多边形内角和——数学教学设计
七年级数学多边形的内角和4 教案
《多边形的内角和》乐东县千家中学陈垂贺一、教学目标1、知识目标(1)使学生了解多边形的有关概念。
(2)使学生掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标(1)通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。
(2)通过变式练习,培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感与态度目标通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。
二、教材分析《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。
为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。
根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。
启发、点拨下发现问题的方法。
这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。
三、学校与学生情况分析海南省乐东县千家中学是一所少数民族的初级中学,全部都来自于贫困的农村,学校的教学条件比较落后。
因此,大部分学生的基础知识以及学习风气都比较差一些。
不过这个学期在新教材,新的教学理念指导下,在新的课堂教学方法中,逐步淡化了过分训练,而是重视学生学习兴趣和态度的培养,重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。
另外在少数民族地区七年级的学生年龄较大一些。
他们在班里开始逐步形成了自己动手实践,自主探索和合作交流的良好习惯,师生互动的气氛也逐步形成。
四、教学设计(一)创设问题情境,引出新课。
1、以疑导入,引发求知欲。
先展示六螺帽,八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。
由此激发学生自己要设计,怎样设计的求知欲。
然后提出具体问题。
引题:我们学校要准备建造一个各边长为5米,各内角都相等的十二边形花坛。
11.3.2多边形的内角和(教案)
板书设计
11.3.2多边形的内角和
一、多边形的内角和例1例2
二、多边形的外角和
八年级数学教学设计
课题
11.3.2多边形的内角和
课型
新授
三维
目标
知识
目标
掌握多边形的内角和与外角和公式及推导过程,并能熟练运用公式解决问题。
能力
目标
1、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
2、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
=（∠BAC+∠B+∠ACB）+（∠CAD+∠D+∠ACD）=180°+180°=360°
若分成2个三角形，则四边形的内角和为：180°×2=360°
活动3
问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？
A E
B
D
C
若分成3个三角形，则四边形的内角和为：180°×3=540°
问题2：你知道n边形的内角和吗？
E4D
5
F3C
6
2
A1B
板书详细解答过程
问题：n边形外角和等于多少度？
n边形外角和等于360°
三、练习巩固，体验收获
活动5
问题：你能运用多边形内角和与外角和公式解决问题吗？
课本P24练习第1、2、3题。
活动6课堂小结：
1、本节中你学习了哪些内容？
2、你有哪些收获和体会？师生共同交流、总结。
四、作业设置：
二、活动探究，探索新知
活动2、
回忆：长方形和正方形的内角和等于多少度？
问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？
人教2011版小学数学四年级《多边形的内角和》教学设计
《多边形的内角和》教学设计教材分析（地位、作用）：本节教学内容是新审定人教版小学数学四年级下册第五单元68页例题7和69页练习二十六地4题，是学生在学习了三角形的内角和的基础上展开教学的。
主要通过探究四边形内角和的几种常用方法（观察、测量、剪拼）引出“转化”成已学知识（三角形的内角和）的方法。
在这个过程中，学生的认知建立在已有的知识和经验基础上，通过对比分析和问题难度的深入，激发学生寻找更简单方便的方法解决问题，并在实践中培养学生推理验证、观察分析、归纳总结的能力。
教学目标：1、知识目标：探究四边形的内角和，找到多边形内角和的通用公式。
2、能力目标：在学生自主探究四边形内角和基础上，引导学生寻找多边形内角和的通用公式。
