辽宁省沈阳市郊联体2017届高三上学期期末考试理科综合试题 Word版含答案
辽宁省沈阳市郊联体2017届高三上学期期末考试文综历史试题(解析版)
辽宁省沈阳市郊联体2017届高三上学期期末考试文综历史试题24．古代妇女称自己的丈夫为“相公”。
顾炎武《日知录》卷二十四：“前代拜相者必封公，故称之曰相公。
”相为官，公为爵，显赫的权力与高贵的地位同时彰显，这从政治制度层面反映了A. 中国古代早期贵族政治的遗风B. 中国古代民众对封官晋爵理想生活的向往C. 中国古代相权的至高无上D. 中国古代君主专制达到顶峰【答案】A【解析】根据材料可知，古代妇女称自己的丈夫为“相公”，据顾炎武所注可知，这同时彰显了显赫的权力与高贵的地位，从政治文明层面反映了中国古代早期贵族政治的遗风，A项正确。
B项所述反映了人的价值观念和追求，属于社会生活范畴，排除。
古代中国是皇权至高无上，且与材料主旨不符，排除C。
清朝军机处的设置标志着中国古代君主专制达到顶峰，D项与材料信息无关，排除。
所以选A25．下面是某学者概括的近现代中国思路历程简图，由此图可见近现代思路历程是A. 全盘西化的过程B. 碰撞分化与融台的过程C. 东学西渐的过程D. 回归传统儒学的过程【答案】B【解析】根据图片可知，中国近现代思想发展历程前半段分成两条线：上面一条线前半段侧重于强调在学习西方的过程中，出现排斥西学的“国粹轮”“中国本位论”，这体现了思想文化的碰撞分化；下面一条线是从儒学道统到中体西用（学习西方的器物）再到西化论（学习制度）再到全盘西化（学习文化心理）；两条线最终合流为中国式现代化论，体现了国人的思想日益理性化，由分歧到融合的趋势，D项正确。
A 项从器物到制度到文化的过程只能反映下面一条线部分信息，排除。
近代思想的历程可以看出来是向西方学习的过程，是西学东渐的过程而不是东学西渐的过程，排除B。
从封建儒学道统到现代化论，说明不是回归传统儒学的过程，排除C。
所以选D26．美国学者特里尔在其著作《毛泽东传》里这样评价毛泽东在某革命时期的作用：犹如摩西率领以色列人走出埃及一样：把一个由不同成份组成的群体加以锻炼，使之变成一种对自己事业深信不疑的强有力的运动。
辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试理综物理试卷(含答案)
辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试理科综合物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得O 分.14．铀核裂变的产物是多样的，一种典型的铀核裂变的核反应方程是n Kr X n U 10893610235923++→+，则下列叙述正确的是( ) A.X 原子核中含有86个中子 B.X 原子核中含有144个核子C ．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少D ．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数增加15．A 、B 、C 、D 四个质量均为2kg 的物体，在光滑的水平面上做直线运动，它们运动的x-t 、v-t 、a-t 、F-t 图象如图所示，已知物体在t=0时的速度均为零，其中0～4s 内物体运动位移最大的是（ ）A B C D 16．以无穷远处的电势为零，在电荷量为q 的点电荷周围某点的电势可用rkq=ϕ计算，式中r 为该点到点电荷的距离，k 为静电力常量。
两电荷量大小均为Q 的异种点电荷固定在相距为L 的两点，如图所示。
现将一质子（电荷量为e ）从两点电荷连线上的A 点沿以电荷+Q 为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，质子从A 移到C 的过程中电势能的变化情况为( )A. 增加B. 增加C. 减少D.减少17. 智能手机的普及使“低头族”应运而生。
低头时，颈椎受到的压力会增大（当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量）。
现将人体头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P 点，在可绕0转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ 方向肌肉拉力的作用下处于静止。
当低头时，若颈椎与竖直方向的夹角为450，PQ 与竖直方向的夹角为530，此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力的比值为( sin530=0.8，cos530=0.6)( )A ．4 B.5 C ．24 D. 2518．卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整，如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道，图中O 点为地心地球半径为R ，A 点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点B 离地面高度为6R ，设卫星在近地轨道运动的周期为T ，下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是( )A ．控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速B ．卫星通过A 点时的速度是通过B 点时速度的6倍C ．卫星通过A 点时的加速度是通过B 点时加速度的6倍D ．卫星从A 点经4T 的时间刚好能到达B 点19.如图所示MNPQ 矩形区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向与MN 边平行。
2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷(带解析)
绝密★启用前2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷（带解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．已知集合，，则（）A. B. C. D.2．若复数满足，则的虚部为（）A. -1B.C.D. 13．设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于A. B. C. D.4．A. B. 2 C. 4 D. 65．双曲线的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则双曲线的虚轴长等于（）A. 4B.C.D.6．若直线：被圆截得的弦最短，则直线的方程是（）7．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6，如不计容器的厚度，则球的表面积为（）A. B. C. D.8．在区间（0, 1）内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为（）A. B. C. D.9．A. B. C. D.10．定义在上的函数满足且，若，，则，（）A. B. C. D.11．如图是函数图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变12．如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．如图，在正方形中，，为上一点，且，则__________.14．若变量满足约束条件，则的最大值为__________．15．在中，面积为，则_________．16．已知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数的取值范围为__________．三、解答题17．已知向量，，，向量与垂直，且. （1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.18．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中，及图中的值；（2）若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.19．如图，在四棱锥中，已知，，底面，且，，为的中点，在上，且.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.20．已知椭圆的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.（1）求椭圆的方程；（2）椭圆下顶点为，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.21．已知.（1）若函数的图象在点处的切线平行于直线，求的值；（2）讨论函数在定义域上的单调性；（3）若函数在上的最小值为，求的值.22．在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.23．已知函数（1）解不等式：；（2）已知，求证：，恒成立.参考答案1．A【解析】因为，所以，又因为，所以,故选A.2．A【解析】试题分析：因为，所以，因此的虚部为，故选A.考点：1、复数的基本概念；2、复数的基本运算.3．B【解析】试题分析：根据函数的周期性.再由分段函数知，故本题选.考点：函数的周期性，特殊角的三角函数，分段函数4．B【解析】试题分析：由三视图知该几何体是四棱锥，如图，则．故选B．考点：三视图，体积．【名师点睛】本题考查三视图，棱锥的体积，解题的关键是由三视图还原出原来的几何体，在由三视图还原出原来的几何体的直观图时，由于许多的几何体可以看作是由正方体（或长方体）切割形成的，因此我们可以先画一个正方体（或长方体），在正方体中取点，想图，连线得出直观图，这样画出直观图后，几何体中的线面关系、线段长度明确清晰，有助于快速解题．5．D【解析】试题分析：因为的焦点坐标是，所以双曲线的一个顶点为，即，又因为离心率，因此，虚轴长等于，故选D.考点：1、双曲线的离心率；2、双曲线与抛物线的性质.6．D【解析】因为直线：过定点，而点在圆内，根据圆的几何性质可知，当直线与垂直时,直线：被圆截得的弦最短，由圆的方程可得，于是可得，直线的方程是化为，故选D.7．A【解析】设正方体上底面所在平面截球得小圆，则圆心为正方体上底面正方形的中心. 如图，设球的半径为,根据题意得球心到上底面的距离等于,而圆的半径为，由球的截面圆性质，得，解得.球的表面积为，故选A.8．A【解析】试题分析：在区间（0, 1）内任取的两个实数设为，则对应的区域可表示为若右图所示：两实数满足的区域为正方形区域OABC,两个实数的和大于满足的区域为五边形ABCDE,所以.考点：几何概型问题的计算.9．A【解析】试题分析：由程序框图可知S为数列的前21项的和，采用裂项相消法可知考点：程序框图及数列求和10．C【解析】定义在上的函数满足且,，函数是以为周期的函数，当时，，时，，，当时，，，，当时，，故选C.11．A【解析】观察图象知，，即；将点代入得，结合，，；故选.考点：正弦型函数的图象和性质12．C【解析】由函数的部分图象得，即有，从而，而在定义域内单调递增，，由函数的部分图象，结合抛物线的对称轴得到:，解得，，函数的零点所在的区间是，故选C.【方法点睛】判断函数零点个数及零点所在区间的方法往往利用零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点及零点所在区间．13．12【解析】试题分析：．考点：平面向量的数量积．14．7【解析】试题分析：由题可知：将题中的约束条件画出来，找出可行域即可，如图，则当2x+y经过A点（3,1）时，取得最大值7．考点：线性规划15．.【解析】试题分析：由三角形面积公式得,解得．再由余弦定理得，解得．由正弦定理及合比性质得，考点：•三角形面积公式 正弦定理、余弦定理的应用ƒ合比性质16．【解析】试题分析：原题等价于方程有两个大于零实数根．因为 所以所以 ，即设要使方程 有两个大于零实数根需要满足 ，即解得 所以 的取值范围为考点：1．导函数的几何意义；2．二次函数的根的分布．【方法点睛】一元二次方程 根的分布情况设方程 的不等两根为 且 ，相应的二次函数为 ，方程的根即为二次函数图象与 轴的交点，它们的分布情况见下面各表（每种情况对应的均是充要条件）大致图象（）大致图象（）表二：（两根与的大小比较）情两根都小于即两根都大于即一个根小于，一个大于即大致图象（）大致图象（）表三：（根在区间上的分布）情两根都在内两根有且仅有一根在内（图象有两种情况，只画了一种）一根在内，另一根在内，大致图象（）大致图象（）根在区间上的分布还有一种情况：两根分别在区间外，即在区间两侧，（图形分别如下）需满足的条件是（1）时，；（2）时，对以上的根的分布表中一些特殊情况作说明：（1）两根有且仅有一根在内有以下特殊情况：若或，则此时不成立，但对于这种情况是知道了方程有一根为或，可以求出另外一根，然后可以根据另一根在区间内，从而可以求出参数的值。
辽宁省沈阳市郊联体2017届高三上学期期中考试数学(文)试题Word版含答案
