八上数学期末考试压轴题精选

八上数学期末考试压轴题精选

例1.（6初）如图1；将任意一个等腰直角三角板△ABC 放至平面直角坐标系xOy 中；直角顶点A 在y 轴的正半轴；点B 在x 轴的正半轴；点C 落在第一象限.

(1) 若点A(0；a)、B(b ；0)；且02442

=-++-b a a a ；求C 点坐标；

(2) 如图2；再将一个等腰直角三角板△DEF 放至平面直角坐标系xOy 中；点F 、E 分别在x 轴、y 轴的正半轴上；直角顶点D 落在第四象限；连接OD ．若点G 为BC 的中点；证明：∠DOG ＝90°； (3)

如图3；AP 平分∠OAB ；∠AOB 的平分线交AP 于点I ．若PO ＝PI ；证明：点P 在线段OB 的垂直平分线上.

练习：（二初）已知；A(0；a)、B(b ；0)；a 、b 满足a 2＋2ab ＋b 2＋(b ＋3)2＝0；D 为x 轴上B 的左边的一动点；连AD ；作AE ⊥AD 交x 轴于F ；且AE ＝AD ；连BE 交y 轴于P. (1) 如图1；求∠ABO 的度数；

(2) 如图1；若BO ＝3OP ；求E 点坐标；

(3) 如图2；M 在OB 上．若∠ADO ＝∠MAB ＝30°；求BD BM

.

例2.（二初）如图△AOB 和△ACD 是等边三角形；其中AB ⊥x 轴于E 点. （1）如图；若OC=5；求BD 的长度；

（2）设BD 交x 轴于点F ；求证：∠OFA=∠DFA ；

（3）如图；若正△AOB 的边长为4；点C 为x 轴上一动点；以AC 为边在直线AC 下方作正△

ACD ；连接ED ；求ED 的最小值.

练习：（二初）如图；平面直角坐标系内；已知B （－12；0）；以OB 为边作等边

△OBA ；过O 点作OM ⊥AB 于M 点．若M 点关于y 轴的对称点是N 点；连接BN 交OA 于P 点

（1） 求N 点的横坐标 （2） 求OP 线段的长度

（3） 如图；若Q 点是y 轴上的一动点；连接BQ ；以BQ 为边作等边△BQR ；连接OR ．当OR 最短时；求R 点的横坐标

课

后

练

习

1.

（

武

昌）

在平面直角坐标系中；A(3；0)、B(0；3)；点P 为线段AB 上一点；且

21

BP AP ；连接OP. (1) 如图1；求S △AOP ；

(2) 如图2；作直线AM ⊥x 轴；作PC ⊥OP 交AM 于点C ；求证：PC ＝OP ； (3)

如图3；在(2)的条件下；在直线AM 上一动点N ；连接ON 并在x 轴下方作OQ ⊥ON 且OQ ＝ON

；连接点D(3；3)与点Q的线段交x轴于点E；当OE＝2；则Q点坐标为___________（请同学们自己画图；并直接写出结果）.

图1

2.（七一）若A(0；a)、B(b；0)；且a、b满足4a2－2ab＋b2－12a＋12＝0．

(1) 求A、B的坐标；

(2) 如图1；点D在线段AO上运动（不与点A、O重合）；以BD为腰向下作等腰直角△BDE；∠DBE＝90°；连接AE交BO于M；求OM

AD

的值；

(3) 如图2；点D在y轴上运动；以BD为腰向下作等腰直角△BDE；∠DBE＝90°；K为DE中点；T为OB中点；当线段KT最短时；求此时D点坐标．

3.（6初）已知等边△ABC；点D和点B关于直线AC轴对称；点M（不同于点A和点C）在射线CA上；

线段DM的垂直平分线交直线BC于N．

(1) 如图1；过点D作DE⊥BC；交BC的延长线于E．若CE＝5；求BC的长；

(2) 如图2；若点M在线段AC上；求证：△DMN为等边三角形；

(3) 连接CD、BM；若

3

=

?

?

ABM

DMC

S

S

；直接写出MBN

MCN

S

S

?

?

．