平行线的判定练习(竞赛)
平行线的判定练习题(最新最全)
平行线的判定习题精选折叠平行线在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线(parallel lines)。
折叠特性在同一平面内，不平行两条直线一定相交，平行用符号"∥"表示。
在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的已知直线只有一条。
平行公理在欧几里得的几何原本中，第五公设(又称为平行公理)是关于平行线的性质。
它的陈述是:"如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。
"这条公理的陈述过于冗长。
在1795年，苏格兰数学家Playfair提出了以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。
"在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。
"平行公理的推论:(平行线的传递性)" 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
可以简称为:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
"与"三线八角"有关的判定方法在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
也可以简单的说成:1.同位角相等，两直线平行。
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
也可以简单的说成:2.内错角相等，两直线平行。
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
也可以简单的说成:3.同旁内角互补，两直线平行。
一、填空题：1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）二、选择题：1．如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ）A ．AD ∥BCB ．AB ∥CDC ．EF ∥BCD ．AD ∥EF2．如图⑧，判定AB ∥CE 的理由是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠A=∠ECDC ．∠B=∠ACB D ．∠A=∠ACE3．如图⑨，下列推理正确的是（ ）A ．∵∠1=∠3，∴a ∥bB ．∵∠1=∠2，∴a ∥bC ．∵∠1=∠2，∴c ∥dD ．∵∠1=∠3，∴c ∥d4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a ∥b 的是（ ）A ．①③B ．②④C ．①③④D ．①②③④三、完成推理，填写推理依据：1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB ∥CD （ ）∵∠BGC=∠_______，∴ CD ∥EF （ ）∵AB ∥CD ，CD ∥EF ，∴AB ∥____（ ）2．如图⑾ 填空：（1）∵∠2=∠B （已知）∴ AB__________（ ）（2）∵∠1=∠A （已知）∴ __________（ ）（3）∵∠1=∠D （已知）∴ __________（ ）（4）∵_______=∠F （已知）∴ AC ∥DF （ ）3.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
平行线的判定练习题及答案
平行线的判定练习题及答案一、选择题1．下列命题中，不正确的是____ [ ]A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180°C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD3．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:∠1=∠２，∠3=∠６，∠4+∠7=180°，∠5+∠8=180°，其中能判定a∥ｂ的条件是_________[ ]A．B． C． D．4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是________[ ]A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5．如图，如果∠1=∠２，那么下面结论正确的是_________．[ ]A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠ D．∠A=∠Ｃ6．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠２的依据是A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定8．如图，AB∥CD，那么A．∠1=∠B．∠1=∠ C．∠2=∠D．∠1=∠５9．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正。
平行线的判定
平行线的判定练习题一．判断题：1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。
（）2．如图①，如果直线1l⊥OB，直线2l⊥OA，那么1l与2l一定相交。
（）3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）二．选择题：1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BC B．AB∥CDC．EF∥BC D．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE3．如图⑨，下列推理正确的是（）A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠4=∠5，∴c∥d三．完成推理，填写推理依据：1．如图⑾填空：（1）∵∠2=∠B（已知）∴AB//__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（）3.填空。
