教科版高中物理必修1word导学案

高中物理第一章运动的描述同步导学教科版必修1

1.质点是指不考虑物体的大小和形状，用来代替物

体的有质量的点。

2．参考系是指为了描述物体的运动而假定为静止

不动的物体。

3．任何物体的运动都是在空间和时间中进行的，

在物理学中，常用时间轴上的一个点表示时刻，

用时间轴上的一段距离表示时间。

[自学教材]

1．机械运动

(1)定义：一个物体相对于另一个物体位置的改变，它是最简单的一种运动形式。

(2)运动的绝对性和静止的相对性：

运动是绝对的，静止是相对的，当一个物体相对于另一个物体没有发生位置变化，我们说这个物体是静止的。

2．质点

(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)将物体看做质点的条件：

如果被研究物体的形状、大小在所讨论的问题中可以忽略，就可把整个物体看做质点。

[重点诠释]

1．理想化模型

(1)“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。

(2)“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。

(3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。

2．对质点的认识

(1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是质点没有大小、体积、形状。它与几何中的“点”有本质区别。

(2)质点是一种“理想化模型”。

(3)可将物体看成质点的几种情况：

(4)一个物体能否看做质点，与物体本身的大小和形状无关。关键是看物体的大小和形状在研究物体的运动中是否为次要因素。

1．下列关于质点的说法，正确的是( )

A．只要是体积很小的物体都可以看成质点

B．只要是质量很小的物体都可以看成质点

C．质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点

D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看成质点，有时不能看成质点

解析：物体能否看成质点，并不取决于物体本身的大小，而是取决于物体的形状和大小在所研究问题中的作用，故A、B、C错，D对。

答案：D

[自学教材]

1．定义

要确定一个物体的位置并描述其运动情况时，被选定作为参考的其他物体。

2．参考系的意义

对同一个物体的运动，选择不同的参考系，观察到的物体运动情况往往不同，因此要描述一个物体的运动，必须首先选择参考系。

[重点诠释]

1．参考系的“四性”

(1)标准性：用来选做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，

都是相对于参考系而言的。

(2)任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简洁为原则；研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系。

(3)统一性：比较物体的运动时，应该选择同一参考系。

(4)差异性：同一物体的运动选择不同的参考系，观察结果一般不同。

2．参考系选取的原则

(1)选择参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。比如研究月球的运动，以地球为参考系十分简便，若以太阳为参考系就复杂得多。研究地面上物体的运动，一般来说是取地面为参考系。

(2)在研究物体的运动时，涉及的物理量应以同一参考系为标准。

2.图1－1－1是特技跳伞运动员在空中的造型图。当运动

员们保持该造型向下降落时若某一个运动员以自己为参考系，

感觉到大地( )

A．静止

B．向上运动

C．向下运动图1－1－1

D．水平方向运动

解析：由于运动员在下落，与地面的距离在减小，若认为运动员静止的话，地面向上运动，所以B正确。

答案：B

[自学教材]

1．空间

指物体赖以存在的地方或变动范围。

2．时间

指物体在某处存在或变动过程的长短。

3．时刻

指物体运动的某一瞬时，在时间坐标轴上用一个点表示。

[重点诠释]

(1)时间和时刻的区别与联系：

(2)在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔。

3．关于时间和时刻，下列说法正确的是( ) A ．第4 s 末就是第5 s 初，指的是同一时刻 B ．物体在5 s 时指的是物体在5 s 末时，指的是时刻

C ．物体在5 s 内指的是物体在第4 s 末到第5 s 末这1 s 的时间

D ．物体在第5 s 内指的是物体在第4 s 末到第5 s 末这1 s 的时间

解析：前1 s 末和后1 s 初是同一时刻，即第4 s 末就是第5 s 初，A 正确。5 s 时指的是5 s 初这一时刻，B 错误。5 s 内指的是前5 s 这一段时间，C 错误。第5 s 内指的是第4 s 末到第5 s 末这1 s 时间，D 正确。

答案：AD

[例1] 下列说法正确的是( )

