沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章 一次函数练习(含答案)
(基础题)沪教版八年级下册数学第二十章 一次函数含答案
沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=4x﹣2的图象可以由正比例函数y=4x的图象（）得到．A.向上平移2个单位B.向下平移4个单位C.向下平移2个单位 D.向上平移4个单位2、如图，直线l：y=﹣x+3与直线x=a（a为常数）的交点在第四象限，则关于a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、一次函数y=3x+6的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A，B，C．则下列结论正确的个数有（）①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2= OB2．A.1个B.2个C.3个D.4个5、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：干米），甲行驶的时间为s（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：（汽车速度大于摩托车速度）．①出发1小时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时，甲行驶了60千米；③出发2小时，甲、乙相距8O干米；④出发3小时，甲、乙同时到达目的地；其中，正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.16、用图象法解方程组时，下列选项中的图象正确的是（）A. B. C. D.7、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）A.甲先到达终点B.前30分钟，甲在乙的前面C.第48分钟时，两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米8、一个正比例函数的图象经过点（2，-3），它的表达式为（）A.y=-2xB.y=2xC.y＝−xD.9、一次函数y=﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A.y= x+2B.y=﹣x+2C.y=﹣x+2D.y= x+210、对于函数y＝2x+1下列结论错误的是（）A.它的图象必过点（1，3）B.它的图象经过一、二、三象限C.当x＞时，y＞0D.y值随x值的增大而增大11、若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（0，3），且与直线y＝mx﹣m（m≠0）始终交于同一点，则k的值为（）A.3B.﹣3C.﹣1D.212、对于函数 y=-3x+1 ，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点B.它的图象经过第一、二、三象限C.当 x=0 时， y=1D.y的值随x值的增大而增大13、如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣114、已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P（kg）（P为整数）的对应关系如下表则C与P的对应关系为（）A.C=0.5(P-1)B.C=2P-0.5C.C=2P+ 0.5D.C=2+0.5(P-1)15、如图，在平面直角坐标系中，己知点A（1，3）、B（n，3），若直线y=2x 与线段AB有公共点，则n的值不可能是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、直线y=kx+b与y=2x+1平行,且在y轴上的截距是2,则该直线是________。
沪教版八年级下册数学第二十章 一次函数含答案
沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）。
A.y=2xB.y= xC.y=x+2D.y=x-22、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（）A.1B.C.D.23、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③4、在同一直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象大致是（）A. B. C.D.5、下列问题中，是正比例函数的关系的是（）A.矩形面积一定，长与宽的关系B.正方形面积和边长的关系C.三角形面积一定，底边和底边上的高的关系D.匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系6、如图，已知直线分别交坐标轴于、两点，直线上任意一点，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则的最小值为（）A.2B.3C.5D.67、下列点在直线上的是（）A. B. C. D.8、把直线向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的直线的表达式为（）A. B. C. D.9、梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10kg以上(不含10kg)的种子，超过10kg的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：kg)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：（）①一次购买种子数量不超过10kg时，销售价格为5元/kg；②一次购买30kg种子时，付款金额为100元；③一次购买10kg以上种子时，超过10kg的那部分种子的价格打五折：④一次购买40kg种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱．其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知y与x成正比例，且x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（）A. B. C.2 D.1211、已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（）A.y＝﹣x+8B.y＝﹣x+8C.y＝﹣x+3D.y＝﹣x+312、如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.13、如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.14、函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（）A. B. C. D.15、观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A.x＜B.- ＜x＜0C.0＜x＜2D.- ＜x＜2二、填空题(共10题，共计30分)16、将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________．17、一次函数y=ax﹣b、y=bx﹣a的图象相交于一点（3，3），则函数y=（a+b）x+ab与x轴的交点坐标为________．18、已知函数y=3x﹣6，当x=0时，y=________；当y=0时，x=________．19、将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是________．20、如图，已知直线y1＝ax+b与y2＝mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是x________2．（填“＞”，“＜”或“＝”）21、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。
沪教版八年级下册数学第二十章 一次函数含答案
沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b 元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（）A.a=20B.b=4C.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件．D.人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元2、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A.x＞－1B.x＜-1C.x＜－2D.无法确定3、方程2x+12=0的解是直线y=2x+12（）A.与y轴交点的横坐标B.与y轴交点的纵坐标C.与x轴交点的横坐标D.与x轴交点的纵坐标4、若y﹣4与x2成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（）A.y=x 2+4B.y=﹣x 2+4C.y=﹣x 2+4D.y= x 2+45、如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A，B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）A.y=3x+B.y=2x﹣C.y=3x﹣2D.y=2x﹣26、将直线y=2x﹣4向上平移6个单位，所得直线是（）A.y=2x+6B.y=2x﹣10C.y=2x+2D.y=2x7、某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b 元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）A.a=20B.b=4C.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件 D.若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元8、已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（）A.2B.-2C.3D.无法确定9、一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是( )A. B. C. D.10、在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数y=的图象可能是（）A. B. C. D.11、若直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，当k＝2时，b等于（）A. B. C. D.12、已知将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(2，0)C.与直线y=2 x+1平行D. y随的增大而减小13、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下5个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③快递车由原路返回时，经过小时与货车相遇；④图中点B的坐标为（2， 75）；⑤快递车从乙地返回时的速度为90千米/时；以上5个结论中正确有（）个．A.2个B.3个C.4个D.5个14、下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=nx（m，n是常数，且mn<0）图象的是（）A. B. C. D.15、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）．