薄膜干涉
薄膜干涉的原理及应用
薄膜干涉的原理及应用1. 薄膜干涉的基本原理1.1 光的干涉现象•光的干涉是指两束或多束光波相遇产生的干涉现象。
•干涉现象包括干涉条纹、干涉色彩等。
1.2 薄膜的特点•薄膜是指在光波通过时，其厚度相对于光的波长来说非常小的材料。
•薄膜一般由透明的介质层夹在两个介质或反射层之间组成。
1.3 薄膜干涉的基本原理•薄膜干涉是指光线经过薄膜时，由于光的折射和反射而导致的光干涉现象。
•在光通过薄膜的过程中，光波经过薄膜的上表面和下表面的反射和折射，产生干涉现象。
•干涉的结果会导致薄膜的不同位置出现不同的光强，形成干涉条纹。
2. 薄膜干涉的应用2.1 薄膜干涉在光学薄膜领域的应用•光学薄膜是一个基于干涉原理制备的薄膜，主要用于改变光的颜色和强度。
•光学薄膜被广泛应用于光学仪器、光学器件和光学材料等领域。
•光学薄膜的应用包括抗反射涂层、增透薄膜、反射膜、色彩滤光片、偏光器等。
2.2 薄膜干涉在光学显微镜中的应用•光学显微镜是一种基于薄膜干涉原理的显微镜，能够放大观察微小物体。
•薄膜干涉在光学显微镜中的应用主要包括相衬显微镜和干涉显微镜。
•相衬显微镜利用薄膜干涉的特性，通过改变光程差，增强低对比度的物体细节。
•干涉显微镜利用薄膜干涉现象，将光束分成两束，通过干涉现象观察样品。
2.3 薄膜干涉在光学显示器件中的应用•在光学显示器件中，薄膜干涉被广泛应用于液晶显示器和光栅显示器等。
•液晶显示器利用薄膜干涉的原理，通过施加电场控制液晶分子的方向，改变光的传播路径，从而实现图像显示。
•光栅显示器利用薄膜干涉的特性，通过控制光的相位变化，在显示器的不同位置生成不同的光强，以呈现图像。
3. 薄膜干涉的发展前景•薄膜干涉作为一种重要的光学现象，其应用领域广泛，包括光学薄膜、光学显微镜、光学显示器等。
•随着科学技术的不断发展，薄膜干涉在光学领域的应用将进一步拓展。
•研究人员将继续探索薄膜干涉的原理和应用，以提高光学器件的性能和功能。
薄膜干涉课件
ek-1 ei ek
ha
h e
a b
h
a b
2
19
例2、为了测量金属细丝的直径，将金属细丝夹
在两块平玻璃板之间，形成劈形空气膜，如图
所示。金属丝和劈棱间距离为D=28.880mm,用波 长 =589.3nm的钠黄光垂直照射，测得30条明纹
间的距离l =4.295mm,求金属丝的直径d。
解：两相邻明条纹所对应 的空气膜厚度差： e
对空气劈尖，n2=1,
e
212
两相邻明纹间距与厚度的关系
13
L——两相邻明（暗）
纹间距
Lsin L
2n2
θ
▲干涉条纹为平行于棱
边的明暗相间的等间距
的直条纹
▲ n2不变，使θ ，则条 纹如何移动？
θ ，则L，条纹变密， 即条纹向棱边移动。
14
劈尖
不规则表面
等厚干涉条纹
（同一厚度对应同一级条纹）
e一定，i同则δ同，对应同一级条纹，i δ k.
屏幕
i
f
S
L
M
n2
观察等倾条纹的实验装置和光路
6
从点光源发出的单条光线的光路
7
从点光源发出的锥面上光线的光路
8
等倾条纹照相
9
三、等厚干涉条纹
等厚干涉：平行光照射在厚度不均匀的 薄膜上产生的干涉。
通常让光几 乎垂直入射
n
在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。
n1 i n2 A
1
D
C
2
e
n1 B
4
3
对反射光：
1 、2 在A点同相，在C、D 以
后不产生附加的光程差，
§14.4薄膜干涉 (1)
n1
反射光干涉图样具 有互补性，符合能
n2
e
量守恒定律.
