课程资料：第71讲_利润敏感分析的含义、各参数的敏感系数计算
复习知识点：利润敏感性分析
第06讲利润敏感性分析知识点5：利润敏感性分析★★一、各因素对利润的影响程度利润＝销售量×单价－销售量×单位变动本钱－固定本钱（例题）某企业生产和销售单一产品，方案年度内有关数据预测如下：销售量150000件，单价30元，单位变动本钱为20元，固定本钱为300000元。
假设销售量、单价、单位变动本钱和固定本钱均分别增长了10%，要求：计算各因素的敏感系数。
（正确答案）估计的目标利润＝〔30－20〕×150000－300000＝1202200〔元〕①销售量＝150000×〔1＋10%〕＝165000〔件〕息税前利润＝〔30－20〕×165000－300000＝1350000〔元〕利润变动百分比＝〔1350000－1202200〕/1202200＝12.5%销售量的敏感系数＝12.5%/10% ＝1.25②单价＝30×〔1＋10%〕＝33〔元〕利润＝〔33－20〕×150000－300000＝1650000〔元〕利润变化的百分比＝〔1650000－1202200〕/1202200＝37.5%单价的敏感系数＝37.5%/10% ＝3.75③单位变动本钱＝20×〔1＋10%〕＝22〔元〕利润＝〔30－22〕×150000－300000＝900000〔元〕利润变化的百分比＝〔900000－1202200〕/1202200＝－25%单位变动本钱的敏感系数＝－25%/10% ＝－2.5④固定本钱＝300000×〔1＋10%〕＝330000〔元〕利润＝〔30－20〕×150000－330000＝ 1170000〔元〕利润变化的百分比＝〔1170000 －1202200〕/1202200 ＝－2.5%固定本钱的敏感系数＝－2.5% /10%＝－0.25（结论1）某一因素的敏感系数为负号，说明该因素的变动与利润的变动为反向关系；反之亦然。
利润敏感性分析模型
利润敏感性分析模型一、背景敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。
敏感性分析是一种动态不确定性分析，是项目评估中不可或缺的组成部分。
它用以分析项目经济效益指标对各不确定性因素的敏感程度，找出敏感性因素及其最大变动幅度，据此判断项目承担风险的能力。
进行敏感性分析，一般遵循以下步骤：1．确定分析的经济效益指标：评价投资项目的经济效益指标主要包括：净现值、内部收益率、投资利润率、投资回收期等。
2．选定不确定性因素，设定其变化范围。
3．计算不确定性因素变动对项目经济效益指标的影响程度，找出敏感性因素。
4．绘制敏感性分析图，求出不确定性因素变化的极限值。
二、使用原理敏感性分析的目的在于：(1)找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据；(2)研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；(3)比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。
根据不确定性因素每次变动数目的多少，敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。
单因素敏感性分析指每次只变动一个因素而其他因素保持不变时所做的敏感性分析；而多因素敏感性分析指的是假定其它不确定性因素不变条件下，计算分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动，对项目经济效益值的影响程度，确定敏感性因素及其极限值。
多因素敏感性分析一般是在单因素敏感性分析基础进行，分析的基本原理与单因素敏感性分析大体相同，但需要注意的是，多因素敏感性分析须进一步假定同时变动的几个因素都是相互独立的，且各因素发生变化的概率相同。
三、使用方法利润敏感性分析模型主要是分析销售量，产品价格，单位产品成本及固定成本的变动对利润影响的程度。
管理会计系列讲解之七敏感性分析
《管理会计系列讲解Z七——敏感性分析》讲义讲解提纲：有关参数发生多大变化便盈利转为亏损二.并参数变化对利润变化的影响程度第一课时前而的盈亏临界分析•认为除待求变址外的其他参数都是确定的。
但是.实际上•由丁市场的变化(原材料价格、产品价搭、供求数址竿的波动)和企业技术条件(原材料消耗和匸时消耗水平波动〉的变化.会引起模型中的参数发生变化. 便得煉來计篦岀來的盈亏临界点.目标利润或目标销售呈失去可靠性.经营者希望爭先知道哪一个参数影响小.哪一个参数影响大.影响稈度如何，本址利分析的敏感性分析.就是在E= p X - bx- 8中.当p・b、M和3某个因素变化时.对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析。
