有理数的乘法练习题
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有理数的乘法练习题
一、判断：
（1）同号两数相乘，符号不变。（）
（2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。（）
（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。（）
（4）两个数的积为0，这两个数全为0。（）
（5）互为相反数的两数相乘，积为负数。（）
二、选择题
1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（）
A．0 B．2 C．4 D．0，2或4
2．x和5x的大小关系是（）
A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能3．如果x2y250
+++=，那么(－x)·y=( )
A．100 B．－100 C．50 D．－50
4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( ) A．都是正有理数 B．都是负有理数
C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数
D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数
5．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)×
a
1
b
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
的值为( )
A．0 B．－1 C．1 D．2
6．－2
7
的倒数与绝对值等于
2
21
的数的积为( )
A．
1
3
B．－
1
3
C．±
1
3
D．±
4
147
7．已知a·b·c>0，ac<0，a>c，则下列结论正确的是( )
A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0
C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0 图1-30
8．如图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是( )
A．ac+b<0 B．a+b+c<0 C．abc<0 D．ab+c>0
9．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( )
A．三个都为正数 B．三个数都是负数
C．一个是正数，两个是负数 D．不能确定
三、填空
1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。
2．×(－3)=－21；－7
1
3
× =0；
1
3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
× =
1
3
。
3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为。
4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0；；
5．
1111
2345
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
+⨯-⨯+⨯-
⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
的积的符号是；决定这个符号的根据是；
积的结果为。
6．如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d= 。
7．(－17)×43＋(－17)×20－(－17)×163=(－17)×( 十＋ )
=(－17)× = 。
8．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃．则
10000米高空气温约为．
四、计算（1）
)1
(
)2.8
(-
⨯
-（2）)
80
(
)
25
.2
(+
⨯
-（3）
（4）
3
1
2
)5.2
(⨯⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
⨯
-
（5）
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯
-
7
1
2
)5.1
(
（6）
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
⨯
-
28
17
)
308
(
五、用简便方法计算
（1）
)
7
1
(
)5
(
)7
(
)2
(-
⨯
+
⨯
-
⨯
-
（2）
)1.0
5
1
2
1
10
3
(
)
1000
(-
+
-
⨯
-
（3）
)
7
4
(
6
)
7
4
(
41
.2
)
7
4
(
)
59
.3(-
⨯
+
-
⨯
-
-
⨯
（4）
)
11
(
14
13
19-
⨯
（5）
13
810.4
34
⎛⎫⎛⎫
--⨯-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
(6)
)2
(
)
382
(
)6
(
)
382
(
)2
(
)
382
(-
⨯
-
+
-
⨯
-
+
-
⨯
-
六、简答题
1.若a、b为有理数，请根据下列条件解答问题：
(1)若ab>0，a+b>0，则a、b的符号怎样?
(2)若ab>0，a+b<0，则a、b的符号怎样?
(3)ab<0，a+b>0，a b
>，则a、b的符号怎样?
2.若a1,a b0
=+=，求－ab－2的值。
3.若a5
=，b的绝对值等于－
1
2
的倒数的相反数，求ab的值．
4．煤矿井下A点的海拔高度为－174．8m，已知从A到B的水平距离为120m，每经过水平距离l0m
上升0．4m，已知B点在A点的上方．(1)求B的海拔高度；(2)若C点海拔高度为－68．8m，每
垂直升高l0m用30s，求从A到C所用的时间。
5．商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，但不
超过500元，按标准价给予九折优惠；若一次购物超出500元，其中500元按上述九折优惠外，
超过500元的部分按八折优惠．某人两次购物分别付款168元和423元，如果合起来一次购买同
样多的商品，他可节约多少钱?
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⨯
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
7
2
2
1
3