如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE ＝∠______∴_____∥_____（ ） 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（ ）四．说理题1、 已知直线AB 、CD 被EF 所截，OG 平分∠BGF,OH 平分∠DHE,OG ⊥OH,试问：AB 与CD 平行吗？请说明理由。
2、已知直线AB 、CD 被EF 所截，NG 平分∠AGF,MH 平分∠DHE, ∠NGH=∠MHG ,试问：AB 与CD 平行吗？请说明理由。
3、如图，∠C=∠E+ ∠A ，判断AB 与CD 是否平行，并说明理由ABCDE1 32 A E CDB F图10 4、如图， ∠C+∠A= ∠ AEC ，判断AB 与CD 是否平行，并说明理由5．已知：如图⑿，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，说明AB ∥CE 的理由6．如图：∠1=︒53，∠2=︒127，∠3=︒53， 试说明直线AB 与CD ，BC 与DE 的位置关系。
平行线及其判定练习题（含答案）
平⾏线及其判定练习题（含答案）第五章相交线与平⾏线5.2 平⾏线及其判定1．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是A．B．C．D．2．同⼀个平⾯内，若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是A．平⾏B．垂直C．相交D．以上都不对3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1=55°，下列条件能推出a∥b的是A．∠3=55°B．∠2=55°C．∠4=55°D．∠5=55°4．如图为平⾯上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标⽰的⾓度，判断下列叙述何者正确A．L1和L3平⾏，L2和L3平⾏B．L1和L3平⾏，L2和L3不平⾏C．L1和L3不平⾏，L2和L3平⾏D．L1和L3不平⾏，L2和L3不平⾏5．如图，要使AB∥CD∥EF，则需∠BAC＋∠ACE＋∠CEF等于A．360°B．270°C．200°D．180°6．如图是⼀个风车，当风车的⼀⽚叶⼦AB旋转到与地⾯MN平⾏时，叶⼦CD与地⾯MN__________(填“平⾏”或“不平⾏”)，理由是__________．7．如图，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是__________，理由是__________．8．如图，已知∠1=50°，∠2=130°，且BD∥CE，AC与DF平⾏吗？为什么？9．如图，46⊥．问CD AB∥吗？为什么？∠=?，CE CDACE∠=?，136BAF10．如图，MN、EF分别表⽰两⾯镜⼦，⼀束光线AB照到镜⾯MN上，反射光线为BC；光线BC经过镜⾯EF反射后的反射光线为CD，此时有∠1=∠2=∠3=∠4．试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？11．如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么，GM 与HN平⾏吗？为什么？12．某⼈在⼴场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，⾏驶⽅向与原来相同，这两次拐弯的⾓度可能是A．第⼀次左拐30°，第⼆次右拐30°B．第⼀次右拐50°，第⼆次左拐130°C．第⼀次右拐50°，第⼆次右拐130°D．第⼀次向左拐50°，第⼆次向左拐120°13．学习了平⾏线后，⼩龙同学想出了“过已知直线m外⼀点P画这条直线的平⾏线的新⽅法”，他是通过折⼀张半透明的正⽅形纸得到的．观察图(1)～(4)，经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平⾏线．从图中可知，⼩明画平⾏线的依据有①两直线平⾏，同位⾓相等；②两直线平⾏，内错⾓相等；③同位⾓相等，两直线平⾏；④内错⾓相等，两直线平⾏．A．①②B．②③C．③④D．①④14．（2018郴州）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥bA．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180°C．∠5=∠4 D．∠1=∠315．（2018湘潭）如图，点E是AD延长线上⼀点，如果添加⼀个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加⼀个符合题意的条件即可）1．【答案】B【解析】A、∠1、∠2是同旁内⾓，由∠1=∠2不能判定AB∥CD；B、∠1、∠2是内错⾓，由∠1=∠2能判定AB∥CD；C、∠1、∠2是内错⾓，由∠1=∠2能判定AD∥BC，不能判定AB∥CD；D 、∠1、∠2是同旁内⾓，由∠1=∠2不能判定AB ∥CD ；故选B ． 2．【答案】A【解析】如图，∵a ⊥b ，c ⊥b ，∴∠1=∠2=90°，∴a ∥c ，故选A.【点睛】本题考查了垂直的定义以及平⾏线的判定，熟练掌握平⾏线的判定⽅法是解此题的关键. 3．【答案】A【解析】∵∠1=55°，∠3=55°，∴∠1=∠3，∴a ∥b ，故选A ．【点睛】本题考查的是平⾏线的判定，熟知平⾏线的判定定理是解答此题的关键． 4．【答案】C【解析】∵9292180?+?≠?，∴L 1和L 3不平⾏，∵8888?=?，∴L 2和L 3平⾏，故选C ． 5．【答案】A【解析】当∠BAC ＋∠ACD =180°时，AB ∥CD ；当∠DCE ＋∠CEF =180°时，CD ∥EF ，⽽∠ACD ＋∠DCE =∠ACE ，所以当∠BAC ＋∠ACD ＋∠DCE ＋∠CEF =360°，即∠BAC ＋∠ACE ＋∠CEF =360°时，AB ∥CD ∥EF ，故选A ．6．【答案】不平⾏；经过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与这条直线平⾏【解析】AB 与CD 有夹⾓，根据过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与已知直线平⾏，可得CD 不能同时与地⾯MN 平⾏．故答案为：不平⾏；经过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与这条直线平⾏. 【点睛】考查的是平⾏线的判定与性质，熟知平⾏公理是解答此题的关键． 