七年级数学上学期第三次月考试卷(含解析) 新人教版1
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷(湘教版2024)【测试范围：第3章】(全解全析)
2024-2025学年七年级上期数学第三次月考（湘教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版（2024）第3章一次方程(组)第1章占比15%，第2章占比15%。
第3章占比70%。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．―2023的倒数是（）A．2023B．―2023C．―12023D．12023【解析】，的倒数是2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2+3=3+2B．8y―9=9―yC．x2+2x+1=4D．x―y=0【答案】B【解析】A、2+3=3+2不是方程，不是一元一次方程，本选项不符合题意；B、8y―9=9―y是一元一次方程，本选项符合题意；C、x2+2x+1=4未知数的最高次不是1，不是一元一次方程，本选项不符合题意；D、x―y=0有两个未知数，不是一元一次方程，本选项不符合题意；故选B．3．将(a―5)―(d―b+c)去括号等于（）A．a―5―d―b+c B．a―5―d+b+cC．a―5―d+b―c D．a―5+d+b―c【答案】C【解析】(a―5)―(d―b+c)=a―5―d+b―c；故选C．4．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为1，则输出的结果y是（）2A．1B．―1C．―3D．―5可得，5．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）A．x2―x―2B．―2x2―2x―2C．x2+4x―4D．―x2―2x+4【答案】C【解析】由图可得，所捂的多项式为：(x2+3x―1)―(―x+3)=x2+3x―1+x―3=x2+4x―4，故选C．6．在解方程x―12―2x+33=1时，去分母正确的是（）A．3(x―1)―2(2+3x)=1B．3(x―1)+2(2x+3)=1C．3(x―1)+2(2+3x)=6D．3(x―1)―2(2x+3)=6【答案】D【解析】去分母，得：3(x―1)―2(2x+3)=6，故选D．7．《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为（）A．3(y―2)=x2y+9=x B．3(y―2)=x2y―9=x C．3y―x=22y―x=9D．3y―x=22y―x=―9【答案】A【解析】根据题意得：3(y―2)=x2y+9=x，故选A．8．若关于x，y的方程组x=5mx+ny=2与y=2nx+my=―9有相同的解，则m+n的值为（）A．―1B．1C．―2D．2，可得9．若a―2b+3=0，则代数式8b―4a的值是（）A．8B．10C．12D．24【答案】C【解析】∵a―2b+3=0，∴2b―a=3，∴．故选C．10．下列说法中，错误的个数是（）①若|1a|=―1a，则a<0；②若|a|>|b|，则有(a+b)(a―b)是负数：③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是―2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x=2；④若代数式2x+|9―3x|+|1―x|+2016的值与x无关，则该代数式值为2024；⑤若a+b+c=0，abc>0，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值为A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
七年级上册数学第一册月考试卷(含答案)
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若x与3互为相反数，则等于()A. 0B. 1C. 2D. 32.已知a<0、b>0且|a|>|b|，则a、b、−a、−b的大小关系是()A. b>−a>a>−bB. −b>a>−a>bC. a>−b>−a>bD. −a>b>−b>a3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是()A. 1.496×107B. 14.96×108C. 0.1496×108D. 1.496×1084.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列合格的是()A. 99.80克B. 100.30克C. 100.51克D. 100.70克5.下列各对数中，互为相反数的是()A. −(−2)3与|−2|3B. (−2)3与−23C. −22与+(−2)2D. −(−2)与|−2|6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是()A. 2B. 4C. 8D. 67.按一定规律排列的单项式：a，−a2，a3，−a4，a5，−a6，……，第n个单项式是()A. a nB. −a nC. (−1)n+1a nD. (−1)n a n8.下列说法正确的是()A. 1和−0.125不互为相反数 B. −m不可能等于08C. 正数和负数互为相反数D. 任何一个数都有相反数9.如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数)，且3AB=BC=2CD。
若A、D两点所表示的数分别是−6和5，则线段AC的中点所表示的数是()A. −3B. −2C. −1D. +110.若有理数a，b，c满足abc=2003，a+b+c=0，则a，b，c中负数的个数是()A. 3B. 2C. 1D. 0二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）11.−21和它的相反数之间的整数有______个．212.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①(a−1)(b−1)>0；②(a−1)(b+1)>0；③(a+1)(b+1)>0．其中，正确式子的序号是____．13.一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）14.先在数轴上表示下列各数，再把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|−3|,−|−2|,0,−1.5,−(−4),112．15.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位：km)第一次第二次第三次第四次x−12x x−52(9−x)(1)说出这辆出租车每次行驶的方向．(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）16.已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为−1、0、3.点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．(1)则MN的长为______个单位长度；(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由．17.观察下列各式：……(1)猜想________．(2)根据上面的规律，计算18.小欢和小樱都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺会演，在会演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩都争着先出场，最后主持人出了一个主意(如图所示)：19.如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上(b>a>0)(1)用a，b表示阴影部分的面积；(2)计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．20.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m−3的相反数是−4，求a+b+m的值．cd21.观察下面三行数：−2、4、−8、16、−32、64、……①0、6、−6、18、−30、66、……②5、−1、11、−13、35、−61、……③(1)第①行数的第7个数是__________；(2)设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为__________；设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是__________；(3)根据(2)中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和22.动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图所示，请根据数字排列的规律，探索下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2020个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？【解析】【分析】本题考查的是绝对值，相反数，熟知0的绝对值是0是解答此题的关键．先求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x=−3，∴|x+3|=|−3+3|=0．故选A．2.【答案】D【解析】解：依题意在数轴上表示出a、b、、得根据它们在数轴上的位置可得：故选D3.【答案】D【解析】【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围，计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100+0.25之间，即：从99.75到100.25之间，然后逐项判断即可．【解答】解：100−0.25=99.75(克)，100+0.25=100.25(克)，所以巧克力的质量标识范围是在99.75到100.25之间，只有99.80克在巧克力的质量标识范围，故A正确．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．【解答】解：A.−(−2)3=−(−8)=8，|−2|3=23=8，不符合题意；B.(−2)3=−8；−23=−8，不符合题意；C.−22=−4；(−2)2=4，符合题意；D.−(−2)=2，|−2|=2，不符合题意．故选C．6.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，利用规律解决问题，因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，观察发现：2n 的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2017÷4=504…1，2018÷4=504…2，得出22017的个位数字与21的个位数字相同是2，22018的个位数字与22的个位数字相同是4，进一步求解即可． 【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2017÷4=504…1， 2018÷4=504…2，∴22017的个位数字与21的个位数字相同是2， 22018的个位数字与22的个位数字相同是4， 2+4=6．故22017+22018的末位数字是6． 故选：D ．7.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了单项式，数字的变化类，注意字母a 的指数为奇数时，符号为正；系数字母a 的指数为偶数时，符号为负．观察字母a 的系数、次数的规律即可写出第n 个单项式． 【解答】解：a ，−a 2，a 3，−a 4，a 5，−a 6，……，(−1)n+1⋅a n ． 故选C ．8.【答案】D【解析】−0.125=−18，与18只有符号不同，它们互为相反数，故A 不正确; 因为m 是字母，可能等于0，所以−m 可能等于0，故B 不正确;正数和负数除符号不同外，其他也可能不同，如−2和3，所以正数和负数不一定互为相反数，故C 不正确，故选D ．9.【答案】B【解析】解：∵A、D两点所表示的数分别是−6和5，∴AD=11，∵3AB=BC=2CD，∴112AB=11，∴AB=2，∴BC=6，CD=3，∴AC=8，∴C点表示的数是2，∴AC的中点表示的数是−2。
