宁夏银川市2019届高三数学下学期质量检测试题

合集下载

宁夏回族自治区银川市2023届高三下学期学科教学质量检测(一模)数学试卷及答案

银川市2023年普通高中学科教学质量检测理科数学考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内（黑色线框）作答，写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U R =，集合{}*5A x x x =∈≤N 且，()(){}130B x x x =+->，则U A C B = （）A ．{}1,2B ．{}0,1,2C ．{}1,2,3D ．{}0,1,2,32．在复平面内，已知复数11z i =-对应的向量为1OZ ，现将向量1OZ绕点O 逆时针旋转90°，并将其长度变为原来的2倍得到向量2OZ ，设2OZ 对应的复数为2z ，则21zz =（）A ．2iB．C ．2D．3．a b >的一个充要条件是（）A ．11a b<B ．22ac bc>C ．22log log a b >D ．1.7 1.7a b>4．已知函数2()121xf x =-+，则（）A ．()f x 是偶函数且是增函数B ．()f x 是偶函数且是减函数C ．()f x 是奇函数且是增函数D ．()f x 是奇函数且是减函数5．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1DD 中点，O 是AC 与BD 的交点，以下命题中正确的是（）A ．1//BC 平面AECB ．1B O ⊥平面AECC ．1DB ⊥平面AECD ．直线1A B 与直线AE 所成的角是60°6．在△ABC 中，90C ∠=︒，2AC BC =，D 是AC 边的中点，点E 满足13BE BA = ，则CE 与BD的夹角为（）A ．60°B ．75°C ．90°D ．120°7．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，现将角α的终边绕原点O逆时针方向旋转6π与单位圆交点的纵坐标为35，则2cos 23πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．725-B ．725C ．1825-D ．18258．已知圆锥SO ，其侧面展开图是半圆，过SO 上一点P 作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO ，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO 的侧面积与圆锥SO 的侧面积的比为34，则圆柱PO 的体积与圆锥SO 的体积的比为（）A ．38B ．12C ．58D ．349．泊松分布是一种描述随机现象的概率分布，在经济生活、事故预测、生物学、物理学等领域有广泛的应用，泊松分布的概率分布列为()(),2,!0,1k P K e k k x λλ-=== ，其中e 为自然对数的底数，λ是泊松分布的均值．当n 很大且p 很小时，二项分布近似于泊松分布，其中np λ=．一般地，当20n ≥而0.05p ≤时，泊松分布可作为二项分布的近似．若随机变量()~1000,0.001X B ，()2P X ≥的近似值为（）A ．11e-B ．21e-C ．14e -D ．211e -10．已知函数()2sin()(0,2f x x πωϕωϕ=+<>的部分图象如图所示，将()f x 图象上所有点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），再将图象向右平移4π个单位长度得到函数()g x 的图象，则下列判断正确的是（）A ．()g x 的最小正周期为4πB ．()g x 的图象关于直线23x π=对称C ．()g x 在区间,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增D ．()g x 在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦11．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过原点O 作斜率为()0k k >的直线交C 于点A ，取OA 的中点B ，过点B 作斜率为k -的直线l 交x 轴于点D ，则AF OD -=（）A ．1B ．2C ．4D ．与k 值有关12．已知函数()f x 的定义域为R ，且(1)(1)2f x f x ++-=，(2)(2)f x f x +=-，()f x 在[]0,1单调递减，则不等式1(1)12f x -<在区间[]8,8-所有整数解的和为（）A ．10B ．12C ．14D ．16第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．点(),0F c 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点，圆()222:F x c y a -+=与双曲线C 的一条渐近线交于A 、B ，若△ABF 为直角三角形，则双曲线的离心率为________．14．在△ABC 中，120BAC ∠=︒，2AB =，BC =D 为BC 边上一点，且AB AD ⊥，则△ABD 的面积等于________．15．某校在“校园艺术周”活动中，安排了同时进行的演讲、唱歌、跳舞三项比赛，现准备从包括甲在内的五名同学中随机选派三名同学分别参加三项比赛，则甲不能参加演讲比赛的概率为________．16．关于x 的不等式log (01)x a a x a a ≥>≠且恒成立，则实数a 的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）“十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年．“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程．国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标，提出到2025年全国水产品年产量达到6900万吨．2018年至2021年全国水产品年产量y （单位：千万吨）的数据如下表：年份2018201920202021年份代号x 1234年产量y6.466.486.556.69（1）求y 关于x 的线性回归方程，并预测2025年水产品年产量能否实现目标；（2）为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了2019年全国32个地区（含中农发集团）渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据，渔业年产量超过90万吨的地区有14个，有渔业科技推广人员高配比（配比=渔业科技推广人员总数:渔业从业人员总数）的地区有16个，其中年产量超过90万吨且高配比的地区有4个，能否有95%的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系．附：对于一组数据1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y ，其回归直线ˆˆˆy x βα=+的斜率和截距的最小二乘法估计分别为121ˆniii nii x ynxy xnx β==-=-∑∑，ˆˆy x αβ=-，22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++()2P K k ≥0.0500.0100.001k3.841 6.63510.828参考数据 6.545y =4165.83i ii x y==∑18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足211233333n n n a a a a n -++++=⋅ ．（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（2）若________，求数列{}n b 的前n 项和n T ．在①2n a n n S b n =+，②1n nb S =，③1(1)2n n n b a -=-⋅这三个条件中任是一个补充在第（2）问中，并求解．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，已知PA PC =，AB BC =．（1）求证：PB AC ⊥；（2）若平面PCD ⊥平面ABCD ，//AB CD ，且22AB CD ==，90ABC ∠=︒，二面角P BC D --大小为45°，点E 是线段AP 上的动点，求直线EB 与平面PAD 所成角的正弦值的最小值，并说明此时点E 的位置．20．（本小题满分12分）21()ln (1)2f x ax x a x =+-+．（1）当4a =-时，求()f x 的单调区间与极值；（2）当0a >时，设()()f x g x x=，若()g x 既有极大值又有极小值，求a 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+>>=的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆E 过(2,1)T ，直线:l y x m =+与椭园E 交于A 、B ．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）设直线TA 、TB 的斜率分别为1k ，2k ，证明：120k k +=；（3）直线l '是过点T 的椭圆E 的切线，且与直线l 交于点P ，定义PTB ∠为椭圆E 的弦切角，PAB ∠为弦TB 对应的椭圆周角，探究椭圆E 的弦切角PTB ∠与弦TB 对应的椭圆周角TAB ∠的关系，并证明你的论．请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程12112x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 是以(2,)2π为圆心，且过点23M π的圆．（1）求曲线C 的极坐标方程与直线l 的普通方程；（2）直线l 过点(1,1)P 且与曲线C 交于A ，B 两点，求22PA PB +的值．23．选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数()221f x x x =+--．