2014-2015北师大版八年级数学下学期期末测试卷(7)
2014-2015学年下学期八年级数学(北师大版)期中综合检测(含答案)
2014-2015学年下学期八年级数学（北师大版）期中综合检测（含答案）一、选择题(每小题3分,共24分)1.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是()A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°2.不等式2x<-4的解集在数轴上表示为()3.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC4.不等式组的解集是()A.-2<x<4B.x<4或x≥-2C.-2≤x<4D.-2<x≤45.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图,△ABD与△ACE均为正三角形,且AB<AC,则BE与CD之间的大小关系是()A.BE=CDB.BE>CDC.BE<CDD.大小关系不确定7.在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为()A.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm二、填空题(每小题4分,共24分)9.若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为.10.不等式组的最小整数解为.11.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2012=.21世纪教育网版权所有12.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,若CD=3,AD=5,则AE=.13.如图所示,这是一个由字母A绕着中心连续旋转次,每次旋转度角形成的图案.14.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为度.三、解答题(共52分)15.(10分)(1)解不等式组(2)解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.16.(10分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点).(1)画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1.(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2.17.(10分)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE.(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其他条件不变.求证:△AEF≌△BCF.18.(10分)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.19.(12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边分别为6,8,9时,△ABC为三角形;当△ABC三边分别为6,8,11时,△ABC为三角形.(2)猜想,当a2+b2c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.答案解析1. B.2. D.3. C.4. C.5. C.6. A.7. C.8. C.9. 5 10. 0 11. 12.、4 13.:560 14. 10815.:16.17.【证明】(1)因为AB=AC,D是BC的中点,所以∠BAE=∠EAC,在△ABE和△ACE中,所以△ABE≌△ACE(SAS),所以BE=CE.(2)因为∠BAC=45°,BF⊥AF,所以△ABF为等腰直角三角形,所以AF=BF,因为AB=AC,点D是BC的中点,所以AD⊥BC,所以∠EAF+∠C=90°,因为BF⊥AC,所以∠CBF+∠C=90°,所以∠EAF=∠CBF,在△AEF和△BCF中,所以△AEF≌△BCF(ASA).18. (1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,根据题意得:解之得所以“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆.(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆,依题意得:8(5+z)+10(7+6-z)>165,解之得:z<因为z≥0且为整数,所以z=0,1,2.所以6-z=6,5,4.所以车队共有3种购车方案:①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆.②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆.③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆.19. (1)锐角钝角(2) ><(3)因为c为最长边,2+4=6,所以4≤c<6,a2+b2=22+42=20,①a2+b2>c2,即c2<20,0<c<2,所以当4≤c<2时,这个三角形是锐角三角形;②a2+b2=c2,即c2=20,c=2,所以当c=2时,这个三角形是直角三角形;③a2+b2<c2,即c2>20,c>2，所以当2<c<6时,这个三角形是钝角三角形.。
北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》测试卷(含答案)
北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》测试卷（含答案）一、选择题（共10小题；共40分）1. 现有以下数学表达式：①−3<0；②4x+3y>0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2>y+3．其中不等式有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 1个2. 自从11月起，贝贝每天至少跑步1800m，若他每天跑x m，则x满足的关系式是( )A. x>1800B. x<1800C. x≥1800D. x≤18003. 不等式组{2x−4<0,3−2x<1的解集为( )A. x<1B. x>2C. x<1或x>2D. 1<x<24. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b>0的解集是( )A. x>−2B. x>3C. x<−2D. x<35. 下列说法中，错误的是( )A. 不等式x<2的正整数解只有一个B. −2是不等式2x−1<0的一个解C. 不等式−3x>9的解集是x>−3D. 不等式x<10的整数解有无数个6. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A. ∣a−c∣>∣b−c∣B. −a<cC. a+c>b+cD. ab <cb7. 使不等式 x −2≥2 与 3x −10<8 同时成立的 x 的整数值是 ( ) A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在8. 