高二文科数学12月月考试卷
高二数学12月月考试题文 9(共7页)
武邑中学(zhōngxué)2021-2021学年高二上学期12月份月考数学〔文〕试题考前须知：1、全卷一共三大题，22小题。
满分是一共150分，测试时间是120分钟。
2、在答题之前，必须将自己的班级、姓名、考号填写上在答题卡规定的位置上。
一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，满分是60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
1.假设，那么以下命题中正确的选项是A. B. C． D．2．假设命题p的逆命题是假命题，那么以下判断一定正确的选项是( )A．命题p是真命题B．命题p的否命题是假命题C．命题p的逆否命题是假命题D．命题p的否命题是真命题3. 以下命题:①面积相等的三角形是全等三角形; ②假设xy=0,那么|x|+|y|=0;③假设a>b, 那么ac2>bc2; ④矩形的对角线互相垂直.其中假命题的个数是( )A.1B.24．假设抛物线上一点到其焦点的间隔为，那么点P的坐标为〔〕A． B． C． D．5.〔〕A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 即不充分也不必要条件6．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，那么Δ的面积为〔〕A ．B ．C ．D ．7．假设(jiǎshè)变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≥0，x －y ≤0，x －2y ＋2≥0，那么z ＝2x －y 的最小值等于( )A ．－52B ．－2C ．－32 D ．28．假设关于x 的不等式ax －b >0的解集为(1，＋∞)，那么关于x 的不等式ax ＋bx －2>0的解集为 ( ) A ．(－1,2) B ．(－∞，－1)∪(2，＋∞) C ．(1,2) D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)9.. 椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，假设的中点坐标为〔1，-1〕，那么弦长|AB|=〔 〕10．函数f 〔x 〕的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是〔 〕11.以下说法正确的选项是( ) A ． 命题“直角相等〞的条件和结论分别是“直角〞和“相等〞 B ． 语句“最高气温30℃时我就开空调〞不是命题 C ． 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形〞是真命题D ． 语句“当a >4时，方程x 2－4x ＋a ＝0有实根〞是假命题12. 双曲线y2－x2＝2的渐近线方程是()A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±2x二、填空题：本大题一一共(yīgòng)4小题，每一小题5分，满分是20分。
高二数学12月考试题 文含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校灌南华侨高级二零二零—二零二壹第一学期12月份月考高二数学文科试卷一．填空题“，〞的否认是______．【答案】，【解析】【分析】〞即可得结果.“，：，故答案为，．的准线方程是______．【答案】【解析】【分析】由求得，利用抛物线的性质即可求得答案．【详解】抛物线的方程为，，，其准线方程为．故答案为．【点睛】此题主要考察抛物线的方程与性质，意在考察对根底知识的掌握与理解应用，属于简单题．+bx+12>0的解集为{x|-3<x<2}，那么a-b=_______.【答案】0【解析】【分析】由条件利用一元二次方程根与系数的关系求得a、b的值．【详解】由于不等式ax2+bx+12＜0的解集为{x|-3<x<2}，，解得．即答案为0.【点睛】此题主要考察三个二次之间的关系，属于中档题．4.执行如以下图的程序框图，假设输入，那么输出的值是______________.【答案】2.【解析】【分析】首先分析程序框图，循环体为“直到型〞循环构造，按照循环构造进展运算，可求出满足题意时的.【详解】根据题意，循环体为“直到型〞循环构造，输入，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，完毕循环，输出，故答案为2.【点睛】此题主要考察程序框图的循环构造流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支构造还是循环构造；(3)注意区分当型循环构造和直到型循环构造；(4)处理循环构造的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,〔6〕在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到到达输出条件即可.5.某校高中一共有720人，其中理科生480人，文科生240人，现采用分层抽样的方法从中抽取90名学生参加调研，那么抽取理科生的人数__________．【答案】60【解析】由题意结合分层抽样的概念可得：抽取理科生的人数为.名学生参加数学调研测试成绩〔总分值是120分〕分布直方图如图．分数在100～110的学生有21人，那么=_______________.【答案】60【解析】【分析】由测试成绩〔总分值是分〕分布直方图求出分数在的频率，再由分数在的学生有人，即可求出答案【详解】由测试成绩〔总分值是分〕分布直方图可得：分数在的频率为分数在的学生有人，那么故答案为【点睛】此题主要考察了频率分布直方图，先求出满足题意得频率，注意在计算时乘以组距，然后求解，属于根底题。
高二数学12月月考试题文含解析
第二中学2021-2021学年高二数学12月月考试题文〔含解析〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，选出符合题目要求的一项．1．双曲线的HY方程是，其渐近线方程是〔〕A．y＝±3x B．y＝±4x C．x＝±4y D．x＝±3y2．以下命题中的假命题是〔〕A．质数都是奇数B．函数y＝sin x是周期函数C．112能被7整除D．奇函数的图象关于坐标原点对称3．设m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，那么以下命题正确的选项是〔〕A．假设m∥α，n⊂α，那么m∥n B．假设m⊂α，n⊂β，α⊥β，那么m⊥nC．假设m∥n，n⊥β，那么m⊥βD．假设m⊥β，α⊥β，那么m∥α4．椭圆以双曲线的焦点为顶点，以双曲线顶点为焦点，那么椭圆的HY方程为〔〕A．B．C．D．5．椭圆＝1与双曲线＝1有一样的焦点，那么m的值是〔〕A．1 B．C．2 D．36．假设椭圆〔a＞b＞0〕的离心率为，那么双曲线的离心率是〔〕A．2 B．C．D．37．圆C与直线x﹣y＝0及x﹣y﹣4＝0都相切，圆心在直线x+y＝0上，那么圆C的方程为〔〕A．〔x+1〕2+〔y﹣1〕2＝2 B．〔x﹣1〕2+〔y+1〕2＝2C．〔x﹣1〕2+〔y﹣1〕2＝2 D．〔x+1〕2+〔y+1〕2＝28．抛物线y2＝4x的焦点为F，定点A〔2，2〕，在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，那么P点坐标为〔〕A．〔﹣2，2〕B．〔1，〕C．〔1，2〕D．〔1，﹣2〕9．设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax﹣y+b＝0和曲线bx2+ay2＝ab的大致图形是〔〕A．B．C．D．10．某几何体的三视图〔单位：cm〕如下图，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，那么这个几何体的体积是〔〕A．2 cm3B．cm3C．3cm3D．3 cm311．A〔﹣1，0〕，M是圆B：x2﹣2x+y2﹣7＝0〔B为圆心〕上一动点，线段AM的垂直平分线交MB于P，那么点P的轨迹方程是〔〕A．＝1 B．＝1C．＝1 D．＝112．x，y满足，假如目的函数z＝的取值范围为[0，2〕，那么实数m的取值范围为〔〕A．[0，] B．〔﹣∞，] C．〔﹣∞，〕D．〔﹣∞，0]二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．