中考数学重点考

中考数学重点考

许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质。接下来我们一起来看看中考数学模拟考。

2019中考数学模拟考

A级基础题

1.以下各条件中，不能作出唯一三角形的条件是()

A.两边和夹角

B.两边和其中一条边所对的角

C.两角和夹边

D.两角和其中一角的对边

2.(2019年四川遂宁)如图6，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，那么以下说法：①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°; ③点D在AB的中垂线上; ④S△DAC∶S△ABC=1∶

3.其中正确的个数是()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.(2019年河北)：线段AB，BC，∠ABC=90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：

甲：①以点C为圆心，AB的长为半径画弧;

②以点A为圆心，BC的长为半径画弧;

③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图6-3-11).

图6-3-12

乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;

②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，C D，四边形ABCD即为所求(如图6-3-12).

对于两人的作业，以下说法正确的选项是()

A.两人都对

B.两人都不对

C.甲对，乙不对

D.甲不对，乙对

4.(2019年福建三明)如图6-1-13，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=6 0°.按以下步骤作图：

图6-1-13

①分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q.

②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE.

假设CE=4，那么AE=________.

5.(2019年甘肃白银)两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图6-3-14.电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B 的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处?请在以下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写、求作、作法，只保留作图痕迹).

6.(2019年贵州铜仁)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图6-3-1 5，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求：不写、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图).

B级中等题

7.如图6-3-16，△ABC，且∠ACB=90°.

(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明).

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A;

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC.

(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(需证明).

8.(2019年江苏宿迁)如图6-3-17，在平行四边形ABCD中，AD>AB.

(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);

(2)假设(1)中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF. w

求证：四边形ABFE为菱形.

C级拔尖题

9.(2019年山东德州)(1)如图6-3-18(1)，△ABC，以AB，AC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BE，CD.请你完成图形，并证明：BE=CD(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹);

(2)如图6-3-18(2)，△ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE.连接BE，CD.BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;

(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题：

如图6-3-18(3)，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长.

(1) (2) (3)

1.B

2.D

3.A

4.8

5.解：作线段AB的垂直平分线，作两条公路夹角的平分线，两线分别交于点C1，C2.如图48，所以点C1、C2就是符合条件的点.

6.解：如图49，点M为所求.

7.解：(1)如图50.

(2)直线BD与⊙A相切.证明如下：

∵∠ABD=∠BAC，∴AC∥BD.

∵∠ACB=90°，⊙A的半径等于BC，

∴点A到直线BD的距离等于BC.

∴直线BD与⊙A相切.

8.解：(1)如图51.

(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABO=∠FBO.

∵AF⊥BE于点O，

∴∠AOB=∠FOB=∠AOE=90°.

又∵BO=BO，

∴△AOB≌△FOB.∴AO=FO，AB=FB.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，∴∠AEO=∠FBO.

∴△AOE≌△FOB.∴AE=BF.

又∵AE∥BF，∴四边形ABFE是平行四边形.

又∵AB=FB，∴平行四边形ABFE是菱形.

11.(1)证明：如图52.

∵△ABD和△ACE都是等边三角形，

∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°.

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.

即∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.

∴BE=CD.

(2)解：BE=CD.

理由：∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，

∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°.

∴∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.

∴BE=CD.

(3)解：如图53，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，

那么AD=AB=100，∠ABD=45°.∴BD=100 2.

连接CD，那么由(2)可知BE=CD.

∵∠ABC=45°，在Rt△DBC中，BC=100，BD=100 2.

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底〝记死〞的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的〝积累专栏〞上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故〝贮藏〞在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地〝提取〞出来,使

文章增色添辉。∴CD=1002+?100 2?2=100 3.

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，

引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说〝乌云跑得飞快。〞我加以肯定说〝这是乌云滚滚。〞当幼儿看到闪电时，我告诉他〝这叫电光闪闪。〞接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：〝这就是雷声隆隆。〞一会儿下起了大雨，我问：〝雨下得怎样?〞幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握〝倾盆大雨〞这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：〝蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。〞这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

〝教书先生〞恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，〝教书先生〞那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的〝先生〞概念并非源于教书，最初出现的〝先生〞一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的〝先生何为出此言也？〞；?论语?中的〝有酒食，先生馔〞；?国策?中的〝先生坐，何至于此？〞等等，均指〝先生〞为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有〝先生长者，有德之称〞的说法。可见〝先生〞之原意非真正的〝教师〞之意，倒是与当今〝先生〞的称呼更接近。看来，〝先生〞之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称〝老师〞为〝先生〞的记载，首见于?礼记?曲礼?，有〝从于先生，不越礼而与人言〞，其中之〝先生〞意为〝年长、资深之传授知识者〞，与教师、老师之意基本一致。∴BE的长为100 3米.

这篇中考数学模拟考的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。