2019年中考数学基础百题训练
2019年中考数学基础百题训练（一）
（满分100分 考试时间40分钟）
一、选择题：（每题5分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）
A .a 2·a 3＝a 6
B . (－a 2)3＝－a 6
C . (ab )2＝ab 2
D . a 6÷a 3＝a 2
2.如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱 C .三棱锥 D .三棱柱
3.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A B C D 4.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是( )
5.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ） A .50° B .55° C .60° D .65°
6.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（ ）
A .1
B .1或2
C .2
D .2或3
第2题图
主视图 左视图 俯视图 E
B C ′
F C D 65°
D ′ A
第5题图
第6题图
二、填空题：（每题6分，共36分） 7．3
1
-
的倒数是______； 4的算术平方根是_______；— 5绝对值是______． 8.函数2+=x y 的自变量x 的取值范围是___________．
9.在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元． 10.如果23(82)0x y ++-=，那么
x
y
= ． 11. 分解因式x (x +4)+4的结果 ．
12. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2， 函数y =x 的图象被⊙P 的弦AB
的长为a 的值是________ 三、解答题：（每题11分，共44分）
13.先化简，再求值：1
1)1112(+÷
+--a a a ，其中12+=a ．
14.解方程组：???-=-=-.
1,
32y x y x 15.
计算：)
2
3112123-??
+
--- ???
;
16. 如图，将□ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE =DC ，连接 AE ，交BC 于点F ． ⑴求证：△ABF ≌△ECF
⑵若∠AFC =2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．
B
D
E
B ．
C ．
D ．
2019年中考数学基础百题训练（二）
（满分100分 考试时间45分钟）
一、选择题：（每题5分，共35分） 1． 计算－1×2的结果是( )
A ．1
B ．2
C ．－3
D ．—2
2． 在一场“世界金融风暴”中，我国为了防止经济下滑，2008年11月国务院出台4万
亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法表示为( )
A ．4×108元
B ．4×1010元
C ．4×1012元
D ．4×1014元 3． 若∠α＝50°，则∠α的补角等于( )
A ．150°
B ．130°
C ．50°
D ．40° 4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是( )
5． x 的取值范围是( )
A ．x ≥1
B ．x ＞1
C ．x ≤1
D ．x ＜1 6
． 下列调查方式合适的是( )
A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式
D ．对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是( )
A ．1cm
B ．3cm
C ．10cm
D ．15cm 二、填空题：（每题5分，共30分）
8． 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 ．
9．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ， 则二元一次方程组y ax b
y kx
=+??=?的解是 ．
10．分解因式x (x +4)+4的结果 ．.
11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，BC =15，且BD ∶DC =3∶2， 则D 到边AB 的距离是 ．
输出 第9题图
分钟)
?????<+>+
.22
1
,12x x 12．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添
加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ．
13．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点
M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________． 三、解答题：（第14、15、16题各8分；第17题11分，共35分）
14．计算：?+-+-30sin 2)2(20． 15．解不等式组
16．如图，为了测量某建筑物CD 物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m 测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m 算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）
17租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元； （2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
第11题图 A D H G F B E 第12题图 第13题图
D A
C P M N ①
②
2019年中考数学基础百题训练（三）
（满分100分考试时间45分钟）
一、选择题：（每题5分，共25分）
1．—
1
2的相反数为（）
A．—2B．2 C．
1
2D．—
1
2
2．国家体育场“鸟巢”为2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，总占地面积21公顷，建筑面积258,000m2．奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛都是在“鸟巢”
举行的．其中258,000用科学计数法表示为（）
A．2.58×104B．2.60×105C．0.258×106D．2.58×105
3．下列运算正确的是（）
A．()π
π-
=
-3
32B．()64
11
2
2
32-
=
-
C．()0
2
30=
-D．3
3
3
3=
+
4．在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是（）
A．20 B．16 C．8 D．4
5．一个圆锥的高为4 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）
A.16π
B.24π
C.32π
D.64π
二、填空题：（每题6分，共42分）
6x的取值范围是________．
