sql 笛卡尔积
数据库关系代数与SQL语句解析
数据库关系代数与SQL语句解析数据库关系代数是数据库管理系统中广泛应用于关系型数据库的一种计算机科学算法。
它是一种基于集合论的查询语言，用于描述在关系型数据库中执行查询操作的方法和规则。
SQL语句则是基于关系代数的查询语言，用于在关系式数据库管理系统中进行数据检索和操作的标准程序设计语言。
数据库关系代数提供了对关系数据库进行操作的一组基本操作。
这些操作包括选择、投影、并、交、差、笛卡尔积和自然连接等。
通过对这些基本操作的结合和嵌套使用，可以实现复杂的数据库查询和操作。
值得注意的是，虽然关系代数操作是一种抽象的计算方法，但在数据库管理系统中，它可以通过SQL语句来实现。
SQL（Structured Query Language）是一种标准化的关系数据库操作语言。
它由美国国家标准协会（ANSI）和国际标准化组织（ISO）定义。
SQL通过一系列的语句来描述对数据库的操作。
SQL语句包括数据定义语言（DDL）、数据操纵语言（DML）和数据控制语言（DCL）等不同类别。
数据定义语言（DDL）主要用于创建、修改和删除数据库、表、索引和视图等数据库对象。
DDL语句可以用来创建表、定义列、指定约束、创建索引等。
例如，CREATE DATABASE语句用于创建数据库，CREATE TABLE语句用于创建表。
数据操纵语言（DML）用于查询和操作表中的数据。
DML语句包括SELECT、INSERT、UPDATE和DELETE 等。
SELECT语句用于查询数据库中的数据，INSERT语句用于向表中插入数据，UPDATE语句用于更新表中的数据，DELETE语句用于删除表中的数据。
数据控制语言（DCL）用于定义数据库的安全性和完整性。
DCL语句包括GRANT和REVOKE等。
GRANT语句用于授予用户访问数据库的权限，REVOKE语句用于撤销用户的权限。
与关系代数对应的SQL语句可以通过对关系代数操作的转换来实现。
例如，关系代数中的选择操作可以通过SQL中的WHERE子句实现，关系代数中的投影操作通过SELECT语句实现，关系代数中的并操作可以通过SQL中的UNION操作来实现，关系代数中的笛卡尔积操作可以通过SQL中的JOIN操作来实现等等。
sql操作数据库（3）--外键约束、数据库表之间的关系、三大范式、多表查询、事务
sql操作数据库（3）--外键约束、数据库表之间的关系、三⼤范式、多表查询、事务外键约束在新表中添加外键约束语法： constraint 外键约束名称 foreign key(外键的字段名称) references 主表表名(主键字段名)在已有表中添加外键约束：alter table 从表表名 add constraints 外键约束名称 foreign key(外键的字段名称) references 主表表名(主键字段名)删除外键语法： alter table 从表表名 drop foreign key 外键名称;级联操作：注意：在从表中，修改关联主表中不存在的数据，是不合法的在主表中，删除从表中已经存在的主表信息，是不合法的。
直接删除主表(从表中有记录数据关联) 会包删除失败。
概念：在修改或者删除主表的主键时，同时它会更新或者删除从表中的外键值，这种动作我们称之为级联操作。
语法：更新级联 on update cascade 级联更新只能是创建表的时候创建级联关系。
当更新主表中的主键，从表中的外键字段会同步更新。
删除级联 on delete cascade 级联删除当删除主表中的主键时，从表中的含有该字段的记录值会同步删除。
