七年级数学期末模拟试卷(1)

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七年级上册期末检测模拟卷(一) 含答案(人教版)

七年级上册期末检测模拟卷（一）（人教版）本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．从踏入学校的那一刻起，我们就认识和使用数学，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数1、2、3，．．．；为了表示“没有”引入了数0古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，那里就有美”．数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰富的美感．正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数．一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（）A ．10B ．100C ．1D ．9【答案】C【分析】依据题意，为了表示“没有”引入了数0，与一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这两句话，可得答案【详解】解：依据题意：0表示“没有” 而这个数字又既表示万物之始，又表示一个整体，即这个数是题意中数的开始，又可以表示一个整体可得该数为1故答案为：C 2．新冠肺炎疫情阻击战中，南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗，是巩固抗疫成果最经济、最有效的手段．截止4月24日24时，南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针．其中，102.37万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：102.37万=，故选C ．3．下边几何体的展开图可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意带图案的三个面有一个公共顶点．81.023710⨯70.1023710⨯61.023710⨯4102.3710⨯61.023710⨯【详解】选项A 、C 、D 带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式；选项B 能折叠成原正方体的形式．故选：B ．4．下列结论中正确的是（）A ．单项式24xy π的系数是14，次数是4 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．多项式2223x xy ++是二次多项式D ．在1x ，2x y +，2a b -，x y π-，0中，整式有4个【答案】D 【分析】根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可．【详解】解：A 、单项式24xy π的系数是的系数是4π，次数是3，不符合题意； B 、单项式m 的次数是1，系数是1，不符合题意；C 、多项式2223x xy ++是三次三项式，不符合题意；D 、在1x ，2x y +，2a b -，x y π-，0中，整式有4个，符合题意．故选：D ． 5．根据等式的性质，如果a b =，则下列结论正确的是( ) A ．22a b =-B ．22a b -=+C ．122a b =D ．22a b -=-【答案】D【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可．【详解】解：A 、如果a b =，22a b =-不一定成立，故本选项不符合题意；B 、如果a b =，22a b -=+不成立，故本选项不符合题意；C 、如果a b =，122a b =不一定成立，故本选项不符合题意；D 、如果a b =，22a b -=-一定成立，故本选项符合题意；故选：D ．6．已知221a a -=，则2364a a --的值为（）A ．-1B ．1C ．-2D ．2【答案】A【分析】将221a a -=整体代入代数式求值即可．【详解】221a a -=22(332)36a a a a -=-=∴ ∴2364341a a --=-=-故选A ．7．在数学活动课上，兴趣小组的同学们用4块大小不同的长方形纸板和一块小正方形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的大正方形的面积是（）A ．20B ．25C ．36D ．49【答案】C 【分析】设小正方形的边长为x ，根据大正方形的边长相等可得方程，解得x ，进而求得大正方形的边长及面积【详解】设小正方形的边长为x ，根据大正方形的边长相等可得：1254x x ++=+- 解得3x =∴大正方形的边长为121326x ++=++=∴大正方形面积为6636⨯=故选C8．在某市奥林匹克联赛中，实验一中学子再创辉煌，联赛成绩全市领先．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分．请问这位同学答对了多少道题？下面共列出4个方程，其中正确的有（） ①设答对了道题，则可列方程：；②设答错了道题，则可列方程：；③设答对题目总共得分，则可列方程：； ④设答错题目总共扣分，则可列方程：． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B 【分析】①若设答对了x 道题，等量关系：5×答对数量-2（40-x ）=144；②若设答错了y 道题，等量关系：5×（40-y ）-2y =144；③若设答对题目得a 分，等量关系：答对的数量答错数量=40；④设答错题目扣b 分，答对的数量答错数量=40．【详解】解：①若设答对了x 道题，则可列方程：5x -2（40-x ）=144，故①符合题意； ②若设答错了y 道题，则可列方程：5（40-y ）-2y =144，故②符合题意；③若设答对题目得a 分，则可列方程：，故③符合题意；x ()5240144x x --=y ()5402144y y --=a 1444052a a -+=b 1444052b b --=++1444052a a -+=④设答错题目扣b 分，则可列方程，故④不符合题意．所以，共有3个正确的结论．故答案是：B ．9．如图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，5S x =主，4S x =左，则S =俯（）.A ．20xB ．20C ．9xD ．9【答案】B 【分析】由主视图和左视图的宽为x ，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案．【详解】解：∵S 主＝5x ，S 左＝4x ，且主视图和左视图的宽为x ，∴俯视图的长为5，宽为4，则俯视图的面积S 俯＝5×4＝20，故选：B ．10．如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人，C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区【答案】B【分析】根据题意分别计算停靠点分别在B 、D 、C 各点时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．【详解】解：因为当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：5a +20×（200+a ）+6（2a +200）＝37a +5200（m ），因为当停靠点在B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30a +20×200+6（a +200）＝36a +5200（m ），当停靠点在C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30（a +200）+5×200+6a ＝36a +7000（m ），当停靠点在D 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×（2a +200）+5（a +200）+20a ＝98a +7000（m ），因为36a +5200＜37a +5200＜36a +7000＜98a +7000， 144++4052b b=所以当停靠点在B 小区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在B 区．故选：B ．11．阅读下面材料：数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示实数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．在数轴上，若点A ，B 分别表示数a ，b ，则A ，B 两点之间的距离为AB a b ．反之，可以理解式子3x -的几何意义是数轴上表示实数x 与实数3两点之间的距离．则当25x x ++-有最小值时，x 的取值范围是（）A ．2x <-或5x >B ．2x -≤或5x ≥C ．25x -<<D ．25x -≤≤【答案】D 【分析】根据题意将25x x ++-可以理解为数轴上表示实数x 与实数-2的距离，实数x 与实数5的距离，两者的和，分三种情况分别化简，根据解答即可得到答案.【解析】方法一：代数法（借助零点分类讨论）当x<-2时，25x x ++-=（-2-x ）+（5-x ）=3-2x ；当25x -≤≤时，25x x ++-=（x+2）+（5-x ）=7；当x>5时，25x x ++-=（x+2）+（x -5）=2x -3； ∴25x x ++-有最小值，最小值为7，此时25x -≤≤，故选：D . 方法二：几何法（根据绝对值的几何意义） 25x x ++-可以理解为数轴上表示实数x 与实数-2的距离，实数x 与实数5的距离，两者的和，通过数轴分析反现当25x -≤≤时，25x x ++-有最小值，最小值为7。

