数学史在小学数学教学中的运用
数学史在小学数学教学中的运用
一、利用数学史使教学内容丰富多彩
数学史教学不是单纯地教授学生关于数学的历史知识，而是引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛。它可以激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探索精神，不仅如此，历史上许多著名问题的提出与解决的方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。教师在传授数学知识的同时，密切结合教材，用历史上数字的产生和发展点缀枯燥的认数知识，学生的学习兴趣就会大大增加。例如在学习苏教版三年级上册认数这一单元的时候，学生会有为什么要学习认数，数字的表达为什么要用这种形式等等问题，教师可以介绍：在很久以前，我们的祖先在生产劳动和日常生活中，就有了记数的需要。例如出去打猎的时候，要数一数出去了多少人；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等。他们常用石子记数、结绳记数、刻痕记数等方法来记数。物体的个数多了，怎么办呢？聪明的祖先想出了“逢十进一”的办法。数一个物体，就在地上放一块小石子，有了10块小石子，再把它们换成大一点的石子，表示已经有了1个十，后来人们逐渐创造了一些记数的符号，这就是数字，但是一开始创造出来的数字并不是像我们今天所用的数字一样，经过了很长时间，才有了我们今天的记数方式。我想通过历史回顾，学生很能理解“逢十进一”的意义。这些不仅能使学生知道数学知识的来龙去脉，开阔视野，对知识
点产生更深刻的认识，也能使学习妙趣横生，达到激发学生学习兴趣的良好效果，促进数学的教学。
二、利用数学史使学生自然接受数学概念
概念教学在小学数学教学中是很重要的一部分，那么如何自然而然地提出这一概念、如何让学生自然而然地接受这一概念，是值得思考的问题。用数学史介绍某些概念，是一种有利用价值的方法。下面以介绍负数这一概念为例具体谈谈。在小学数学教学中，负数概念的教学是一个难点，为了化解此难点，教师可以向学生介绍历史上国内外数学家提出“负数”这个概念的艰辛历程：我国早在2000多年前就已经有了正负，刘徽第一次给出了区分正负数的方法。他说“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”，意思是说：用一些小竹棒摆出各种数字进行计算，使用赤筹表示正数，用黑筹表示负数，还有一些其他区分正负数的表示方法。主要讲国外的艰难历程：在国外，印度也是比较早研究负数的国家之一。数学家婆罗摩芨多于628年才认识负数可以是二次方程的根。婆什迦罗在《算法本原》中把负数叫做“负债”、“损失”，因此当一个方程解得一负根时，他马上会说：“负数解不合适，因为人们不赞成负数解，故舍弃。”欧洲直到15世纪在对方程的讨论中才首次出现负数，也有人认为荷兰人日拉尔大约于1629年第一个认识并使用负数去解决几何问题。但是，也许是受婆什迦罗的
影响，他们并不承认负数是数。从普通数诞生开始，数学家花了1000年才认识负数概念，又花了100年才接受负数概念。介绍各国对“负数”这个概念的认识发展史，对学生理解负数概念及其意义具有很大的促进作用。事实上，从负数发展的历史来看，负数的产生完全源于计算上的需要。学生通过负数的发展史可以了解到这一点，这对负数产生的缘由问题就不再困扰学生。这样，引入负数的过程也是自然数向整数扩充的过程，对学生来说，与历史上印度人和欧洲人表现出来的迟迟不肯承认“负数是数”的态度的类似“心理障碍”会少很多，自然也会顺畅许多。
三、利用数学史培养学生的爱国主义情怀
数学史是一部科学发展史，我国的数学成就有着辉煌的历史，并一度走在世界的前列。许多古代杰出的数学成就对古代人类文明有着重要的影响。在小学数学课本中收入了不少这方面的生动素材。深入挖掘教材中的爱国主义教育因素，结合有关数学内容，介绍我国数学发展的历史、我国古代科学家的杰出成就、现代中国人对数学发展的巨大贡献，可以激发学生强烈的民族自尊心、自信心、自豪感和爱国热情。例如苏教版三年级下册介绍了小数的发展史，当学生得知：小数是我国最早提出和使用的，我国古代数学家刘徽在一千七百多年前就开始应用小数，后来，人们用低一格摆算筹的方法表示小数，这是世界上最早的小数表示法，
浅谈数学史与小学数学教学的融合
浅谈数学史与小学数学教学的融合 发表时间：2019-01-08T10:10:35.950Z 来源：《素质教育》2019年2月总第298期作者：艾园 [导读] 数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。 陕西省延安职业技术学院附属小学716000 摘要：数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。在小学数学教学中，讲解一定的数学史有利于学生提升自身综合素质。将数学史融入小学数学教育中，既符合新课改的教学要求，更顺应时代的发展趋势。 关键词：小学数学数学史融合 在社会高速发展的今天，教育对于国家发展的影响至关重要，社会各界对教育的关注度逐步提高。伴随着新课程改革的推进，小学数学教育也在积极地进行变革，广大数学教师不断提出新的教学方法和教学思路。在小学数学教学中融入数学史能够提升小学生的数学能力，促进学生全面发展。数学教师应重视数学史对于学科教育的重要意义。 