扬州市广陵区树人中学2019-2020学年七年级(上)第三次月考数学试卷 含答案解析
扬州市广陵区树人中学2019-2020学年七年级（上）第三次月考数学试卷含答案解析一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝1 B．x2﹣x＝1 C．+1＝3x D．+1＝32．下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．x＝2是3x+2a＝4的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．54．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×1075．若x的相反数是5，|y|＝8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣136．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元7．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，可以列方程：（）A．120（42﹣x）＝2×80x B．80（42﹣x）＝120xC．2×80（42﹣x）＝120x D．8．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b二．填空题（共9小题）9．已知2x m﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn＝．10．若关于x的多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，则k＝．11．若a﹣3b＝4，则8﹣2a+6b的值为．12．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝．13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．14．（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝．15．已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第7个图形的小圆的个数是，第n个图形的小圆的个数是．17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．三．解答题（共10小题）18．（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]19．（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14（2）5﹣＝x（3）﹣＝1（4）﹣＝120．5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．21．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．23．下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）24．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？25．谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y＝；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝；当x＞100时，总费用y＝．（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为 元； 乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为 元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x 元（5001≤x ≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？27．如图，在数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a ，b 满足|a +2|+（3a +b ）2＝0，O 为原点．（1）则a ＝ ，b ＝ ；（2）若动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ①当PO ＝2PB 时，求点P 的运动时间t ；②当点P 运动到线段OB 上时，分别取AP 和OB 的中点E 、F ，则的值为 ．（3）有一动点Q 从原点O 出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝1 B．x2﹣x＝1 C．+1＝3x D．+1＝3【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是二元二次方程，故本选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、是分式方程，故本选项错误．故选：C．2．下列各数﹣5，，4.121121112，0，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合数据进行判断即可．【解答】解：所给数据无理数有：，共1个．故选：A．3．x＝2是3x+2a＝4的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】将x＝2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝2代入方程3x+2a＝4得：3×2+2a＝4，解得：a＝﹣1，故选：A．4．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．5．若x的相反数是5，|y|＝8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（）A．3 B．3或﹣13 C．﹣3或﹣13 D．﹣13【分析】由相反数的定义可知x＝﹣5，由绝对值的性质可知y＝±8，由x+y＜0可知x ＝﹣5，y＝﹣8，最后代入计算即可．【解答】解：∵﹣5的相反数是5，∴x＝﹣5．∵|y|＝8，∴y＝±8．∵x+y＜0，∴x＝﹣5，y＝﹣8．∴x﹣y＝﹣5﹣（﹣8）＝﹣5+8＝3．故选：A．6．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元【分析】本题等量关系：利润＝售价﹣进价．【解答】解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9＝x+10%x解得：x＝108故选：D．7．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，可以列方程：（）A．120（42﹣x）＝2×80x B．80（42﹣x）＝120xC．2×80（42﹣x）＝120x D．【分析】设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，依题意，得：2×80（42﹣x）＝120x．故选：C．8．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴得：a+2b＞0，a﹣b＜0，则原式＝a+2b+a﹣b＝2a+b．故选：C．二．填空题（共9小题）9．已知2x m﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn＝10 ．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的积．【解答】解：由同类项的定义可得，解得m＝5，n＝2．∴mn＝5×2＝10．10．若关于x的多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，则k＝﹣4 ．【分析】根据题意得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，∴k+4＝0，∴k＝﹣4．故答案为：﹣4．11．若a﹣3b＝4，则8﹣2a+6b的值为0 ．【分析】根据a﹣3b＝4，对式子8﹣2a+6b变形，可以建立﹣3b＝4与8﹣2a+6b的关系，从而可以解答本题．【解答】解：∵a﹣3b＝4，∴8﹣2a+6b＝8﹣2（a﹣3b）＝8﹣2×4＝8﹣8＝0，故答案为：0．12．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝﹣3 ．【分析】根据题意首先得到：|m|﹣2＝1，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍【解答】解：根据题意，得|m|﹣2＝1，解得m＝±3．当m＝3时，系数m﹣3＝0，不合题意，舍去．故答案为：﹣3．13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了20 张．【分析】设购买甲电影票x张，乙电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．【解答】解：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，由题意得，，解得：，即甲电影票买了20张．故答案为：20．14．（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝ 2 ．【分析】先求出方程的解，根据新概念得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x＝m+2，x＝，∵关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，∴＝m+2﹣2，解得：m＝2，故答案为：2．