13．“假设X＞5，那么X2＞25〞的逆否命题是．14．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B〔﹣5，0〕和C〔5，0〕，顶点A在双曲线的右支上，那么＝．15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BA1与平面A1B1CD所成的角是．16．点A〔0，1〕，抛物线C：y2＝ax〔a＞0〕的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，假设|FM|：|MN|＝1：3，那么实数a的值是．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤．17．双曲线C的焦点坐标为F1〔，0〕，F2〔，0〕，实轴长为6．〔1〕求双曲线C HY方程；〔2〕假设双曲线C上存在一点P使得PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．18．某抛物线型拱桥水面宽度20m，拱顶离水面4m，现有一船宽9m，船在水面上高3m．〔1〕建立适当平面直角坐标系，求拱桥所在抛物线HY方程；〔2〕计算这条船能否从桥下通过．19．点P〔4，0〕，点Q在曲线C：y2＝4x上．〔1〕假设点Q在第一象限内，且|PQ|＝4，求点Q的坐标；〔2〕求|PQ|的最小值．20．如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且AE＝AF＝2，M为BC 边的中点，AM交EF于点O，沿EF将△AEF，折到DEF的位置，使．〔1〕证明DO⊥平面EFCB；〔2〕试在BC边上确定一点N，使EN∥平面DOC，并求的值．21．焦点在x轴上的双曲线C过点，且其渐近线方程为．〔1〕求双曲线C的HY方程；〔2〕假设直线y＝ax+1与双曲线C的右支交于A，B两点，务实数a的取值范围．22．椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1〔﹣2，0〕，点B 〔2，〕在椭圆C上，直线y＝kx〔k≠0〕与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ分别与y轴交于点M，N〔Ⅰ〕求椭圆C的方程〔Ⅱ〕以MN为直径的圆是否经过定点？假设经过，求出定点的坐标；假设不经过，请说明理由．2021-2021学年二中高二〔上〕12月月考数学试卷〔文科〕参考答案与试题解析一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，选出符合题目要求的一项．1．双曲线的HY方程是，其渐近线方程是〔〕A．y＝±3x B．y＝±4x C．x＝±4y D．x＝±3y【解答】解：双曲线的HY方程是，可得a＝1，b＝3，由于渐近线方程为y＝±3x，即为y＝±3x．应选：A．2．以下命题中的假命题是〔〕A．质数都是奇数B．函数y＝sin x是周期函数C．112能被7整除D．奇函数的图象关于坐标原点对称【解答】解：2是质数，也是偶数，所以A不正确；函数y＝sin x是周期函数，正确；112÷7＝16，所以112能被7整除，正确；奇函数的图象关于坐标原点对称，正确；应选：A．3．设m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，那么以下命题正确的选项是〔〕A．假设m∥α，n⊂α，那么m∥n B．假设m⊂α，n⊂β，α⊥β，那么m⊥nC．假设m∥n，n⊥β，那么m⊥βD．假设m⊥β，α⊥β，那么m∥α【解答】解：A，m，n也可能异面，故错误；B，m，n存在多种位置关系，不一定垂直，故错误；C，平行线中的一条垂直一个平面．那么另一条也垂直该平面，故正确；D，存在m⊂α的情况，故错误．应选：C．4．椭圆以双曲线的焦点为顶点，以双曲线顶点为焦点，那么椭圆的HY方程为〔〕A．B．C．D．【解答】解：双曲线的焦点〔5，0〕，〔﹣5，0〕是椭圆的顶点，那么所求椭圆方程中的长半轴a＝5．双曲线的顶点为〔4，0〕，〔﹣4，0〕是椭圆的焦点，那么椭圆的半焦距c ＝4，那么b＝3．椭圆的HY方程为．应选：A．5．椭圆＝1与双曲线＝1有一样的焦点，那么m的值是〔〕A．1 B．C．2 D．3【解答】解：椭圆＝1得∴c1＝，∴焦点坐标为〔，0〕〔﹣，0〕，双曲线＝1的焦点必在x轴上，那么半焦距c2＝∴＝解得实数m＝1．应选：A．6．假设椭圆〔a＞b＞0〕的离心率为，那么双曲线的离心率是〔〕A．2 B．C．D．3【解答】解：椭圆〔a＞b＞0〕的离心率为，可得，即：，可得，在那么双曲线中，由，即，可得，∴e＝．应选：C．7．圆C与直线x﹣y＝0及x﹣y﹣4＝0都相切，圆心在直线x+y＝0上，那么圆C的方程为〔〕A．〔x+1〕2+〔y﹣1〕2＝2 B．〔x﹣1〕2+〔y+1〕2＝2C．〔x﹣1〕2+〔y﹣1〕2＝2 D．〔x+1〕2+〔y+1〕2＝2【解答】解：圆心在x+y＝0上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除C、D；验证：A中圆心〔﹣1，1〕到两直线x﹣y＝0的间隔是；圆心〔﹣1，1〕到直线x﹣y﹣4＝0的间隔是．故A错误．应选：B．8．抛物线y2＝4x的焦点为F，定点A〔2，2〕，在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，那么P点坐标为〔〕A．〔﹣2，2〕B．〔1，〕C．〔1，2〕D．〔1，﹣2〕【解答】解：根据抛物线的定义，点P到焦点F的间隔等于它到准线l的间隔，设点P到准线l：x＝﹣1的间隔为PQ，那么所求的|PA|+|PF|最小值，即|PA|+|PQ|的最小值；根据平面几何知识，可得当P、A、Q三点一共线时|PA|+|PQ|最小，∴|PA|+|PQ|的最小值为A到准线l的间隔；此时P的纵坐标为2，代入抛物线方程得P的横坐标为1，得P〔 1，2〕应选：C．9．设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax﹣y+b＝0和曲线bx2+ay2＝ab的大致图形是〔〕A．B．C．D．【解答】解：整理曲线的方程得＝1，整理直线方程得y＝ax+b对于A选项观察直线图象可知斜率小于0即，a＜0，b＞0那么曲线的方程的图象一定是双曲线，故A不符合．B，D选项里面，直线的斜率a＞0，截距b＜0，那么曲线方程为双曲线，焦点在x轴，故B正确，D错误．C项中直线斜率a＜0，那么曲线一定不是椭圆，故C项错误．应选：B．10．某几何体的三视图〔单位：cm〕如下图，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，那么这个几何体的体积是〔〕A．2 cm3B．cm3C．3cm3D．3 cm3【解答】解：根据三视图知，该几何体是以俯视图为底面的四棱锥P﹣ABCD，且侧面PCD ⊥底面ABCD，画出它的直观图，如下图；那么底面为直角梯形，面积为S梯形ABCD＝×〔1+2〕×2＝3，四棱锥的高为h＝×2＝，所以四棱锥的体积为V＝S梯形ABCD•h＝×3×＝〔cm3〕．应选：B．11．A〔﹣1，0〕，M是圆B：x2﹣2x+y2﹣7＝0〔B为圆心〕上一动点，线段AM的垂直平分线交MB于P，那么点P的轨迹方程是〔〕A．＝1 B．＝1C．＝1 D．＝1【解答】解：由题意得圆心B〔1，0〕，半径等于2，|PA|＝|PB|，∴|PB|+|PM|＝|PB|+|PA|＝|BM|＝2＞|AB|，故点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，2a＝2，c＝1，∴b＝1，∴椭圆的方程为：＝1．应选：A．12．x，y满足，假如目的函数z＝的取值范围为[0，2〕，那么实数m的取值范围为〔〕A．[0，] B．〔﹣∞，] C．〔﹣∞，〕D．〔﹣∞，0] 【解答】解：x、y满足约束条件的可行域如图：目的函数z＝的取值范围为[0，2〕，说明可行域内的点与〔m，﹣1〕的连线的斜率的范围是[0，2〕，直线2x﹣y﹣2＝0的斜率为2；由图形可知〔m，﹣1〕在直线BA上，且在A的左侧，∴m＜，应选：C．二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．13．“假设X＞5，那么X2＞25〞的逆否命题是假如X2≤25，那么X≤5 ．【解答】解：“假设X＞5，那么X2＞25〞的逆否命题是：假设X2≤25，那么X≤5．故答案为：假设X2≤25，那么X≤5．14．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B〔﹣5，0〕和C〔5，0〕，顶点A在双曲线的右支上，那么＝．