古代趣味数学
中国古代最著名的数学题
中国古代最著名的数学题
中国古代最著名的数学题有：
1.韩信点兵问题：韩信点兵，原来有1500名士兵，打完战后不知道士兵总数。
只知道士兵若三人一组余两人；五人一组余三人；七人一组余四人。
请问，总共有多少士兵？
2.鸡兔同笼问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
3.物不知数问题：有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二。
问物几何？
4.今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半：有一堵十尺厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞。
大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺。
大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半。
问它们几天可以相逢，相逢时各打了多少。
学习数学的趣味历史故事分享
学习数学的趣味历史故事分享数学作为一门学科，可以追溯到古代，它的发展经历了许多有趣的历史故事。
下面，我将分享几个让人惊叹的数学历史故事，带你一起体验数学的魅力。
欧几里得的《几何原本》公元前3世纪，希腊数学家欧几里得撰写了《几何原本》，这本书被称为几何学的奠基之作。
《几何原本》探索了平面几何和欧几里得几何的基本原理，成为了数学教育中必不可少的经典教材。
欧几里得的《几何原本》不仅为后世的数学发展奠定了基础，也为数学爱好者提供了一本充满趣味的教材。
费马大定理的证明费马大定理由法国数学家皮埃尔·德·费马于17世纪提出，该定理在数学界广为人知。
然而，费马并未给出证明，导致了这个定理的悬而未决。
直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯找到了费马大定理的证明，他用了109页的纸张来详细说明，并解决了这个有名的数学难题。
费马大定理的证明被认为是数学史上最重要的一次突破，体现了数学挑战和发展的精神。
图灵的通用计算机图灵是20世纪最伟大的数学家之一，他的工作对计算机科学的发展产生了巨大影响。
在第二次世界大战期间，图灵破解了纳粹德国的密码机“恩尼格玛”，为盟军的胜利立下了汗马功劳。
他的著作《关于可计算数及其应用的论文》提出了图灵机的概念，这是一种虚构的计算模型，被认为是现代计算机的理论基础。
图灵的工作使得计算问题的形式化成为可能，并开创了计算机科学的新时代。
牛顿的微积分17世纪，英国科学家艾萨克·牛顿的发明微积分，彻底改变了数学的面貌。
在牛顿的微积分理论中，他发展出了导数和积分的概念，为解决曲线的斜率和面积问题提供了解决方法。
这一突破不仅为物理学家提供了分析和计算的工具，也为现代科学的发展奠定了基础。
牛顿的微积分被认为是数学史上的一大里程碑，为后世的数学家们提供了广阔的发展空间。
高斯的数论19世纪德国数学家高斯在数论领域的贡献不可忽视。
他独立证明了二次互反律，在数论中发现了一条重要的规律，并对数论进行了系统的研究。
文言中的趣味数学最小公倍数
文言中的趣味数学最小公倍数在古代文言中，有许多有趣的数学问题，其中最小公倍数是其中一个非常经典的话题。
在古人的眼中，许多数字之间都有着神奇的联系，而最小公倍数更是其中一个不可忽视的因素。
例如，我们可以把两个数字的因子写成一个矩阵，比如说10和15：
|12510|
|13515|
我们可以发现，最小公倍数就是这个矩阵中出现的第一个相同的数字，也就是5。
而在古代文言中，这种数学问题引发了人们的兴趣和探索精神。
此外，古代文言中也出现了一些有趣的关于最小公倍数的谜题和故事，比如说“李白穿肠”和“集赞数”。
这些谜题和故事会用最小公倍数来解决一些难题，让人们不仅学习了数学知识，还增强了他们的逻辑思维和智力。
不管是在古代还是现代，最小公倍数都是非常重要的数学概念。
通过学习古代文言中的趣味数学，我们可以更好地理解这些概念，也可以更好地发掘我们自己的数学才能。
历史中与数学有关的趣味故事
历史中与数学有关的趣味故事历史中承载着无数的故事与事件，而有些故事中还融入了数学的奥妙和趣味。
让我们一同探索历史中与数学相关的一些趣味故事。
1. 《斐波那契数列与兔子繁殖》在13世纪的意大利，有一位名叫斐波那契的数学家，他提出了一种数列，即斐波那契数列。
这个数列的定义是：第一个数字是0，第二个数字是1，从第三个数字开始，每个数字是前两个数字之和。
斐波那契数列的前几个数字是：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... 有趣的是，这个数列与兔子的繁殖速度有关。
假设一对新生兔子出生后需要一个月才能长大并开始繁殖，而每对兔子每个月只能生育一对新兔子。