A ．运动中的地球不能看成质点，而原子核可以看成质点

B ．研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可看成质点

C ．研究世锦赛乒乓球女单冠军丁宁打出的乒乓球时，不能把乒乓球看成质点

D ．研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时，可以将汽车看成质点

[思路点拨] 一个物体能否被看成质点，要看物体的形态和大小对所研究问题的影响是否可以忽略。

[解析] 当研究地球的公转时，由于地球直径(约1.3×107m)比地球与太阳之间的距离(约1.5×1011 m)要小得多，可以忽略不计，可把地球看成质点(忽略地球的自转)；当研究地球的自转引起的昼夜交替等现象时，就不能忽略地球的大小和形状，当然就不能把地球看成质点了。研究电子绕原子核的运动情况时，因为原子核的半径只相当于原子半径的十万分之一，所以可以把原子核看成质点；但若研究有关原子核结构的问题时，就不能把原子核看成质点，选项A错。研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，因电线杆的粗细比火车的长度小得多，故电线杆可以看成质点，而火车不能看成质点，选项B错。研究世锦赛冠军丁宁打出的乒乓球的运动，球虽小但飞旋多变，不能看成质点，选项C正确。在平直的高速公路上飞驰的汽车，尽管车轮在转动，但我们研究的是汽车的速度，对整个车的运动来讲，车轮的转动不是研究的主要问题，可将车看成质点，选项D正确。

[答案] CD

[借题发挥]

(1)质点的科学抽象是：无大小、无形状、有质量，实际不存在，故为理想模型。

(2)研究质点的目的是研究物体，故物体可视为质点的条件才是根本所在。

(3)物体能否看做质点不是由其形状和大小决定的，关键是看物体的形状和大小对所研究的问题的影响程度。

1.在广州亚运会上，刘翔以13秒09勇夺110米跨栏冠军。坚

强的飞人在受伤之后再一次站在了大赛的最高领奖台上，伴随着雄

壮的国歌，世界各地的华人流下了激动的泪水。关于刘翔的下列说

法正确的是( )

A．在考虑刘翔110 m跨栏比赛成绩时，可以把刘翔看做质点图1－1－2

B．教练为了分析刘翔运动中的动作要领，可以将刘翔看做质点

C．无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点

D．是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题

解析：我们无需关注其跨栏动作的细节时，可以将其看做质点，A对；如果作为质点，其摆臂、跨栏等动作将被掩盖，要考虑他的动作要领时，就不能当做质点了，B错。一个物体能不能看做质点，关键是物体自身的因素对我们所研究的问题的影响，而不能笼统地说行或不行，C错、D对。

答案：AD

[例2] “嫦娥二号”探月卫星由地面发射后，经过发射轨道进入

停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。简化后的路线示意图如图1－1－3所示。下列说法中正确的是( )

①图中卫星绕地球运动的轨道是以地球为参考系的

②图中卫星绕月球运动的轨道是以地球为参考系的

③图中卫星绕月球运动的轨道是以月球为参考系的

④图中卫星运动的轨道均是以太阳为参考系的图1－1－3

A．①②B．①③

C．①④D．②④

[审题指导] 解答本题时应注意以下两点：

(1)研究发射轨道时以地球为参考系。

(2)研究工作轨道时以月球为参考系。

[解析] 地球绕太阳运动，而月球又围绕地球运动，但从图中可以看出“嫦娥二号”卫星绕地球运动的轨道中，地球的位置没有发生变化，这是以地球为参考系的；同理，卫星绕月球运动的轨道中，月球的位置也没有发生变化，这是以月球为参考系的。所以本题正确选项为B。

[答案] B

[借题发挥]

(1)在研究物体运动时，一定要首先明确参考系，分清物体的运动是相对于哪个参考系而言的。

(2)被选定作为参考系的物体，无论他的运动情况如何，我们都假定他是静止的。

2.由于战斗机离战斗区域较远，需要在空中加油，如图1－1－4所

示。当加油机给受油机空中加油时，应使两者处于相对静止状态。关于

两飞机飞行方向和快慢的说法，正确的是( )

