正弦函数余弦函数的图像说课稿

正弦函数余弦函数的图像（说课）

各位评委，各位老师大家好!

很高兴能在这里以这种方式向大家学习和交流。我叫。。。，来自。。。。。今天我说课的课题是《正弦函数余弦函数的图像》内容取自人教版高中数学教科书高一下册第四章第八节。我对本课的设计分为五大部分

一：教材分析

二：教法分析

三：学法分析

四：教学过程

五：说明反思

一．教材分析

（1）教材的地位和作用

三角函数这一章学习是在函数的第一阶段学习的基础上，进行第二阶段函数的学习。内容是三角函数的概念、图象与性质,以及函数模型的简单应用。研究的方法主要是代数变形和图象分析。三角函数是重要的数学模型之一，是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具，三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其他学科（如：物理、天文学）联系紧密。

高考大纲的要求是“理解正余弦函数的图像和性质，会用五点法画出正余弦函数的图像”大纲的要求是课的方向标，也是课的重要性的体现本课是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究函数

的性质、正弦型函数)

y的图象的知识基础和方法准备。

A

+

sin(?

=wx

同时本课是数形结合的思想方法的良好题材。因此，本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用

（2）课时安排

本课三角函数图像和性质的第一课时，主要是介绍用几何法画正余弦函数图象、用五点法画正余弦函数图象简图并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换。

二. 教法分析

（一）学情分析

学生已经学习了因为在已有函数基础知识和诱导公式、三角函数线知识的基础上来研究图像，进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但还有部分学生学习函数有畏难情绪，在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。意图：从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。

（二）教学方法

1.现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效。

2.建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。

（三）具体措施

（1）教学的思想决定着教学的方法，课的方向：本课我以学生为主体让学生体会知识的形成过成。所以我依托实验法，讨论法让学生全员参与。

（2）教学的宗旨教会学生的学习，本课属于本源性知识，我采用讲解讨论相结合，交流练习互穿插的活动课形式，以学生为主体。

（3）精心设置课堂提问

（4）利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，易于突破难点以提高课堂效益。

我们老师不能不仅仅是为了演示教师所要展示的内容，也应该让多媒体成为学生学习的一种手段，我们不追求教学手段的高档化，但要追求学生学习手段的高档化，这样才能改变传统的学习方式，进而突破重难点。

（四）教学目标

知识目标：会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；掌握正弦余弦函数图象的“五点作图法”；

能力目标：培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力；培养数形结合和化归转化的数学思想方法。

情感目标：培养学生合作学习和数学交流的能力；勇于探索、勤于思考的科学素养。

教学重点：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正余弦函数图象

教学难点：几何法画正弦函数图象

意图：基于对教材、教学大纲和学生学情的分析，制定相应的教学目标。同时，在新课程理念的指导下，关注学生的合作交流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养。

这里没有用“使学生掌握……”、“使学生学会……”等通常字眼，保障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，体现了新教材新理念。知识目标是根本能力目标是基础情感目标是动力

三、学法分析

学法指导在教学过程中有着十分重要的作用，它不仅有助于学生学好数学知识，而且对培养和发展学生的自学能力，使学生学会学习，学会交流，形成科学世界观都有着不可低估的作用。本节课我将从以下两个方面对学生进行学法指导：

（1）经验尝试学习。数学是一门基础学科，数学的概念、性质、方法、思想抽象严谨，因此在学习过程中引导学生借鉴已有知识和经验，通过观察、分析、尝试发现新的知识方法，这有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。

（2）协作交流学习。引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，通过小组协商、讨论，使原来相互矛盾的意见、模糊不清的知识逐渐变得明朗、一致，使问题顺利解决。促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。

四. 教学过程

（一）教学流程图

（二）教学程序

Ⅰ、新课引入

情境是学习的要素之一，通过实验，让学生对正弦函数或余弦函数的图象有一个直观的印象，集中学生的注意力。

实验演示：“单摆漏斗的沙的轨迹”（沙摆实验）

想一想：1、该曲线是什么曲线？ 2、有办法画出该曲线的图象吗？

1.用描点法作出函数图象的主要步骤

（2）列表（2）描点 (3)连线

2.在直角坐标系中如何作点(x,sinx)