（1）求不等式()3f x ≥-的解集；（2）若(],,1a b ∈-∞且满足()()f a f b >，记c 是()f x 的最大值，证明：2122()a cb a b +≥+-．银川市2023年普通高中学科教学质量检测理科数学参考答案选择题答案123456789101112C ADCBCAABCAB填空题答案13．621415．4516．1,e e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭17．（1）解：由题意知：1(1234) 2.54x =+++=， 6.545y =4165.83iii x y==∑4222221123430ii x==+++=∑所以414221465.834 2.5 6.5450.076304 2.54iii ii x yxyxx β==--⨯⨯===-⨯-∑∑，6.5450.076 2.5 6.35ˆ5ˆay x β-⨯==-=故y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.076 6.355yx =+．当8x =时，ˆ0.0768 6.355 6.963 6.9y=⨯+=>6分所以根据线性回归模型预测2025年水产品年产量可以实现目标．（2）列联表渔业年产量超过90万吨的地区渔业年产量不超过90万吨的地区合计有渔业科技推广人员高配比的地区41216没有渔业科技推广人员高配比的地区10616合计141832222()32(461012) 4.571 3.841()()()()16161418n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯==≈++++⨯>⨯⨯故有95%的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系．12分18．解：因为211233333n n n a a a a n -++++=⋅ 当2n ≥时2211231333(1)3n n n a a a a n ---++++=-⋅ 相减得11133(1)33(21)n n n n n a n n n ---=⋅--⋅=+得21n a n =+3分当1n =时，13a =满足上式4分综上：21n a n =+22n S n n=+6分（2）选①2n a nn S b n=+解：由（1）可知：21n a n =+22n S n n=+∴2212122222na n n n n S n nb n n n+++=+=+=++∵1231n n nT b b b b b -=+++++ ∴3(32)2(14)(5)8(41)21423n n n n n n n T ++-+-=+=+-12分选②1n nb S =解：由（1）可知：22n S n n=+∴11111((2)22n n b S n n n n ===-++∵1231n n nT b b b b b -=+++++ 111111111111111111()()()(((21322423524621122n T n n n n =-+-+-+-+++-++ 111113111(()212124212n n n n =+--=-+++++12分选③1(1)2n n n b a -=-⋅解：由（1）可知：21n a n =+∴1(1)22n n n n b a n -=-⋅=⋅∵1231n n nT b b b b b -=+++++ 则1231122232(1)22n nn T n n -=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯ 于是得23122232(1)22n n n T n n +=⨯+⨯++-⨯+⨯ 两式相减得231112(12)222222(1)2112n nn n n n T n n n +++--=+++-⋅=-⋅=-⋅-- ，所以1(1)21n n T n +=-⋅+．12分19．（1）证明：取AC 的中点O ，连接OB ，OP∴OP AC ⊥①同理可得，OB AC ⊥②∵平面OP OB O = ，∴AC ⊥平面POB ，∵PB ⊂平面POB ∴PB AC⊥5分（2）以C 为原点，以CD 为x 轴，以CB 为y 轴，建立如图所示的坐标系平面PCD ⊥平面ABCD ，交线为CD ，又90ABC ∠=︒，//AB CD ，所以BC CD ⊥，所以BC ⊥面PCD ，所以BC PC⊥PCD ∠二面角P BC D --的平面角，45PCD ∠=︒，22AB CD ==，所以P （2，0，2），A （2，2，0），B （0，2，0），D （1，0，0）设(),,E x y z ，()0,2,2PA =- ，()2,,2PE x y z =--，设PE PAλ= 解得()2,2,22P λλ-，所以()2,22,22PB λλ=--设平面PAD 的一个法向量为(),,n x y z =()0,2,2PA =- ，()1,2,0PD =22020y z x y -=⎧⎨-=⎩令1y =，∴2x =，1z =()2,1,1n =直线EB 与平面PAD 所成角的正弦值sin cos ,3<>PB n θ===≥，min 2sin 3θ=，此时0λ=，E 与P 重合．12分20．解析：21()ln (1)2f x ax x a x =+-+当4a =-时，2()2ln 3f x x x x=-++所以21431(41)(1)()430x x x x f x x x x x-++---'-++==>=解得1x >所以()f x 在（0，1）上单调递增，在()1,+∞上单调递减所以()f x 在1x =处取得极大值(1)1f =，无极小值．5分()1ln ()(1)2f x xg x ax a x x==+-+有两个极值点，所以22211ln 11ln 2()02ax xx g x a x x +--'=+==有两个不等正根所以21()1ln 02h x ax x =+-=有两个不等正根．211()0ax h x ax x x-'-=>=解得x >所以()f x在上单调递减，在)+∞上单调递增当0h <，即11102a a +-<，解得3a e -<10分当x ∈时，令0min x ⎧⎪=⎨⎪⎩，易知，当0x x <，()0h x >当)x ∈+∞又因为ln 1x x <-，ln 1x x ->-+所以2211()1ln 222h x ax x ax x =>+-+-令2122y ax x =+-，当140a ∆=-≤，21202y ax x =+-≥恒成立所以存在0)x ∈+∞，当0x x >，()0h x >当140a ∆=->，21202y ax x =+-=有根1114a x a =，2114a x a +=所以存在02x x >时，当0x x >，()0h x y >>由零点存在定理，21()1ln 02h x ax x =+-=有两个不等正根．综上30a e -<<12分21．解析：（1）由题意知2b c a ==所以222a b=又椭圆经过T （2，1），所以22411a b+=解得26a =，23b =，所以椭圆方程为22163x y +=2分（2）联立直线与椭圆方程得2226y x mx y =+⎧⎨+=⎩∴222()6x x m ++=，∴2234260x mx m ++-=又因为有两个交点，所以221612(26)0m m ∆=->-，解得33m -<<又1243mx x +=-，212263m x x -=121212121211112222y y x m x m k k x x x x --+-+-+=+=+----1212122121112(1)(2222x m x m m x x x x -++-++=+=+++----1212121212442(1)2(1)(2)(2)2()4x x x x m m x x x x x x +-+-=++=++---++2442(3)32(1)2(1)0264(1)(3)2()433mm m m m m m m --+=++=-+-++--+得证8分（3）椭圆E 的弦切角PTB ∠与弦TB 对应的椭圆周角TAB ∠相等设切线方程为()12y k x -=-221226y kx k x y =+-⎧⎨+=⎩∴222(12)6x kx k ++-=∴222(12)4(12)2(12)60k x k k x k ++-+--=0∆=∴1k =-设切线与x 轴交点为Q ，TA 、TB 分别与x 交于C ，D12 0k k +=，所以TCD TDC ∠=∠，又TQD AMC ∠=∠，TCD TAB AMC ∠=∠+∠，TDC PTB POD ∠=∠+∠所以PTB BAT ∠=∠证毕．12分22．（1）解：∵直线l 的参数方程312112x t y t =+=+⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩（t 为参数）∴直线l的普通方程为10x --=由cos x ρθ=，sin y ρθ=得，C （0，2），(M ，半径2CM =∴曲线C 的普通方程为22(2)4x y +-=，即2240x y y +-=故曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=5分（2）由（1）可知：曲线C 的普通方程为2240x y y +-=，将直线l 的参数方程312112x t y t =+=+⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩（t 为参数）代入曲线C 的的普通方程为2240x y y +-=整理得21)20t t +--=设A ，B 两点对应的参数分别为1t ，2t，则有121212t t t t +=-=-⎧⎪⎨⎪⎩由参数t的几何意义可得：222222121212()2(12(2)8PA PB t t t t t t +=+=+-=-⨯-=-10分23．（1）解：由题意知：4,2,3,21,4, 1.x x y x x x x -≤-⎧⎪=-<<⎨⎪-+≥⎩作出函数()221f x x x =+--的图象，它与直线3y =-的交点为()1,3--和()7,3-．由图象可知：不等式()3f x ≥-的解集[]1,7-．5分（2）由（1）可知：当1x =时，()y f x =取得最大值3，即3c =∵()y f x =在(],1-∞上单调递增，且()()f a f b >∴a b >，即0a b ->∵2221112(2)2()3()()3()()()a cb a b a b a b a b a b a b +-+=-+=-+-+----30≥-=（当且仅当21()a b a b -=-时取等号）∴2122()a cb a b +≥+-即证之10分银川市2023年普通高中学科教学质量检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。

宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学(文)试题含答案

银川一中2019届高三年级第五次月考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{|1}N x x =<，{}31x N x =，则M N ⋂=A. ΦB. {|01}x x <<C. {|0}x x <D. {}1x x <2.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )条件.A. 充分B. 必要C. 充要D. 既不充分也不必要3.四名同学根据各自的样本数据研究变量x y ，之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：① y 与x 负相关且y 2.347x 6ˆ.423=-； ② y 与x 负相关且y 3.476x 5ˆ.648=-+；③ y 与x 正相关且y 5.437x 8ˆ.493=+； ④ y 与x 正相关且y 4.326x 4ˆ.578=--．其中一定错误的结论的序号是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④4.设向量(1,4),(2,),a b x c a b ===+r r r r r ．若//a c r r,则实数x 的值是A. -4B. 2C. 4D. 85.设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图象可能是( )6.按照如图程序运行，则输出 k 的值是A. 3B. 4C. 5D. 67.若复数cos sin z i θθ=+且22()1z z +=，则2sin θ＝A. 14B. 12C. 34D. 1 8.如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为( )A.117B. 217C. 317D. 417 9.已知数列{}n a 的通项公式是221sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A. 110 B. 100 C. 55 D. 010.斜率为2的直线l过双曲线2222=1x ya b-(0,0)ab>>的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围是()A. 2e< B. 13e<<C. 15e<< D. 5e>11.若点P在平面区域22021030x yx yx y++≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q在圆x2＋(y＋2)2＝1上，则|PQ|的最小值为A. 5－1B.5－1 C. 22－1 D. 2－112.若函数2()1f x x=+的图象与曲线C:()()10xg x ae a=+>存在公共切线，则实数a的取值范围为A.240,e⎛⎤⎥⎝⎦B.280,e⎛⎤⎥⎝⎦C.22e，⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D. 26e，⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91．现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为．14.设{}n a是首项为1a，公差为1的等差数列，n S为其前n项和．若124,,S S S成等比数列，则1a的值为______．15.已知抛物线C：2y x=的焦点为F,点(),A m n是抛物线C上一点，54AF m=，则m=______．16.如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，设AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF与正方体的截面是五边形，则λ＋μ的取值范围是________．。