即：本址利分折的敬感分析.主要硏究：有关参数发生多大变化怏盈利转为亏损并参数变化对利润变化的影响程度零何越；一・有关参数发生多大变化使盈利转为亏损【例13】某企业只生产一种产品.单价2元.单位变动成本元.预计明年固定成本为40 000元.产销址计划达100000 件•假设没有利息支出和所得税.请计算明年预计利润:m敬感分析.E=100 OOOX () -40 000=10 000 (元)有关的敏感分析如下：1.单价的最小值单价下降会使利润下降.下降到一定程度.利润将变为0.它是企业能忍受的单价瑕小值. 设单价为SP:100 000X () -10 000=0 SP=｛元)单价降至元时•即降低20% (2)时企业由盈利转入亏损。
【例13】某企业只生产一种产詁.单价2元.单位变动成本元.预计明年固定成本为40000元.产销址计划达100 000 件. E=100 OOOX () -10 000=10 000 (元)2.单位变动成本的瑕大值单位变动成本上升.会使利润下降•并逐渐趋近于0・此时的单位变动成本杲企业能忍受的掖大值，设单位变动成本为VC:100 OOOX (2-VC) -40 000=0VC=(元)单位变动成本由元上升至元时・企业利润由40 000元下降至0；此时.单位变动成本上升了33%()。
管理会计系列讲解之七敏感性分析
管理会计系列讲解之七——敏感性分析讲义讲解提纲：第一课时前面的盈亏临界分析,认为除待求变量外的其他参数都是确定的;但是,实际上,由于市场的变化原材料价格、产品价格、供求数量等的波动和企业技术条件原材料消耗和工时消耗水平波动的变化,会引起模型中的参数发生变化,使得原来计算出来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性;经营者希望事先知道哪一个参数影响小,哪一个参数影响大,影响程度如何;本量利分析的敏感性分析,就是在E＝ p x － bx－ a中,当p、b、x和a某个因素变化时,对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析;即：本量利分析的敏感分析,主要研究：有关参数发生多大变化使盈利转为亏损各参数变化对利润变化的影响程度等问题;一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;假设没有利息支出和所得税,请计算明年预计利润；请做敏感分析;E=100 000×-40 000=40 000元有关的敏感分析如下：1.单价的最小值单价下降会使利润下降,下降到一定程度,利润将变为0,它是企业能忍受的单价最小值; 设单价为SP:100 000×-40 000=0 SP=元单价降至元时,即降低20%2时企业由盈利转入亏损;例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;E=100 000×-40 000=40 000元2.单位变动成本的最大值单位变动成本上升,会使利润下降,并逐渐趋近于0,此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值;设单位变动成本为VC:100 000×2-VC-40 000=0VC=元单位变动成本由元上升至元时,企业利润由40 000元下降至0;此时,单位变动成本上升了33%;例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;E=100 000×-40 000=40 000元3.固定成本最大值固定成本上升,会使利润下降,并趋近于0,此时的固定成本是企业能忍受的最大值;设固定成本为FC:100 000×- FC =0FC=80 000元固定成本增至80 000元时,企业由盈利转为亏损,此时固定成本增加了100%40 000/40 000;例13某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;E=100 000×-40 000=40 000元4.销售量最小值销售量最小值,是指使企业利润为0的销售量,它就是盈亏临界点销售量;销售量×- 40 000 =0销售量=50 000件销售计划如果只完成50%50 000/100 000,则企业利润为0;二、各参数变化对利润变化的影响程度例14某企业只生产一种产品,单价2元,单位变动成本元,预计明年固定成本为40 000元,产销量计划达100 000件;假设没有利息支出和所得税;请计算明年预计利润；请做敏感分析;E=100 000×-40 000=40 000元有关的敏感分析如下：1.