15．已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝ 5 ．【分析】由关于x的方程的解得出关于y的方程中y﹣1＝4，解之可得．【解答】解：∵方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，∴2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017中y﹣1＝4，则y＝5，故答案为：5．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第7个图形的小圆的个数是60 ，第n个图形的小圆的个数是n2+n+4 ．【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．将n＝7代入即可求得答案．【解答】解：分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；…则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4＝n2+n+4．故第7个图形中小圆的个数为7×8+4＝60个故答案为：60，n2+n+4．17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过或8 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．【分析】设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．分两种情况：①0＜t≤3，②t ＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．【解答】解：设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．∵甲球运动的路程为：1•t＝t，OA＝2，∴甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，∵OB＝6，乙球运动的路程为：2•t＝2t，乙到原点的距离：6﹣2t（0≤t≤3）；当t＞3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t﹣6 （t ＞3）．分两种情况：①当0＜t≤3时，得t+2＝6﹣2t，解得t＝；当t＞3时，得t+2＝2t﹣6，解得t＝8．故当t＝或8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．故答案为或8．三．解答题（共10小题）18．（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]【分析】（1）先算乘法，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）根据乘法分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）＝3+3﹣4＝2；（2）（﹣2）2﹣4÷（﹣）+（﹣1）2016＝4+6+1＝11；（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）+1×（﹣24）﹣×（﹣24）＝18﹣44+21＝﹣5；（4）﹣12014﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）3﹣4]＝﹣1﹣÷×（﹣8﹣4）＝﹣1﹣÷×（﹣10）＝﹣1+15＝14．19．（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14（2）5﹣＝x（3）﹣＝1（4）﹣＝1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）（3）（4）去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）去括号，可得：8x﹣4﹣15x﹣3＝14，移项，合并同类项，可得：﹣7x＝21，系数化为1，可得：x＝﹣3．（2）去分母，可得：25﹣（x+1）＝5x，去括号，可得：25﹣x﹣1＝5x，移项，合并同类项，可得：﹣6x＝﹣24，系数化为1，可得：x＝4．（3）去分母，可得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，去括号，可得：3x+3﹣4+6x＝6，移项，合并同类项，可得：9x＝7，系数化为1，可得：x＝．（4）去分母，可得：30（x﹣2）﹣20（x+1）＝6，去括号，可得：30x﹣60﹣20x﹣20＝6，移项，合并同类项，可得：10x＝86，系数化为1，可得：x＝8.6．20．5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其中满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2＝2a2+4b2，∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，解得：a＝2，b＝﹣1，则原式＝8+4＝12．21．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a2+2ab（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝4﹣4＝0；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）＝x+9，即4﹣4（1+2x）＝x+9，去括号得：4﹣4﹣8x＝x+9，移项合并得：﹣9x＝9，解得：x＝﹣1．23．下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m3）．（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）【分析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值即可；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）由题意可得：10a＝23，解得：a＝2.3，答：a的值为2.3；（2）设用户水量为x立方米，∵用水22立方米时，水费为：22×2.3＝50.6＜71，∴x＞22，∴22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝71，解得：x＝28，答：该用户用水28立方米．24．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？【分析】（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台，根据总进价为6800元，列方程求解；（2）用总售价﹣总进价即可求出获利．【解答】解：（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台，由题意得：30x+70（120﹣x）＝6800，解得：x＝40，则120﹣x＝80，答：购进甲种计算器40只，购进乙种计算器80只；（2）总获利为：（50×90%）×40+（100×80%）×80﹣6800＝1400，答：这批计算器全部售出后，超市共获利1400元．25．谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．（1）方案一中，总费用y＝6000+50x；方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝120x；当x＞100时，总费用y＝100x．（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．【分析】（1）根据方案一与方案二的门票单价列式整理即可得解；（2）根据总费用关系式求出两种方案的费用，即可得解．【解答】解：（1）方案一：总费用＝6000+50x；方案二：当0≤x≤100时，总费用y＝120x；当x＞100时，总费用y＝100x；故答案为：6000+50x；120x；100x；（2）方案一：y＝6000+50×200＝16000，方案二：y＝100×200＝20000，所以，方案一费用最省．26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为600 元；乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为5500 元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x的代数式表示）（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？【分析】（1）报销金额为：医疗费×30%；5000元×30%+超过5000的金额×40%；（2）报销金额为：5000元×30%+超过5000的金额×40%；（3）易得实际医疗费超过20000，等量关系为：5000×（1﹣30%）+15000×（1﹣40%）+超过20000的医疗费×（1﹣50%）＝17000，把相关数值代入计算即可．【解答】解：（1）2000×30%＝600元，5000×30%+（15000﹣5000）×40%＝5500，故答案为600，5500；（2）5000×30%+（x﹣5000）×40%＝1500+0.4x﹣2000＝0.4x﹣500；（3）设实际医疗费为x元．5000×（1﹣30%）+15000×（1﹣40%）+（x﹣20000）×（1﹣50%）＝17000，3500+9000+0.5x﹣10000＝17000，解得x＝29000．答：实际医疗费为29000元．27．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2＝0，O为原点．（1）则a＝﹣2 ，b＝ 6 ；（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t；②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值为 2 ．（3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b的值；（2）①先表示出运动t秒后P点对应的数为﹣2+t，再根据两点间的距离公式得出PO＝|﹣2+t|，PB＝|﹣2+t﹣6|＝|t﹣8|，利用PO＝2PB建立方程，求解即可；②根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算即可；（3）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（3a+b）2＝0，∴a+2＝0，3a+b＝0，∴a＝﹣2，b＝6；（2）①∵若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动t秒后P点对应的数为﹣2+t，∵点A表示的数为﹣2，点B表示的数为6，∴PO＝|﹣2+t|，PB＝|﹣2+t﹣6|＝|t﹣8|，当PO＝2PB时，有|﹣2+t|＝2|t﹣8|，解得t＝6或14．答：点P的运动时间t为6或14秒；②当点P运动到线段OB上时，AP中点E表示的数是＝，OB的中点F表示的数是3，所以EF＝3﹣＝，则＝＝2；（3）依题意得：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6））+…+（﹣2013+2014）﹣2015 ＝1007﹣2015＝﹣1008．答：点Q所对应的有理数的值为﹣1008．故答案为﹣2，6；2．。