沈阳市郊联体期中考试高三试题 数学 （文）命题人：本溪县高中 刘银华 考试时间120分钟 总分150分 第Ⅰ卷（选择题 60分） 1.设集合M ＝{x |x 2＝x }，N ＝{x |lg x ≤0}，则M ∪N ＝( )A ．[0，1]B ．(0，1]C ．[0，1)D ．(－∞，1]2.命题“∀n ∈N *，f (n )∈N *且f (n )≤n ”的否定形式是( )A ．∀n ∈N *，f (n )∉N *且f (n )>nB ．∀n ∈N *，f (n )∉N *或f (n )>nC ．∃n 0∈N *，f (n 0)∉N *且f (n 0)>n 0D ．∃n 0∈N *，f (n 0)∉N *或f (n 0)>n 03.若复数满足，则（ ）A ．B ．C ．D ．4． 在中,角、、的所对边分别为、、,若, 则角的值为（ ）A ．或B ．或C ．D ．5．若,则,则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6. 命题p ：若，则；命题q ：，下列命题为假命题的是( )A ．B ．C ．D ．7．在到40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为（）A ．200B ．100C ．90D ．708．在△ABC 中，若sin B ·sin C ＝cos 2A 2，则此三角形为( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形9．设变量满足约束条件,则的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．在等比数列中，表示前项和，若，，则公比等于（ ）A ．B ．C ．D ．11.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的值为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13．在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为14．已知e 1，e 2是夹角为2π3的两个单位向量，a ＝e 1－2e 2，b ＝ke 1＋e 2.若a ·b ＝0，则实数k 的值为________．15．设函数,若为奇函数,则的值为 ．16．数列满足：，且对任意的都有：，则 ．三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积.18．（本小题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生(1)求出表中的x,y（2）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（3）由表中统计数据填写下边列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.参考数据与公式：，其中19.（本小题满分12分）△ABC中，已知．（1）求角A的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．20.（本小题满分12分）数列是以2为首项，2为公差的等差数列，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21．（本小题满分12分）．已知函数的图象在与轴交点处的切线方程为．（1）求实数的值;（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．22. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；（2）若，且，判断与的大小，并说明理由．2016—2017学年度上学期沈阳市郊联体期中考试高三试题数学 （文）答案1-5ADCAD 6-10DBBDD 11-12AC13. 14. 54 15. 2 16.505017.解：（Ⅰ）因为，所以…………………2‘又因为，所以 (4)‘ 所以54221022210274sin cos 4cos sin )4sin(sin =⋅+⋅=∠-∠=-∠=∠πππADB ADB ADB C (6)‘（Ⅱ）在△ACD 中，由，得，.....................10‘ 所以 (12)‘18．解：（1）设从高一年级男生中抽出人，则，∴ (2)‘表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为，尚待改进的2人为，则从这5人中任选2人的所有可能结果为：，共10种.设事件表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”. 则的结果为：，共6种.∴，故所求概率为 (8)‘ （3）∵，而，所以不能在犯错的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关” (12)‘19.解（Ⅰ）由已知，得∴， ----------------2分∵，∴． -----------------4分（Ⅱ）∵，∴，.．------- 6分∵，∴，∴当，------- 8分取最大值------- 10分解得------- 12分20.解：∴数列的通项公式为-----------------2分∵=2n（）.①∴=2(n-1)②-----------------4分①-②得：，， ----------6分故----------8分.----------------10分令-----------------12分21.试题解析：（1）函数的图象在与轴交点为, ,又, -----------------4分法二：对任意的，不等式恒成立，则任意的恒成立, -----------------8分又在区间上一定存在,使,而在区间上,的值域为-----------------10分即, 所以, -----------------12分22．（1）因为，不等式的解集为空集，则即可．所以实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2），证明：要证，只需证，即证，又，因为，所以，所以原不等式成立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分。
数学---辽宁省沈阳市郊联体2017届高三上学期期末考试(文)
辽宁省沈阳市郊联体2017届高三上学期期末考试（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数满足，则的虚部为（）A．-1 B．C．D．13.设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则等于（）A．1 BC．0 D．4.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．2 C．4 D．65.双曲线的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则双曲线的虚轴长等于（）A．4 B C．D．{10}A x x=+>{2,1,0,1}B=--()RC A B={2,1}--{2}-{1,0,1}-{0,1}z(1)2i z+=zi-i()f x R32πcos,(0)()2sin,(0)x xf xx xππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩15()4fπ-43E28y x= E6.若直线：被圆截得的弦最短，则直线的方程是（ ） A ． B ． C ． D ．7.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6，如不计容器的厚度，则球的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ． 8.在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为（ ） A ．B ．C ．D ． 9.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A ．B ．C ．D ． 10.定义在上的函数满足且，若，，则，（ ）l 1y kx =+22:230C x y x +--=l 0x =1y =10x y +-=10x y -+=cmcm 100π5003π50π200π(0,1)13171879291182122202119202223R ()f x ()()f x f x =-(1)(1)f x f x +=-[2,3]x ∈()f x x =[2,0]x ∈-()f x =A ．B ．C ．D ． 11.如图是函数（）图象的一部分，为了得到这个函数的图象，只要将（）的图象上所有的点（ ）、A ．向左平移个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；B ．向左平移个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； C ．向左平移个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；D ．向左平移个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变. 12.如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（主观题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）4x +2x -1x -+21x ++sin()y A x ωϕ=+0,0,2A πωϕ>>≤sin y x =x R∈3π123π6π126π2()f x x ax b =++'()ln ()g x x f x =+11(,)42(1,2)1(,1)2(2,3)13.如图，在正方形中，，为上一点，且，则．14.若变量满足约束条件，则的最大值为 ．15.在中，，．16. 已知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数的取值范围为 ．三、解答题 （共70分）17. 已知向量，，，向量与垂直，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.18. 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：ABCD 4AD =E DC 3DE EC =AB AE ∙=,x y 420,0x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥≥⎩2x y +ABC ∆060A =1b =sin sin sin a b cA B C++=++322()13f x x x ax =-+-a (,2)n n P a = 11(2,)n n q a ++=- *n N ∈P q 11a ={}n a {}n b 2log 1n n b a =+{}n n a b ∙n n S M M（1）求出表中，及图中的值；（2）若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.19. 如图，在四棱锥中，已知，，底面，且，，为的中点，在上，且.（1）求证：平面平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积. 20. 已知椭圆，右焦点到直线的距离为2. （1）求椭圆的方程；（2）椭圆下顶点为，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.M p a (10,15)[25,30)P ABCD -AB AD ⊥AD DC ⊥PA ⊥ABCD 2AB =1PA AD DC ===M PC N AB 3BN AN =PAD ⊥PDC //MN PAD C PBD -E 0x y +=E A y kx m =+0k ≠,M N AM AN =m21. 已知. （1）若函数的图象在点处的切线平行于直线，求的值； （2）讨论函数在定义域上的单调性；（3）若函数在上的最小值为，求的值. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分（10分）.22.在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值. 23. 已知函数（1）解不等式：；（2）已知，求证：，恒成立.参考答案一、选择题1-5:AABBD 6-10:DAAAC 11、12：AC()ln ()af x x a R x=-∈()f x (1,(1))f 0x y +=a ()f x ()f x [1,]e 32a xOy 1C cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩θxOy O x l (2cos sin )6ρθθ-=1C 2C l 2C 2C P P l ()2f x x =-(1)(3)4f x f x +++<2a >x R ∀∈()()2f ax af x +>二、填空题13.12 14.7 15.16.三、解答题17. 【答案】（1）∵向量与垂直，∴ ，即∴，∴∴是以1为首项，2为公比的等比数列，∴.（2）∵，∴ ∴，∴，①∴，② ∴由①②得，∴18.【答案】（1）由分组内的频数是10，频率是0.25知，， 所以.因为频数之和为40，所以，.，因为是对应分组的频率与组距的商，所以 . （2）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间的人数为60人.