n1
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4. 半波损失 半波损失由光疏媒质向光密媒质入射时，表面的 反射光所引起。
（1）如两个表面反射都有半波损失
在光程差中不加λ/2 （2）如两个表面反射都没有半波损失
在光程差中不加λ/2 （3）如一个表面反射有半波损失
在光程差中加λ/2 注意：透射光和反射光干涉具有互补性 ，符合能 量守恒定律.
r2 km
(k
m)R
r 2 r 2 mR
• 等倾干涉条纹：当膜厚均匀，即e不变，凡 倾角i相同，光程差相等，对应同一条纹。
• 等厚干涉条纹: 当入射角相同，即i不变，凡 厚度e相同，光程差相等，对应同一条纹。
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二、等倾干涉 ——在厚度均匀的膜上的干涉
1. 原理图
o r环 P
ii
f
i S ·i 1 2 L
n1
n2 > n1 n1
反
2e
cos
n2(1 sin2 )
2
2n2ecos
2
反射光的光程差
反 2e
n22
n12
sin2 i
2
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2） 两束透射光的光程差
L
2
P
透
n (BC 2
CE)
n BF 1
1
iD
3
由几何关系可以推出 两束透射光的光程差
M1 n1 n2
mm
1.5mm
改变后的条纹间距
薄膜干涉明暗条纹间距公式
薄膜干涉明暗条纹间距公式
薄膜干涉是一种光的干涉现象，当光线从空气射入不透明介质（如水、油等）时，光线会发生折射和反射，形成干涉现象。
在这个过程中，我们可以观察到明暗相间的条纹，这就是薄膜干涉明暗条纹。
那么，薄膜干涉明暗条纹间距是如何计算的呢？我们可以通过以下公式来计算：
d = λ/(2n*cosθ)
其中，d表示明暗条纹的间距，λ表示入射光的波长，n表示介质的折射率，θ表示入射光线与法线的夹角。
这个公式告诉我们，明暗条纹的间距与入射光的波长、介质的折射率以及入射光线与法线的夹角有关。
当波长变化时，明暗条纹的间距也会发生变化；当介质的折射率变化时，明暗条纹的间距也会发生变化；当入射光线与法线的夹角变化时，明暗条纹的间距也会发生变化。
薄膜干涉明暗条纹的间距公式为我们提供了一种计算明暗条纹间距的方法，通过测量入射光的波长、介质的折射率以及入射光线与法线的夹角，我们就可以计算出明暗条纹的间距。
这个公式的应用范围广泛，可以用于研究光的干涉现象、制作光学元件等领域。
薄膜干涉明暗条纹间距公式是研究光的干涉现象中的重要工具，通
过这个公式，我们可以计算明暗条纹的间距，进一步了解光的干涉现象。
通过研究明暗条纹的间距变化规律，我们可以深入探索光的性质，为光学技术的发展提供理论依据。
11-3薄膜干涉解析
为eK 1，则
2nek
2
k
2nek 1
2
k
1
两明纹对应的厚度差为
e ek1 ek 2n
sin e
l 2nl
条纹间距 l 2n sin 2n
提 高 清 晰
度
理想情况下，明暗相间的、等间距的、平行直条纹
空气劈尖
n 1
fringe of equal thickness
十字叉丝
若M1平移d时，干涉条移过N条，则
有：
d N
2
等厚条纹
各种干涉条纹及M1 ，M2相应位置如图示：
三、迈克耳孙干涉仪的应用
⒈ 可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动。 ⒉ 可用来对长度进行精密测量。 ⒊ 对光谱的精细结构进行精密的测量。
例1．白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂
膜上，设肥皂膜的折射率为1.33。试问膜的正面和背
面各呈什么颜色。
解：反射光
2ne
2ne
1010.8
2 (nm)
k
干涉加强
k1 k1
n
2
2
当k=1时，1 2021.6nm (舍) 当k=2时，2 673.8nm(红) 当k=3时，3 404.3nm (紫) 当k=4时，正4 面2呈88紫.8n红m 色(舍)
实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。 考虑到劈尖夹角极小, 反射光1、 2在膜面的 光程差可简化为图示情况计算。
入射光(单色平 行光垂直入射)
反射光2 反射光1
A点: 1、2的光程差
· n A
薄膜干涉
L
ii
12
n
讨论
n > n
• 条纹间隔分布: 内疏外密 n
r
d
2dn cosr k k 1,2,...
