化工热力学公式
化工原理概念公式集
化工原理概念公式集化工原理是一门重要的学科，主要研究物质的分子结构及其相互作用，以及在化学变化中的能量转化和反应动力学规律。
下面是一些化工原理中常用的概念和公式集。
1.化学反应化学反应的速率可以用反应速率常数k来描述，反应速率与反应物浓度之间的关系可以用速率方程表示。
速率方程：v=k[A]^p[B]^q其中，v表示反应速率，[A]和[B]分别表示反应物A和B的浓度，p和q称为反应的反应级数。
2.物质平衡在化工过程中，物质平衡是非常重要的概念，它描述了系统中物质的总量不变。
物质平衡方程：输入物质的总量=输出物质的总量+产生物质的总量-消耗物质的总量3.能量平衡能量平衡是指在化工过程中，系统中能量的总量保持不变。
根据能量守恒定律，能量平衡可以表示为：输入能量的总量=输出能量的总量+生成能量的总量-消耗能量的总量4.热力学热力学是研究能量转化和转移的科学。
常用的热力学公式包括：一般能量收支表达式：ΔU=q+w其中，ΔU表示系统内能的变化，q表示传递给系统的热量，w表示对外做的功。
5.流体力学流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科。
常用的流体力学公式包括：Bernaoulli方程：P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数其中，P表示流体的压力，ρ表示流体的密度，v表示流速，h表示流体的位置高度。
6.反应动力学反应动力学研究化学反应速率与反应条件之间的关系。
常用的反应动力学公式包括：反应速率常数k与温度T的关系：k = A * exp(-Ea/RT)其中，A为频率因子，Ea为活化能，R为气体常数，T为反应温度。
7.质量传递质量传递研究物质从一个相中传递到另一个相的过程。
常用的质量传递公式包括：弗里克定律：J=-D*(∂C/∂x)其中，J表示质量传递通量，D表示质量传递系数，C表示浓度，x表示位置坐标。
8.界面现象界面现象研究两相或多相界面上的液体、固体或气体相的相互作用。
常用的界面现象公式包括：表面张力：γ=∂F/∂l其中，γ表示表面张力，F表示液体表面所受的力，l表示液体表面的长度。
化工热力学(第二版)第二章
0.5
2
1.2259
3648 8.314 408.1 b 0.08664 0.08058m3 / kmol 3648
a 0.42768
8.314 2 408.12
1.2259 1653.7kP m 6 / kmol2 a
a P V b V V b
立方型方程的发展是基于 vdW 方程，而 多常数状态方程是与Virial方程相联系的。
最初的 Virial 方程是以经验式提出的，
之后由统计力学得到证明。
1 Virial方程
Virial方程的两种形式
PV Z 1 B P C P 2 DP 3 RT PV B C D Z 1 2 3 RT V V V
ap Pr A 2 2 0.42748 2 T RT Tr bP Pr B 0.08664 RT Tr
SRK方程可以表示成压缩因子Z的三次方表达式：
Z 3 Z 2 A B B 2 Z AB 0
3 Peng - Robinson ( PR )方程
RT a P V b V V b bV b
给定T和V，由立方型状 态方程可直接求得P 。但大 多数情况是由T和P求 V 。 当T > Tc 时，立方型状 态方程有一个实根，它是气 体容积。 当T<Tc时，高压下立 方型状态方程有一个实根， 它是液体容积。低压存在三 个不同实根，最大的V值是蒸 气容积，最小的V值是液体容 积，中间的根无物理意义。
立方型状态方程的求根方法： （1）三次方程求根公式； （2）迭代法。 简单迭代法求立方型状态方程的根( 以RK 方程为例说明，其它立方型状态方程求解根方 法类似。）
（完整版）《化工原理》公式总结
（完整版）《化工原理》公式总结第一章流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?==??=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lu p f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211??-=A A ξ流产突然缩小：??? ??-=2115.0A A ξ第二章非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章传热1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+=3. 单层壁的定态热导率：bt t A Q 21-=λ，或mA b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q t +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或k Cp du d ??? ?