操作：-- 给从表student添加级联操作create table student(s_id int PRIMARY key ,s_name VARCHAR(10) not null,s_c_id int,-- constraint 外键约束名称 foreign key(外键的字段名称) references 主表表名(主键字段名)CONSTRAINT stu_cour_id FOREIGN key(s_c_id) REFERENCES course(c_id) -- 给s_c_id 添加外键约束ON UPDATE CASCADE ON DELETE CASCADE)insert into student VALUE(1,'⼩孙',1),(2,'⼩王',2),(3,'⼩刘',4);insert into student VALUE(4,'⼩司马',1),(5,'⼩赵',1),(6,'⼩钱',1);-- 查询学⽣表中的记录select * from student;-- 级联操作。
表的笛卡尔积运算
表的笛卡尔积运算表的笛卡尔积运算是一种常用的关系数据库操作，用于将两个或多个表的所有可能组合进行计算。
表的笛卡尔积运算会生成一个新的表，包含了输入表的所有行的组合。
假设有两个表：表A包含m行，表B包含n行。
执行表A和表B的笛卡尔积运算将生成一个新表，该表将包含m * n行。
每一行都是表A和表B的每一行组合。
具体来说，新表的每一行包含了表A的一行和表B的一行的所有列。
例如，假设表A有两列（列A1和列A2），包含两行的数据（行A1和行A2）。
表B有两列（列B1和列B2），包含三行的数据（行B1、行B2和行B3）。
那么执行表A和表B的笛卡尔积运算将生成一个新表，该表将包含6行（2行 * 3行）。
新表的每一行都是表A和表B的行的组合。
表的笛卡尔积运算在某些情况下是很有用的，但在大多数情况下要谨慎使用。
由于笛卡尔积会产生非常大的结果集，执行开销可能非常高，特别是在表的行数较大时。
因此，在使用表的笛卡尔积运算时，需要仔细考虑计算的效率和结果对系统性能的影响。
为了提高效率，可以使用关系数据库查询语言（如SQL）中的JOIN操作代替笛卡尔积运算。
JOIN操作基于列之间的关系来连接两个表，而不是简单地生成所有可能的组合。
这样可以减少计算开销，并且更好地满足查询的需求。
在总结中，表的笛卡尔积运算是一种常用的关系数据库操作，用于计算两个或多个表的所有可能组合。
它可以产生一个新表，其中包含了输入表的所有行的组合。
然而，在使用笛卡尔积运算时要谨慎考虑计算效率和系统性能的影响，并可以考虑使用JOIN操作来替代。
SQL语句中exists和in的区别
SQL语句中exists和in的区别转⾃https:///liyasong/p/sql_in_exists.html 和 /lick4050312/article/details/4476333表展⽰ 查询中涉及到的两个表，⼀个user和⼀个order表，具体表的内容如下： user表： order表：in ⼀、确定给定的值是否与⼦查询或列表中的值相匹配。
in在查询的时候，⾸先查询⼦查询的表，然后将内表和外表做⼀个笛卡尔积，然后按照条件进⾏筛选。
所以相对内表⽐较⼩的时候，in的速度较快。
具体sql语句如下：1 SELECT2 *3 FROM4 `user`5 WHERE6 `user`.id IN (7 SELECT8 `order`.user_id9 FROM10 `order`11 ) 这条语句很简单，通过⼦查询查到的user_id 的数据，去匹配user表中的id然后得到结果。
该语句执⾏结果如下： 它的执⾏流程是什么样⼦的呢？让我们⼀起来看⼀下。
⾸先，在数据库内部，查询⼦查询，执⾏如下代码：SELECT`order`.user_idFROM`order` 执⾏完毕后，得到结果如下： 此时，将查询到的结果和原有的user表做⼀个笛卡尔积，结果如下： 此时，再根据我们的user.id IN er_id的条件，将结果进⾏筛选（既⽐较id列和user_id 列的值是否相等，将不相等的删除）。
最后，得到两条符合条件的数据。