2019年宁夏银川一中高三第三次模拟数学(文)试题(含答案)

高考数学精品复习资料2019.5绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试文科数学(银川一中第三次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．集合2,1,0,1x Ay R y B ，则下列结论正确的是A ．0,1A B B ．),0(B A C ．,0R C AB D ．1,0RC A B 2．欧拉公式x i x e ix sin cos （i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，2i e 表示的复数在复平面中位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限。

宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(理)试题(解析版)

石嘴山三中2019届第三次模拟考试理科数学能力测试第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则A. B.C. D.【答案】B【解析】由题意得，所以，故选B.2.若复数z满足（为虚数单位），则A. B. C. D.【答案】A【解析】设，则，即，由复数相等的定义可得，解得，所以，故，故选A.3.设的内角的对边分别为,若且，则（）A. 3B.C. 2D.【答案】C【解析】【分析】利用已知求得，，再利用正弦定理即可求得,可得或，结合，即可求得，再利用余弦定理即可求解。

【详解】因为，所以且由正弦定理可得：，即：解得：，所以或当时，，此时，与矛盾，所以舍去.当时，由余弦定理可得：所以故选：C【点睛】本题主要考查了正弦定理及三角函数求值，还考查了余弦定理及分类思想，考查计算能力，属于中档题。

4.已知菱形的边长为，，则A.B.C.D.【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，设，根据向量的平行四边形法则和三角形法则，可知，故选D.考点：向量的数量积的运算.5.已知正三角形的边长为，那么的平面直观图的面积为（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】试题分析：由原图和直观图面积之间的关系，求出原三角形的面积，再求直观图的面积即可．正三角形ABC 的边长为a ，故面积为，而原图和直观图面积之间的关系，故直观图的面积为，故选D.考点：斜二测画法6.以双曲线的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由题可知，所求双曲线的顶点坐标为，又由双曲线的渐近线互相垂直，所以，进而可求解双曲线的方程，得到答案。

【详解】由题可知，所求双曲线的顶点坐标为，又因为双曲线的渐近线互相垂直，所以，则该双曲线的方程为.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的标准方程和简单的几何性质，合理、准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。