单价的最小值单价下降会使利润下降,下降到一定程度,利润将变为0,它是企业能忍受的单价最小值; 设单价为SP:100 000×-40 000=0 SP=元单价降至元时,即降低20%2时企业由盈利转入亏损;各参数变化都会引起利润的变化,但其影响程度各不相同;有的参数发生微小变化,就会使利润发生很大的变动;利润对这些参数的变化十分敏感,我们称这类参数为敏感因素；有些参数发生变化后,利润的变化不大,反应比较迟钝,称之为不敏感因素;反映敏感程度的指标是敏感系数：敏感系数 =目标值变动百分比利润变动百分比／参量值变动百分比下面仍以上例1 为基础,进行敏感程度的分析：1.单价的敏感程度设单价增长20%,则： SP=2×1+20%=元按此单价计算,利润为：E=100000×-40000=80000元利润原来是40000元,其变化率为：目标值变动百分比=80000-40000/40000=100%单价的敏感系数=100%/20%=5经营者根据敏感系数知道,每降价1%,企业将失去5%的利润,必须格外予以关注;2.单位变动成本的敏感程度设单位变动成本增长20%,则： VC=×1+20%=元按此单位变动成本计算,利润为： E=100000 ×-40000=16000元利润原来是40000元,其变化率为：目标值变动百分比=/40000=-60%单位变动成本的敏感系数=-60%/20%=-3敏感系数绝对值大于1,说明变动成本的变化会造成利润更大的变化,仍属于敏感因素;提示敏感系数为正值的,表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的,表明它与利润为反向增减;3.固定成本的敏感程度设固定成本增长20%,则： FC=40000×1+20%=48000元按此固定成本计算,利润为： E=100000×-48000=32000元原来的利润为40000元,其变化率为：目标值变动百分比=32000-40000/40000=-20%固定成本的敏感系数=-20%/20%=-1这说明固定成本每上升1%,利润将减少1%;4.销售量的敏感程度设销量增长20%,则： Q=100000×1+20%=120000件按此计算利润： E=120000×-40000=56000元利润的变化率：目标值变动百分比=56000-40000/40000=40%销量的敏感系数=40%/20%=2分析：影响利润的诸因素中最敏感的是单价敏感系数5,其次是单位变动成本敏感系数-3,再次是销量敏感系数2,最后是固定成本敏感系数-1;利润的敏感性分析小结排列各参数对利润的敏感程度从大到小：利润的敏感性分析小结1.单价的敏感程度最高；2.销量的敏感程度不可能最低；3.销量、变动成本、固定成本的敏感性强弱视情况而定;敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例,但不能直接显示变化后的利润值;为了弥补这种不足,有事需要编制敏感分析表,列示各因素变动百分率及相应的利润值;见表1上表中,各因素变动百分比通常以+/-20%为范围,便可以满足实际需要;表中以10%为间隔,也可以根据实际需要改为5%;列表法的缺点是不能连续标示变量之间的关系,为此,人们设计了敏感分析图,见表2;横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素变动百分比纵轴代表利润;结论这些直线与利润线的夹角越小,对利润的敏感程度越高;1 判断关于本量利分析的敏感分析,销售量的临界值是最小值; 错误,正确答案是A正确错误解析销售量最小值,是指使企业利润为0的销售量,它就是盈亏临界点销售量;是企业能忍受的最小值;D．保利点上升如图所示：解析安全边际量应该下降,所以选项B错误;。
敏感性分析
（1）计算浮动盈亏。
就是结算机构根据当日交易的结算价，计算出会员未平仓合约的浮动盈亏，确定未平仓合约应付保证金数额。
浮动盈亏的计算方法是：浮动盈亏＝（当天结算价－开仓价格）×持仓量×合约单位－手续费。
如果是正值，则表明为多头浮动盈利或空头浮动亏损，即多头建仓后价格上涨表明多头浮动盈利，或者空头建仓后价格上涨表明空头浮动亏损。
如果是负值，则表明多头浮动亏损或空头浮动盈利，即多头建仓后价格下跌，表明多头浮动亏损，或者空头建仓后价格下跌表明空头浮动盈利。
如果保证金数不足维持未平仓合约，结算机构便通知会中在第二天开市之前补足差额，即追加保证金，否则将予以强制平仓。
如果浮动盈利，会员不能提出该盈利部分，除非将来平仓合约予以平仓，变浮动盈利为实际盈利。
（2）计算实际盈亏。
平仓实现的盈亏称为实际盈亏。
期货交易中绝大部分的合约是通过平仓方式了结的。