已知点 P (2a −1,1−a ) 在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )A.B.C. D.9. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 3 分，负 1 场得 1 分．某队预计在 2014~2015赛季全部 32 场比赛中最少得到 54 分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是 ( ) A. 3x −(32−x )≥54 B. 3x +(32−x )≥54 C. 3x +(32−x )≤54D. 3x ≥5410. 若关于 x 的一元一次不等式组 {x −2m <0,x +m >2 有解，则 m 的取值范围为 ( )A. m >−23B. m ≤23C. m >23D. m ≤−23二、填空题（共8小题；共32分）11. 2016年6月9日某市最高气温是 34 ∘C ，最低气温是 27 ∘C ，则当天该市气温 t 的变化范围可表示为 ．12. 若 x >y ，则 −3x +2 −3y +2（填“<”或“>”）．13. 若 (m −2)x ∣m−1∣−3>6 是关于 x 的一元一次不等式，则 m = ．14. 不等式组 {3x +10>0,163x −10<4x 的最小整数解是 ．15. 小明借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，设以后几天里每天读 x 页，所列不等式为 ．16. 函数 y =mx +n 和函数 y =kx 在同一坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 mx +n >kx 的解集是 ．17. 已知关于 x 的不等式 (a −1)x >4 的解集是 x <4a−1，则 a 的取值范围是 ．18. 某商品的售价是 150 元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的 10%∼20%，则进价的范围为 （结果取整数）． 三、解答题（共7小题；共77分）19. 解不等式组 {4(x +1)≤7x +10,x −5<x−83, 并写出它的所有非负整数解．20. 若关于 x ，y 的方程组 {x +y =30−a,3x +y =50+a 的解都是非负数，求 a 的取值范围．21. 如图，一次函数 y 1=kx −2 和 y 2=−3x +b 的图象相交于点 A (2,−1)．（1）求 k ，b 的值．（2）利用图象求出：当 x 取何值时，y 1≥y 2? （3）利用图象求出：当 x 取何值时，y 1>0 且 y 2<0?22. 解关于 x 的不等式 ax −x −2>0．23. 若关于x的不等式组{x2+x+13>0,3x+5a+4>4(x+1)+3a恰有三个整数解，求实数a的取值范围．24. 按如图所示的程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算．（1）求程序运行一次便输出时的x的取值范围；（2）已知输入x后程序运行3次才停止，求x的取值范围．25. 去年夏天，某地区遭受到罕见的水灾，“水灾无情人有情”，某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件．（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往这所中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜20件，则该单位安排甲、乙两种型号的货车时有几种方案?请你帮忙设计出来．（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元，该单位选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?参考答案第一部分 1. B 【解析】③ 是等式；④ 是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共 4个． 2. C 3. D 4. A 5. C 6. A 7. B8. C【解析】根据点 P 在第一象限，知横、纵坐标都是正数，可得到关于 a 的不等式组{2a −1>0,1−a >0, 求得 a 的取值范围是 0.5<a <1． 9. B10. C 【解析】{x −2m <0, ⋯⋯①x +m >2. ⋯⋯②解不等式 ① 得 x <2m ，解不等式 ② 得 x >2−m ．∵ 不等式组有解，∴ 2m >2−m ．∴ m >23． 第二部分11. 27 ∘C ≤t ≤34 ∘C 12. < 13. 0【解析】根据一元一次不等式的定义可知 ∣m −1∣=1 且 m −2≠0，求解即可． 14. −315. 2×5+(10−2)x ≥72 16. x <−1【解析】由图象可知，直线 y =mx +n 和直线 y =kx 的交点坐标是 (−1,−1)，∴ 关于 x 的不等式 mx +n >kx 的解集是 x <−1． 17. a <1 18. 125∼136 元【解析】设进价为 x 元．依题意，得 0.1x ≤150−x ≤0.2x ，即 {150−x ≥0.1x,150−x ≤0.2x, 解得 125≤x ≤136411．∵ 结果取整数，∴ 进价的范围为 125∼136 元．第三部分 19.{4(x +1)≤7x +10, ⋯⋯①x −5<x −83. ⋯⋯②由 ① 得x ≥−2,由 ② 得x <72,∴−2≤x <72．∴ 非负整数的解为 0，1，2，3． 20. 解方程组，得{x =10+a,y =20−2a.依题意有{10+a ≥0,20−2a ≥0,解得−10≤a ≤10.21. （1） 将 A 点坐标代入 y 1=kx −2，得 2k −2=−1，即 k =12；将 A 点坐标代入 y 2=−3x +b ，得 −6+b =−1，即 b =5．（2） 从图象可以看出：当 x ≥2 时，y 1≥y 2． （3） 直线 y 1=12x −2 与 x 轴的交点为 (4,0)， 直线 y 2=−3x +5 与 x 轴的交点为 (53,0)．从图象可以看出：当 x >4 时，y 1>0；当 x >53 时，y 2<0， ∴ 当 x >4 时，y 1>0 且 y 2<0． 22. 由题意变形得(a −1)x >2.当 a −1>0，即 a >1 时，x >2a −1. 当 a −1=0，即 a =1 时，不等式无解； 当 a −1<0，即 a <1 时，x<2 a−1.23. 由不等式x2+x+13>0，解得x>−25．由不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a，解得x<2a．∵不等式组恰有三个整数解，∴2<2a≤3．∴1<a≤32．24. （1）根据题意得2x−1>65,解得x>33.（2）根据题意得{2x−1≤65,2(2x−1)−1≤65,2[2(2x−1)−1]−1<65,解得9<x≤17.25. （1） 设饮用水有 x 件，则蔬菜有 (x −80) 件． 依题意，得x +(x −80)=320,解这个方程，得x =200. x −80=120.答：饮用水和蔬菜分别有 200 件和 120 件．（2） 设租用甲型货车 n 辆，则租用乙型货车 (8−n ) 辆． 依题意，得{40n +20(8−n )≥200,10n +20(8−n )≥120,解这个不等式组，得2≤n ≤4.∵n 为整数， ∴ n =2 或 3 或 4，所以安排甲、乙两种型号的货车时有 3 种方案，分别是： ①甲型货车 2 辆，乙型货车 6 辆； ②甲型货车 3 辆，乙型货车 5 辆； ③甲型货车 4 辆，乙型货车 4 辆． （3） 3 种方案的运费分别为：方案①：2×400+6×360=2960（元）； 方案②：3×400+5×360=3000（元）； 方案③：4×400+4×360=3040（元）； ∴ 方案①运费最少，最少运费是 2960 元．答：选择甲型货车 2 辆，乙型货车 6 辆，可使运费最少，最少运费是 2960 元．。