2019届宁夏银川一中高三第五次月考数学试卷答案

银川一中 2018 届高三第五次月考数学 (理科 )参照答案三角形 ABC 周长的取值范围是 8 a b c 12... 12 分 .一、选择题： (每题 5 分，共 60 分 )题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCDCBABAD二、填空题： ( 每题 5 分，共 20 分 )13.y3 x 14. 1015.416.33三、解答题：4a 16d 10,19. 解：（ Ⅰ ）方法一：成立如下图空间直角坐标系．设A(0,0,0),uuur uuur B(0, b,0), E(a, b,0), P(0,0, b), 于是， PE (a, b, b), AF 则PE AF 0 ，所以 AF PE ． 6分方法二： Q BCAB, BC PA,BC 面 PAB ,面PBA面PBC ,又Q PA AB, AF PBAF面 PBC ,Q PE 面 PBCAP AB b, BEb b (0, , ).，z P17. 解：（ 1）由题意知2d ) 23 分(a 1(a 1 d)(a 1 6d ).解得a 1 2n6 分d 3所以 a =3n － 5.（Ⅱ）∵ b n2an2 3n 51 8n 14∴数列 {b n } 是首项为1，公比为 8 的等比数列， ---------9分41 (1 8 n)8n1所以S n412 分1 8;2818. 解：（Ⅰ）(sin A sin B)(sin A sin B)sin(B) sin( B) ，33sin 2 A sin 2B (3cos B1sin B) ( 3 cos B1sin B) ，2222 即 sin 2A sin 2B 3 cos 2B 1 sin 2B ， sin2A3 .444又ABC 是锐角三角形， sin A 35分，进而A.23（Ⅱ）由 a4, A3 及余弦定理知，16 b2c22bccos ，即316 b2c22bccos 3 (b c)23bc ， (b c)23bc 16 3(bc )2 16 10分2(b c)264,b c 8 . 又 b ca, ab c 8, 2a a bc 8a,AFPE（Ⅱ ）设 AB 2 则 ABC 4, , D (4,0,0), B(0,2,0), E(a,2,0), P(0,0,2), Duuur uuur xuuur uuur 2 17( a, 2, 2), 若，则由 ABPEAB (0, 2,0), PE uuuur uuur 17 得AB PEa 3, E(3,2,0) ，设平面 PDE 的法向量为 n uuuruuur ( x, y, z) ， PD (4,0, 2), ED (x x r r由 n PD 0 ，得： 4x 2z 0 x 21. x 2y , y ，于是 n (2,1,4), n ，而n PE 0 0 2uuur uuuur z 2xQ AF 2. 设二面角 D-PE-B 为PBC , AF (0,1,1), AF，则为钝角r uuur 1 5 5 42所以， nAFcosuuuuuu.uuur21 242n AFuuuuuurA(a 2 ,0),20. 解：（1）由题意，| F 1F 2|2c 2,AF 1 2AF 2F2 为AF 1的中点a 23,b 22x 2y 2 1.32即：椭圆方程为(５分 )|DE|b 2 423，此时|MN |2a23，四（ 2）方法一：当直线 DE 与 x 轴垂直时，aS|DE| |MN |42的面积．同理当MN与 x轴垂直时，也有四边形 DMEN|DE | |MN |S4DE :yk(x1)，代入2．当直线DE，MN均与 x轴不垂直时，设x 1x 26k 2, 2 3k 2D ( x 1 , y 1 ),E ( x 2 , y 2 ),则3k 26(2 3k 2 )x26k 2 x (3k26) 0.设x 1 x 22 3k2,所以，| x 1x 2 |( x 1 x 2 )24x 1 x 24 3 k21|DE |k21 | x 1 x2 |43(k 21)3k 2 2，所以，2 3k 2 ，同理1 ) 21] 4 11)4 3[( 3(2| MN |k 1) 2k 3 .2 3( 2kk 2 所以四边形的面积4 3(k 2411)24(k 21 2)|DE | |MN |1 1)k 23(k 2S222 3k 23216( k13222)kk令u21 24 (2 u) 4u k 21 2,k1时,u 2, S96kk 2 , 得 S 13 6u4 13 6u 由于k2当 25 ，且 S 是以 u96 S 425为自变量的增函数，所以．96 S 496综上可知，254，最小值为25．（ 12 分）．故四边形 DMEN 面积的最大值为21．解： x>0 时， f ( x )f ( x ) ln( ex ) 1ln x 3 分x x（1）当 x>0时，有1x (1 lnx ) 1ln x ， f( x) 0ln x0 x 1；f ( x )xx2x2f ( x) 0ln x 0x 1所以 f ( x) 在（ 0， 1）上单一递加，在 (1,) 上单一递减，函数 f ( x) 在 x 1 处获得独一的极值．由题意 a 0 ，且 a 1a1，解得所务实数a 的取值范围为2a 16 分33（ 2）当 x 1时，f ( x)k 1 ln xk k(x 1)(1 ln x)x1x x1x令g( x) (x 1)(1 ln x) ( x1)，由题意， kg ( x)在1,上恒成立8 分xg ( x)(x 1)(1 ln x)x ( x 1)(1 ln x) xx ln xx2x2令 h(x)xln x( x 1)，则h ( x) 10 ，当且仅当 x 1时取等号．1x所以 h( x) x ln x 在 1,上单一递加， h(x)h(1) 1 0所以，g ( x)h(x) g ( x) 在 1,上单一递加，g(x)ming(1)2 ．x2所以 k2 ．所务实数 k 的取值范围为,212 分22. 解. （I ）的一般方程为 y3( x 1), C 1 的一般方程为 x 2y 2 1.y 3( x 1),与 C 1 的交点为 A(1,0) , B(1,3) ,联立方程组 x 2y 2解得1,22则|AB|1.x1cos ,13（ II ）C 2 的参数方程为2( 为参数 ). 故点 P 的坐标是 coss3( ,y22sin .2P 到直线的距离是|3cos3sin3 |3d222 sin() 2] ,2[44由此当 sin()1时 ,d 获得最小值 , 且最小值为6 ( 2 1) .4423．解：由 | 2x 1|1得 1 2x 1 1,解得 0 x1.所以 M { x | 0 x 1}.（ I ）由 a,b M ，得 0 a 1,0 b 1 ，所以 (ab1) (a b) (a 1)(b 1)0.故 ab 1 a b.（ II ）由 h max2 , a 2b2 ,2} ，得 h2 , ha 2b 2 ， h2 ，a abbaab b所以 h 32 a 2 b 2 24(a 2 b 2 ) 8 ，a abbab故h 2 .。

宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学(文)试题(解析版)

石嘴山三中2019届高三一模数学（文科)试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：先根据复数除法得，再根据复数的模求结果.详解：因为，所以,因此选D.点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为2.已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据Venn图确定阴影部分对应的集合，结合集合的运算进行求解即可．【详解】阴影部分对应的集合为A∩∁R B，，则∁R B＝{x|﹣1＜x＜1}，故选：B．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，结合Venn图表示集合关系是解决本题的关键．3.已知，则（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】由二倍角的正弦公式及同角基本关系式化简，可得，弦化切，即可求解．【详解】由sin2α＝2sinαcosα，可得，∴，即tan2α﹣3tanα+1＝0．可得．故选：C．【点睛】本题主要考查了同角三角函数关系式和二倍角公式的应用，属于基本知识的考查．4.设命题在定义域上为减函数；命题为奇函数，则下列命题中真命题是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据条件判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．【详解】f（x）在定义域上不满足减函数的定义，如时，即时，故命题p是假命题，sin x为奇函数，故命题q是真命题，则（￢p）∧q为真命题，其余为假命题，故选：B．5.已知等比数列的前n项和为，若，且，，成等差数列，则A. 10B. 12C. 18D. 30【答案】A【解析】【分析】由已知可得关于首项与公比的方程组，联立求得首项与公比，然后代入等比数列的前n项和公式计算．【详解】在等比数列中，由，得，即，又，，成等差数列，，即，联立得：舍或．．则．故选：A．【点睛】本题考查了等差数列的性质，考查了等比数列的前n项和，是中档题．6.执行如图所示的程序框图，若输出n的值为9，则判断框中可填入( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】【详解】模拟程序框图得到程序的功能是计算：S＝1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45．满足条件时输出n＝9，则条件框中对应的条件为S≥45？，故选：C．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据程序判断程序的功能是解决本题的关键．7.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）A. 丙、丁B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、丁【答案】A【解析】【分析】假设参与此案的两名嫌疑人是甲、乙或乙、丙或甲、丁或丙、丁，依次分析题设条件，能求出结果．【详解】假设参与此案的两名嫌疑人是丙、丁，符合题意，故A正确；假设参与此案的两名嫌疑人是乙、丙，则由乙参与此案，得丁一定参与，不合题意，故B错误；假设参与此案的两名嫌疑人是甲、乙，则由乙参与此案，得丁一定参与，不合题意，故C错误；假设参与此案的两名嫌疑人是甲、丁，则由甲参与此案，则丙一定没参与，丙没参与此案，则丁也一定没参与，不合题意，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查参与此案的两名嫌疑人的判断，考查合情推理的基础知识，是基础题．8.函数的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】利用奇偶性排除B，利用极值点及单调性排除A、C，即可得结论.【详解】∵，∴函数为偶函数，排除B，又x>0时，y=2xlnx，y′=2(1+lnx)=0时，x=，即函数在（0，）单减，在（）单增，排除A、C，故选D.【点睛】本题考查了函数图象的判断，考查了利用导数研究函数的极值、单调性及函数性质的应用，属于中档题．9.已知m ，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A. 若，，则B. 若，则C. 若，，，则D. 若，，则【答案】C【解析】【分析】利用线面垂直、线面平行、面面垂直的性质定理分别对选项分析选择．【详解】对于A，若，，则或者；故A错误；对于B，若，则可能在内或者平行于；故B错误；对于C，若，，，过分作平面于，作平面,则根据线面平行的性质定理得，，∴，根据线面平行的判定定理，可得，又，，根据线面平行的性质定理可得，又，∴；故C正确；对于D．若，，则与可能垂直，如墙角；故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了面面垂直、线面平行、线面垂直的性质定理及应用，涉及空间线线平行的传递性，考查了空间想象能力，熟练运用定理是关键．10.已知数列的首项为，第2项为，前项和为，当整数时，恒成立，则等于A. B. C. D.【解析】【分析】结合题目条件，计算公差，证明该数列为等差数列，计算通项，结合等差数列前n项和公式，计算结果，即可。