A.买甲站的B.买乙站的C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，已知函数y=x+b和y=ax﹣1的图象交点为M，则不等式x+b＜ax ﹣1的解集为________17、已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x________时，y≤0．18、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是________.19、若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y=kx ﹣k（k≠0）的图象经过________象限．20、如图，已知四边形ABCD是正方形，正方形的边长为2，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点．则k=________．21、如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y＝的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.22、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则的面积为________．23、如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h．24、直线y＝x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝x+3，则m＝________．25、如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC的顶点A的坐标为（8，8），点D，E分别为边AB，AC上的动点，且不与端点重合，连接OD，OE，分别交对角线BC于点M，N，连接DE，若∠DOE＝45°，以下说法正确的是________（填序号）．①点O到线段DE的距离为8；②△ADE的周长为16；③当DE∥BC时，直线OE的解析式为y＝x；④以三条线段BM，MN，NC为边组成的三角形是直角三角形．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，与成正比例，与成正比例，且时，；时，，求y与x的解析式.27、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A1（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：（1）求k值与一次函数y=kx+b的解析式；1（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．28、如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两条线的交点为P．(1)求点P的坐标．(2)求△APB的面积．29、某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12kg，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2kg，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/kg，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）30、某超市经营的杂粮食物盒有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表所示，其中A型盒子正做促销活动：一次性购买三个及以上可返现8元．型号 A B单个盒子的容量/升 4 6单价/元10 12（1）张芳、王楠两人结伴去购物，请你根据两人的对话，判断怎样买最省钱：张芳：“A型盒子有促销，我正好买几个装大米用，我买4个正好够用．”王楠：“嗯，我也买几个，不过，我家得需要5个．”张芳：“走，结账去．”王楠：“等等，咱俩合计一下，怎么买最省钱…”（2）小红和妈妈也来买盒子，下面是两人的对话：妈妈：“这些盒子不错，买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上”小红：“可是B型盒子没有折扣，咱可以两种盒子搭配着买，既能每个盒子都装满，还能省钱”①设小红需要买A型号的盒子x个，一次性购买盒子的总费用为y元，求y与x的函数关系式；②当x=3时，求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、C7、D8、B9、C10、C11、D12、B13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、</div>21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
沪教版八年级(下)数学第二十章一次函数课课练及单元测试卷一和参考答案
数学八年级下 第二十章 一次函数20.1 一次函数的概念（1）一、选择题1．下列函数关系式：①y ＝－2x ；②y ＝3x ＋13；③y ＝x 2－2x ＋3；④y ＝x 1-．其中，一次函数的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．42．下列说法正确的是 ( )A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数D ．函数y ＝k x ＋b (k 、b 为不等于0的常数)，则y 与x ＋b 成正比例3．如果y ＝(m+1)22m x -+m-1是一次函数，那么m 的值为 ( )A ．1B ．－1C ．1或－1 D4. 下列说法不正确的是 （ ）A ．一次函数不一定是正比例函数。
B ．不是一次函数就一定不是正比例函数。
C ．正比例函数是特殊的一次函数。
D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。
5. 下列函数中一次函数的个数为 （ ）①y=3x ；②y=x 57+；③y=21；④y=mx （m ≠0的常数）；⑤xy=5；⑥4x+7y-3=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个6. 设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是 （ ）A S 是R 的一次函数B S 是R 的正比例函数C S 是2R 的正比例函数 D 以上说法都不正确7. 某小队假期活动时在学校门口集合，然后乘车到博物馆参观。
学校距离博物馆30千米，车行驶的平均速度为60千米/时，开车x 小时后同学们离博物馆的路程还有y 千米，则y 与x 之间的函数关系式为 （ ）A ．3060-=x yB x y 60=C 3060+=x yD 3060+-=x y二、填空题8、 形如函数y ＝2x ＋3，y ＝－4x －2，y ＝15x ，y ＝－12x ，自变量x 的最高次为_______，含自变量x 项的系数都不为_______． 9. －般地，如果两个变量x 与y 之间的函数关系式可以表示为__________________ 的形式，那么称y 是x 的一次函数．当_______时，y 是x 的正比例函数．10. 在y ＝2x ＋3、y ＝－4x －2、y ＝15x 、y ＝－12x 中， 是一次函数，____________________________是正比例函数，这说明正比例函数一定．．是一次函数，而一次函数不一定．．．是正比例函数． 11. 已知函数23(2)m y m x -=-2++m 是一次函数，则m 的值为 ．12. 下列函数中，是一次函数的有 （填序号）① 2c r π=；② 2(3)y x =-；③ 22n m -=； ④ (50)s x x =-；⑤ 100t v =． 13. 函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。
最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数月考试题(含答案及详细解析)
八年级数学第二学期第二十章一次函数月考考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两辆摩托车同时从相距20km 的A ，B 两地出发，相向而行，图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离S （km ）与行驶时间t （h ）的函数关系．则下列说法错误的是（ ）A ．乙摩托车的速度较快B ．经过0.3小时甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点C ．当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地503km D ．经过0.25小时两摩托车相遇2、关于一次函数242y mx m =--的图像与性质，下列说法中正确的是（ ）A ．y 随x 的增大而增大；B ．当 m =3时，该图像与函数6y x =-的图像是两条平行线；C ．不论m 取何值，图像都经过点(2，2) ；D ．不论m 取何值，图像都经过第四象限．3、正比例函数y ＝kx 的图象经过一、三象限，则一次函数y ＝﹣kx ＋k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．4、一次函数y ＝kx －m ，y 随x 的增大而增大，且km ＜0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5、正比例函数()0y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y kx k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6、一次函数y =mx +n 的图象经过一、二、四象限，点A （1，y 1），B （3，y 2）在该函数图象上，则（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 27、在同一直角坐标系中，一次函数y kx k =-与反比例函数k y x =（k ≠0）的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．8、如图，一次函数y ＝ax +b 的图象交x 轴于点（2，0），交y 轴与点（0，4），则下面说法正确的是（ ）A ．关于x 的不等式ax +b ＞0的解集是x ＞2B ．关于x 的不等式ax +b ＜0的解集是x ＜2C ．关于x 的方程ax +b ＝0的解是x ＝4D ．关于x 的方程ax +b ＝0的解是x ＝29、若点(－3，y 1)、(2，y 2)都在函数y ＝－4x ＋b 的图像上，则y 1与y 2的大小关系（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．无法确定10、一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象如图所示，当x >2时，y 的取值范围是（ ）A ．y <0B ．y >0C ．y <3D ．y >3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______．①过点（－2，1），②在第二象限内，y 随x 增大而增大．2、若双曲线(0)k y k x=≠在第二、四象限，则直线y =kx -2不经过第_____象限． 3、（1）一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象经过点(0，b )．当k >0时，y 的值随着x 值的增大而____；当k <0时，y 的值随着x 值的增大而_____．