【解答】解：由题意B、C分别是双曲线的左、右焦点，那么|CB|＝2c＝10，顶点A在双曲线的右支上，又可得|AB|﹣|AC|＝2a＝6，＝＝．故答案为：．15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BA1与平面A1B1CD所成的角是30°〔或者〕．【解答】解：连接BC1，交B1C于点O，再连接A1O，因为是在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，所以BO⊥平面A1B1CD，所以∠BA1O是直线A1B与平面A1B1CD所成的角．设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的边长为1，所以在△A1BO中，A1B＝，OB＝，所以sin∠BA1O＝，所以直线A1B与平面A1B1CD所成的角的大小等于30°．故答案为：30°〔或者〕．16．点A〔0，1〕，抛物线C：y2＝ax〔a＞0〕的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，假设|FM|：|MN|＝1：3，那么实数a的值是．【解答】解：依题意得焦点F的坐标为：〔，0〕，设M在抛物线的准线上的射影为K，连接MK，由抛物线的定义知|MF|＝|MK|，因为|FM|：|MN|＝1：3，所以|KN|：|KM|＝2：1，又k FN＝＝，k FN＝﹣＝﹣2，所以＝2，解得a＝．故答案为：．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤．17．双曲线C的焦点坐标为F1〔，0〕，F2〔，0〕，实轴长为6．〔1〕求双曲线C HY方程；〔2〕假设双曲线C上存在一点P使得PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．【解答】解：〔1〕由条件得c＝，2a＝6，a＝3，∴b＝1，∴双曲线方程为：．〔2〕由双曲线定义知|PF1﹣PF2|＝6且PF12+PF22＝〔〕2，联立解得PF1•PF2＝2，∴△PF1F2的面积为：PF1•PF2＝1．18．某抛物线型拱桥水面宽度20m，拱顶离水面4m，现有一船宽9m，船在水面上高3m．〔1〕建立适当平面直角坐标系，求拱桥所在抛物线HY方程；〔2〕计算这条船能否从桥下通过．【解答】解：〔1〕以拱顶为原点，拱高所在直线为y轴〔向上〕，建立直角坐标系．设拱桥所在抛物线的方程为x2＝﹣2py，那么点〔10，﹣4〕在抛物线上，所以有102＝﹣2p〔﹣4〕，解得p＝，所以拱桥所在抛物线HY方程为：x2＝﹣25y．〔2〕当x＝时，y＝﹣，所以此时限高为4﹣＝，所以，能通过．19．点P〔4，0〕，点Q在曲线C：y2＝4x上．〔1〕假设点Q在第一象限内，且|PQ|＝4，求点Q的坐标；〔2〕求|PQ|的最小值．【解答】解：〔1〕设．由题意得，解得y＝4．∴点Q的坐标为〔4，4〕．〔2〕|PQ|＝＝，当y2＝8时，|PQ|取到最小值．因此，|PQ|的最小值为．20．如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且AE＝AF＝2，M为BC 边的中点，AM交EF于点O，沿EF将△AEF，折到DEF的位置，使．〔1〕证明DO⊥平面EFCB；〔2〕试在BC边上确定一点N，使EN∥平面DOC，并求的值．【解答】解：〔1〕证明：在△DOM中，易得DO＝，OM＝，DM＝，由DM2＝DO2+OM2，得DO⊥OM，又∵AE＝AF＝2，AB＝AC＝3，∴EF∥BC，又M为BC中点，∴AM⊥BC，∴DO⊥EF，EF∩OM＝O，∴DO⊥平面EBCF；〔2〕连接OC，过E作EN∥OC交BC于N，那么EN∥平面DOC，又OE∥CN，∴四边形OENC为平行四边形，∴OE＝NC，，∴，∴．21．焦点在x轴上的双曲线C过点，且其渐近线方程为．〔1〕求双曲线C的HY方程；〔2〕假设直线y＝ax+1与双曲线C的右支交于A，B两点，务实数a的取值范围．【解答】解：〔1〕由题知，即b＝a所以可设双曲线方程为﹣＝1，将点M〔1，〕代入，得﹣＝1，解得a＝，因此，双曲线C的方程为3x2﹣y2＝1．〔2〕设A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕联立，消去y，得〔3﹣a2〕x2﹣2ax﹣2＝0，那么x1+x2＝，x1x2＝，由题可得，解得a的取值范围是﹣＜a＜﹣．22．椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1〔﹣2，0〕，点B 〔2，〕在椭圆C上，直线y＝kx〔k≠0〕与椭圆C交于P，Q两点，直线AP，AQ分别与y轴交于点M，N〔Ⅰ〕求椭圆C的方程〔Ⅱ〕以MN为直径的圆是否经过定点？假设经过，求出定点的坐标；假设不经过，请说明理由．【解答】解：〔1〕由题意可设椭圆方程为，那么，解得：a2＝8，b2＝4．∴椭圆C的方程为；〔2〕如图，设F〔x0，y0〕，E〔﹣x0，﹣y0〕，那么，A〔﹣，0〕，AF所在直线方程，取x＝0，得，∴N〔0，〕，AE所在直线方程为，取x＝0，得y＝，∴M〔0，〕．那么以MN为直径的圆的圆心坐标为〔0，〕，半径r＝，圆的方程为＝，即＝．取y＝0，得x＝±2．∴以MN为直径的圆经过定点〔±2，0〕．制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。
高二数学12月月考试题 文 4(共6页)
内蒙古HY中学2021-2021学年(xuénián)高二数学12月月考试题文一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕1.动点P到点的间隔比到直线的间隔多1，那么点P的轨迹是〔〕A.椭圆 B．双曲线 C．直线 D．抛物线2.曲线与曲线的〔〕A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等3.等差数列中，，那么〔〕4.，，，那么〔〕A． B． C． D．5.某几何体的三视图如下图，其中，正视图中的曲线为圆弧，那么该几何体的体积为( )A. B. C. D.6.假设满足,假设目的函数的最小值为－2,那么实数的值是()A.0B. -4C.4D.87.双曲线的两个焦点分别为、，那么满足的周长为的动点的轨迹方程为〔〕A.B.22149x y +=〔〕C.D.22194x y +=〔0x ≠〕8.函数(h ánsh ù)〔〕的局部图像如下图，那么 的图象可由的图象()得到. A. 向右平移个长度单位 B.向左平移3π个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移6π个长度单位9.如图，在等腰梯形中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，那么三棱锥的外接球的体积为〔 〕A.B ．C ．D ．10.，，且为与的等比中项，那么的最大值为〔 〕A. B ． C ． D ．11.双曲线的两个焦点为，点P 在双曲线上，的面积为，那么等于〔 〕A ． 2B ． 3C ． 4D ． 512.设是双曲线 的两个焦点，P 是C 上一点，假设，且的最小内角为，那么C 的离心率为〔 〕A ．B ．C ．D ．5二、填空题〔本大题一一共(y īg òng)4小题，每一小题5分，一共20分〕 13.抛物线的准线方程为 .14.15.当时，方程表示的曲线可能是①圆 ②两条平行直线 ③椭圆 ④双曲线 ⑤抛物线16．双曲线的方程为，点12,F F 是其左右焦点，是圆上的一点，点在双曲线的右支上，那么的最小值是__________.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分〕 17.(10分)给定两个命题,设：对任意实数都有恒成立,：方程表示圆；假如是真命题，是假命题，务实数的取值范围．18.(12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩分组区间是：，，，，.〔1〕求图中a的值；〔2〕根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；〔3〕假设(jiǎshè)这100名学生语文成绩某些分数段的人数〔x〕与数学成绩相应分数段的人数〔〕之比方下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)的面积为，19．(12分)的内角所对边分别为，ABC，且.〔1〕求边；〔2〕如图，延长至点，使，连接，点为线段中点，求20. (12分)假设数列是正项数列，且(1) 求}{n a 的通项公式； (2) 设求数列的前项和21.(12分)如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面分别是的中点．〔1〕求证(qi úzh èng)：平面平面；〔2〕假设是线段上一点，求三棱锥的体积22.(12分)椭圆C 的对称中心为原点O ，焦点在x 轴上，左右焦点分别为和，且|1F 2F |=2，点〔1，〕在该椭圆上．〔1〕求椭圆C 的方程； 〔2〕过1F 的直线与椭圆C 相交于A ，B 两点，假设的面积为，求以2F 为圆心且与直线l相切圆的方程．文科数学(shùxué)答案一、选择题DCBCBD BACBCC二、填空题15.①②③三、解答题内容总结。