A．加油机和受油机飞行方向相同，但是加油机的速度较大图1－1－4 B．加油机和受油机飞行方向相同，但是加油机的速度较小

C．加油机和受油机飞行方向相同，且两飞机的速度大小相同

D．加油机和受油机飞行方向相反，且两飞机的速度大小相同

解析：加油机和受油机相对静止，则两者的飞行方向必然相同，飞行速度大小必然相等，选项C正确。

答案：C

[例3] 下列几种表述的数据中，表示时间的是( )

A．中央电视台新闻联播节目用时30分钟

B．2010年10月1日18时59分“嫦娥”二号在西昌卫星发射中心发射升空

C．在温哥华冬奥会上，中国队以4分06秒610夺得女子3 000米接力冠军，并且打破了世界纪录

D．航天员翟志刚在“神舟”七号飞船外完成了约20分钟的太空行走

[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：

(1)时刻对应某一瞬时，表示某一状态。

(2)时间对应某一过程，是过程量。

[解析] 四个选项中，A、C、D均表示完成某件事所用的时间，只有B项对应某一瞬间，表示时刻。故A、C、D正确。

[答案] ACD

[借题发挥]

严格区分关键字词的使用，如初、末、时一般表示时刻；如内、用时、经历、历时一般表示时间。

3．以下说法中的“时间”指时刻的是( )

A．在第15届亚洲杯中国对阵科威特的比赛中，凭借张琳艹凡和邓卓翔分别在第58分钟和第67分钟的进球，国足以2∶0击败对手

B．刘翔在广州亚运会男子110米栏决赛中以13秒09的成绩勇夺金牌

C．我国实行每周工作40小时的劳动制度

D．我国发射的“神舟七号”载人飞船环绕地球运行68.5小时后，在内蒙古主着陆场成功着陆

解析：进球这个事件对应的是时间点，指时刻；完成110米栏决赛、每周工作的时间和环绕地球运行这三个过程都对应时间段，指时间。

答案：A

[随堂基础巩固]

1．学习了时刻与时间，甲、乙、丙和丁四位同学发表了如下一些说法，正确的是( ) A．甲说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻

B．乙说，下午2点上课，2点是我们上课的时间

C．丙说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟

D．丁说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间

解析：下午2点上课，2点45分下课，这都是指一瞬间，是时刻，A正确，B错误；上课历时45分钟是指一段时间间隔，是时间，C、D错误。

答案：A

2.宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游曾写下了一首诗，

其中的两句是“卧看漫天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相

对性的理解。诗中这两句涉及的参考系分别是( )

A．岸和船 B．船和岸图1－1－5

C．都是岸D．都是船

解析：“卧看漫天云不动”是以船为参考系的，“不知云与我俱东”是以岸为参考系的，故B正确。

答案：B

3．下列各种运动物体中，能被视为质点的是( )

①做花样滑冰的运动员

②研究运动中的人造地球卫星的轨迹

③转动着的砂轮

④顺水漂流的小船

A．①②B．②③

C．②④D．③④

解析：如果物体的大小和形状对所研究的问题不起主要作用，其影响可以忽略不计，就可以把物体当成质点。做花样滑冰的运动员，人们欣赏和裁判判分的依据就是运动员的各种动作，不能视为质点；运动中的人造地球卫星，其本身的大小和形状与轨道半径相比很小，可忽略不计，能视为质点；转动着的砂轮上各点的运动情况与砂轮的形状和大小有关，不能看成质点；顺水漂流的小船上各点的运动情况是一致的，可以视为质点。故能被看成质点的只有②、④项。

答案：C

4．以下说法正确的是( )

A．参考系就是不动的物体

B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系

C．不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的

D．同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果

解析：参考系是假定为不动的物体，实际上也运动，A错。同一物体选择不同的参考系，其运动形式的表述一般不同，选择时以方便、简单为主，不选取参考系，就无法描述物体的位置变化，无法研究其运动，故B错，C、D对。

答案：CD

[课时跟踪训练]

一、选择题(本题共8小题，第小题5分，共40分)

1．小说《镜花缘》第七十九回中，宝云问奶公：“家乡有什么趣闻？”奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱们家的一口井忽然吹到墙外去了……”你认为，对“井在运动”的参考系判断正确的是( )

