小升初奥数竞赛试卷题型归纳

小升初奥赛题试题及答案

小升初奥赛题试题及答案【试题一】题目：小华和小明共有图书40本，小华的图书是小明的3倍。

请问小华和小明各有多少本图书？答案：设小明有x本图书，那么小华有3x本图书。

根据题意，我们可以得到方程：x + 3x = 40。

合并同类项得到4x = 40。

接下来我们求解x，即x = 40 / 4 = 10。

所以小明有10本图书，而小华有3倍于小明的图书，即3 * 10 = 30本图书。

【试题二】题目：一个长方形的长是宽的2倍，如果长和宽都增加5米，那么面积增加了175平方米。

求原来长方形的长和宽。

答案：设原来长方形的宽为w米，那么长为2w米。

根据题意，增加后的长为2w + 5米，宽为w + 5米。

增加后的面积为(2w + 5)(w + 5)平方米。

根据题意，面积增加了175平方米，所以我们可以得到方程：(2w + 5)(w + 5) - 2w * w = 175。

展开方程得到2w^2 + 15w + 25 - 2w^2 = 175。

简化方程得到15w = 150，解得w = 10米。

所以原来长方形的宽为10米，长为2 * 10 = 20米。

【试题三】题目：一个数的1/2与另一个数的1/3相等，这两个数的和是85。

求这两个数。

答案：设第一个数为x，第二个数为y。

根据题意，我们可以得到两个方程：1/2 * x = 1/3 * y 和 x + y = 85。

从第一个方程中我们可以得到3x = 2y。

现在我们有两个方程：1) 3x = 2y2) x + y = 85我们可以将第一个方程变形为x = (2/3)y，然后将其代入第二个方程中，得到(2/3)y + y = 85。

合并同类项得到(5/3)y = 85。

解得y = 85 * (3/5) = 51。

将y的值代入第二个方程中，得到x + 51 = 85，解得x = 34。

所以第一个数是34，第二个数是51。

【试题四】题目：一辆汽车以每小时60公里的速度从甲地开往乙地，另一辆汽车以每小时40公里的速度从乙地开往甲地。

小升初奥数题及答案(全面)

使用办法：题目后面有答案，但是要遮住答案完成，把题目完成在笔记本，自行核对，一天一题小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。

小升初奥数各题型及解析

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?2.2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱?5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米?9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

运后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱玻璃?12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。

第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。

小升初奥数概率题及答案

小升初奥数概率题及答案在小升初的奥数考试中，概率问题是一个常见的题型，它考查学生对概率概念的理解和计算能力。

以下是一些概率题目及相应的答案：1. 题目：在一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

答案：总球数为5+3=8个。

取出红球的概率为红球数除以总球数，即 \( P(\text{红球}) = \frac{5}{8} \)。

2. 题目：一个班级有30个学生，其中15个男生和15个女生。

如果随机选出2个学生，求选出的2个学生都是男生的概率。

答案：首先，选出第一个男生的概率是15/30。

然后，由于已经选出了一个男生，剩下14个男生和15个女生，所以选出第二个男生的概率是14/29。

因此，两个都是男生的概率为 \( P(\text{两男生}) = \frac{15}{30} \times \frac{14}{29} = \frac{14}{58} \)。

3. 题目：一个骰子有6个面，每个面上分别标有1到6的数字。

掷一次骰子，求掷出偶数的概率。

答案：骰子的偶数面有2、4、6三个，所以掷出偶数的概率为\( P(\text{偶数}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)。

4. 题目：有3个不同的球和3个不同的盒子，将球随机放入盒子中，求至少有一个盒子是空的概率。

答案：首先计算所有可能的放球方式，即 \( 3 \times 3 \times 3 = 27 \) 种。

要计算至少有一个盒子是空的情况，可以先计算所有盒子都不空的情况，即每个球都放入不同的盒子，有 \( 3! = 6 \) 种。

所以至少有一个盒子是空的概率为 \( P(\text{至少一空}) = 1 - \frac{6}{27} = \frac{21}{27} = \frac{7}{9} \)。

5. 题目：在一个盒子里有10个球，其中3个是白球，7个是黑球。

如果随机取出2个球，求取出的两个球颜色相同的概率。

(完整)小升初奥数题及答案(全面)

使用办法：题目后面有答案，但是要遮住答案完成，把题目完成在笔记本，自行核对，一天一题小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。

广州小升初奥数必考题型

广州小升初奥数必考题型（最新版）目录1.广州小升初奥数的重要性2.广州小升初奥数必考题型概述3.广州小升初奥数必考题型详解3.1 计算题3.2 应用题3.3 几何题3.4 组合题3.5 逻辑思维题4.如何备战广州小升初奥数正文1.广州小升初奥数的重要性对于广州地区的小学生来说，小升初奥数是一项非常重要的考试。