高二数学12月调研检测试题 文 试题
十二中2021届高二上期12月数学考试〔文科〕考前须知：1．答第一局部前，所有考生必须将本人的姓名、考号、考试科目写在答题卷上. 2．选择题在选出答案以后，用铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.填空题,解答题之答案一律写在答题卷上, 不能答在试题卷上.4．在考试完毕之后时，只交答题卷,本套试卷自己保管好,以备评讲试卷用.第一局部〔选择题一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，有且只有一项是哪一项符合题目要求的.1、抛物线y =2x 2的准线方程是( )A ．81=x B ． 21-=x C ． 81-=y D ．21-=y 2．如下图的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，甲组数据的中位数为17，那么x 的值是( )A ．8B ．7C ．6D ．93．设a ，b 是实数，那么“a ＋b ＞0”是“ab ＞0”的〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．在集合内任取一个元素,能使不等式成立的概率为( )A. B. C. D. 5．不等式成立的一个充分不必要条件是( )甲组 乙组9 0 9 9 x 6 1 6 6 7 62 9A. B.C.D.6、采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查,为此将他们随机编号为,,…,,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为,抽到的人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷,那么抽到的人中,做问卷的人数为( ) B.9 C.107、阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，输出 s 的值等于( ) A ．－3 B ．－10 C ．0 D ．－28、以下说法错误的选项是( )A ．命题“假设x 2－5x ＋6＝0，那么x ＝2”的逆否命题是“假设x ≠2，那么x 2－5x ＋6≠0”B ．假设命题p ：存在x 0∈R ，x 20＋x 0＋1<0，那么⌝p ：对任意x ∈R ，x 2＋x ＋1≥0C ．命题p 和q ，假设“p 或者q 〞为假命题，那么命题p 与q 中必一真一假D ．假设x ，y ∈R ，那么“x ＝y 〞是“xy ≥⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 22”的充要条件9、过双曲线x 2－y 23＝1的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A ，B 两点，那么|AB |＝( )A ．433 B ．2 3 C ．6 D ．4 310、两定点A (－2,0)，B (1,0)，假如动点P 满足|PA |＝2|PB |，那么点P 的轨迹所包围的图形的面积等于( )A ．πB ．4πC ．8πD ．9π11、假设椭圆上存在点P ，使得点P 到两个焦点的间隔 之比为2∶1，那么此椭圆离心率的取值范围是( )A ．[14，13]B ．[13，12]C ．(13，1)D ．[13，1)12、抛物线y 2＝2px 的焦点F 与双曲线x 27－y 29＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上，且|AK |＝2|AF |，那么△AFK 的面积为( )A ．4B ．8C ．16D ．32第二局部〔非选择题 一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题,每一小题5分,一共20分.把答案直接填在题中横线上. 13．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 . 14．命题p 是“对所有正数x ，x ＞x ＋1”，那么命题p 的否认可写为_____________________.15．F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，假设|AF |＋|BF |＝5，那么线段AB 的中点到y 轴的间隔 为________．16．下表是降耗技术改造后消费甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的消费能耗(吨HY 煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出关于的线性回归方程,那么表中的值是_________三、解答题：本大题一一共6个小题，一共70分．解答要写出文字说明，证明过程或者演34 5 62.54 4.5算步骤．17、〔10分〕一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全一样.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为.1.求“抽取的卡片上的数字满足〞的概率;2.求“抽取的卡片上的数字不完全一样〞的概率18、〔12分〕设:实数满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)假设且为真,务实数的取值范围;(Ⅱ)假设是的充分不必要条件,务实数的取值范围.〔12分〕某城100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，19、[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，那么月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？20、〔12分〕以点P 为圆心的圆经过点A (－1,0)和B (3,4)，线段AB 的垂直平分线交圆P 于点C 和D ，且|CD |＝410.(1)求直线CD 的方程；(2)求圆P 的方程21、〔12分〕如下图，抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点，点P (1,2)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA 与PB 的斜率存在且倾斜角互补时，求y 1＋y 2的值及直线AB 的斜率．22、(12分)在平面直角坐标系xOy 中，过椭圆M ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)右焦点的直线x ＋y －3＝0交M 于A ，B 两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为12.(1)求M 的方程；(2)C ，D 为M 上的两点，假设四边形ACBD 的对角线CD ⊥AB ，求四边形ACBD 面积的最大值十二中2021届高二上期12月数学月考答案〔文科〕一、选择题〔每一小题5分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A A C A C D B D D11、解：设椭圆的两焦点分别为F1、F2，∵点P到两焦点F1、F2间隔比为1：2，∴设PF1=r，那么PF2=2r，可得2a=PF1+PF2=3r，r= a∵|PF1-PF2|=r≤2c，〔当P点在F2F1延长线上时，取等号〕∴a≤2c，所以椭圆离心率e=≥又∵椭圆的离心率满足0＜e＜1，∴该椭圆的离心率e∈[，1)12、二、填空题〔每一小题5分〕13：2)1()1(22=-+-y x 14：1,0+≤∃x x x 15:4916: 3三、问答题： 17、解析 1.