（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，设在区间内的人为，在区间内的人为，则任选2人共有，7(3,)2P q 11220n n n n a a ++-=1122n n n n a a ++=12n na a +={}n a 12n n a -=22log 1n b a =+n b n =12n n n a b n -∙=∙23112232422n n S L n -=+∙+∙+∙++∙2342122232422nn S L n =∙+∙+∙+∙++∙-23411212222222(1)2112nn nn n n S L n n n ---=++++++-∙=-∙=---11(1)221(1)2nn n n S n n n +=-++∙=+-[10,15)100.25M=40M =1024240m +++=4m =40.1040m p M ===a [15,20)240.12405a ==⨯[10,15)26m +=[20,25)1234{,,,,}a a a a [25,30)12{,}b b 12(,)a a，，，，，，，，，，，，，15种情况，而两人都在内只能是一种，所以所求概率为. 19.【答案】（1）证明：∵ 底面，底面，故； 又，，因此平面，又平面， 因此平面平面.（2）证明：取的中点，连接，则，且，又，故. 又，，，又.∴，，且，故四边形为平行四边形， ∴，又平面，平面，故平面.（3）解：由底面，∴的长就是三棱锥的高，. 又， 故. 20.【答案】13(,)a a 14(,)a a 11(,)a b 12(,)a b 23(,)a a 24(,)a a 21(,)a b 22(,)a b 34(,)a a 31(,)a b 32(,)a b 41(,)a b 42(,)a b 12(,)b b [25,30)12(,)b b 11411515P =-=PA ⊥ABCD CD ⊂ABCD PA CD ⊥AD DC ⊥PA AD A = CD ⊥PAD CD ⊂PDC PAD ⊥PDC PD E ,ME AE //ME CD 12ME CD =1DC =12ME =AB AD ⊥AD DC ⊥//CD AB 3,2BN AN AB ==12AN =//ME AN ME AN =MEAN //ME AN AE ⊂PAD MN ⊄PAD //MNPAD PA ⊥ABCD PA P BCD -1PA =1111112222BDC B S h CD AD CD ∆=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=111113326C PBD P BDC BDC V V PA S --∆==⨯⨯=⨯⨯=（1）设椭圆的右焦点为又，得∴，∴椭圆的方程. （2）椭圆下顶点为，由消去，得 ∵直线与椭圆有两个不同的交点∴，即设，，则，∴∴中点坐标为 ∵，∴，∴，即，得把代入，得，解得，∴的取值范围是. 21.【答案】（1） 由题意可知，故.（2） (,0)c 2=0c >c =c a ==a =1b ==E 2213x y +=(0,1)A -2233y kx m x y =+⎧⎨+=⎩y 222(31)6330k x kmx m +++-=222222364(31)(33)12(31)0k m k m k m ∆=-+-=-+>2231k m >-11(,)M x y 22(,)N x y 122631km x x k +=-+21223331m x x k -=+121222()231m y y k x x m k +=++=+MN 223(,)3131km mD k k -++AM AN =AD MN ⊥1AD MNk k ∙=-22131331mk km k ++-+1k =-2321k m =-2321k m =-2231k m >-2210211m m m ->⎧⎨->-⎩122m <<m 1(,2)2'21()a f x x x =+'(1)11f a =+=-2a =-'221()a x a f x x x x+=+=当时，因为，∴，故在为增函数；当时，由，得；由，得， 所以增区间为，减区间为，综上所述，当时，在为增函数；当时，的减区间为，增区间为.（3）由（2）可知，当时，函数在上单调递增，故有，所以不合题意，舍去. 当时，的减区间为，增区间为. 若，即，则函数在上单调递减， 则，∴不合题意，舍去. 若，即时，函数在上单调递增.，所以不合题意，舍去. 若，即时，， 解得22.【答案】（1）由题意知，直线的直角坐标方程为： ∵曲线的直角坐标方程为：，∴曲线的参数方程为：（为参数）.（2）设点的坐标，则点到直线的距离为：0a ≥0x >'()0f x >()fx (0,)+∞0a <'2()0x a f x x +=>x a >-'2()0x a f x x +=<0x a <<-(,)a -+∞(0,)a -0a ≥()f x (0,)+∞0a <()f x (0,)a -(,)a -+∞0a ≥()f x [1,]e 3(1)2f a =-=32a =-0a <()f x (0,)a -(,)a -+∞a e ->a e <-()f x [1,]e 3()12a f e e =-=2ea =-1a -<10a -<<()f x [1,]e 3(1)2f a =-=32a =-1a e ≤-≤1e a -≤≤-3()ln()12f a a -=-+=a =a =l 260x y --=2C 22()12y+=2C 2sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩θP ,2sin )θθP l， ∴当时，点，此时23.【答案】 （1）解：，即，①当时，不等式为，即，∴是不等式的解； ②当时，不等式，即恒成立，∴是不等式的解； ③当时，不等式为，即，∴是不等式的解， 综上所述，不等式的解集为. （2）证明：∵， ∴∴，恒成立. d ==0sin(60)1θ-=-3(,1)2P -max d ==(1)(2)4f x f x +++<14x x -+<0x ≤14x x --<32x >-302x -<≤01x <≤14x x -+<14<01x <≤1x >14x x -+<52x <512x <<512x <<2a >()()22f ax af x ax a x +=-+-222222222ax ax a ax a ax ax a ax a =-+-=-+-≥-+-=->x R ∀∈()()2f ax af x +>。
辽宁省沈阳市郊联体2017届高三上学期期末考试文科综合地理试题含答案
注意事项：1。
答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2。
答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3. 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰.作图题时可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.第Ⅰ卷（选择题共140分)本卷共35个小题,每小题4分，共140分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
玛咖是一种保健及药用价值极高的农产品，因产量极低而价格昂贵。
玛咖原产于海拔3500—4500米的秘鲁安第斯山区，在极其苛刻的条件下才能生长,对环境污染相当敏感，当地亦有“玛咖一季休耕三年”的说法，种植全过程完全使用人工。
美国和日本已经引种成功，终因质量差而不能规模生产.2003年中国云南玉龙雪山海拔3000米以上区域引种成功,目前成为世界第二大优良玛咖产区，种植规模仍在扩大。
读下图，回答1-2题.1. 下列选项中不属于玛咖生长的“极为苛刻”的地理条件是( ）A．土壤肥沃 B. 气温日较差大 C. 气温年较差大D。
环境清洁2。
与美国和日本相比,中国云南玛咖种植质量好、成本低的原因分别是（）①纬度低，气温高②气候环境更接近原产地③种植环境适宜，投入的技术、资金较少④劳动力丰富A。
①④ B.②③ C. ①③D。
②④总部位于广州的某大型集团,引进德国生产技术,在吉林延边州的长白山区原始森林中建立矿泉水加工厂，目前其瓶装矿泉水已出口到亚洲、欧洲、北美洲、大洋洲等地区的28个国家，形成“一处水源供全球”的产销格局。
据此完成3—5题。
2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二(上)期末数学试卷(理科)
2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）抛物线x2=2y的准线方程为（）A．y=﹣1 B．x=﹣1 C．D．2．（5分）下列说法正确的是（）A．若命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1＞0B．命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题C．设x∈R，则2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要条件D．∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy=0，则x≠0 3．（5分）直线l过点P（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点，这样的直线共有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条4．（5分）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．（5分）已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入A袋中的概率为（）A．B．C．D．7．（5分）（x2+3x+2）6展开式中x的系数为（）A．92 B．576 C．192 D．3848．（5分）设O为坐标原点，动点N在圆C：x2+y2=8上，过N作y轴的垂线，垂足为M，点P满足，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．9．（5分）我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab中用rand（）函数来产生0～1的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（）A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.14210．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则=（）A．B．C． D．11．（5分）已知双曲线上有不共线的三点A、B、C，且AB、BC、AC 的中点分别为D、E、F，若OD、OE、OF的斜率之和为﹣2，则=（）A．﹣4 B．C．4 D．612．（5分）2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入月球球F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：①a1﹣c1=a2﹣c2②a1+c1=a2+c2③c1a2＞a1c2④其中正确的式子的序号是（）A．②③B．①④C．①③D．②④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）为了了解2000名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为．14．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线的渐近线方程为4x﹣3y=0，且它与椭圆有相同的焦点，则该双曲线方程为．15．（5分）如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1、A2、B1、B2，焦点分别为F1、F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PB2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是．16．（5分）过y轴上定点P（0，m）的动直线与抛物线x2=﹣16y交于A、B两点，若为定值，则m=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知a∈R，命题P：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：已知方程表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．18．（12分）高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位：cm）的茎叶图如图：（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；（2）从该班身高超过180cm的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；（3）在两组身高位于[170，180）（单位：cm）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于[170，180）（单位：cm）的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．19．（12分）已知点M与点F（4，0）的距离比它的直线l：x+6=0的距离小2．（1）求点M的轨迹方程；（2）OA，OB是点M轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线AB是否经过x轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．20．