宁夏银川一中2019届高三第一次高考模拟考试数学(文)试卷【附解析】

2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷(银川一中第一次模拟考试)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】化简集合B，进而求交集即可得到结果.【详解】由题意可得，又∴故选：C【点睛】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题．2.复数，则（）A. B. -2 C. D. 2【答案】D【解析】【分析】把代入，再由复数代数形式乘除运算化简得答案．【详解】解：，，故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．3.高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，…，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（）A. ，，…，的平均数B. ，，…，的标准差C. ，，…，的最大值D. ，，…，的中位数【答案】B【解析】【分析】平均数反应的是水平,而方差和标准差反映的是稳定性.【详解】标准差能反映一个数据集的离散程度,因此可以用来评估共享单车使用量的稳定性,故选B.【点睛】本道题目考查了平均数和标准差的概念和意义,注意两者反映总体的水平不同.4.已知等比数列中，有，数列是等差数列，其前项和为，且，则（）A. 26B. 52C. 78D. 104【答案】B【解析】【分析】设等比数列的公比为q，利用等比性质可得，即，再结合，即可得到结果. 【详解】设等比数列的公比为q，∵，∴≠0，解得＝4，数列是等差数列，且．∴故选：B．【点睛】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.设向量，向量与向量方向相反，且，则向量的坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设，利用求出，从而可得结果.【详解】因为向量与向量方向相反，所以可设，，，，故选D.【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算以及向量模的坐标表示，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于中档题.6.设不等式组，表示的可行域与区域关于轴对称，若点，则的最小值为（）A. -9B. 9C. -7D. 7【答案】C【解析】【分析】由不等式组表示出可行域，然后得到区域，继而求出结果【详解】作出区域（阴影部分），由图可知，当直线经过点时，取得最小值-7故选【点睛】本题考查了线性规划求最值问题，先画出可行域，然后改写目标函数，运用几何意义求出最值7.学校就如程序中循环体，送走一届，又会招来一级。

宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(理)试题Word版含答案

银川一中2019届高三年级第三次月考理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数()34z i i =--在复平面内对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知U R =，{|ln(1)}A x y x ==-，2{|20}B x x x =--<，则()U BC A =A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|02}x x <≤D ．{|1}x x ≤ 3．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2AE EO =，则ED = A ．1233AD AB - B ．2133AD AB + C ．2133AD AB - D ．1233AD AB + 4．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则该数列前11项和S 11= A ．58B ．88C ．143D ． 1765．已知平面向量a 、b ，满足||||1a b ==，若(2)0a b b -⋅=，则向量a 、b 的夹角为 A ．30︒ B ．45︒C ．60︒D ．120︒6．已知点A （-1,0），B （1,3），向量)2,12(-=k a ，若a AB ⊥则实数k 的值为 A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．27．若1cos()=42πθ-，则sin 2=θ A ．21-B ．23-C ．21D ．238．函数)3lny x x =+的图象大致为A B C D9．已知数列}{n a 为等差数列，若1910-<a a ，且其前n 项和S n 有最大值，则使得0>n s 的最大n 为 A ．16B ．17C ．18D ．1910．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c A A c C A a 31cos sin cos sin =+，552cos =B ，2=b ，则△ABC 的面积为 A ．23B ．2C ．25D ．5 11．若将函数y ＝sin()4y x πω=+(ω>0)的图象向左平移π6个单位长度后，与函数cos()4y x πω=+的图象重合，则ω的最小值为A ．1B ．23C ．2D ．312．已知函数()f x 是定义在R 上的函数，且满足()()0f x f x '+>，其中()f x '为()f x 的导数，设(0)a f =，2(ln 2)b f =，(1)c ef =，则a 、b 、c 的大小关系是 A ．c b a >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分, 13．=-⎰-11 21 dx x ．14．若向量2(1,2),(1,log )a b x =-=，且a //b ,则x 的值为．15．各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知310S =，630S =，则12S = ．16．对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在2=x 处的切线与Y 轴交点的纵坐标为n a ，则}1n {+na 的前n 项和＝．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