=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时k=0.3 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+= 无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -==11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ?+?+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ?++?+?+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ?=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：???? ??-=--22111112211ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：???? ??+=--22111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221lnp m c q KA t T t T =-- 第四章蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(10x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=0 4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热5. 传热面积：mt K Q A ?=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=?，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。
高等化工热力学-第三章-EOS方程
3.2.1 级数型方程 级数型方程的代表或原型是维里方程(Virial EOS),它是 1901年由Kamerling Onnes 提出的。
维里方程的背景：
对于理想气体，温度一定， PV constant。 但对于真 PV 实气体， f (P )。 该函数可以表示成级数形式：
PV a bP cP 2 dP 2
b a 1 b Z 2 1 .5 T (1 b ) 1 b (1 b ) 2 RT
Z B lim 0 T
b a 1 b lim 2 1 .5 2 0 (1 b ) RT 1 b (1 b )
Virial 系数的确定
Since
PV B C D Z 1 2 3 RT V V V
PV C D B 1 V 2 RT V V PV B lim 1 V 1 V 0 RT
or
2C 3 D Z 1 V B V V 2 T
2Z 6D 2C 2 V 1 V T 2Z 1 C lim 2 1 V 0 1 V 2 T 2Z 1 lim 2 2 0 T
可以证明，两种形式Virial 状态方程中的Virial系数之 间存在如下关系 B B' RT
C B2 C' ( RT ) 2
D 3 BC 2 B 3 D' ( RT ) 3
一般情况下，如非特别说明，Virial系数指B、C、D， 等。应用Virial EOS 的关键在于Virial系数的确定。研究 Virial系数是一项困难的工作。已有的研究工作主要集中在 B，C 的数据相对较少，D 以及更高阶的Virial系数数据则 十分稀少。
化工热力学-第5章混合物热力学
5.1 变组成系统的热力学关系
对于单相纯物质组成体系，热力学性质间的关系式：
对1mol H = U + pV A = U -TS G = H -TS = U + pV - TS
n mol nH= nU + p(nV) nA= nU - T(nS)
nG= nH -T(nS)= nU + p(nV)-T(nS)
结论
1. 真实混合物的广度性质不能用纯物质的摩尔性质 加和来简单地表示，并且其广度性质和T，p，组 成均有关系。即：
∑ Mt = (nM ) ≠ ni Mi i
2. 纯物质的摩尔性质不能代表该物质对于真实混合 物该性质的贡献。
需要引入一个新的性质，该性质能反映该物质对于混合物 某性质的贡献，以此性质来代替摩尔性质，该性质记为偏 摩尔性质（Partial Molar Property），记为：M i
3. 对于纯物质：Mi = Mi 4. 任何偏摩尔性质都是T，p和组成的函数，即：
Mi = f (T , p, xi )
∑ ∑ nM = ni Mi , M = xi Mi
i
i
Mi 定义的是混合物的性质在各组分间如何分配