⼆、select * from A where id in(select id from B)以上查询使⽤了in语句,in()只执⾏⼀次,它查出B表中的所有id字段并缓存起来.之后,检查A表的id是否与B表中的id相等,如果相等则将A表的记录加⼊结果集中,直到遍历完A表的所有记录. 它的查询过程类似于以下过程List resultSet=[]; Array A=(select * from A); Array B=(select id from B);for(int i=0;i<A.length;i++) { for(int j=0;j<B.length;j++) { if(A[i].id==B[j].id) { resultSet.add(A[i]); break; } } } return resultSet;可以看出,当B表数据较⼤时不适合使⽤in(),因为它会B表数据全部遍历⼀次. 如:A表有10000条记录,B表有1000000条记录,那么最多有可能遍历10000*1000000次,效率很差. 再如:A表有10000条记录,B表有100条记录,那么最多有可能遍历10000*100次,遍历次数⼤⼤减少,效率⼤⼤提升.结论:in()适合B表⽐A表数据⼩的情况exists ⼀、指定⼀个⼦查询，检测⾏的存在。
广义笛卡尔积
广义笛卡尔积广义笛卡尔积是指将多个集合的元素进行组合，得到所有可能的组合结果的集合。
在数学中，广义笛卡尔积的概念被广泛应用于各种领域，如组合数学、离散数学等。
在实际应用中，广义笛卡尔积经常被用来解决问题。
例如，在数据库查询中，如果需要从多个表中获取符合特定条件的数据，则可以使用广义笛卡尔积来实现查询结果的生成。
此外，在机器学习和数据挖掘领域，广义笛卡尔积也经常被用来处理多维数据。
下面我们来详细了解一下广义笛卡尔积的定义、性质和应用。
1. 定义假设有n个集合A1, A2, ..., An，它们分别包含m1, m2, ..., mn个元素。
则这n个集合的广义笛卡尔积定义为一个包含所有可能组合的集合B：B = { (x1, x2, ..., xn) | x1∈A1, x2∈A2, ..., xn∈An }其中(x1, x2, ..., xn)表示由n个元素组成的一个序列。
举例说明：假设有两个集合A={a,b}和B={c,d}，则它们的广义笛卡尔积为：A ×B = { (a,c), (a,d), (b,c), (b,d) }2. 性质广义笛卡尔积具有以下性质：（1）交换律：对于任意的n个集合A1, A2, ..., An，它们的广义笛卡尔积满足交换律，即Ai × Aj = Aj × Ai。
（2）结合律：对于任意的n个集合A1, A2, ..., An和m个集合B1, B2, ..., Bm，它们的广义笛卡尔积满足结合律，即(A1 × A2) × ... × (An-1 × An) = A1 × ... × An。
（3）幂等性：任何集合与空集的广义笛卡尔积都是空集。
3. 应用广义笛卡尔积在实际应用中有着广泛的应用。
下面介绍一些常见的应用场景。
（1）数据库查询在关系型数据库中，如果需要从多个表中查询符合特定条件的数据，则可以使用广义笛卡尔积来实现。
数据库常用SQL语句（二）：多表连接查询
数据库常⽤SQL语句（⼆）：多表连接查询前⾯主要介绍了单表操作时的相关查询语句，接下来介绍⼀下多表之间的关系，这⾥主要是多表数据记录的查询，也就是如何在⼀个查询语句中显⽰多张表的数据，这也叫多表数据记录的连接查询。
在实现连接查询时，⾸先是将两个或两个以上的表按照某种关系连接起来（连接后形成⼀个新的关系表），然后再查询到所要求的的数据记录。
连接查询分为外连接查询和内连接查询。
⼀、表和表之间的关系并（UNION）:并操作是把具有相同字段数⽬和字段类型的两个或多个表合并到⼀起。
2.笛卡尔积：两个表之间进⾏笛卡尔积后形成新的关系中字段两个表中的会合并在⼀起，数据记录会进⾏组合，⽐如第⼀个表中有3条记录，第⼆个表中有5条记录，两个表经过笛卡尔积操作后将⼀共会产⽣3*5=15 种数据记录。