（2）形如_____(k 是常数，k ____0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是_____．4、写一个y 关于x 的函数，同时满足两个条件：(1)图象经过点(－3，2)；(2) y 随x 的增大而增大．这个函数表达式可以为_____________________________．(写出一个即可)5、已知直线y ＝﹣x +2与直线y ＝2x +4相交于点A ，与x 轴分别交于B ，C 两点，若点D （m ，﹣2m +1）落在△ABC 内部（不含边界），则m 的取值范围是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，直线2y x =+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，直线2y x =+与直线5y nx =+相交于点(,4)C m（1）求m ，n 的值；（2）直线5y nx =+与x 轴交于点D ，动点P 从点D 开始沿线段DA 以每秒1个单位的速度向A 点运动，设点P 的运动时间为t 秒．若ACP △的面积为12，求t 的值．2、甲、乙两人沿同一直道从A 地去B 地，甲比乙早1min 出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A 地的距离y 1（单位：m ）与时间x （单位：min ）之间的函数关系如图所示．（1）求乙离A 地的距离y 2（单位：m ）与时间x （单位：min ）之间的函数关系式；并在图中画出乙离A 地的距离y 2（单位：m ）与时间x （单位：min ）之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min 到达B 地，求乙整个行程所用的时间．3、在同一直角坐标系内画出正比例函数y =-2x 与y =0.5x 的图象．4、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N 95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N 95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N 95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N 95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？（2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N 95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N 95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N 95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？（3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？5、某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是，每台电脑的销售价是万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．-参考答案-一、单选题1、D【分析】由题意根据函数图象中的数据和题意可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，甲、乙行驶的路程相等，乙用的时间短，故乙的速度快，故选项A 正确； 甲的速度为：20÷0.6＝1003（km/h ），则甲行驶0.3h 时的路程为：1003×0.3＝10（km ），即经过0.3小时甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点，故选项B 正确；当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地：1003×0.5＝503（km ），故选项C 正确； 乙的速度为：20÷0.5＝40（km/h ），则甲、乙相遇时所用的时间是20310011403=+（小时），故选项D 错误；故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想进行分析解答．2、D【分析】根据一次函数的增减性判断A ；根据两条直线平行时，k 值相同而b 值不相同判断B ；根据一次函数图象与系数的关系判断C 、D ．【详解】A 、一次函数242y mx m =--中，∵2k m =，m 的符号未知，故不能判断函数的增减性，故本选项不正确；B 、当m =3时，一次函数242y mx m =--与6y x =-的图象不是两条平行线，故本选项不正确；C 、一次函数242y mx m =--2(2)2m x =--,过定点()2,2-，故本选项不正确；D 、一次函数242y mx m =--2(2)2m x =--,过定点()2,2-，则不论m 取何值，图像都经过第四象限，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了两条直线的平行问题：若直线y 1=k 1x +b 1与直线y 2=k 2x +b 2平行，那么k 1=k 2，b 1≠b 2．也考查了一次函数的增减性以及一次函数图象与系数的关系．3、A【分析】由正比例函数的图象经过一、三象限，可以知道0k >，由此0k -<，从而得到一次函数图象情况．【详解】解：∵正比例函数y ＝kx 的图象经过一、三象限∴0k >∴0k -<∴一次函数y kx k =-+的图象经过一、二、四象限故选：A【点睛】本题考查一次函数图象，熟记相关知识点并能灵活应用是解题关键．4、B【分析】根据一次函数的性质以及有理数乘法的性质，求得k 、m 的符号，即可求解．【详解】解：一次函数y ＝kx －m ，y 随x 的增大而增大，可得0k >，0km <，可得0m <，则一次函数y ＝kx －m ，经过一、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，涉及了一次函数的增减性，有理数乘法的性质，解题的关键是掌握一次函数的有关性质以及有理数乘法的性质，正确判断出k 、m 的符号．5、C【分析】因为正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，可以判断0k >；再根据0k >判断出y kx k =-的图象的大致位置．【详解】 解：正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，0k ∴>，∴一次函数y kx k =-的图象经过一、三、四象限．故选C ．【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当0k >，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；②当0k >，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；③当0k <，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；④当0k <，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限．6、A【分析】先根据图象在平面坐标系内的位置确定m 、n 的取值范围，进而确定函数的增减性，最后根据函数的增减性解答即可.【详解】解：∵一次函数y =mx +n 的图象经过第一、二、四象限，∴m <0，n >0∴y 随x 增大而减小，∵1<3，∴y1＞y2.故选：A.【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系、一次函数的增减性等知识点，图象在坐标平面内的位置确定m、n的取值范围成为解答本题的关键.7、A【分析】由于本题不确定k的符号，可以根据一次函数经过的象限判断出k的符号，然后确定反比例函数经过的象限，然后与各选择项比较，从而确定答案．【详解】解：A、∵一次函数y=kx-k经过一、二、四象限，∴k＜0，则反比例函数kyx=经过二、四象限，故此选项符合题意；B、∵一次函数y=kx-k经过一、三、四象限，∴k＞0，则反比例函数kyx=经过一、三象限，故此选项不符合题意；C、∵一次函数y=kx-k经过一、二、四象限，∴k＜0，则反比例函数kyx=经过二、四象限，故此选项不符合题意；D、∵一次函数解析式为y=kx-k，∴一次函数图像不可能经过第一、二、三象限，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象．灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键．8、D直接根据函数图像与x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、由图象可知，关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解．9、A【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而减小，进而求解．【详解】由一次函数y＝－4x＋b可知，k=－4＜0，y随x的增大而减小，∵－3＜2，∴y1＞y2，故选：A．【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当k＜0时，y随x的增大而减小是解题的关键．10、A观察图象得到直线与x 轴的交点坐标为（2，0），根据一次函数性质得到y 随x 的增大而减小，所以当x ＞2时，y ＜0．【详解】∵一次函数y =kx +b （k ≠0）与x 轴的交点坐标为（2，0），∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＞2时，y ＜0．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象为直线，当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小；直线与x 轴的交点坐标为(,0)b k．二、填空题1、3y x （答案不唯一） 【分析】根据一次函数的性质，即可求解．【详解】解：根据题意得：符合条件的函数是一次函数,且自变量的系数小于0，过点（-2,1）如3y x 等．故答案为： 3y x （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了书写一次函数的解析式，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．2、一【分析】先根据反比例函数的性质求出k 的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可；【详解】 解：∵双曲线(0)k y k x=≠在第二、四象限， ∴k <0，∴直线y =kx -2经过二、三、四象限，不经过第一象限．故答案为：一．【点睛】 本题考查了一次函数的图象与性质，以及反比例函数的图象与性质，反比例函数k y x=(k 是常数，k ≠0)的图象是双曲线，当k ＞0，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限；当 k ＜0，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限．3、增大 减小 y =kx ≠ k【分析】（1）根据一次函数的性质填写即可；（2）根据正比例函数得概念填写即可．【详解】解：（1）∵函数为一次函数 ，∴当k >0时，y 的值随着x 值的增大而增大；当k <0时，y 的值随着x 值的增大而减小；（2）由正比例函数概念可知：把形如y =kx (k 是常数，k ≠0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是k ．