2018-2019年宁夏省银川市质检一：银川市2018届高三第一次质量检测数学(文)试题-附答案精品

青霄有路终须到，金榜无名誓不还！
2018-2019年高考备考
宁夏省银川市2018届高三第一次质量检测
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合2{|230}A x x x =+-=，{1,1}B =-，则A B =（）
A ．{1}
B ．{1,1,3}-
C ．{3,1,1}--
D ．{3,1,1,3}--
2.若命题“p 或q ”与命题“非p ”都是真命题，则（）
A ．命题p 与命题q 都是真命题
B ．命题p 与命题q 都是假命题
C ．命题p 是真命题，命题q 是假命题
D ．命题p 是假命题，命题q 是真命题
3.欧拉公式cos sin ix
e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当x π=时，10i e π+=被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，4i e 表示的复数在复平面中位于（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4.下列曲线中离心率为223
的是（） A ．22198x y -= B ．2219x y -= C ．22198x y += D ．2
219
x y += 5.若72sin 410A π⎛
⎫+= ⎪⎝⎭，,4A ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin A 的值为（）。

2019届宁夏银川一中高三第五次月考数学(理)试题(解析版)

2019届宁夏银川一中高三第五次月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合{}|5213, M x x x R =-≤-≤∈， (){}|80, N x x x x Z =-≤∈，则M N ⋂=（）A ．()0,2B ．[]0,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2【答案】D【解析】∵集合{|5213,}{|22,M x x x R x xx R =-≤-≤∈=-≤≤∈，集合(){|80,}{|08,}N x x x x Z x x x Z =-≤∈=≤≤∈ ∴{|0,1,2}M N x ⋂=故选D 2．在等比数列的值为A ．3B ．C ． 3D ．【答案】A 【解析】利用等比中项的性质可知，a 3a 11＝a 72，a 5a 9＝a 72，代入题设等式求得a 7，进而利用等比中项的性质求得的值．【详解】根据等比数列的性质得到a 3a 5a 7a 9a 11＝a 75＝243∴a 7＝3，而根据等比数列的性质得到 ∴＝a 7＝3故选：A ．【点睛】本题主要考查了等比数列的性质．解题过程充分利用等比中项的性质中G 2＝ab 的性质．等比中项的性质根据数列的项数有关．3．已知复数和复数，则为A．B．C．D．【答案】C【解析】利用复数的三角形式的乘法运算法则即可得出．【详解】z1z2＝（cos23°+i sin23°）•（cos37°+i sin37°）＝cos60°+i sin60°＝．故答案为C．【点睛】熟练掌握复数的三角形式的乘法运算法则是解题的关键，复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.4．下列命题错误的是A．三棱锥的四个面可以都是直角三角形；B．等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3…)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11是一个定值，则S16为定值;C．中，sinA>sinB是的充要条件；D．若双曲线的渐近线互相垂直，则这条双曲线是等轴双曲线．【答案】B【解析】A，找到满足题意的特殊图形即可；B，根据等差数列的性质可得到命题正确；C，根据正弦定理得到大边对大角，进而得到结论；D，设出双曲线方程，求出渐近线方程，通过斜率之积为定值-1，得到a,b的关系.【详解】对于A，三棱锥的四个面可以都是直角三角形正确，如三条侧棱两两垂直，底面是直角三角形，A正确；B. 等差数列{a n}的前n项和为S n(n=1,2,3…)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11=3,则不一定是一个定值，故B错误；对于C△ABC中，由正弦定理可得，因此sin A＞sin B⇔a＞b⇔A＞B，因此sin A＞sin B是A＞B 的充要条件，正确；D设双曲线的方程为：，渐近线方程分别为，斜率之积为定值-1，则，故双曲线是等轴双曲线.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了命题真假的判断，通常要推翻一个命题，只需要举出反例即可，而要证明一个命题的正确性则需要证明普遍性；此题型涉及的知识点较多，比较广，应多注意积累这些基础的结论》5．在椭圆中，焦点．若、、成等比数列，则椭圆的离心率A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据题意列出式子：解得即可.【详解】椭圆，焦点，、、成等比数列，故得到两侧除以得到.故答案为：C.【点睛】这个题目考查的是椭圆的离心率的求法；求离心率的常用方法有：定义法，根据椭圆或者双曲线的定义列方程；数形结合的方法，利用图形的几何特点构造方程；利用点在曲线上，将点的坐标代入方程，列式子。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1 / 18 宁夏年银川市高三下学期质量检测理科数学一、选择题（本大题共小题） .已知复数在复平面内对应的点为，则（） . . . . 【答案】【解析】【分析】直接利用复数的运算法则化简求解即可. 【详解】复数在复平面内对应的点为，则

本题正确选项：【点睛】本题考查复数的运算法则的应用，是基本知识的考查. .已知集合，集合，则集合中元素的个数为（） . . . . 【答案】【解析】【分析】根据集合中元素与中元素之间的关系进行求解. 【详解】，，，当时，当时，当时，即，即共有个元素本题正确选项：【点睛】本题主要考查集合元素个数的判断，利用条件求出的值是解决本题的关键. .已知是定义在上奇函数，当时，，则（） 2 / 18