初二下册数学 2014-2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析
3．计算 × 的结果是（ ）
A．
B．4
C．
【考点】二次根式的乘除法．
D．2
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．
【解答】解： × = =4．
2．三角形的三边长分别为 a、b、c，且满足等式：（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是
（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
【考点】勾股定理的逆定理．
C．钝角三角形
D．等腰三角形
【分析】因为 a、b、c，为三角形的三边长，可化简：（a+b）2﹣c2=2ab，得到结论．
【解答】解：∵（a+b）2﹣c2=2ab ，
2014-2015 学年内蒙古鄂尔多斯市八年级（下）期末数学试卷
一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分.） 1．已知 是二次根式，则 a 的值可以是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．2
D．﹣7
2．三角形的三边长分别为 a、b、c，且满足等式：（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是
（） A．锐角三角形
2014-2015 学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学八 年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分.） 1．已知 是二次根式，则 a 的值可以是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．2
D．﹣7
【考点】二次根式的定义． 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解： 是二次根式，则 a 的值可以是 2，故 C 符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的定义，二次根式的被开方数是非负数．
北师大版2014-2015学年八年级(下)期中数学试卷2014-2015学年八年级(下)期中数学试卷 (1)
2014-2015学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（1999•成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点2．（3分）（2015春•山亭区月考）下列命题中，正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，c=d则ac＞bdC．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，c＜d 则3．（3分）（2015春•山亭区月考）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm．A．13 B．19 C．10 D．164．（3分）（2015春•山亭区月考）已知一个等腰三角形有一个角为80°，则顶角是（）A．20°B．80°C．20°或80°D．不能确定5．（3分）（2004•遂宁）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x ≤且x≠0 B．x ＞﹣且x≠0 C．x≠0 D．x ＜且x≠06．（3分）（2013•日照）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ．7．（3分）（2013•河南）不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．（3分）（2010春•北京校级期末）如果不等式组的解集是x＞4，则n的取值范围是（）A．n≥4 B．n≤4 C．n=4 D．n＜49．（3分）（2015春•山亭区月考）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（）A ． B．9 C．12 D．610．（3分）（2013春•龙岗区期末）已知（x﹣2）2+|2x﹣3y﹣m|=0中，y为正数，则m的取值范围为（）A．m＜2 B．m＜3 C．m＜4 D．m＜511．（3分）（2015春•山亭区月考）已知△ABC中，∠A=90°，角平分线BE，CF交于点O，则∠BOC 等于（）A．135°B．90°C．45°D．145°12．（3分）（2013•临沂）不等式组的解集是（）A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2015春•山亭区月考）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是三角形．14．（3分）（2013春•翠屏区期末）等腰三角形的两边分别为7cm，3cm，则它的周长为cm．15．（3分）（2015春•山亭区月考）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b+1）=．16．（3分）（2014•毕节市三模）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD 的长为．17．（3分）（2013•宿迁）如图，数轴所表示的不等式的解集是．18．（3分）（2015春•山亭区月考）不等式11﹣3x＞1的所有非负整数解的和为．19．（3分）（2008春•招远市期末）如图，当y＞0时，自变量x的取值范围是．20．（3分）（2014•嘉峪关校级三模）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（10分）（2015春•山亭区月考）计算：（1）已知如图，在角的内部有两点A、B，请找出点P，使PA=PB，并且到交两边的距离相等，（不写作法，保留作图痕迹）（2）求不等式2x+9≥3（x+2）的解集，在数轴上表示并指出它的正整数解．22．（8分）（2013•遂宁）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．23．（10分）（2013•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D 作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．24．（10分）（2015春•陕西校级期末）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．25．（10分）（2012•成都模拟）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长．26．（12分）（2012•郴州）某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？2014-2015学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C 11．A 12．D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．直角14．17 15．-2 16．2 17．x≤3 18．6 19．x＜1 20．m≤3三、解答题（共6小题，满分60分）21．22．23．24．25．26．。