7．化简：=
-
-
-)2
(
2
2
1
m
m
m
．
8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
4
3
，BC=8，则AC等于．
9．在网格中，△ABC如图放置，则sinB的值为．
10．如图所示，AB、AC切⊙O于B、C，D为⊙O上一点，且∠A=2∠D，若BC为10，
第10题图
11．小婷五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为 ．
12．如图，平面内4条直线l 1、l 2、 l 3、 l 4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D 都在这些平行线上，其中点A 、C 分别在直线l 1、l 4上，该正方形的面积是 平方单位．
三、解答题：（每题11分，共33分） 13．(
)
32cos 4531-+-
14．解不等式组?????x －12≤1，
x －2＜4（x ＋1），
并写出不等式组的正整数解．
15．某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．
⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数； ⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；
⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．
①
训练后第二组男生引体
向上增加个数分布统计图
增加85个
②
第12题图
2019年中考数学基础百题训练（四）
（满分100分 考试时间45分钟）
一、选择题：（每题5分，共30分）
1．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是（ ）
A ．+10． B. -20． C. -5． D. +15． 2．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中， 和“一”相对的字是（ ） A ．态
B ．度
C ．决
D ．切
3．地球的质量为6×1013
亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105
倍，太阳的质量用科学记数法表示为 A ．1.98×1018
亿吨 B ．1.98×1019
亿吨 C ．1.98×1020亿吨
D ．1.98×1065
亿吨
（第2题图） （第4题图）
4．如图，在⊙O 中， AB 是⊙O 直径，∠BAC =40°，则∠ADC 的度数是
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．80° 5．函数x
k
y -=
1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为 A ．0
6．在2
a □a 4□4的空格中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的代数式,其中能够构成完全平方式的概率为
A ．
41 B ．31 C ．2
1
D ．1
二、填空题：（每题5分，共30分） 7．函数1
1
+=
x y 中，自变量x 的取值范围是__________. （第10题图） 8．已知x ＜2，化简：442+-x x = ．
9．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃.则这6个城市平均气温的极差是__________℃．
10．如图,直线AB ∥CD ，则∠C=__________°． （第11题图） 11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AC ＝3，则B cos 的值是 ．
12．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上， 四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画 出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．
三、解答题：（每题 10分，共40分） （第14题图）
13．计算或化简：（1）?+-+-60sin 232)1(0
（2）a
b
a b a b b a +?++-)(2
14．解方程组??
?=+=+8
3610
63y x y x ，并求xy 的值．
15．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球．请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率．
16．一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD 和矩形ABCD 组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH ，测得FG ∥EH ，GH=2.6m ，∠FGB=65°． （1）求证：GF ⊥OC ；
（2）求EF 的长（结果精确到0.1m ）．
（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
（第6题）
3
2
12019年中考数学基础百题训练（五）
（满分100分 考试时间45分钟）
一、选择题：（每题5分，共30分） 1．比1小2的数是（ ） Ａ．3- Ｂ．2- Ｃ．1-
Ｄ．1
2．结果为2
a 的式子是（ ）
Ａ．6
3
a a ÷ Ｂ．4
2
a a - Ｃ．12
()a - Ｄ．4
2
a a - 3．如图，水平放置的下列几何体，主视图不是．．
长方形的是（ ）
4．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则不等式0kx b +>的解集是（ ） Ａ．2x >- Ｂ．3x > Ｃ．2x <- Ｄ．3x <
5．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ） Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．16 Ｄ．55 6．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（
） Ａ．2cm
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题：（每题6分，共42分）
7．写一个在-2和-1之间的无理数 .
8.不等式组20,210x x +>??-
的解集为 ．
9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30?，∠2=50?，
则∠3等于 度．
10．如图，两只福娃欢欢发尖所处的位置分别为M （－2，2）、 N （1，－1），则A 、B 、C 三个点中为坐标原点的是 ．
11．若分式
1
1
||--x x 的值为零，则x
的值等于
.
12．若022=-+a a ，则2009442
++a a 的值为 ． 13．如图，校园内有一个半径为12m 的圆形草坪，一部分学生为了 走“捷径”，走出了一条小路AB ．通过计算可知，这些学生仅仅少 走了 步，却踩坏了草坪(假设2步为1m ，73.13,41.12== 结果保留整数)． 三、解答题：（第14题8分；其它各题10分，共28分）
14．
1
01231)2-??
?+-+ ???
