分式方程导学案

分式方程

【学习目标】

1．理解分式方程的意义。

2．了解解分式方程的基本思路和解法。

3．理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法。

【学习过程】

一、温故

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？

2．列一元一次方程解下列应用题：

某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

二、互助

练一练：解下列分式方程： 想一想： 你能用所学过的知识和方法为下列应用题列出方程吗？

(1)一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时。现在该从甲站到乙站所用其所的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是千米/时，请根据题意列出方程。

(2)“华联”商厦进货员在苏州用80000元购进某品牌衬衫，后又在上海用176000元购进这种品牌衬衫，数量是从苏州购进的2倍，只是单价比苏州的贵4元，请问从苏州购进的衬衫每件多少元？

试一试： 某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9．6万元，第二年为10.2万元。

x

x 1803120=+x

（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？

（2）根据这一情境你能提出哪些问题？

（问题可以是：每年各有多少间房屋出租？ 问题也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？）

1．解决第一个问题 ： 2．解决第二个问题：

做一做：某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格。

（解决实际情境问题，最关键的是：审清题意，找出题中的等量关系。）

用水量

单价不超过5米3

1．5元/米3超过5米3超出的部分

？元/米3

解：【达标检测】

1．小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，困此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？

3

1

2．某化肥厂计划在天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划成本生产120吨的时间相等，那么适合的方程是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．3．全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全程共10千米，自行车队速度是长跑队的速度的2．5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了2小时候，如果设长跑队跑步的速度为千米/时，那么根据题意可列方程为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．x x x x 1803120=+x x 1803120=-3180120+=x x 3

180120-=x x x 215.210210+=+x x 5.02105.210-=-x

x 5.025.21010-=-x x 5.025.21010+=-x

x