那么，根据斐波那契数列，经过n个月后的兔子总数就是第n个斐波那契数。
这个有趣的故事将数学与生活联系在了一起。
2. 《勾股定理的神奇起源》勾股定理是数学中的重要定理，它在古代中国、印度、埃及等地都有出现过。
然而，最早提出并证明这个定理的是古希腊的毕达哥拉斯学派。
相传，公元前6世纪，毕达哥拉斯和他的学生们在数学研究中发现了一个神奇的现象：当直角三角形的两个直角边的长度为3和4时，斜边的长度恰好是5，而且这种情况并不仅限于3和4。
毕达哥拉斯据此总结出了勾股定理。
这个有趣的故事告诉我们，数学的发现往往源于观察和实践。
3. 《阿基米德和数学中的浮力定律》阿基米德是古希腊的一位杰出数学家和物理学家。
他发现了浮力定律，即物体在液体中受到的浮力等于其排开的液体的重量。
传说中，公元前3世纪，阿基米德被要求确定一位国王的王冠是否是纯金。
他想了一个聪明的办法，利用浮力定律来解决这个问题。
阿基米德将王冠和同重量的纯金分别放入水中，通过浮力的大小可以判断哪一个是纯金，因为纯金的密度较大，所以排开的液体重量也较大。
阿基米德借助数学的帮助成功解决了这个难题。
4. 《牛顿的苹果和万有引力定律》在17世纪，牛顿发现了万有引力定律，即每两个物体之间存在引力，这个引力的大小与它们的质量和距离有关。
中国古代数学趣味小故事
中国古代数学趣味小故事摘要：1.泰勒斯：巧测金字塔2.田忌赛马3.阿基米德的故事4.高斯的故事正文：在中国古代，数学家们不仅擅长解决复杂的数学问题，还善于用智慧解决实际生活中的难题。
以下四个古代数学家的趣味故事，展示了他们的聪明才智。
1.泰勒斯：巧测金字塔泰勒斯，古希腊著名数学家，他凭借一根木棍和一把尺子，巧妙地测量出了金字塔的高度。
一天，泰勒斯看到法老张贴的告示，寻找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。
泰勒斯自信地找到法老，表示只需用一根木棍和一把尺子就能解决问题。
他观察到，当木棍的影子和木棍一样长时，正好是金字塔底面边长的一半。
将这两个长度加起来，就得到了金字塔的高度。
泰勒斯的不凡之处在于，他不用爬到金字塔顶就能精确地测量出其高度。
2.田忌赛马战国时期，齐威王与大将田忌举行赛马比赛。
两人各有三匹马：上马、中马和下马。
由于齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，大多数人认为田忌必输无疑。
然而，田忌采纳了门客孙膑的建议，巧妙地安排马的出场顺序，最终以2比1战胜齐威王。
这个故事是中国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
3.阿基米德的故事阿基米德是古希腊的另一位伟大数学家。
有一次，国王怀疑工匠用银子偷换了金王冠，要求阿基米德鉴定其纯度。
阿基米德苦思冥想，直到有一天在洗澡时发现了溢水现象。
他顿时恍然大悟，拿起一块金块和一块重量相等的银块，放入水中进行实验。
结果显示，银块排出的水比金块多。
阿基米德于是用与王冠重量相等的金块进行实验，测出排出的水量，再将王冠放入水中，终于确定了王冠的纯度。
这个故事成为了阿基米德定律的起源。
4.高斯的故事高斯，德国著名数学家，从小就展现出过人的数学天赋。
一次，他的数学老师想利用上课时间处理私事，于是出了一道难题：123......9899100？老师认为这道题足够难，让学生们花费很长时间。
然而，高斯仅仅一瞬间就停下了笔，告诉老师他已经算出了答案：5050。
老师不敢相信，询问高斯如何得出这个答案。
古代趣味数学题
选择题古有智者，以绳量井深，三折而余四，四折而缺一，井深与绳长几何？A. 井深十二，绳长三十六B. 井深十一，绳长三十三（正确答案）C. 井深十，绳长四十D. 井深九，绳长二十七有米一堆，甲取一半少半升，乙取余下一半多半升，丙再取余下一半，米尽。
问米原有多少？A. 七升六合B. 五升四合C. 八升八合（正确答案）D. 六升二合三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆整半月，除百零五便得知。
此诗暗含何数？A. 一百六十八B. 二百三十三C. 三百七十八（正确答案）D. 四百五十二今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？A. 二十三B. 一百二十三C. 二十二（正确答案）D. 一百二十二甲乙丙丁四人共捕鹿，甲捕三分之一又一只，乙捕剩下三分之一又二只，丙捕再剩三分之一又三只，丁捕尽。
问鹿共几只？A. 二十四B. 三十七（正确答案）C. 四十九D. 六十一古有算题，鸡兔同笼，脚共四十，头共十五，鸡兔各几何？A. 鸡九兔六（正确答案）B. 鸡八兔七C. 鸡七兔八D. 鸡六兔九有竹一竿，离地面三尺折，再折其上二尺，又折余下一尺，问竹原高几何？A. 六尺B. 七尺（正确答案）C. 八尺D. 九尺今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。