本文将主要阐述基于小学数学融入数学史的教育价值，进而提出基于小学数学教育融入数学史的具体途径和实践对策。 一、小学数学教学中渗透数学史的价值 1.德育价值。学者骆祖英指出数学史具有德育教育价值。（1）学习数学史，可培养热爱祖国的情感。我国在14世纪以前曾是数学大国，取得了举世公认的成就，近现代也涌现出了华罗庚、陈景润、陈省身等多位世界著名的数学大师。因此，了解数学史，能够激发学生的民族自豪感，同时也能通过了解本民族的数学文化史延伸到国际数学。 （2）学习数学史，可熏陶小学生的人格精神。这些对学生来说可产生长远的影响。现代社会中，缺少学生学习模仿的榜样，但是人心又不能缺少精神崇拜。如果数学史能将崇拜对象提供给学生，会大大丰富他们的精神世界。 2.智育价值。数学史有助于学生更加透彻、深入地理解知识。小学生通常是直观表面地看待问题，而新课标要求培养学生深入性、抽象性地看待问题。而数学史，以知识根源为基点，帮助学生经历了知识发展的全过程，比起传统教学，不只是知识本身，而是从产生知识的背景——时代、人物、生活、原因、过程，帮助学生从不同的角度，立体地、深入地看待数学知识。 3.美育价值。数学，探索的是自然之美。随着社会的进步，人们越来越多地挖掘出数学史的美学价值。在当今数字化时代，数学是必备的素质。但是传统的数学教学只注重书本知识，忽视了学生的真实体验，冰冷的数字、繁琐的运算、怪异的符号是大多数人对数学的印象。这让我们忽视了数学之美。从生物学的角度看，审美是人的需要。儿童的好奇心强烈，通过数学史教学引入审美，能将儿童的好奇心调动起来，激发他们的审美需求，让他们去经历一个发现创造的过程，构建他们的审美体验。 二、数学史与小学数学教学融合的途径 1.渗透数学史，展示新奇方法。新课标理念强调教师在教学过程中不仅要重视过程与方法，而且要重视学生的情感与态度。只有这样，学生才会对学习产生浓厚的兴趣。如果机械地按照“概念——定义——定理——解题”的认知程序进行数学教学，则必然无法调动学生的学习兴趣。如果适当地融入一些与教学内容紧密相关的历史上的数学方法，无疑会激发起学生的数学学习兴趣。 2.穿插数学史，拓展数学内容。教师是课程资源的开发者，在新课程理念下，不能再“教教材”，而应该树立“用教材教”的理念。教师在准备上课内容时，可以通过多种方式去收集数学史资料，不仅要收集关于书本上的资料，也可以根据书上的内容收集一些数学史的资料。在这个过程中，教师对书本上的知识了解得更加透彻。提前准备好一些教学过程中涉及到的数学史，只有这样，教师在上课时才能熟练、流畅、全面地向学生进行数学史内容的穿插讲解，从而达到事半功倍的教学效果。 3.渗透数学史，呈现原生态知识。数学伴随着人类实践活动的发展而发展，历经数千年，从无到有、从简到繁，逐步成为分类完善、知识齐全的完整学科。数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化，教师有责任帮助学生了解数学历史的发展，通过呈现原生态的知识让学生汲取数学文化的养分，感知数学的源与流，认同数学的价值。 4.开展有关数学史的专题活动。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”要让学生真正在数学学习中渗透数学史，除了教师的介绍和引入外，还应让他们亲自去搜集、讨论，在实践中加深对数学史知识的认识，并强化积累。所以，数学教师还可以将数学的古典问题融入到课后作业和扩展活动当中，使数学史真正渗透到小学数学教学的方方面面，巩固教学成果。 5.调整数学史在教学中所占比例。数学教师在借助数学史辅助教学时，应当合理调节数学史所占的教学内容比重，避免出现本末倒置的现象。教师在挑选数学史内容时，应当对其进行筛选分类。与教学内容关联性较少的史料内容可作为开拓学生视野，比如讲述知识点的演变过程；阐述规律推理的内容则作为突破知识点的讲解内容；关于知识点背景相关的史料故事则作为课前引导使用。总而言之，数学史作为辅助教学内容，不能代替教材内容，教师应合理运用数学史内容开展教学。 参考文献 [1]花沐露浅谈数学史融入小学数学教学的方略[J].教育研究与评论（课堂观察），2017，（3）。 [2]陈佳丽浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响[J].考试周刊，2017，（56）。 [3]侯菁利用数学史提升小学数学教学效率的有效策略研究[J].读与写：上、下旬，2015，（24）。
高中数学教学中的数学史教育
高中数学教学中的数学史教育 1新课标有关数学史教育的要求 在以前的数学课程改革中,尽管也取得了一些成就,但是也存在好多弊端。比如只注重知识的传授,为应试教育而提高学生的解题能力,从而使学生慢慢的对数学失去了兴趣,感觉数学就是单纯的公式计算或证明,有的甚至对数学产生了畏惧。在进行应试教育的同时,忽略了学生的各方面的素质和能力的发展。针对这一问题,教育部进行了新一轮的课程改革,要让人们知道到作为教育组成部分的数学教育,并不是枯燥的,在提高学生的解题能力的同时也要发展和完善人们的能力和素质。新课程的改革主旨就是提高学生的数学素养和整体素质,以满足个人的发展和社会进步的需要。在新课程的理念下,作为数学文化的载体——数学史充当了一个重要的教育角色,在《普通高中数学课程标准》的课程基本理念中要求要体现数学的文化价值,提出“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展的作用,逐步形成正确的数学观。”