多头实际盈亏的计算方法是：盈/亏＝（平仓价－买入价）×持仓量×合约单位－手续费空头盈亏的计算方法是：盈/亏＝（卖出价－平仓价）×持仓量×合约单位－手续费当期货市场出现风险，某些会员因交易亏损过大，出现交易保证金不足或透支情况，结算系统处理风险的程序如下：（1）通知会员追加保证金；（2）如果保证金追加不到位，首先停止该会员开新仓，并对该会员未平仓合约进行强制平仓；（3）如果全部平仓后该会员保证金余额不足以弥补亏损，则动用该地员在交易所的结算准备金；（4）如果仍不足以弥补亏损，由转让该会员的会员资格费的席位费；（5）如果仍不足以弥补亏损则动用交易所风险准备金，同时向该会员进行追索。
敏感分析应用广泛，主要是在求得某个模型的最优解后，研究模型中某个或若干个参数允许变化到多大，仍能使原最优解的条件保持不变，或者当参数变化超过允许范围，与那最优解已不能保持最优性时，提供一套简洁的计算方法，重新求解最优解。
在本量利关系的敏感分析中,主要包括两个部分1、研究分析有关参数发生多大变化时盈利转为亏损。
敏感系数计算技巧与案例分析
敏感系数计算技巧与案例分析依据上述公式，自变量变动百分比在分子上，应变量变动百分比在分母上，计算其中一个因素的敏感系数，其他因素的数据不能变动，经营杠杆也是敏感系数的一种，应用较为广泛，如息税前利润、投资的净现值等。
敏感系数为正，表示所计算变量与因素成正方向变化；敏感系数为负，表示所计算变量与因素成反方向变化。
举例：预计目标利润=（30-20）*100000-200000=800000元30是售价，20是单位变动成本，100000是销量，200000是固定成本。
（1）销售量的敏感程度，即是销售变化而引起的利润变动，其他因素不变。
销售量增长10%=100000*（1+10%）=110000件利润=（30-20）*110000-200000=900000元利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25（2）销售单价的敏感程度，即是单价变化而引起的利润变动，其他因素不变。
单价增长10%=30*（1+10%）=33元利润=（33-20）*100000-200000=1100000元利润变动的百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75（3）单位变动成本的敏感程度，即是单位变动成本变化而引起的利润变动，其他因素不变。
单位变动成本增长10%=20*（1+10%）=22元利润=（30-22）*100000-200000=600000元利润变动百分比=（600000-800000）/800000=-25%单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5（4）固定成本的敏感程度，即是固定成本变化而引起的利润变动，其他因素不变。
固定成本增长10%=200000*（1+10%）=220000元利润=（30-20）*100000-220000=780000元利润变化的百分比=（780000-800000）/800000=-2.5%固定成本的敏感系数=-2.5%/10%=-0.25结论：1、敏感系数的绝对值＞1，即当某影响因素发生变化时，利润发生更大程度的变化，该影响因素为敏感因素；2、敏感系数的绝对值＜1，即利润变化的幅度小于影响因素变化的幅度，该因素为非敏感因素；3、敏感系数的绝对值＝1，即影响因素变化导致利润相同程度的变化，该因素亦为非敏感因素。
第八章 成本管理-利润敏感性分析
2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料财务管理第八章 成本管理知识点：利润敏感性分析● 详细描述：所谓利润敏感性分析，就是研究量本利分析的假设前提中的诸因素发生微小变化时，对利润的影响方向和影响程度。
量本利分析的基本内容是确定企业的保本点，并规划目标利润。
因此，基于量本利分析的利润敏感性分析主要应解决两个问题：一是各因素的变化对最终利润变化的影响程度；二是当目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度。
(一）各因素对利润的影响相度1.敏感系数的计算敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比【例8-8】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本20元，固定成本为200000元。
假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。
【解析】预计的目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）（1）销售量的敏感程度销售量=100000×（1+10%）=110000（件）利润=（30-20）×110000-200000=900000（元）利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25【提示】对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆现象，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。