河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案解析)
的苹果梨．下表为小李 12 月份第一周销售苹果梨的情况（以 100kg 为标准，超额记为 正，不足记为负，单位：kg）．
星期
一
二
三
四
五六日
与标准销售量的差值 3
1
1
2
6 13 8
根据以上内容回答下列问题： (1)小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨______kg； (2)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______kg 苹果梨； (3)若苹果梨的售价为 5.5 元/kg，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收 入． 21．探索规律：观察如图由“※”组成的图案和下面所列的算式，解答问题：
按此方式，将二进制 10101 换算成十进制数的结果是 2
_________．
三、解答题
16．计算：
(1)
3
1 7
2
2
8
6 7
；
(2) 12022 5 32 2 5 ．
17．已知
A
x2
ax
1 ，B
2x2
ax
1
，且多项式
A
1 2
B
的值与字母
x
取值无关，求
a
的值．
18．如图是由 8 个相同的小正方体组成的几何体，请画出这一几何体的三视图．
19．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的 数据（单位：米），解答下列问题：
(1)用含 x，y 的代数式表示地面总面积； (2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为 80 元，若 x＝6，y＝2， 则铺地砖的总费用为多少元？ 20．随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的 苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售 100kg 左右
人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。
山东省七年级上学期数学第三次月考试卷
山东省七年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·鼎城期中) 下列说法错误的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0的绝对值是0C . 一个有理数不是整数就是分数D . 1是绝对值最小的数2. （2分）已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是（）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H3. （2分） (2020七上·安阳期末) 下列各组代数式中，是同类项的是（）A . 5x2y与xyB . ﹣5x2y与yx2C . 5ax2与yx2D . 83与x34. （2分）如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，漠漠猜中的结果为y ，则y等于（）A . 2B . 3C . 6D . x+25. （2分） (2016七下·博白期中) 下列方程中是一元一次方程的是（）A .B . x2=1C . 2x+y=1D .6. （2分）解方程去分母正确的是（）A . 2（x-1）-3（4=x）=1B . 2x-1-12+x=1C . 2（x-1）-3（4-x）=6D . 2x-2-12-3x=67. （2分） (2018七上·鼎城期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B . 单项式﹣的系数是3，次数是4C . 不是多项式D . 多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式8. （2分）解方程时，去分母正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需（）A . 小时B . 小时C . 2小时D . 3小时10. （2分） (2019七上·西安月考) 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场A . 不赚不赔B . 赚160元C . 赔80元D . 赚80元二、填空题 (共7题；共10分)11. （2分） (2019七上·文昌期末) 如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简|﹣a|﹣|a﹣1|的结果为.12. （1分） (2019七上·深圳期末) 如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．13. （1分） (2020七下·巴中期中) 不论x取何值时，等式恒成立，则a+b=14. （1分） (2017七上·赣县期中) 的倒数是．15. （2分） (2018七上·紫金期中) 将24500用科学记数法表示为．16. （1分） (2017七下·大冶期末) 数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．17. （2分） (2019七上·右玉月考) 七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生．三、解答题 (共8题；共67分)18. （10分） (2020七上·凌源期中) 用简便方法计算（1）（2）19. （2分）根据下列条件列出方程（1）x比它的大15（2）2xy与5的差的3倍等于24（3）y的与5的差等于y与1的差．20. （5分） (2017七下·肇源期末) 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-9，+12，-10（1）小虫最后是否回到出发点O？如果没有，在出发点O的什么地方？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？21. （15分） (2020七上·碑林期中) 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日生产情况（单位：辆）（1）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（2）本周该摩托车厂共生产了多少辆摩托车？22. （5分） (2019七上·朝阳期末) （规定）．（理解）例如：．（应用）先化简，再求值：，其中，．23. （10分） (2017七上·张掖期中) 一家水果店销售某种水果，第一天以每斤2元的价格卖出a斤，第二天以每斤1.5元的价格卖出b斤，第三天以每斤1.2元的价格卖出c斤．（1）这三天共卖出多少斤？（2）这三天卖水果收入出多少元？（3）若a=30，b=40，c=50时，求这种水果这三天的平均售价是多少．24. （10分） (2021七下·滦州月考) 如图是小慧同学板演的解方程的过程，请你认真阅读并回答下列问题：（1）同学们看了小慧的解答过程，都说她做错了，你认为小慧同学从第步开始出错，错误原因是．（2）请你写出正确的解答过程．25. （10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共67分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
人教版数学七年级上学期月考(9月)试卷
人教版数学七年级上学期月考（9月）试卷一．选择题（共10小题）1．下列说法错误的是（）A．0是最小的自然数B．0既不是正数，也不是负数C．海拔高度是0米表示没有高度D．0℃是零上温度和零下温度的分界线2．一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（）A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克3．﹣2019的绝对值是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．4．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A．6或﹣6 B．3 C．﹣3 D．3或﹣35．在﹣6，0，﹣1，4这四个数中，最大的数是（）A．4 B．﹣6 C．0 D．﹣16．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和B．3和C．|﹣3|和﹣D．﹣4和47．若x的倒数等于它本身的数，y是绝对值最小的数，z是最大的负整数，则x﹣y+z＝（）A．﹣1或1 B．0或﹣2 C．﹣2 D．08．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5＝0；②﹣5﹣（﹣3）＝﹣8；③（﹣3）×（﹣4）＝12；④（﹣）×（﹣）＝1；⑤（﹣）÷（﹣）＝．你认为他做对了（）A．5题B．4题C．3题D．2题9．观察图中的数轴，用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数，则ab，b﹣a，c的大小关系是（）A．ab＜b﹣a＜c B．b﹣a＜c＜ab C．b﹣a＜ab＜c D．ab＜c＜b﹣a10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…且公式，则C125+C126＝（）A．C135B．C136C．C1311D．C127二．填空题（共6小题）11．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣5℃表示气温为．12．如果a﹣5与3互为相反数，则a＝．13．比较大小：﹣﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．14．数轴上动点P从点A先向左移动1个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点B，若点B表示的数是1，则点A表示的数是．15．大于﹣4小于5的所有整数的和等于．16．若a、b为有理数，且ab≠0，则＝．三．解答题（共2小题）17．分别把下列各数填在所属的集合内：+29，﹣3，80%，﹣1，0.3，0，﹣31415，6，（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}．18．计算（1）11﹣18﹣12+19．（2）．19.计算（1）48×．（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）．20.先画出数轴，然后将下列有理数在数轴上表示岀来，最后用“＜”把它们按从小到大的顺序连结起来．+3，2.5，0，﹣（﹣2），﹣|﹣|21.若|a|＝6，|b|＝9，且ab＜0，求a﹣b的值．22.某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？（2）若每千米的价格为2.6元，司机一个下午的营业额是多少？23.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求5（a+b）+﹣7m的值．24.先阅读理解，再回答问题计算：．解：（方法一）原式＝（方法二）原式的倒数为＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10．故原式＝﹣．请阅读上述材料，选择合适的方法计算：﹣．25.如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是30 ，点B到点A的距离是40 ；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？26.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A 到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C{ ，}，C→B{ ，}．（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→＞C→D，请计算该甲虫走过的路程．（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{2﹣a，b﹣3}，M→N{3﹣a，b﹣2}，则N→A 应记为什么？直接写出你的答案．。
