振动台基础最大线位移计算及在测试中的应用_吴邦达
振动台的基本知识
振动台的原理电动振动试验系统的工作原理类似于扬声器。
即通电导体在磁场中受到电磁力的作用而运动。
当振动台磁路中的动圈通过交变电流信号时产生激振力磁路中即产生振动运动。
振动台的结构振动台专业术语◎频率范围：振动试验系统在额定激振力下，最大位移和最大加速度规定的频率范围。
◎额定推力：振动试验系统能够产生的力（单位：N）；在随机振动时该力规定为均方根值。
◎最大位移：振动试验系统能够产生的最大位移值。
该值受振动台机械运行限制，通常用双振幅表示（单位为：mmp-p）.◎最大加速度：振动试验系统在空载条件下能够产生的最大加速度值（单位：m/s2）◎最大速度：振动试验系统所产生的最大速度（单位：m/s2）。
◎最大载荷：振动台面上最大加载重量（单位：kg）.◎运动部件：电动振动台运动部件是由台面、动圈（含骨架）、动圈的悬挂连接件、柔性支承、电器连接件和冷却连接件组成的运动系统。
◎容许偏心力矩：振动台面导向系统允许的最大偏心力矩值。
振动台、夹具、试件图试验方法◎正弦振动试验正弦振动试验有两种方法：一是扫频试验，根据试验规定的频率用扫描方法不断地改变激振频率；二是定频试验。
正弦振动的目的是在试验室内模拟电工电子产品在运输、存储、使用过程中所经受的振动及影响，并考核其适应性。
如按IEC（国际电工委员会标准），国标GB/T2423，美国军标MIL-810，国军标GJB150 等对试件进行扫频试验，或采用驻留共振点的连续定频试验。
◎随机振动试验电子电工产品在运输过程中所经受的振动绝大多数是随机性质的振动，随机振动比正弦振动的频域宽，而且是一个连续的频谱，它能同时在所有的频率上对产品进行振动激励。
◎冲击试验和碰撞冲击和碰撞都属冲击范畴，规定冲击脉冲波型的冲击试验，主要是用来确定元件、设备和其它产品在使用和运输过程中经受多次重复（碰撞则是多次重复）的机械冲击的适用性，以及评价结构的完好性。
振动试验机--最大加速度、振幅的计算方法、功能
振动试验机--最大加速度、振幅的计算方法、功能振动试验机--最大加速度、振幅的计算方法、功能News振动试验机--最大加速度、振幅的计算方法、功能发布时间：2010-4-19 点击次数：7363次振动试验机用途：振动试验机是检测产品在运送、使用中产生碰撞及振动,为了避免这种事态的发生我们就要提早知道产品或产品中的部件的耐振寿命。
一、振动试验机计算公式：1、振动试验机最大加速度20g最大加速度=0.002×f2（频率HZ）×D（振幅mmp-p）举例:10HZ最大加速度=0.002×102×5=1g在任何頻率下最加速度不可大于20g2、振动试验机最大振幅＜5mm最大振幅=20/（0.002×f2）举例：100Hz最大振幅=20/（0.002×1002）=1mm在任何频率下振幅不可大于5mm3、频率越大振幅越小二、振动试验机型号：定频：垂直LD-L 水平LD-HL 垂直+水平LD-TL（50HZ）调频：垂直LD-F 水平LD-HF 垂直+水平LD-TF（1～600HZ）垂直LD-W 水平LD-HW 垂直+水平LD-TW（1～3000HZ）垂直LD-T 水平LD-HT 垂直+水平LD-TT（1～5000HZ）三、振动试验机技术参数：1、标准型台体尺寸：垂直500*500*150:mm、水平500*500*250:mm2、振动方向：垂直（上下）/水平（左右）3、承重量：100kg4、振幅可调范围：0～5mm、最大加速度：＜20g5、加速度与振幅换算1G=9.8m/s26、振动波形：正弦波/半弦波7、时间设定范围：1-65000S（以秒为单位）8、运行次数：1-65000次任意设定9、精密度：频率可显示到0.01Hz、精密度0.1Hz10、调频功能：在频率范围內任意设定频率11、扫频功能：（上限频率/下限频率/时间范围）可任意设定真正标准来回扫频12、可程式功能：15段每段可任意设定（频率/时间）可循环13、对数功能：①下频到上频②上频到下频③下频到上频再到下频--3种模式对数/可循环14、显示振幅加速度：如需看出振幅、加速度、最大加速度、准确数值需另购测量仪（另购）15、全功能电脑控制：485通讯接口如要连接电脑做控制,储存,记录,打印之功能需另够介面卡程式电脑（另购）16、电源电压：AC220V/50HZ、AC380V/50HZ注：定频50HZ振动试验机无调频，扫频，可程式，倍频，对数等功能。
振动台常用公式
振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1）式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ）m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2）式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ）ω=2πf （角速度）其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3 ………………………………………………公式（3）式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4）式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义公式（4）亦可简化为： A=D f 2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA 28.6 ………………………………………公式（5） 式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。