2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷1(解析版)

2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷1（考试时间：100分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·河北石家庄·七年级期末）在下列各数：57,1,6.7,3,0,,5,25%622-+-中，属于整数的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【分析】根据有理数的分类，即可求解．【详解】解：整数有1,3,0,5+-，共4个．故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 2．（2022·陕西西安·七年级期末）23-的倒数是（）A ．32-B ．32C ．23D ．23-3．（2022·贵州六盘水·七年级期末）已知=1x -是方程()231x a x -+=-的解，则a 的值为（） A ．8- B ．7-C ．1-D ．1【答案】A【分析】将=1x -代入()231x a x -+=-求解即可．【详解】解：将=1x -代入()231x a x -+=-，可得()2131(1)a --+=-- 解得8a =- 故选：A关键．4．（2020·江苏省新海高级中学七年级期末）下列等式变形正确的是（） A ．如果mx my =，那么x y = B ．如果x y =，那么x y = C ．如果182x -=，那么4x =D ．如果22x y -=-，那么x y =5．（2022·江苏宿迁·八年级期末）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简2a的结果是（）A ．2a -B ．2b -C ．2bD ．22b a -6．（2022·河南·测试·编辑教研五九年级期末）下列各式中，计算正确的是（） A ．32a a -+= B ．222x x x -=-C ．2x x x -=D ．325a b ab +=【答案】C【详解】解：A 、()3132a a a a -+=-+=-，计算错误，不符合题意；B 、()2222212x x x x -=-=-，计算错误，不符合题意；C 、2x x x -=，计算正确，符合题意；D 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．7．（2022·河南郑州·七年级期末）据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（） A ．64.5710⨯ B ．645.710⨯C ．74.5710⨯D ．70.45710⨯【答案】A【分析】根据科学记数法即可得到答案．【详解】解：由题意可得457万=4570000， ∴4570000=64.5710⨯ 故选A ．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，解决本题的关键是清楚把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤|a |<10，a 不为分数形式，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法．8．（2022·山东烟台·期末）如图，某海域中有A ，B 两个小岛，其中B 在A 的北偏东40°方向，那么小岛A 相对于小岛B 的方向是（）A ．南偏东40°B ．北偏东50°C ．南偏西40°D ．北偏西50°【答案】C【分析】根据B 在A 的北偏东40︒方向，即可得出直线AB 与B 点正南方向的夹角为40︒，再根据A 的位置即可得到答案．【详解】解：B 在A 的北偏东40°方向， ∴小岛A 相对于小岛B 的方向是南偏西40︒，【点睛】本题考查位置和方向，解题的关键是熟练掌握位置和方向的判断方法．9．（2022·四川达州·七年级期末）如图，正方体纸盒三个面上印有文字“十，四，运”，将该纸盒沿着某些棱剪开，能展开的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】将展开图复原成正方体，能复原者即是所求答案，在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【详解】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C．故选：C．【点睛】本题考查正方体的平面展开图及空间想象能力．学生对相关图的位置想象不准确，从而错选是解题的易错点．10．（2020·福建三明·七年级期末）如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在C处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）A．半圆跑道AB上B．直跑道BC上C．半圆跑道CD上D．直跑道AD上【分析】本题考查的是一元一次方程，设小强第一次追上小彬的时间为x 秒，根据小强的路程-小彬的路程=BC 的长度，也就是85米，再进一步判断即可求解本题．【详解】解：设小强第一次追上小彬的时间为x 秒，根据题意，得：6x 4x 85-=，解得x=42.5，则4x=170>115,170-115=55, 所以他们的位置在直跑道AD 上，故选：D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强的路程-小彬的路程=路程差BC 直跑道的长．二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．（2021·广东惠州·七年级期末）数a b c 、、在数轴上对应点的位置如图所示，则()a b c +_______0（填“>”、“=”、“<”）；12．（2022·云南保山·七年级期末）计算：()()42116231-+÷-⨯--=______．=116+=17故答案为：17【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．13．（2022·重庆市璧山区正兴初级中学校七年级期末）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么2021ba b xya++-⨯=___________．14．（2022·辽宁抚顺·七年级期末）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第________次可拉出128根面条．【答案】7【分析】根据题意，按照有理数的乘方运算解答即可．【详解】解：设第n次可拉出128根面条，根据第一次捏合后有122=根面条，第二次捏合后有2222⨯=根面条，第三次捏合后有32222⨯⨯=根面条，…，第n次捏合后有2n根面条则2128n=，解得n=7．15．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）已知关于x 的一元一次方程2(2)3x m -=+的解为=x m ，则m 的值为__________．【答案】7【分析】将=x m 代入2(2)3x m -=+，解方程即可．【详解】解：将=x m 代入2(2)3x m -=+，得：2(2)3m m -=+，去括号，得：243m m -=+，移项，得：243m m -=+，合并同类项，得：7m =，故答案为：7．【点睛】本题考查一元一次方程的解，以及解一元一次方程，掌握方程的解的定义是解题的关键． 16．（2022·山东烟台·期末）如图，E 是直线CA 上一点，40FEA ∠=︒，射线EB 平分CEF ∠，GE EF ⊥，则GEB ∠=______．【答案】20°##20度【分析】根据条件先求出50CEG =︒∠，设GEB x =∠，则50CEB BEF x ==︒+∠∠，根据GEF GEB BEF ∠=∠+∠列出方程，求出x 的值即可．【详解】解：∵GE EF ⊥， ∴90GEF ∠=︒，∵180CEG GEF FEA ++=︒∠∠∠，又∵40FEA ∠=︒， ∴50CEG =︒∠， ∵EB 平分CEF ∠， ∴CEB BEF ∠=∠，设GEB x =∠，则50CEB BEF x ==︒+∠∠， ∵GEF GEB BEF ∠=∠+∠， ∴9050x x ︒=+︒+，解得20x =︒，故答案为：20°．【点睛】本题主要考查了垂直的定义、角平分线的性质等知识点，结合图形转化为角度的关系式是解答本题的关键．17．（2020·四川省成都市七中育才学校七年级期末）如图，等边三角形ABC 的周长为30cm ，P ，Q 两点分别从B ，C 两点时出发，P 以6cm/s 的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q 以14cm/s 的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设P ，Q 两点第一次在三角形ABC 的顶点处相遇的时间为1t ，第二次在三角形ABC 顶点处相遇的时间为2t ，则2t =_____________．