2016沪科版七年级数学上册3.3《二元一次方程组及其解法(1)》(含2016中考题)课件
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沪科版-数学-七年级上册-3.3 二元一次方程组及其解法第3课时 课件
3.3 二元一次方程组及其解法第3课时
你能用代入法解下列方程组吗?
解方程组
2x 4 y 14
①
如果不用代2入x 消+33元yy=法121,你2 有没有②其
它更简单的消元方法呢?你还有其它不同的代入法吗?
解法1：由①得，x
14
4y 2
7
2y
代人方程②，消去x．
解法2：把2x看作一个整体，由①得： 2x 1144-4y4 y ，
【解析】在这个方程组中，直接将两个方程相加 或相减，都不能消去未知数x或y，怎么办？我们 可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使得 这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数，再 来求解.
解法一 （消去x）
解:将①×2，得
8x+2y=28. ③
②-③，得
y=2.
把y=2代入①，得
4x+2=14
x=3
所以
x
y
= =
3, 2.
解法二（消去y），请同学们自己完成.
一.填空题：
1.已知方程组
x+3y=17 两个方程 2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
2.已知方程组 25x-7y=16 两个方程
25x+6y=10 只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x
二.选择题
1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 应用（B）
7x－4y＝4
①
3x－2
②
解: ①－②，得
解: ①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解 ①－②，得
2x＝4＋4， x＝4
x ＝－6
你能用代入法解下列方程组吗?
解方程组
2x 4 y 14
①
如果不用代2入x 消+33元yy=法121,你2 有没有②其
它更简单的消元方法呢?你还有其它不同的代入法吗?
解法1：由①得，x
14
4y 2
7
2y
代人方程②，消去x．
解法2：把2x看作一个整体，由①得： 2x 1144-4y4 y ，
【解析】在这个方程组中，直接将两个方程相加 或相减，都不能消去未知数x或y，怎么办？我们 可以对其中一个（或两个）方程进行变形，使得 这个方程组中x或y的系数相等或互为相反数，再 来求解.
解法一 （消去x）
解:将①×2，得
8x+2y=28. ③
②-③，得
y=2.
把y=2代入①，得
4x+2=14
x=3
所以
x
y
= =
3, 2.
解法二（消去y），请同学们自己完成.
一.填空题：
1.已知方程组
x+3y=17 两个方程 2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
2.已知方程组 25x-7y=16 两个方程
25x+6y=10 只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x
二.选择题
1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 应用（B）
7x－4y＝4
①
3x－2
②
解: ①－②，得
解: ①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解 ①－②，得
2x＝4＋4， x＝4
x ＝－6
最新沪科版七年级数学上3.3用加减法解二元一次方程组ppt公开课优质课件
应用（B ） 6x-5y=17 ②
B.①-②消去x D. 以上都不对
A.①-②消去y B. ②- ①消去常数项 3x+2y=13 4.方程组
消去y后所得的方程是（ B ）
3x-2y=5
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
5.（青岛· 中考）解方程组：
① ②
解： ②×4得：
4x-4y=16 ③ ①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5. 把x = 5代入②得，y = 1. 所以原方程组的解为
3x+2y=23 5x+2y=33
你会解这个方程组吗？
3x+2y=23 5x+2y=33
①
② 除代入消元， 还有其他方法吗？
你是怎样解这个方程组的？ 解： 23 2 y 由①得 x
23 2 y 将③代入②得 5 2 y 33 3
解得：y=4 把y=4代人③ ，得x=5 x=5
6. 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷， 3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台 大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？ 解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷
2(2 x 5 y) 3.6 5(3x 2 y) 8
基本思路: 消元: 二元
2.用代入法解方程的步骤是什么？ （1）变 （2）代 （3）求 （4）写
一元
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解
信息一： 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 信息二： 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，
沪科版七年级数学上册《3.3二元一次方程组及其解法(3)》课件
4x 2 y -5 5x 3y -9
(1)先用加减消元法消去y,解二元一次方程组
(2)再用加减消元法消去x,解二元一次方程组
2.对于方程组,
1 3
x
3
y
19
1 3
y
3x
11
能否将两个方程直接相减来消去x或y呢? 怎样变形才能消去x或y呢?