故答案为：①增大 ② 减小 ③y =kx ④≠ ⑤k ．【点睛】本题考查了正比例概念和一次函数的性质，做题的关键是牢记正比例和一次函数的概念准确填写．4、5y x =+（答案不唯一）【分析】取y 关于x 的一次函数，设y x b =+，把(3,2)-代入求出b ，得出函数表达式即可．【详解】取y 关于x 的一次函数，y 随x 的增大而增大，∴取10k =>，设y 关于x 的一次函数为y x b =+，把(3,2)-代入得：5b =，∴这个函数表达式可以为5y x =+．故答案为：5y x =+（答案不唯一）．【点睛】本题考查一次函数的性质，掌握一次函数的相关性质是解题的关键．5、3142m -<<【分析】若点D （m ，﹣2m +1）落在△ABC 内部（不含边界），则D 点在两条直线的下方同时在x 轴上方，可列出不等式组求解．【详解】解：∵点D （m ，﹣2m +1）落在△ABC 内部（不含边界），∴D 点在两条直线的下方同时在x 轴上方，∴列不等式组2122124210m mm mm-+<-+⎧⎪-+<+⎨⎪-+>⎩，解得：31 42m-<<，故答案为：31 42m-<<．【点睛】本题主要考查了一次函数图象与一元一次不等式的综合应用，准确计算是解题的关键．三、解答题1、（1）m=2，m=−12；（2）m=6【分析】（1）将点m(m,4)代入直线m=m+2确定m，再将点C代入m=mm+5即可确定n的值；（2）利用函数解析式可得：m(−2,0)，m(10,0)，结合图形可得mm=mm−mm=12−m，三角形的高为点C的纵坐标，代入三角形面积公式求解即可得．【详解】解：（1）∵点m(m,4)在直线m=m+2上，∴m+2=4，∴m=2，(2,4)C在直线m=mm+5上，∴2m+5=4，∴m=−12，∴m=2，m=−12；（2）由题意得：mm=m，对于直线m=m+2，令m=0，得2x=-，∴m(−2,0)，m+5，令m=0，得m=10，对于直线m=12∴，(10,0)D∴mm=10+2=12，∴mm=mm−mm=12−m，∵m△mmm=1mm⋅4=12，2(12−m)⋅4=12，∴12∴m=6，∴t的值为6．【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式，与坐标轴围成的面积等，理解题意，熟练运用一次函数的性质是解题关键．2、（1）乙离A地的函数解析式为：m2=160m−160(m>0)，函数图象见详解；（2）甲整个行程所用的时间为12mmm．【分析】（1）根据甲乙的速度关系和甲比乙提前一分钟出发即可确定乙的函数图象经过两个点，(1,0)点，(2,160)点，设m2=mm+m(m≠0)，将两个点代入求解即可确定函数解析式，连接两个点作图即可得函数图象；（2）设甲整个行程所用的时间为x mmm，由（1）可得：甲的速度为80m/mmm，乙的速度为160m/mmm，利用甲乙的路程相同建立方程，求解即可．【详解】解：（1）由图可得：甲的速度为：160÷2=80m/mmm，∵乙的速度是甲速度的两倍，∴乙的速度为：2×80=160m/mmm，乙比甲晚出发1mmm，∴乙经过(1,0)点，(2,160)点，设m2=mm+m(m≠0)，将两个点代入可得：{0=m+m160=2m+m，解得：{m=160m=−160，m2=160m−160(m>0)，∴乙离A地的函数解析式为：m2=160m−160(m>0)，连接(1,0)点，(2,160)点并延长即可得函数图象，如图所示即为所求；（2）设甲整个行程所用的时间为x mmm，由（1）可得：甲的速度为80m/mmm，乙的速度为160m/mmm，∴80m=160(m−1−5)，解得：12x ，∴甲整个行程所用的时间为12mmm．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，根据问题情境绘制出函数图像，建立相等关系，列出方程是解题关键．3、见祥解【分析】利用两点确定一条直线，通过描点法画出直线即可．【详解】解：经过(0，0)和(1，-2)两个点可以画出函数y=-2x的图象；经过(0，0)和(1，0．5)两个点可以画出函数y=0．5x的图象．如图所示：【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图象的画法，利用两点画图是解题的关键．4、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，联立求解即可；（2）设购进N95型a箱，依题意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值；（3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w＝500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答．【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得：{10m+20m=32500 30m+40m=87500，解得：{m=2250m=500，答：N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元．（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80﹣a）套，依题意得：2250（1+10%）m+500×80%（80﹣m）≤115000．解得：a≤40．∵a取正整数，0＜a≤40．∴a的最大值为40．答：最多可购进N95型40箱．（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w，则依题意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w随a的增大而增大，∴当a＝40时，W＝400×40+8000＝24000元．即采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．答：最大利润为24000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于a的函数关系式．5、（1）y＝0.8x，0.8；（2）y2＝0.4x＋3；（3）见解析；（4）8台【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价＝每天销售收入÷销售量可得；（2）根据：每天总成本＝电脑的总成本＋每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5），作射线即可；（4）根据：商场每天利润＝电脑的销售收入−每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式，解不等式即可．【详解】解：（1）设y＝kx，将（5，4）代入，得k＝0.8，故y＝0.8x，每台电脑的售价为：0.8y xx x＝0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y2＝0.4x＋3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润W＝y－y2＝0.8x－（0.4x＋3）＝0.4x－3，当W＞0，即0.4x－3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5．答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是解题关键．。
(全优)沪教版八年级下册数学第二十章 一次函数含答案
沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A.0．4元B.0.45 元C.约0.47元D.0.5元2、如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的是（）A.x＞1B.x＞﹣1C.x＜1D.x＜﹣13、“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A. B. C. D.4、甲，乙两车分别从A， B两地同时出发，相向而行.乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶.设甲车行驶的时间为x(h)，甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)， y2(km)， y1， y2关于x的函数图象如图.下列结论：①甲车的速度是km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了h.正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③5、在同一平面内，两直线的位置关系必是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.垂直6、若腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长（单位：）与底边长（单位：）之间的函数关系式的图象是（）A. B. C.D.7、已知直线经过点A（-1，2）且与x轴交于点B，点B的坐标是（）A.（-3，0）B.（0，3）C.（3，0）D.（0，-3）8、函数y=kx－k，与函数y=在同一坐标系中的图象大致如图，则有（）A.k＜0B.k＞0C.－1＜k＜0D.k＜－19、已知一次函数y＝﹣x+2的图象，绕x轴上一点P（m，0）旋转180°，所得的图象经过（0．﹣1），则m的值为（）A.﹣2B.﹣1C.1D.210、如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B，与函数y=2x的图象交于点A，若△AOB的面积为2，则b等于（）A.4B.3C.2D.111、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）A.x>-2B.x>1C.x<-2D.x<112、对于函数，下列表述正确的是（）A.图象一定经过B.图象经过一、二、三象限C. 随的增大而减小 D.与坐标轴围成的三角形面积为13、一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：（1）摩托车比汽车晚到1h；（2）A，B两地的路程为20km；（3）摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；（4）汽车出发1小时候与摩托车相遇，此时距B地40千米；（5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度慢．其中正确结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为，甲、乙两车离AB中点C的路程千米与甲车出发时间时的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（）A.A，B两地之间的距离为180千米B.乙车的速度为36千米时 C.a的值为 D.当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米15、若函数y=（k﹣1）x+b+2是正比例函数，则（）A.k≠﹣1，b=﹣2B.k≠1，b=﹣2C.k=1，b=﹣2D.k≠1，b=2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，已知点M（0，2），直线y= x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，P、Q分别是线段OA，AB上的动点，则PQ+MP的最小值是________．17、一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集是________.18、将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后，正好经过点（2，3），则k＝________．19、如图，直线l1的解析式是y＝2x－1，直线l2的解析式是y＝x＋1，则方程组的解是________．20、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是________．21、将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为________．22、如图，已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y= 的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为________．23、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是________。