∴ABC 的边长为由题意知，P 以后每隔30P 、Q 相遇次数为顶点处相遇，边长的关系是解题的突破口．18．（2022·江苏扬州·七年级期末）如图，在三角形ABC 中，86ACB ∠=︒，点D 为AB 边上一个动点．．，连接CD ，把三角形ACD 沿着CD 折叠，当20A CB '∠=︒时，则DCB ∠=______．故答案为：33°或53°【点睛】此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．（2020·江苏省新海高级中学七年级期末）计算： (1)()2221023111111⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()()12222310.53---+--⨯(3)()()()323142816329⎛⎫-⨯---⨯-+⨯- ⎪⎝⎭(4)()()()225233332|4|121234⎛⎫-+-+⨯-+-++-⨯- ⎪⎝⎭20．（2022·河南平顶山·七年级期末）解方程： (1)3265x x -=-+； (2)325123x x +--=； (3)()()329200300300101025x x +--=⨯．21．（2021·重庆市武隆区江口中学校七年级期末）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 满足()21033y x ++=-．22．（2020·山东青岛·七年级期末）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：k m ）如下： +9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？ (2)这天上午出租车总共行驶了 km ．(3)已知出租车每行驶1km 耗油0.08L ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每km 收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【答案】(1)将最后一名乘客送到目的地回到了商场处 (2)58km (3)114.86元【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【详解】（1）解：()()()()()()()()()()935486364100++-+-+++-+++-+-+-++＝， ∴将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场处，23．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）如图，90AOB ∠=︒，(0180)BOC αα∠=︒<<︒，OD ，OE 分别是AOB ∠，BOC ∠的平分线．(1)如图1，当OC 在OB 左侧，且80α=时，DOE ∠的度数是_________；(2)当OC 的位置不确定时，请利用备用图，画出相关图形，探究DOE ∠的大小与α的数量关系； (3)当DOE ∠的度数为36︒时，请直接写出α的度数．11111111124．（2021·河南·上蔡县第一初级中学七年级期末）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．(1)这套住房的建筑总面积是平方米；（用含a b 、的式子表示） (2)当5a =，4b =时，求出小红家这套住房的具体面积．(3)地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米200元；请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．【答案】(1)()11515a b ++(2)小红家这套住房的具体面积为90平方米 (3)选择乙公司比较合算，理由见解析【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将5a =，4b =代入（1）中的代数式即可求得小红家这套住房的具体面积；（3）根据住房的面积×每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，即可得到结论．【详解】（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：()()()()()245511324111515a b a b ++⨯+-+⨯++⨯-=++平方米，即这套住房的建筑总面积是()11515a b ++平方米．故答案为：()11515a b ++；（2）当5a =，4b =时，11515115541555201590a b ++=⨯+⨯+=++=（平方米）．答：小红家这套住房的具体面积为90平方米；（3）选择乙公司比较合算．理由如下：甲公司的总费用：()424055220218092206150a a b a ⨯++⨯+⨯+⨯+⨯960110011003601980900a a b a =+++++()242011002880a b =++（元），乙公司的总费用：()()11515200220010003000a b a b ++⨯=++（元），∴()()242011002880220010003000220100120a b a b a b ++-++=+-（元）， ∵02a b >>，， ∴100200b >，∴2201001200a b +->，所以选择乙公司比较合算．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．25．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期末）学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表：(1)若用2550元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比2:3，排球与羽毛球拍数量的比为4:5，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？(2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下：按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420元，初二年级一次性付款504元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？26．（2022·福建·厦门一中七年级期末）如图（1），∠BOC 和∠AOB 都是锐角，射线OB 在∠AOC 内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）(1)如图（2），OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______； ②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．(2)如图（3），P 为∠AOB 内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在∠AOB 外部： ①当OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ，∠MON 的度数为______； ②当OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ，∠MON 的度数为______；（∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）(3)如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分∠POQ ，ON 平分∠POA ，那么多少分钟时，∠MON 的度数是40°？ ① ①OM ②OM OMMON的度数是40°MON PON POM∠=∠+∴∠=︒PON5ON平分∠POA，∴∠=∠=︒210POA PONPOC∴∠=︒120︒-︒=︒则OP旋转了360120240∴÷=分240548即48分钟时，∠MON的度数是40°∠的内部时，如图，OP在AOB∠=∠-∠MON POM PON︒=︒-∠即4035PON∴∠=-︒5PON此情况不存在综上所述，48分钟时，∠MON的度数是40°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．。