r
2
rk 越大条纹越密
2dnsin r
内疏外密
o r环 P
ii
S
L
ii
1 2
讨论
n
• 膜厚变化时，条纹的移动： n > n
2dn
2
k0
n
2 cos r
1
2
2dn 1 2d sin r n sin i
2 cos r
cos r 1
2
折射定律
S
n n
1
2L
P
●
●
sin i n 2
sin r n 1
1
2
iD
n1
i
3
n sin i n sin r
1
2
n2
Ar r
C
d
n1
B
2dn 1 2d sin r n sin i
n
n2 ( AB
n
BC )
(n1 AD
2
)
?
1
2
光线 2 是光由光疏媒质入射到光密媒质反射而成，
在反射点要发生半波损失，所以产生附加光程差。
过A点做两介质面的法线 S ●
n n
1
2L
P
●
光线入射角为i
1
2
折射角为r
iD
n1
i
3
光线 2和光线3，
第五节 薄膜干涉
§10.5 薄膜干涉薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。
薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。
一、薄膜干涉当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。
两光线 a , b 在焦平面上P 点相交时的光程差/()2cos m AB BC AD ne i∆=+-=Δ取决于n 1, n 2, n 3的性质。
1. 劈形膜光程差：上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。
光程差22Δne λ=+1n n <或者讨论：1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。
2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。
3、干涉条纹的移动每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度干涉条件为(21),0,1,2k k λ+=,1,2,k k λ=明纹 暗纹 22Δne λ=+=2λ∆=12(1)2k ne k λλ++=+22k ne k λλ+=1Δ2k k e e e nλ+=-=2sin L n λθ=2L n λθ=tanh Dθθ≈=2Dh nLλ=2Δne ==(21),0,1,2k k λ+=,1,2,k k λ=暗纹ne =(21),0,1,4k k λ+=2,1,2,4kk λ=暗纹明纹 明纹2)比较两个块规3）检验光学元件表面的平整度1 装置2 光程差2a hb λ∆=平晶Δ＝3 明暗纹半径 明纹r= 4 条纹特点1）膜层厚度＝e ＝2）条纹内稀外密(可由膜厚变化情况分析) 见上图在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中心疏，边缘密。
薄膜干涉 劈尖干涉牛顿环
例.在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时， 第 10 个暗环的直径由 1.40cm 变为 1.27cm，求该液体 的折射率。
解：由暗环公式 r kR , k 0 ,1,2
2 k 2 空气中： r1 10 R
（1）
介质中： r 10 R n
2 2
2 1
（2）
r 由（1）、（2）式得： 2 n r2 n
dN
2
测量微小长度的变化； 迈克尔逊干涉仪的应用：测量光波长。
2 2 2 1 2
1.如果照射到薄膜上的是平行入射光，入射角一定， 则不同的薄膜厚度就有不同的光程差，也就有不同的 干涉条纹。这种一组干涉条纹的每一条对应薄膜一厚 度的干涉，称为等厚干涉。
2.如果光源是扩展光源，每一点都可以发出一束近似 平行的光线，以不同的入射角入射薄膜，在反射方向 上放一透镜，每一束平行光会在透镜焦平面上会取聚 一点。当薄膜厚度一定时，在透镜焦平面上每一干涉 条纹都与一入射角对应，称这种干涉为等倾干涉。 用同样的办法可以推导透射光的光程差。
2 d n n sin i k 2
2 2 2 1 2
( k 1,2 )
例:为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（n3=1.52） 上镀一层 MgF2 薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底 片最敏感的黄绿光 = 555 nm 反射最小，假设光垂直 照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。 解：