上海市沪教新版 八年级下册 第20章 一次函数 一次函数的应用 专项练习题 (解析版)
沪教新版 八年级下 第20章 一次函数的应用一、选择题1．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是( )A ．出租车起步价是10元B ．在3千米内只收起步价C ．超过3千米部分(3)x >每千米收3元D ．超过3千米时(3)x >所需费用y 与x 之间的函数关系式是24y x =+ 2．某商场对顾客实行如下优惠方式：（1）一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠．某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省( ) A ．600元B ．800元C ．1000元D ．2700元3．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为( )A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm4．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程()s km 随时间()t min 变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为( )A．1.5千米B．2千米C．0.5千米D．1千米5．李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式是( )A．80100=+D．80100y xy x=-+y xy x=-B．80100=--C．801006．广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y（元)与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示，下列结论正确的是()A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．广宇一共进了50千克西瓜C．售完西瓜后广字获得的总利润为44元D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元7．在某次物理实验课上，小明同学测得在弹簧的弹性限度内弹簧的长度y与物体质量x的关系如下表，则y与x的关系式是()/x g0 20 40 60 ⋯⋯/y cm10 11 12 13 ⋯⋯A．y x=B．0.110y x=+=+D．0.210y x=+C．0.0510y x8．甲，乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为40km他们前进的路程为()t h，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所s km，甲出发后的时间为()示．根据图象信息，下列说法不正确的是( )A ．甲的速度是10/km hB ．乙出发12h 后与甲相遇C ．乙的速度是40/km hD ．甲比乙晚到B 地2h9．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件)关于时间t （月)的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说( )A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减少B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量与3月份持平C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产D ．1月至3月每月生产总量不变，4，5两月均停止生产10．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min 回到家中，设小明出发第tmin 时的速度为/vm min ，离家的距离为sm ，v 与t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( )A ．小明出发第2分钟时离家200mB ．跑步过程中，小明离家的最远距离为780mC ．当25t <…时，s 与t 之间的函数表达式为160120s t =-D ．小明出发第5分钟时，开始按原路返回 二．填空题（共8小题）11．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x ，底边长为y ，则y 与x 的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是．12．生产某种产品所需的成本y（万元）与数量x（吨)之间的关系如图所示，那么生产10吨这一产品所需成本为万元．13．已知某汽车油箱中的剩余油量y（升)是该汽车行驶时间t（小时）的一次函数，其关系如下表：t（小时）0 1 2 3 ⋯y（升)100 92 84 76 ⋯由此可知，汽车行驶了小时，油箱中的剩余油量为8升．14．小明从A地出发匀速走到B地，小明经过x（小时）后距离B地y（千米）的函数图象如图所示．则A、B两地距离为千米．15．如图，OA，OB分别表示甲乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S与t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快米．16．若弹簧的总长度()x kg的一次函数，图象如右图所示，那么不挂重物y cm是所挂重物()时，弹簧的长度是cm．17．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y（米)与时间t（秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米．18．如图，折线ABC表示从甲地向乙地打电话所需的电话费y（元)关于通话时间t（分钟）的函数图象，则通话7分钟需要支付电话费元．三．解答题（共7小题）19．甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量y（件)与时间x（小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示．x（小时） 2 4 6y（件)50 150 250（1）求y与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？20．为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书．她们同时从家出发，小燕先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y（米)与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）图书馆到小燕家的距离是米；（2）a=，b=，m=；（3）妈妈行驶的路程y（米)关于时间x（分钟）的函数解析式是；定义域是．21．一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）果农自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？22．某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设打乒乓x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请根据函数图象，写出选择哪种消费方式更合算．23．某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示．设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y与x的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？24．某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y （元)与用水量x（吨)之间的函数关系．（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不必写定义域）；（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？x︒的函数，下表列出了一组不同温度时的25．声音在空气中传播的速度(/)y m s是气温(C)声速．x︒0 5 10 15 20气温(C)速度y（米/秒）331 334 337 340 343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温22Cx︒=时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？参考答案一．选择题（共10小题）1．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是( )A ．出租车起步价是10元B ．在3千米内只收起步价C ．超过3千米部分(3)x >每千米收3元D ．超过3千米时(3)x >所需费用y 与x 之间的函数关系式是24y x =+ 解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价， 设超过3千米的函数解析式为y kx b =+，则310412k b k b +=⎧⎨++⎩，解得24k b =⎧⎨=⎩，∴超过3千米时(3)x >所需费用y 与x 之间的函数关系式是24y x =+，超过3千米部分(3)x >每千米收2元， 故A 、B 、D 正确，C 错误， 故选：C ．2．某商场对顾客实行如下优惠方式：（1）一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠．某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省( ) A ．600元B ．800元C ．1000元D ．2700元解：第一次购买付款8000元，可知没有得到打折优惠， 第二次付款19000元，获得了打折优惠，设如果不打折第二次应付x 元，则10000(10000)0.919000x +-⨯=，解得：20000x=，故他一次性购买的话需要付款：10000(2800010000)0.926200+-⨯=元，则可节省2700026200800-=元．故选：B．3．弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为()A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm解：设直线解析式为y kx b=+，由图象可知，直线过(5,12.5)，(20,20)两点，代入得512.52020k bk b+=⎧⎨+=⎩，解之得：0.510kb=⎧⎨=⎩，即0.510y x=+，当0x=时，10y=，即不挂物体时，弹簧的长度为10cm．故选：D．4．