巩固新知,当堂训练
解下列方程组：
（1）86xx
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午9时36分22.4.1221:36April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二9时36分13秒21:36:1312 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3y 5y
2 7
3x y 1 0 (2) 3y 2x 19
小结：
本节课你学习了哪些知识？
布置作业
课堂作业： 必做题：课本106页第6题（2）（4） 选做题：106页第6题（6）
课外作业：基础69页3.3（三）。
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午9时36分13秒21:36:1322.4.12
1.例3,解二元一次方程组
4x 5x
2 y -5 3y -9
(1)先用加减消元法消去y,解二元一次方程组
(2)再用加减法消去x,解二元一次方程组Leabharlann 2.对于方程组,1 3
上海沪科版初中数学七年级上册3.3 第2课时 用代入法解二元一次方程组ppt课件
2x+y 40 40 40 … 40 … 40
不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40
的解，也就是说它是这两个方程的公共解，我们把
它们叫做方程组 x+y=22 的解. 2x+y=40
x=18 记作：
y=4
使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未
知数的值，叫做二元一次方程组的解.
x y 22; 2x y 40.
昨天，我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元
每张成人票 5 元， 每张儿童票 3 元，
问题2：他们到底去了几个 成人，几个儿童呢? 设他们中有x个成人,y个 儿童.根据题意得：
x y 8; 5x 3y 34.
讲授新课
一 二元一次方程（组）的解
合作探究
有哪些值满足方程x+y=22且符合问题的实际意义？
x 0 1 2 … 18 … 22
y 22 21 20 … 4 … 0
x+y 22 22 22 … 22 … 22
x+y=22
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,
叫做这个二元一次方程的一个解
x=2
通常记作： y=20
······
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
x y 20, ① 2x y 35 ②
由①得
y=20-x . ③
将③代入②,得 2x+20-x=35 .
解得
x=15.
将
x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是xy
15, 5
当堂练习
x y 4
1.二元一次方程组
x
y
2
的解是（
二元一次方程组的解法——加减消元法PPT课件(沪科版)
x＋3y＝4， (2)14x＋12y＝0. 解：化简原方程组得xx＋＋32yy＝＝40，.②①由①－②，得 y＝4， 把 y＝4 代入①，得 x＋12＝4，解得 x＝－8.所以xy＝＝4－. 8，
9．[月考·合肥四十二中]阅读下列解方程组的部分过程，回 答下列问题： 解方程组x3－ x－2y2＝y＝5，3.②① 现有两位同学的解法如下： 解法一：由①，得 x＝2y＋5，③ 把③代入②，得 3(2y＋5)－2y＝3.…… 解法二：①－②，得－2x＝2.……
第3章 一次方程与方程组
3.3 二元一次方程组及其解法 第4课时 二元一次方程组的解法——
加减消元法
提示：点击 进入习题
核心必知
1 绝对值
基础巩固练
答案显示
1 相等；互为相反数；加减
2 ①＋②；①－②
3 －1
4D
提示：点击 进入习题
答案显示
5A 7C
6 ② ×3 － ① ×5 ； ① ×3＋②×2 x＝－6， x＝－8，
x＝2， 14 y＝－1.
答案显示
素养核心练
15
x＝4， y＝32.
用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方 程中某一个未知数的系数的_绝__对__值___相同．
1．方程组22xx＋－34yy＝＝－5，2中 x 的系数特点是__相__等____ ; 方程组37xx－＋55yy＝＝82，中 y 的系数特点是_互__为__相__反__数___； 这两个方程组用___加__减_____消元法解比较简单．
8 (1)y＝6. (2)y＝4.
9 (1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消元(或都设 法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)
x＝－1， (2)y＝－3.
沪科版七年级上册数学第三章3.3二元一次方程组的解法(2-3)(课件)
3.用加减消元法解方程组 ?2 y ? 3x ? 1
①
??3x ? 5y ? ? 4 ②
①-②得（ ）
A．2y=1 B．5y=4
C．7y=5 D．-3y=-3
4.用加减消元法解方程组
?2x? 3y ? 5 ①
? ?
x
?
3y
?
7
②
正确的方法是（ ）
A．①+②得2x=5
B．①+②得3x=12
C．①+②得3x+7=5
把x=5代入①,得 3×5+2y=23
解这个方程得
y=4
像这种把方 程两边分别加 减，消去一个 未知数的方法 叫加减消元法， 简称加减法。
所以 X=5 Y=4
一、解下列方程组:
x+y=45
①
1.
x+2y=60 ②
7m+3n=11 ① 2.
2m–3n=7 ②
3.
? ? ?
x x
? ?
2y 3y
? ?