（2）销售单价的敏感程度单价=30×（1+10%）=33（元）利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）利润变化的百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75（3）单位变动成本的敏感程度单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）利润变化百分比=（600000-800000）/800000=-25%单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5（4）固定成本的敏感程度固定成本=200000×（1+10%）=220000（元）利润=（30-20）×100000-220000=780000（元）利润变化的百分比=（780000-800000）/800000=-2.5%固定成本的敏感系数=-2.5%/10%=-0.25这说明固定成本每上升1%，利润将减少0.25%。
简述敏感性分析的定义
简述敏感性分析的定义
简述敏感性分析的定义如下：
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素,并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度,进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法. 敏感分析应用广泛,主要是在求得某个模型的最优解后,研究模型中某个或若干个参数允许变化到多大,仍能使原最优解的条件保持不变,或者当参数变化超过允许范围,与那最优解已不能保持最优性时,提供一套简洁的计算方法,重新求解最优解.
在本量利关系的敏感分析中,主要包括两个部分1、研究分析有关参数发生多大变化时盈利转为亏损. 基本方程式：销量*（单价-单位变动成本）-固定成本=0 每次令一个参数为变量,其他为常量. 2、个参数变化对利润变化的影响程度. 主要采用敏感系数计量. 敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比. 例如计算利润对单价的敏感度假设单价变动20%,利润为r,单价为s,单位变动成本为c,销量为q,固定成本为f. 单价变动前r1=q*(s-c)-f 单价变动后r2=q*[s*(1+20%)-c]-f 则利润对单价的敏感系数=（r2/r1）/20% 表示的含义是单价变动1%,利润变动变动多少个百分点在工作中,为了让你的分析报告更好看或者内容充实,有时候还可以附上敏感分析表和敏感分析表.所谓敏感分析表,就是假定单价、单位变动成本、销量、固定成本上下浮动0、5%、10%、15%、20%（这些间距可以自由设定）时,利润的绝对额是多少.弥补敏感系数只能反映利润随项目变化而变化的相对量的缺陷.而敏感分析图则连续表示变量间的关系,绘制时,参照敏感分析表的数据绘出点,然后连线即可.。
敏感性分析
敏感性分析敏感性分析是投资项目的经济评价中常用的一种研究不确定性的方法。
它在确定性分析的基础上，进一步分析不确定性因素对投资项目的最终经济效果指标的影响及影响程度。
敏感性因素一般可选择主要参数（如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资、寿命期、建设期、达产期等）进行分析。
若某参数的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则称其为非敏感性因素。
一、敏感性分析敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。
其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。
二、利润和投资的敏感性分析1．利润的敏感性分析利润的敏感性分析是指专门研究制约利润的有关因素在特定条件下发生变化时对利润所产生影响的一种敏感性的分析方法。
进行利润敏感性分析的主要目的是计算有关因素的利润灵敏度指标，揭示利润与有关因素之间的相对关系，并利用灵敏度指标进行利润预测。
编辑本段公式利润灵敏度指标的计算公式为：任意第I个因素的利润灵敏度指标= 该因素的中间变量基数÷利润基数×100%需要注意的是，单价的中间变量是销售收入，单位变动成本的中间变量是变动成本总额，销售量的中间变量是贡献边际，固定成本的中间变量就是固定成本本身。