新课程标准在《内容标准》的必修内容的要求中也多次提到渗透数学史教育,例如在函数的教学中,要求通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用;在算法初步中,要求通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献等等。并把数学史选讲作为一个选修课内容的一个系列。其实,在新的数学教材中有很丰富的数学史料,通过这些知识的学习,可以让学生了解数学的发展历程,认识到数学家对真理的热爱和追求,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。进而培养学生正确的人生观、世界观、价值观，也增强学生对实际问题勇于探索的意识,培养他们的艰苦学习和创新的精神。 2数学史在数学教育中的作用 2.1更好的理解数学,树立正确的数学观数学本身是一个历史的概念,数学知识是随着人类知识的丰富而不断的深入变化的,要真正的理解数学就要弄清数学的起源、发展。通过数学史的学习学生能知道定理和概念的由来,以便更好的理解和学习数学知识。著名数学家外尔认为:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标。”对于一些抽象概念的理解,只有给学生讲清楚其来龙去脉才能加深他们对知识的理解和记忆。例如无理数是由于度量问题而产生的,它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术发展;对极大、极小问题、曲线长等问题的研究,直接促使牛顿、莱布尼茨发明微积分。微积分产生后,出现了许多分支,如常微分方程、偏微分方程。在讲解这些数学知识形成的过程中,也使学生开阔了视野,让他们认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索和创造的乐趣,感受数学的严谨性和结论的确定性,使他们感到数学并不是一门枯燥的学科,而是一门生动有趣的学科。从而形成正确的数学观。 2.2激发学生学习兴趣,培养学生创新精神在学习过程中“兴趣”是最好的老师,是学
浅论中专数学的教学策略
浅论中专数学的教学策略 发表时间：2014-07-15T17:18:04.060Z 来源：《新疆教育》2014年第2期供稿作者：耿树杰 [导读] 高等数学作为一门重要的基础课程和工具课程,在中职教育中的作用是非常重要的。 河北省邢台现代职业学校耿树杰 摘要：高等数学作为一门重要的基础课程和工具课程,在中职教育中的作用是非常重要的。在认识高等数学在中职学校教学中地位的基础上,分析目前中职学校高等数学教学中存在的问题,并提出相应的教学策略。 关键词：中职学校高等数学教学策略 中职教育的主要任务是培养出既有一定的基础理论又有较强的实践能力的中等专业技术人才。高等数学作为一门重要的基础课程和工具课程，在中职教育中的作用是非常重要的。但是，目前中职学校高等数学教学面临着一些问题，难以满足各方面对高等数学教学提出的越来越高的要求。笔者根据自身多年的一线中职教学实践经验，并结合调查研究，提出目前中职学校高等数学教学存在的一些问题，并给出相应的解决措施。 1、高等数学在中职学校教学中的地位 教育部《全面推进素质教育、深化中职教育教学改革的意见》(教职成[2000]l号文件)明确指出:“中职教育的培养目标是:全面贯彻党的教育方针，转变教育思想，树立以全面素质为基础、以能力为本位的新观念，培养与社会主义现代化建设要求相适应，德智体美等全面发展，具有综合职业能力，在生产、服务、技术和管理第一线工作的高素质劳动者和中初级专门人才。”高等数学是中职学校各种专业课程学习的基础，其教学质量的好坏直接影响中职学生后继课程的学习，直接影响中职学生的学习质量。如何切实搞好中职学校高等数学的教学工作，确保学生数学学习的质量，是每一位中职学校高等数学教师共同面对的课题。 2、中职学校高等数学教学存在的问题 教学系统的4个要素——教师、学生、教学信息和教学媒体是一个有机的整体，均会对教学活动产生影响。笔者将从这4个方面对中职学校高等数学教学存在的问题进行分析。 2.1教师。教师是教学活动的组织者、设计者、合作者，是整个教学过程的主导，教师的素质成为影响教学的关键之一。1)知识结构单一。目前，中职学校的高等数学教师大都出身于师范院校的数学相关专业，掌握了扎实的数学知识和较强的教育教学技能，却缺乏所任教的中职专业知识。高等数学教师的知识结构单一化，无法适应专业化背景下的教学工作，在教学过程中往往无法将数学知识与学生的专业结合起来，从而导致学生知识面狭窄，知识之间不易迁移，不能解决实际问题。2)教学模式陈旧。教师缺少对学生学习的自主性和积极性的关注，“灌输式”“填鸭式”充斥课堂，师生之间基本处于单向传输状态，缺乏情感交流。课堂教学设计缺乏新意，联系学生基础实际和专业实际的教学情境创设不够，缺乏对学生思维能力的培养。“一刀切”的课堂教学很难满足处于不同层次学生的要求，使得学生无法得到全面发展，久而久之，对数学逐渐失去兴趣。 2.2 学生。1)基础薄弱。在我国，高中阶段教育采用普职分流模式，无法升入高中的一些初中毕业生无奈之下选择了中职学校。这些学生数学水平参差不齐，差距较大，普遍基础水平偏低。教师要想在有限的教学时间内完成规定的教学任务，难度较大，教学质量也难以得到保证。2)兴趣丧失。中职生普遍存在这样的想法:到中职学校学习是为了学专业、学技能，毕业后好找工作。在这种想法的主导下，他们对高等数学产生严重的抵触情绪，采取忽视甚至是漠视的态度，提起数学课就头疼，基本上丧失学习数学的信心和兴趣，增加了教学的难度。 