3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f D V 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。
3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7） 式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。
振动试验常用公式
振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为：A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。
3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。
3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7）式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。
振动的测量(振动、位移)
§7.1 振动基础
§7.2 振动的激励
§7.3 振动测量传感器
§7.4 位移的测量
机械振动是普遍存在的物理现象 如：旋转机器的质量不平衡、负载不均匀、结构刚度
各向异性、对中不良、润滑不良、支撑松动等 振动
• 机械振动大多数情况下有害：破坏机器正常工作，降低 其性能，缩短其使用寿命，甚至机毁人亡； • 机械振动还伴随着产生同频率的噪声，恶化环境和劳动 条件，危害人们的健康；
第四节 位移的测量
常用的位移传感器
形 式
电阻式 滑线式 线位移 角位移
测量范围
1~300 mm 0°~360°
精确度
±0.1% ±0.1% ±0.5% ±0.5%
直线性
特
点
变阻器 线位移 1~1000 mm 0~60 rad 角位移 应变式 非粘贴式的 粘贴的 半导体的
±0.1% 分辨率较好，可用 ±0.1% 于静态或动态测量。 机械结构不牢固 结构牢固，寿命长， ±0.5% 但分辨率差，电噪声 ±0.5% 大 ±1% 满刻度 ±20%
第一节 振动的基础知识
位移
x A sin(t )
dx v A cos(t ) 超前90° dt dv a 2 A sin(t ) 2 x dt
速度 加速度
超前180°
在位移、速度和加速度三个参量中，测出其中之 一即可利用积分或微分求出另两个参量。
第一节 振动的基础知识
在振动测量时，应合理选择测量参数: 振动位移是研究强度和变形的重要依据；
加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重 要依据；
速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频 率范围内是由速度决定的。速度与能力和功率有关，决定了力 的动量。
实验一 机械振动基本参数测量
实验一机械振动基本参数测量一、实验目的1、掌握位移、速度和加速度传感器工作原理及其配套仪器的使用方法。
2、掌握电动式激振器的工作原理、使用方法和特点。
3、熟悉简谐振动各基本参数的测量及其相互关系。
二、实验内容1、用位移传感器测量振动位移。
2、用压电加速度传感器测量振动加速度。
3、用电动式速度传感器测量振动速度。
三、实验系统框图实验设备及接线如图所示四、实验原理在振动测量中，振动信号的位移、速度、加速度幅值可用位移传感器、速度传感器或加速度传感器来进行测量。
设振动位移、速度、加速度分别为x 、v 、a ，其幅值分别为B 、V 、A ，当sin()x B t ωϕ=-时，有sin()2v xB t πωωϕ==-+2sin()a xB t ωωϕπ==-+ 式中：ω— 振动角频率, ϕ— 初相角, 则位移、速度、加速度的幅值关系为V B ω=2A B ω=由上式可知，振动信号的位移、速度、加速度的幅值之间有确定的关系，根据这种关系，只要用位移、速度或加速度传感器测出其中一种物理量的幅值，在测出振动频率后，就可计算出其它两个物理量的幅值，或者利用测试仪或动态信号分析仪中的微分、积分功能来进行测量。
简谐振动位移幅值的测量有多种方法，如测幅尺、读数显微镜、CCD 激光位移传感器、电涡流位移传感器、加速度和速度传感器等。
下面介绍测幅尺和读数显微镜的测量原理。
1、测幅尺。
是在一小块白色金属片上，画上带有刻度的三角形制成。
使用时，将三角形按直角短边平行于振动方向粘帖在振动物体上，当振动频率较快时，标尺上的三角形因视觉暂留效果看起来形成上下两个灰色三角形，其重叠部分是一个白色三角形。