3.连接操作（JOIN）:在表关系的笛卡尔积数据记录中，按照两个表中相应字段值的⽐较条件进⾏选择⽣成⼀个新的关系。
其实就是将笛卡尔积后的数据记录进⾏筛选得到相应的数据，根据筛选⽅式不同，分为内连接（INNER JOIN），外连接 (OUTER JOIN)，交叉连接（CROSS JOIN）。
这些连接的基础都是笛卡尔积。
⼆、查询操作1. 内连接查询：保留表关系中所有匹配的数据记录，舍弃不匹配的记录，注意，是只会保留符合匹配条件的记录，根据匹配条件分为：⾃然连接（NATURAL JOIN）、等值连接、不等连接。
⾃然连接：在笛卡尔积的数据记录中，⾸先⾃动根据表关系中相同名称的字段进⾏记录匹配（即只保留两个同名的字段下值相同的这条记录），然后去除重复字段（重复的字段保留⼀个），使⽤关键字 NATURAL JOIN来进⾏⾃连接查询操作，⾃连接⾃动完成，⽆法指定连接条件。
查询举例：等值连接：内连接查询中的等值连接，使⽤INNER JOIN...ON...的⽅式来实现，就是在关键字ON后⾯使⽤关系运算符“=”来指定等值条件，顾名思义，就是两个字段的值相等的条件，举例如下：如图中结果，等值连接相⽐⾃然连接，只是没有去掉重复的字段deptno。
详细分析SQL语句逻辑执行过程和相关语法
详细分析SQL语句逻辑执⾏过程和相关语法1.1 SQL语句的逻辑处理顺序SQL语句的逻辑处理顺序，指的是SQL语句按照⼀定的规则，⼀整条语句应该如何执⾏，每⼀个关键字、⼦句部分在什么时刻执⾏。
除了逻辑顺序，还有物理执⾏顺序。
物理顺序是SQL语句真正被执⾏时的顺序(执⾏计划)，它是由各数据库系统的关系引擎中的语句分析器、优化器等等组件经过⼤量计算、分析决定的。
很多时候因为优化的关系，使得语句最终的物理执⾏顺序和逻辑顺序不同。
按照逻辑顺序，有些应该先执⾏的过程，可能优化器会指定它后执⾏。
但不管是逻辑顺序还是物理顺序，设计了⼀条SQL语句，语句最后返回的结果不会也不能因为物理顺序改变了逻辑顺序⽽改变。
其实，逻辑顺序只是为我们编写、理解SQL语句提供些帮助，除此之外，它毫⽆⽤处。
⽽且，是不是真的存在⼀条严格且完整的执⾏顺序规则都是不确定的事情。
虽然某些书上、⽹上给出了⼀些顺序(我个⼈所知道的⽐较权威的，是SQL Server的"圣书"技术内幕⾥介绍过)，但在任何⼀种数据库系统的官⽅⼿册上都没有关于这⽅⾯的介绍⽂档。
SQL Server和Oracle在语句的逻辑处理顺序上是⼀致的，在这⽅⾯，它们严格遵守了标准SQL的要求，任何⼀个步骤都遵循了关系型数据库的范式要求。
因为遵循了⼀些范式要求，导致标准SQL不允许使⽤某些语法。
但是MySQL、MariaDB和它们⼩有不同，它们对标准SQL进⾏扩展，标准SQL中不允许使⽤的语法，在MySQL、MariaDB中可能可以使⽤，但很多时候这会违反关系模型的范式要求。
虽然本⽂的最初⽬的是介绍MariaDB/MySQL语句的逻辑处理顺序，但在篇幅上对标准SQL介绍的更多，因为它们符合规范。
理解这些规范，实际上是在理解关系模型和集合模型。
本⽂也在多处通过这两个模型来分析为什么标准SQL不允许某些语法，以及为什么MySQL可以⽀持这些"不标准"的语法。
flinksql cross join用法
flinksql cross join用法标题：FlinkSQL中的Cross Join用法：数据集的笛卡尔积操作解析引言：在数据处理和分析的过程中，我们有时需要对多个数据集进行关联操作，以便获取更全面和深入的信息。
FlinkSQL是一种开源大数据处理引擎，提供了丰富的功能和语法来满足这种需求。
其中，Cross Join是一种常用的关联操作，用于获取多个数据集之间的笛卡尔积。
本文将详细解析FlinkSQL中Cross Join的用法，包括概念解释、使用案例、注意事项和性能优化等方面的内容，以帮助读者全面了解并合理运用Cross Join操作。