让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3、情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。
在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点：如何把多边形转化成三角形，并求出多边形的内角和。
教学难点：如何引导学生从四边形的内角和探索迁移类推出多边形内角和。
教学准备：课件、作业纸、安全剪刀、量角器教学思路（教学方法）一、谈话引入。
1、什么样的图形叫三角形？它的内角和是多少度？那四边形、五边形。
多边形的内角和是多少度呢？2、板书课题：多边形的内角和二、合作探究。
1、举例说说什么是四边形？2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：你能肯定的是哪些四边形的内角和？为什么？其他四边形的内角和是否也是360度呢？请用你喜欢的方法验证一下。
3、小组合作验证：（1）测量计算。
（平行四边形）（2）剪拼计算。
（梯形）总结：通过不同的方法得到了相同的结论，说明四边形的内角和都是360度。
但是测量的过程中容易出现数据不精准；剪拼会造成书本等物品的谁坏。
四年级数学下册教案-多边形的内角和(6)-苏教版
《多边形的内角和》教学设计教学内容：苏教版四年级《数学》下册第96-97页。
教学目的：1.探索出多边形的内角和公式。
2.在探索多边形的内角和规律过程中，帮助学生积累数学活动经验，感悟其中蕴含的数学思想。
3.培养学生合情推理的意识及能力，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
教学重点：多边形内角和规律的探索。
教学难点：在探索多边形内角和公式过程中积累、优化数学活动经验，渗透“转化”的数学思想方法。
教具准备：课件。
学具准备：四边形、五边形、六边形、八边形纸片图形。
一、揭题导标1.谈话：同学们，在数学学习活动中，我们常常需要相应的学具、方法和策略。
板书：学具方法2.从一年级到现在，常用的数学学具有哪些？引出：小棒等提问：小棒有哪些作用？预设1：可以用来计数。
预设2：还可以用来拼三角形，正方形，长方形，五边形师：除了可以拼出三角形、四边形、五边形外，还可以拼出？小结：用小棒我们可以拼出三角形、四边形、五边形、六边形、八边形、十边形等等。
师：像这些图形如果我们用一个统一的名称来称呼的话，你觉得叫什么比较恰当？多边形。
3.每个多边形各有几个内角，你知道吗？让学生顺次说出。
多边形的内角和各是多少，你知道吗？4.出示课题：多边形的内角和今天我们就一起来研究多边形的内角和。
5.看到课题，你想到了什么？预设：多边形所有内角的度数总和是多边形的内角和。
预设：我已经知道了三角形的内角和是180度。
长方形、正方形和平行四边形的内角和是360度。
二、明确问题、展开探索1.明确研究任务。
提问：对于多边形的内角和，你想知道些什么？预设：其他多边形的内角和是多少？有什么规律吗？2.明确研究方向面对这些问题，大家觉得该如何有序开展研究？从哪种图形入手？预设：从三角形开始研究，因为三角形最简单。
预设：三角形的内角和我们已经研究过了，下面应该从四边形开始研究，再依次研究其他图形的内角和。
师：老师也非常赞同这种从简单入手、有序思考的研究策略。
多边形的内角和 教学设计
2
问题与情境 问题 2：你知道 n 边形的 内角和吗？ 归纳:通过上面的探 究讨论，得到什么结论 呢？
师生行为 学生在独立思考的基础上分组讨论， 归纳总结得到结论： n 边形的内角和等于(n-2)×180º.. 教师和学生共同归纳总结. 在本次活动中，教师应重点关注： ①学生能否借助辅助线把四边形分 割成两个三角形； ②学生能否类比四边形的方式解决 问题，得出正确的结论； ③学生能否利用转化思想把多边形 转化为三角形; ④学生能否推出 n 边形可以转化为 (n-2)个三角形，即 (n-3)+1. 学生独立思考解决问题. 教师总结结论，给出解题过程： ① 解:由多边形内角和公式可得 （8-2）×180º=6×180º=1080º. ② 解：由多边形内角和公式可得 (n-2) ×180º= n×120º n = 6 所以，它是六边形. 在本次活动中，教师应重点关注： ①学生能否运用多边形内角和公式 解决问题； ②学生能否有条理的表达自己的思 考过程； ③学生从中是否感受到了数学结论 的严谨性. 教师组织学生分组讨论，小结本课内 容，巩固本节知识.展示图表(附表如下). 学生发表自己意见，互相提高. 教师给予学生自检掌握情况的空间. 在本次活动中，教师应重点关注： ① 学生能否自己小结本节知识； ② 学生是否愿意表达自己的观点.