2.3教学信息。1)职业特色淡薄。当前，中职学校没有充分发挥其“职业”特色，没有合适的与专业要求相配套的高等数学教材，教学内容没有专业特点，与专业教学严重脱节，这就使得现阶段中职学校高等数学没有发挥其应有的功能。2)专业应用缺失。中职生面临着就业压力，需要具备知识的应用能力和较强的知识迁移能力。然而，目前中职学校高等数学教学仍然是简单的数学概念学习和单调的基本练习，高等数学课和专业课衔接不够紧密，使得学生感受不到学习高等数学的乐趣，无法培养在专业领域内应用高等数学的意识，更无法运用数学的思想和方法去解决实际问题。 2.4教学媒体。部分中职学校教师的教学手段匮乏，除了粉笔、黑板外，没有其他任何的辅助教学媒体，课堂气氛比较沉闷，缺少活力。即使利用辅助媒体，也仅仅是课堂讲义的搬家，考虑不到教学材料的教育性和艺术性。长此以往，师生皆极为倦怠，恶性循环之下，导致教学效率极为低下。 3、中职学校高等数学教学存在问题的对策 3.1树立正确的数学学习观。要从根本上解决上述问题，必须要改变传统的高等数学教学观念，要意识到高等数学是一门基础学科，是学生学习后继专业课程的一个工具。另外，高等数学作为一门基础性、应用性学科，已经渗透到其他学科的各个领域，需要强化对学生的高等数学认知教育，让学生明确学习高等数学的目的，端正学习态度。 3.2提升教师专业素养。教学效果的好与差，同教师素养有很大的关系。教师的素养中，影响最大的是教师的专业素养，具体地说就是与所教学生的专业有关的专业知识。教师只有加强对所任教学生的专业知识的认识，了解并掌握该专业需要的高等数学知识，才能在教学过程中将高等数学知识和专业知识有机地结合起来，体现高等数学的工具性功能。 3.3改革数学教学方法。教师需要认识到教与学是一个有机的整体，需要重视学生在学习过程中的主体地位，积极探索以学生为中心、以技能培养为中心、以就业为中心的教学模式。教师要让学生真正认识到学习高等数学的重要性，调动学生的学习热情和学习兴趣。在教学过程中，教师要尽可能根据不同的需要采取不同的教学方法，如启发式、讨论式等，让学生积极地参与进来，培养学生的综合素质。 3.4实施分层教学。中职学校学生基础普遍较差、数学水平参差不齐。对于不同层次水平的学生应设置不同层次的教学目标，开展分层次教学，因材施教，使不同层次的学生各适其所，实现现有差异的发展，提高全体学生的学习积极性。 3.5选取相关的应用性内容。高等数学教学必须实现以实用为目的，寻找合适的切入点，根据所任教专业的特点和需要适当地调整教学内容的侧重点，将高等数学知识与学生的专业知识相互结合与渗透，满足学生学习专业课的需要，获得最佳的教学效果。 3.6运用恰当的信息技术手段。信息化社会中，教师要具备一定的教育技术能力，学会利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、形象直观的特点为学生创设各种情境，调动学生各种感官参与学习，加深对抽象知识的理解，激发学生的学习动机。 总之，中职学校高等数学教学改革势在必行，任重而道远。中职学校的高等数学教师必须正视中职学校高等数学教学的实际情况。
浅谈数学史与初中数学教学的结合
浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合 万州桥亭中学秦毅 内容摘要： 为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。 关键词: 数学数学史 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙
教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2
数学史融入初中数学教学略谈
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/cd13618874.html, 数学史融入初中数学教学略谈 作者：李雪红 来源：《读与写·上旬刊》2018年第05期 摘要：数学史是一种文化内容，融入初中数学教材很有意义。数学史融入时遵循着特定的原则。具体融入时可采取的策略有：科学性与趣味性相结合，广泛性与实用性结合，目的性与可接受性结合，思想性与可理解性相结合。 关键词：初中数学；数学史；融入原则；策略 中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）13-0158-01 数学史具有较长的一段历史，并且含义丰富，当前，我国很多数学教材中都缺失了对数学史的讲解，导致学生的学习过于程序化。随着新课程改革步伐的逼近，越来越多的教育工作者意识到了将数学史融入到教材中的重要性，让学生对数学有更加具体的了解。因此，首先就需要明确将数学史融入到人教版初中数学教材中的原则，再制定相关的策略办法，使得数学史的融入发挥效用。 1.数学史融入初中数学教学的意义 当前，我国初中数学虽然遵循了新课程改革的教育原则，但是在实际实施教学工作的过程中，还是无法让学生深刻认识到教材的重要性。目前的人教版初中数学教材对部分概念定理并没有进行探究，甚至没有涉及到相关的数学问题，原因之一就是数学史在教材中的重度缺失。当前我国很多初中学校在开展数学教学的过程中都是以人教版教材为主，因此，可以将数学史适当融入其中，启发学生的思维，使其能够推数学知识的形成过程。数学史的融入能够在一定程度上激发学生的学习兴趣，使其根据数学史相关内容深入探究数学定理。