A．井B．奶公

C．墙D．风

解析：井相对地面是不动的，井忽然被吹到墙外是由于墙的位置发生改变，所以“井在运动”是相对于墙，是以墙为参考系的，故C正确。

答案：C

2.如图1所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确

的是( ) 图1 A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内

B．t2～t3表示时间，称为第3 s内

C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内

D．t n－1～t n表示时间，称为第(n－1) s内

解析：时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段。t n是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1) s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0～n s末共n s的时间；第n s内是指从(n－1) s末至n s末共1 s的时间，故A、C、D均错，B正确。

答案：B

3.如图2所示，“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57

秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。从“嫦娥二号”卫星

发射到抵达距月球100 km轨道的时间大约为5天。卫星在距月球表面约100

km高度的极轨轨道上绕月运行。下列说法正确的是( ) 图2 A．18时59分57秒表示时间

B．“嫦娥二号”卫星绕月球运行过程中位移大小始终小于路程

C．5天表示时刻

D．研究“嫦娥二号”卫星绕月球运行的轨迹时，可以将卫星看成质点

解析：18时59分57秒表示时刻，5天表示时间，A、C错误；“嫦娥二号”绕月球运行过程中，轨迹为曲线，位移大小始终小于路程，B正确；研究“嫦娥二号”绕月球运行的轨迹时，卫星大小对轨迹影响不大，可以将卫星看成质点，D正确。

答案：BD

4．放学后甲、乙两同学骑车以相同速度沿直线向东行驶回家。下列说法正确的是( ) A．如果以甲同学为参考系，乙同学是运动的

B．如观察的结果是两同学都静止，参考系可以是另外的第三名同学

C．从乙同学的角度看，甲同学是静止的

D．如果甲同学突然刹车停止，以乙同学为参考系，则甲同学在向西运动

解析：甲、乙两同学的运动状态是相同的，以甲同学为参考系，乙同学应是静止的，反之亦然，A选项错，C选项正确；如果第三名同学有相同的运动状态，以第三名同学为参考系，则甲、乙两同学是静止的，B选项正确；甲停止后，乙与甲的距离变大，且乙向东运动，若以乙为参考系，则甲同学向西运动，且距离变大，D选项正确。

答案：BCD

5．在下列情形中，可以将研究对象看做质点的是( )

A．地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，在研究它是先滑动还是先翻转时

B．研究刘翔在男子110米栏比赛中的跨栏动作时

C．研究月球运行的轨迹时

D．研究“嫦娥二号”在轨道上飞行的姿态时

解析：当研究木箱的翻转时，其大小、形状不能忽略，所以不能看做质点，故A错；在研究刘翔的跨栏动作时，也不能忽略其肢体的动作及形状，所以也不能看做质点，故B错；研究“嫦娥二号”绕地球及月球的飞行时，其大小、形状均可忽略，可看做质点，但研究它的飞行姿态时，就不能看做质点，D错；研究月球运行轨迹时可视其为质点，C正确。

答案：C

6．下列有关质点的说法中，正确的是( )

A．研究哈雷彗星的公转时，哈雷彗星可看做质点

B．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时该运动员可看做质点

C．用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点

解析：哈雷彗星的大小与公转轨道的长度相比可忽略，故能看做质点，A对；若把滑冰运动员看做质点，无法研究其动作，故B错；在确定科考队员的位置时，该队员可看做质点，故C对；研究子弹穿过一张纸的时间时，纸的厚度可忽略，而子弹的长度不能忽略，故D 错。

答案：AC

7．下列几种比赛项目中的研究对象可看做质点的是( )

A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面的过程中的转动情况时

B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时

C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时

D．铅球比赛中研究铅球掷出后在空中飞行的时间时

解析：能否把物体看做质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响，显然选项A、C中的研究对象的大小和形状忽略后，杆的转动、运动员的动作将无法研究，故选项A、C错误；而选项B、D中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故选项B、D正确。

答案：BD

8. 甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是( ) A．甲向上、乙向下、丙不动

B．甲向上、乙向上、丙不动

C．甲向上、乙向上、丙向下

D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢

解析：电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系。甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动。同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快。丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看甲、乙两电梯都会感到是在向上运动。综上所述，B、C、D均正确。

答案：BCD

二、非选择题(本题共2小题，共20分)