四边形是多边形 中的简单图形，从四 边形入手，有利于学 生探索它与三角形的 关系，从而有利于发 现转化的思想 方法 . 并通过增加图形的复 杂性，再次经历转化 的过程，加深对转化 思想方法的理解；同 时，为下面活动归纳 n 边形内角和公式作 好准备. 通过交流，让学 生体验数学活动充满 探索和解决问题的多 样性. 在探索过程中， 发展学生分析问题、 解决问题的能力和推 理能力. 对不同边数的 多边形内角和与边数 的关系进行归纳，概 括任意多边形内角和 与边数关系的表达 式.
七年级数学《多边形内角和》教学设计
⑴猜想任意一个四边形的内角和是多少度？用量角器测量每一个内角的度数，然后算出任意一个四边形的内角和？
⑵你能利用三角和定理证明四边形的内角和等于360°吗？
解题思路：四边形问题转化为三角形问题来解决。
⑶探索多（n）边形的内角和
多边形的边数
3
4
5
6
7
…
n
分成三角形的个数
2
…
多边形的内角和
教学重点
多边形的内角和与外角和定理。
教学难点
多边形内角和公式的推导。
教学方法
情境教学法、启发性教学法
学法指导
发现法、练习法、合作学习。
教学资源
借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。
教学评价
1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈
学情分析
教学对象是七年级学生，在学习本节前，学生刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价，互相提问的积极性高。因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成一节探索活动课是必要的。
知识分析
多边形内角和是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册第七章第三单元内容，是在学生已经学习了三角形内角和、正方形、长方形内角和及多边形的基础上进行学习的内容，主要内容是通过学习四边形与多边形内角和定理的证明，应注意领会处理多边形问题的方法，就是把未学过的图形转化为已学过的图形来研究，把复杂的问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法．，综上所述，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。
11.3《多边形的内角和》教学设计 2021-2022学年人教版八年级数学上册
《多边形的内角和》教学设计【课标内容】《多边形的内角和》在《数学课程标准（2011年版）》中体现的内容是：探索并掌握多边形内角和与外角和公式.【设计理念】立足数形结合、转化等思想，内容安排由易到难，从简单的三角形入手，根据四边形内角和的探究过程，形成转化思想，类比探究五边形、六边形、n边形的内角和公式和外角和.【教材分析】本节课是八年级上册第11章第3节P21-23页内容，主要知识点有两个:一是多边形的内角和公式和多边形外角和；二是运用三角形内角和公式和外角和解决实际问题.得出公式本身并不是最终目的，目的是通过对多边形内角和与外角和公式的探索过程，让学生历经知识规律形成的过程，感悟类比法、数形结合法等基本思想方法，增强学生数学思维能力.【学情分析】学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识，学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的多种方法，但是依据分割“多边形为三角形”思想，继而探究多边形的内角和公式和外角和这一过程会是学生学习的难点，因此，探究的过程中，教师要充分借助表格法，增强规律呈现的直观性和认识，从而发展合情推理和演绎推理能力.【学习目标】1.掌握多边形的内角和公式和外角和，并能运用知识解决问题.2.通过把多边形转化成三角形过程，体会转化思想在几何中的运用，感悟从特殊到一般、类比法、数形结合法等基本思想方法.3.通过探索过程，增强学生的推理能力和语言表达能力，激发求知欲望.【重点、难点】1.重点：多边形的内角和公式.2.难点：把多边形转化成三角形及其相关因素的归纳分析.【教学策略】1.启发式教学、自主探究式学法.2.“五步教学法”，多媒体、导学案辅助教学法.【教学媒体】多媒体课件和导学案.【课时安排】1课时【教学过程】一、预学自检、自主探究1.阅读教材P21-22自主完成多边形内角和的探究过程（1）我们知道，三角形的内角和等于__________；正方形、长方形的内角和等于_______；则任意一个四边形的内角和等于____________.【设计意图】这个环节的目的是引导学生把探索多边形内角和问题转化为多个三角形问题，唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180°”有助于解决后面的问题，同时自然引入探究多边形内角和问题.（板书课题，结合课件、导学案进行）（2）带着问题完成下表：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②你会发现多边形的边数同被分割成的三角形个数之间存在什么关系？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形3 1 180°(3－2) ·180°四边形4五边形5六边形6………………………………n边形n结论：一般的，从n边形的一个顶点出发可以引 ________条对角线，他们将n边形分为_________个三角形，n边形的内角和等于180 º×__________________.所以，多边形的内角和公式：______________________________.【设计意图】采取表格的形式，找出边数和将多边形分割成三角形的个数之间的关系，再根据三角形个数求出多边形的内角和.学生分组讨论、归纳分析并展示自己发现的规律，即用已“探究”的不同多边形来有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系，水到渠成地归纳、类比推出n边形的内角和公式，让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法.由于学生不熟悉完全归纳法，采取表格的形式使归纳更富条理性.