一、Cross Join概述1. Cross Join的定义Cross Join，即交叉连接，是一种关系型数据库中的连接操作。
它的作用是将多个数据集的每一条记录与另一个数据集的每一条记录进行组合，生成的结果集即为两个数据集的笛卡尔积。
Cross Join操作是一种无条件连接，不需要任何关联条件。
2. Cross Join的特点- 结果数据集的行数等于两个数据集的行数的乘积。
- 结果数据集的列数等于两个数据集的列数之和。
- 结果数据集的每一行都是两个数据集的每一行的组合。
二、Cross Join的用法在FlinkSQL中，Cross Join可以通过SELECT语句的FROM子句中使用两个数据集，并使用CROSS JOIN关键字进行连接操作。
下面通过一个简单的示例来演示Cross Join的具体用法。
假设我们有两个数据集A和B，它们的结构如下：数据集A：+-++id name+-++1 Amy2 Bob3 John+-++数据集B：+-++id age+-++1 202 25+-++我们希望获得数据集A和B的笛卡尔积，即每个名字和年龄的组合。
FlinkSQL中的Cross Join操作可以实现这一需求，代码如下：SELECT * FROM A CROSS JOIN B;执行该语句后，我们将会获得以下结果：+-+++-++id name id age+-+++-++1 Amy 1 202 Bob 1 203 John 1 201 Amy2 252 Bob 2 253 John 2 25+-+++-++可以看到，Cross Join操作将A和B两个数据集的所有记录进行组合，生成了一个新的数据集。
dataframe 笛卡尔积
dataframe 笛卡尔积 DataFrame 笛卡尔积，是指将两个DataFrame数据集进行笛卡尔积的操作。这个操作在数据分析和数据处理的过程中，有着非常广泛的应用场景，尤其在数据合并方面。本文将为您详细介绍DataFrame 笛卡尔积的定义、操作流程及应用场景。 一、 DataFrame 笛卡尔积的定义 DataFrame 笛卡尔积，简单来说，是将两个数据集的所有数据对进行组合，得到新的数据集。例如，假设Dataframe A有a,b两列，Dataframe B有x,y两列，如果进行笛卡尔积操作，则结果为ax,ay,bx,by四列。 二、 DataFrame 笛卡尔积的操作流程 1. 导入pandas库 pandas是python的一个非常重要的数据处理、数据分析库，在进行DataFrame 笛卡尔积操作时，需要先导入该库。代码如下： import pandas as pd 2. 建立两个DataFrame 在进行笛卡尔积操作时，需要先建立两个要进行操作的DataFrame。例如，我们建立一个名为df_1的DataFrame，其结构如下图所示： 同时，我们再建立一个名为df_2的DataFrame，其结构如下图所示： 3. 进行笛卡尔积操作 在建立好两个DataFrame后，使用pandas库的merge()函数进行DataFrame 笛卡尔积操作。该函数的参数中，通过指定on、how和indicator三个值实现笛卡尔积。具体参数如下： （1）on：指定两个DataFrame要进行笛卡尔积的列名，可以是单列或者多列； （2）how：指定DataFrame的连接方式，可以是inner、outer、left、right四种； （3）indicator：默认为false，若其值为True时，会在输出结果中增加一个_name列，表示每个行数据来自哪个DataFrame。 下面是具体的代码实现过程： df_3=pd.merge(df_1,df_2,on=None,how='outer',indicator=True) 4. 查看运行结果 笛卡尔积操作完成后，可以使用pandas库的head()函数查看操作结果的前n条数据。