Ⅱ、概念建构

引导自学，感知认识师生互动，理解知识

如此设计有利于培养学生良好的学习习惯，，提高其独立分析和解决问题的能力，变“学会”为“会学”。充分保障学生的主体地位。（二）新课讲解

1、课件演示：“正弦函数图象的几何作图法”

第一步：在直角坐标系的x 轴上任取一点1O ，以1O 为圆心作单位圆，从这个圆与x 轴的交点A 起把圆分成n(这里n=12)等份.把x 轴上从0到2π这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x 值—弧度制下角与实数的对应）. 第二步：在单位圆中画出对应于角6,0π，3π，2

π,…，2π的正弦线正弦线（等价于“列表” ）.把角x 的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x 轴上相应的点x 重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点” ）.

第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx ，x ∈[0，2π]的图象．

根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x 轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到y=sinx ，x ∈R 的图象.

把角x ()x R ∈的正弦线平行移动，使得正弦线的起点与x 轴上相应的点x

重合，则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y=sinx 的图象.

问题一：正弦函数有哪些主要性质？

提示：以前学习函数时讨论哪性质（定义域，值域，单调性，奇偶性等让学生朝着这个方向思考）

问题二：1、函数，的图象中起着关键作用的点是哪些点？

2、几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦

函数的图象呢？

关键点：

事实上，描出这五个点，函数，的图象的形状就基本确定了。告诉学生今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。

课堂练习有助于学生巩固所学知识与解题思想方法。本环节中要求学生以交流、讨论的协作形式完成练习的解答，而教师的主要任务是针对学生的解答作适当的点评并揭示“解法”，是如何想到的，这样更能使学生理解所学知识，掌握全面、认真分析问题的科学分析方法，培养他们应用数学知识解决问题的能力；也培养了学生团结、协作的思想品质。

设计意图

?1、理论指导：建构主义倡导在教师指导下，以学生为中心的学习。教师是学生意义建构的帮助者和促进者，而不是知识的提

供者和灌输者。学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，他们知识的获得是在一定的情境下，借助教师和学习伙伴的帮

助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得的。

?2、学生实际：高中是学生智力发展的关键阶段，是理性思维发特点是观察、思考、分析和想象能力迅速发展，具备探究性学

习的能力。陶行之先生说过“先生的责任不在教，而在教学——

教学生学”因此我注重在不同的教学环节指导学生相应的学习

方法。

?3、本设计对于正弦曲线、余弦曲线首先从实验入手形成直观印象，然后探究画法，这样设计比较自然，合理，符合认知的基

本规律。对于正弦函数的图象的画法，先作y＝sinx在x∈[0，2π]内的图象，再得到正弦曲线，这样的设计由局部到整体，

由点到面，符合探究问题的一般方法。

所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。

说课的基本步骤

一、说教材

1、教材的地位：

从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课\本书中的地位和作用。

2、教学目标：

根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。

3、教学重点、难点：

从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。

二、说教法

依据《纲要》、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：

1、参与式

2、讨论式

3、互动式

4、体验式

5、研究性学习

6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等

三、说学法

依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。

四、说教学程序

主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。

五、说板书

一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。

说课应遵循的四个原则

一、科学性原则－－说课活动的前提

科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。

1、教材分析正确、透彻。

2、学情分析客观、准确，符合实际。

3、教学目

的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。

二、理论联系实际原则－－说课活动的灵魂

说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。

1、说课要有理论指导。

2、教法设计应上升到理论高度。

3、理论与实际要

有机统一。

三、实效性原则－－说课活动的核心

任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。

1、目的明确。

2、针对性强大。

3、准备充分。

4、评说准确。

四、创新性原则——说课活动的生命线

说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。