（结合课件、导学案教学）多边形边数外角和计算规律三角形 3 360°3·180°－(3－2)·180°四边形 4 360°4·180°－(4－2)·180°五边形 5 360°六边形 6 360°…………………n边形n 360°由上面的探究过程可以得到：多边形的外角和等于__________________.所以我们说：多边形的外角和与它的边数无关.【设计意图】再次借助表格，精简过程，复杂问题简单化，清晰呈现探索多边形外角和的过程.二、合作互学、探究新知1.问题1（P22）想一想：以上要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分割成几个三角形．除此方法外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n 边形的内角和公式吗？请说出你的想法.（提示：画出图形，结合图形说明）【设计意图】再次给予学生创新思考和表达的机会，培养学生从不同角度思考解决问题的方案，增加思维含量.2.课件显示求解过程【设计意图】以课件形式直观呈现解题过程，规范形象，效率高。
沪科版八年级下册数学19..1多边形的内角和教学设计
4.设计丰富的练习题和实际操作活动，帮助学生巩固知识，提高解题技巧。
5.引导学生通过总结、反思学习过程中的经验教训，培养自主学习、自我评价的能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过多媒体展示一组生活中的多边形实物图片，如五角星、六边形的地砖等，引导学生观察并思考：“这些多边形有什么特点？它们由哪些角和边组成？”
2.学生观察后，教师提问：“我们已经学过三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，那么多边形的内角和会是多少呢？”
5.能够运用数学语言和符号准确地描述多边形的内角和计算过程，提高数学表达和逻辑推理能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下过程与方法提升自身的数学素养：
1.通过观察、分析、归纳多边形的内角和规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在相互借鉴、互补中理解和掌握多边形内角和的计算方法。
1.激发学生对多边形内角和定理的兴趣，培养学生对数学学科的热情。
2.培养学生严谨、踏实的科学态度，鼓励他们在面对数学问题时勇于探索、善于思考。
3.引导学生认识到数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学生的社会责任感。
4.通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力，增进同学之间的友谊。
-学生可通过查阅资料、与同学讨论等方式，寻找解决问题的方法，提高学生的自主学习能力和合作能力。
4.总结反思题：
-学生撰写学习心得，总结自己在学习多边形内角和定理过程中的收获和困惑。
人教版数学八年级上册11.3.2多边形的内角和教案
整合拓展
1.这几种方法有什么共同点？（利用辅助线将四边形分割成三角形）为什么要分割成三角形呢？（因为我们知道三角形的内角和是180°）
2.下面每个同学从刚才的方法中选择一种自己喜欢的方法，也将一些多边形分割成若干个三角形，然后来探索五边形、六边形、七边形的内角和分别是多少度？(幻灯片出示“探究2”)。 这样同学们先独立探究一下，把答案写在答题纸“探究2”上
（3）通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
3、情感、态度与价值观：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
教学重点：探索多边形内角和。
教学难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
三、教学策略选择与设计
通过猜想、推理法并能有效地解决问题，提高学生学习热情。使不同的学生在数学上得到不同的发展，培养学生积极思考探究的精神，同学间充分合作与交流。
3、课堂氛围的转变。
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
生独立思考，师深入指导。集中展示探究结果
问题1：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形的内角和吗？
学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。
问题2：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？
让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n-2）·180°。
问题3：能否采用不同的分割方法来解决问题？
初中数学八年级《多边形的内角和》优秀教学设计
《多边形的内角和》教学设计一、内容和内容解析1．内容多边形的内角和．2．内容解析本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式．通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力．教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和．这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点．再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式．这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的．从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形．这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法．这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力．