由题意得,的所有可能为:,,,,, , ,,,一共种.设“抽取的卡片上的数字满足〞为事件,那么事件包括一共种,所以.因此“抽取的卡片上的数字满足〞的概率为.2.设“抽取的卡片上的数字不完全一样〞为事件,那么事件包括一共种,所以.因此“抽取的卡片上的数字不完全一样〞的概率为.18、答案： (Ⅰ)实数的取值范围是.(Ⅱ)实数的取值范围是. 解析： 解:由得,又,所以,当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<. ……2分由,得,即为真时实数的取值范围是. 4分假设为真,那么真且真,所以实数的取值范围是. ……6分(Ⅱ) 是的充分不必要条件,即,且,……8分 设A =,B =,那么,又A ==,B ==},………10分那么0<,且所以实数的取值范围是. (12)分19、解析:(1)由(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x ＋0.005＋0.002 5)×20＝1，得x ＝0.007 5， ∴直方图中x 的值是0.007 5.(2)月平均用电量的众数是220＋2402＝230. ∵(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45＜0.5，∴月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a ，那么(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＋0.012 5×(a －220)＝0.5，解得a ＝224，即中位数为224.(3)月平均用电量在[220,240)的用户有0.012 5×20×100＝25(户)，同理可求月平均用电量为[240,260)，[260,280)，[280,300]的用户分别有15户、10户、5户，故抽取比为1125＋15＋10＋5＝15，∴从月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×15＝5(户)． 20、解析：(1)由题意知，直线AB 的斜率k ＝1，中点坐标为(1,2)．那么直线CD 的方程为y－2＝－(x －1)，即x ＋y －3＝0.(2)设圆心P (a ，b )，那么由点P 在CD 上得a ＋b －3＝0.①又∵直径|CD |＝410，∴|PA |＝210，∴(a ＋1)2＋b 2＝40.②由①②解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝6或者⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝－2.∴圆心P (－3,6)或者P (5，－2)．∴圆P 的方程为(x ＋3)2＋(y －6)2＝40或者(x －5)2＋(y ＋2)2＝40. 21、解析(1)由条件，可设抛物线的方程为y 2＝2px (p >0)．∵点P (1,2)在抛物线上，∴22＝2p ×1，解得py 2＝4x ，准线方程是x ＝－1. (2)设直线PA 的斜率为k PA ，直线PB 的斜率为k PB ，那么k PA ＝y 1－2x 1－1(x 1≠1)，k PB ＝y 2－2x 2－1(x 2≠1)，∵PA 与PB 的斜率存在且倾斜角互补，∴k PA ＝－k P B. 由A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)均在抛物线上，得y 21＝4x 1，①y 22＝4x 2，② ∴y 1－214y 21－1＝－y 2－214y 22－1，∴y 1＋2＝－(y 2＋2)．∴y 1＋y 2＝－4.由①－②得，y 21－y 22＝4(x 1－x 2)，∴k AB ＝y 1－y 2x 1－x 2＝4y 1＋y 2＝－1(x 1≠x 2)．22、解析(1)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，P (x 0，y 0)，那么x 21a 2＋y 21b 2＝1， x 22a 2＋y 22b 2＝1，y 2－y 1x 2－x 1＝－1，由此可得b 2x 2＋x 1a 2y 2＋y 1＝－y 2－y 1x 2－x 1x 1＋x 2＝2x 0，y 1＋y 2＝2y 0，y 0x 0＝12，所以a 2＝2b 2.又由题意知，M 的右焦点为(3，0)，故a 2－b 2a 2＝6，b 2＝3. 所以M 的方程为x 26＋y 23＝1.(2)由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －3＝0，x 26＋y23＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝433，y ＝－33，或者⎩⎨⎧x ＝0，y ＝ 3.因此|AB |＝463.由题意可设直线CD 的方程为y ＝x ＋n ⎝ ⎛⎭⎪⎫－533＜n ＜3，设C (x 3，y 3)，D (x 4，y 4)．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋n ，x 26＋y 23＝1得3x 2＋4nx ＋2n 2－6＝0.于是x 3,4＝－2n ±29－n23.因为直线CD 的斜率为1，所以|CD |＝2|x 4－x 3|＝43 9－n 2.由，四边形ACBD 的面积S ＝12|CD |·|AB |＝869 9－n 2.当n ＝0时，S 获得最大值，最大值为863.所以四边形ACBD 面积的最大值为863.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高二数学12月月考试题文试题_2(共10页)
三学(sān xué)实验2021-2021学年高二数学12月月考试题文考前须知：1．在答题之前，所有考生必须将自己的、班级、姓名填写上清楚，同时需要用2B铅笔将考号准确填涂在“考号〞栏目内．2．选择题使需要用2B铅笔填涂在答题卡对应题目的号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写之答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．在在考试完毕之后以后将答题卡收回．第一卷〔选择题，一共48分〕一．选择题：本大题一一共12小题，每一小题4分，一共48分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的．1．点关于平面的对称点为A1，那么A1坐标为A． B． C． D．2．己知圆：，圆：，圆与圆的位置关系为A．相离 B．相交 C．外切 D．内切在轴和轴上的截距相等，那么的值是A． B． C．或者1-或者1- D．24.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如下图，以下说法中错误的选项是A．收入(shōurù)最高值与收入最低值的比是3:1B．结余最高的月份是7月份C. 1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率一样D.前6个月的平均收入为40万元注：〔结余=收入-支出〕5．某运发动每次射击命中的概率为，现采用随机模拟的方法估计该运发动三次射击恰有两次命中的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定1，，，表示命中，，，，，9，0表示没有命中，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了组随机数：据此估计，该运发动三次射击恰有两次命中的概率为A．B．C．D．6．执行下边的程序框图，那么输出的T的值是A．6 B． C． D．男女合计7．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好(ài hào)某项运动，得到如下的列联表：由K 2＝n 〔ad －bc 〕2〔a ＋b 〕〔c ＋d 〕〔a ＋c 〕〔b ＋d 〕，附表：P (K 2≥k 0)k 0参照附表，得到的正确结论是A ．