七年级数学《截一个几何体》例题讲解与变式
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截一个几何体(课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件(北师大版)
新课讲解
典例分析
例2.（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么 原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体， 都可能使截面是圆.
新课讲解
（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那 么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱 柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形
第一章 丰富的图形世界
第3节 截一个几何体
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立 体图形与截面的关系.（重点） 2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.（难点）
新课导入
生活中我们常常需要将一个物体截开，比如：
如图，用一个平面去截一个几何体， 截出的面叫做截面.
新课导入
合作探究
知识点1 截一个正方体 做一做：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是 什么形状呢？
（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做. （2）截面的形状还可能是几边形？
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正方体截面形状小结
形状 三角形
特殊情形 等腰三角形 等边三角形
四边形 四边形 Байду номын сангаас方形
正方形
梯形
五边形
六边形
新课导入
用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是 六边形.
新课讲解
中考数学北师大版七年级(截一个几何体)课件、导学案
2.(1)如图所示，两个正方体的截面分别是 五边形 、 三角形 .
(2)用一个平面去截正方体，则截面不可能是( A )A.七边形Βιβλιοθήκη B.六边形C.五边形
D.三角形
知识点三：圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状 (1)圆柱的截面形状可能是 长方形 、 圆 等.
(2)圆锥的截面形状可能是 三角形 、 圆 等.
4.【例1】如图，若圆柱被一个平面所截，其截面的形状不 可能是( A )
7.如图，一个正方体截去一角后，剩下的几何体有 7 个 面， 15 条棱.
5.【例2】用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；
④五棱柱.能得到截面是圆的几何体是( B )
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
8.下列几何体中，截面不可能是长方形的是( A ) A.圆锥 B.圆柱 C.正方体 D.三棱柱
(3)用一个平面去截一个棱柱，截面与棱柱几个面相交，截 面的形状就是几边形. (4)球的截面形状是 圆 .
3.(1)用平面截几何体，找出相应的截面形状. ①如图所示的截面形状为( C )
②如图所示的截面形状为( C )
(2)下列说法中，正确的是( C ) A.圆柱的截面可能是三角形 B.球的截面有可能不是圆 C.圆锥的截面可能是圆 D.长方体的截面不可能是六边形
(1)用一个 平面 去截一个几何体，截出 的面叫做截面. (2)截面的形状既与被截的几何体有关，还 与截面的角度和方向有关.
1. 如图，截面的形状分别是什么？
圆_
长方形 _
三角形 _
知识点二：正方体的截面形状 正方体的截面形状可能是三角形、 四边形 、 五边形 、
六边形 (如图为正方体常见截面).
6.【例3】用平面截几何体可得到平面图形，在下列表示几 何体的字母后填上它可以截出的平面图形的号码.
数学：截一个几何体(北师大版七年级上)PPT课件
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
答 ： 球 圆柱 圆锥
3、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、分别指出图中几何体截面形状的标号.
5、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（ C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6、从任意方向截几何体，球 的截面一定
是圆．
7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
截一个几何体
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等腰边三三角角形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
用一个平面去截圆柱和圆锥，截面是什么形 状？
圆柱体
圆锥体
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
北师大版七年级上数学1.3截一个几何体课件
确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备 的检查设备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德 爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
能截出圆、长方形或正方形等
拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
用平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形 能截出圆和等腰三角形
用不平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
用平面去截球体 只能出现一种形状的截面：圆
如下图所示：用平面分别截这些几何体，请 你将截面的形状按对应的图号填表：
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
图形编号 （1） （2） （3）
谢谢观赏
You made my day!
截面形状 圆
三角形 圆
(7)
（4） （5）
长方形 三角形
(8)
（6） （7） （8）
四边形 三角形 四边形
• 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一上午3时46分5秒03:46:0522.2.28 • 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
正方体截面形状小结
形状 三角形 四边形 五边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
长
正
梯
CT已经成为各大中医院必备 的检查设备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德 爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。
用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
能截出圆、长方形或正方形等
拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
用平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形 能截出圆和等腰三角形
用不平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
用平面去截球体 只能出现一种形状的截面：圆
如下图所示：用平面分别截这些几何体，请 你将截面的形状按对应的图号填表：
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
图形编号 （1） （2） （3）
谢谢观赏
You made my day!
截面形状 圆
三角形 圆
(7)
（4） （5）
长方形 三角形
(8)
（6） （7） （8）
四边形 三角形 四边形
• 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月28日星期一上午3时46分5秒03:46:0522.2.28 • 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
正方体截面形状小结
形状 三角形 四边形 五边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
长
正
梯
北师大版七年级数学上册《截一个几何体》课件(3)
发挥自己的想象力，可以截出什么样的截 面来？希望课后同学们自己之间或者多和 老师交流各自的发现！
圆柱体 五棱柱
圆锥体
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பைடு நூலகம்
CT技术以射线作为无形的刀，按照医 生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行 的截面，通过截面图像的解读，医生可以比 较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设 备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔 医学奖。
假如不是正方体，是下列立体图形，充分
截一个几何体
罐车的横截面：
截三边形
截四边形
截五边形
截六边形
返回
返回
返回
返回
返回
返回
返回
返回
注：要截出几边形只要使切面与几个面相 交，而要截出特殊的几边形，只需要调整 切口的方向。
圆柱的截面有哪几种图形？各种图形是怎样 去截而得到的？ （1）平行于两底的平面截圆柱，所得截面 是一个圆； （2）垂直于底面的平面截圆柱，所 得截面是一个长方形；
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圆柱体 五棱柱
圆锥体
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CT技术以射线作为无形的刀，按照医 生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行 的截面，通过截面图像的解读，医生可以比 较精确地得出病灶大小和位置。
CT已经成为各大中医院必备的检查设 备。 CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔 医学奖。
假如不是正方体，是下列立体图形，充分
截一个几何体
罐车的横截面：
截三边形
截四边形
截五边形
截六边形
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注：要截出几边形只要使切面与几个面相 交，而要截出特殊的几边形，只需要调整 切口的方向。
圆柱的截面有哪几种图形？各种图形是怎样 去截而得到的？ （1）平行于两底的平面截圆柱，所得截面 是一个圆； （2）垂直于底面的平面截圆柱，所 得截面是一个长方形；
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七年级数学 《截一个几何体》例题讲解与变式
例1用平面截下面的几何体，找出相应的截面形状（ ）
分析：此题为用一平面截一个圆柱，且平面与圆柱的上下底面平行，所以截面形
状为圆。
答案：B
变式练习1 用平面截下面的几何体，找出相应的截面形状（ ）
变式练习2 用平面截下面的几何体，找出相应的截面形状（ ）
参考答案：
1、 C
2、 A
例2 用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（ ）
A．圆锥、棱柱 B．球、棱柱
C．球、正方体 D．球、圆锥、圆柱
分析：根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形
状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可．
解：A、B中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；
C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；
D、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆．
故选：D．
（2）
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点评：此题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相
交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲
线，截面是圆或不规则图形．
变式练习1 用一个平面去截一个几何体，如果截面是一个三角形，那么这个几
何体不可能是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体
变式练习2 用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几
何体可能是
变式练习3 （1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的
几何体可能是什么？
（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体
可能是是什么？
参考答案
1、A
2、圆锥
3、解：（1）如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使
截面是圆。
（2）如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几
何体，都可能使截面是一个三角形。
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