最后通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360°如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°．本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式．二、目标和目标解析1．教学目标（1）了解多边形的内角、外角等概念．（2）能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．2．教学目标解析（1）学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值．（2）引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式．通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想．三、教学问题诊断分析对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n 与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)×180°，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂．这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的．从边上、五边形内的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形．这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法．这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力．本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导．四、教学过程设计1．复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？2．多边形的内角和如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°．类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗？观察下面的图形，填空：五边形六边形从五边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将五边形分成个三角形，五边形的内角和等于；从六边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将六边形分成个三角形，六边形的内角和等于；从n边形一个顶点出发，可以引条对角线，它们将n边形分成个三角形，n边形的内角和等于．n边形的内角和等于（n-2）·180°从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求．现在以五边形为例，你还有其它的分法吗？分法一：如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．∴五边形的内角和为5×180°-2×180°＝（5-2）×180°=540°．图1 图2分法二：如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5-1）个三角形．∴五边形的内角和为（5-1）×180°-180°＝（5-2）×180°=540°．如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和＝（n-2）×180°．3．例题例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，求∠B与∠D的关系．分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°又∠A＋∠C＝180°∴∠B＋∠D= 360°-（∠A＋∠C）=180°这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．例 2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？解：∵∠1+∠BAF=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BCD=180°∠4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180°∠6+∠EFA=180°∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA =6×180°又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=4×180°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2×180°=360°这就是说，六边形形的外角和为360°．如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°．对此，我们也可以这样来理解．如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．4．课堂练习课本24页练习1、2、3题．5．课堂小结n边形的内角和是多少度？n边形的外角和是多少度？6．布置作业：教科书习题11．3第1，3，5，7，10题．五、目标检测设计1．十边形的内角和为()．A．1 260° B．1 440°C．1 620° D．1 800°【设计意图】考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆．2．一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是__________边形，它的内角和是_______度，外角和是__________度．【设计意图】考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题．3．一个多边形的内角和等于1 440°，则它的边数为__________．【设计意图】本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用．4．如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2等于()．A．140° B．40°C．260° D．不能确定【设计意图】考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑，或许有更好的方法。