（12分）某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000）、（2000，4000]、（4000，6000]三组，并作出如下频率分布直方图：（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失x∈[0，2000]则取x=1000，且x=1000的概率等于经济损失落入[0，2000]的频率）．现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？附：临界值表参考公式：．21．（12分）已知椭圆T：的离心率为，若椭圆T与圆=1相交于M，N两点，且圆P在椭圆T内的弧长为π．（1）求a，b的值；（2）过椭圆T的中心作两条直线AC，BD交椭圆T于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k1，BD的斜率为k2，且k1k2=．①求直线AB的斜率；②求四边形ABCD面积的取值范围．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsinθ=2，M为曲线C1上的动点，点P 在线段OM上，且满足|OM||OP|=4．（1）求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数），其中0≤α＜π．l与C2交于点，求直线l的斜率．2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）抛物线x2=2y的准线方程为（）A．y=﹣1 B．x=﹣1 C．D．【解答】解：抛物线x2=2y的准线方程为：y=﹣，故选：D．2．（5分）下列说法正确的是（）A．若命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1＞0B．命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题C．设x∈R，则2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要条件D．∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy=0，则x≠0【解答】解：对于A，命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0，故A错误；对于B，命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1的逆否命题为：已知x，y∈R，若x=2且y=1，则x+y=3，是真命题，则原命题是真命题，故B 正确；对于C，设x∈R，由2+x≥0，得x≥﹣2，当x=4时，不满足﹣1≤x≤3，故C错误；对于D，∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy≠0，则x≠0，故D错误．故选：B．3．（5分）直线l过点P（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点，这样的直线共有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条【解答】解：由题意可知点（﹣2，﹣4）在抛物线y2=﹣8x上，故过点（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点时只能是：i）过点（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x相切，ii）过点（﹣2，﹣4）且平行于对称轴．故选：C．4．（5分）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵双曲线∴双曲线的渐近线方程为y=±x，即ax±by=0∵双曲线一个焦点到一条渐近线的距离为，∴右焦点F（0，c）到渐近线ax±by=0的距离d==，解之得b=，即，化简得c2=a2因此，该双曲线的标准离心率为e==故选：C．5．（5分）已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，设事件A表示“其中一枚为5角硬币”，事件B表示“另一枚也是5角硬币”，则P（A）=1﹣=，P（AB）==，∴其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为：P（B|A）===．故选：D．6．（5分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入A袋中的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A 袋或B袋中，小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，小球落入A袋中的概率为：P（A）=1﹣P（B）=1﹣（）=．故选：D．7．（5分）（x2+3x+2）6展开式中x的系数为（）A．92 B．576 C．192 D．384【解答】解：（x2+3x+2）6 表示6个因式开式（x2+3x+2）的乘积，其中一个因式取3x，其余的都取2，可得展开式中x的系数为•3•25=576，故选：B．8．（5分）设O为坐标原点，动点N在圆C：x2+y2=8上，过N作y轴的垂线，垂足为M，点P满足，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．【解答】解：设N（x0，y0），由题意可得M（0，y0），设P（x，y），由点P满足，可得（x，y﹣y0）=（x0，0），可得x=x0，y=y0，即有x0=2x，y0=y，代入圆C：x2+y2=8，可得．即有点P的轨迹方程为．故选：B．9．（5分）我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab中用rand（）函数来产生0～1的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（）A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.142【解答】解：x2+y2+z2＜1发生的概率为π×13×=，当输出结果为524时，i=1001，m=527，x2+y2+z2＜1发生的概率为P=，∴=，即π=3.144，故选：A．10．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则=（）A．B．C． D．【解答】解：抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（，0），∵直线l倾斜角为30°，∴直线l的方程为：y﹣0=（x﹣）．设直线与抛物线的交点为A（x1，y1）、B（x2，y2），∴|AF|=x1+，|BF|=x2+，联立方程组，消去y并整理，得4x2﹣28px+p2=0，解得x1=p，x2=p，或x2=p，x1=p，当x1=p，x2=p时，∴|AF|=x1+=（4+2）p，|BF|=x2+=（4﹣2）p，∴|AF|：|BF|==7+4，当x2=p，x1=p时，∴|AF|：|BF|==7﹣4，故选：C．11．（5分）已知双曲线上有不共线的三点A、B、C，且AB、BC、AC 的中点分别为D、E、F，若OD、OE、OF的斜率之和为﹣2，则=（）A．﹣4 B．C．4 D．6【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x0，y0），则x1+x2=2x0，y1+y2=2y0．由A，B在双曲线，则，相减可得=×=×=×，∴k AB=，即=2k OD．同理可得=2k OE，=2k OF．∴=2（k OD+k OE+k OF）=2×（﹣2）=﹣4．故选A．12．（5分）2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入月球球F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：①a1﹣c1=a2﹣c2②a1+c1=a2+c2③c1a2＞a1c2④其中正确的式子的序号是（）A．②③B．①④C．①③D．②④【解答】解：由图可知a2＞a1、c2＞c1，从而a1+c1＜a2+c2；根据a1﹣c1=|PF|，a2﹣c2=|PF|可知a1﹣c1=a2﹣c2∴①正确，②不正确．∴a1+c2=a2+c1，∴（a1+c2）2=（a2+c1）2，即a12﹣c12+2a1c2=a22﹣c22+2a2c1，∴b12+2a1c2=b22+2a2c1，∵b1＜b2，∴c1a2＜a1c2，∴③不正确；此时④，∴④正确．故选：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）为了了解2000名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为91．【解答】解：样本间隔为2000÷100=20，则抽出的号码为11+20（x﹣1），则第五组号码为11+20×4=91，故答案为：91．14．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线的渐近线方程为4x﹣3y=0，且它与椭圆有相同的焦点，则该双曲线方程为．【解答】解：椭圆的焦点为（±5，0），双曲线的焦点坐标在x轴上．则双曲线的c=5，即a2+b2=25，由双曲线的渐近线方程为4x﹣3y=0，则3b=4a，解得，a=3，b=4．则双曲线的方程为．故答案为：．15．（5分）如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1、A2、B1、B2，焦点分别为F1、F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PB2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是．【解答】解：由题意，设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a，b，c，则=（a，﹣b）、=（﹣c，﹣b），由∠B1PB2为钝角知道与的数量积大于0，所以有：﹣ac+b2＞0，把b2=a2﹣c2代入不等式得：a2﹣ac﹣c2＞0，除以a2得1﹣e﹣e2＞0，即e2+e﹣1＞0，解得，又0＜e＜1，所以0＜e＜，故答案为：．16．（5分）过y轴上定点P（0，m）的动直线与抛物线x2=﹣16y交于A、B两点，若为定值，则m=﹣8．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），存在满足条件的点P（0，m），直线l：y=tx+m，有，消y可得x2+16tx+16m=0，由△=162t2﹣4×16m＞0可得4t﹣m＞0∴x1+x2=﹣16t，x1x2=16m，∴|AP|2=x12+（y1﹣m）2=x12+t2x12=（1+t2）x12，|BP|2=x22+（y2﹣m）2=（1+t2）x22，∴=+=•=•当m=﹣8时，为定值，故答案为：﹣8．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知a∈R，命题P：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：已知方程表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）若q为真命题时：（a+1）（a﹣2）＜0，∴﹣1＜a＜2，∴a∈（﹣1，2）；（2）若p为真命题时：a≤（x2）min x∈[1，2]，∴a≤1，p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p、q一真一假，即或，解得1＜a＜2或a≤﹣1，∴a的范围为（1，2）∪（﹣∞，﹣1]．18．（12分）高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位：cm）的茎叶图如图：（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；（2）从该班身高超过180cm的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；（3）在两组身高位于[170，180）（单位：cm）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于[170，180）（单位：cm）的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．【解答】解：（1）第一组学生身高的中位数为，第二组学生身高的中位数为；（2）记“这2名男生至少有1人来自第二组”为事件A，，∴这2名男生至少有1人来自第二组的概率为；（3）X的可能取值为0，1，2，3，，，，∴X的分布列为．19．（12分）已知点M与点F（4，0）的距离比它的直线l：x+6=0的距离小2．（1）求点M的轨迹方程；（2）OA，OB是点M轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线AB是否经过x轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．