在犯错误的概率不超过%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关〞B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关〞C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关〞D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关〞8．圆的弦的中点，点，那么的面积为A ．B ．C ．4D ．9．直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，，，，那么的值是A ．1B ．4C ．16D ．表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，那么的概率是 A ． B ． C ．D ．11．，是椭圆C ：的左、右焦点，离心率为，点A 的坐标为，那么的平分线所在直线的斜率为A ．2B ．1C ．D ．爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 合计605011012．设双曲线的方程(fāngchéng)为，假设双曲线的渐近线被圆：所截得的两条弦长之和为16，的顶点F分别为双曲线的左、右焦点，顶点A在双曲线的右支上，那么，2的值是A．B．C．D．第二卷〔非选择题，一共52分〕二．填空题：本大题一一共4小题，每一小题3分，一共12分．把答案直接填在答题卡中的横线上．13．甲、乙、丙三个车间消费了同一种产品分别为60件、40件、30件，为理解产品质量，采用分层抽样取一个容量为13的样本调查，那么乙车间应抽_____件；14．焦点在y轴上椭圆C：的焦距为2，那么的值等于______；15．假设圆C：关于直线对称，点A是圆C上一动点，点，那么的最小值为__________；16．椭圆C：的右焦点为，点为椭圆C内一点，假设椭圆C上存在一点，使得，那么实数m的取值范围为_______．三．解答题：本大题一一共4小题，每一小题10分，一共40分．解容许写出文字说明．证明过程或者演算步骤．17．为理解某中学学生对数学学习的情况，从该校抽了20名学生，分析了这20名学生某次数学考试成绩〔单位：分〕，得到了如下的频率分布直方图：（1）求频率(pínlǜ)分布直方图中a的值；（2）根据频率分布直方图估计该组数据的中位数〔准确到〕；（3）在这20名学生的数学成绩中，从成绩在的学生中任选2人，求次2人的成绩都在中的概率．18．三台县年至年农村居民家庭人均纯收入y〔单位：千元〕的数据如下表：年份2021 2021 2021 2021 2021 2021 2021年份代号x 1 2 3 4 5 6 7人均纯收入y〔1〕求y关于x的线性回归方程；〔2〕利用〔1〕中的回归方程，分析2013年至2019年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，19．点，，点P为曲线C上任意一点，且满足〔1〕求曲线C的方程；〔2〕曲线C与x轴交于，F左、右两点，曲线C内的动点D满足，其中为坐标原点，求的取值范围．20．抛物线C：的焦点(jiāodiǎn)为F，点在抛物线C 上，且．〔1〕求抛物线C的方程；〔2〕过抛物线C上一点作两条互相垂直的弦和，试问直线AB 是否过定点，假设是，求出该定点；假设不是，请说明理由．三学(s ān xu é)实验2021级高二上12月月考数学(文科)答案1—5：A B D D B 6—10：C C B A D 11—12：A B 13．4 14．3 15． 16．17．〔1〕由直方图可得：，解得：.......3分〔2〕该组数据的中位数：.......................................................6分 〔3〕成绩在有2人，记为，，成绩在)70,60[有3人，记为，，设事件A 为“2人的成绩都在)70,60[中〞；所有的根本领件为：，，，，，，，，，一共种满足条件的根本领件为：),(21b b ，),(31b b ，),(32b b 一共3种，故2人的成绩都在)70,60[中的概率为......................................10分 18．〔1〕，....................................................................................2分，.....................................................................6分 所求回归方程为...............................................................................7分（2）由〔1〕知，，故2021年至2021年该地区农村居民家庭人均(r én jūn)纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元.......................................................................8分将2021年的年份代号代入〔1〕中的回归方程得故预测该地区2021年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元..........................10分 19．〔1〕设，由PB PA 2=可得：化简可得曲线C 的方程为：............................................................4分（2）由题意可得：，..........................................................5分设，由DF DE DO ⋅=2得：整理得：............................................................ .................................7分又，....................... .............8分由于点D在曲线C，即，可得：....................................9分DE 的取值范围为故DF............................................................... ..........10分20.〔1〕，解得：故抛物线C的方程(fāngchéng)为：.............................................................. ...........3分〔2〕由题可得，直线AB的斜率不为0设直线AB：，，联立，得：，，............................................................ ....................................5分由，那么，即...................6分于是，所以或者............................................................ ...........................................8分当4t时，=m4+-直线AB：，恒过定点，不合题意，舍去...................................9分当4=mt，，直线AB：，恒过定点-4+综上可知(kě zhī)，直线AB恒过定点)4,8(................................................................ ....................10分内容总结（1）三学实验2021-2021学年高二数学12月月考试题文考前须知：1．在答题之前，所有考生必须将自己的、班级、姓名填写上清楚，同时需要用2B铅笔将考号准确填涂在“考号〞栏目内．2．选择题使需要用2B铅笔填涂在答题卡对应题目的号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案。
高二数学12月月考试题文 10(共13页)