7．【答案】EF ∥CD ；平⾏于同⼀直线的两直线互相平⾏.【解析】平⾏线的性质：平⾏于同⼀条直线的两直线互相平⾏，AB ∥CD ，EF ∥AB ，则EF 与CD 的位置关系是EF ∥CD .故答案为：EF ∥CD ；平⾏于同⼀直线的两直线互相平⾏【点睛】此题重点考查学⽣对平⾏线的性质的理解，熟练掌握平⾏线的性质是解题的关键.9．【解析】平⾏，理由如下：∵∠ACD=360°–90°–136°=134°，∠BAC=180°–46°=134°，∴∠ACD=∠BAC，∴CD AB∥（内错⾓相等，两直线平⾏）．【点睛】本题考查平⾏线的判定，垂线的定义，周⾓、补⾓的定义，⽐较简单．10．【解析】因为∠ABC=180°–∠1–∠2，∠BCD=180°–∠3–∠4，⼜因∠1=∠2=∠3=∠4，所以∠ABC=∠BCD，所以AB∥CD．【点睛】本题考查平⾏线的判定与性质．本题利⽤了“两直线平⾏，内错⾓相等”的性质，“内错⾓相等，两直线平⾏”的判定定理．11．【解析】GM∥HN，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BGH=∠CHG，∵GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，∴∠NHG=12∠CHG，∠MGH=12∠BGH，∴∠NHG=∠MGH，∴GM∥HN．12．【答案】A【解析】如图所⽰（实线为⾏驶路线）：A符合“同位⾓相等，两直线平⾏”的判定，其余均不符合平⾏线的判定．故选A．【点睛】本题考查平⾏线的判定，熟记定理是解决问题的关键．【点睛】此题主要考查了平⾏线的判定，以及翻折变换，关键是掌握平⾏线的判定定理．14．【解析】由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b；由∠1=∠3，不能得到a∥b；故选D．【点评】本题主要考查了平⾏线的判定，解题时注意：同位⾓相等，两直线平⾏；同旁内⾓互补，两直线平⾏．15．【解析】若∠A+∠ABC=180°，则BC∥AD；若∠C+∠ADC=180°，则BC∥AD；若∠CBD=∠ADB，则BC∥AD；若∠C=∠CDE，则BC∥AD；故答案为：∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯⼀）【点评】本题主要考查了平⾏线的判定，同位⾓相等，两直线平⾏；内错⾓相等，两直线平⾏；同旁内⾓互补，两直线平⾏．。
平行线判定大题30道
平行线判定大题30道一、什么是平行线平行线是指在同一个平面中永远不会相交的两条直线。
在几何学中，平行线是一种重要的概念，对于解决各种几何问题具有重要的作用。
平行线的判定是几何学中的基础知识之一，下面将介绍平行线的判定方法以及相关的例题。
二、平行线的判定方法2.1 直线与直线的判定两条直线平行的判定方法有以下几种：1.如果两条直线的斜率相等且不相交，则这两条直线是平行线。
2.如果两条直线的斜率不存在且不相交，则这两条直线是平行线。
3.如果两条直线的斜率分别为k1和k2，且k1=k2，则这两条直线是平行线。
2.2 直线与平面的判定直线与平面的判定方法有以下几种：1.如果直线与平面的法向量垂直，则这条直线与该平面平行。
2.如果直线上的任意一点到平面的距离相等，则这条直线与该平面平行。
2.3 平面与平面的判定平面与平面的判定方法有以下几种：1.如果两个平面的法向量平行，则这两个平面平行。
2.如果两个平面上的任意一条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
三、平行线判定的例题下面是30道平行线判定的例题，供大家练习和巩固知识：1.判断直线y=2x+3和y=2x+5是否平行。
2.判断直线y=3和x=2是否平行。
3.判断直线y=3和x=3是否平行。
4.判断直线y=2x+3和y=3x-1是否平行。
5.判断直线y=-2x+3和y=2x+3是否平行。
6.判断直线y=-2x+3和y=-2x-3是否平行。
7.判断直线y=-2x+3和y=2x+5是否平行。
8.判断直线y=2x+3和y=-2x-3是否平行。
9.判断直线y=2x+3和y=-2x+3是否平行。
10.判断直线y=2x+3和y=2x+3是否平行。
11.判断直线y=2x+3和y=2x+5是否平行。
12.判断直线y=3和x=2是否平行。
13.判断直线y=3和x=3是否平行。
14.判断直线y=2x+3和y=3x-1是否平行。
15.判断直线y=-2x+3和y=2x+3是否平行。
平行线的判定证明练习题精选
平行线的判定证明练习题精选) ) )/Z BGC= Z _________ , • CD // EF •/ AB // CD , CD // EF, • AB // _______ (2.如图(11)填空：(1)1 . 1 . 2. )° )°.判断题： 两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线 如图①，如果直线11丄OB , 定平行。
直线l2丄OA ,那么11与丨2 —定相交。
（ 二.填空题: 如图③ •/Z 2= Z B (已知) • AB __________ ( •/Z 1= Z A (已知)•__________ (•/Z 1= Z D (已知)• ____________ ((4) •/ _______ = Z F (已知)• AC // DF ((2) (3) 如图④ •/Z 1 = Z 2, / •/Z 2= Z 3, / •/Z 1 = Z 2, /•/Z 3= Z 4, / 3•填空。
如图，T AC 丄AB , BD 丄AB （已知）如图⑤ 如图⑥ Z B= Z D= Z E ,那么图形中的平行线有 •/ AB 丄 BD , CD 丄 BD (已知) • AB // CD ( ) 又•/ Z 1+ Z 2 =180 (已知) • AB // EF ( CD // EF( 三.选择题： 如图⑦，ZAD // BC EF // BC 如图⑧，判定 AB // CE 的理由是（ Z B= Z ACE B. Z A= Z ECD 如图⑨，下列推理错误的是（ ）■/Z 1= Z 3, • a // b B./Z 1 = Z 2, •D= / EFC , 那么 B . D . ( ) AB // CD AD // EF 旦( // 4•如图，直线a 、b 被直线 c 所截，给出下列条件, ③Z 4+Z 7= 180。