人教版初中数学注重数学思想教学方式，数学史的融入就能够让学生更好地对数学思想方法、数形结合及分类等数学学习方式进行应用。数学史的形成是漫长的，将其融入到人教版初中数学教材中能够让学生对无理数等的发现有更加具体的认识，从而体会到数学家们的恒心及毅力，能够帮助学生形成正确的数学观。 2.数学史融入初中数学教学的原则 在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，首先需要明确相关的原则，只有在遵循原则的情况下，才能正确体现出数学史融入到教材中的意义。在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，需要适当反映数学的历史及应用发展的趋势，帮助学生了解人类文明发展史，使其能够在数学史的作用下，形成正确的数学观。虽然新课程标准提出，教师需要对相关科目的历史进行适当的讲解，但是还是需要注重教学方法，不能将过多的时间用在讲解数学
中职数学教学现状及教学策略研究
中职数学教学现状及教学策略研究 发表时间：2016-10-11T16:49:13.563Z 来源：《语言文字学》2016年6月作者：何亚章[导读] 在2015年9月，我们对盐亭职业技术学校近600名学生进行了问卷调查。 四川省盐亭职业技术学校 一、中职数学教学现状调查分析 （一）中职学校学生学习数学情况调查分析我们为了更好的了解现在中职在校学生学习数学的情况。在2015年9月，我们对盐亭职业技术学校近600名学生进行了问卷调查。通过问卷我们了解到我校中职学生在数学学习上主要存在的问题如下：1.学生学习数学的方法存在问题 中职学校学生的数学成绩不高主要存在以下几方面：首先，学生数学成绩不佳的主要原因是初中数学基础薄弱；其次，由于学生个人原因缺乏学习数学的能力，这部分学生只会套用基本的数学运算公式做数学习题，而对一些需要思考来解决的数学题望而却步。最后，还有一部分学生为了应付考试，临时死记硬背一些数学题型，一旦考试题型稍有改动便会束手无策。 2.学生学习数学的自觉性较差 通过多年从事中职数学教学，我发现中职的学生与普高的学生不同。首先，中职学生对于学习缺乏自觉性；其次，缺乏在学习主动探求知识的欲望；最后，一些学生存在作业严重抄袭的情况，一些学生根本不完成作业。我们从问卷中得到如下结果：20.8%的学生能够认真复习完成作业，14.4%的学生根本不完成作业也不复习，其余的则是严重抄袭作业，就业班级这种现在更加严重。（二）中职学校数学教师师资状况调查分析中职学校除了升学班级之外，对于就业班级不存在升学的压力，这部分数学教师普遍存在安逸感。虽然中职数学教师毕业于师范院校数学专业，但是他们习惯于普高的数学教学模式，加上中职学生的数学基础薄弱，需要的教学内容不深，使中职数学教师逐渐缺乏科研意识。通过调查我们还了解到学生对教师存在很多意见，如：教师讲课普通话能力差，教师对学生的关注少，教师没有对学生进行课外辅导。 （三）中职学校数学学科现状调查分析 数学学科在中职学校学生必修课中是最基础的公共课，数学课程的主要任务是让学生掌握数学基础知识，让学生掌握相应的相关技能，数学学科能够为学生学习专业知识奠定基础。然而，由于中职学校学生素质存在差异性，加上中职学校只重视专业课程，导致数学学科课时数量逐渐降低。由于专业课程的课时紧，使很多中职学校缩减数学基础章节的课程教学内容。 二、中职数学教学中存在的问题 （一）中职学校生源质量降低 我国高校的扩大招生，国内兴起了普高热，这样直接影响了中职教育，导致中职学校出现了生源数量的减少以及生源素质下降情况。普高录取分数线与中职学校的录取分数线相比较高，因此，中职学校学生的成绩与普高相比存在明显差异。我们对在校的学生进行调查，其中38%的学生很难完整的写出数学公式，21%的学生对于数学公式的用法不怎么熟练，22%的学生能够熟练的掌握数学公式的用法，其余的学生基本对数学完全不懂。中职学生与普高学生相比他们的数学思维逻辑比较弱，原因由于在小学、初中在数学学习中遇到困难开始逃避，导致他们产生厌学逐渐发展到害怕数学课程。（二）中职数学教师对学生重视不够 我们在调查中还发现，中职数学教师对于在校学生了解不深，由于与学生没有良好的沟通，在数学教学过程中对学生要求严格，教师对学生缺乏表扬多以批评教育为主，让自尊心强的学生缺乏应有的自信心，上课不认真使学生对数学这门学科完全失去兴趣。（三）中职数学教学模式缺乏创新 传统数学教学模式存在教条化、统一化、静态化的教学弊端，缺乏对于学生实践能力的培养，在这样的数学教学模式下，没有充分发挥学生的主观能动性。现阶段中职数学普遍的教学计划主要是按照教学大纲制定的，然后根据教师事先制定好的教学思路进行授课，忽视学生在课堂上的主体地位，没有给学生预留独立思考的时间，学生与老师的交流时间少，直接影响了学生学习数学的积极性。 三、中职数学教学中解决策略 （一）明确中职数学教学目标，体现中职数学学科特色中职数学课程要结合中等职业教育的培养要求进行改革，制定符合生源情况的教学目标。中职数学教学课程的教学要兼顾升学与就业，还要兼顾基础性与工具性，真正体现职业教学的学科特色。中职数学教学要具备针对性、目标性、方向性，作为教师应该将数学课程与专业科学相融合，根据学生兴趣和实际要求，有针对性地加强数学教学课程的设置，激发学生的潜能。让学生在校期间能够利用数学所学的知识帮助他们更好的学习专业知识与专业技能。从而实现以课程整合、技能复合、素质全面的中等职业培养目标。