9. (10分)请在如图3所示的时间轴上指出下列时刻或时间

(填相应的字母)。图3

(1)第1 s末，第3 s初，第2个两秒的中间时刻；

(2)第2 s内，第5 s内，第8 s内；

(3)头2 s内，头5 s内，头9 s内。

解析：在时间轴上，时刻用一个点表示，时间用一段线段表示。在物理学中，时刻与时间是两个不同的概念。我们平时说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含义。

答案：(1)A，B，C(2)AB，DE，GH(3)OB，OE，OI

10．(10分)讨论乒乓球和火车在下列哪些情况中可以看做质点，哪些情况中不能看做质点。

(1)研究乒乓球在一水平桌面上滚动的快慢。

(2)一条细绳一端固定，一端系一乒乓球在竖直平面内做圆周运动。

(3)计算一列火车从北京开往广州的运行时间。

(4)计算一列火车通过南京长江大桥的时间。

解析：研究乒乓球在一水平桌面上滚动的快慢时，关注的是乒乓球整体位置变动的快慢，其大小和形状可以忽略，可看做质点；同理乒乓球在竖直平面内做圆周运动时，形状和大小也可以忽略，可以看做质点。计算火车从北京开往广州的时间时，由于火车的长度远远小于北京到广州的距离，火车的形状和大小是次要因素，可忽略不计，可以将火车看做质点；计算火车通过南京长江大桥的时间时，火车的长度与南京长江大桥相差不多，火车过桥时间与火车的长度有关，故不能把火车看做质点。

答案：(1)、(2)中的乒乓球和(3)中的火车可看做质点，(4)中的火车不能看做质点

第2节位置变化的描述——位移

1.物体的位置及位置变化可用坐标系来描述，坐标

系有一维坐标系和二维坐标系。

2．位移是描述物体位置变化的物理量，其大小为

初位置与末位置间的距离，方向由初位置指向

末位置。

3．路程是物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方

向。

4．矢量既有大小又有方向，而标量只有大小没有

方向，二

者的运算法则不相同。

[自学教材]

1．坐标系建立的原因

为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化，需要在参考系上建立一个坐标系。

2．坐标系的分类

(1)直线坐标系(一维坐标系)适用于描述物体做直线运动。

(2)平面直角坐标系(二维直角坐标系)适用于描述物体在一个平面内运动。

[重点诠释]

1．坐标系的建立方法

(1)直线坐标系：选某一位置为坐标原点，以某个方向为正方向，选择适当的标度建立一个坐标轴，就构成了一维坐标系，适用于描述物体在一维空间运动(即物体沿一条直线运动)时的位置。

(2)平面直角坐标系：由两个互相垂直的坐标轴组成，适用于描述物体在二维空间(即在同一平面)内运动时的位置。

2．建坐标系时应注意的问题

(1)建坐标系必须标明原点、正方向和单位长度。

(2)建坐标系时一般以物体的出发点为原点，以物体初速度方向为坐标轴的正方向。

1．从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球。它上升5 m后回落，最后到达地面，如图1－2－1所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。

图1－2－1

解析：本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系来定量描述物体的位置，若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x 1＝3 m ，x 2＝8 m ，x 3＝0；若以抛出点为原点，则x 1′＝0，x 2′＝5 m ，x 3′＝－3 m 。

答案：见解析

[自学教材]

1．概念

物体在一段时间内位置的变化称为位移。 2．大小和方向

(1)大小：从初位置到末位置的距离。 (2)方向：由初位置指向末位置。

[重点诠释]

1．位移与路程的比较

2．位移大小与路程关系

(1)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。

(2)一个位移可以对应多个路程，位移为零时路程不一定为零，而路程为零时位移一定为零。

2．关于位移和路程，下列说法中正确的是( ) A ．位移是矢量，位移的方向就是质点速度的方向

B．路程是标量，即位移的大小

C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小

D．位移的大小一定不会比路程大

解析：位移的方向由初位置指向末位置，不一定是质点的运动方向，A错误；路程为物体运动轨迹的长度，同一位置变化可能有多个路径，因此路程大于或等于位移的大小，仅当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，B、C错误，D正确。

答案：D

[自学教材]