编辑本段规律利润灵敏度指标的排列有如下的规律：（1）单价的灵敏度指标总是最高；（2）销售量的灵敏度指标不可能最低；（3）单价的灵敏度指标与单位变动成本的灵敏度指标之差等于销售量的灵敏度指标；（4）销售量的灵敏度指标与固定成本的灵敏度指标之差等于1%。
2．投资的敏感性分析投资的敏感性分析就是通过分析预测有关因素对净现值和内部收益率等主要经济评价指标的影响程度的一种敏感性分析方法。
投资敏感性分析的主要目的是揭示有关因素变动对投资决策评价指标的影响程度，从而确定敏感因素，抓住主要矛盾。
进行投资敏感性分析，一般包括两个方面：一是分别计算有关因素变动对净现值和内部收益率的影响程度；二是计算有关因素的变动极限。
(7)管理会计系列讲解之七——敏感性分析
封面作者：Pan Hongliang仅供个人学习《管理会计系列讲解之七——敏感性分析》讲义讲解提纲：一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损二、各参数变化对利润变化的影响程度第一课时前面的盈亏临界分析，认为除待求变量外的其他参数都是确定的。
但是，实际上，由于市场的变化（原材料价格、产品价格、供求数量等的波动）和企业技术条件（原材料消耗和工时消耗水平波动）的变化，会引起模型中的参数发生变化，使得原来计算出来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性。
经营者希望事先知道哪一个参数影响小，哪一个参数影响大，影响程度如何。
本量利分析的敏感性分析，就是在E＝ p x － bx－ a中，当p、b、x和a某个因素变化时，对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析。
即：本量利分析的敏感分析，主要研究：有关参数发生多大变化使盈利转为亏损各参数变化对利润变化的影响程度等问题。
一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。
假设没有利息支出和所得税，请计算明年预计利润；请做敏感分析。
E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元）有关的敏感分析如下：1.单价的最小值单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为0，它是企业能忍受的单价最小值。
设单价为SP:100 000×（SP-1.2）-40 000=0 SP=1.60(元)单价降至1.6元时，即降低20%（0.4/2）时企业由盈利转入亏损。
【例13】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本为40 000元，产销量计划达100 000件。
E=100 000×（2-1.2）-40 000=40 000（元）2.单位变动成本的最大值单位变动成本上升，会使利润下降，并逐渐趋近于0，此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值。
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第四节利润敏感分析考点一利润敏感分析的含义基于本量利关系的利润敏感分析，主要研究分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损，各参数变化对利润变化的影响程度，以及各因素变动时如何调整应对，以保证原目标利润的实现。
【提示】销售单价、单位变动成本、产销量和固定成本的变化，会影响利润的高低。
这种变化达到一定程度，会使企业利润消失，进入盈亏临界状态，使企业的经营状况发生质变。
敏感分析的目的之一，就是提供能引起目标发生质变的各参数变化的界限，其方法称为最大最小法。
【教材•例16-6】某企业只生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.20元，预计明年固定成本为40000元，产销量计划达100000件。
假设没有利息支出和所得税，则明年预计利润为：P=100000×（2-1.20）-40000=40000（元）【分析】有关的敏感分析如下（最大最小法）：（1）销售单价的最小值。
单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为零，它是企业能忍受的销售单价最小值。
设销售单价为SP：100000×（SP－1.20）－40000=0SP=1.60（元）销售单价降至1.60元，即降低20%（0.4÷2）时企业由盈利转入亏损。
（2）单位变动成本的最大值。