．
15． 已知抛物线c bx x y ++=2
-的部分图象如图所示． （1）求b 、c 的值； （2）求y 的最大值；
（3）写出当0>y 时，x 的取值范围．
16．某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB 的长为5m （BC 所在地面为水平面）． （1）改善后的台阶坡面会加长多少？
（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m ，
1.41≈
，
1.73≈）
B
C
A
45o
45o
30o
俯视图
左视图
I B
（第11题）
2019年中考数学基础百题训练（六）
（满分100分考试时间45分钟）
一、选择题：（每题5分，共25分）
1．右图是某几何体的三种视图，则该几何体是( )
A．正方体B．圆锥体
C．圆柱体D．球体
2．下列计算中，正确的是( )
A．5
2
3a
a
a=
+B．325
?=
a a a C．9
2
3)
(a
a=D．32
-=
a a a
3．如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是( )
A．2 B．2
2
C．4 D．8
4．函数y＝x+1 中自变量x的取值范围是( )
A．x≥－1 B．x≤－1 C．x＞－1 D．x＜－1
5．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，
平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，
若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是( )
A．（－4，2）
B．（－4.5，2）
C．（－5，2）D．（－5.5，2）
二、填空题：（每题6分，共42分）
6．计算：=．
7．如图，AB CD
∥，若2135
=
∠，则1
∠的度数是°．
8．函数y＝－x2＋2的图象的顶点坐标是．
9．对于反比例函数
2
y
x
=，下列说法：①点(21)
--，在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当0
x>时，y随x的增大而增大；④当0
x<时，y随x的增大而减小．上
述说法中，正确的序号
．．．．．是．（填上所有你认为正确的序号）
10．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD＝
°．11．正方形纸片ABCD
和BEFG的边长分别为5和2，按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI，则正方形DHFI的边长为．
（第10题）（第12题）
12．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点重合，AB =2，AD =1，过定点 Q (0，2)和动点P (a ，0) 的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是 ． 三、解答题：（第13、14、15题每题8分，第16题9分，共33分） 13．计算：
4812332+； 14．化简：2
32224
a
a a a a a ??-÷ ?+--??．
15．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）随机地抽取一张，求P （抽到偶数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？
16．如图，AD 是⊙O 的弦，AB 经过圆心O ，交⊙O 于点C ．∠DAB=∠B=30°． （1）直线BD 是否与⊙O 相切？为什么？
（2）连接CD ，若CD=5，求AB 的长．
B
C D E A
B
D F
A B
O
2019年中考数学基础百题训练（七）
（满分100分 考试时间45分钟）
一、选择题：（每题5分，共30分） 1．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） .A 50.9110?
.B 49.110? .C 39110? .D 3
9.110? 2．如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,
下图中的黑色小正方形分别是由四位同学补画上的,
其中正确的是（ ）
.A .B .C 3．函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是 （ ） A.x ≥-1 B. x ≤-1 C.x >-1 D.x <-1
4.方程
x 3＝2
2-x 的解的情况是 A.2=x B.6=x C. 6-=x D.无解 （ ） 5.梯形的上底长为a ，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为 （ ） A. a B.1.5a C.2a D.4a
6.在右图的扇形中，
90=∠AOB ,面积为4πcm 2,用这个扇形围
成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）
A.1cm
B.2cm
C. 15cm
D.4cm 二、填空题：（每题6分，36分）
7.若反比例函数的图像过点（-2,3）,则其函数关系式为 ．
8.如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC=?50，∠ACB=?80，则∠BOC=
． 9.一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92，这组数据的中位数是 分．
10．如图，//AB CD ，BC 平分ABD ∠，点E 在CD 的延长线上，若28C ?
∠=，则B D E ∠的度数为 ．
（第8题图） （第10题图） （第11题图） 11．如图，矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长为________.
12.如图，已知Rt △ABC 中，∠C=?90，AC=4cm ，BC=3cm ，
现将△ABC 进行折叠，使顶点A 、B 重合，则折痕DE= cm ．
三、解答题：（第13、14每题10分；第11、12每题12分，共44分）
13.计算：9212)1(1
3
+??
?
??-+-- 14．解方程233111x x x x +-=+-
15．如图，已知ABC ?是等边三角形，D 、E 分别在边BC 、AC 上，且CD CE =，连结DE 并延长至点F ，使EF AE =，连结AF 、BE 和CF .
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明. （2）判断四边形ABDF 是怎样的四边形，并说明理由.