2014-2015年新编北师版八年级下册数学期末考试题(5)
2014-2015年新编北师版八年级下册数学期末考试题（5）(满分100分，90分钟完卷）姓名 考号一、选择题（每小题3分，共30分）1、如果a>b ，那么下列不等式一定成立的是（ ）A 、a+1<5bB 、﹣5a>﹣5bC 、5a> 5bD 、5a <b 52、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x xC 、 ()()()()2332-+=+-x x x xD 、()224168-=+-x x x3、有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列各式表示错误的是（ ）A 、 a 一b<0B 、ba 11> C 、 c 一a<c 一b D 、 0≥a b 4、如果x=3一5a 是不等式()32231-<-x x 的解,则a 的取值范围（ ） A 、a<53 B 、a<53- C 、 a> 53 D 、 a<35 5、若等腰三角形的两边长分别是是4厘米和8厘米，则它的周长为（ ） A 、12 厘米 B 、16厘米 C 、20 厘米 D 、16厘米或20厘米6、下列运算中，错误．．的是（ ） A 、(0)a ac c b bc =≠ B 、1a b a b --=-+ C 、0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D 、x y y x x y y x--=++ 7、化简21x x -+1x x-的结果是（ ）A 、x+1 B 、x-1 C 、﹣x D 、x 8、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A 、等边三角形B 、平行四边形C 、正五边形D 、正六边形9、已知不等式组 84x 1mx x +<-⎧⎨>⎩ 的解集为x>3，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥3 B 、m=3 C 、＜3 D 、m ≤310、直线y 1=k 1x+b 与直线y 2=k 2x+c在同一平面直角坐标系中的图像如下图所示，则关于x 的不等式k 1x+b ＜k 2x+c 的解集为（ ） y 1=k 1x+b A 、x ＞1 B 、x ＜1 y 2=k 2x+cC 、x ＞﹣2D 、x ＜﹣2xy-2 O 1第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题3分，共24分）11、 若分式2x 1x+1-的值为零，则x 的值为 ． 12、已知13a a +=，则 221a a+= ． 13、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．14、分解因式4x -43x = ．15、如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是．16、已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，此三角形的形状 ．17、菱形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如下图所示，A （0,6），D （4,0），将菱形ABCD 先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O 旋转90°，则边AB 重点的对应点的坐标 为 ．18、观察下列等式（式子中的“!”是一种数学运算符号）1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，那么计算：!2013!2014＝___ 三、解答题（共44分）19、分解因式．①5m （a-b ）+20n(b-a) ②﹣33x + 122x ﹣12x ③2627x x +-20、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+>≤1x 212x 2-2＞﹣x x 并把解集在数轴上表示出来．C DA B y x21、解方程243111x x x-+=--．22、先化简，再求值（从下面两题中任选一题）． 224x 441x x 22x x x x -+⎛⎫÷-= ⎪-⎝⎭，其中 或2121a 2224a a a a a --+÷=--，其中﹣23、已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后．点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1) 求∠2、∠3的度数；(2) 求长方形纸片ABCD 的面积S ．24、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？25、如右图所示，△ABC 是等边三角形，D 、F 分别是BC 、AB 上的点，且CD=BF ，以AD 为边作等边三角形ADE 。
2014-2015人教版八年级下数学期末测试卷2(含答案)
2014-2015学年新人教版八年级（下)期末数学模拟试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分）1．(3分）（2014春•嘉峪关校级期末）二次根式、、、、、中，最简二次根式有(）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分)（2013•济宁三模）若式子有意义，则x的取值范围为（) A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠33．（3分）（2014春•西华县校级期末）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25 B．3，4，5C．3，4，5 D．4，7,84．(3分)（2005•天津）在四边形ABCD中,O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是(）A．A C=BD，AB∥CD，AB=CD B．A D∥BC，∠A=∠CC．A O=BO=CO=D O，AC⊥BD D．A O=CO,BO=D O，AB=BC5．(3分）（2011•防城港）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°,AE平分∠BAD交BC 于点E,CF∥AE交AD于点F，则∠1=(）A．