，④Z A .①③ • Z CAB = 90 ° , Z•••/ CAB =Z•••/ CAE =Z DBF (已知)Do•••/ BAE =Z//•••/ 1 + Z 3=180°五.证明题1 .•/Z 1 + Z 2= 180° ( 4.已知，如图/ 1 + Z 2= 180°C.Z B= Z ACB b C . 5+Z 8 = 180°其中能判断 ②④ C .①③④ 四.完成推理，填写推理依据： 1.如图⑩ /Z B= Z ___________ , • AB // CD （Z A= Z ACE •/Z 1 = Z 2, • c // d D. /Z 1 = Z 2, • c // d 1 = Z 2,②Z 3=Z 6, a / b 的是（D .①②③④=90°()填空。
平行线的判定定理和性质定理练习题
平行线的判定定理和性质定理[一]、平行线的判定一、填空1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 若∠2=∠E ，则 ∥ ； 若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．2．若a⊥c，b⊥c，则a b ．3．如图２，写出一个能判定直线a ∥b 的条件： ． 4．在四边形ABCD 中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。
6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 7．如图５，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD =∠CDB 得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB 得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）8．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l 2的条件： ． 9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD 的条件来： ． 10．如图８，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知），A CB 4 1 23 5图４ a bc d123 图３ABCE D 123 图１图２432 1 5 abADCBO图５图６5 1 243 l 1l 2图７54 32 1ADCB∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知），∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 二、解答下列各题11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．12．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．13．如图11，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。
求证：AB∥CD，MP∥NQ．[二]、平行线的性质 一、填空1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．E BAFD C图９1 32 A E CD BF 图10F 2 A B CDQ E1P MN图112．如图2，直线AB 、CD 被EF3．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）． （2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF． （3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF． 4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB 于G ，∠1 = 50°，则∠E = ．6．如图6，直线l 1∥l 2，AB⊥l 1于O ，BC 与l 2交于E ，∠1 = 43°，则∠2 = ． 7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB 互余的角有 ． 8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个． 二、解答下列各题9．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．10．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．图124 31ABCD E1 2 A B DCE F图2图3BD图4图51 ABC D E F G H 图7 12 D A CB l 1l 2图81ABFC DEG 图6C DF E BA图912ACB F G EDG321FE D C B A11．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）12．如图12，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°．求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．3、如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整. 解: 因为EF ∥AD,所以∠2=____(____________________________) 又因为∠1=∠2所以∠1=∠3(______________)所以AB ∥_____(_____________________________) 所以∠BAC+______=180°(___________________________) 因为∠BAC=70°图1112 ABEF D CC图121 2 3AB DF所以∠AGD=_______.7.如下左图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB.8.如上右图，已知：∠B+∠BED+∠D=360°.求证：AB∥CD.11. 在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，∠AEF=∠EFD.（1）直线AB和直线CD平行吗为什么（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗为什么A BC DGEMFNH13. 如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.C16. 如图，已知AB 4658ABC DE如图，已知AD （2）你能说明∠1+∠2=180吗A BCD 1 5 2 3 418. 如下图,直线AB,CD 相交于O 点,OM ⊥AB. (1)若∠1=∠2,求∠NOD; (2)若∠1=14∠BOC,求∠AOC 与∠MOD.MN1O A BD C219. 如图，已知：AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，请说明：AE ⊥CF.ABD CE。