偏摩尔性质物理意义通过实验来理解，如： 在一个无限大的颈部有刻度的容量瓶中，盛入大
dni
( ) 定义：
∂ nM
Mi =
∂ni
T , p,nj≠i
Mi
注意：
1. 偏摩尔量的物理意义是：在T，p，及其他组元量nj 不变的情况下，向无限多的混合物中加入1mol组分i 所引起的混合物广度热力学性质的变化。其三要素 为：恒温恒压、广度性质、随组分i摩尔数的变化率。
2. 只有广度性质才有偏摩尔量，但偏摩尔量是一个强 度性质；
工程热力学公式大全
工程热力学公式大全1.理想气体状态方程：理想气体状态方程描述了理想气体的状态。
其中，P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体的气体常数，T为气体的温度。
方程如下所示：PV=nRT2.热力学第一定律：热力学第一定律是能量守恒定律，描述了能量的转化与传递过程。
其中，Q为系统吸收的热量，W为系统对外作功，ΔE为系统内能的变化。
方程如下所示：Q=ΔE+W3.热力学第二定律-卡诺循环效率：卡诺循环是一个理想的热能转化循环，其效率最高。
其中，Th为高温热源的温度，Tc为低温热源的温度。
卡诺循环效率可以通过以下公式计算：η=1-(Tc/Th)4.热力学第二定律-卡诺热泵效率：卡诺热泵是一个理想的热能转换装置，其性能最佳。
其中，Th为高温热源的温度，Tc为低温热源的温度。
卡诺热泵效率可以通过以下公式计算：η=1-(Tc/Th)5.热力学第二定律-克劳修斯不等式：克劳修斯不等式给出了系统内能转化为功所能达到的最大效率的限制。
其中，η为系统内能转化为功的效率，T1为高温热源的温度，T2为低温热源的温度。
不等式如下所示：η≤1-(T2/T1)6.准静态过程：准静态过程是指系统在整个过程中处于平衡状态的近似过程。
在准静态过程中，系统的每个状态与下一个状态之间的温度、压力等参数都非常接近，因此可以使用热力学公式来描述其变化过程。
7.等温过程：等温过程是指系统在与外界保持恒温接触的条件下发生的过程。
在等温过程中，温度保持不变，因此可以使用以下公式计算其功和热量的变化：Q=W8.绝热过程：绝热过程是指在没有热量传递的情况下进行的过程。
在绝热过程中，可以使用以下公式计算其功和内能的变化：Q=0,ΔE=-W这些是工程热力学中的一些常见公式，它们用于描述热能转化与传递过程、能量守恒和热力学第二定律等内容。
这些公式在工程实践和学术研究中都有着广泛的应用。
大学化学全部公式(两篇)
引言：化学是一门研究物质的组成、性质以及变化的学科。
在大学学习化学时，掌握各种化学公式是非常重要的，这些公式能够帮助我们理解和预测化学反应和物质的性质。
本文将介绍大学化学中一些重要的公式，以助于学生更好地理解化学理论和实践。
正文：1.热力学公式1.热力学第一定律公式：ΔU=q+w，其中ΔU表示内能的变化，q 表示热量的变化，w表示做功的变化。
2.热力学第二定律公式：ΔS≥q/T，其中ΔS表示熵的变化，q表示热量的变化，T表示绝对温度。
2.酸碱平衡公式1.酸碱离子浓度公式：pH=log[H+]，pOH=log[OH]，其中[H+]表示氢离子浓度，[OH]表示氢氧根离子浓度。
2.酸离子平衡常数公式：Ka=[H+][A]/[HA]，其中Ka表示酸的离解常数，[H+]表示氢离子浓度，[A]表示酸的共轭碱离子浓度，[HA]表示未离解酸浓度。
3.化学平衡公式1.平衡常数公式：Kc=[C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b，其中Kc表示平衡常数，[A]、[B]、[C]、[D]分别表示与反应物A、B、和物C、D 的浓度，a、b、c、d分别表示反应物A、B和物C、D的摩尔系数。
2.平衡常数与温度的关系：ΔG=RTlnK，其中ΔG表示自由能变化，R表示理想气体常数，T表示温度，K表示平衡常数。
4.电化学公式1.电解质流量公式：I=nFAv，其中I表示电流强度，n表示转移的电荷数，F表示法拉第常数，A表示电极表面积，v表示离子流速。
2.电动势公式：Ecell=EredEox，其中Ecell表示电池电势，Ered表示还原半反应的标准电势，Eox表示氧化半反应的标准电势。
5.有机化学公式1.亲核取代反应速率公式：rate=k[Nuc][Electrophile]，其中rate表示反应速率，k表示反应速率常数，[Nuc]表示亲核试剂浓度，[Electrophile]表示亲电试剂浓度。
2.还原反应氧化态变化公式：Δox=n(S–R)，其中Δox表示氧化状态的变化，n为电子数，S表示原始氧化态，R表示还原产物氧化态。
化工原理化工计算所有公式总结
化工原理化工计算所有公式总结化工原理是化工工程的基础课程之一，主要讲解化工过程中的原理和计算方法。
在化工原理中，有许多重要的公式用于描述和计算各种物质在化学反应和物质转化过程中的性质和行为。
以下是一些常见的化工原理公式总结。