2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷(卷一卷二)含解析

2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷（卷一）一、选一选（每题3分，合计30分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入括号内）1. -4的相反数是（）A. B. C. 4 D. -41414-2. 2017年国家将预计9500亿元用于解决群众“看病难、看病贵”的问题，将9500亿元用科学记数法表示为（）A. B. C. D.29510⨯亿元40.9510⨯亿元49.510⨯亿元39.510⨯亿元3. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 3(3)9-=-2(2)4-=-2012(1)1-=224-=4. 下列适合采用普查方式的是（）A. 肃州区老年人的身体状况B. 酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间C. 一批炮弹的伤半径D. 某校七年级（1）班的数学成绩5. 如图所示的四个平面图形中，没有是正方体的展开图的是（） A. B. C. D.6. 计算的结果是（　）21(4)()2-⨯-A. -8 B. 8 C. 1 D. －17. 解方程利用等式性质去分母正确的是（）3162x x+-=A. B. C. D. 133x x --=633x x --=633x x -+=133x x-+=8. 如图，与都是直角，则图中除直角外相等的角是（）AOB ∠COD ∠A. B. AOC BOD∠=∠BOD COB ∠=∠C. D. AOC COB ∠=∠AOB BOD∠=∠9. 点A 点B 点C 在一条直线上，已知线段AB=10cm,BC=3cm,则线段AC 的长是（）A. 13cmB. 7cmC. 13cm 或7cmD. 以上答案都没有对10. 现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A. B. C. D. 090010001050107二、填空题（每题3分，合计24分）11. 一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是________；12. 如图是一个数值转换机，若输入的值是2，则输出的结果是______________；x13. 酒泉出租车的收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米2.5元，（没有足1千米按1千米计费）则某人乘坐出租车行驶千米(>3)，10元，则列方程为__________________．x x 14. 单项式的系数是________，次数是________．232x y -15. 单项式与是同类项，则的值为______．143a x y --224b x y -a b 16. 如图所示，∠AOB 是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠MON 等于_____度．17. 已知则__________22(3)0x y -+-=22x y +=18. 已知数据则第n 个数据是__________．35791,,,...491625三、作图题（3分）19. 如图面内线段AB,BC,CD,DA 首尾相接，按下列要求作图：（根据要求画出图形，没有写作法）(1)连接AC ，BD ，相交于点O ；(2)分别延长线段AD ，BC 相交于点P ；(3)分别延长线段BA ，CD 相交于点Q.四、解答题（43分）20. 计算225(1)(3)[(39-⨯-+-31(2)16(2)()(4)8÷---⨯-21. 先化简，再求值：222222(53)()(52),1,1a b a b a b a b -+---==-其中22. 解方程(1)3(1)25x x +=-2151(2)136x x +--=23. 如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．24. 如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE.(1) ∠DOE 的度数；(2)试求 ∠COE 的度数；25. 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）求在这次中，一共抽查了多少名学生；（2）求出扇形统计图中参加“音乐”项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”项目的人数26. 酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营，现有两家旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老师，学生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费，经核算，教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等．(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人？(2)如果又增加了6名学生，学校应选择哪家旅行社？2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷（卷一）一、选一选（每题3分，合计30分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入括号内）1. -4的相反数是（）A. B. C. 4 D. -41414-【正确答案】C 【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-4的相反数是4，故选C.【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.2. 2017年国家将预计9500亿元用于解决群众“看病难、看病贵”的问题，将9500亿元用科学记数法表示为（）A. B. C. D.29510⨯亿元40.9510⨯亿元49.510⨯亿元39.510⨯亿元【正确答案】D【详解】9500亿元=9.5×103亿元.故选D.点睛:对于一个值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n 是比原整10n a ⨯110a ≤<数位数少1的数.3. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 3(3)9-=-2(2)4-=-2012(1)1-=224-=【正确答案】C【详解】A. ∵ ，故没有正确；()339-=B. ∵，故没有正确； ()224-=C. ∵，故正确； ()201211-=D. ∵ ，故没有正确；224-=-故选C.4. 下列适合采用普查方式的是（）A. 肃州区老年人的身体状况B. 酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间C. 一批炮弹的伤半径D. 某校七年级（1）班的数学成绩【正确答案】D 【详解】A. 肃州区老年人的身体状况，工作量比较大，故宜采用抽样；B. 酒泉市七年级学生参加家务劳动的时间，工作量比较大，故宜采用抽样；C. 一批炮弹的伤半径，工作量比较大，故宜采用抽样；D. 某校七年级（1）班的数学成绩，工作量比较小，故宜采用普查；故选D.点睛:由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似．应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.5. 如图所示的四个平面图形中，没有是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【正确答案】D 【详解】∵带有“凹”字和“田”字的图案一定没有是正方体的展开图，∴D 没有是正方体的展开图.故选D.6. 计算的结果是（　）21(4)()2-⨯-A. -8B. 8C. 1D. －1【正确答案】D【详解】原式=.1414=-⨯=-故选D.7. 解方程利用等式性质去分母正确的是（）3162x x +-=A. B. C. D. 133x x--=633x x --=633x x -+=133x x-+=【正确答案】B 【分析】根据等式的基本性质进行计算即可判断．【详解】解：，3162x x+-=去分母，方程两边同时乘以6得：6-(x +3)=3x ，去括号得，6-x -3=3x∴解方程，利用等式性质去分母正确的是：6-x -3=3x ，3162x x+-=故选：B ．本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．8. 如图，与都是直角，则图中除直角外相等的角是（）AOB ∠COD ∠A. B. AOC BOD ∠=∠BOD COB∠=∠C. D. AOC COB ∠=∠AOB BOD∠=∠【正确答案】A【详解】∵∠AOC+∠BOC=90°, ∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOC=∠BOD.故选A.9. 点A 点B 点C 在一条直线上，已知线段AB=10cm,BC=3cm,则线段AC 的长是（）A . 13cm B. 7cm C. 13cm 或7cm D. 以上答案都没有对【正确答案】C【详解】当点C 在线段AB 上，如图1，则AC =AB −BC =10cm−3cm=7cm ；当点C 在线段AB 的延长线上，如图2，则AC =AB +BC =10cm+3cm=13cm ，所以A. C 两点之间的距离为7cm 或13cm.故选C.点睛：本题考察了线段的和差计算及分类讨论的数学思想.当点C 在线段AB 上，则有AC =AB -BC ；当点C 在线段AB 的延长线上，则AC =AB +BC ，然后把AB =4cm ，BC =2cm 分别定义计算即可．10. 现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A. B. C. D. 090010001050107【正确答案】C【详解】30°×3+30÷2=105°.故选C .