（二）确定启发式教学培养目标，提高学生自主创新的能力首先，在数学教学中我们要依照学生的学习规律，运用科学的引导采取启发式教学的方式，激发学生学习数学的兴趣，通过学生积极的学习与思考，将所学的理论知识与实践相结合。其次，在数学教学教学中教师要根据学生的基础与特点的不同，进行有针对性的教学，使学生能够通过不同方式来掌握数学的基本知识，提高学生自主创新的能力。最后，教师主要明确学生的主体地位，在中职数学教学中，教师通过对学生的了解制定具体的教学目标激发学生学习数学的兴趣。（三）利用课程评价体系，综合评价学生的成绩教师通过观察分析学生在数学学习过程中的具体表现，对学生数学知识的理解能力、应用能力、运算能力、解题思路等进行科学的评价。将评价的结果通过简单的方式进行记录，对比分析找出最恰当的评价方式，激励学生更好的学习数学。新的课程评价策略要多样化，将过程性评价与总结性评价相互结合；教师评价、学生互评以及学生自评相互结合；定性评价与定量评价相互结合。使评价贯穿在整个数学教学过程中，这样才能有效促进中职学生全方位发展。（四）结合项目教学方法，设置课程教学方式
初中数学教学中融入数学史的意义与建议
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正
初中数学教学中融入数学史的意义与建议
初中数学教学中融入数学史的意义与建议 郑小瑞 摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。 关键词：数学史数学教学 一、引言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。 现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取
新课标下考数学史与初中数学的整合试备课讲稿
新课标下数学史与初中数学的整合 在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学、遥感、CT 技术、天气预报等)，这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。 一、在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先应被看作理解数学的一种途径 1、认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生走数学学习的“弯路”。 数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天。从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路。平时的教学中，要结合数学史教育，把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上，多做一些有意义的探究活动，以适应新课改学习方式的需要。 许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果)，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富的人文内涵。 2、了解数学理论发展的历史背景，加深理解数学理论、公式、定理和数学思维。 一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的，是在当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是，我们从书本的条文上，已看不到数学成长、发展的生动的一面，而只看到数学家的浓缩的形式，这就妨碍我们对这些数学理论的深刻理解。如在七年级教空间与图形部分前，可以向学生介绍有关的数学背景知识，特别介绍欧几里得的《几何原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值。 3、抓住数学历史名题，丰富教学内容，展现学习数学新途经。 对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人
《在小学数学中渗透数学史的探索》课题开题论证报告
《在小学数学教学中渗透数学史的探索》课题开题论证报告 大丰市第三小学姚霞 一、研究的现实背景 1、时代发展的需要 这学期，我们学校在语文和英语两门学科开展了双语教学，即增加了这两门学科的课外阅读。随着时代的发展，任何一门学科都要从课内走向课外，数学作为小学阶段一门很重要的学科，也非常有必要增加一些有关的课外知识拓宽学生的知识面。 2、实施有效教学、提高教学质量的需要 数学是人类文化的重要组成部分，是一门积累性很强的学科，它的许多重要理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的。我们在讲授数学知识时，如果不仅能让学生“知其然”，而且能让学生“知其所以然”，一定会受到事半功倍的效果。 相对于语文学科而言，数学学科比较抽象、枯燥，有些学生对数学课提不起兴趣。如果在数学课堂上渗透一些数学史，讲一些古今中外数学家的故事，一定能提高学生学习数学的兴趣，同时能激发学生对数学精神的追求，提高学生的数学文化修养。 3、促进教师的专业成长。 教师专业成长是新课程改革的重点之一。在研究课题的过程中，教师自身通过对数学史的收集，专业素养一定会得到大幅度提升。 