【解答】解：（1）由题意知动点M到（4，0）的距离比它到直线l：x=﹣6的距离小2，即动点M到（4，0）的距离与它到直线x=﹣4的距离相等，由抛物线定义可知动点M的轨迹为以（4，0）为焦点的抛物线，则点M的轨迹方程为y2=16x；（2）法一：由题意知直线AB的斜率显然不能为0，设直线AB的方程为x=ty+m（m≠0）A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程，消去x，可得y2﹣16ty﹣16m=0，△＞0即4t2+m＞0，y1+y2=16t，y1y2=﹣16m，，由题意知OA⊥OB，即，则x1x2+y1y2=0，∴m2﹣16m=0，∵m≠0，∴m=16，∴直线AB的方程为x=ty+16，∴直线AB过定点，且定点坐标为（16，0）；法二：假设存在定点，设定点P（x0，0），A（x1，y1），B（x2，y2）（y1y2≠0），∵OA⊥OB，∴，∴x1x2+y1y2=0，又∵A、B在抛物线上，即代入上式，可得，∴y1y2=﹣256，又∵A、B、P三点共线，∴，∴，∴假设成立，直线AB经过x轴的定点，坐标为（16，0）．20．（12分）某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000）、（2000，4000]、（4000，6000]三组，并作出如下频率分布直方图：（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失x ∈[0，2000]则取x=1000，且x=1000的概率等于经济损失落入[0，2000]的频率）．现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？附：临界值表参考公式：．【解答】（1）由题意可知P （x=1000）=0.3，P （x=3000）=0.5，P （x=5000）=0.2， ξ的所有可能取值为2000，4000，6000，8000，10000，，P（ξ=10000）=0.22=0.04，所以ξ的分布列为E（ξ）=2000×0.09+4000×0.30+6000×0.37+8000×0.20+10000×0.04=5600元（2），∴有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．21．（12分）已知椭圆T ：的离心率为，若椭圆T与圆=1相交于M，N两点，且圆P 在椭圆T内的弧长为π．（1）求a，b的值；（2）过椭圆T的中心作两条直线AC，BD交椭圆T于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k1，BD的斜率为k2，且k1k2=．①求直线AB的斜率；②求四边形ABCD面积的取值范围．【解答】解：（1）由圆P在椭圆T内的弧长为，则该弧所对的圆心角为，M、N的坐标分别为，设c2=a2+b2，由可得，∴a2=4b2，则椭圆方程可记为+=1，将点（﹣1，）代入得，∴b2=1，a2=4，∵a＞b＞0，∴a=2，b=1；（2）①由（1）知椭圆方程可记为，由题意知直线AB的斜率显然存在，设直线AB的方程为：y=kx+m，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y，可得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，由△＞0，即16（1+4k2﹣m2）＞0，∴，∴，∵，∴，即x1x2=4y1y2，∴4k2=1，∴k=±；②，O到直线AB的距离，四边形ABCD面积，∵m2∈（0，1）∪（1，2），∴四边形ABCD面积S∈（0，4）．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsinθ=2，M为曲线C1上的动点，点P 在线段OM上，且满足|OM||OP|=4．（1）求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数），其中0≤α＜π．l与C2交于点，求直线l的斜率．【解答】解：（1）设点P的极坐标（ρ，θ）（ρ＞0），点M的极坐标（ρ1，θ）（ρ1＞0），由题意可知，由|OP||OM|=4得曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ（ρ＞0），∴点P的轨迹C2的直角坐标方程为x2+（y﹣1）2=1（y≠0）；（2）法一：由直线的参数方程可知，直线l过原点且倾角为α，则直线l极坐标方程为θ=α，联立，∴A（2sinα，α），∴，∴或，∴或，∴直线l得斜率为或；法二：由题意分析可知直线l的斜率一定存在，且由直线l的参数方程可得，直线l过原点，设直线l的普通方程为y=kx，∴C2到l的距离，可得，∴直线l得斜率为或．。
2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二(上)期末数学试卷(理科)
2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）抛物线x2=2y的准线方程为（）A．y=﹣1 B．x=﹣1 C．D．2．（5分）下列说法正确的是（）A．若命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1＞0B．命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题C．设x∈R，则2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要条件D．∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy=0，则x≠0 3．（5分）直线l过点P（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点，这样的直线共有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条4．（5分）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．（5分）已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入A袋中的概率为（）A．B．C．D．7．（5分）（x2+3x+2）6展开式中x的系数为（）A．92 B．576 C．192 D．3848．（5分）设O为坐标原点，动点N在圆C：x2+y2=8上，过N作y轴的垂线，垂足为M，点P满足，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．9．（5分）我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab中用rand（）函数来产生0～1的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（）A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.14210．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则=（）A．B．C． D．11．（5分）已知双曲线上有不共线的三点A、B、C，且AB、BC、AC 的中点分别为D、E、F，若OD、OE、OF的斜率之和为﹣2，则=（）A．﹣4 B．C．4 D．612．（5分）2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入月球球F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：①a1﹣c1=a2﹣c2②a1+c1=a2+c2③c1a2＞a1c2④其中正确的式子的序号是（）A．②③B．①④C．①③D．②④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）为了了解2000名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为．14．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线的渐近线方程为4x﹣3y=0，且它与椭圆有相同的焦点，则该双曲线方程为．15．（5分）如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1、A2、B1、B2，焦点分别为F1、F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PB2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是．16．（5分）过y轴上定点P（0，m）的动直线与抛物线x2=﹣16y交于A、B两点，若为定值，则m=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知a∈R，命题P：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：已知方程表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．18．（12分）高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位：cm）的茎叶图如图：（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；（2）从该班身高超过180cm的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；（3）在两组身高位于[170，180）（单位：cm）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于[170，180）（单位：cm）的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．19．（12分）已知点M与点F（4，0）的距离比它的直线l：x+6=0的距离小2．（1）求点M的轨迹方程；（2）OA，OB是点M轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线AB是否经过x轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．20．（12分）某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000）、（2000，4000]、（4000，6000]三组，并作出如下频率分布直方图：（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失x∈[0，2000]则取x=1000，且x=1000的概率等于经济损失落入[0，2000]的频率）．现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？附：临界值表参考公式：．21．（12分）已知椭圆T ：的离心率为，若椭圆T 与圆=1相交于M ，N 两点，且圆P 在椭圆T 内的弧长为π．（1）求a ，b 的值；（2）过椭圆T 的中心作两条直线AC ，BD 交椭圆T 于A ，C 和B ，D 四点，设直线AC 的斜率为k 1，BD 的斜率为k 2，且k 1k 2=．①求直线AB 的斜率；②求四边形ABCD 面积的取值范围．22．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程为ρsinθ=2，M 为曲线C 1上的动点，点P 在线段OM 上，且满足|OM ||OP |=4．（1）求点P 的轨迹C 2的直角坐标方程；（2）直线l 的参数方程是（t 为参数），其中0≤α＜π．l 与C 2交于点，求直线l 的斜率．2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）抛物线x2=2y的准线方程为（）A．y=﹣1 B．x=﹣1 C．D．【解答】解：抛物线x2=2y的准线方程为：y=﹣，故选：D．2．（5分）下列说法正确的是（）A．若命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1＞0B．命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题C．设x∈R，则2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要条件D．∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy=0，则x≠0【解答】解：对于A，命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0，故A错误；对于B，命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1的逆否命题为：已知x，y∈R，若x=2且y=1，则x+y=3，是真命题，则原命题是真命题，故B 正确；对于C，设x∈R，由2+x≥0，得x≥﹣2，当x=4时，不满足﹣1≤x≤3，故C错误；对于D，∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy≠0，则x≠0，故D错误．故选：B．3．（5分）直线l过点P（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点，这样的直线共有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条【解答】解：由题意可知点（﹣2，﹣4）在抛物线y2=﹣8x上，故过点（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点时只能是：i）过点（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x相切，ii）过点（﹣2，﹣4）且平行于对称轴．故选：C．4．