单位变动成本上升会使利润下降，并逐渐趋近于零，此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值。
设单位变动成本为VC:100000×（2－VC）－40000=0VC=1.60（元）单位变动成本由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40000元降至零。
此时，单位变动成本上升了33%（0.4÷1.20）。
（3）固定成本最大值。
固定成本上升也会使利润下降，并趋近于零。
设固定成本为FC:100000×（2－1.20）－FC=0FC=80000（元）固定成本增至80000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40000÷40000）。
（4）销售量最小值。
销售量最小值，是指使企业利润为零的销售量，它就是盈亏临界点销售量。
设盈亏临界点销售量为B:B=40000÷（2－1.2）=50000（件）销售计划如果只完成50%（50000÷100000），则企业利润为零。
考点二各参数的敏感系数计算（重点学习）敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比【简化计算公式】1.单价的敏感系数=利润变动百分比/单价的变动百分比=基期销售收入/基期利润2.销量的敏感系数=利润变动百分比/销量的变动百分比=基期边际贡献/基期利润3.单位变动成本的敏感系数=利润变动百分比/单位变动成本的变动百分比=-基期变动成本/基期利润4.固定成本的敏感系数=利润变动百分比/固定成本的变动百分比=-固定成本/基期利润【手写板】单价敏感系数推导：EBIT=（P-V C）×Q-FEBIT=（P-V C）×Q-FEBIT=EBIT-EBIT=P×Q代入定义公式：单价的敏感系数=（EBIT/EBIT）/（P/P）=[（P×Q)/EBIT]×（P/P）=PQ/EBIT【提示】如果利润对这些参数的敏感系数绝对值大于1，我们称这类参数为敏感因素。
如果利润对这些参数的敏感系数绝对值小于1，则我们称这类参数为不敏感因素。
【续教材例题16-6】某企业只生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.20元，预计明年固定成本为40000元，产销量计划达100000件。
假设没有利息支出和所得税，则明年预计利润为：P=100000×（2－1.20）－40000=40000（元）有关的敏感分析如下：【分析】有关的敏感分析如下（敏感系数法）：（1）单价的敏感程度。
设单价增长20%，则：SP=2×（1＋20%）=2.40（元）按此单价计算，利润为：P=100000×（2.40－1.20）－40000=80000（元）按原例利润为40 000元，其变化率为：目标值变动百分比=（80000－40000）/40000=100%单价的敏感系数=100%/20%=5这就是说，单价对利润的影响很大，从百分率来看，利润以5倍的速率随单价变化。
提价似乎是提高盈利的最有效手段，价格下跌也将是企业的最大威胁。
经营者根据敏感系数知道，每降价1％，企业将失去5％的利润，必须格外予以关注。
（2）单位变动成本的敏感程度。
设单位变动成本增长20%，则：VC=1.20×（1＋20%）=1.44（元）按此单位变动成本计算，利润为：P=100000×(2－1.44)－40000=16 000（元）按原例利润为40000元，其变化率为：目标值变动百分比=（16000－40000）/40000=－60%单位变动成本的敏感系数=（－60%）/20%=－3由此可见，单位变动成本对利润的影响比单价要小，单位变动成本每上升1％，利润将减少3％。
但是，敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。
（3）固定成本的敏感程度。
设固定成本增长20%，则：FC=40000×（1＋20%）=48000（元）按此固定成本计算，利润为：P=100000×（2－1.20）－48000=32000（元）按原例利润为40000元，其变化率为：目标值变动百分比=（32000－40000）/40000=－20%固定成本的敏感系数=－20%/20%=－1这说明固定成本每上升1％，利润将减少1％。
（4）销售量的敏感程度。
设销量增长20%，则：Q=100000×（1＋20%）=120000（件）按此计算利润：P=120000×（2－1.20）－40000=56000（元）利润的变化率：目标值变动百分比=（56000－40000）/40000=40%销量的敏感系数=40%÷20%=2就本例而言，影响利润的诸因素中，敏感因素依次为：（1）销售单价，敏感系数为5；（2）单位变动成本，敏感系数为-3；（3）销量，敏感系数2；（4）固定成本，敏感系数-1。