本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．二、填空题（每题3分，合计24分）11. 一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是________；【正确答案】球体【详解】由该物体三视图的特点可知，这个几何体是球体.12. 如图是一个数值转换机，若输入的值是2，则输出的结果是______________；x【正确答案】-2【详解】由题意得(22-2) ×(-3)+4=2×(-3)+4=-6+4=-2.13. 酒泉出租车的收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米2.5元，（没有足1千米按1千米计费）则某人乘坐出租车行驶千米(>3)，10元，则列方程为__________________．x x 【正确答案】5+2.5（x-3）=10【详解】根据等量关系：前3千米的费用+3千米后的费用=总费用，可列方程为：5+2.5（x-3）=10.14. 单项式的系数是________，次数是________．232x y -【正确答案】 ①. -2 ②. 5【详解】解：单项式的系数是-2，次数是3．232x y -故-2；5本题考查单项式的系数和次数，掌握概念是本题的解题关键．15. 单项式与是同类项，则的值为______．143a x y --224b x y -a b 【正确答案】1【详解】由题意得：a -1=2，2b =4，∴a =3，b =2，∴a -b =3-2=1.故116. 如图所示，∠AOB 是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠MON 等于_____度．【正确答案】135【详解】∵∠AOC=30°，OM 是∠AOC 的平分线，∴∠MOC=∠AOC=×30°=15°，1212∵∠BOD=60°，ON 是∠BOD 的平分线，∴∠DON=∠BOD=×60°=30°．1212∵∠AOB 是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．故答案为135°．17. 已知则__________22(3)0x y -+-=22x y +=【正确答案】13【详解】∵,()2230x y -+-=∴x-2=0,y-3=0,∴x=2,y=3,∴=22+32=13.22x y +18. 已知数据则第n 个数据是__________．35791,,,...491625【正确答案】221n n -【详解】∵分子是从1开始的连续奇数，分母是其序号的平方，∴第n 个数据是： .221n n 点睛：本题主要考查整式探索与规律．根据题意可知分子是从1开始的连续奇数，分母是其序号的平方，根据规律即可求解．三、作图题（3分）19. 如图面内线段AB,BC,CD,DA 首尾相接，按下列要求作图：（根据要求画出图形，没有写作法）(1)连接AC ，BD ，相交于点O ；(2)分别延长线段AD ，BC 相交于点P ；(3)分别延长线段BA ，CD 相交于点Q.【正确答案】图形见解析【详解】试题分析：本题可根据线段的画法即直接连接即可,以及延长线的画法，画延长线时注意延长的方向．(1)作线段AC 、BD 即可;(2)从点D 沿AD 方向延长,从点B 沿BC 方向延长,相交于P ;(3)从点A 沿BA 方向延长,从点D 沿CD 方向延长,相交于Q .如图所示：四、解答题（43分）20. 计算225(1)(3)[(39-⨯-+-31(2)16(2)()(4)8÷---⨯-【正确答案】（1）-11（2）122-【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算.按照先算乘方，再算乘除，算加减，有括号的先算括号里的顺序计算即可.（1）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦65999⎡⎤⎛⎫=⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1199⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭=-11（2）()116(48-⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭()11682=÷--122=--122=-21. 先化简，再求值：222222(53)()(52),1,1a b a b a b a b -+---==-其中【正确答案】-1【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，然后代入求值即可.解：=1-2=-122. 解方程(1)3(1)25x x +=-2151(2)136x x +--=【正确答案】（1）x=-8（2）x=-3【详解】试题分析：本题考察了一元方程的解法.（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解即可；（2）去分母时一是没有要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.（1）（2）2151136x x +--=()2(21)516x x +--=42516x x +-+=45621x x -=--3x -=3x =-23. 如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【正确答案】图形见解析【分析】从正面看有3列，左、右各一行，中间有两行；从左面看有2列，每列各有两行；从上面看有3列，左右错开，中间有两行．【详解】解：如图所示24. 如图，∠AOB＝∠COD＝900,OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.(1) ∠DOE的度数；(2)试求∠COE的度数；【正确答案】（1）15°（2）75°【详解】试题分析：本题考查了角平分线的定义及角的和差，根据角平分线的定义先求∠BOC 的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠DOE,进而可求出∠COE的度数.（1）（2）25. 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）求在这次中，一共抽查了多少名学生；（2）求出扇形统计图中参加“音乐”项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”项目的人数【正确答案】（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【详解】（1）因为12+16+6+10+4=48所以在这次中，一共抽查了48名学生.（2）由条形图可求出参加“音乐”项目的人数所占抽查总人数的百分比为.12100%25%48⨯=所以参加“音乐”项目对扇形的圆心角的度数为360.25%90︒⨯=︒（3）2 400×=300（人）.648答：该校参加“美术”项目的人数约为300人.26. 酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营，现有两家旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老师，学生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费，经核算，教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等．(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人？(2)如果又增加了6名学生，学校应选择哪家旅行社？【正确答案】（1）14（2）选择祁连旅行社【详解】试题分析：（1）设学生共x 人，则参加敦煌旅行社费用为2000×80％x ，参加祁连旅行社费用为2000×70％×(x +2) ，根据参加两家旅行社的实际费用正好相等，列出等式得到关于x 的一元方程，求解即可；（2）根据（1）中结果，分别求出两家旅行社的费用，进而比较选择哪家旅行社更．解：()1x设参加夏令营的学生有名，则⨯=⨯⨯+⨯x x200080%2200070%200070%x=14答：参加夏令营的学生有名；14()26如果学生增加名，则：敦煌旅行社的费用为：元⨯⨯=200080%203200()祁连旅行社的费用为：元200070%14623080⨯⨯++=答：学校应该选择祁连旅行社点睛：本题考查了列一元方程解应用题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验并写出答案.2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷（卷二）一．选一选（共12小题，满分36分，每小题3分）1. ﹣ 的相反数是（）12018A. B. ﹣ C. 2018 D. ﹣201812018120182. 下列方式合适的是（）A. 为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B. 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C. 对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样的方式D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式3. 深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为（）A. 23×104B. 2.3×105C. 2.3×106D. 0.23×1074. 下列各对数中，数值相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与23+22+32-3(2)-23-2(3)-232⨯2(32)⨯5. 下面几何体的截面图可能是圆的是（）A. 正方体B. 棱柱C. 圆锥D. 三棱锥6. 下边几何体的展开图最有可能是（）A. B. C. D.7. 已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是( )A. 7B. 4C. 1D. 没有能确定8. 