40°B．50°C．60°D．80°6．(3分）（2001•常州)下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数,且mn≠0）的图象的是(）A．B．C．D．7．（3分）（2014春•西华县校级期末）在方差公式中，下列说法不正确的是（）A．n是样本的容量B．x n是样本个体C．是样本平均数D．S是样本方差8．（3分）（2013•西华县校级模拟）如图所示,函数y=ax+b和a(x﹣1）﹣b＞0的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是()A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞29．（3分）（2011•嘉兴)多多班长统计去年1～8月“书香校园"活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（)A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月10．（3分）（2013秋•册亨县校级期末）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，M为EF中点,则AM的最小值为（)A．B．C．D．二、填空题（本题共10小题，满分共20分)11．（3分）(2015•杭州模拟)﹣+﹣30﹣=．12．(3分)（2014春•西华县校级期末)如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1,S2，则S1+S2的值为．13．（3分）（2014春•西华县校级期末）平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=cm．14．（3分）(2014春•西华县校级期末）在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，则△ADC的周长为．15．（3分）（2014春•西华县校级期末）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为．16．(3分）（2013•资阳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°,AC=10，则AB=．17．（3分）（2014春•天河区校级期末）某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．18．（3分）(2011•常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是℃，中位数是℃．19．（3分）（2011•绍兴）为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同,方差分别为0.23,0。
北京师大附中2014-2015学年下学期初中八年级期中考试数学试卷 后有答案
北京师大附中2014-2015学年下学期初中八年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列线段不能构成直角三角形的是( )A ．5,12,13B ．2,3,C ．4,7,5D ．2．已知平行四边形周长为28cm ，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( ) A ．4cm 、10cm B ．5cm 、9cm C ．6cm 、8cm D ．5cm 、7cm 3．下列命题中正确的是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线平分每一组对角的四边形是正方形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 4．下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )A ．20ax bx c ++= B ．25(1)3(1)x x +=+ C ．10x x+= D ．2940x y --= 5．已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(-2，3)，则点C 的坐标为( )A ．(-3,2)B ．(-2, -3)C ．(3,-2)D ．(2,-3)6．从平行四边形的一个锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线的夹角为135°，则此平行四边形的四个角依次是( )A ．45°, 135°, 45°, 135°B ．55°, 125°, 55°, 125°C ．45°, 45°, 135°, 135°D ．55°, 55°, 125°, 125°7．如图，分别以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=5，则图中阴影部分的面积为( )A ．252 B ．254C ．6D ．25 8．如果三角形的两边长分别是方程28150x x -+=的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( )A ．5.5B ．5C ．4.5D ．49．若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是x 1，x 2，且满足x 1+x 2=x 1x 2．则k 的值为( )A ．-1或34 B ．-1 C ．34D ．不存在 10．如图，边长为1的正方形EFGH 在边长为3的正方形ABCD 所在平面上移动，始终保持EF//AB ．线段CF 的中点为M, DH 的中点N ，则线段MN 的长为( )A B C ．2 D ．3二、填空题（每空3分，共30分）11．如图，E 是平行四边形ABCD 的AB 边上的中点，且AD=8cm ，那么OE=____cm 。
2014-2015学年北师大八年级下册期末复习指引(完整版)
2014-2015学年北师大八年级下册期末复习指引第一章三角形的有关证明复习一、本章复习要求1．熟记本章所有定理(黑体字)；2．会证明本章所有定理，即会写出各定理的“已知、求证、证明过程”；3．掌握角平分线与线段垂直平分线的作图，会作满足要求的等腰三角形；4．会灵活运用本章定理进行解题；5．本章最常用的数学思想：分类讨论．(1)涉及到等腰三角形的边长、周长问题时要讨论哪边是腰哪边是底；(2)等腰三角形可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.二、知识框架：三、典型例题5、6、7、8、求证：等腰三角形的底角必为锐角。
（画出图形，写出已知、求证、证明）第二章一元一次不等式和一元一次不等式组复习一、本章复习要求1．熟记不等式的三个基本性质，并会熟练运用它们解题，填写解题依据等；2．要掌握解一元一次不等式的基本步骤，尤其是含分母的一元一次不等式的基本解题步骤。
特别是最后一步“系数化成1”，要注意未知数的系数如果是负数，不等号方向要改变；3．要熟练掌握几种常见的不等式应用题，包括规范格式；4．要熟练掌握几种常见的不等式组应用题，包括规范格式；5．本章最常用的数学思想：数形结合，主要在解“一元一次不等式与一次函数”的题目中出现．二、知识框架：三、典型例题6、现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200 单位的维生素C，同时要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元，请你设计配制这种饮料的方案。