问水深、葭长各几何？A. 水深一丈二，葭长二丈二B. 水深八尺，葭长九尺（正确答案）C. 水深七尺，葭长八尺D. 水深六尺，葭长七尺甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。
问甲乙持钱各几何？A. 甲三十，乙七十B. 甲三十五，乙六十五C. 甲三十六，乙六十四（正确答案）D. 甲三十七，乙六十三。
古代趣味数学
古代趣味数学
古代趣味数学是指在古代世界中一些充满趣味和挑战性的数学问题和游戏。
这些问题和游戏通常需要一些数学知识和技巧，而且也是很有趣的。
在古代各种文化中都有趣味数学的传统，比如中国的算盘和数学竞赛、印度的算术和数学游戏、希腊的几何学和数论等。
这些数学活动既是娱乐也是学习，可以提高人们的数学能力和智力，也是文化传承的一部分。
例如，中国三国时期就有一位叫做张衡的天文学家，在他的作品《太素》中提出了许多趣味数学问题，比如“解方程”、“求面积”、“求体积”等等，这些问题需要用到很多几何和代数知识，非常具有挑战性。
此外，古代数学家还发明了许多数学游戏，比如印度的“楼梯”游戏和中国的“华容道”，这些游戏不仅具有趣味性，还可以提高人们的数学技能和思维能力。
总的来说，古代趣味数学是一种很有魅力和意义的文化遗产，可以让人们在娱乐中获得数学知识和启发，同时也有助于传承历史和文化。
[专题范文]趣味数学故事20个
[专题范文]趣味数学故事20个趣味数学故事趣味数学故事（1）：战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。
比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。
由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。
这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
趣味数学故事（2）：当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。
他的题目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。
自我也就能够藉此机会来处理未完的事情。
但是才一转眼的时光，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。
老师看了，很生气地训斥高斯。
但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。
老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。
高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。
”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。
之后的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。
趣味数学故事（3）：鸡兔同笼这个问题，是我国古代着名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。
书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上方数，有35个头；从下方数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
数学的趣味历史揭秘数学在古代埃及的应用
数学的趣味历史揭秘数学在古代埃及的应用数学的趣味历史揭秘：数学在古埃及的应用在古代埃及，数学被广泛应用于各个方面的生活和工作中。
埃及人民对数学的研究和应用具有悠久的历史，他们的数学成就在古代数学史上占据了重要的地位。
本文将揭秘古埃及数学的应用，并探讨数学在埃及社会中的重要角色。
一、基础数学1. 计数系统古埃及人用一种基于十进制的计数系统，他们使用一到九的符号来表示个位数，而使用垂直线来表示十位数。
例如，表示12的方法是用两个字符，第一个是一个弯曲的标志，表示十位数，第二个是两个竖直的标志，表示个位数。
这种计数系统的特点是简单易懂，便于计算。
2. 四则运算古埃及人可以进行简单的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
他们使用类似于现代数学中的方法来计算，例如使用符号和图表表示数字，然后进行运算。
他们还发展了一些解决问题的方法和技巧，如分数运算和方程求解。
二、土地测量1. 尺度测绘古埃及人非常擅长土地测量和测绘，他们使用尺度和几何原理来确定土地的边界和面积。
他们使用简单的工具，如绳子和指南针，来进行测量，并结合数学原理进行计算。