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷及答案(人教版)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100−元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ） A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ） A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个abc19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：151176061512 −÷−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+− 36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511711660461512 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。
重庆市一中七年级数学11月月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某市一中2015-2016学年七年级数学11月月考试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.1．计算8x6÷（﹣x3）的结果是（）A．﹣8x2B．8x2C．﹣8x3D．8x32．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．若直角三角形的三边长为偶数，则这三边的边长可能是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．7，24，29 D．8，12，204．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）A．B．C．D．5．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积6．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B． C．D．7．下列说法错误的是（）D．近似数6950精确到千位是7×1038．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE，AD=6，△AEC的周长为15，那么△ABC的周长为（）A．15 B．21 C．27 D．339．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．B．C．D．10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（）A．①②④B．②③④C．只有①③ D．①②③④二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题中，请将答案直接填写在题后的横线上．11．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防X、研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是．12．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=度．14．若3m=10，3n=5，则3m﹣n=．15．三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的概率是．16．某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克0 1 2 3 4 5 …弹簧的长度/厘米10 12 …如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，则满足y与x关系式为：．17．若a+b=6，ab=5，则a2+b2=．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=42°，PB=CD，PC=BE，则∠EPD=．19．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟．20．如图，在△ABC中，AB=AC=BC，AD是BC边上的中线，且CD2=12，点E是边AC的中点，点F是AD上的动点，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是．三、解答题：（本大题5个小题，共58分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）23﹣（π﹣2010）0+（）﹣1﹣|﹣2|（2）利用乘法公式计算：997×999﹣9982（3）（x+2）2（x﹣2）2（4）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）22．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．23．已知：线段a及∠α、∠β．求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，∠B=∠β．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）24．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．25．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400名旅客排队等候购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3X，规定每人只购一X票．某天若同时开放两个售票窗口，售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的关系如图所示．（1）售票到第a分钟时，用含a的代数式表示：新增购票人数为人，两个售票窗口售票人数为人，排队等候购票的人数为人；（2）求a的值；（3）若要在开始售票后20分钟内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？四、解答题（本大题2个小题，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．26．如图，AB=CB，∠ABC=60°，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．（1）求证：BE=BF；（2）若CE=12，BF=9，求线段AE的长．27．请同学们仔细阅读以下内容：数学课上，老师向同学们介绍了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，则CD=AD=BD=AB．请同学们借助以上知识点探究下面问题：如图2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图3、图4，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如图5，当∠CDF=30° 时，AM+CKMK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，若点G是点A关于直线DE的对称点，则AM+CKMK，证明你所得到的结论．（3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数．2015-2016学年某某一中七年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.1．计算8x6÷（﹣x3）的结果是（）A．﹣8x2B．8x2C．﹣8x3D．8x3【考点】整式的除法．【分析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；同底数幂的除法法则为：底数不变，指数相减，计算即可．【解答】解：8x6÷（﹣x3）=﹣8x6﹣3=﹣8x3．故选C．【点评】本题主要考查单项式的除法，在计算过程中要先确定符号，再根据法则进行运算．2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．若直角三角形的三边长为偶数，则这三边的边长可能是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．7，24，29 D．8，12，20【考点】勾股数．【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、3，4，5都是奇数，选项错误；B、∵62+82=102，∴三角形是直角三角形；C、7，24，29中7和29是奇数，故选项错误；D、∵82+122=208，202=400，∴82+122≠202，∴三角形不是直角三角形．故选B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．4．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，因此反映到图象上应选B．故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．5．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积【考点】数学常识．