北师大版八上《2.6实数》导学案

2.6实数
学习目标：
数的意义，能对实数按要求进行分类；
2. 了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义完全一
样。
3. 了解实数和数轴上的点 ------ 对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。
学习重点：
1•了解实数意义，能对实数进行分类；
2•在实数范围求相反数、倒数和绝对值；
3 .明确数轴上的点与实数 -------- 对应并能用数轴上的点来表示无理数
学习难点：一
建立实数概念及分类
预习.导学
怎样分类？ （ 2）什么是无理 数？带根号的数都
是无理数吗？把下列各数分别填入相应的集合内：

2 . . 2的相反数是 _____________ 3 5的倒数是 ____________ -.3 , 0 , —n的绝对值分别是 内容2:想一
想：

1. 3 — n的绝对值是 _____________ 。
2•想一想：a是一个实数，它的相反数是 __________________ ，它的绝对值是 _____________ ，当a^0时,
它的倒数是 _______________ 。
学生在讨论交流中总结：实数的相反数、倒数、绝对值的意义与

，二，
20
（相

邻两个3之间7的个数逐次增加1）:
正有理数｛ }
{ }
正无理数｛ }
{ }

2
实数
1
或

实

数］
1 1

学习过程：
一、实数的相关概念
内容1 : 1 .在有理数中，数 :a的相反数是 绝对值是
数是

负有理数
负无理数

一样

- 5 ,
0.3737737773

_______ 当a不为0时，它的倒
、探究——实数与数轴上点之间的对应关系
如图所示，认真观察，探讨下列问题:
将一,2标到以上数轴 上；在以上数轴上作出.5对应的点。

学生在讨论交流中总结：(1)每一个实数都可以用数轴上 的一个_来表示；反过来, 数轴上的每一个 都表示一
个实数，即实数与数 轴上的 是 对应的；
(3) 在数轴上， 边的点表示
的数总比

归纳总结: _____________
本节课我们学习 了哪些知识？
1.实数的定义；2 .实数的两种分类方法；
5.实数与数轴上点之间的对应关系。
课堂练习

1、 随堂练习
2、 判断题
(5)
、任意两个有理数之间都有有理数，所以，有理数可以铺满整个数轴( )

(6)
、任意两个无理数之间都有无理数，因此，无理数可以铺满整个数轴( )

(7)
、任意两个有理数的和还是有理数( )

(8)
、任意两个无理数的和还是无理数( )

边的点表示的数大。
3 .实数的相 关概念；4 .实数的大小比较;

(1 )、开方开不尽的数是无理数( )
(3) 、数轴上的点都可以用有理数表示(
(4) 、无理数都.可以用数轴上的点表示(

(2 )、无理数就是开方开不尽的数( )
)
)

B
(1) _________________________________ 如图，OA=OB数轴上A
点对应的数 它

介于哪两个整数之间？
(2)
如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？无理数都能标到数轴上吗?