二、课题研究的理论意义 有关数学史的知识到中学才会接触得比较多，在小学教材中编排得很少，但我认为在小学数学教学中根据教学内容多渗透些数学史很有必要。本课题研究的目的是为小学一线教师在教学中渗透哪些数学史知识、以及如何根据教学内容有机渗透提供理论参考。填补这方面研究的空白。 三、课题的实践价值 课题研究的目的是探索在数学教学中渗透数学史的教学策略，为一线老师提供一些现实案例。并通过在研究过程中一些案例的评析，揭示在渗透数学史时需遵循的适时、适度和适合性原则，以及一些需要注意的问题。从而为此类教学提供实践依据。 四、国内外研究现状分析 近几年来已有一些老师在这方面有所研究，但多数研究范围是针对初高中，而在小学涉足此内容研究的老师为数不多，大多以论文出现，如《在小学教学中渗透数学史的意义》、《论数学史在教学中的必要性及作用》、《小学数学教学中数学史的应用误区及时间对策研究》、《在小学教学中渗透数学史的实践探索》等。本课题的创新之处在于，它对一个众多教师习以为常却又甚少研究的课题给予了充分的关注，从有关数学史的收集，在教学中渗透数学史的价值，以及如何在教学中适时、适度的渗透数学史作出详实的探索和分析。对于引导更多数学老师将数学史引进小学数学课堂，更好地发挥数学史的育人价值，提高学生的数学
浅谈数学史在中学数学教学中的应用
浅谈数学史在中学数学教学中的应用 摘要：本文主要讨论数学史在中学数学教学中的应用，数学史在中学数学教学的意义，原则方法及其怎样才能在中学数学教学中更好的渗透数学史。为今后更好的把数学史融入到中学数学教学当中，使学生们更加有激情的学好数学做好准备。最后分析了当前影响数学史在中学数学中的概况以便更好的、有效的应用到其中。 关键词：数学史；中学数学；教学 自1972年数学史与数学教育的关系国际小组成立以来，数学史的研究在国内外受到了高度的重视，尤其在国内，新课程标准的颁布奠定了数学史在课堂教学中的重要地位。很多教育研究者从不同的角度和层面对数学史进行了研究，其中对数学史的意义及作用、教师数学史知识的研究比较多。但是，对于如何将数学史与初中数学课堂教学整合，直接应用数学史的内容比较少，有的只是后边的阅读。基于此现象本文主要编写数学史融入初中数学教学中的应用及其相应的意义。数学史是研究数学概念、思想和方法的起源与发展，及其与社会政治、经济、文化的联系的一门学科.数学史不单单是数学成就的编年纪录，人类对数学的认识史，它也是数学发展对社会生产、政治、科技、军事、文化的关系史，同时还是一部数学思想的发展史。数学史在数学教育中的应用一直是人们关注的重要研究课题之一.在数学课程改革背景下，数学史在激发学生学习兴趣、培养学生数学思维等方面的教育价值逐渐被人们所认同，但是在实际教学中数学史的应用却十分有限，或只停留于单纯加入和简单介绍的层面。但是随着课程标准的改革中的要求数学史融入中学数学教学更加受到了人们的广泛关注。 1.数学史融入中学数学教学的背景 数学史在数学教育中的重要性已普遍被人们所认同，而怎样借助数学史来使数学教学活动得到改善和优化，成为数学家、数学教育家、数学史学家等所关注的新问题.因此，为了促进数学史教育价值的实现，为了加强国际间
中职数学教学策略初探
中职数学教学策略初探 发表时间：2020-04-02T08:43:27.720Z 来源：《当代教育家》2020年3期作者：王文佳 [导读] 由于新形势下的教学改革，使得每位毕业的初中生都能够接受到高中教育，但是其中一部分同学却由于没有达到理想的成绩而成为了中职学生。 诸暨技师学院 311800 摘要：由于新形势下的教学改革，使得每位毕业的初中生都能够接受到高中教育，但是其中一部分同学却由于没有达到理想的成绩而成为了中职学生。对于这一部分同学们来说，因为他们的基础较差，如果想要让他们接受到更好的数学教育，那么就应该首先建立明确的学习目标，找到适合自己的学习方法，这样才能推进职业教育的发展，培养同学们的综合素质。 关键词：中职数学；数学教学；策略探究 引言： 对于中职学校的同学们来说，他们由于进入学校的初衷各不相同，因此学习数学的基础与能力也参差不齐，甚至可以说他们大部分同学都是问题学生。因此，在教学过程当中就应该减少同学们对老师的依赖性，让他们能够真正的爱上数学这一学科，在以后的学习过程中成功的化被动为主动。虽然职高数学的难度已经相比普通高中数学有了较大幅度的降低，但是由于数学特有的逻辑性和抽象性导致同学们在学习的过程当中仍然感觉到十分困难。根据这一现状，教师就应该针对同学们之间存在的个体性差异而制定不同的教学方法，只有提高课堂教学的有效性，才能够使同学们提升对于数学学习的兴趣，构建合理教学策略的同时，提升同学们的认知水平，使同学们多多参与课堂活动。 一、利用创设情境的方法，激发同学们的学习兴趣 当下，无论学习还是对于同学们的教学都并非一日之功，而对于中职的学生们来说，最重要的一点就是提升他们对于数学学习的兴趣，因为兴趣是最好的老师。因此，在教学的起始阶段，教师就应该通过课前导学给同学们一个精彩的起点，这样才能真正吸引他们的注意力，让他们在充满好奇心的情况下进行主动的探索和学习。因此就可以在课堂教学的过程当中引入情境创设，在课堂上激起同学们浓厚的学习兴趣，利用这种新奇的教学方法可以更加切合学生实际，激起他们对于理论知识的感知。如果能够在上课过程当中将理论知识与实际生活进行有机的整合，那么就能够利用同学们熟悉的场景，就地取材，然后他们在生活当中也学会深入观察和展开想象，了解到数学对于实际生活的实用性，对课堂教学也可以起到显著的效果。 