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程()s km随时间()t min变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为()A．1.5千米B．2千米C．0.5千米D．1千米解：由图可知甲的行驶速度为：12240.5(/)km min÷=，乙的行驶速度为：12(186)1(/)km min÷-=，故每分钟乙比甲多行驶的路程为0.5km，故选：C．5．李庄与张庄两地之间的距离是100千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从李庄开往张庄，则汽车距张庄的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式是( )A．80100y x=-B．80100y x=--C．80100y x=+D．80100y x=-+解：Q汽车的速度是平均每小时80千米，∴它行驶x小时走过的路程是80x，∴汽车距张庄的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式是1008080100y x x=-=-+，故选：D．6．广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y（元)与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示，下列结论正确的是()A．降价后西瓜的单价为2元/千克B．广宇一共进了50千克西瓜C．售完西瓜后广字获得的总利润为44元D．降价前的单价比降价后的单价多0.6元解：由图可得，西瓜降价前的价格为：8040(2÷=元/千克），西瓜降价后的价格为：20.75 1.5⨯=（元/千克），故选项A错误，2 1.50.5-=Q（元)，∴降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D错误；广宇一共进了：1108040601.5-+=千克西瓜，故选项B错误；售完西瓜后广字获得的总利润为：110 1.1601106644-⨯=-=（元)，故选项C正确；故选：C ．7．在某次物理实验课上，小明同学测得在弹簧的弹性限度内弹簧的长度y 与物体质量x 的关系如下表，则y 与x 的关系式是( )/x g 0 20 40 60 ⋯⋯/y cm10111213⋯⋯A ．y x =B ．0.110y x =+C ．0.0510y x =+D ．0.210y x =+解：在弹簧的弹性限度内弹簧的长度y 与物体质量x 的关系为一次函数关系， 设y 与x 的关系式为y kx b =+， 把010x y =⎧⎨=⎩，2011x y =⎧⎨=⎩代入，可得101120bk b =⎧⎨=+⎩， 解得0.0510k b =⎧⎨=⎩，y ∴与x 的关系式为0.0510y x =+，故选：C ．8．甲，乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A ，B 两地间的路程为40km 他们前进的路程为()s km ，甲出发后的时间为()t h ，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是( )A ．甲的速度是10/km hB ．乙出发12h 后与甲相遇C ．乙的速度是40/km hD ．甲比乙晚到B 地2h解：已知A ，B 两地间的路程为40km ，由图可知，从A 地到B ，甲用时4小时，乙用时211-=小时∴甲的速度为40410/km h ÷=，故A 正确；乙的速度为40140/km h ÷=，故C 选项正确； 设乙出发t 小时后与甲相遇，则4010(1)t t =+13t ∴=，故B 选项错误；由图可知，甲4小时到达B 地，乙2小时到达B 地，从而甲比乙晚到2小时，故D 正确． 故选：B ．9．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件)关于时间t （月)的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说( )A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减少B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量与3月份持平C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产D ．1月至3月每月生产总量不变，4，5两月均停止生产解：表示的总产量．前三个月的总产量直线上升，则1月至3月每月生产总量不变，而4、5两个月的产量不变，即停止生产． 故选：D ．10．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min 回到家中，设小明出发第tmin 时的速度为/vm min ，离家的距离为sm ，v 与t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( )A ．小明出发第2分钟时离家200mB ．跑步过程中，小明离家的最远距离为780mC ．当25t <…时，s 与t 之间的函数表达式为160120s t =-D ．小明出发第5分钟时，开始按原路返回 解：由图象可得，小明出发第2分钟时离家：1002200()m ⨯=，故选项A 正确；跑步过程中，小明离家的最远距离为：[1002160(52)80(165)]2780()m ⨯+⨯-+⨯-÷=，故选项B 正确；当25t <…时，s 与t 之间的函数表达式为1002(2)160160120s t t =⨯+-⨯=-，故选项C 正确；小明出发5分钟时，离家的距离为：1605120680780⨯-=<，故此时小明没有达到离家的最远距离，没有按原路返回，还要继续向前走，故选项D 错误； 故选：D ．二．填空题（共8小题）11．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x ，底边长为y ，则y 与x 的函数关系式为220y x =-+ ，自变量x 的取值范围是 ．解：220x y +=Q ， 202y x ∴=-，即10x <，Q 两边之和大于第三边 5x ∴>，综上可得510x <<．故答案为：220y x =-+，510x <<．12．生产某种产品所需的成本y （万元）与数量x （吨)之间的关系如图所示，那么生产10吨这一产品所需成本为503万元．解：设成本y （万元）与数量x （吨)之间的关式是：y kx b =+，根据题意得：303010k b b +=⎧⎨=⎩，解得：2310k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，则函数的解析式是：2103y x =+．当10x=吨时，250101033y=⨯+=万元．故答案是：503．13．已知某汽车油箱中的剩余油量y（升)是该汽车行驶时间t（小时）的一次函数，其关系如下表：t（小时）0 1 2 3 ⋯y（升)100 92 84 76 ⋯由此可知，汽车行驶了11.5 小时，油箱中的剩余油量为8升．解：设一次函数y kt b=+将点(0,100)和点(1,92)代入得10092bk b=⎧⎨+=⎩，解得8100kb=-⎧⎨=⎩所以一次函数8100y t=-+令8y=，即81008t-+=，解得11.5t=故答案为11.514．小明从A地出发匀速走到B地，小明经过x（小时）后距离B地y（千米）的函数图象如图所示．则A、B两地距离为20 千米．解：根据题意可知小明从A地出发匀速走到B地需要4小时，走3小时后距离B地5千米，所以小明的速度为5千米/时，所以A、B两地距离为：4520⨯=（千米）．故答案为：2015．如图，OA，OB分别表示甲乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S与t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 1.5 米．解：观察图象知：甲跑64米用时8秒，速度为8/m s ， 乙行驶52米用时8秒，速度为6.5/m s ， 速度差为8 6.5 1.5/m s -=， 故答案为1.5．16．若弹簧的总长度()y cm 是所挂重物()x kg 的一次函数，图象如右图所示，那么不挂重物时，弹簧的长度是 10 cm ．解：设一次函数的解析式为y kx b =+， 把(5,12.5)、(20,20)代入， 得512.52020k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.510k b =⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为0.510y x =+，当0x =时，10y =，即不挂重物时，弹簧的长度是10cm ． 故答案为10．17．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y （米)与时间t （秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 2200 米．解：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由题意，得 1600100140010016003001400200a ba b +=+⎧⎨+=+⎩， 解得：24a b =⎧⎨=⎩，∴这次越野跑的全程为：160030022200+⨯=米．故答案为：2200．18．如图，折线ABC 表示从甲地向乙地打电话所需的电话费y （元)关于通话时间t （分钟）的函数图象，则通话7分钟需要支付电话费 6.4 元．解：当通话时间在3分钟以内费用为2.4元，超出之后每分钟4.4 2.4153-=-元则通话7分钟费用为：2.4(73) 6.4+-=元 故答案为：6.4三．解答题（共7小题）19．甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量y （件)与时间x （小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示． x （小时）2 4 6y （件) 50 150 250（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？ 解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为(0)y kx b k =+≠ 把(2，50)(4，150)代入， 得502,1504.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得50,50.k b =⎧⎨=-⎩y ∴与x 之间的函数关系式为5050y x =-；（2）设经过x 小时恰好装满第1箱， 根据题意得805050340x x +-=， 3x ∴=，答：经过3小时恰好装满第1箱．20．为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书．她们同时从家出发，小燕先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m 米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y （米)与时间x （分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）图书馆到小燕家的距离是 3000 米； （2）a = ，b = ，m = ；（3）妈妈行驶的路程y （米)关于时间x （分钟）的函数解析式是 ；定义域是 ．解：（1）由图象可得，图书馆到小燕家的距离是3000米，故答案为：3000； （2）150015010a =÷=， 510515b a =+=+=，(30001500)(22.515)200m =-÷-=，故答案为：10，15，200；（3）妈妈行驶的路程y （米)关于时间x （分钟）的函数解析式是y kx =， 当3000y =时，300012025x =÷=， 则300025k =，得120k =，即妈妈行驶的路程y （米)关于时间x （分钟）的函数解析式是120y x =，定义域是025x 剟， 故答案为：120y x =，025x 剟． 