【分析】首先算出44万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【解答】解：44万平方米=440 000平方米，440 000×=0.44平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积．故选C．【点评】解决本题的关键是把天安门广场的面积进行合理换算，得到相应的值．6．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B． C．D．【考点】剪纸问题．【专题】操作型．【分析】把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可．【解答】解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C．【点评】考查学生的动手操作能力，也可从剪去的图形入手思考．7．下列说法错误的是（）D．近似数6950精确到千位是7×103【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：A、有效数字有2、3、0、0四个，正确；B、1.6精确到十分位，1.60精确到百分位，正确；C、1.2万精确到千位，不是十分位，错误；D、近似数6 950精确到千位是7×103，正确．故选C．【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE，AD=6，△AEC的周长为15，那么△ABC的周长为（）A．15 B．21 C．27 D．33【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，AB=2AD=12，根据△AEC的周长为15求出AC+BC=15，即可求出答案．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE，AD=6，∴AB=2AD=12，AE=BE，∵△AEC的周长为15，∴AE+EC+AC=15，∴BE+EC+AC=15，∴BC+AC=15，∴△ABC的周长=AC+BC+AB=15+12=27，故选C．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用线段垂直平分线性质进行推理是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．9．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概率．【分析】根据几何概率的意义，求出小正方形的面积，再求出大正方形的面积，算出其比值即可．【解答】解：根据题意分析可得：正方形ABCD边长为=，故面积为5；阴影部分边长为2﹣1=1，面积为1；则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是即两部分面积的比值为．故选：C．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（）A．①②④B．②③④C．只有①③ D．①②③④【考点】角平分线的性质；直角三角形的性质．【分析】由∠C=90°，CG⊥AB，得∠ACE=∠B，再由外角的性质，得∠CED=∠CDE，得CE=CD；根据角平分线的性质，得CD=DF，则S△AEC：S△AEG=AC：AG；得CE=DF，从而得出答案．【解答】解：∵∠ACE+∠BCG=90°，∠B+∠BCG=90°∴∠ACE=∠B∵∠CED=∠CAE+∠ACE，∠CDE=∠B+∠DAB∴∠CED=∠CDE∴CE=CD又AE平分∠CAB∴CD=DF∴S△AEC：S△AEG=AC：AG；CE=DF无法证明∠ADF=2∠FDB．故选A．【点评】此题主要考查角平分线的性质、直角三角形的性质和三角形的面积计算．二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题中，请将答案直接填写在题后的横线上．11．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防X、研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是 1.56×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与绝对值大于1数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 001 56=1.56×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是9：30 ．【考点】镜面对称．【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为9：30．【点评】解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=58 度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，∴∠2=∠3=90°﹣32°=58°．【点评】本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目．14．若3m=10，3n=5，则3m﹣n= 2 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：∵3m=10，3n=5，∴3m﹣n=3m÷3n=10÷5=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的概率是0 ．【考点】概率公式；三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系得出三根木棒不能围成三角形，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵3+4=7，∴根据三角形的三边关系，知三根木棒不能围成三角形，∴长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的概率是0．故答案为：0．【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：组成三角形的两条较小的边的和应大于最大的边和概率=所求情况数与总情况数之比．16．某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克0 1 2 3 4 5 …弹簧的长度/厘米10 12 …如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，则满足y与x关系式为：y=0.4x+10 ．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x与弹簧长度y之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可【解答】解：∵弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度y（cm）之间是一次函数关系，∴设y=kx+b，取点（0，10）与（1，10.4），则，解得：，∴y与x之间的关系式为：y=0.4x+10．故答案为：y=0.4x+10．【点评】此题考查了根据实际问题列一次函数解析式，解题的关键是掌握待定系数求一次函数解析式．17．若a+b=6，ab=5，则a2+b2= 26 ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=6，ab=5，∴原式=（a+b）2﹣2ab=36﹣10=26，故答案为：26【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=42°，PB=CD，PC=BE，则∠EPD=69°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=69°，推出△PBE≌△PCD，由全等三角形的性质得到∠BEP=∠CPD，根据等式的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB=AC，∠A=42°，∴∠B=∠C=69°，在△PBE与△PCD中，，∴△PBE≌△PCD，∴∠BEP=∠CPD，∵∠BEP+∠BPE=180°﹣∠B，∠BPE+∠CPD=180°﹣∠EPD，∴180°﹣∠B=180°﹣∠EPD，∴∠EPD=∠B=69°．故答案为：69°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．19．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是37.2 分钟．【考点】函数的图象．【专题】行程问题；压轴题．【分析】根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度．又已知返回途中的上、下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间．【解答】解：由图中可以看出：上坡速度为： =2百米/分，下坡速度为： =5百米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用时间为： +=7.2+30=37.2分．故答案为：37.2．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化．20．如图，在△ABC中，AB=AC=BC，AD是BC边上的中线，且CD2=12，点E是边AC的中点，点F是AD上的动点，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是 6 ．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是CM的长度，根据等边三角形的性质得到AD⊥BC，CD=BD，根据已知条件得到BC=4，根据等边三角形的性质得到CM⊥AB，∠BCM=ACB=30°，即可得到结论．【解答】解：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是CM的长度，∵AB=AC=BC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，CD=BD，∵CD2=12，∴CD=2，∴BC=4，∵E是边AC的中点，∴CM⊥AB，∠BCM=ACB=30°，∴CM=BC=6．∴一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是6．故答案为：6．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．三、解答题：（本大题5个小题，共58分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）23﹣（π﹣2010）0+（）﹣1﹣|﹣2|（2）利用乘法公式计算：997×999﹣9982（3）（x+2）2（x﹣2）2（4）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可；（3）先根据积的乘方变形，根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式进行计算即可；（4）先算乘法，再合并即可．