1.物质的组成和结构：-相对分子质量（M）=相对原子质量之和-摩尔质量（Mm）=相对分子质量/摩尔质量单位中的质量-摩尔质量（Mm）=密度（ρ）/摩尔体积（Vm）-摩尔体积（Vm）=分子体积（V）/物质的摩尔数（n）2.物质的平衡和转化：-反应的反应物摩尔数（ν）=反应的生成物摩尔数（ν）-反应的摩尔质量平衡：νAMA+νBMB=νCMC+νDMD-反应过程中的物质的转化率：X=(nA0-nA)/nA03.物质的热力学性质：-焓变（ΔH）=H2-H1-反应的热力学平衡常数：Kp=(pC)^νC(pD)^νD/(pA)^νA(pB)^νB -熵变（ΔS）=S2-S14.流体流动：-流体的流速（v）=流体的体积流量（Q）/流经的横截面积（A）-流体的质量流速（W）=流体的质量流量（m）/流经的横截面积（A）-流体的雷诺数（Re）=(流体的密度（ρ）*流速（v）*相对粘度（μ）)/动力粘度（ν）5.化学反应速率：- 化学反应速率（r）=dC/dt = -1/νA * d[A]/dt = 1/νB *d[B]/dt = 1/νC * d[C]/dt = 1/νD * d[D]/dt-化学反应速率常数（k）=r/C6.热传导：-热传导的传热速率（Q）=热传导系数（k）*温度梯度（ΔT）*传热面积（A）-热传导系数（k）=导热系数（λ）/导热物质的厚度（Δx）以上只是一部分化工原理中的公式总结，化工原理涉及的内容非常广泛，包括物质的传质、传热、物相平衡、反应工程、流体力学等方面。
通过掌握这些公式，可以更好地理解和分析化工过程中的各种物质行为和性质，并进行相应的计算和设计。
化工热力学-总复习1
总复习
16
第7章 蒸汽动力循环与制冷循环
总复习
气体的膨胀
对外不做功的绝热节流膨胀
H2 H1
J
T p
h
1 Cp
T
V T
p
对外做功的绝热可逆膨胀
V
JJ
0, 0,
冷 零
J 0, 热
S2 S1
效应
效 应TH 效应
p2
p1
J dp
s
T p
s
1 Cp
T V T
p
总 有 s 0, 冷效 应
液
相
区
气相区
汽液共存区
恒温线
A 饱和液相线AC
B 饱和气相线BC
3
第2章 流体的p-V-T关系
总复习
p-V-T关系及计算
R-K方程：已知V、T和质量，求压力。
公式：
p
RT V b
a
T 0.5V V
b
注意:(1)p、V、T单位，V为mol体积。
a b
0.42748R 2Tc 2.5 pc
0.08664RTc
功源有效能 ExW W 与功源总能量相等；
热量有效能 有效能损失
ExQ
Q 1 - T0 T
典型题：作业6-9、6-11，习题课 第六、七章第6题。
El Ex WS WL T0St
有效能效率
(等价于t )
EX
Ex Ex
获 得 提 供
1-
El
Ex
提
供
不可可逆逆过过程程EEXX
100% 100%
f p
ˆi
fˆi xi p
f与fˆi、与ˆi的 关 系
ln f
化工热力学
流动系统的热力学原理及应用
总目录
本章目录
一个过程发生之后，所产生的熵包括体系所产生的熵和与 体系相互作用的环境所产生的熵之和。 注意：用熵变来判断过程是否可逆时，是把体系和环境 作为一个整体—孤立体系来考虑的。它实际上要求不仅体 系内部所进行的过程是可逆的，体系外部所进行的过程也 是可逆的，即要求过程是完全可逆。 熵增的意义：代表体系做功能力的减少或能量的降级。 熵增越大，体系所进行过程的不可逆程度越大，损失功越 多。
第6章 流动系统的热力学原理及应用
6.1 引言 6.2 热力学第一定律 6.3 热力学第二定律和熵平衡 6.4 有效能与过程的热力学分析 6.5 气体的压缩与膨胀 6.6 动力循环 6.7 制冷循环 6.8 热泵
流动系统的热力学原理及应用
总目录
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6.1 引言 本章重点：
稳定流动过程及其热力学原理 热力学第一定律和第二定律对化工 过程的能量转化、传递、使用和损 失情况进行分析 能量消耗、大小、原因和部位
流动系统的热力学原理及应用
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6.2 热力学第一定律 6.2.1 封闭系统热力学第一定律
数学表达式为：
U Q W
dU Q W
流动系统的热力学原理及应用
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6.2.2 稳定流动系统的热力学第一定律 稳定流动状态： 是指流体流动途径中所有各点的状态（如物流的内 能、焓、熵）都不随时间而变化，即所有质量和能量的 流率均为常量，系统中没有物料和能量的积累。 Q
m
j
j
S j miSi S
i
f
Sg