二中(èr zh ōn ɡ)2021年下学期高二年级12月月考文科数学时量：120分钟 总分:150分一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1、“是真命题〞是“为真命题〞的〔 〕A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．命题“x ∈Z ，使≤0〞的否认是〔 〕 A ．x ∈Z,都有22x x m ++≤0 B ．∃x ∈Z ，使22x x m ++＞0C ．∀x ∈Z,都有22x x m ++＞0 D. 不存在x ∈Z ，使22x x m ++＞03．双曲线的渐近线方程为〔 〕 A. B. C. D. 4．“2<m<6〞是“方程 x 2m －2＋y 26－m＝1表示焦点在x 轴上的椭圆的〔 〕 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．函数在点P 处的导数值为3，那么P 点的坐标为〔 〕A.〔－2，－8〕B.〔－1，－1〕C.〔－2，－8〕或者〔2，8〕D.〔－1，－1〕或者〔1，1〕6.以下四个结论：①假设是假命题，那么是真命题； ②命题的否认是;③假设(jiǎshè)x+y>0,那么x>0且y>0的逆命题是真命题④其中正确结论的个数是〔〕A.1个B. 2个C. 3个D. 4个7．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别〔〕A．1，-1 B．1，-17 C．3，-17 D．9，-198. 是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，假设是正三角形，那么这个椭圆的离心率是〔〕A． B． C． D．9.. 椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，假设的中点坐标为〔1，-1〕，那么弦长|AB|=〔〕10．函数f〔x〕的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是〔〕11．假设a≠b且ab≠0，那么直线ax－y＋b＝0和二次曲线bx2＋ay2＝ab的位置关系可能是( )A．B．C．D．12．椭圆(tuǒyuán)与抛物线有一样的焦点F ，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，那么的最小值为〔〕A ．B ．C ．D ．二、填空题〔每一小题5分，满分是20分〕13. 过点作与抛物线只有一个公一共点的直线有( )条．14．曲线在点x＝1处的切线方程是( )15．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为2,过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为2( )16.有以下(yǐxià)命题：①双曲线与椭圆有一样的焦点②；③；④⑤，．其中正确命题的序号为( )三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17.〔此题满分是10分〕求以下各曲线的HY方程(Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.18. 〔此题满分(mǎn fēn)是12分〕设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)假设且为真，务实数x的取值范围；(Ⅱ)假设是的充分不必要条件,务实数的取值范围.19. 〔此题满分是12分〕函数在处有极值〔1〕求的值〔2〕判断函数的单调性并求出其单调区间20应用题〔此题满分是12分〕某工厂消费某种产品,该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为,且消费x吨的本钱为R=50000+200x元。
高二数学12月月考试题 文-人教版高二全册数学试题
某某高中高二12月月考文科数学试题 第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．已知x R ∈，则“230x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且16113=⋅a a ，则=5aA.1B.2C.4D.83．若x ，y 满足约束条件03434x x y x y ⎧⎪+⎨⎪+⎩≥≥≤，则2z x y =-的最大值是A.4B.43C.1D.2 4．给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题； ②命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”； ③“2,11x x ∀∈+≥R ”的否定是“2,11x x ∃∈+≤R ”；④在△ABC 中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件.其中不正确．．．的命题的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．15．数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列，51a =，则10a =A ．5B ．1-C ．0D ．16．已知点P 是以12,F F 为焦点的双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上一点，120PF PF =，121tan 2PF F ∠=则双曲线的离心率为 A.62 B.2 C.5 D.527．在ABC ∆中，若,24,34,60==︒=AC BC A 则角B 的大小为A ．30°B ．45°C ．135°D ．45°或135°8．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若a 、b 、c 成等比数列且c ＝2a ，则cosB ＝A ．34B ．14C 24D 239．已知直线1+-=x y 与椭圆)0(12222>>=+b a by a x 相交于A 、B 两点，若椭圆的离心率为22，焦距为2，则线段AB 的长是 A.232 B.234 C.2 D.2 10．若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x 2+y 2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1a +1b的最小值为 A.14 B.2 C.223+ D. 2223+ 11．设抛物线y 2＝8x 的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率取值X 围是 A.]21,21[- B. [－2,2]C.[－1,1] D.[－4,4] 12．数列{a n }的通项公式是11++=n n a n ，若前n 项和为10，则项数n 为 A ．120 B ．99 C ．110 D ．121第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．抛物线214y x =的焦点坐标为. 14．已知2()2'(1)f x x xf =+，则)0('f =．15．已知点(1,0)P 到双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线的距离为12，则双曲线C 的离心率为．16．若ABC ∆的面积为34222c b a S -+=，则角C =__________.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．已知函数2()ln f x x x x =+.（Ⅰ）求()f x '；（Ⅱ）求函数()f x 图象上的点(1,1)P 处的切线方程.18．已知命题:p “存在021)1(2,2≤+-+∈x m x R x ”，命题q ：“曲线182:2221=++m y m x C 表示焦点在x 轴上的椭圆”，命题:s “曲线11:222=--+-t m y t m x C 表示双曲线”（1）若“p 且q ”是真命题，求m 的取值X 围；（2）若q 是s 的必要不充分条件，求t 的取值X 围。
2021年高二12月月考数学(文)试卷word版含答案