（5分）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵双曲线∴双曲线的渐近线方程为y=±x，即ax±by=0∵双曲线一个焦点到一条渐近线的距离为，∴右焦点F（0，c）到渐近线ax±by=0的距离d==，解之得b=，即，化简得c2=a2因此，该双曲线的标准离心率为e==故选：C．5．（5分）已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，设事件A表示“其中一枚为5角硬币”，事件B表示“另一枚也是5角硬币”，则P（A）=1﹣=，P（AB）==，∴其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为：P（B|A）===．故选：D．6．（5分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入A袋中的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A 袋或B袋中，小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，小球落入A袋中的概率为：P（A）=1﹣P（B）=1﹣（）=．故选：D．7．（5分）（x2+3x+2）6展开式中x的系数为（）A．92 B．576 C．192 D．384【解答】解：（x2+3x+2）6 表示6个因式开式（x2+3x+2）的乘积，其中一个因式取3x，其余的都取2，可得展开式中x的系数为•3•25=576，故选：B．8．（5分）设O为坐标原点，动点N在圆C：x2+y2=8上，过N作y轴的垂线，垂足为M，点P满足，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．【解答】解：设N（x0，y0），由题意可得M（0，y0），设P（x，y），由点P满足，可得（x，y﹣y0）=（x0，0），可得x=x0，y=y0，即有x0=2x，y0=y，代入圆C：x2+y2=8，可得．即有点P的轨迹方程为．故选：B．9．（5分）我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab中用rand（）函数来产生0～1的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（）A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.142【解答】解：x2+y2+z2＜1发生的概率为π×13×=，当输出结果为524时，i=1001，m=527，x2+y2+z2＜1发生的概率为P=，∴=，即π=3.144，故选：A．10．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则=（）A．B．C． D．【解答】解：抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（，0），∵直线l倾斜角为30°，∴直线l的方程为：y﹣0=（x﹣）．设直线与抛物线的交点为A（x1，y1）、B（x2，y2），∴|AF|=x1+，|BF|=x2+，联立方程组，消去y并整理，得4x2﹣28px+p2=0，解得x1=p，x2=p，或x2=p，x1=p，当x1=p，x2=p时，∴|AF|=x1+=（4+2）p，|BF|=x2+=（4﹣2）p，∴|AF|：|BF|==7+4，当x2=p，x1=p时，∴|AF|：|BF|==7﹣4，故选：C．11．（5分）已知双曲线上有不共线的三点A、B、C，且AB、BC、AC 的中点分别为D、E、F，若OD、OE、OF的斜率之和为﹣2，则=（）A．﹣4 B．C．4 D．6【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x0，y0），则x1+x2=2x0，y1+y2=2y0．由A，B在双曲线，则，相减可得=×=×=×，∴k AB=，即=2k OD．同理可得=2k OE，=2k OF．∴=2（k OD+k OE+k OF）=2×（﹣2）=﹣4．故选A．12．（5分）2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入月球球F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：①a1﹣c1=a2﹣c2②a1+c1=a2+c2③c1a2＞a1c2④其中正确的式子的序号是（）A．②③B．①④C．①③D．②④【解答】解：由图可知a2＞a1、c2＞c1，从而a1+c1＜a2+c2；根据a1﹣c1=|PF|，a2﹣c2=|PF|可知a1﹣c1=a2﹣c2∴①正确，②不正确．∴a1+c2=a2+c1，∴（a1+c2）2=（a2+c1）2，即a12﹣c12+2a1c2=a22﹣c22+2a2c1，∴b12+2a1c2=b22+2a2c1，∵b1＜b2，∴c1a2＜a1c2，∴③不正确；此时④，∴④正确．故选：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）为了了解2000名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为91．【解答】解：样本间隔为2000÷100=20，则抽出的号码为11+20（x﹣1），则第五组号码为11+20×4=91，故答案为：91．14．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线的渐近线方程为4x﹣3y=0，且它与椭圆有相同的焦点，则该双曲线方程为．【解答】解：椭圆的焦点为（±5，0），双曲线的焦点坐标在x轴上．则双曲线的c=5，即a2+b2=25，由双曲线的渐近线方程为4x﹣3y=0，则3b=4a，解得，a=3，b=4．则双曲线的方程为．故答案为：．15．（5分）如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1、A2、B1、B2，焦点分别为F1、F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PB2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是．【解答】解：由题意，设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a，b，c，则=（a，﹣b）、=（﹣c，﹣b），由∠B1PB2为钝角知道与的数量积大于0，所以有：﹣ac+b2＞0，把b2=a2﹣c2代入不等式得：a2﹣ac﹣c2＞0，除以a2得1﹣e﹣e2＞0，即e2+e﹣1＞0，解得，又0＜e＜1，所以0＜e＜，故答案为：．16．（5分）过y轴上定点P（0，m）的动直线与抛物线x2=﹣16y交于A、B两点，若为定值，则m=﹣8．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），存在满足条件的点P（0，m），直线l：y=tx+m，有，消y可得x2+16tx+16m=0，由△=162t2﹣4×16m＞0可得4t﹣m＞0∴x1+x2=﹣16t，x1x2=16m，∴|AP|2=x12+（y1﹣m）2=x12+t2x12=（1+t2）x12，|BP|2=x22+（y2﹣m）2=（1+t2）x22，∴=+=•=•当m=﹣8时，为定值，故答案为：﹣8．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知a∈R，命题P：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：已知方程表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）若q为真命题时：（a+1）（a﹣2）＜0，∴﹣1＜a＜2，∴a∈（﹣1，2）；（2）若p为真命题时：a≤（x2）min x∈[1，2]，∴a≤1，p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p、q一真一假，即或，解得1＜a＜2或a≤﹣1，∴a的范围为（1，2）∪（﹣∞，﹣1]．18．（12分）高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位：cm）的茎叶图如图：（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；（2）从该班身高超过180cm的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；（3）在两组身高位于[170，180）（单位：cm）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于[170，180）（单位：cm）的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．【解答】解：（1）第一组学生身高的中位数为，第二组学生身高的中位数为；（2）记“这2名男生至少有1人来自第二组”为事件A，，∴这2名男生至少有1人来自第二组的概率为；（3）X的可能取值为0，1，2，3，，，，∴X的分布列为．19．（12分）已知点M与点F（4，0）的距离比它的直线l：x+6=0的距离小2．（1）求点M的轨迹方程；（2）OA，OB是点M轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线AB是否经过x轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．【解答】解：（1）由题意知动点M到（4，0）的距离比它到直线l：x=﹣6的距离小2，即动点M到（4，0）的距离与它到直线x=﹣4的距离相等，由抛物线定义可知动点M的轨迹为以（4，0）为焦点的抛物线，则点M的轨迹方程为y2=16x；（2）法一：由题意知直线AB的斜率显然不能为0，设直线AB的方程为x=ty+m（m≠0）A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程，消去x，可得y2﹣16ty﹣16m=0，△＞0即4t2+m＞0，y1+y2=16t，y1y2=﹣16m，，由题意知OA⊥OB，即，则x1x2+y1y2=0，∴m2﹣16m=0，∵m≠0，∴m=16，∴直线AB的方程为x=ty+16，∴直线AB过定点，且定点坐标为（16，0）；法二：假设存在定点，设定点P（x0，0），A（x1，y1），B（x2，y2）（y1y2≠0），∵OA⊥OB，∴，∴x1x2+y1y2=0，又∵A、B在抛物线上，即代入上式，可得，∴y1y2=﹣256，又∵A、B、P三点共线，∴，∴，∴假设成立，直线AB经过x轴的定点，坐标为（16，0）．20．（12分）某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000）、（2000，4000]、（4000，6000]三组，并作出如下频率分布直方图：（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失x ∈[0，2000]则取x=1000，且x=1000的概率等于经济损失落入[0，2000]的频率）．现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？附：临界值表参考公式：．【解答】（1）由题意可知P （x=1000）=0.3，P （x=3000）=0.5，P （x=5000）=0.2， ξ的所有可能取值为2000，4000，6000，8000，10000，，P （ξ=10000）=0.22=0.04， 所以ξ的分布列为E （ξ）=2000×0.09+4000×0.30+6000×0.37+8000×0.20+10000×0.04=5600元 （2），∴有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．21．（12分）已知椭圆T：的离心率为，若椭圆T与圆=1相交于M，N两点，且圆P 在椭圆T 内的弧长为π．（1）求a，b的值；（2）过椭圆T的中心作两条直线AC，BD交椭圆T于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k1，BD的斜率为k2，且k1k2=．①求直线AB的斜率；②求四边形ABCD面积的取值范围．【解答】解：（1）由圆P在椭圆T内的弧长为，则该弧所对的圆心角为，M、N的坐标分别为，设c2=a2+b2，由可得，∴a2=4b2，则椭圆方程可记为+=1，将点（﹣1，）代入得，∴b2=1，a2=4，∵a＞b＞0，∴a=2，b=1；（2）①由（1）知椭圆方程可记为，由题意知直线AB的斜率显然存在，设直线AB的方程为：y=kx+m，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y，可得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，由△＞0，即16（1+4k2﹣m2）＞0，∴，∴，∵，∴，即x1x2=4y1y2，∴4k2=1，∴k=±；②，O到直线AB的距离，四边形ABCD面积，∵m2∈（0，1）∪（1，2），∴四边形ABCD面积S∈（0，4）．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsinθ=2，M为曲线C1上的动点，点P 在线段OM上，且满足|OM||OP|=4．（1）求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数），其中0≤α＜π．l与C2交于点，求直线l的斜率．【解答】解：（1）设点P的极坐标（ρ，θ）（ρ＞0），点M的极坐标（ρ1，θ）（ρ1＞0），由题意可知，由|OP||OM|=4得曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ（ρ＞0），∴点P的轨迹C2的直角坐标方程为x2+（y﹣1）2=1（y≠0）；（2）法一：由直线的参数方程可知，直线l过原点且倾角为α，则直线l极坐标方程为θ=α，联立，∴A（2sinα，α），∴，∴或，∴或，∴直线l得斜率为或；法二：由题意分析可知直线l的斜率一定存在，且由直线l的参数方程可得，直线l过原点，设直线l的普通方程为y=kx，∴C2到l的距离，可得，∴直线l得斜率为或．。