16．已知⊙O 割线PAB 交⊙O 于A 、B 两点，PO 与⊙O 交于点C ，且3PA =， 8AB PO ==．
(1)求⊙O 的半径；
(2)求sin APO ∠的值．（结果可保留根号）
B C D E A F · A
B P O
2019年中考数学基础百题训练（八）
（满分100分 考试时间45分钟）
一、选择题：（每题5分，共30分） 1．－1的倒数是（ ）
A ．1 B.－1 C .±1 D. 0 2．40°的余角是（ ）
A . 50° B. 150° C ．40° D. 140° 3．下列计算中，正确的是（ ）
A ．2
21a a a a
÷?= B ．2323a a a -=- C ．3262()a b a b = D ．()236
a a --=
4．某学校有1100名初三学生，想要知道他们在学业水平考试中成绩为A 等、B 等、C 等、D 等的人数是多少，则需要做的工作是（ ）
A ．求平均成绩
B ．进行频数分布
C ．求极差
D ．计算方差 5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
6．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=90°时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是等腰梯形 二、填空题：（每题6分，共30分）
7．请你写 一个一元二次方程，使它满足如下两个条件：(1)二次项系数为1；(2)方程有
一个根为零。这个方程可以是____________. 8．直角⊿ABC 中，∠C=90°，tanA= 4
3
，BC=8，则AC=________. 9．反比例函数x
k
y =
的图象如图所示，点A 是该图象上一点 AB ⊥x 轴于B ，若△ABO 的面积为3，则k 的值为________.
10．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，∠A=80°，点P 为⊙O 上任意一点(不与E 、F 重合)，则∠EPF= °. 11．从一副新扑克牌中任意抽取一张：（1）恰好抽中大王的概率 P(A)，(2) 恰好抽中数字5的概率P(B), 恰好抽中红心的概率P(C)， 请将P （A ）、P （B ）、P （C ）按由小到大的顺序排列是_________. 三、解答题：（每题10分，共40分） 12．计算：31-
－(3.14－π)0＋(1－cos30°)×(2
1)－
2
A. B. C. D.
14．体育中考前，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位：米，精确到0.01米)作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图(每组含最低值，不含最高值)．已知图中从左到右每个小长方形的高的比为2：4：6：5：3，其中1.80~2.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：
(1)填空：这次调查的样本容量为，2.40~2.60这一小组的频率为；
(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内；
(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？
(4)若成绩达2.20米及2.20米以上的为优秀，请估计该
校初三男生立定跳远成绩达优秀的约有多少人？
12．如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足
为E．
(1)求证：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．
14．如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点
A、B重合），连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．
(1)弦长AB等于（结果保留根号）；
(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；
(3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与
以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
2019年中考数学基础百题训练（九）
（满分100分 考试时间45分钟）
一、选择题：（每题5分，共25分）
1．3的平方根是（ ）
A ．9
B
C
．
D
．2．用代数式表示“a 与b 的2倍的差的平方”，正确的是（ ）
A ．2
2()a b - B ．2
(2)a b - C ．22a b - D ．2
(2)a b -
3．下列运算正确的是（ ）
A ．3
4
12
x x x =
B ．6
2
3
(6)(2)3x x x -÷-= C ．23a a a -=-
D ．2
2
(2)4x x -=-
4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） ( )
5．不等式组2110x x >-??-?，
≤的解集是 （ ）
A ．12x >-
B ．12x <-
C ．1x ≤
D ．1
12
x -<≤
二、填空题：（每题6分，共42分） 6．分解因式：2
2a a +=
．
7．温家宝总理在第十一届全国人民代表大会第一次会议上作政府工作报告，指出过去五
年我国城镇居民人均可支配收入已由2002年7703元增加到2007年13786元，13789这个数据用科学记数法表示为 ．
8．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为 2
cm ． 9．若正比例函数y kx =的图象经过点(2，－4)，则k 的值为
．
10．在体育中考项目跳绳的训练中，小明5次试跳的成绩是（单位：个）：68，94，95，88，95，则小明试跳成绩的平均数是 个．
11．多边形的每个外角的度数都等于40°，则这个多边形的边数为 ． 12．学校举行“五月歌会”，需要从包括小明在内的5名候选者中随机抽取2名同学做节
A ．
B ．
C ．
D ．
目主持人，那么恰好抽到小明的概率是 ．
三、解答题：（第13、14、15题每题8分，第16题9分，共33分） 13．①计算：30
82
145+-Sin ②化简：
2
1
422--
-x x x
14．①解分式方程
23
22-=
+x x ②解不等式组()()()
???+≥--+-14615362x x x x
15．已知：如图，在△ABC 是，D 为BC 上的一点，AD 平分∠EDC ，且∠E=∠B ，DE=DC 。 求证：AB=AC 。
E
D
B
A
16．已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BC=CD ，AD ⊥BD ，E 为AB 的中点。 求证：四边形BCDE 是菱形
E
D C
B
A
2019年中考数学基础百题训练（十）
（满分100分考试时间45分钟）
一、选择题：（每题5分，共25分）
1．在1、－1、－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（）A．－3 B．－1 C．0 D．2
2．下列几何体，主视图是三角形的是 ( ) A．B．C．D．
3．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12 B．9 C．4 D．3
4．不等式组
10,
21
x
x
+≥
?