这种精确的土地测量技术在农业、建筑和土地交易中发挥了重要作用。
2. 金字塔的建筑古埃及人建造金字塔时也运用了数学知识。
他们使用测量技术来确定金字塔的形状和大小，并确保其稳定和坚固。
他们还使用数学比例来设计金字塔的内部结构和通道系统，以满足宗教和仪式上的要求。
三、日常生活1. 商业交易在古埃及社会中，商业交易是非常活跃的。
数学在商业交易中发挥了重要作用，古埃及商人使用数学知识来计算价格、计算交易利润，并记录商品的销售和库存情况。
数学的应用使得商业交易变得更加准确和高效。
2. 时间计算古埃及人使用太阳和月亮的运动来计算时间，他们发展了一套简单而准确的日历系统。
通过观察太阳和月亮的位置和阴影的变化，他们能够确定一年的长度，以及不同季节和月份的起止日期。
这种时间计算方法在农业生产和宗教仪式上起着关键作用。
趣味数学故事大全简短
趣味数学故事大全简短一、趣味数学故事1. 祖冲之的圆周率祖冲之是我国古代伟大的数学家。
他对圆周率的计算那可真是相当厉害。
在当时没有先进计算工具的情况下，他就靠着自己的聪明才智，用算筹一点点地计算。
他把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，这可比国外早了好多年呢。
你想啊，那时候的人，就用那些简单的工具，能算出这么精确的数值，得多不容易啊。
就像我们现在做一道超级难的数学题，没有计算器，只能靠自己在草稿纸上慢慢算，祖冲之就是这么一点点磨出来这个伟大的成果的。
2. 阿基米德与浮力阿基米德是古希腊的大数学家。
有一次，国王让他鉴定皇冠是不是纯金的。
阿基米德想啊想，有一天他洗澡的时候，发现自己坐进澡盆，水就往外溢。
他突然就开窍了，他想到物体在液体中受到的浮力等于它排开液体的重量。
他高兴得光着身子就跑出去大喊“我发现了”。
他就是这样通过这个原理，算出了皇冠的密度，从而判断出皇冠是不是纯金的。
这就告诉我们啊，生活中的小事情说不定就能启发我们解决大问题呢，就像我们做数学题，有时候一个小小的思路可能就来自我们平时看到的、经历的小事。
3. 陈景润与哥德巴赫猜想陈景润是我国非常著名的数学家。
他一心扑在哥德巴赫猜想的研究上。
他整天都在计算，在那个小小的房间里，堆满了他的草稿纸。
他对这个猜想的研究可是取得了巨大的进展。
他证明了“1 + 2”，这可是非常了不起的成果啊。
他那种专注的精神就像我们玩自己最喜欢的游戏一样，全身心投入，不管外界有什么干扰，他就只想着那些数学公式，那些数字。
这也激励我们在做数学或者做其他事情的时候，要有那种专注、执着的精神。
4. 高斯的求和故事高斯小时候那可就是个数学小天才。
有一次，老师让同学们计算1到100的和。
其他同学都在那一个一个加呢，高斯却一下子就得出了答案。
他发现1加100等于101，2加99等于101，这样两两组合，一共有50组，所以答案就是50乘以101等于5050。
这就是他聪明的地方，他能从看似普通的数字中找到规律。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
篇一：中国古代的趣味数学中国古代的趣味数学——简析几个典型的古代数学问题夏超（马克思主义教育学院思想政治教育专业学号：1012279）关键词：鸡兔同笼百鸡问题孙子定理数学在中国拥有悠久的历史，在古人的智慧中，我们可以发现数学之美，探寻数学之趣，数学的好玩之处，并不限于数学游戏。
数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。
中国古代的数学广泛应用于各个领域，对中国古代的农业、天文学等的发展作出了重大贡献。
其中的一些脍炙人口的趣味小问题也让我们在探究中发现数学之美。
1.鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是我国古代一道经典的数学趣题。
它记载于大约1500年前的《孙子算经》中，书中是这样描述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三十五个头：从下面数，有九十四只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？用解法一（假设法）：已知鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，即，将兔子看做两只脚的鸡，鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中说的94只要少24只。
可知这24只脚是兔子，因此有兔子24÷2=12（只）。
所以有鸡35-12=23（只）。
解：假设全是鸡： 35×2=70（只）比总脚数少：94-70=24（只）脚数的差：4-2=2（只）因此有兔子：24÷2=12（只）鸡：35-12=23（只）解法二（方程法）：解：设兔有x只，则鸡有35-x只。