振动幅值与测幅尺尺寸之间的关系为2xA b l=其中A 为振动信号的幅值，l 和b 分别为测幅尺的长直角边和短直角边的长度，x 为两个直角三角形的交点到顶点的距离。
测幅尺的使用有一定局限性，它不能用于频率小于10Hz 、振动幅值小于0.1mm 的振动信号测量，且由于测幅尺尺寸的限制，最大测量位移为三角形短直角边长度的二分之一。
阵列式位移计测试技术在土_结构体系振动台模型试验中的应用_倪克闯
3.2 地震波输入及加载制度 根据地基土以及结构的情况，按模型设计相似
率要求，地震波时间需进行时间压缩，加速度时程 的峰值根据加速度相似系数调整后按逐级递增（增 值 0.1g）的方式输入。本试验采用 Taft 波，处理后 的地震波时程曲线及傅立叶谱见图 6、7。试验加载 顺序如表 3 所示。
0.15
不包含传感器
处理器和温度传咸器
为了连接电缆跟传感器段
图 1 SAA 构造示意图
Fig.1 Schematic of SAA
阵列尾端
图 3 试验模型全貌 Fig.3 Overall perspective of test model
在试验中，沿模型地基地表振动方向分别布置 了加速度计 Al、A2、A3、A4 及 SAA 以测试土箱 内部地表加速度反应及其与模型箱侧壁的差异，测 试结果发现，同一工况、相同深度条件下，各测点 的加速度反应有以下特点：①加速度时程波形几乎 相同；②加速度持时基本相同；③加速度频谱成分
差异增大；地基土中软土夹层的存在对地基土的水平位移影响较大。
关 键 词：阵列式位移计（SAA）；振动台试验；桩基；复合地基
中图分类号：TU 443
文献标识码：A
Application of shape acceleration array technology to shaking table model test of soil-structure system
0.10
0.05
加速度/g
0.00 -0.05
-0.10
-0.15
0
4
8
12
16
时间/s
图 6 Taft 地震波加速度时程曲线
Fig.6 Ground motion acceleration time-history of
电振动台的振动功率谱密度计算
电振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3 ………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为：A=D f 2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。
3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。
3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7）式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。
电振动台的振动功率谱密度计算
电振动台在使用中经常运用的公式1、求推力（F ）的公式F= (m °+m 什m 2+ ,, )A,,,,,,,,,, 公式(1)式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m i —辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（ kg ） A —试验加速度（m/s ?）2、加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式式中：A D 和3与“ 2.1”，“2.2 ”中同义 公式（4）亦可简化为:A=」D250式中：A 和D 与“ 2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以：A - fD ,这时A 的单位为m/s 225定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f =A A -Vyjyyyyyyyyyyyyy6.28V式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率2.1 A= 3 v ，””，”,”,”,,,,,, 式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ）3 =2n f （角速度）其中f 为试验频率（Hz ）-32.2 V =3DX10，”，””，””，””式中：V 和3与“ 2.1 ”中同义D —位移（mm p ）单峰值2 -32.3 A= 3 DX 10公式（公式（ 公式（2)3)公式（5）3.2速度与位移平滑交越点频率的计算公式4、扫描时间和扫描速率的计算公式 4.1线性扫描比较简单：式中：S1 —扫描时间（s 或min ）V 1 —扫描速率（Hz/min 或Hz/s ）4.2对数扫频： 4.2.1倍频程的计算公式,f HFn=，”,，””，””公式（9）Lg2式中：n —倍频程（oct ）f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ）4.2.2扫描速率计算公式Lg