如果，那么的值一定是（）A. B. C. D. 或9. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，t 小时两车相距50千米．则t 的值是（）A . 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.510. 如图，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断的是（）a b ∥A. （1）、（3）B. （2）、（4）C. （1）、（3）、（4）D. （1）、（2）、（3）、（4）11. 下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A . 90° B. 105°C. 120°D. 135°12. 如图，若，则（）AB CDA. ∠1= ∠2+∠3B. ∠1=∠3-∠2C. ∠1+∠2+∠3=180°D. ∠1-∠2+∠3=180°二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13. 单项式﹣2πa 2bc 的系数是_____，次数是______．14. 已知与是同类项，则=_______．2a b x y 347b x y --b a 15. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD ＝110°，则∠COB ＝_____度．16. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需______根火柴棒．三．解答题（第17题9分，第18题6分，第19题7分，题20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题8分）17.22222(1)2(2)(3)()443---+-⨯--÷-(2)3(x+1)-2(-x+2)=2x+3(3)31146x x -+-=18. 化简求值：，其中22221223333x x xy y x ⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭22(1)0x y ++-=19. 如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．20. 阅读材料：用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：线段a，如图1求作：线段AB，使得线段AB=a．解：作图步骤如下：①作射线AM；②用圆规在射线AM上截取AB=a，如图2.∴线段AB为所求作的线段．解决下列问题：已知：线段b，如图1（1）请你依照小明的作法，在上图②中的射线AB作线段BD，使BD=b；（没有要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若AB=3，BD=2，求线段BE的长．21. 保护环境，让我们从分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样了部分居民小区一段时间内生活的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚没有完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害共有吨；（4）发现，在可回收物中废纸约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城15市每月产生的生活为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？22. 据了解，个体服装要高出进价的20%方可盈利，一老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）售价多少元时，老板方可盈利？23. 如图，在△ ABC 中，∠ ABC 、∠ ACB 的平分线交于点O ．(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，则∠BOC=_______(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，则∠BOC="________" (3)若∠A=70°，则∠BOC=_________(4)若∠BOC=140°，则∠A=________(5)你能发现∠ BOC与∠ A 之间有什么数量关系吗?写出并说明理由．2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末模拟试卷（卷二）一．选一选（共12小题，满分36分，每小题3分）1. ﹣ 的相反数是（）12018A. B. ﹣ C. 2018 D. ﹣20181201812018【正确答案】A【详解】由相反数的定义：“只有符号没有同的两个数互为相反数”可知，的相反数是12008.12008故选A.2. 下列方式合适的是（）A. 为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B. 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C. 对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样的方式D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式【正确答案】D【详解】试题分析：由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似．解：A 、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样，故A 错误；B 、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样，故B 错误；C 、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式，故C 错误；D 、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样的方式，故D 正确；故选D ．考点：全面与抽样．3. 深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约230000米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据230000用科学记数法表示为（）A. 23×104B. 2.3×105C. 2.3×106D. 0.23×107【正确答案】B【详解】.5230000 2.310=⨯故选B.点睛：在把一个值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必10na ⨯a 须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.110a ≤<n n 4. 下列各对数中，数值相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与23+22+32-3(2)-23-2(3)-232⨯2(32)⨯【正确答案】B【详解】解：A.=9；=423+22+B. -8；=-832-3(2)-C. =-9；=923-2(3)-D. =12与=36232⨯2(32)⨯故应选：B5. 下面几何体的截面图可能是圆的是（）A. 正方体B. 棱柱C. 圆锥D. 三棱锥【正确答案】C【详解】根据各几何体的特征分析可知，正方体、棱柱和三棱锥的截面图都是多边形，没有会是圆，只有圆锥的截面图可能是圆.故选C.6. 下边几何体的展开图最有可能是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】A选项中，此展开图折叠成正方体，其带图案的三个面没有公共顶点，所以本选项错误；B选项中，此展开图折叠成正方体后，若带△的面和原正方体保持一致，则带○的面到了下面，和原正方体没有一样，所以本选项错误；C选项中，此展开图折叠成正方体后，能够和原正方体一样，所以C正确；D选项中，此展开图折叠成正方体后，若带△的面和原正方体保持一致，则带○的面到了上面，所以本选项错误；故选C．7. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )A. 7B. 4C. 1D. 没有能确定【正确答案】A【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．【详解】由题意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选A．本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．8. 如果，那么的值一定是（）A. B. C. D. 或【正确答案】D【详解】分析：首先根据值的意义求得a ，b 的值，则a 与b 的对应值有四种可能性，再分别代入a+b ，根据有理数的加法法则计算即可．解答：解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．①当a=3，b=1时，a+b=4；②当a=3，b=-1时，a+b=2；③当a=-3，b=1时，a+b=-2；④当a=-3，b=-1时，a+b=-4．∴a+b=±4或±2．故选D ．点评：本题主要考查值的定义：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．注意：互为相反数的两个数的值相等．9. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，t 小时两车相距50千米．则t 的值是（）A. 2B. 2或2.25C. 2.5D. 2或2.5【正确答案】D【详解】试题分析：应该有两种情况，次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设t 小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：2小时或2.5小时相距50千米．故选D ．考点：一元方程的应用．10. 