平行线的判定练习题及答案1套
5.2.2平行线的判定练习题（1）班级： 姓名： 知识点：1、判定方法一：同位角相等，两直线平行2、判定方法二：内错角相等，两直线平行3、判定方法三：同旁内角互补，两直线平行4、判定方法四：两条直线垂直于同一条直线，这两直线平行同步测试：1 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） Ａ．同位角相等，两直线平行 Ｂ．内错角相等，两直线平行 Ｃ．同旁内角互补，两直线平行 Ｄ．两直线平行，同位角相等2、如图，直线AB 、CD ，被直线EF 所截，①若∠1=∠2，则AB ∥CD ，依据是 ②若∠2=∠3，则AB ∥CD ，依据是 。
3、如图，完成下列填空：①∠1=∠A ，则GC ∥AB ，依据是 。
②∠3=∠B ，则EF ∥AB ，依据是 。
③∠1=∠4，则GC ∥EF ，依据是 。
④∠4=∠A ，则EF ∥AB ，依据是 。
4、如图，完成下列填空： ①如果∠1=∠C ，可得ED ∥ ，依据是 。
②如果∠2=∠BED ，可得DF ∥ ，依据是 。
③如果∠BED=∠A ，可得 ，依据是 。
5、如下图，∠5＝∠6，则可得出（ ）.A ．AD//BCB ．AB//DC C ．AD//BC ，D ．都不对A1 B CFE2 3 DABC ED12 3 4 F1 A BF ECDG2436．填空题 （1）如图 ∵ （已知）， ∴____∥____，理由是（ ）又∵ （已知）∴_______=，理由是（ ）∴_____∥______，理由是（ ） 7．如图， ， . 说明：AB ∥CD.8．如图，AD 是一条直线， . .说明：BE ∥CF.9. ①如图,哪两个角相等能判定直线AB ∥CD? ②如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行? ③如果∠3=∠4，能判定哪两条直线平行?5.2.2平行线的判定练习题（1）答案： 1、A2、①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行A BC D E F GH123 4 53、①内错角相等，两直线平行②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④同位角相等，两直线平行4、①FC 同位角相等，两直线平行②BE 内错角相等，两直线平行③ED∥AC 同位角相等，两直线平行5、B6、AE BD 内错角相等，两直线平行;∠2 ;等量代换；AC ED 同位角相等，两直线平行7、∵∠1=70°∴∠3=∠1=70°∴∠1=∠2=70°∴ AB ∥CD8、∵∠2=115°∴∠BCF=65°∴∠1=∠BCF∴BE ∥CF9、①∠2=∠3 或∠4=∠5或∠1=∠2②AB ∥CD③EF∥ GD。
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平行线的判定练习
一、选择题
1．如图，可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]
A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180°
C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD
2．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:
(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，
其中能判定a∥b的条件是_________[ ]
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
3．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[ ]
A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C
4．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
图(1) 图(2) 图(3) 图4 5．如图2，AB∥CD，那么（）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
6．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
7．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
二、填空题
8．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．
(1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，
________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________．
9．如图，直线EF 分别交AB 、CD 于G 、H ．∠1=60°，∠2=120°，
那么直线AB 与CD 的关系是________，理由是：
____________________________________________．
三、解答题
10．已知：如图，∠1=∠2，且BD 平分∠ABC ．求证：AB ∥CD ．
11．已知：如图，AD 是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE ∥CF ．
12． 已知：如图⑿，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，求证：AB ∥CE。