1．标量

只有大小，没有方向的物理量。如长度、质量、时间、路程、温度等。

2．矢量

既有大小又有方向的物理量。如位移、速度、力等。

[重点诠释]

1．对矢量概念的理解

(1)矢量可用带箭头的有向线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。

(2)同一直线上的矢量，可用正负号表示矢量的方向，当矢量方向与规定的正方向相同时，用正号表示，当矢量方向与规定的正方向相反时用负号表示。

(3)矢量的正负号只表示矢量的方向，不表示矢量的大小，比较矢量的大小时应比较矢量的绝对值。

2．矢量与标量的运算法则的区别

标量可以用算术法则直接相加减，而矢量的运算遵循平行四边形定则(后面的章节将学到)。

3．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )

A．标量只有正值，矢量可以取负值

B．标量和矢量无根本区别

C．标量和矢量，一个有大小无方向、另一个有大小也有方向

D．当物体做单方向的直线运动时，路程和位移是一回事

解析：标量是只有大小而没有方向的物理量，标量的正、负表示大小。当温度低于零摄氏度时，它就是负值，如－10℃，－10℃比1℃低。矢量也有正、负，如一物体在一段时间内发生的位移是－20 m，负号表示位移的方向跟选定的正方向相反，即矢量的正、负表示方

向，因此A、B错误；当物体做单方向的直线运动时，路程和位移的大小相等，但二者不是一回事，前者是标量，后者是矢量，D错误，C正确，故选C。

答案：C

[例1] 一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )

A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m

C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m

[思路点拨] 解答本题时可按以下思路进行：

选取原点―→建坐标系―→确定坐标

[解析] 根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B

点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项

B正确。

[答案] B

[借题发挥]

要确定物体的位置及变化，需建立适当的坐标系。研究直线运动，要建立直线坐标系，这样对描述质点的位置以及位置的变化就比较清晰、简洁。

(1)若选择抛出点为坐标原点，向下的方向为坐标轴的正方向。则抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是多少？

(2)抛出点与接住点之间的距离是多少？此距离与坐标原点的位置有无关系？

解析：(1)改变坐标系后三点的位置坐标分别是：0,4 m,3 m。

(2)抛出点与接住点之间的距离为：x＝4 m－1 m＝3 m

此距离与坐标原点的位置无关。

答案：(1)0,4 m,3 m (2)3 m，无关

[例2] 小明从家中出发到达学校，其路线图如图1－2－2所

示，已知AB段为0.5公里，BC段为0.5公里，CD段为1公里，DE

段为2.5公里，则小明从家到学校的路程是多少？位移是多少？

[审题指导] 解答本题时应注意以下两点：

(1)路程是小明运动路径的总长度。图1－2－2

(2)位移是由A指向E的有向线段。

[解析] 依据路程的定义可知，小明从家走到学校的路程s＝AB＋BC＋CD＋DE＝0.5＋0.5＋1＋2.5＝4.5(公里)

作AB延长线交DE于F，连AE，则AFE形成一直角三角形，则AF＝AB＋CD＝0.5＋1＝1.5(公里)，EF＝DE－BC＝2.5－0.5＝2.0(公里)

则A到E的位移大小为：x＝AE＝AF2＋FE2＝ 1.52＋2.02＝2.5(公里)

[答案] 4.5公里 2.5公里，方向由A指向E

[借题发挥]

(1)计算物体的位移时，关键是确定初位置和末位置，无论物体如何运动，初位置指向末位置的有向线段即为位移。

(2)描述物体的位移时不仅要说出大小还要指明方向。

如图1－2－3所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到

b点，则它通过的位移和路程分别是( )

图1－2－3 A．0；0

B．2r，向东；πr

C．r，向东；πr

D．2r，向东；2r

解析：位移有大小同时还有方向，它是指从初位置指向末位置的有向线段。而路程是指质点运动轨迹的长度，只有大小。则位移为2r，向东，路程为πr，故B正确。

答案：B

[随堂基础巩固]

1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )

A．矢量是既有大小又有方向的物理量

B．标量是既有大小又有方向的物理量

C．－10 m的位移比5 m的位移小

D．－10℃的温度比5℃的温度低

解析：由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；－10 m的位移比5 m的位移大，负

号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，D正确。

答案：AD

2．北斗卫星导航系统将免费提供定位和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法正确的是( )