?
-<
?
的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
5．已知关于x的方程x2－px＋q＝0的两个根分别是0和－2，则p和q的值分别是（）A．p＝2,q＝0 B．p＝－2,q＝0 C．p＝
2
1
,q＝0 D．p＝－
2
1
,q＝0 二、填空题:（每题6分，共36分）
6．因式分解：x3－4x＝．
7．2008年春季学期以来，我省城乡义务教育阶段学生全部得到了免费提供的课本．今年全省义务教育阶段720万名学生，免除学杂费和课本费后家长共减负29亿元．用科学记数法表示29亿元的结果是元.
8．函数y=x的取值范围是.
9．如图，在□ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，S□ABCD＝18，则S△ABF＝．
10．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，那么∠ACB＝°
．
11．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积V 时，
气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足m
V
ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为 kg .
三、解答题:（第12题9分，其余每题10分，共39分） 12．计算：－22＋
20090
|1－tan60°|
13．有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后任意摸出两张．
（1）用树状图（或列表法）表示所摸的两张牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D 表示）；
（2）求摸出两张牌面图形一定能组合成轴对称图形的纸牌的概率．
14．已知抛物线y=(m-1)x 2+mx+m 2-4的图象过原点,且开口向上, (1)求m 的值,并写出函数解析式; (2)写出函数图象的顶点坐标及对称轴
15．如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A 点测得海面上油井P
在正东方 向，向北航行40分钟后到达B 点，测得油井P 在南偏东60°，此时海轮改 向北偏东30°方向航行1小时到达C 点，求P ，C 之间的距离．
C
北
N
2019-2020年中考数学试题及答案试题
2019-2020年中考数学试题及答案试题 一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是 （ ）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10 中考数学基础训练1 时刻:30分钟你实际使用分钟 班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．图（1）所示几何体的左视图 ．．．是（ B ） 2．一对热爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的小孩拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2018北京”或“北京2018”的概率是（ C ） Ａ． 1 6 Ｂ． 1 4 Ｃ． 1 3 Ｄ． 1 2 3．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为4 6.110 ?千米和4 6.1010 ?千米，这两组数据之间（ A ） Ａ．有差别 Ｂ．无差别 Ｃ．差别是4 0.00110 ?千米 Ｄ．差别是100千米 4．如图，把直线l向上平移2个单位得到直 线l′，则l′的表达式为（D） Ａ． 1 1 2 y x =+ Ｂ． 1 1 2 y x =- Ｃ． 1 1 2 y x =--Ｄ． 1 1 2 y x =-+ 5．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向安静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，依照题意，列出方程为（ A ） Ａ．24204340 x+?=?Ｂ．24724340 x-?=? Ｃ．24724340 x+?=?Ｄ．24204340 x-?=? 6．某公园打算砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（1）需要的材料多 Ｂ．图（2）需要的材料多 Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多 Ｄ．无法确定 7．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ B ） Ａ．75° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．30° 8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设DAO α=∠，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60cm ，若100cm AO =，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（ A ） Ａ．()60100sin cm α+ Ｂ．()60100cos cm α+ Ｃ．()60100tan cm α+ Ｄ．以上答案都不对 二、细心填一填 9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为 222S 11.05S 7.96S 16.32===乙甲丙，，．能够确定 乙 打包机的质量最稳固． 10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A 点从水平位置顺时针旋转了30?，那么B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度． 图（1） 图（2） 第6题 第8题 第10题 第11题 A D C E B 第7题 基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???. 时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1. 2010年中考数学基础百题训练（七） 一、选择题（4分×8=32分） 1. 我市今年第一季度金融运行平稳，据统计，截止到三月末，全市金融机构各项存款金额达48946000000元，用科学记数法表示为 ________________ 元. 2、如图，已知∠1=∠2，要使△ABE ≌△DCE, 还 应添加的一个条件是 ____________. 3、 如图，已知⊙O 的半径OA=5，弦AB 的弦心距OC=3，那么AB= ________. 4、在4张小卡片上分别写有实数 0 π、13，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是 _______. 5. 一次函数y=(k+1)x+k-2的图像经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ________. 6. 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个 方面的重要性之比为6:3:1. 对应聘的王丽、张瑛两人的打分如左表: 如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用 ________. 7、如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为 . 8、在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x 轴的对称点在第 象限. 二、填空题（4分×10=40分） 9、下列分式中是最简分式的是 ( ) A. 221x x + B. 42x C. 211x x -- D. 11x x -- 10、下列命题中不正确的是 ( ) A. 直角三角形的两锐角互余 B. 两点之间，线段最短 C. 对顶角相等 D. 菱形的对角线互相垂直平分且相等 11、某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计数据中的 ( ) A. 