4x+2（35-x）=942x=2 4x=1235-12=23（只）故：有鸡23只，兔12只。
除此之外还有解法3：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法4（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数解法5：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数解法4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数6法7兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数简单的鸡兔同笼问题却能有如此多的解法，是不是很奇妙呢通过对一个简单的数学问题的剖析，你是否从中发现了探索的乐趣呢？在探索的过程中你是否体味到数学解题思想的变幻之美呢？2.百鸡问题百鸡问题记载于中国古代约5-6世纪成书的《张丘建算经》中，该问题导致的三元不定方程组开创了“一问多答的先例”这是过去中国古算书书中所没有的，体现了中国数学的发展。
书中写道：今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡鶵三，值钱一。
凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、鶵各几何？意思是：公鸡每只值5文钱，母鸡每只值三文钱，而3 只小鸡值1 文钱。
现在用100 文钱买100 只鸡，问：这100 只鸡中公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？，原书的答案是：“答曰：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡鶵七十八，值钱二十六。
又答：鸡翁八，值钱四十；鸡母十一，值钱三十三，鸡鶵八十一，值钱二十七。
又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四、值钱十二；鸡鶵八十四，值钱二十八。
”这个问题流传很广，解法很多，但从现代数学观点来看，它实际是一个求不定方成整数解的问题。
解：设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z只。
则,由题意知: ①x＋y＋z ＝100②5x＋3y＋(1/3)z ＝100令②×3－①得: 7x＋4y＝100’所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4令x/4=t, （t为整数）所以x=4tx=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t易得z=75+3t所以：x=4ty=25-7tz=75+3t因为x,y,z大于等于0所以4t≥025-7t≥075+3t≥0解之得：0≤t≤25/7又t为整数所以t=0,1,2,3当t=0时x=0,y=25,z=75当t=1时x ＝4；y ＝18；z ＝78当t=2时x ＝8；y ＝11；z ＝81当t=3时x ＝12；y ＝4；z ＝84小的一个百鸡问题让我们看到了古人数学智慧，一题多答的解题方法也让我们感受到数学严谨之外多变的魅力。
3.孙子定理孙子定理来源于物不知其数问题，出自于一千六百年前我国古代数学名着《孙子算经》。
原题为：今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。
求这个数。
这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案。
另一个着名的例子：韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人。
问：这队士兵至少有多少人？这个题目是要求出一个正数，使之用3除余2，用5除余3，用7除余4，而且希望所求出的数尽可能地小。
用3除余2这个条件开始。
满足这个条件的数是3n+2，其中n是非负整数。
要使3n+2还能满足用5除余3的条件，可以把n分别用1，2，3，代入来试。
当n=1时，3n+2=5，5除以5不用余3，不合题意；当n=2时，3n+2=8，8除以5正好余3，可见8这个数同时满足用3除余2和用5除余3这两个条件。
最后一个条件是用7除余4。
8不满足这个条件。
我们要在8的基础上得到一个数，使之同时满足三个条件。
为此，我们想到，可以使新数等于8与3和5的一个倍数的和。
因为8加上3与5的任何整数倍所得之和除以3仍然余2，除以5仍然余3。
于是我们让新数为8+ 15m，分别把m=1，2，代进去试验。
当试到m=3时，得到8+15m=53，53除以7恰好余4，因而53合乎题目要求。
其实，我国古代学者早就研究过这个问题。
