(完整版)四年级奥数混合运算(等差数列的项).doc

四年级奥数混合运算(等差数列的项)

公式：求末公式：末=首 +(数－ 1)×公差

求数公式：数＝（末－首）÷公差

求首公式：首＝末－（数－1）×公差

求等差数列的的和＝（首＋末）× 数÷ 2

：

1、下列数列中，哪些是等差数列？若是，指明公差；若不是，明理由。

（1） 6、 10、 14、 18、22、⋯⋯、 98

（2） 1、 2、 1、 2、 3、4、 5、 6

（3） 1、 2、 4、 8、 16、 32、 64

（4） 2、 3、 4、 5、 6、7、 8

（5） 3、 3、 3、 3、 3、3、 3、 3

（6） 1、 0、 1、 0、 1、0、 1、 0

2、按律填数

（ 1）1、 5、 9、 13、 17、、

（ 2）11、 14、 17、 20、 23、、

3、有一个数列：3、 6、 9、12、⋯⋯ 45，个数列共有多少？

4、等差数列中，首2，末100，公差2。个等差数列共有多少？

5、有一个等差数列：4、 7、11、17、⋯⋯、 100，个等差数列共有多少？

6、已知一个等差数列1、 3、 5、

7、⋯⋯，105 是个数列的第几？

7、求下列各等差数列的和。

（1） 1、2、 3、 4、⋯⋯、 100

（2） 3、6、 9、⋯⋯ 39

8、 5 个的双数的和是100，求 5 个数

9、一个影院的第一排有17 个座位，以后每排比前一排多 2 个座位，最后一排有75 个座位，个影院共有多少排座位？

混合运算 (一般的盈亏问题 )

盈亏问题的基本解法是：

(盈 +亏 )÷两次分配数的差=份数

每份个数×份数+盈数 =物品总数，或每份个数×份数－亏数＝物品总数

习题

1、幼儿园老师给每个小朋友分糖果，每个小朋友分 5 个糖果，就多出 22 个糖果；每个小朋友分 7 个糖果，就少18 个糖果。有几个小朋友和多少个糖果？

2、学校买来一些足球，若每个班借 4 个则多 3 个；若每班借 6 个则少 7 个。问：学校买来

足球多少个？

3、幼儿园买来一些苹果，若每个班分20 个苹果，还多17 个；若每班分25 个苹果，就少18个。问幼儿园有多少个班？买来的苹果一共有多少个？

4、一个植树小组植树，如果每人栽 5 棵，还剩 14 棵；如果每人栽7 棵，就缺 4 棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

5、小朋友分糖果，若每人分 8 粒，则剩 25 粒，若每人分 9 粒，正好分完。问有多少个小朋友？

多少糖果？

6、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃，每人擦 5 块，则余20 块；如果每人擦7 块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。

8、学校春游，租了几条船让学生们划，每条船坐 3 人，则有 20 人没船划；如果每条船坐 5 人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？

找规律（植树问题）

1、在一条路的一边种树。从头到尾一共种 45 棵，相邻两棵树之间相距 5 米，这条路长多少米？

2、在一条路的一边种树，从头到尾一共种了50 棵，相邻两树之间距离为 3 米。问：这条路

全长多少米？

3、在一条长42 米的街道两边，每隔 6 米插一面小红旗，两端不插，问：共要几面小红旗？

4、每两段绳子打 1 个结，像这样的8 根绳子连起来成一个圈，一共打多少个结

5、把一根木头锯成 4 段需要 6 分钟，如果要锯成13 段，需要多少分钟？

6、把一根木头锯成 5 段要 8 分钟，如果要锯成20 段木头，需要多少分钟？

7、有 5 根木料，都要锯成 6 段，每锯开一处需付锯板费 2 元，全部锯完需要付锯板多少元？

8、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟敲几下，钟敲 6 下，5 秒钟敲完，钟敲 12 下，（）秒钟敲完。

9、学校开联欢晚会，要在正方形的操场四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装7 盏，那以一共要准备多少盏彩灯？

平等与相交

1、李大妈家在 A 处，她要从 A 处去河边挑水，然后把水送到 B 处的菜地浇菜。请你帮忙找一条最短的路线，在下图中表示出来。

。 B

A。

河边

2、如图，甲、乙两村想在小河边合修一个取水码头，请问：这个码头的点选在何处，才

有使甲、乙两村取水时所走的路程最短？

。乙

甲。

小河

3、小华从家上学，所经过的街道平面示意图如下，从家到学校的最近的路线有多少条？

家

校

4、数出下面有多少个长方形？

5在公路的两边有甲、乙两个小区，现在要在公路的某处架一座天桥，请问，这座桥建在何

处，使两个小区的居民来往时路程和最短。

甲·

公路

乙·