用画树形图求简单事件的概率

第2课时 用画树形图求简单事件的概率

教学目标:1. 学习用树状图法计算概率.2.并通过比较概率大小作出合理的决策. 重点：会运用树状图法计算事件的概率.

难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题. 导学过程： 1.自主学习

自学教材学习三个及三个以上因素求概率的方法——树状图

例： 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C 、D 和E ；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H 和I 。从三个口袋中各随机地取出1个球。

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？ （2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？

本游戏可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。

从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：

这些结果出现的可能性相等。

（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH ，ADH ，BCI ，BDI ，BEH ，所以12

5

P =

（一个元音）； 有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI ，ADI ，AEH ，BEI ，所以3

1124P )

(==两个元音； 全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI ，所以12

1P )(=

三个元音。 （2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH ，BDH ，所以6

1122P )(==三个辅音。

A C H A C I A D H A D I A E H A E I

B

C H B

D H B D I B

E H B E I

B C I

甲

乙 丙

2、巩固练习

假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中有两只雄鸟的概率是多少？

3.学以致用：

经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：

①三辆车全部继续前行； ②两辆车向右转，一辆车向左转； ③至少有两辆车向左转.

4、深化提高

把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都平均剪成三段，然后带上、中、下三段分别混合洗匀.从三堆图片中随机地各抽出一张，求着三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.

课堂小结：

当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树状图”.运用树状图法 求概率的步骤如下：

①画树状图 ； ②列出结果，确定公式P(A)=n

m

中m 和n 的值；

③利用公式P(A)=n

m

计算事件概率.