21．一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）果农自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？解：（1）由图可知，果农自带的零钱是40元； （2）由图象可得，(100040)8012-÷=（元/千克）， 答：降价前他每千克苹果出售的价格是12元/千克；（3）后来又按半价出售，则降价后的售价是1226÷=元/千克， (11201000)620-÷=（千克）， 8020100+=（千克），答：果农一共带了100千克苹果．22．某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设打乒乓x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请根据函数图象，写出选择哪种消费方式更合算．解：（1）由题意可得，选择银卡消费时，y与x之间的函数关系式为：10150=+，y x选择普通票消费时，y与x之间的函数关系式为：20=；y x（2）当1015020x=，+=时，得15x x当10150600x+=时，得45x=，答：当打球次数不足15次时，选择普通票最合算，当打球次数介于15次到45次之间时，选择银卡最合算，当打球次数超过45次时，选择金卡最合算，当打球次数恰为15次时，选择普通票或银卡同为最合算，当打球次数恰为45次时，选择金卡或银卡同为最合算．23．某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示．设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y与x的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？解：（1）方案一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价格为每张0.02万元，则100.02y x=+；（2）方案二：当100x>时，设解析式为y kx b=+．将(100,10)，(200,16)代入，得10010 20016k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得0.064kb=⎧⎨=⎩，所以0.064y x=+．设乙单位购买了a张门票，则甲单位购买了(400)a-张门票，根据题意得0.064[100.02(400)]27.2a a+++-=，解得，130a=，400270a∴-=，答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张．24．某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费y （元)与用水量x（吨)之间的函数关系．（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不必写定义域）；（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？解：（1）设当用水量超过10吨时，y 关于x 的函数解析式是y kx b =+， 10302070k b k b +=⎧⎨+=⎩，得410k b =⎧⎨=-⎩， 即当用水量超过10吨时，y 关于x 的函数解析式是410y x =-；（2）将38y =代入410y x =-，得 38410x =-，解得，12x =，即三月份用水12吨， 四月份用水为：2793010=（吨)， ∴四月份比三月份节约用水：1293-=（吨)， 即四月份比三月份节约用水3吨．25．声音在空气中传播的速度(/)y m s 是气温(C)x ︒的函数，下表列出了一组不同温度时的声速． 气温(C)x ︒ 0 5 10 15 20 速度y （米/秒） 331 334 337 340 343（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）气温22C x ︒=时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声响，那么此人与燃放烟花的所在地约相距多远？解：（1）根据表中数据画图象可知y 与x 成一次函数关系， 故设y kx b =+，取两点(0,331)，(5,334)代入关系式得3313345b k b =⎧⎨=+⎩，解得35331k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴函数关系式为33315y x=+．（2）把22x=代入33315y x=+．得312233134455y=⨯+=，且1344517215m⨯=．Q光速非常快，传播时间可以忽略，故此人与燃放烟花的所在地相距约1721m．。
【完整版】沪教版八年级下册数学第二十章 一次函数含答案
沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数和的图象都经过A（-2，0），且与y 轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A.2B.3C.4D.52、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＞﹣1B. x＜﹣1C. x＞2D. x＜23、结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（）A.y＜2B.y＞2C.y≥D.y≤4、已知点(-2，-3)在正比例函数的图象上，则的值是( )A. B. C.6 D.5、在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、直线不经过（）。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、一次函数y＝kx+3的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞28、在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）B.M（﹣2，3），N（4，6）C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D.M（2，3），N（﹣4，6）9、若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（4，﹣6）D.（﹣4，﹣6）10、如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A.x≥4B.x≤4C.x≥1D.x≤111、一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图，函数y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣113、随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用（单位：元）与行驶里程（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为千米，则他的打车费用为（）A. 元B. 元C. 元D. 元14、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）A. B. C. D.15、如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是（）A. B. C. D. 或二、填空题(共10题，共计30分)16、若关x的函数y＝kx2＋2x－1的图像与x轴仅有一个交点，则实数k的值为________。
--沪教版 (上海)数学八年级第二学期 第20章 一次函数 单元测试卷 (含详细答案)
第20章一次函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列函数中，一次函数是A．B．C．D．、是常数）2．一次函数的图象经过A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限3．点、点在直线上，则A．B．C．D．无法比较、大小4．在一次函数中，函数的值随的值增大而减小，那么常数的取值范围是A．B．C．D．5．若一次函数的图象不经过第三象限，则、的取值范围是A．，B．，C．，D．，6．已知正比例函数与，则它们图象的大致位置不可能的是A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．若函数是一次函数，那么．8．已知一次函数，那么．9．一次函数的图象不经过第象限．10．一次函数与轴的交点坐标是．11．已知一次函数的图象经过点，则截距为．12．已知函数，当时，自变量的取值范围是．13．如果点在一次函数的图象上，那么．14．已知一次函数的图象与直线平行，那么．15．如果把线沿轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为．16．已知一次函数，函数值随自变量的值增大而减小，那么的取值范围是．17．如图，已知一次函数的图象经过点与，那么关于的不等式的解集是．18．小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程（米与时间（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米．三．解答题（共7小题）19．直线经过点，且截距为8，求直线的解析式．20．已知点是直线上的一点，若该直线和轴相交于点，求点的坐标．21．已知函数，（1）若函数图象经过原点，求的值；（2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点．（1）求、的值；（2）求的面积．23．小明从地出发向地行走，同时晓阳从地出发向地行走，小明、晓阳离地的距离（千米）与已用时间（分钟）之间的函数关系分别如图中、所示．（1）小明与晓阳出发几分钟时相遇？（2）求晓阳到达地的时间．24．旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票（元是行李质量（千克）的一次函数，其图象如图所示（元（1）当旅客需要购买行李票时，求出与之间的函数关系式；（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带多少行李？25．已知甲、乙两地相距，、两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中、分别表示、离开甲地的路程与时间的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）比迟出发小时，的速度是；（2）在出发后几小时，两人相遇？参考答案一．选择题（共6小题）1．下列函数中，一次函数是A．B．C．D．、是常数）解：、自变量在分母上，不符合一次函数定义；、是二次函数，故选项错误；、是正比例函数也是一次函数，故选项正确；、少，不符合一次函数定义；故选：．2．一次函数的图象经过A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限解：，图象经过第一、三象限，，图象与轴的交点在轴上方，一次函数的图象经过第一、二、三象限．故选：．3．点、点在直线上，则A．B．C．D．无法比较、大小解：点、点在直线上，，，，故选：．4．在一次函数中，函数的值随的值增大而减小，那么常数的取值范围是A．B．C．D．解：由题意得，解得，故选：．5．若一次函数的图象不经过第三象限，则、的取值范围是A．，B．，C．，D．，解：一次函数的图象不经过第三象限，直线经过第一、二、四象限或第二、四象限，，．故选：．6．已知正比例函数与，则它们图象的大致位置不可能的是A．B．C．D．