很多重点中学都会通过奥数成绩来选拔优秀的学生，因此，奥数成绩在很大程度上决定了孩子们能够进入什么样的中学。

广州地区的奥数培训市场也非常火爆，各种奥数培训班层出不穷，可见广州家长们对奥数的重视程度。

2.广州小升初奥数必考题型概述广州小升初奥数考试主要包括计算题、应用题、几何题、组合题和逻辑思维题等五种类型的题目。

这五种类型的题目都是奥数中的基本题型，对于广州地区的小学生来说，掌握这些题型的解题方法是非常重要的。

3.广州小升初奥数必考题型详解3.1 计算题计算题是奥数中的基础题型，主要包括四则运算、分数、百分数、小数等计算内容。

这种题型要求学生熟练掌握基本的计算技巧，能够快速准确地进行计算。

3.2 应用题应用题是奥数中比较常见的题型，主要考察学生运用数学知识解决实际问题的能力。

这种题型通常涉及到一些实际生活中的问题，需要学生具备较强的逻辑思维能力和数学应用能力。

3.3 几何题几何题主要考察学生的几何知识和空间想象能力。

这种题型包括了一些基本的几何图形，如三角形、四边形、圆等，需要学生能够熟练运用几何公式和定理进行计算和证明。

3.4 组合题组合题主要考察学生的组合数学知识和逻辑思维能力。

这种题型通常涉及到一些组合和排列的问题，需要学生能够熟练运用组合公式和排列组合的方法进行计算。

3.5 逻辑思维题逻辑思维题是奥数中比较难的题型，主要考察学生的逻辑推理能力和思维敏捷性。

这种题型通常涉及到一些逻辑推理和智力问答的问题，需要学生具备较强的逻辑思维能力和应变能力。

4.如何备战广州小升初奥数要想在广州小升初奥数考试中取得好成绩，首先要扎实掌握奥数的基本题型和解题方法。

小升初奥数题及答案(全面)

使用办法：题目后面有答案，但是要遮住答案完成,把题目完成在笔记本，自行核对,一天一题小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4,及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22)=（A-90)/4,而6*(A-90）/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是（A—2）/4,也即是78，参赛的总人数314+78=3922。

电影票原价每张若干元，现在每张降低3元出售，观众增加一半，收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元（x-3)×（1+1/2)=(1+1/5)x（1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做（x-3）{现在电影票的单价}×(1+1/2）{假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为（1+2/1）} 左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是:1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一，就应该再*(1+5/1),减缩后得到（1+1/5x）｝如此计算后得到总收入,使方程左右相等3。

甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40％，再从甲存款中提120元给乙.这时两人钱相等，求乙的存款答案取40%后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75％，那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1。

小升初奥数题型总结

题型4：打折销售、百分比问题
（1）一件商品，原价1000元，提价20%以后再降价20%，现价是多少？ (2)浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为 50%的酒精溶液300克，混合后所得的酒精溶液的浓度是多少？
题型5：面积问题、体积问题
（1）如图，密封的容器中装有水，水面到底部的高度是10厘米，如果将这个容器倒过来，那么水面到底部的高度是厘米. （图中容器的高大于15厘米）
10
①如图，求阴影部分的面积。
4 6
图（4）
②如图，在正方形ABCD中，AM= AB， 1 1 BN= 3 BC，DP= 4 DC，三角形PMN的面积是正方形ABCD的面积的几分之几？
1 2
（3）如图，密封的容器中装有水，水面到底部的高度是10厘米，如果将这个容器倒过来，那么水面到底部的高度是厘米. （图中容器的高大于15厘米）5Fra bibliotek（ 3）
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56 72 90
• 题型2：方程思想
• （1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？如果设问题中的“它”为，则可列方程： 1 1 1 1 （ x ） x 19 19 1 x 19 x x 19 7 7 7 7 A B C D (08景炎) （2） A,B两地相距12千米，甲从A地到B地停半小时后，从B地返回A地；乙从B地到A地，在A地停留 40分钟后，从A地回到B地，已知两人同时从A,B两地出发，经过4小时候，他们在各自返回的路上相遇，已知甲每小时比乙多走1.5千米，求甲乙二人的速度。（07考题）

小升初奥数专题题及答案

小升初奥数专题题及答案一、数学问题：年龄问题题目：小华今年12岁，他的哥哥比他大4岁。

5年后，哥哥的年龄是小华的几倍？解答：首先，我们计算出哥哥现在的年龄。

小华12岁，哥哥比他大4岁，所以哥哥现在是12 + 4 = 16岁。

5年后，小华的年龄将是12 + 5 = 17岁，而哥哥的年龄将是16 + 5 = 21岁。

接下来，我们计算哥哥的年龄是小华的几倍。

21除以17，即21 ÷ 17 ≈ 1.235倍。

二、数学问题：速度问题题目：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时3公里。

如果他们相遇时，甲比乙多走了6公里，求A、B两地的距离。

解答：设A、B两地的距离为x公里。

根据题意，甲乙相遇时，甲走了x/2 + 3公里，乙走了x/2 - 3公里。

由于甲比乙多走了6公里，我们可以得到方程：x/2 + 3 - (x/2 - 3) = 6。

简化方程得到：6 = 6，这个方程是正确的，但我们需要解出x。

将方程两边同时乘以2，得到x + 6 = 12，解得x = 6。

所以，A、B两地的距离是12公里。

三、数学问题：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，要求每个盒子至少有一个球，问有多少种不同的放法？解答：首先，我们需要将5个球分配到3个盒子中，每个盒子至少有一个球。

我们可以使用“隔板法”来解决这个问题。

将5个球排成一行，有4个空位可以插入隔板。

我们需要在这4个空位中选择2个位置插入隔板，这样每个盒子至少有一个球。

根据组合数公式，我们有C(4,2)种方法，即从4个空位中选择2个位置的组合数。

计算得到C(4,2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6种不同的放法。

四、数学问题：几何问题题目：一个长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米，求这个长方形的面积和周长。

解答：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，即面积 = 长× 宽。

所以，面积 = 8厘米× 6厘米 = 48平方厘米。

小升初奥数-浓度问题-经典题型总结

小升初奥数浓度问题1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。

例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？5含水量问题例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度?3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。

7、生活实际问题例16使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。