如图，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断的是（）a b ∥A. （1）、（3）B. （2）、（4）C. （1）、（3）、（4）D. （1）、（2）、（3）、（4）【正确答案】D【详解】（1）∵∠1=∠2，∴a ∥b ；（2）∵∠3=∠6，∴a ∥b ；（3）∵∠4+∠7=180°，∠4+∠2=180°，∴∠7=∠2，∴a ∥b ；（4）∵∠5+∠8=180°，∠5+∠7=180°，∴∠7=∠8，∴a ∥b ．综上所述，4个条件都能判定a ∥b ．故选D ．11. 下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A. 90°B. 105°C. 120°D. 135°【正确答案】B【详解】下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为：30°×4-30°×=120°-15°=105°.12故选B.点睛：（1）钟面被12小时分成12大格，每1格对应的度数是30°；（2）时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°.12. 如图，若，则（）AB CDA. ∠1= ∠2+∠3B. ∠1=∠3-∠2C. ∠1+∠2+∠3=180°D. ∠1-∠2+∠3=180°【正确答案】A【详解】解：如图，过点E 作EF ∥CD ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥AB ∥CD ，∴∠1+∠4=180°，∠3+∠2+∠4=180°，∴∠1+∠4=∠3+∠2+∠4，∴∠1=∠2+∠3．故选A二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13. 单项式﹣2πa 2bc 的系数是_____，次数是______．【正确答案】①. -2π,②.4【详解】的系数是，次数是.22a bc π-2π-414. 已知与是同类项，则=_______．2a b x y 347b x y --ba 【正确答案】1【详解】∵与是同类项，2a b x y 347b x y --∴ ，解得：，34a b b =-⎧⎨=⎩14a b =⎧⎨=⎩∴.411ba ==故答案为1.点睛：两个单项式是同类项需同时满足两个条件：（1）两个单项式中所含字母相同；（2）两个单项式中同一字母的指数相等.15. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD ＝110°，则∠COB ＝_____度．【正确答案】70【分析】根据图中的角的等量关系即可求出答案．【详解】解：∵∠A=∠C ，∠B=∠D ，∴∠AOC=∠CEA ，∠BED=∠BOD ，∵∠CEA=∠BED ，∴∠AOC=∠BOD ，∵∠AOD=110°，∴∠AOC+∠COD=110°，∴∠AOC=20°，∴∠BOC=90°-∠AOC=70°,故70°．本题考查直角三角形的性质，解题的关键是熟练运用直角三角形的性质，本题属于基础题型．16. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需______根火柴棒．【正确答案】41【详解】观察图形可得：第1个图形中有：3根火柴；第2个图形中有：（3+2）根火柴；第3个图形中有：（3+2×2）根火柴；第4个图形中有：（3+2×3）根火柴；……，第n 个图形中有：[3+2×(n-1)]根火柴；∴第20个图形所需火柴数为：3+2(20-1)=41.即41.三．解答题（第17题9分，第18题6分，第19题7分，题20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题8分）17.22222(1)2(2)(3)()443---+-⨯--÷-(2)3(x+1)-2(-x+2)=2x+3(3)31146x x-+-=【正确答案】（1）；（2）；（3）23.18-43【详解】试题分析：（1）首先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的法则计算即可；（2）、（3）两题按解一元方程的一般步骤解答即可.试题解析：（1）原式=2449()1643--+⨯--÷ =8(6)4-+--=.18-（2）去括号得：，332423x x x ++-=+移项得：，322334x x x +-=-+合并同类项得：，34x =系数化为1得.43x =（3）去分母得：，3(3)2(1)12x x --+=去括号得：，392212x x ---=移项得：，321292x x -=++合并同类项得.23x =18. 化简求值：，其中22221223333x x xy y x ⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭22(1)0x y ++-=【正确答案】-2xy+3 ,7.2y 【详解】试题分析：先将原式按整式的加减法进行化简，再由求得x 、y 的值，代值计算即可.()2210x y ++-=试题解析：原式=22222233x x xy y x ++--=.223xy y -+∵，()2210x y ++-=∴ ，解得：，2010x y +=⎧⎨-=⎩21x y =-⎧⎨=⎩∴原式=.22(2)1317-⨯-⨯+⨯=19. 如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．【正确答案】详见解析【分析】先根据，得出，故，可得，再12∠=∠23∠∠=13∠=∠//BD CE C ABD ∠=∠由可知即可得到．C D ∠=∠//DF AC 【详解】证明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD ∥CE ，∴∠C ＝∠ABD ，∵∠C ＝∠D ，∴∠ABD ＝∠D ，∴DF ∥AC ，∴∠A ＝∠F ．本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行．20. 阅读材料：用尺规作图要求作线段AB 等于线段a 时，小明的具体作法如下：已知：线段a ，如图1求作：线段AB ，使得线段AB=a ．解：作图步骤如下：①作射线AM ；②用圆规在射线AM 上截取AB=a ，如图2.∴线段AB 为所求作的线段．解决下列问题：已知：线段b ，如图1（1）请你依照小明的作法，在上图②中的射线AB 作线段BD ，使BD=b ；（没有要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（1）的条件下，取AD 的中点E ，若AB=3，BD=2，求线段BE 的长．【正确答案】(1)作图见解析，（2）有两种情况，0.5 2.5BE 或【详解】试题分析：（1）题中没有说明点D 是在点B 的左侧还是点B 的右侧，因此要分两种情况按范例中作一条线段等于已知线段的方法作图；（2）根据（1）中所作的图形，题意分两种情况计算出线段BE 的长度即可.试题解析：（1）①当点D 在点B 左侧时，所作图形如图3；②当点D 在点B 右侧时，所作图形如图4；（2）①如图3，∵AB=3，BD=2，∴AD=AB-BD=3-2=1，又∵点E 是AD 的中点，∴DE=AD=0.5，12∴BE=BD+DE=2+0.5=2.5；②如图4，∵AB=3，BD=2，∴AD=AB+BD=3+2=5，又∵点E 是AD 的中点，∴DE=AD=2.5，12∴BE=DE-BD=2.5-2=0.5.综上所述，线段BE 的长度为0.5和2.5.点睛：解本题第2小题时，需注意：题目中没有指明点D 是在点B 的左侧还是右侧，因此解题时需分两种情况解答，没有要忽略了其中任何一种.21. 保护环境，让我们从分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样了部分居民小区一段时间内生活的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚没有完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害共有吨；（4）发现，在可回收物中废纸约占，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城15市每月产生的生活为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？【正确答案】（1）见解析；（2）36（3）3（4）918（吨）．【分析】（1）由统计图中的信息可知D 类5吨，占总数的10%，由此可计算出的总量，统计图中的信息即可计算出ABC 各类的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）由“D 类占总数的10%”可得，扇形统计图中D 类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；（3）由（1）中的计算结果可知在抽样数据中有害的数量；（4）由题意可得：该城市每月回收的废纸可再造纸：10000×54%××0.85（吨）．15【详解】（1）由题意可得该小区总量为：5÷10%=50（吨）；∴A 类有：50×54%=27（吨）；B 类有：50×30%=15（吨）；∴C 类有：50-27-15-5=3（吨）；由此，补充完整条形统计图如下：（2）扇形统计图中，D 类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；故答案为36（3）由（1）中计算可知，在抽样数据中，有害有3吨；故答案为3（4）由题意可得，该城市每月回收的废纸可再造纸的数量为：10000×54%××0.85=918（吨）15．答：该城市每月产生的生活回收的废纸可再造纸918吨．22. 据了解，个体服装要高出进价的20%方可盈利，一老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）售价多少元时，老板方可盈利？【正确答案】（1）进价150元，(2)售价180.【详解】试题分析：（1）设进价为元/件，则标价可表示为，根据标价为240元/件可列方程：x (160%)x +=240，解方程即可得到进价；(160%)x +（2）设售价为元/件时，老板方看获利，（1）中所求进价即可根据题意列出算式，计算即可y 得到售价.试题解析：（1）设进价为元/件，根据题意可得：x。