A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移

B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置

C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻

D．北斗导航卫星授时服务提供的是时间

解析：由位置、位移、时间、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错误，B正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，选项C正确，D错误。

答案：BC

3．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )

A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的

B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移相同

C．质点通过一段路程，其位移不可能是零

D．质点运动的位移大小可能大于路程

解析：沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为路程是标量，位移是矢量。若有往复运动时，其大小也不相等。在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的。

答案：B

4.打篮球时，篮球从高度为2.4 m的篮筐A落到地面B又反弹到

C，C离地面的高度为1 m，如图1－2－4所示，求该过程中篮球通过

的路程和位移。若篮球经过多次反弹和下落，最后静止在篮筐的正下

方，求整个过程中篮球的位移。

解析：篮筐的位置为A，篮球落到B点后反弹到C。篮球图1－2－4

经过的路程是它下落再反弹的路线的长度，即

l＝AB＋BC＝2.4 m＋1 m＝3.4 m

篮球的位移大小是从篮框A指向C的有向线段的长度，即x＝AC＝AB－BC＝2.4 m－1 m ＝1.4 m，位移的方向由A指向C，即竖直向下。

篮球经过多次反弹，最后落到B点，其位移与篮球经过的路径无关，仅由其初位置和末位置决定，由A向B作有向线段，有向线段的长度即位移的大小，由A指向B的方向为位移

的方向，即整个过程的位移大小为x′＝AB＝2.4 m，方向竖直向下。

答案：3.4 m 1.4 m，竖直向下 2.4 m，竖直向下

[课时跟踪训练]

一、选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)

1.如图1所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于

它们的位移的说法中正确的是( )

A．沿Ⅰ较大

B．沿Ⅱ较大图1

C．沿Ⅲ较大

D．一样大

解析：物体运动的起点和终点均相同，则沿三条不同路径的位移一样大，故D正确。

答案：D

2．下列说法中正确的是( )

A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同

B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲＞x乙

C．温度计读数有正、有负，其正、负表示方向

D．温度计读数的正、负表示温度高低，不能说表示方向

解析：位移是矢量，其大小相同，方向不一定相同，A正确；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，B错误；温度是标量，其正、负可以表示温度的高低，不能说表示方向，D正确，C错误。

答案：AD

3．若规定向东方向为位移正方向，今有一个足球停在坐标原点处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经过7 m停下，则上述过程足球通过的路程和位移分别是( )

A．12 m、2 m B．12 m、－2 m

C．－2 m、－2 m D．2 m、2 m

解析：路程是物体运动过的径迹，为7 m＋5 m＝12 m，位移是初位置到末位置的有向线段，为5 m－7m＝－2 m，故选项B正确。

答案：B

4．一个小孩从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆到达

B点，如图2所示，则他的位移和路程分别为( ) A．16 m，方向从A到B；6 m，方向从A到B 图2

B．16 m；16 m

C．8π m，方向从A到B；8π m，方向从A到B

D．16 m，方向从A到B；8π m

解析：路程是标量，无方向，位移是矢量，有方向；路程是物体运动轨迹的长度，而位移是从初位置到末位置的有向线段。故A、B、C错误，D正确。

答案：D

5．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图3所示，这几种情况中以下说法正确的是( )

图3

A．他的运动轨迹不一样

B．他走过的路程相同

C．他的位置变动是不同的

D．他的位移是相同的

解析：由于从北京去重庆途径不同所走的路程不同，实际轨迹不一样，但位置的变动都是从北京到重庆，故位置变动和位移一样，所以选项A、D正确。

答案：AD

6．关于位移和路程，下列说法正确的是( )

A．位移可能随路程的增大而减小

B．物体通过的路程不相等，但位移可能相同

C．只要物体通过了一段路程，其位移就不可能为零

D．位移可能随时间的增大而减小

解析：位移与路径无关，变向的直线运动中位移随时间而增大、减小或为零都有可能，选项C错误，A、B、D均正确。

答案：ABD

7.如图4所示，在运动会上，甲、乙两运动员分别参加了在主