【解答】解：（1）原式=8﹣1+（﹣3）﹣2=2；（2）原式=（998﹣1）×（998+1）﹣9982=9982﹣1﹣9982=﹣1；（3）原式=[（x+2）（x﹣2）]2=（x2﹣4）2=x4﹣8x2+16；（4）原式=4a2+4a+1﹣（4a2﹣1）=4a+2．【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算和实数的运算的应用，能正确根据运算法则进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．22．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】压轴题．【分析】根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则，多项式除单项式的法则化简，然后再代入数据计算求解．【解答】解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x=（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+2xy）÷2x=y﹣x，当x=﹣2，y=时，原式=﹣（﹣2）=．【点评】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式，多项式除单项式，去括号要注意符号的正确处理．23．已知：线段a及∠α、∠β．求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，∠B=∠β．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）【考点】作图—复杂作图．【分析】首先作射线进而截取AB=a，再分别以A，B为端点，作∠A=∠α，∠B=∠β，进而得出答案．【解答】解：如图所示：△ABC即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．24．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质；角平分线的性质．【专题】证明题．【分析】先根据角平分线上的点到两边的距离相等证得DE=DF，再利用HL判定，Rt△DBE≌Rt△DCF，从而得到EB=FC．【解答】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF；∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．∴在Rt△DBE和Rt△DCF中∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；∴EB=FC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL （在直角三角形中）．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．25．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400名旅客排队等候购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3X，规定每人只购一X票．某天若同时开放两个售票窗口，售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的关系如图所示．（1）售票到第a分钟时，用含a的代数式表示：新增购票人数为4a 人，两个售票窗口售票人数为6a 人，排队等候购票的人数为（400﹣2a）人；（2）求a的值；（3）若要在开始售票后20分钟内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）利用每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3X可得售票到第a分钟时，新增购票人数和两个售票窗口售票人数，然后用400与4a的和减去6a即可得到排队等候购票的人数；（2）由（1）中排队等候购票的人数等于320可列方程400+4a﹣6a=320，然后解方程即可；（3）设同时开放x个窗口，根据题意列不等式3•20•x≥400+4×2，然后解不等式即可得到最少需同时开放的售票窗口数．【解答】解：（1）新增购票人数为4a人，两个售票窗口售票人数为6a人，排队等候购票的人数为400+6a﹣4a=（400﹣2a）人；故答案为4a，6a，400﹣2a；（2）400+4a﹣6a=320，解得a=40；（3）设同时开放x个窗口，则3•20•x≥400+4×2，解得x≥8，所以至少需同时开放8个售票窗口．【点评】本题考查了一次函数的应用：建立一次函数函数模型，应用一次函数的性质解决问题．四、解答题（本大题2个小题，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．26．如图，AB=CB，∠ABC=60°，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．（1）求证：BE=BF；（2）若CE=12，BF=9，求线段AE的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据ASA证明△ABE≌△CBF，再利用全等三角形的性质解答即可；（2）根据等边三角形的性质和勾股定理进行解答即可．【解答】（1）证明：∵∠ABC=∠FBE，∴∠ABE=∠CBF，在△ABE和△CBF中，∴△ABE≌△CBF，∴BE=BF；（2）∵∠ABC=∠FBE，∠ABC=60°，∴∠FBE=60°，∵由（1）知BE=BF，∴△EBF为等边三角形，∴∠BEF=60°，EF=BF，∵∠CEB=30°，∴∠CEF=90°，∴在Rt△CEF中，CF2=CE2+EF2=CE2+BF2，∵CE=12，BF=9，∴CF=15，又∵由（1）△ABE≌△CBF知，AE=CF，∴AE=15．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据ASA证明△ABE≌△CBF．27．请同学们仔细阅读以下内容：数学课上，老师向同学们介绍了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，则CD=AD=BD=AB．请同学们借助以上知识点探究下面问题：如图2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图3、图4，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK = MK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如图5，当∠CDF=30° 时，AM+CK ＞MK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，若点G是点A关于直线DE的对称点，则AM+CK ＞MK，证明你所得到的结论．（3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；轴对称的性质．【分析】（1）先证明△CDA是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质证明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）；（2）作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD．证明△ADM≌△GDM后，根据全等三角形的性质可得GM=AM，GM+GK＞MK，从而得到AM+CK＞MK；（3）根据勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又由点C关于FD的对称点G，得到∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，根据三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°．【解答】解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴AD=BD=C D=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°﹣30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°时，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底边上的垂线与中线重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30°，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边），故答案为：①=；②＞；（2）＞，证明：连接GK，∵点G是点A关于直线DE的对称点∴AD=GD，GM=AM，∠GDM=∠ADM，∵Rt△ABC 中，D是AB的中点，∴AD=CD=GD．∵∠A=∠E=30°，∴∠CDA=120°，∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°，∴∠GDK=∠CDK，在△GDK和△CDK中，，∴△GDK≌△CDK，∴GK=CK，∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）∠CDF=15°，由（2），得GM=AM，GK=CK，∵MK2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵点C关于FD的对称点G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又∵由（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC﹣∠ACD=15°．【点评】本题综合考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、轴对称图形的性质以及三角形的两边之和大于第三边的性质．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2016-2017学年山东省滨州市七年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1．下列几种说法中，正确的是（ ） A．任意有理数a的相反数是﹣a B．绝对值等于其本身的数必是正数 C．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数 D．最小的自然数是1 2．若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（ ） A．相等 B．互为相反数 C．相等或互为相反数 D．无法判断 3．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 4．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ） A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2 C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和23 5．下列图中不是正方体展开图的是（ ）