2021年高二12月月考数学（文）试卷word版含答案一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1.命题“”的否定是（）A. B..C. D.2. “”是“不等式”的( )A．充分不必要条件B.充分必要条件C．必要不充分条件 D.非充分必要条件3.曲线在点（1，－1）处的切线方程为（）A．B．C．D．4.函数y＝12x2－ln x的单调递减区间为()A．(－1,1] B．(0,1] C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)5A．B．C．D．6.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数7.从1、2、3、4这四个数中一次随机取两个,则取出的这两数字之和为偶数的概率是( )A．B． C. D．8.在区间内随机取两个数分别记为，使得函数有零点的概率为（）A . B. C. D.9.椭圆x2＋my2＝1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为()A. B. C.2 D.410. 从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积（）A．5 B．10 C．20 D．11.已知点F是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是()A．(1，＋∞) B．(1,2) C．(1,1＋2) D．(2,1＋2)12.已知圆:A，B为两个定点，点P是椭圆C：上一动点，以点P为焦点，过点A和B的抛物线的准线为，则直线与圆O（）A.相切B.相离C.相交D.不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为 .14.已知函数f(x)＝a ln x＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________．15.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为________小时．16..椭圆的左焦点是，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的单调递减区间（2）函数在区间上的最大值是20，求它在该区间上的最小值18.（本小题满分12分）已知命题p：方程的两个根都在上；命题q：对任意实数，不等式恒成立，若命题“p∧q”是真命题，求的取值范围。
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2009和风中学高二文科数学12月月考试卷
出题人：zhangzhijun
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1、已知命题:p所有有理数都是实数，命题:q正数的对数都是负数，则下
列命题中为真命题的是（ D ）
A．()pq B．pq C．()()pq D．
()()pq
2、若焦点在x轴上的椭圆2212xym的离心率为12，则m=
( )
Ａ3 Ｂ32 Ｃ83 Ｄ23
3、不等式02||2xx的解集是 （ A ）
A． }22|{xx B．}22|{xxx或
C．}11|{xx D．}11|{xxx或
4、在等差数列na中，已知a3=2，则该数列的前5项和为 （ ）
A．20 B．16 C．10 D．32
5、设cos1000=k，则tan800是（ ）
A、kk21 B、kk21 C、kk21 D、21kk
6、线性回归方程
ˆ
ˆˆ
ybxa
必过点（ ）
A．(00)， B．ˆ()xb， C．()xy， D．
ˆ
ˆ
()ab，
7
某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的
径叶图如图，则以下说法正确的是
（A）甲总体得分比乙好，且甲比乙稳定；
（B）甲总体得分比乙好，但乙比甲稳定；
（C）乙总体得分比甲好，且乙比甲稳定；
（D）乙总体得分比甲好，但甲比乙稳定。
8、如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正
三角形，1111AAABC面，正视图是边长为2的正方
形,则左视图的面积为（ ）．
A. 4 B. 32 C. 22 D.
3
9、已知函数()fx的图象是连续不断的，有如下
第8题图
_ B
_1
_ A _1 _ B _ A _ B
_1
_ A
_1
_ B _ A
正视图
俯视图
,()xfx
对应值表：
x
-2 -1 0 1 2 5 6
()fx
-10 3 2 -7 -18 -3 38
则函数()fx在区间（-2，6）上零点个数是（ ）。
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
10、探索以下规律：
则根据规律，从2004到2006，
箭头的方向依次是( )
A.向下再向右 B.向右再向上 C.向上再向右 D.向右再向下
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、
一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全
体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从
该部门抽取的工人数是 。
12、
8251与9287的最大公约数为__________.
13、已知平面向量(21,3),(2,)ambm，且a∥b，则实数m的值等于
。
14、如果函数 )0(),()0(,32xxfxxy 是奇函数，则)(xf 2x+3 .
三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15
、（本小题满分12分）已知向量(sin,1),(1,cos),.22ab
（Ⅰ）若ab，求；
（Ⅱ）求ab的最大值.
16、（本小题满分12分）
分组 频数 频率
1 2 5 6 7 9
10
11
…… ，
0
3
4
8
为了让学生了解环保知识，增强环保意
识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共
有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞
赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得
分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根
据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频
数分布直方图，解答下列问题：
（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填
在表格内)；
（Ⅱ）补全频数条形图；
（Ⅲ）若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人
17、（本小题满分14分）
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，
ADPA2，CD22，E
、F分别
是AB、PD的中点。
（1）求证：AF//平面PCE；
（2）求证：平面PCE平面PCD；
（3）求四面体PEFC的体积
18、（本小题满分14分）在数列na中，11a，122nnnaa．
50.560.5 4 0.08
60.570.5 0.16
70.580.5 10
80.590.5 16 0.32
90.5100.5
合计 50
（Ⅰ）设12nnnab．证明：数列nb是等差数列；
（Ⅱ）求数列na的前n项和nS．
19、（本小题满分14分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿
元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P＝16 3t ，Q＝18 t．今
该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获
得的总利润为y（亿元）．
求：（1）y关于x的函数表达式；
（2）总利润的最大值．
20、（本小题满分14分）已知点M在椭圆)0(12222babyax上, 以M为圆心
的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.
(1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率；
(2)若圆M与y轴相交于BA,两点,且ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的
方程.