. . . . 【答案】【解析】【分析】利用函数是奇函数，得到，再根据对数的运算性质，即可求解. 【详解】由题意，函数是定义在上的奇函数，且当时，，则，故选. 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及对数的运算的性质的应用，其中解答中熟记函数的奇偶性，以及熟练应用对数的性质运算是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题. .双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为（） . . . . 【答案】【解析】【分析】由双曲线的渐近线与直线平行，可得双曲线的渐近线的方程为，得到，再由双曲线的离心率的定义，即可求解. 【详解】由双曲线的渐近线与直线平行，可得双曲线的渐近线的方程为，即，所以双曲线的离心率为，故选. 【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率的计算，其中解答中根据双曲线的渐近线与直线平行的关系，求得双曲线的渐近线的方程，得到的关系式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. .已知平面平面，，，，则“”是“”的（） . 充分不必要条件 . 必要不充分条件 . 充要条件 . 既不充分也不必要条件【答案】 3 / 18

【解析】【分析】根据面面垂直的性质定理，以及充要条件的判定方法，即可作出判定，得到答案. 【详解】由题意知，平面平面，，当时，利用面面垂直的性质定理，可得成立，反之当时，此时与不一定是垂直的，所以是的充分不必要条件，故选. 【点睛】本题主要考查了充要条件的判定，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理与性质定理，以及充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题. .执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为（）

. . 6 . . 【答案】【解析】试题分析：通过分析程序框图可得：当，当，当，此时因时，输出，，故考点：程序框图. .已知等比数列的公比为，，，且，则其前项的和为（） 4 / 18

. . 10 . . 【答案】【解析】【分析】根据等比数列的求和公式和通项公式即可求出. 【详解】等比数列的公比为，，

，解得（舍去）或

本题正确选项：【点睛】本题考查了等比数列的求和公式和通项公式，属于基础题. .已知是边长为的等边三角形，为的中点，且，则（） . . . . 【答案】【解析】【分析】设，则，且与的夹角为，由向量的运算法则可得，利用数量积的公式，即可求解. 【详解】由题意，设，则，且与的夹角为，又由向量的运算法则可得所以，故选. 【点睛】本题主要考查了向量的运算法则和向量的数量积的运算，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，以及向量的三角形法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. .根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调5 / 18

研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（） . . . . 【答案】【解析】【分析】每个县区至少派一位专家，基本事件总数，甲，乙两位专家派遣至同一县区包含的基本事件个数，由此能求出甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率. 【详解】派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家基本事件总数：甲，乙两位专家派遣至同一县区包含的基本事件个数：甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.

.已知，满足约束条件，则的最大值是（） . . . . 【答案】【解析】【分析】画出约束条件表示的平面区域，根据图形找出最优解是由解得的点的坐标，代入目标函数求出最大值．

【详解】画出约束条件表示的平面区域，如图所示； 6 / 18

由解得（﹣，），此时直线﹣在轴上的截距最大，所以目标函数的最大值为 ﹣×．故选：．【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得. .将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则在下列那个区间上单调递减（） . . . . 【答案】【解析】【分析】利用两角和的正弦公式化简函数的解析式，根据的图象变换规律得到，然后分别判断在各个区间上的单调性，从而得到结果. 【详解】将函数的图象向左平移个单位得到：

在区间上，则，单调递增，故不满足条件；在区间上，则，不单调，故不满足条件；在区间上，则，单调递减，故满足条件；在区间上，则，不单调，故不满足条件本题正确选项：【点睛】本题主要考查两角和的正弦公式，函数的图象变换规律，正弦型函数的单调性，属于基础题. 7 / 18

.已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为（） . . . . 【答案】【解析】【分析】根据题意，分析可得，由函数奇偶性的定义分析可得为偶函数，结合函数的单调性分析可得，解可得的取值范围，即可得答案. 【详解】根据题意，又

若为偶函数，则即可得函数为偶函数又由当时，单调递增则，解得即不等式的解集为本题正确选项：【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，注意分析的奇偶性与单调性，利用单调性可将函数值的比较转化为自变量的比较，属于常规题型. 二、填空题（本大题共小题） .函数在处切线方程是．【答案】【解析】【分析】求得函数的导数，求得，得到切线的斜率为，利用直线的点斜式方程，即可求解切线的方程. 8 / 18

【详解】由题意，函数，则，则，即在处的切线的斜率为，由直线的点斜式方程可得，切线的方程为，即. 【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程，其中解答中熟记导数的几何意义的应用是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. .已知是抛物线上一动点，定点，过点作轴于点，则的最小值是．【答案】【解析】【分析】由抛物线可知，其焦点坐标为，准线，根据抛物线的定义得点到轴的距离为，又由，即可求解. 【详解】由抛物线可知，其焦点坐标为，准线，设点到其准线的距离为，根据抛物线的定义可的则点到轴的距离为，且则（当且仅当三点共线时取等号），所以的最小值为. 【点睛】本题主要考查抛物线的定义的应用，其中解答中由抛物线的定义转化为，再借助图形得到是解答的关键，着重考查了转化思想，以及数形结合的应用，以及运算与求解能力，属于基础提. .设是数列的前项和，点在直线上，则数列的前项和为．【答案】【解析】【分析】点在直线上，可得；利用等差数列的求和公式求得，再利用裂项相消的方法求和即可得到结果. 【详解】点在直线上

9 / 18

则数列的前项和为：本题正确结果：【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、裂项相消法求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． .已知球的内接圆锥体积为，其底面半径为，则球的表面积为．【答案】【解析】【分析】利用圆锥体积公式求得圆锥的高，再利用直角三角形建立关于的方程，即可得解. 【详解】由圆锥体积为，其底面半径为，设圆锥高为则，可求得设球半径为，可得方程：，解得：

本题正确结果：【点睛】此题考查了球的内接圆锥问题，关键是利用勾股定理建立关于半径的方程，属于基础题. 三、解答题（本大题共小题） .在平面四边形中，已知，，．

（）若，求的面积；（）若，，求的长．【答案】（）；（）. 【解析】