7、利用不等式的基本性质解答下列各题：（ 1）比较 a 与 a + 2 的大小；（ 2）比较 2 与 2 + a 的大小；（ 3）比较 a 与 2 a 的大小．8、某种商品的进价为 400 元，出售时标价为 500 元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 10％，则至多可打几折？9、某公司 40 名员工到一景点集体参观，该景点规定满 40 人可以购买团体票，票价打八折. 这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠. 请你帮助他们选择购票方案．10、用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物,若每辆汽车只装 4 t, 则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空．请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？11、已知不等式组的解集为 -1 < x < 1，则（ a + 1）（b - 1）的值等于多少？12、解不等式组：13、14、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 500 元的两家旅行社. 经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费 . 假设这两位家长带领x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？15、（ 2）观察以上各式，写出它们的规律，并用一个含有字母a， b 的式子表示上述规律。
2014-2015北师版八年级数学下册等腰三角形直角三角形综合练习题
等腰三角形、直角三角形综合练习题等腰三角形的性质一、选择题）．等腰三角形的对称轴是（1 ．底边上的高B．顶角的平分线A ．底边上的高所在的直线D．底边上的中线C ），则该三角形的周长是（9cm和4cm．等腰三角形有两条边长为2 18cm ．22cm D或17cm．22cm C．17cm B． A ） °，则一腰上的高与底边的夹角是（80．等腰三角形的顶角是3°40． A °30． D°60． C°50． B ） °，则其底角是（80．等腰三角形的一个外角是4． D°40． C°40°或100． B°100． A °80AB=BC=CD=DE=EF的两边上，且GAH分别在∠F、D、B和E、C．如图，5°，则∠A=18，若∠）的度数是（GEFAC°90． B°80．A °108． D°100．G ECFEHDBAF 二、填空题BCD 度．________°，则顶角是60的底角是ABC．等腰△6．等腰三角形“三线合一”是指7 ．___________ ．_________°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是n．等腰三角形的顶角是8，∠EB=BD=DC=CF，AB=AC中ABC．如图，△9 ．_____的度数是EDF•°，则∠A=40 边上BC在D．点AB=AC中，ABC．△10 ；_________⊥________；_______=________，∴BAC平分∠AD）∵1（ 2（；________⊥________；________∠________=是中线，∴∠AD）∵⊥AD）∵3（．_______=_______；_______∠________=，∴∠BC 三、解答题AD，AB=AC中ABC．已知△11AD求•，16cm和20cm的周长分别是ABD、△ABC，若△D于BC⊥的长．ADC.∠ABC=，求证：∠CB=CD，AB=AD中，ABCD．如图，在四边形12 - 1 -A DBC 、D，垂足分别是AC⊥PE，AB⊥PD是底边的中点，P，点AB=AC中ABC．已知△13• ，E PD=PE. 求证：四、探究题1的度数是多少吗？由此你能得到ACB，你知道∠ABCD= 的中线，且ABC是△CD．如图，14 2 一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流．A DBC 等腰三角形的判定一、选择题OB∥CD，AOB平分∠OC，已知1．如图 1 ）等于（CD，则OD=3cm，若 2cm ．1.5cm D．4cm C．3cm B．AACA EHDFCEDAFDB0CBB (2) (3) ）1（ AB=AC中ABC．△2 ），则图中的等腰三角形有（D于AC交ABC平分∠BD°，A=36，∠3．C个2． B个1． A 个4． D个AB交BC∥DE作F，过点F的平分线交于点ACB与∠ABC中，∠ABC，△2．如图3，交D于点的ADE③△•；DE=BD+CE都是等腰三角形；②CEF和△BDF，那么下列结论：①△E于点AC - 2 -）．其中正确的有（BF=CF的和；④AC与AB周长等于D．①② C．①②③④ B．①②③A ．①于CD交AE上的高，角平分线AB是斜边CD中，ABC△Rt，3．如图4，则下列F于AB⊥EF，H ）结论中不正确的是（．B B∠ACD=．∠ AAC=AF ．CH=HD D．CH=CE=EF C 二、填空题BC=_________：AB°，则B=50°，∠A=65中，∠ABC．△5 ．则△•，BC∥AD•要使的平分线，EAC的外角∠ABC是△AD已知．6 ．________的边一定满足ABC•E、D，B∠C=∠中，ABC△．7 ．AD=________则•，BC∥DE•且•，•AE=•2cm 上的点，AC、AB分别是此时•海里后到达小岛，30沿正北方向前进A°，从小岛25的北偏西A在小岛P．一灯塔850在北偏西P测得灯塔．________相距B与小岛P°方向，则三、解答题分别在D、E，AB=AC．如图，已知9 ，ACE∠ABD=，且∠F交于点CE与BD上，AC、AB．BF=CF求证： A DE F CB ABC．如图，△10BC交F于AC⊥DF延长线上一点，AB是D，点BA=BC中• ，E于是等腰三角形．DBE求证：△D BEACF 四、探究题是△AF．如图，11 ，E于AB交AC•∥DE，D的延长线于AF交AF⊥BD的角平分线，ABC ．AE=BE求证：A E BFC D 等边三角形2. 一、选择题 - 3 -）等于（BIC，则∠I交于点CE和BD的两条角平分线ABC．正△1． B°60． A °150． D°120． C°90③三个外角•°的等腰三角形；60②有一个角等于°；60①有两个角等于下列三角形：．2（每④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角•都相等的三角形；个顶点处各取一个外角）A ）形．其中是等边三角形的有（．①②③④ D．①③ C．①②④ B．①②③ AF．如图，3 ，AD=BE=CF各边上的点，且ABC分别是等边△F、E、D ）的形状是（DEF•则△D．腰和底边不相等的等腰三角形 B．等边三角形 A ．不等边三角形D．直角三角形CCEB ）的长度是（AB，则AD=2cm°，B=30上的高，∠AB是斜边CD 中，ABC△Rt．4DA 16cm ．8cm D．4cm C．2cm B． A ADE ，则对△BE=CD，2∠1=边上的点，∠AC．