（2）5瓶苹果汁的售价 + 2瓶橙汁的售价 =33
解:设每瓶苹果汁是 x元，每瓶橙汁售价是 y元. 3x+2y=23
列方程为 5x+2y=33
引导观察 只要将方程组的两边分别相减，就可化二元
为一元，从而也能达到消元的目的。
解方程组｛ 3x+2y=23
①
5x+2y=33
②
解: ②－ ①,得 2x=10 x=5
D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2
5.解二元一次方程组
X+2z=9 ①
(1)
3x-z=-1 ②
x+4y=2 ①
沪科版七年级数学上册《3.3二元一次方程组及其解法(3)》课件
4x 2 y -5 5x 3y -9
(1)先用加减消元法消去y,解二元一次方程组
(2)再用加减消元法消去x,解二元一次方程组
2.对于方程组,
1 3
x
3
y
19
1 3
y
3x
11
能否将两个方程直接相减来消去x或y呢? 怎样变形才能消去x或y呢?
巩固新知,当堂训练
解下列方程组：
（1）86xx
1.例3,解二元一次方程组
4x 5x
2 y -5 3y -9
(1)先用加减消元法消去y,解二元一次方程组
(2)再用加减法消去x,解二元一次方程组
2.对于方程组,
1 3
x
3
y
19Байду номын сангаас
1 3
y
3x
11
能否将两个方程直接相减来消去x或y呢?
怎样变形才能消去x或y呢?
合作探究
1.例3,解二元一次方程组
复习引入
1.什么是加减消元法? 2.加减消元法解二元一次方程组的一般
步骤是什么?
3.解方程组: 3x 5y 21
2x 5y 11
3.3二元一次方程组及其解法（3） ---加减消元法（2）
学习目标：
能运用加减消元法解方程组中两个方程 都需变化的一类二元一次方程组的解法。
自学提纲：
阅读课本103-104页内容,解决以下问题:
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时54 分28秒下午12时54分12:54:2821.11.8
小结：
本节课你学习了哪些知识？
布置作业
课堂作业： 必做题：课本106页第6题（2）（4） 选做题：106页第6题（6）
沪科初中数学七年级上册《3.3二元一次方程组及其解法》PPT课件 (4)
----加减消元法(2)
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知识回顾
加减消元法解方程组的一般步骤： （1）方程两边同乘一个数，使同一个未知数的系数互为相反数或
相等 （2）将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得
到一个一元一次方程 （3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值 （4）把求得的值代入其中一个方程求得另一个未知数的值
的值
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例题分析
解：方程组可变形为 6������−9������=3① 4������−3������=−5②
由②×3，得
12x−9y=−15③
例4、解方程组 3������+ − 9 2 ������ = 3 2 ������+1 4 = ������+2 3
由③−①，得 6x=−18
∴ x=−3
把x=−3代入①，得
2、将 ������=5−������ ������=3+2������ 消去t，得x，y的关系式为_______
3、甲乙两人同时解方程组 ������������+������������=2 ������������−7������=8 ，甲解对了，得 ������
=3 ������=−2 ，乙抄错了m，得 ������=−2 ������=2 ，试求原方程组中a，b，m
6×（−3）−9y=3
∴ y=7 3
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练习
1、用加减消元法解方程组
3������−5������=7 2������+3������=−1
������+������ 3 − ������−������ 4 =2 4������+ ������ 3 =8
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知识回顾
加减消元法解方程组的一般步骤： （1）方程两边同乘一个数，使同一个未知数的系数互为相反数或
相等 （2）将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得
到一个一元一次方程 （3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值 （4）把求得的值代入其中一个方程求得另一个未知数的值
的值
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例题分析
解：方程组可变形为 6������−9������=3① 4������−3������=−5②
由②×3，得
12x−9y=−15③
例4、解方程组 3������+ − 9 2 ������ = 3 2 ������+1 4 = ������+2 3
由③−①，得 6x=−18
∴ x=−3
把x=−3代入①，得
2、将 ������=5−������ ������=3+2������ 消去t，得x，y的关系式为_______
3、甲乙两人同时解方程组 ������������+������������=2 ������������−7������=8 ，甲解对了，得 ������
=3 ������=−2 ，乙抄错了m，得 ������=−2 ������=2 ，试求原方程组中a，b，m
6×（−3）−9y=3
∴ y=7 3
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练习
1、用加减消元法解方程组
3������−5������=7 2������+3������=−1
������+������ 3 − ������−������ 4 =2 4������+ ������ 3 =8