例如我国明朝数学家程大位在他着的《算法统宗》（1593年）中就用四句很通俗的口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。
正半月暗指15。
除百零五的原意是，当所得的数比105大时，就105、105地往下减，使之小于105；这相当于用105去除，求出余数。
这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3、5、7时，用70乘以用3除的余数，用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把这三个乘积相加。
加得的结果如果比105大，就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解。
按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数可得：70×2+21×3+15×4=263，263=2×105+53，所以，这队士兵至少有53人。
上面的方法所依据的理论，在中国称之为孙子定理，它充满诗意的解题方法让我深深体味到数学之美。
国古代的数学趣味问题用它多角度的解题方式锻炼了我们的思维方式，也让我们在思维的转换中发现数学的乐趣，体味到数学之美。
参考文献：《少年百科》篇二：趣味数学学校本课程合区竹镇民族中学录序言2 总体规划3 课程实施4第一节有趣的数学谜语5第二节鸡兔同笼问题11第三节九宫图的应用14第四节七桥问题（一笔画问题）17第五节四色问题20第六节麦比乌斯带22第七节分割图形25第八节最高的与最矮的26第九节表面涂漆的小积木的块数27第十节抽屉原理和六人集会问题29 第十一节数学中的简单逻辑推理问题31言数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。
创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。
”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。
我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。
数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。
选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。
使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。
学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。
第一部分总体规划为了切实提高初中学生的数学推理能力，培养学生学习数学的兴趣，落实《义务教育阶段初中数学新课程标准》，发挥数学学科在培养学生动手动脑、自主创新、合作探究、提高逻辑思维能上的重要作用，以适应未来学习、生活和工作的需要，我们根据新课标中的总体设计，面向初二年级的同学开设校本课程《趣味数学》。
《趣味数学》选取不同题材的数学故事与实际问题，使学生在自主阅读的同时能够提高兴趣，积极思考，努力探索，找到解决问题的方案，同时提高学生的思维推理能力，在不知不觉中感受数学，融入数学。
一、课程性质数学是最重要的学习工具，是各门功课的桥梁与基础。
趣味性与逻辑推理的统一是本课程的基本特点。
《趣味数学》一课，旨在通过对趣味数学故事的研读与学习，培养与提高学生的基本推理能力，培养学生的应用能力和思维发散的意识，在数学的魅力中提高个人的数学素养，从而提高人生素养。
课本选取的各类数学故事、数学背景都是非常经典的且具有比较高的欣赏学习价值，能够提高学生分析问题和逻辑推理的能力。
用数学氛围去感染学生，用数学情趣去陶冶学生，用数学益智去激励学生，进而把学生一步一步领进数学的殿堂。
二、课程理念1、本着以生为本、主动发展的原则选择符合学生需要的知识内容编写课本。
2、本着以实际生活为本，以兴趣、求知为基点，以能力提高为目标开展教学。
3、本着学以致用、理论联系实际、知识指导生活的原则推动每一位学生主动发展，自我提高。
课程目标1、通过对课本的研读，引导学生体会身边的数学，感受数学无处不在的实用性和数学在逻辑推理中重要作用，切实转变学生对数学原有的枯燥无味的看法，真正开始喜欢数学。
、学生在喜欢数学的基础上，能够发挥主观能动性，积极主动地思考问题、探索问题、合作探究问题，以寻找解决问题的方法，并能开拓思维，提高思维创新能力。
3、提升学生的思辨能力和逻辑推理能力，能够在平时的学习中加以充分应用，进行主动地、创造性地学习。
第二部分课程实施施对象：初二学生实施时间：每周二1课时实施步骤：分四步：1）自行研读，思考2）合作探究、推理3）老师指导、解答4）创新运用、提高实施计划：拟在初二实施，共需18课时。
初二年级每周1课时。