如图，中ABC是等边△E5E ）的形状最准备的判断是（．不能确定形状D．不等边三角形C．等边三角形B．等腰三角形A21 二、填空题CB B=_______．，则∠C∠A=，∠AB=AC中，ABC．△6 ．AFE=______，则∠F交于点BE与AD边的中线，AC是BE的高，ABC 是等边△AD．已知78 ．_____________条对称轴，分别是______．等边三角形是轴对称图形，它有交AB⊥CD，AB=2cm°，C=15∠B=∠中，ABC△．9 ．_______的长度是CD•则•，D的延长线于点BA 三、解答题AD°，BAC=120，∠AB=AC中，ABC．如图，△11•BC=3AD. 求证：•，D 于点BC•交AC⊥A BDC 在同一条直线上，△D、C、B．如图，已知点12，F于AC 交BE都是等边三角形．CDE•和△ABC；③判断△CF=CH；②求证：ACD≌△BCE，①求证：△H于CE交AD 的形状并说明理由．CFH•A EFHCBD 四、探究题是等边△E点如图，．13，DBC平分∠BE且，BD=AC满足D外一点ABC△，EA=EB且内一点，ABCA（提示：连接的度数．BDE求∠）CE D 直角三角形试题ECB -4 -一、选择题1 ）（的三角形一定是C∠B =∠A =、适合条件∠13 任意三角形 D. 直角三角形 C. 钝角三角形 B. 锐角三角形A. ）、两个直角三角形全等的条件是（2 、两条边对应相等 D、一条边对应相等C、两锐角对应相等B、一锐角对应相等A于AC⊥BE，D于BC⊥AD中，ABC、如图，△3的大小ABC，则BF=AC，若F相交于BE与AD，E ）是（°50、 C°45、 B°40、A °60、 D ）两个直角三角形全等的条件是（.４）两锐角对应相等；B （）一锐角对应相等；A（ . ）两条边对应相等D （）一条边对应相等；C（５由于居住在处有健身器材，在绿地旁边如图所示，米的正方形绿地，24有一块边长为.AB处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮处的居民践踏了绿地，小明想在 A . ）小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）B（米3）A （米6）D（米5）C（米4a，则其斜边上的高为６、等腰直角三角形的斜边长为 B 7 ）（ 24 A 23a ６题图 D. C. B.A.aaa2422)第３题( 二、填空题 . ，则此等腰三角形的顶角为2，腰上的高为4１、若等腰三角形的腰长为 . 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为.２３处测得某灯塔位于它该船在时，8上午.海里的速度沿正东方向航行20一轮船以每小时.A测得灯塔恰好在它的正北方处，时行到9上午，)如图(处°的30的北偏东CB ). 结果保留根号(海里向，此时它与灯塔的距离是4它是由届国际数学家大会的会标，24月在北京召开的第8年2002如图是.４2cm和52若图中大小正方形的面积分别为.个相同的直角三角形拼和而成2cm cm . ，则直角三角形的两条直角边的和是4 ) 第４题(度＿＿的度数是ADC，则∠AD=4cm边上的中线BC，BC=6cm，AB=5cm中，ABC５、在△＿＿＿＿E６、如图，∠1=，给出下列结论：①∠AF＝AE．C＝∠B°，∠90＝F＝∠④；ABM△≌ACN△③；BE=CF②；2∠是论结的确正中其。
2014-2015学年度新人教版八年级下期数学期末测试卷(含答案)
2014-2015学年度八年级下期数学期末测试卷一、选择题（12小题，每题3分，共36分） 1．能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）（A ）对角线相等且互相垂直 （B ）对角线相等且互相平分 （C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相垂直平分 2.下列命题是假命题的是（ ）A.平行四边形的对边相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直D.等腰梯形的两条对角线相等 3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )(A) 2，3，4 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9 (D) 5，11，134.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80．下列表述错误．．的是（ ）Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是15 5.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )(A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 6.在平面直角坐标系中，直线(00)y kx b k b =+<>，不经过( ) (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限7. 直角三角形两直角边边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A ．10cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）， （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是( )．(A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2） 9.如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( ) (A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形10.如图，□ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ， 则AC 的长为 ( ) （A ） 6cm （B ） 12cm （C ） 4cm （D ） 8cm第DE FDCBA125a11．如图所示，有一张一个角为60开后，不能拼成的四边形是( )A ．邻边不等的矩形B ．等腰梯形C ．有一角是锐角的菱形D ．正方形12.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A 、1213a ≤≤B 、1215a ≤≤C 、512a ≤≤D 、513a ≤≤ 二、填空题（每题3分，共18分）13.20y =，那么x y +＝_________14.若菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则其周长为_________cm 。
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2014-2015北师大版八年级数学下学期期末测试卷
（满分120分，90分钟完卷）姓名————————————考号———————
一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）
1． 不等式250x的解集是（ ）
A．52x B．52x C．52x D
．52x