辽宁省沈阳市郊联体2019届高三上学期期末考试理科综合试题 Word版含答案
2018-2019学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高三试题理科综合试卷可能用到的元素相对原子质量：H-1 Be-9 C-12 N-14 O-16Na-23 Ca-40 S-32 Ni-59第Ⅰ卷选择题一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.寨卡病毒(RNA病毒)是一种虫媒病毒，人体感染塞卡病毒后会造成神经和自身免疫系统并发症。
下列有关寨卡病毒的叙述，正确的是A.寨卡病毒是一种只能发生基因突变的生命系统B.寨卡病毒会被人体的细胞免疫消灭，不会被抗体结合C.寨卡病毒会将自身所有成分都注入到人体细胞内进行增殖D.被寨卡病毒侵染的细胞的清除属于细胞编程性死亡2.下列有关蛋白质的相关叙述，不正确的是A.蛋白质结合Fe2+形成的血红蛋白具有运输氧气的功能B.由m条肽链组成，含n个氨基酸的蛋白质分子中的氧原子数至少为n+m个C.鉴定蛋白质时，需将NaOH溶液和CuSO4溶液混匀后使用并水浴加热D.抗利尿激素的作用需要肾小管、集合管细胞膜上的某些蛋白质协助3.关于生命活动调节的叙述，下列选项正确的是(①激素、抗体和酶都具有特异性，只能参与特定靶细胞的代谢反应②看物体时，神经冲动是由脑和脊髓产生的，在视网膜上形成视觉③由脑垂体分泌功能不足引起的呆小症，可通过注射生长激素治疗④内环境稳态是神经调节和体液调节共同作用的维持机制是由美国生理学家坎农提出的⑤鼻炎、皮肤荨麻疹、系统性红斑狼疮都是由于免疫系统过于敏感、反应过度，将自身物质当作外来异物进行攻击引起的免疫失调病⑥光照、温度等环境因子的变化会引起包括植物激素合成在内的多种变化，但不会引起基因组表达的改变。
因此，植物的生长发育过程在根本上是基因组程序性表达的结果A.有3项说法正确B.有1项说法正确C.有2项说法不正确D.没有正确的4.下列分别与甲、乙、丙、丁四图相对应的叙述中，正确的是A.甲图所示同种生物雌性个体和雄性个体携带AB基因的配子数目相等B.乙图所示生物可以是三倍体也可以是单倍体C.丙图中如果黑方格表示有病个体，那么所示W个体一定是该病基因的携带者D.丁图所示生态系统内的食物链最多可达30条，图中所有生物可构成群落5.某种植物的花色同时受A、a与B、b两对基因控制，基因型为A_bb的植株开蓝花，基因型为aaB_的植株开黄花。
辽宁沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试题含解析
2017-2018 学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高三试题 数学（文） 第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,,所以，故选 A.考点：集合的运算. 视频2. 已知复数在复平面内对应的点位于直线上，则 的值为（ ）A. 2 B.C.【答案】B【解析】D. -2 ,在复平面内对应的点为位于直线上，所以故选 B3. “ ”是“直线和直线平行”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据题意，若 l1∥l2，则有 1×3=a×（a-2），解可得 a=-1 或 3，反之可得，当 a=-1时，直线 l1：x-y+6=0，其斜率为 1，直线 l2：-3x+3y-2=0，其斜率为 1，且 l1 与 l2 不重合，则 l1∥l2，当 a=3 时，，直线 l1：x+3y+6=0，直线 l2：x+3y+6=0，l1 与 l2 重合，此时 l1 与 l2 不平行，所以l1∥l2⇒ a=-1，反之，a=-1⇒ l1∥l2，故 l1∥l2⇔a=-1，故选 C．4. 设 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，且 ， （ ）A. 若 ，则B. 若 ，则C. 若 ，则D. 若 ，则【答案】C【解析】A 中, 也可能两平面相交，A 错。
B 中，两平面垂直，并不能推出两平面的任取一直线相互垂直，B 错.C 中由经过一平面垂线的平面与另一平面垂直，B 对。
D 中，两平面平行只有被第 3 个平面相交所得的交线平行，其余情况不平行，D 错，选 C.5. 已知双曲线的焦距为 ，且双曲线的一条渐近线为，则双曲线的方程为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】双曲线的焦距为 ，得, 即 a2+b2=5，…①双曲线的一条渐近线方程为 x-2y=0，可得 a=2b，…②，解①②可得 a=2，b=1．所求的双曲线方程为：故选 D6. 数列 满足，数列 满足，且，则（） A. 最大值为 100 【答案】CB. 最大值为 25C. 为定值 24D. 最大值为 50【解析】，所以 -即数列 是等差数列，公差为 1，又故选 C，所以 .，所以，故7. 已知正数 满足，则曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】则，可得 f（x）在点（m，f（m））处的切线的斜率为 k=m2+n2，由正数 m，n，满足 mn= ，可得 k=m2+n2≥2mn= ，则倾斜角的范围是 . 故选 A 8. 如图，在边长为 1 的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的体积 为（ ）A. 15 B. 13 C. 12 D. 9 【答案】B 【解析】题中的几何体的直观图如图所示,其中底面 ABCD 是一个矩形(其中 AB=5,BC=2),棱 EF∥底面 ABCD,且 EF=3,直线 EF 到底面 ABCD 的距离是 3.连接 EB,EC,则题中的多面体的体积等于四棱锥 E-ABCD 与三棱锥 E-FBC 的体积之 和,而四棱锥 E-ABCD 的体积等于 ×(5×2)×3=10,三棱锥 E-FBC 的体积等于故选 B.因此题中的多面体的体积等于 10+3=13.9. 已知椭圆 ：的左、右顶点分别为 ，且以线段 为直径的圆与直线相切，则 的离心率为（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】以线段 A1A2 为直径的圆与直线 bx-ay+2ab=0 相切，∴原点到直线的距离∴椭圆 C 的离心率 e=故选 A10. 已知在三棱锥中， 平面 ，，，，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵SA⊥平面 ABC，AB⊥AC，故三棱锥外接球等同于以 AB，AC，SA 为长宽高的长方体的外接球，故三棱锥外接球的表面积 S=（22+22+32）π=17π.故选 D.11. 已知抛物线的焦点为 ，过点 的直线 交抛物线于 两点，交准线于点 ，若，则（）A.B.C. 3 D. 5【答案】B【解析】 得 p=2,作 AM、BN 垂直准线于点 M、N，则|BN|=|BF|，又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|，∴故选 B 点睛：本题考查抛物线的定义的应用,体现了数形结合的思想，特别是解析几何，一定注意对 几何图形的研究，以便简化计算，解题过程中相似比的应用是关键.12. 已知函数 满足，当时，，若在区间 内，函数有三个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时作出 f（x）在[ ，4]上的函数图象如图所示：因为函数有三个不同的零点，∴ 与 有 3 个交点，若直线 经过点（4，ln4），则 a= ,若直线 y=ax 与 y=lnx 相切，设切点为（x，y），则此时切线斜率为 ，所以故选 D 点睛：本题充分体现了转化思想以及数形结合的思想，即把根的问题转化为函数零点问题， 再进一步转化为两个函数图象交点的问题，做出图象直观的判断，再进行计算.第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 已知直线 与直线垂直，且与圆相切，则直线 的一般方程为__________．【答案】或（和）【解析】由直线 l1 与直线 l2：4x-3y+1=0 垂直，则可设 l1 的方程是 3x+4y+b=0．由圆 C：x2+y2=-2y+3，知圆心 C（0，1），半径 r=2，或 ∴l1 的方程为 3x+4y+6=0或 3x+4y-14=0． 故答案为 3x+4y+6=0 或 3x+4y-14=0．14. 已知 是定义在 上的奇函数，当时，，则 __________．【答案】15【解析】当 所以 故答案为 15时，15. 已知双曲线 ：，所以，因为 是定义在 上的奇函数，的左、右焦点分别为 ，过 且与 轴垂直的直线交双曲线于 两点，线段 与双曲线的另一交点为 ，若 为________． 【答案】 【解析】如图所示：，则双曲线的离心率因为，所以|AC|=4|F2C|．由 x=-c，代入双曲线的方程，可得，取 A（-c，），直线 AF2 的方程为：y-0=化为：y=-代入双曲线可得：（4c2-b2）x2+2cb2x-b2c2-4a2c2=0，∴xC×（-c）=∴c-（-c）=5（c-化为：3a2=c2，解得 e= 故答案为16. 已知椭圆的右焦点为 ， 是椭圆上一点，点，当 的周长最大时，的面积为__________．【答案】..................故答案为点睛：本题考查了直线与椭圆的位置关系，利用定义找到了 的周长最大时点 P 在 AF′的延长线上，此时直线 的倾斜角为 ，根据余弦定理即可得 的长，对 的面积进行分割即可得解.三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在中，内角的边长分别为 ，且 .（1）若 ， ，求 的值；（2）若，且的面积，求 和 的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）， 根据余弦定理即得 ,再由正弦定理即可得 的值；（2）利用降幂公式化简得即，又得，结合这两个等式即可得 和 的值.试题解析：（1）由余弦定理得.由正弦定理得.（2）原式降幂得 化简得即=10①18. 已知三棱柱又得②的侧棱垂直于底面， 为 的中点.（1）求证： 平面 ；（2）若，，且，求点 到平面 的距离.【答案】（1）见解析；（2） .【解析】试题分析：（1）连接 AB1 与 A1B 交于点 ，则 P ∥B1C，由此能证明 B1C∥平面 A1PB；（2）利用得出体积为 1，由是直角三角形得出面积为 ，则利用可得点 到平面 的距离.试题解析：（1）法一 连 交 于 ，连 .依题，为矩形， 为 中点，又 为为的中位线，.又平面 ，平面平面的中点.（2）=.易得，为直角三角形，设点 到平面的距离为 ，，.即点 到平面的距离为.19. 已知抛物线上一点到其焦点 的距离为 4，椭圆的离心率 ，且过抛物线的焦点 .（1）求抛物线 和椭圆 的标准方程；（2）过点 的直线 交抛物线 于 两不同点，交 轴于点 ，已知，，求证： 为定值.【答案】（1）抛物线的方程为，椭圆的标准方程为；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）利用抛物线 C1：y2＝2px 上一点 M（3，y0）到其焦点 F 的距离为 4； 求出 p，即可得到抛物线方程，通过椭圆的离心率 e＝ ，，且过抛物线的焦点 F（1，0）求出a，b，即可得到椭圆的方程； （2）直线 l1 的斜率必存在，设为 k，设直线 l 与椭圆 C2 交于 A（x1，y1），B（x2，y2），求出直 线 l 的方程为 y=k（x-1），N（0，-k），联立直线与椭圆的方程，利用韦达定理以及判别式， 通过向量关系式即可求出 λ+μ 为定值． 试题解析：（Ⅰ）抛物线的准线为， 所以,所以抛物线的方程为所以 ，,解得所以椭圆的标准方程为(Ⅱ)直线 的斜率必存在,设为 ,设直线 与抛物线 交于则直线 的方程为,联立方程组:所以由得:,(*)得:所以将(*)代入上式,得20. 已知椭圆 ：的焦点 的坐标为 ， 的坐标为 ，且经过点，轴.（1）求椭圆 的方程；（2）设过 的直线 与椭圆 交于 两不同点，在椭圆 上是否存在一点 ，使四边形为平行四边形？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由 的坐标为 ，且经过点 ，轴，得，解得的值即可得椭圆 的方程；（2）假设存在符合条件的点 M（x0，y0），当 斜率不存在，推出矛盾不成立，设直线 l 的方程为，与椭圆的方程联立得到根与系数关系，利用平行四边形的对角线相互平分的性质可得点 M 的坐标，代入椭圆方程解得 即可．试题解析：（1），解得.所以椭圆的方程.（2）假设存在点，当 斜率不存在，，，不成立；当 斜率存在，设为 ，设直线与联立得..，则 的中点坐标为AB 与 的中点重合，得，代入椭圆的方程得.解得.存在符合条件的直线 的方程为：.21. 设函数，已知曲线在 处的切线 的方程为，且.（1）求 的取值范围；（2）当时，，求 的最大值.【答案】（1）；（2） .试题解析：（1）．因为，，所以切线 方程为．由，得 的取值范围为．（2）令，得，．①若，则．