可求得：
r1 1 .40 n 1.21 r 2 1 .27
2
2
例.利用牛顿环的条纹可以测定平凹球面的曲率半径， 方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的 凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示。用 波长为 的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的 干涉条纹，试证明若中心 O 点处刚好接触，则第 k 个 暗环的半径rk与凹球面半径 R2，凸面半径 R1（R1<R2） 及入射光波长 的关系为：
薄膜干涉光程差公式高中
薄膜干涉光程差公式高中
（原创版）
目录
1.薄膜干涉光程差公式的背景和基本概念
2.薄膜干涉光程差公式的推导和理解
3.薄膜干涉光程差公式在实际应用中的意义和价值
正文
薄膜干涉光程差公式是光学薄膜干涉现象中一个重要的公式。
在光学薄膜干涉中，由于光的波动性和叠加原理，当光线经过一个薄膜时，会在薄膜的前后表面分别反射出一束光线，这两束光线在薄膜内部相遇，形成干涉条纹。
薄膜干涉光程差公式可以用来描述这个现象中的光程差。
这个公式包含三个因素：路程差、介质和半波损。
其中，路程差就是薄膜厚度的两倍，即 2e，再乘以折射率，就是 2ne。
半波损则是由于光的波长和薄膜的厚度不相等，导致光的相位发生改变，从而引起的光程差。
在推导薄膜干涉光程差公式时，需要考虑到两束光线在薄膜内部的传播路径不同，一束光线经过的路程是薄膜的厚度，另一束光线经过的路程是薄膜的厚度加上薄膜的半波长。
因此，两束光线之间的光程差就是薄膜的厚度加上薄膜的半波长。
薄膜干涉光程差公式在实际应用中具有重要的意义和价值。
它可以用来解释和预测薄膜干涉现象中的干涉条纹，这对于光学表面的检验、微小的角度或线度的精密测量、减反射膜和干涉滤光片的制备等都具有重要的作用。
此外，薄膜干涉光程差公式还可以用来分析半波损失引起的附加光程差。
半波损失是由于光的波长和薄膜的厚度不相等，导致光的相位发生改变，从而引起的光程差。
在实际应用中，半波损失往往会对薄膜干涉现象
产生影响，因此，对半波损失的研究和理解也十分重要。
简述薄膜干涉原理的应用
简述薄膜干涉原理的应用1. 什么是薄膜干涉原理？薄膜干涉原理是指当光线通过不同透明介质的界面时，由于光线的反射和折射会发生相位差，导致光的干涉现象。
薄膜干涉现象是一种在光的传播过程中或在光与物质相互作用时常见的现象，它广泛应用于光学、光电子学和光学薄膜等领域。
2. 薄膜干涉原理的应用领域薄膜干涉原理广泛应用于以下几个领域：2.1 光学薄膜光学薄膜利用薄膜干涉原理的特性，通过在物体表面上沉积一层或多层薄膜，来改变光的传输、反射、吸收和透射等性质。
光学薄膜在光学仪器、光通信、光储存等领域起到重要作用。
例如，光学薄膜在光学镜片中用于控制光线的透射和反射；在激光器中，通过控制薄膜的反射率和透射率，可以实现光的增强和衰减；在光电子芯片中，利用薄膜干涉现象可以制造出高精度的光学波导等。
2.2 薄膜涂层薄膜涂层是通过在材料表面上沉积一层或多层薄膜，将原材料表面的性质进行改变。
薄膜涂层广泛应用于光学、显示器、太阳能电池等行业。
例如，在光学镜片和光学透镜上涂覆一层防反射膜，能够降低镜片的反射率，提高透光率；在显示器上采用ITO (Indium Tin Oxide) 薄膜涂层，使显示器能够具有导电性和透明性。
2.3 光学传感器光学传感器是利用光学薄膜的干涉现象进行测量和控制的装置。
光学传感器在无线通信、环境监测、生物医学等领域得到广泛应用。
例如，利用薄膜干涉原理制成的光纤传感器，可以实现对温度、压力和形变等物理量的测量；利用薄膜干涉原理制成的气体传感器，可以实现对气体浓度的测量。
2.4 光学显微镜光学显微镜是一种通过光学放大来观察微观物体的仪器。
薄膜干涉原理在光学显微镜中应用广泛。
例如，通过在显微镜的物镜或目镜上涂覆一层薄膜，可以改变镜片的性质，如增强对比度，提高分辨率。
2.5 光学干涉滤光片光学干涉滤光片是利用薄膜干涉原理制成的一种光学滤光器。
它利用薄膜的干涉效应，在特定波长范围内对光进行选择性的透过或反射。
光学干涉滤光片被广泛应用于光学仪器、光通信、光电子显示、光电子设备等领域。