其中敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增减。
【例题•单选题】[2018年试卷2（考生回忆版）]甲公司只生产一种产品，目前处于盈利状态，单位变动成本10元，息税前利润对变动成本敏感系数为-4。
假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡点时的单位变动成本为（）元。
A.7.5B.9.6C.10.4D.12.5【答案】D【解析】因为：息税前利润对变动成本敏感系数为-4，所以，甲公司盈亏平衡点时，变动成本变动率=（-100%）/（-4）=25%，单位变动成本=10×（1+25%）=12.5（元）。
选项D正确。
【例题•单选题】某公司生产和销售单一产品，该产品单位边际贡献为2元，2017年销售量为40万件，息税前利润为50万元。
则销售量的利润敏感系数是（）。
A.0.60B.0.80C.1.25D.1.60【答案】D【解析】根据销售量的利润敏感系数的简化计算公式，销售量的利润敏感系数=基期边际贡献/基期息税前利润=（40×2）/50=1.6。
选项D正确。
【例题•单选题】假设某企业只生产销售一种产品，单价50元，边际贡献率40%，每年固定成本300万元，预计下年产销量20万件，则单价的利润敏感系数为（）。
A.10B.8C.4D.40【答案】A【解析】根据单价的利润敏感系数的简化计算公式，单价的利润敏感系数=基期销售收入/基期息税前利润=（50×20）/{[（50×20）×40%]－300}=10。
选项A正确。
【例题•单选题】甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，单价的利润敏感系数为5。
假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的产品单价是（）元。
A.3B.3.5C.4D.4.5【答案】C【解析】根据单价的利润敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比=5，说明利润下降100%，单价只要下降20%，所以甲公司盈亏平衡时的产品单价是=5－5×20%=4元。
选项C正确。
【例题•多选题】（2011年）某企业只生产一种产品，当年的税前利润为20000元。
运用本量利关系对影响税前利润的各因素进行敏感分析后得出，单价的敏感系数为4，单位变动成本的敏感系数为-2.5，销售量的敏感系数为1.5，固定成本的敏感系数为-0.5。
下列说法中，正确的有（）。
A.上述影响税前利润的因素中，单价是最敏感的，固定成本是最不敏感的B.当单价提高10%时，税前利润将增长8000元C.当单位变动成本的上升幅度超过40%时，企业将转为亏损D.企业的安全边际率为66.67%。
【手写板】安全边际率=1/经营杠杆系数=1/销量的敏感系数销量的敏感系数=边际贡献/利润=（收入×边际贡献率）/（安全边际额×边际贡献率）=1/（安全边际额/收入）=1/安全边际率【答案】ABCD【解析】如果某变量的敏感系数的绝对值越大，则表明变量对利润的影响越敏感，选项A正确；由于单价敏感系数为4，因此当单价提高10%时，利润将提高40%，因此税前利润增长额=20000×40%=8000（元），选项B 正确；因为，单位变动成本的敏感系数为-2.5，所以，单位变动成本的上升幅度超过40%时，利润降低率将大于100%，企业将转为亏损。
选项C正确；因为：经营杠杆系数=销售量的敏感系数=1.5，而经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润=（销售收入×边际贡献率）/（安全边际额×边际贡献率）=1/安全边际率，所以，安全边际率=1/销售量的敏感系数=1/1.5=66.67%，选项D正确。
【例题•计算题】（2016年试卷1）甲公司拟加盟乙快餐集团，乙集团对加盟企业采取不从零开始的加盟政策，将已运营2年以上、达到盈亏平衡条件的自营门店整体转让给符合条件的加盟商，加盟经营协议期限15年，加盟时一次性支付450万元加盟费，加盟期内，每年按年营业额的10%向乙集团支付特许经营权使用费和广告费，甲公司预计将于2016年12月31日正式加盟，目前正进行加盟店2017年度的盈亏平衡分析。
其它相关资料如下：（1）餐厅面积400平方米，仓库面积100平方米，每平方米年租金2400元。
（2）为扩大营业规模，新增一项固定资产，该资产原值300万元，按直线法计提折旧，折旧年限10年（不考虑残值）。
（3）快餐每份售价40元，变动制造成本率50%，每年正常销售量15万份。
假设固定成本、变动成本率保持不变。
要求：（1）计算加盟店年固定成本总额、单位变动成本、盈亏临界点销售额及正常销售量时的安全边际率。