从而当时，在单调递减，在单调递增．故 在；当时，．即的最小值为 ．而②若 ， 时，③若 ，则，故当 ．时， ．当． 时，．即 在．从而当时，单调递增．故当 不恒成立．故综上 的的最大值为 ．点睛：本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类 讨论思想，转化思想，对于不等式恒成立问题，转化为求最值是关键. 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴建立极坐标系，曲线 的参数方程为（ 为参数）.（1）写出直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；（2）设为曲线 上任意一点，求的最小值.【答案】（1）；（2） .【解析】试题分析：（1）根据直线 的极坐标方程，即可求得直线 l 的直角坐标公式，由椭圆 C 的参数方程即可求得曲线 C 的直角坐标方程； （2）由（1）可得丨 x-y-4 丨=丨 2cosφ-sinφ-4 丨，根据辅助角公式及正弦函数的性质， 即可求得|x-y-4|的最小值． 试题解析：（1）由ρcosθ-ρsinθ=4，将 x=ρcosθ，y=ρsinθ 代入即得直线 l 的直角坐标方程为；曲线 的参数方程为（ 为参数）所以.（2）设，则丨 x-y-4 丨=丨 2cosφ-sinφ-4 丨=| cos（φ+α）-4 丨=4- cos（φ+α）（tanα= ）当 cos（φ+α）=1 时，|x-y-4|取最小值，最小值为 4- .23. 选修 4-5：不等式选讲设函数.（1）当 时，解不等式；（2）若的解集为 ，，求证：.【答案】（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）当 得不等式解集；时，，利用零点分段法解得 的范围，即可（2）若的解集为得 ，利用均值不等式得，代入得关于的不等式，即可解得.试题解析：（1）当时，或或所以解得 或 即不等式的解集为.（2）由的解集为 得 ，由均值不等式得，当且仅当时取等.得.点睛：本题考查绝对值不等式的解法，基本不等式的应用，利用分类讨论法去掉绝对值符号 是解题的关键，注意计算的准确性.。
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2016 2017学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高三试题理科综合能力测试可能用至的相对原子质量_Hl C12 N14 O16 F19 Na23 Al27 P31 S32 CI35.5 Ca 40 Fe 56 Zn 65 Br 80 Cu64 Ag108第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．结合图形分析下列说法，正确的是( )A．根据细胞中是否含有结构③，可将甲、乙、丙三种生物分为真核生物和原核生物两个类群B．用电子显微镜观察不能区分细胞甲和细胞乙是否为原核生物C．若判断乙是否为植物细胞，并不能仅依据细胞中是否含有结构②D．若判断甲是否为需氧型生物，依据的是细胞中是否含有结构①2．下图表示某实验员探究不同pH条件下淀粉酶对淀粉的分解作用的实验结果。
下列叙述错误的是( )A．应先将各组试管淀粉酶溶液pH分别调到设定数值，再与淀粉混合B ．pH为3和9的两只试管中的淀粉酶的活性相同C．pH为13的试管调到pH为7后，淀粉含量基本不变D．淀粉酶降低淀粉分解反应活化能的作用比酸更显著3．下列调查活动或实验中，实验所得到的数值和实际数值相比，可能偏大的是( )A．探究培养液中酵母菌种群密度时，从试管上层吸取培养液计数没有振荡试管B．调查土壤小动物丰富度时。
用诱虫器采集小动物没有打开电灯C．样方法调查草地中的蒲公英时，只统计样方内的个体D．标志重捕法调查小鼠种群密度时标志物脱落4．建立数学模型是生态学研究的重要方法，如图坐标系中的曲线表示生态学中相关研究对象的变化曲线，以下描述中，错误的是( )A. 1和2可分别表示出生率和死亡率随种群数量的变化B．2可表示种群数量的S型增长在一定时间范围内的曲线C．若X和Y分别表示年龄和数量，则2表示的年龄结构为增长型D．1可表示群落初生演替至森林的过程中生态系统抵抗力稳定眭随时间的变化5．下面为能量流经某生态系统第二营养级的示意图(单位J/cm2.a]，据图分析，有关说法正确的是( )A．第二营养级用于生长、发育和繁殖的能量是100B．该生态系统第一营养级同化的能量至少为400C．能量由第二营养级到第三营养级的传递效率是20%。
D．该生态系统第三营养级同化的能量是156．生态护坡是利用植被对斜坡或边坡进行保护的一项综合技术。
下列叙述正确的是c ) A．生态系统具有一定的营养结构，第一营养级一定是绿色植物B．生态坡地不同地段中植物种类的分布差异体现了群落的垂直结构C．植被掩盖可有效防止坡地水土流失，体现了生物多样性的直接价值D．把裸露的坡地建成生态坡地，说明人类可以改变演替的速度7．我国古代文献资料中记载了大量的化学研究过程与成果。
下列选项不涉及化学变化的是( )8．下列有关同分异构体数目的叙述中，正确的是( )A．戊烷有2种同分异构体B．C8H10中只有三种属于芳香烃的同分异构体C ．CH3CH2CH2CH3光照下与氯气反应，只生成一种一氯代烃D．甲苯苯环上的一个氢原子被含3个碳原子的烷基取代，所得产物有6种9．下图是部分短周期元素原子半径与原子序数的关系图。
则下列说法正确的是( )A．Y、Q两种元素的气态氢化物及其最高价氧化物的水化物均为强酸B．简单离子的半径：X>Z>MC．由x与R两种元素组成的化合物不能与任何酸反应，但能与强碱反应D．Z单质可以从M与Q元素构成的盐溶液中置换出单质M10．单斜硫和正交硫转化为二氧化硫的能量变化如下图所示，下列说法正确的是( )A．S(s，单斜)=S(s，正交)△H=+0.33 kJ/molB．相同物质的量的正交硫比单斜硫所含有的能量高C．正交硫比单斜硫稳定D．①表示断裂1molO2中的共价键所吸收的能量比形成lmol SO2中的共价键所放出的能量少297.16 kJ11．下列关于实验现象的描述正确的是( )12．已知电离常数的大小可以用来比较酸性的相对强弱，观察下表中的数据分析表格中两种弱酸可能涉及到的分子或离子，依据：较强酸+较弱酸盐=较弱酸+较强酸盐的反应规律，且较强酸和较弱酸盐按物质的量比为1：1发生反应，则最多可以写出的离子方程式的个数（不考虑难溶盐）是( )A．2 B．4 C．6 D．813．已知：pAg=-lg[c(Ag+)]。
Ksp(AgCl)=1xl0-10，Ksp(AgI)=lxl0-17.如图是向l0mLAgNO3溶液中加入0.lmol/LNaCI溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图象（实线）。
根据图象所得下列结论正确的是A．原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.l mol/LB．图中x点表示溶液中c(Ag+)=c(Cl-)C．图中x点的坐标为(10，5)D．把NaCl溶液换成O.1 mol/L的MaCl溶液，则图象在终点后变为虚线部分二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19—21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．14．如图所示，一根不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点O'的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体．轻绳OO'段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环P。
现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为( )A BC D15．根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到一群处于基态（量子数n=l）的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为( )A．13.6eVB．3.4eVC．12.75eVD．12.09eV16．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子射出时的偏转角变大的是( )A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U l变大，U2变小D．U1变小，U2变小17．水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L1<L2，如图所示。
两个完全相同的小滑块A、B（可视为质点）与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则( )A．从顶端到底端的运动过程中，滑块A克服摩擦而产生的热量比滑块引的大B．滑块A到达底端时的动量跟滑块B到达底端时的动量相同C．两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大D．两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同18．沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度一时间图线如图所示。
已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0—5 s、5~10 s、10—15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则( )A．F l<F2B．F2>F3C．F1>F3D．F1=F219．如图所示，A是放在地球赤道上的一个物体，正在随地球一起转动。
B是赤道上方一颗近地卫星。
A和B的质量相等，忽略B的轨道高度，下列说法错误的是( ) A．A和B做圆周运动的向心加速度大小相等B ．A和B受到的地球的万有引力大小相等C．A做圆周运动的线速度比B大D．B做圆周运动的周期比A小20．在如图所示的虚线MN上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，纸面上直角三角形OPQ的角Q为直角，∠QON=30°。
两带电粒子a、b分别从O、P两点垂直于MN同时射人磁场，恰好在Q点相遇，则由此可知( )A．带电粒子a的速度一定比b大B．带电粒子a的比荷一定比b大C．带电粒子a的运动周期一定比b大D．带电粒子a的轨道半径一定比b大2l．如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为引挣匀强磁场中。
一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为M。
现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。
设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程( )A．杆的速度最大值为B．流过电阻R的电量为C．从静止到速度恰好达最大经历的时间D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量第Ⅱ卷三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题~第32题为必考题，每个考题考生都必须作答，第33—38为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（共129分）22（6分）某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m、开口向右的小筒中，如图（甲）所示。
（弹簧的原长比简短些），如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l并记下弹力F，作出F-l图线如图（乙）所示。
(1)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较，优点在于：____________(2)弹簧的劲度系数为____N/m(3)弹簧的原长l0=_ m23.(9分）某研究小组同学要测量一个未知电源的电动势E及内电阻r．手边的实验器材有：待测电源（电动势E约为4V，内阻r约为0.8Ω），电压表V(量程为1V，内阻Rv约为lKΩ)，滑动变阻器R1(0~ l0.0Ω,)，滑动变阻器飓(0~l00.0Ω)，电阻箱R4(0~2.999KΩ)，定值电阻R0（阻值为10Ω），开关s，导线若干(1)由于电压表V的量程太小，需将电压表量程扩大为3V，则应测量此电压表的内阻Rv，该小组同学依据图甲电路进行测量，步骤如下：①S断开，使滑动变阻器的滑动片P处于最左端a，并将电阻箱的阻值调为零；②闭合s，将滑动变阻器的滑动片P由左端缓慢向右滑动，当电压表的读数为满偏值时，滑动片P停止滑动；③保持滑动变阻器的滑动片P位置不变，调节电阻箱的阻值使电压表的读数为满偏值的一半时，记下电阻箱的阻值R =995Ω．该实验中滑动变阻器应选用（填入器材所对应的符号）从以上步骤测得的数据可得，要改装成量程为3V的电压表，该电压表应串联的分压电阻R b= Ω．(2)研究小组的同学利用题给的电压表（表盘未改动）串联分压电阻R b构成量程为3V 的电压表后，设计了图乙的电路测量电源电动势E及内电阻r．为了使电压表的读数随电阻箱的阻值改变而有较大的变化，在于路上连接了一个阻值为R0的定值电阻，实验过程中通过改变电阻箱的阻值R得到多组对应电压表的读数值U。