苏科版数学七年级上学期期末测试题 (1)含答案

苏科版数学七年级上学期期末测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列各数中，在－2和0之间的数是A ．－1B ．1C ．－3D ．32．下列判断中正确的是A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．52nm 不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式3．已知x ＝y ，则下面变形错误的是A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a= 4．计算()115555⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭结果正确的是 A ．25B ．－25C ．－1D ．15．已知∠AOB ＝3∠BOC ，若∠BOC ＝30o ，则∠AOC 等于A ．120°B ． 120°或60°C ．30°D ．30°或90° 6．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱 7．下列叙述不正确的是A ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA ＝AC －BCB ．在平面内，两点之间，线段最短C ．若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋BCD ．若A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AB ≤AC ＋BC 8．对于任意有理数a ，下面给出四个结论：（1）方程ax ＝0的解是x ＝0；（2）方程ax ＝a 的解是x ＝1；（3）方程ax ＝1的解是x ＝1a；（4）方程a x ＝a 的解是x ＝±1；其中，正确的结论的个数为 A ．3B ．2C ．1D ．（第6题）9．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？ A ．六人，四十四两银B ．五人，三十九两银C ．六人，四十六两银D ．五人，三十七两银10．如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式．例如：x 3＋2xy 2＋2xyz ＋y 3是3次齐次多项式．若x m +2y 2＋3xy 3z 2是齐次多项式，则m 等于 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．纸．相应位置．．．．上） 11．数轴上与表示－3的点相距4个单位长度的点表示的数是 ▲ ． 12．计算72°34′÷2＋18°33′×4＝ ▲ ．13．在等式15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 ▲ ．14．已知一个多项式与－2x 2－3x 的和等于－2x 2＋4x －1，则这个多项式是 ▲ ． 15．方程432-=+x m x 与方程6)16(21-=-x 的解相同，则m 的值为 ▲ ． 16．使(ax 2－2xy ＋y 2)－(－x 2＋bxy ＋2y 2)＝5x 2－9xy ＋cy 2成立的a ＋b ＋c ＝ ▲ ． 17．若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是 ▲ ．18．一列数：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，则这三个数中最大的数是 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题．．纸．指定区域．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（1）10×(－1)－12÷(－6)（2）()2431(10.5)444⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭20．（本小题满分10分）（1）4－4(x －3)＝2(9－x )；（2）21123x x ---=．21．（本小题满分8分）求12x－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)的值，其中x＝－2，y＝23．22．（本小题满分10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为▲ cm，课桌的高度为▲ cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离▲ （用含x的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走123．（本小题满分9分）如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形：（1）画线段AB；（2）画线段BD，作线段BD的延长线；（3）线段AC和线段DB相交于点O；（4）反向延长线段BC．A B DC24．（本小题满分8分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。

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七年级数学期末模拟试卷（1）

班级姓名
一、选择题（每题3分，本题满分30分）

1.钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土。据我国科学家1982年估计，钓鱼岛周围海域石油储量约在737
至1574亿桶之间。对于737亿这个数据用科学计数法表示为（）
A.0.737×1011 B.7.37×1010 C.73.7×109 D.737×108
2、
下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是( )．

A．23xy和22xy B．xy和2yx C．1和411 D．2a和23
3. 如果a=b，则下列式子不成立的是（）.
A.a＋c=b＋c B.a2=b2 C. ac=bc D. a－c=c－b
4.如果a是负数，那么－a、2a、a＋||a 、a||a这四个数中，负数的个数 ( )
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 一件羽绒服原价为a元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应充足，价格又一次性降价
10%，售价为b元，则a，b的大小关系为（ )
A. a=b B.a＞b C. a＜b D. a=b＋10%
6. 我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；
每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）
A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26
7．下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）

8．如图,把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，最后再通过图形变换形成图⑤，则图⑤的
面积是( )
A、18 B、16
C、12 D、8

9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽
为n cm) 的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部
分周长和是( )
A 4m cm B 4n cm C 2(m+n) cm D 4(m-n) cm

10. 小颖按如图所示的程序输入一个正数．．x，最后输出的结果为656则满足条件的x的不同值最多有

⑤
④ ③ ②
①

输入x
计算5x+1的值
>500

输出结果

是

否

图①
图②

n
m
（第9题）
2

( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二．填空题：（每题3分，本题满分30分）

11．已知123m+2)12(n=0，则nm2 .

12．如果043321kxk是关于x的一元一次方程，则k________.
13．小华同学在解方程15x( )3x时，把“( )”处的数字看成了它的相反数，解得,2x则
该方程的正确解应为x= ．
14．如图，数轴上标出的点中,任意相邻两点间的距离都相等，则a的值= ．

15．如图，若干个相同的长方体堆成的物体的三视图，若每个长方体体积为5cm3，则该物体的体积
为 cm3。
16.如果方程21xax的解是4x，则32a的值是_____________。
17．商店进了一批服装，进价为320元，售价定为480元，为了使利润不低于20%，最多可以打____折
18、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)0f，(2)1f，(3)2f，

(4)3f
，… （2）122f， 133f，144f，155f，… 利用以上规律计算：

1
(2008)2008ff




19．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样
的图形，至少需用块正方体，最多需用正方体；
20 .已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9－2x2－2x的值是
二、计算题：
21、计算：

（1）－13－（1－0.5）×13×［2－（－3）2］. (2) 201232141(5)(2)31211

22、解方程
（1） 6121312xx．
（2）211324xx

正视图左视图
第19题
3

23、解不等式并把解集在数轴上表示出来
（1）2(3x－5)－3(4x－3)>0；（2）2x＋13－10x＋16<1．

24、先化简，再求值：)](223[)2(322yxyyxxyx，其中3,21yx
25、化简与求值：
⑴ 若3m，则代数式2113m的值为；

⑵ 若3mn，则代数式2()13mn的值为；
⑶ 若534mn，请你仿照以上求代数式值的方法求出2()4(2)2mnmn的值．

26、魔术师刘谦为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师刘谦立刻说出观众想的那个数.
（1）如果小明想的数是1，那么他告诉魔术师刘谦的结果应该是_________________；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师刘谦结果为93，那么刘谦立刻说出小聪想的那个数是___ ；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师刘谦都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.

27、宿迁某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并
以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5．．．小时时．．．甲车先到达配货站C地，此时两车相距．．．．30．．千米，．．．甲车在C地
用1小时配货，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时时也到C地，未停留继续开往A地。（友情提醒：
画出线段图帮助分析）

（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米， A、C两地的距离是千
米；
4

（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；
（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米。

28、已知方程3m－6=2m的解也是关于x的方程234xn的解.
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使APnPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长.

29、如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠AOF互余的角是；
与∠COE互补的角是 .
（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC＝14∠EOF，求∠AOC的度数．

30．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s的速度沿
直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
（1）若AB=10cm,当点C、D运动了2s，求AC+MD的值.
（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空:AM= AB.

（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN－BN=MN，求ABMN的值.

图1

图2

B
A
A B M C
D
A B
M
5

30．解：（1）当点C、D运动了2s时，CM=2 cm，BD=6 cm
∵AB=10cm，CM=2 cm，BD=6 cm
∴AC+MD= AB－CM－BD=10―2―6=2
cm…………………………2分

（2）14………………………………………………………………………………4分
（3）当点N在线段AB上时,如下图

∵AN－BN=MN, 又∵AN－AM=MN
∴BN=AM=14AB,

∴MN=12AB,即12MNAB.
当点N在线段AB的延长线上时,如下图

∵AN－BN=MN, 又∵AN－BN=AB
∴MN=AB,即1MNAB.

综上所述ABMN=121或.………………………………………………………8分

A
B M N
A
B M
N