上述式子实际说明体系本身熵变与熵流和熵产的关系。 即：稳流体系熵变等于体系与环境之间交换的热量所携带 的熵流与体系内由于不可逆因素引起的熵产生之和。 上式左端实际上是所研究的体系（具体物质）的性质， 右端是体系与环境之间熵的相互作用。 实际上说明体系的熵与环境相互作用时熵的相互关系。
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理想气体方程的应用 （1）在较低压力和较高温度下可用 理想气体方程进行计算。（2）为真实气体状态方程计算
提供初始值。（3）判断真实气体状态方程的极限情况的 正确程度，当或者时，任何的状态方程都还原为理想气体 方程。
（3）T<Tc, 1.5MPa< P<5MPa,,用三项维里方程计算，
满足工程需要；
（4）高压、精确度要求高，可视情况，多取几项
2
（Z=PV/RT=1+B/V+C/V2）
气体的对比态原理
对比参数定义为：Tr=T/Tc Pr=P/Pc Vr=V/Vc
对比状态：流体的对比参数中有两个相同就处于对比 状态。
f（ P, T,V ） = 0
混合物的状态方程中还包括混合物的组成（通常是摩
尔分数）。
状态方程的应用
（1） 用一个状态方程即可精确地代表相当 广泛范围内的P、V、T实验数据，借此可精确地计算所需的P、V、T数据。
（2） 用状态方程可计算不能直接从实验测定的其它热力 学性质。
（3）用状态方程可进行相平衡和化学反应平衡计算。
"和'广计算方法
普遍化B法
逸度与压力具有相同的单位，逸度系数是无因次的。 逸度的物理意义：表征该物质的逃逸趋势或逃逸能力。 理想气体的逸度等于其压力。
流体混合物(溶液)的热力学性质
对于可变组成的单相体系：
nU=f(nS,nV,n1,n2,…,ni,…)式中ni是i组份的摩尔数
d(nU) =Td(nS)+ Pd(nV)+'nj
维里方程式
Virial系数的获取
（1）由统计力学进行理论计算目前应用很少
（2）由实验测定或者由文献查得精度较高
（3 ）用普遍化关联式计算方便，但精度不如实验测定的 数据
两项维里方程维里方程式Z=PV/RT=1+ B/P
（1）用于气相PVT性质计算，对液相不能使用；
（2）T<Tc, P<1.5MPa,,用两项维里方程计算，满足工 程需要；温度更高时，压力的范围可以更大些。
热力学是以热力学第一、第二定律及其他一些基本概 念理论为基础，研究能量、能量转换以及与转换有关的物 质性质相互之间关系的科学。有工程热力学、化学热力学、 化工热力学等重要分支。
化工热力学是将热力学原理应用于化学工程技术领 域。化工热力学主要任务是以热力学第一、第二定律为基
础，研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用， 研究各种物理和化学变化过程达到平衡的理论极限、条件
剩余性质(MR)
定义：所谓剩余性质，是气体在真实状态下的热力学性质 与在同一温度、压力下当气体处于理想状态下热力学性质 之间的差额。
数学定义式：MrR=M-M*
'VTTT、\■、、》；
要注意:
1MF引入是为了计算真实气体的热力学性质服务的；
2M*和M分别为体系处于理想状态和真实状态，且具有相 同的压力与温度时每Kmol(或mol)的广度性质的数值。
一种是以两项维里方程表示的普遍化关系式（简称普遍化
B法）
R(T/Tc)*Tc RTc Tr
BPc
一种是以压缩因子的多项式形式表示的普遍化关系式 称普遍化z法
Z= Z（ 0）+3Z（1）
Vr>2用普遍化B法，直接计算
Vr<2用普遍化Z法，迭代计算
纯流体的热力学性质
四大微分方程：
dU=TdS-pdV（3-1） dH=TdS+Vdp（3-2） dA=-SdT-pdV（3-3） dG=-SdT+Vdp（3-4）基本定义式：H=U+pV A=U-TS G=H-TS
和状态。
热力学的研究方法，原则上可采用宏观研究方法和微 观研究方法。以宏观方法研究平衡态体系的热力学称为经 典热力学。
体系与环境：隔离体系，封闭体系，敞开体系
流体的P-V-T关系
临界点是汽液两相共存的最高温度和最高压力，即临
界温度Tc,临界压力Pc。
纯流体的状态方程（EOS）是描述流体P-V-T-性质的 关系式。由相律可知，对纯流体有：
对比状态原理：所有的物质在相同的对比状态下表现出相 同的性质。
3定义：以球形分子在Tr=0.7时的对比饱和蒸汽压的对 数作标准，任意物质在Tr=0.7时，对比饱和蒸汽压的对 数与其标准的差值，就称为该物质的偏心因子。
数学式：
一[log戶；）心.丄何物
二
=-log（PHTr=07-1.00两个非常有用的普遍化关系式
d(r/A) = -(nS)dT-Pg卩)+工V)dP+乂炖如
1适用于敞开体系，封闭体系；
2体系是均相和平衡态间的变化
3当dni=O时，简化成适用于定组成、定质量体系；
偏摩尔性质定义：在恒温恒压下，物质的广度性质随 某种组分i摩尔数的变化率，叫做组份i的偏摩尔性质。 物理意义：
在恒温恒压下，物系中某组分i摩尔数的变化所引起物 系一系列热力学性质的变化。
化学位