解：当时，正比例函数的图象过原点、二、四象限，正比例函数的图象经过原点，一、三象限，符合；当时，正比例函数的图象过原点、一、三象限，正比例函数的图象经过原点，一、三象限，符合；当时，正比例函数的图象过原点、一、三象限，正比例函数的图象经过原点，二、四象限，符合；综上，它们图象的大致位置不可能的是，故选：．二．填空题（共12小题）7．若函数是一次函数，那么．解：由题意得，且，解得：且，．故答案为：．8．已知一次函数，那么．解：当时，．故答案为：．9．一次函数的图象不经过第二象限．解：一次函数中的，该函数图象经过第一、三象限．又，该函数图象与轴交于负半轴，该函数图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限．故答案是：二．10．一次函数与轴的交点坐标是．解：把代入得：，，即一次函数与轴的交点坐标是．故答案为：．11．已知一次函数的图象经过点，则截距为3．解：一次函数的图象经过点，，一次函数的截距为3．故答案为：3．12．已知函数，当时，自变量的取值范围是．解：，当时，，解得，又，随着的增大而减小，当时，．故答案为：．13．如果点在一次函数的图象上，那么1．解：点在一次函数的图象上，．故答案为：1．14．已知一次函数的图象与直线平行，那么4．解：一次函数的图象与直线平行，，，故答案为：4．15．如果把线沿轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为．解：把线沿轴向下平移1个单位，那么得到的直线的表达式为．故答案为：．16．已知一次函数，函数值随自变量的值增大而减小，那么的取值范围是．解：由题意得，，解得，；故答案为．17．如图，已知一次函数的图象经过点与，那么关于的不等式的解集是．解：由题意可得：一次函数中，时，图象在轴下方，，则关于的不等式的解集是，故答案为：．18．小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程（米与时间（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米．解：当时，设，将、代入，得：，解得：，；当时，，（米当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米，故答案为：350．三．解答题（共7小题）19．直线经过点，且截距为8，求直线的解析式．解：由题意：设直线的解析式为经过点，，解得所求直线的解析式是．20．已知点是直线上的一点，若该直线和轴相交于点，求点的坐标．解：将代入，得：，解得：，直线的解析式为．当时，，解得：，点的坐标为，．21．已知函数，（1）若函数图象经过原点，求的值；（2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围．解：（1）把代入，得：，；（2）根据随的增大而减小说明．即．解得：．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点．（1）求、的值；（2）求的面积．解：（1）正比例函数的图象过点．．又一次函数的图象过点．，．（2）一次函数的图象与轴交于点，，．23．小明从地出发向地行走，同时晓阳从地出发向地行走，小明、晓阳离地的距离（千米）与已用时间（分钟）之间的函数关系分别如图中、所示．（1）小明与晓阳出发几分钟时相遇？（2）求晓阳到达地的时间．解：（1）由图象可得，小明的速度为（千米分钟），（分钟），即小明与晓阳出发12分钟时相遇；（2）晓阳的速度为：（千米分钟），（分钟），即晓阳到达地用时20分钟．24．旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票（元是行李质量（千克）的一次函数，其图象如图所示（元（1）当旅客需要购买行李票时，求出与之间的函数关系式；（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带多少行李？解：（1）设一次函数关系式为，如图所示，有，解得，所以与之间的函数关系式为．（2）由（1）知，当时，有，解得．故旅客最多可免费携带行李30千克．25．已知甲、乙两地相距，、两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中、分别表示、离开甲地的路程与时间的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）比迟出发1小时，的速度是；（2）在出发后几小时，两人相遇？解：（1）由图象可得，比迟出发1小时，的速度是：，故答案为：1，20；（2）设段对应的函数解析式是，则，得，即段对应的函数解析式是，设段对应的函数解析式是，，得，即段对应的函数解析式是，，得，出发小时，两人相遇．。
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第二十章 一次函数
一、单选题
1．下列函数是一次函数的是（ ） A ．y=
B ．y=-2x
C ．y=
D ．y=k x+1
2．一次函数23y x =-的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限
D ．第一、三、四象限
3．已知一个正比例函数的图象经过()2,A m -和(),4B n 两点，则,m n 间的关系一定是( ) A ．8mn =-
B ．8mn =
C ．2m n =-
D ．12
m n =-
4．如图，把直线y ＝﹣2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（a ，b ），且2a +b ＝6，则直线AB 的解析式是（ ）
A ．y ＝﹣2x ﹣3
B ．y ＝﹣2x ﹣6
C ．y ＝﹣2x +3
D ．y ＝﹣2x +6
5．已知正比例函数y=(m-1)x ，若y 随x 增大而增大，则点（m,1-m ）所在的象限是（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．函数21y x =--与5y x =+的图象相交于点,M 则点M 的坐标是（ ） A ．()2,3-
B ．()1,1-
C ．()1,3-
D ．()2,3--
7．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（ ）
A ．35
y x =
B ．910
y x =
C ．34
y x =
D ．y x =
8．如图，若直线11y k x b =+与直线22y k x b =+相交于点A ，则方程组11
22
y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解
是（ ）
A ．2
3
x y =-⎧⎨
=⎩
B ．3
2
x y =⎧⎨
=-⎩
C ．2
3
x y =⎧⎨
=⎩
D ．2
3
x y =-⎧⎨
=-⎩
9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =经过点A ，作AB x ⊥轴于点B ，将ABO ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到CBD ∆．若点B 的坐标为(1,0)，30A ∠=︒，则点C 的坐标为（ ）
A ．13,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
B ．31,2⎛⎫
- ⎪ ⎪⎝⎭
C ．3221⎛⎫
- ⎪ ⎪⎝⎭
D ．31,⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
10．北京地铁票价计费标准如下表所示： 乘车距离x （公里） 6x ≤ 612x <≤
1222x <≤
2232x <≤
32x >
票价（元） 3
4
5
6
每增加1元可乘坐20公里
另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；
满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次．如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用（ ） A ．2.5元 B ．3元 C ．4元 D ．5元
二、填空题
11．若()||
13m y m x =++是关于x 的一次函数，则m =_________.
12．一次函数5y x b =-+的图象不经过第一象限，则b 的取值范围是_________． 13．关于x 的一次函数(2)21y k x k =+-+，其中k 为常数且2k ≠-． ①当0k =时，此函数为正比例函数． ②无论k 取何值，此函数图象必经过(2,5)． ③若函数图象经过(
)2
,m a
，()2
3,2m a
+-（m ，a 为常数），则8
3
k =-．
④无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限． 上述结论中正确的序号有________．
14．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB 和线段CD 分别表示小泽和小帅离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为_________千米．
三、解答题
15．已知函数y =（m +1）x 2-|m |+n +4．
（1）当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？
16．如图，直线y ＝－2x 与直线y ＝kx ＋b 相交于点A(a,2)，并且直线y ＝kx ＋b 经过x 轴上点B(2,0)．
(1)求直线y ＝kx ＋b 的解析式；
(2)求两条直线与y 轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式(k ＋2)x ＋b≥0的解集．
17．下图是某汽车行驶的路程S ()km 与时间t （分钟）的函数关系图.
观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 . （2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当1630t ≤≤时，求S 与t 的函数关系式
18．甲、乙两店销售同一种蔬菜种子．在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为4.5元/kg ．在乙店价格为5元/kg ，如果一次购买2kg 以上的种子，超出2kg 部分的种子价格打
8折．设小明在同一个店一次购买种子的数量为kg x （0x >）． （1）根据题意填表： 一次购买数量∕kg 1.5 2 3.5 6 … 在甲店花费∕元 6.75 15.75 … 在乙店花费∕元
7.5
16
…
（2）设在甲店花费1y 元，在乙店花费2y 元，分别求1y ，2y 关于x 的函数解析式； （3）根据题意填空：
① 若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同，且花费相同，则他在同一个店一次购买种子的数量为 kg ；
② 若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg ，则他在甲、乙两个店中的 店购买花费少；
③ 若小明在同一个店一次购买种子花费了45元，则他在甲、乙两个店中的 店购买数量多
答案 1．B 2．D 3．A 4．D 5．D 6．A 7．B 8．A 9．A 10．C 11．1 12．0b ≤ 13．②③④ 14．4
15．（1）当m=1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.
16．（1）一次函数的解析式是y ＝－
23x ＋43；（2）S △ABC ＝2
3
；（3）x≥－1.
17．（1） 80/km h ；（2）7分钟；（3）220=-S t . 18．（1）9，27；10，26；（2）1504.y x x （）
；当02x ≤≤，
2
5y x
，当2x >时，
2
42
y x ；
（3）①4；②甲；③乙。