f H /Lg2 R= --------L”，””，”，公式（ 10）T式中：R —扫描速率（oct/min 或）f V JDV 103 6.28D公式（ 6）式中：f V _D —加速度与速度平滑交越点频率（ Hz ）（ V 和D 与前面同义）3.3加速度与位移平滑交越点频率的计算公式| AI03 fA -D = ：（2二）2D公式（ 7）式中：f A-D —加速度与位移平滑交越点频率 Hz ），（ A 和D 与前面同义）根据“ 3.3”，公式（7）亦可简化为: 的单位是m/s 2S i =公式（ 8）f H -f L —扫描宽带，其中f H 为上限频率,f L 为下限频率（Hz ）f A-D ~ 5 XV if H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） T —扫描时间423扫描时间计算公式T=n/R ,,,,,,,,,,,,,,,,, 公式（11）式中：T —扫描时间（min 或s ）n —倍频程（oct ）R —扫描速率（oct/min 或 oct/s ）5、随机振动试验常用的计算公式 5.1频率分辨力计算公式：式中：△ f —频率分辨力（Hz ）f max —最咼控制频率 f max 是厶f 的整倍数5.2随机振动加速度总均方根值的计算（1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式 PSD 2(g /Hz)功率谱密度曲线图（a ）A 2=W •△ f=W X （f 1-f b ） ,,,,,,,,,,,,,平直谱计算公式max△ f=N公式（12)A 1为升谱 A 3为降谱 A 2为平直谱f bA 1= | w( f )dffam 1口1非「卜升谱计算公式f 1「f2＞」式中：m=N/3 N 为谱线的斜率(dB/octive )A 1=f2w(f)df 二竺丄f1m-1若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式A3=2.3w i f i lg 「g mis=.. A A 2A2:w=w b =w 1=0.2g /Hz f a =10Hz w a f w b 谱斜率为3dB , w 1^w 谱利用升谱公式计算得： A1： w b f bm 1 利用平直谱公式计算得 : A 2=w X 利用降谱公式计算得： A 3w-1f 1 m-1加速度总均方根值:设 f b =20Hz -6dB 降谱计算公式公式( 13-1)f i =1000Hz f 2=2000Hz ."f a 1 0.2x20 一 1- 1- 「10们 120丿 1.5(f 1-f b ) =0.2 X (1000-20)=196 m」 0.2X000 = -------------- X 丿 2—1 ‘1000 曽 利用加速度总均方根值公式计算得： g mis= . A 亠A 2亠A 3 =』 PSD 2(g /Hz)- 「 <2000丿 =100 1.5 196 100 =17.25 (2)利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值 A 1为升谱 A 3为降谱 A 2为平直谱为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct ）和下降斜率（如-6dB/oct ）分别算出w a 和^2,然后求各个几何形状的面积与面积和, 再开方求出加速度总均方根值g rms^ A^A , A 2 A 3 A s （g ）,,公式（13-2）注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精 确计算就不能用。
振动单位换算
振动单位换算
振动一般可以用以下三个单位表示:mm、mm/s、mm/s2，即振幅、振动速度(振速)、振动加速度，振幅是表象，速度和加速度是转子激振力的程度。
振动位移:理解成路程，单位是mm，一般用于低转速机械的振动评定;
振动速度:理解成速度，单位是mm/s，一般用于中速转动机械的振动评定;
振动加速度:理解成运动加速度，单位mm/s2，一般用于高速转动机械的振动评定。
工程实用的振动速度是速度的有效值，表征的是振动的能量。
加速度是用的峰值，表征振动中冲击力的大小。
速度描述的是运动快慢;振速就是振动快慢，一秒内能产生的振幅。
振幅相同的设备，它的振动状态可能不同，所以引入了振速。
位移、速度、加速度都是振动测量的度量参数。
就概念而言，位移的测量能够直接反映轴承固定螺栓和其它固定件上的应力状况。
例如通过分析透平机上滑动轴承的位移，可以知道其轴承内轴杆的位置和摩擦情况:速度反映轴承及其它相关结构所承受的疲劳应力，而这正是导致旋转设备故障的重要原因:加速度则反映设备内部各种力的综合作用。
表达上三者均为正弦曲线，分别有90度、180度的相位差。
现场应用上，对于低速设备(转速小于1000RPM)来说，位移是最好的测量方法。
而那些加速度很小位移较大的设备，
一般采用折衷的方法，即采用速度测量。
对于高速度或高频设备，有时尽管位移很小速度也适中，但其加速度却可能很高的设备，采用加速度测量是非常重要的手段。