例如，在学习点到直线距离公式这一课时，教师就可以利用丰富多彩的多媒体技术为同学们创设情景，因为多媒体技术不同于其他的教学方法，多媒体可以利用视频或者图片的方式将所学的内容更加具体的展现出来。这样就可以充分的调动同学们视觉和听觉，在抛出问题之前，成功的吸引同学们的注意力，激发同学们学习兴趣的同时，也能够创设更加积极的学习氛围，引发同学们展开广泛的讨论，进而引出本节课的学习内容。 利用课堂导入的方法可以贴切又生动的将生活实例融入教学课堂，不仅能够让同学们感受到数学的魅力，还能够加强数学知识的生活化，只有能够让同学们将学习到的知识运用在实际生活当中做到学以致用，才能够在以后的学习中学会举一反三，掌握更加合理的学习方法。 二、算法探究层层递进 为了能够让教学的内容更加符合同学们的实际能力，教师就应该在日常的教学当中学会观察学生，根据每位同学的差异而制定不同的教学模式，而在教学的过程当中，教师也应该学会渐进的传递知识，只有循序渐进，才能够让同学们加深对于所学理论知识的理解，真正的将所学的内容内化为自己的能力。职高的同学们对于坐标系和方程等等已经有了初步的认识，因此在进行进一步的教学之前就应该先让同学们学会温故而知新，这样才能使学习数学的思维更加成熟。但是由于大部分的同学都具有较差的基础，如果想让他们更好的进行知识迁移和拓展，那么教师就应该在课堂上充分尊重同学们的主体性，不应该只是运用一味的灌输式教学模式，更多的是进行正确的引导，这样不仅能够让同学们明白数学各个章节之间存在的层层递进关系，还能拉近师生之间的距离，更好的提升同学们的思维能力。 例如，在学习有关直线方程这一课时，教师就可以在课前为同学们设定相应的教学任务，让同学们讨论等式当中存在的未知数都应该怎样求得，在同学们得出相应的结论之后，教师再进行进一步的引导，这种教学方式不仅能够使同学们得出正确的结论，还能够让他们在探索的过程当中体验到解决问题的成就感，顺其自然地完成本节课的理论知识学习。 三、培养学生良好的学习习惯 在数学的学习过程中，如果同学们可以根据已有的知识和经验构建起属于自己的理论知识体系，那么就可以不断地丰富和建立新的认知结构，形成属于自己的知识网络。而完成这一目标的前提，就是需要同学们具有良好的学习习惯，只有在教师的指导下发现自己所学内
数学史与数学教育
数学史与数学教育 一、数学史有它的教育价值： 普及数学史是新课程改革的基本旨趣；学史能够给数学课堂教学添色增彩；中小学教材渗透着丰富有趣的数学史；数学史是认识数学知识本质的催化剂；数学史本身蕴含着当下教材基本知识。 二、数学发展的几个阶段 目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期： （一、）萌芽数学时期（公元前600年以前）； （二、）常量数学时期（前600年至17世纪中叶）； （三、）变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；（四、）近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；（五、）现代数学时期（20世纪40年代以来）。 第一阶段有一下两项重要成果：计数制度的产生和使用（如图1）。测量和 图1 作图（如图2赵爽对勾股定理证明方法，图文结合）。
图2 第二阶段是常量数学时期（初等），那个时期数学发展的两条主线： 1.中国初等数学的辉煌成就、 2.灿烂的古希腊数学。 其中中国初等数学的辉煌成就有三次发展高潮：（1）两汉时期；（2）魏晋南北朝时期；（3）宋元时期。 领先的成就有： 1、计算技术的创用 2、加、减、乘（九九表）、除；分数、小数、近似计算 3、更相减损术、比例算法、盈不足术 4、刘徽的“割圆术”，祖冲之的“圆周率”，祖暅原理，算经十书 宋元四大家：杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰。贾宪三角（杨辉三角）；秦九韶《数书九章》之“正负开方术”、“大衍求一术”；朱世杰之《算学启蒙》、《四元玉鉴》的“招差术”、“垛积术”；李冶是的“天元术” 第三时期变量数学时期主要有：几何学的变革；微积分的创立与
发展；多分支的形成：集合论、抽象代数、复变函数等，这几个重要成果。 几何学的变革时期代表人物有费尔玛、高斯、笛卡尔等。笛卡尔在实际上建立起了历史上第一个倾斜坐标系，把几何和代数达到了完美的统一。 微积分虽然不是牛顿与莱布尼兹发现创造的，但却是他俩大体完成的。牛顿改变了以往从“和的极限”到“定积分”的老路，开创了从导数到不定积分到定积分的新路。清楚得表明了他对微分和积分互逆关系的认识。莱布尼兹认识到求积依赖于在横坐标的无限小区间上的纵坐标之和或无限窄小的矩形之和。更重要的是他认识的求和（积分）与求差（微分）运算的可逆性。 数学方法：（1）化归的方法、（2）变换的方法、（3）类比的方法、（4）归纳的方法、（5）合情推理的方法、（6）反证法、（7）数形结合的方法、（8）分类讨论的方法、（9）运筹的方法。 数学观点：（1）近似的观点、（2）抽象的观点、（3）一一对应的观点、（4）对称的观点、（5）多样性和统一性的观点、（6）“变中有不变”的观点、（7）偶然性与必然性的观点、（8）运算与结构的观点、（9）博弈的观点、（10）关系、等价关系、序关系、相关关系、比例关系、函数关系的观点 数学思想：（1）“命题需要证明,证明依靠逻辑”的思想、（2）量化的思想、（3）数学建模的思想、（4）最优化的思想、（5）公理化的思想、（6）数学机械化的思想、（7）数据处理与数理统计的