众数 B. 中位数 C. 方差 D. 平均数 12、把不等式 组?? ?≤->1 1x x 的解集表示在数轴上，正确的是 （ ） 1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A 2019-2020年中考数学基础训练题及答案4 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．4的算术平方根是（ ） Ａ．2 Ｂ．2± Ｄ． 2．计算23()a a b --的结果是（ ） Ａ．3a b -- Ｂ．3a b - Ｃ．3a b + Ｄ．3a b -+ 3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线相等 Ｃ．对角线互相垂直 Ｄ．对角线平分一组对角 5 ．已知数据122 -6-1.π-，，，，其中负数出现的频率是（ ） Ａ．20% Ｂ．40% Ｃ．60% Ｄ．80% 6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（ ） Ａ．第一张 Ｂ．第二张 Ｃ．第三张 Ｄ．第四张 7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ） Ａ．掷出两个1点是不可能事件 Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 Ｃ．掷出两个6点是随机事件 Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件 8．若方程2 40x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（ ） Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3 9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（ ） Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ． 10 图 2 正视 图 左 视图 10．已知函数2 22y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（ ） Ａ．13x -≤≤ Ｂ．31x -≤≤ Ｃ．3x -≥ Ｄ．1x -≤或3x ≥ 二、细心填一填 11．绝对值为3的所有实数为 ． 12．方程2 650x x -+=的解是 ． 13．数据8，9，10，11，12的方差2 S 为 ． 14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为 ． 15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有 个． 三、开心用一用 16．计算：2 12 11 a a ++-． 答案: 一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5． ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ 二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分． 11．33-，； 12．1215x x ==， 13．2； 14．1； 15．2；指． 三、解答题： 16．原式121(1)(1)a a a = +++-12(1)(1)a a a -+=+-11 a = -． 图4 利润问题专题训练 1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足关系：m=140－2x 。 (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时， 55y =；75x =时，45y =． （1）求一次函数y kx b =+的表达式； （2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元 时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围． 3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x 元： （1）设平均每天销售量为y 件，请写出y 与x 的函数关系式. （2）设平均每天获利为Q 元，请写出Q 与x 的函数关系式. （3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元? （4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上? 4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式； （不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少 元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于30元/kg ．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg ；单价每降低1元，日均多售出2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元． （1）求y 关于x 的二次函数表达式，并注明x 的取值范围． （2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a （x ＋a b 2）2＋a b a c 442 -的形式，写出顶点坐标， 指出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？ （3）若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种获总利较 多？多多少？ 7、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为 600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数．．，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出) (1) 求y 与x 的函数关系式； (2) 若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？ (3) 该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？ 中考数学应用题专题训练 中考数学应用题专题训练 类型一：二元一次方程组 方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)，设(设未知数)，列(列方 程)，解(解方程)，检(检验)，答。 1.;以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个. (1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？ (2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？ 2、小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”； 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”； 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）． 3、用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？ 4、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？ 类型二：一元二次方程 1、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%.在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元. （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率.（精确到0.1%） 2.