A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的个数有（ ） 个． ①有理数包括整数和分数； ②一个代数式不是单项式就是多项式； ③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数． ④倒数等于本身的数有1，﹣1． A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列计算正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．4x﹣3x=1 C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab 8．在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2
9．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（ ） A．x=﹣3 B．x=0 C．x=2 D．x=1 10．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 11．解方程时，去分母后可以得到（ ） A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣2x﹣6=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x 12．包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片．为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x名工人生产长方形铁片，（42﹣x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（ ） A．120x=2×80（42﹣x） B．80x=120（42﹣x） C．2×80x=120（42﹣x） D．
二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13．化简： = ，﹣（﹣3）= ． 14．如图，AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB= ．
15．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 ． 16．若多项式3x2+kx﹣x﹣1中不含有x的一次项，则k= ． 17．已知x=3是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a= ． 18．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为 ．
三、解答题（本大题6小题，共60分） 3
19．计算： （1）15﹣（﹣30） （2）（+﹣）÷（﹣） （3）﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3） （4）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]． 20．化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中x，y满足|y﹣5|+（x+4）2=0． 21．解方程： （1）4（x+0.5）+x=17 （2）﹣=1． 22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求2a+2b+x2﹣cdx的值． 23．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ． （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ． 方法② ． （3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？ 24．列方程解应用题： 白沙华联超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 4
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 5 2016-2017学年山东省滨州市三校七年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1．下列几种说法中，正确的是（ ） A．任意有理数a的相反数是﹣a B．绝对值等于其本身的数必是正数 C．在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数 D．最小的自然数是1 【考点】相反数；正数和负数；有理数；绝对值． 【分析】根据a的相反数是﹣a，非负数绝对值是本身，最小的自然数是0分别进行分析即可． 【解答】解：A、任意有理数a的相反数是﹣a，说法正确； B、绝对值等于其本身的数必是正数，说法错误，还有0； C、在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数，说法错误，负数前加上负号是正确； D、最小的自然数是1，说法错误，应是0； 故选：A．
2．若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（ ） A．相等 B．互为相反数 C．相等或互为相反数 D．无法判断 【考点】绝对值． 【分析】根据两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即可解答． 【解答】解：∵|x|=|y|， ∴x与y相等或互为相反数， 故选：C．
3．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 6
【考点】有理数大小比较． 【分析】根据a＜0，b＞0，a+b＜0，可得a的绝对值大于b的绝对值，根据相反数的意义，可得﹣a、﹣b，根据正数大于负数，可得答案． 【解答】解：a＜0，b＞0，a+b＜0，得 ﹣a＞b＞﹣b＞a， 故选：A．
4．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ） A．a2和﹣2a B．2m2n和3nm2 C．﹣5ab和﹣5abc D．x3和23 【考点】同类项． 【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵a2和﹣2a中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误； B、∵2m2n和3nm2中，所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确； C、∵﹣5ab和﹣5abc中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误； D、∵x3和23中，所含字母不同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误． 故选B．
5．下列图中不是正方体展开图的是（ ） A． B． C． D． 【考点】几何体的展开图． 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【解答】解：A、B、D均能围成正方体； C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体； 故选：C． 7
6．下列说法中，正确的个数有（ ） 个． ①有理数包括整数和分数； ②一个代数式不是单项式就是多项式； ③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数． ④倒数等于本身的数有1，﹣1． A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】有理数；代数式． 【分析】根据有理数的分类、代数式的分类、有理数的乘法、倒数的知识，直接判断即可． 【解答】解：①有理数包括整数和分数，正确； ②一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式； ③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误； ④倒数等于本身的数有1，﹣1，正确． 故选：B．
7．下列计算正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．4x﹣3x=1 C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab 【考点】合并同类项． 【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案． 【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误； B、系数相加字母及指数不变，故B错误； C、系数相加字母及指数不变，故C正确； D、不是同类项不能合并，故D错误； 故选：C．
8．在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】一元一次方程的定义． 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，8
它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 【解答】解：①3x﹣y=2含有两个未知数，故不是一元一次方程； ②是分式方程； ③符合一元一次方程的形式； ④是一元二次方程．只有x=正确． 故选A．
9．小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（ ） A．x=﹣3 B．x=0 C．x=2 D．x=1 【考点】一元一次方程的解． 【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立．本题中，在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，实际就是说明x=﹣2是方程5a+x=13的解．就可求出a的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解． 【解答】解：如果误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2， 那么原方程是5a﹣2=13， 则a=3， 将a=3代入原方程得到：15﹣x=13， 解得x=2； 故选：C．
10．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论． 【解答】解：设该商品的进价为x元/件，