具体代码如下： df_3.head() 三、 DataFrame 笛卡尔积的应用场景 1. 数据集合并 在进行两个数据集合并时，可能会遇到数据集中主键差别较大的情况。此时，如果使用单独的一个主键，合并结果往往会出现缺失情况。这个时候，使用DataFrame 笛卡尔积操作，就可以保留所有数据了。 2. 数据挖掘 在做数据挖掘时，笛卡尔积操作可以帮助我们发现原本无法直接发现的数据模式。通过将两个数据集的所有数据对进行组合，可能会发现新的规律。 3. SQL语句优化 在SQL语句中，笛卡尔积操作往往会影响程序的效率。因此，将两个数据集笛卡尔积的操作，在Python中实现，可以提高程序的效率和运行速度。 四、 总结 DataFrame 笛卡尔积是pandas库中一项非常重要的操作，对于数据集合并、数据挖掘和SQL语句优化都有很大的作用。在进行操作过程中，需要注意指定两个DataFrame的列名、连接方式和增加名字等问题，以保证操作的正确性和有效性。
sqlserver关系代数表达式符号
sqlserver关系代数表达式符号在 SQL Server 中，关系代数表达式不是直接使用符号来表示，而是通过 SQL 查询语句来表达。
SQL（Structured Query Language）是一种用于管理关系型数据库的标准化查询语言。
关系代数表达式通常通过 SQL 查询的方式来表示，包括选择、投影、连接等操作。
以下是一些常见的关系代数操作，以及它们在 SQL 中的表达方式：1. 选择（σ）：•代数符号：σcondition(R)• SQL 表达式：SELECT * FROM R WHERE condition;2. 投影（π）：•代数符号：πA1,A2,...,An(R)• SQL 表达式：SELECT A_1, A_2, ..., A_n FROM R;3. 并（∪）：•代数符号：R∪S• SQL 表达式：SELECT * FROM R UNION SELECT * FROM S;4. 差（-）：•代数符号： R−S• SQL 表达式：SELECT * FROM R EXCEPT SELECT * FROM S;5. 笛卡尔积（×）：•代数符号：R×S• SQL 表达式：SELECT * FROM R, S;6. 连接（⨝）：•代数符号： R⋈conditionS• SQL 表达式：SELECT * FROM R INNER JOIN S ON condition;这只是一些基本的关系代数操作及其在 SQL 中的表达方式。
实际上，SQL 提供了更多的操作和语法，以支持丰富的关系数据库操作。
在实际使用中，根据具体的需求，可以组合和嵌套这些操作，以完成更复杂的数据查询和处理。
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sql 笛卡尔积
笛卡尔积又叫笛卡尔乘积，简单的说就是两个集合相乘的结果。
笛卡尔积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。
在SQL中的实现方式既是交叉连接(Cross Join)。
所有连接方式都会先生成临时笛卡尔积表，笛卡尔积是关系代数里的一个概念，表示两个表中的每一行数据任意组合，两个表连接即为笛卡尔积(交叉连接)。
在实际应用中，笛卡尔积本身大多没有什么实际用处，只有在两个表连接时加上限制条件，才会有实际意义
笛卡尔积cross join，是SQL中两表连接的一种方式。
假如A表中的数据为m行，B表中的数据有n行，那么A和B做笛卡尔积，结果为m*n行。
笛卡尔积的写法为：select *from A,B 或者select * from A cross join B通常我们都要在实际SQL中避免直接使用笛卡尔积，因为它会使“数
据爆炸”，尤其是数据量很大的时候。
但某些时候，巧妙的使用笛卡尔积，反而能快速帮助我们解决实际问题。