若点P （-2?3）与点Q 仏b ）关于无轴对称， 则a, b 的值分别是（ ） B. 2, 3 C. -2, -3 D. 2, -3 3. d^RtAABC 屮，ZC = 90°, BC = 9, AB = 15,贝ij sin A 的值是 ( ) 3 门 3 A. 一 B. 一 4 5 4.如图1,已知点A , D. C.- 5 C , D, E 是 4 3 O 的五等分点，则ZBAD 的度数是 A. 36° B. 48° C. 72° D. 96° 5.抛物线y = -3（x + 6『-1的对称轴是頁线（ A. x =-6 B. x = -l 6.已知两个圆的半径分别是5和3, A.内切 B.相交 D. C. x = l 圆心距是2,则这两个圆的位置关系是（ C.外切 D.外离 7.已知圆锥的侧面积是127rcm 2 , 底面半径是3cm , 则这个圆锥的母线长是（ A. 3cm B . 4cm 8.图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二 个小长方形的高的比是1:4:3:2,那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ A. 6 人 B. 8 个 C. 16 人 D. 20 人 二、填空题（每小题3分，共24分） C ? 5cm D ? 8cm 9. 一元二次方程x （x + 3）= 0 的根是 10.已知点/是厶ABC 的内心，ZB/C = 130°,则ZBAC 的度数是 11.函数y = 的白变量X 的取值范围是 中考数学基础训练（21） 吋间:30分钟你实际使用 _________ 分钟 班级 _______ 姓名 _______ 学号 ______ 成绩 一、精心选一选 1.下列各式屮，与血是同类二次根式的是（ B. V4 E 佟 I 1 ) 三、四 次数 2020中考数学 计算基础专题练习（含答案） 一、单选题（共有7道小题） 1.下列运算正确的是( ) A ．21－＝ a a B ．22＋＝a b ab C ．()347＝a a D ．235()()－－＝－a a a g 2.关于x 的分式方程11 m x =-+的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．10m m >-≠且 C ．1m ≥- D ．10m m ≥-≠且 3.关于x 的方程的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.下列计算正确的是（ ） A ．2242a a a += B ．4961x x x =-+ C ．()326328x y x y =-- D ．632a a a ÷= 5. 若2a b ab +==,则22a b +的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 6.解分式方程 22311x x x ++=--时，去分母后变形正确的为（ ） A.()()2231x x ++=- B.()2231x x +=-- C.()223x -+= D.()()2231x x -+=- 7.若1m n -=-，则()222m n m n --+的值是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．-1 二、多选题（共有1道小题） 8.()()5353p p ---= ； 三、填空题（共有8道小题） 9.分解因式：22 31212a ab b -+ ＝__________． 10.计算：327232a a a a ?-÷= . 12.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多211 x =-4x =3x =2x =1x = 2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a 2019-2020 年中考数学基础训练50 套试题班级姓名学号成绩 一、选择题 1． 2 的相反数是（） A． 2 B ．－ 2 1 D ． 2 C． 2． y=(x － 1)2＋ 2 2 的对称轴是直线（） A A． x= －1 B ．x=1 C． y=－ 1 D ．y=1 3．如图， DE 是ABC 的中位线，则ADE与ABC 的 面积之比是（） D E A． 1:1 B ．1:2 C． 1:3 D ． 1:4 B C 4．右图是一块手表，早上 8 时的时针、分针的位置如图所示， 那么分针与时针所成的角的度数是（） A． 60° B ．80° C． 120° D ．150° 5．函数y 1 中自变量 x 的取值范围是（） x 1 A． x≠－ 1 B ．x> － 1 C． x≠ 1 D． x≠ 0 6．下列计算正确的是（） A． a2· a3=a6 B． a3÷ a=a3 C． (a2)3=a6 D． (3a2)4=9a4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B ．圆C．梯形 D ．平行四边形8．右边给出的是2004 年 3 月份的日历表，任意日一二三四五六 圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 1 2 3 4 5 6 究，发现这三个数的和不可能是（）7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A． 69 B． 54 21 22 23 24 25 26 27 C． 27 D． 40 28 29 30 31 9．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm 和 17cm，则这两圆的圆心距为（） A． 7cm B． 16cm C． 21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只 中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是；函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是；抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________； 2.抛物线y＝3x2-1的顶点坐标为对称轴是； 3.设有反比例函数y k x = +1 ，(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点，若x x 12 <<时， y y 12 >，则k的取值范围是___________； 4.如果函数x x x f- + =15 ) (，那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2－m－2=0，当m=_______，函数y=x m+（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点（2，1），则b= ； 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A，那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、 二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一 定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分） 9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4； 乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式：； 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A（-2，4），B（8，2） （如图所示），则能使 1 y＞ 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、－1 13.有意义，则x的取值范围是( ) （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥3 14.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为( ) （A）－35 （B）－30（C）－5 （D）20 15.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图 象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) （A）y l＞y2（B）y1＝y2（C）y1＜y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是（） A．