2． 下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）
A．21x B．224xx C．221xx D
．21xx
3． 若分式||11xx的值为0，则（ ）
A．1x B．1x C．1x D
．0x
4． 要使分式11x有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．1x B．0x C．1x D
．1x
5． 计算：22()abab的结果是（ ）
A．a B．b C．b D
．1
6． 如图，已知直线1yaxb与2ymxn相交于点A（2，1），
若12yy，则x的取值范围是（ ）
A．2x B．2x C．1x D
．1x
7． 如图，在ABC△中，D、E分别是BC、AC边的中点，若3DE，则AB的长是（ ）
A．9 B．5 C．6 D
．4
8． 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）
A．2440xx B．2(2)1x C．2xx D
．2220xx
9． 解关于x的方程311xmxx产生增根，则常数m的值等于（ ）
A．2 B．1 C．1 D
．2
10． 如图，在ABC△中，75CAB，在同一平面内，将
ABC△绕点A旋转到ABC△
的位置，使得
CCAB∥
，则BAB（ ）
A．30 B．35 C．40 D
．50
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11． 已知关于x的方程27xax的解为正数，则实数a的取值范围是 。
12． 若23xy，则247xy 。
13． 若函数12yx有意义，则x的取值范围是 。
O
x
y
(第6题图)
A
y
1
y
2
A
B
C
D
E
(第7题图)
A
B
C
B
C
(第10题图)
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14． 已知2(2)49xmx是完全平方式，则m 。
15． 关于x的不等式组1312xmxm无解，那么m的取值范围
是 。
16． 已知关于x的方程231xmx的解是正数，则m的取值范围
是 。
17． 已知2310aa，则2211aaaa 。
18． 已知1ax，111nnaa（n为正整数），则2013a 。
19． 如图，在直角梯形ABCD中，90ABC，ADBC∥，6AD，8AB，9BC，点P是
AB上一个动点，当PCPD的和最小时，PB
的长为 。
20． 已知a是2200510xx的一个不为0的根，则22200520041aaa 。
三、解答题：(共60分）
21.（1）解不等式3(1)52xx，并在数轴上表示解集；
（2）解不等式组461(3)22xx，并在数轴上表示解集；
（3）解方程：3111xxx； （4）解方程：23620xx；
22.已知a是一元二次方程2320xx的实数根，求代数式2352362aaaaa的值。
23如图，在ABC△中，BAC的平分线与BC的垂线平分线PQ相交于点P，过
点P分别作PNAB于N，PMAC与M，求证：BNCM。
A
B
C
N
P
M
Q
(第23题
A
B
C
D
P
(第19题图)
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24.在2013年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织
电工抢修，供电局距离抢修地点15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工
乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修地点。已知吉普车速度是抢修车的1.5倍，求着
两种车每小时分别行使多少千米。
25.如图，在ABC△中，45BC，CDB，BEAC，垂足分别为D、E，F为BC中点，
BE
与DF、DC分别交于点G、H，ABECBE。（10分）
（1）线段BH与AC相等吗？若相等，则给予证明；若不相等，请说明理由；
（2）求证：222BGGEEA。
26.如图所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动（与
B、D不重合），过点E作直线GHBC∥，交AB于点G，交CD于点H，EFAE于点E
，交
CD
（或CD的延长线）于点F。（8分）
（1）如图（1），求证：AGEEHF△≌△；
（2）点E在运动的过程中（图（1）、（2）），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由。
27.某私营服务厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120个工时
计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需要工时如
下表。设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件。（10分）
服装名称 西服 休闲服 衬衣
工时/件
12 13 1
4
收入（百元）/
件
3 2 1
A
B
C
D
E
G
F
H
(第25题
A
A
B
B
C
C
D D
F
F
H H G
G
E
E
（图1） （图2）
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（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含x、y的代数式表示衬衣的 z；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？
28.如图，直线l的解析式为4yx，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直
线m从原点出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x、y轴分别相交于M、
N两点，运动时间为t秒（04t
）。（12分）
（1）求A、B两点的坐标；
（2）用含t的代数式表示MON△的面积1S；
（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN△和OAB△重合部分的面积为2S：
①当24t时，试探究2S与t之间的函数关系；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，2S为
OAB△
面积的516？
29.在直角梯形OABC中，CBOA∥，90COA，3CB，6OA，35BA。分别以OA、OC边
所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系。
（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，5OD，2OEEB，直线DE交x轴于点F。求
直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、
M、N
为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
A
B
O M P N x
y
l
m
（图1）
A
E
O M P N x
y
l
m
（图2）
B
F
A
B
C
D
M
N
F O E x
y
（第29题图）