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然而仅书中的知识点还远远不能为学生的感知、理解、
记忆和运用提供最佳的语言情境。因而，在日常教学中我经
常有意识地去收集生活中的英语，把它们带进课堂，为教学
服务。如在教字母前，我收集了学生生活中经常见到的缩写
词：ＫＦＣ、ＶＩＰ、ＷＧ……搜集了学生生活中经常见到的商品 英语：餐巾纸上的ｓｏｆｔ，、牛奶包装上的ｍｉｌｋ、橘子汁瓶上的 ｊｕｉｃｅ……还有学生生活中经常见到的电脑英语：Ｗｉｎｄｏｗｓ、 Ｍｙｆｉｌｅｓ、Ｅ—ｍａｉｌ……这些生活中的英语让学生在学习时热情 高涨，思维异常活跃，效率大大提高，也让学生感到英语就 在我们身边。 另外我们可以联系教材适当拓展教学材料。我们以学生 感兴趣的故事来激发他们的学习，如初中阶段会出现的介绍 名人的课文，一个有关他们的小故事，就可以调动学生的注 意力；我们也可以关注当前的一些新闻事件，灵活巧妙地引 入课文，这样既开阔了学生的视野也让他们了解了世界：当 然要做到这一点需要老师善于发现和思考。我们也可以把优 美的英文歌曲运用到课堂中，不少歌曲中包含了许多词语和 内容，听歌唱歌可以增强学生的英语语感，增强学习英语的 信心，纠正学生的发音：我们更可以介绍学生感兴趣的国外 文化和传统，一个国家的历史、习俗、成语、俚语等等是了 解这个国家语言的另一个途径。联系教材引入生活化教学内 容，让“生活 成为英语的基础，，使学生的生活经历成为 课堂教学的主题，让学生觉得并非在完成教材某个内容的学 习，而是在生活中完成某一件事情。其中的英语内容只不过 是在完成这件事情所必须使用的语言，而使用这些语言是自 然而然，水到渠成的。 二、以课外作业为桥梁，让英语走进生活 学生的课外作业是课堂活动的延伸，英语作业除了巩固 课内知识外，还要让所学知识运用到生活中去，让英语学习 与生活融为一体。。作为教师我们应该收集和发现学生感兴 趣的话题，以此作为设计作业的前提，使得作业有趣味性、 实用性、创造性。这样不但使语言学以致用，而且可以培养 学生的创造能力。根据不同的教学内容．选择不同的作业， 作业可以布置一些制作性的，如让学生给家庭生活用品、学 习用品贴标签，制作贺卡、英文海报、失物招领、招租、教 室或实验室规则等等，动手制作的过程也是学生全身心地 体验学习英语的快乐和成功的过程：也可以是收集类作业， 记得２００８为迎接奥运会，我让学生收集有关体育活动的单 词和词组；还可以是调查类作业，如教学“Ｗｈａｔ ａｎｉｍａｌ ｄｏ ｙｏｕ ｌｉｋｅ ７“时可让学生在课后对全班同学进行调查访问， 既操练了句型，又了解了同学的兴趣爱好，增进了感情；另 外，笔者认为让学生写生活笔记也是一个很贴近生活的作业 形式，让学生试着用英语记录自己的生活。教毕业班那一 年，在学生离开学校之际，我让他们写一篇毕业感言。此时 此刻，学生百感交织，一口气就把三年来同学情，师生情， 统统吐露出来，充分运用了所学过的单词、词组，如；ｈａｖｅ
ｆｕｎ ｔｏｇｅｔｈｅｒ（一起快乐度过），ｌｅａｒｎ ａ ｌｏｔ ｆｒｏｍ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ（互
相学习很多），ｆｒｉｅｎｄｓｈｉｐ（友谊），ｕｎｆｏｒｇｅｔｔａｂｌｅ（难忘），
ｍａｋｅ ｆｒｉｅｎｄｓ ｗｉｔｈ（交朋友），ｇｅｔ ｏｎ／ａｌｏｎｇ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ（相处融洽）
等等新语言知识，学生表达得情真意切，虽然有些语法错误，
但我被他们的真实情感深深地感动。学生对这样的作业并不
觉得是一项任务，而是在书写他们自己的情感世界。
三、创设精彩的生活化英语课堂教学活动
“采取活动途径，倡导体验参与”是英语课程标准的
理念之一。《英语课堂标准（实验稿） 中指出： 英语课
程改革强调课程从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出
发，倡导体验、实践、参与、合作与交流的学习方式 。因
此，教师应在 英语课程标准》指引下，精心设计课堂教学
活动，力求拉进教材与现实生活的距离，模拟真实的生活，
让学生在课堂中动起来。例如笔者在教学新目标七年级上
Ｕｎｉｔ７ Ｈｏｗ ｍｕｃｈ ａｒｅ ｔｈｅ ｐａｎｔｓ？ＳｅｃｔｉｏｎＡ Ｐｅｒｉｏｄ２时，在教材原
有内容的基础上，为了使学生更好的掌握本课重点，并突破
难点，进行了这样一个活动：精心准备一些有关ｃｌｏｔｈｅｓ的
挂图并要求课前让学生准备带一些其它生活用品。上课时要
求学生把坐位分开，把教室布置成商品展销会，一部分扮演
卖衣服，一部分扮演卖鞋子，一部分扮演卖水果，～部分扮
演卖学习用品等。让学生在真实的活动中进行英语学习。
结果，效果出乎意料地好，不但很好地巩固并运用了Ｃａｎ Ｉ
ｈｅｌｐ ｙｏｕ？Ｗｈａｔ ｃｏｌｏｒ ｄｏ ｙｏｕ ｗａｎｔ？Ｈｏｗ ｍｕｃｈ ｉｓ／ａｒｅ…？等句型及
服装、数词等词汇，而且复习了学习用品、水果等词汇以及
（上接第１９５页）
公式； （２）运用转化思想解决数学问题； （３）用数形结合
的思想解决问题。
５、作业：练习册第９３页１、２、３
八、教学反思
１、教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变
为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引
导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，
激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
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