x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P（－1，3）关于y轴对称的点是（） A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1） 18.函数y＝ 2 1 － x 中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2 19.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（） A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线（） 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A、（1）、（2）. B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 22.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快（） 23.A 2.5米Ｂ２米Ｃ１.5米 D 1米 24.当K＜0时，反比例函数y＝ x k 和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（） 2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A 5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B 2019-2020 年中考数学基础训练题及答案 1 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．图（ 1）所示几何体的左视图 是（ B ） ．．． 图（ 1） A B C D 2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“ 20”、“ 08”、“北 京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“ 2008 北京”或“北京 2008” 的概率是（ C ） Ａ． 1 Ｂ． 1 Ｃ． 1 Ｄ． 1 6 4 3 2 3 ．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1 104 千米和 6.10 104 千米，这两组数据之间（ A ） y Ａ．有差别 Ｂ．无差别 l ′ 4 Ｃ．差别是 0.001 104 千米 l 3 Ｄ．差别是 100 千米 2 1 4．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直 O 线 l ′ l ′ 2 1 x ，则 的表达式为（ D ） 1 2 Ａ． y x 1 3 2 4 Ｂ． y 1 x 1 2 1 1 Ｃ． y 1 Ｄ． y 1 x x 2 2 5．汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷， 驾驶员揿一下喇叭， 4 秒后听 到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米 /秒．设听到回响时， 汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ） Ａ． Ｃ． 2x 4 20 4 340 2x 4 72 4 340 Ｂ． Ｄ． 2x 4 72 4 340 2x 4 20 4 340 6．某公园计划砌一个形状如图（ 1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（ 2）的形状，且 外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（ 1）需要的材料多 Ｂ．图（ 2）需要的材料多 Ｃ．图（ 1）、图（ 2）需要的材料一样多 中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）3082145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-???? ??+??? ??-- 3.计算：()()()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋1x －2÷x 2 －2x ＋1x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2（3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0．2。解分式方程 2 322-=+x x 3解方程：3x ＝2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1-31-x = 2． 四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组?????x +23 ＜1，2(1-x )≤5， 并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解． 五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 中考信息速递之十九 ——中考基础题练习1 目标：通过本次课的复习大家必须进一步掌握中考某些必考类型习题，基础知识的分数大家一定要全力以赴，争取不失分。 一、基本数学概念 1、2-的相反数是 A ．2 1- B ．2- C ．2 1 D ．2 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a -b|-2a 的结果是 A 、2a -b B 、b C 、-b D 、-2a+b 3 、要使二次根式x 必须满足的条件是 A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 4、若03)2(2=++-b a ，则()2007 b a +的值是 A ．0 B ．1 C ．－1 D ．2007 5、已知三角形的三边长分别是3，8，x ；若x 的值为偶数，则x 的值有 A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 二、科学记数法、有效数字、近似值 6、今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到 Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 7、今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”．目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法(保留三个有效数字)表示为 A ．3.61×108平方公里 B ．3.60×108平方公里 C ．361×106平方公里 D ．36100万平方公里 三、三视图 8、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个 几何体的左视图是 A B C D b O a 9、某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是 A ． 长方体 B ． 圆锥体 C ． 立方体 D ． 圆柱体 四、轴对称、中心对称 10、下列轴对称图形中（如图2），只有两条对称轴的图形是 11、图所列图形中是中心对称图形的为 A B C D 五、化简求值 12、化简： 221 93 m m m -=-+ ______________________ 13、若单项式m y x 22与331 y x n -是同类项，则n m +的值是____________________ 14、先化简，再求值：（2x x 2x x +- -）÷2 x x 4-，其中x=2005 六、基本计算 15、 (13-)0 +(3 1 )-1-2)5(--|-1| 16 、(1 112cos302-??? ++? ??? 图2 A ． B ． C ． D ． 正视图左视图俯视 图 图1中考数学基础训练1
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