测量误差
工程测量中的误差及其处理方法
工程测量中的误差及其处理方法引言工程测量是确保工程项目的精确性和可靠性至关重要的一环。
然而，在实际操作中，由于各种因素的干扰，测量结果往往会出现误差。
本文将探讨工程测量中可能出现的误差来源以及相应的处理方法，以帮助工程师更好地理解和应对这些问题。
一、测量误差的来源1. 仪器误差不同仪器的制造质量和精度存在差异，这将导致不同仪器测量结果的偏差。
因此，在选择和使用测量仪器时，应该密切关注其规格和精度，选择合适的仪器以减小误差的影响。
2. 操作误差操作人员的技术水平和经验也是影响测量误差的重要因素。
不正确的使用测量仪器、不准确的读数和不规范的实施流程都可能造成操作误差。
因此，在测量过程中，培训和指导测量人员是至关重要的。
3. 环境误差环境因素，如温度、湿度和气压等，都会对测量结果产生影响。
这些因素可能会导致仪器扭曲或影响测量物体的特性，从而引发误差。
为了控制环境误差，应该在测量前进行环境条件的调整和校正。
4. 测量对象误差测量对象的表面状况、形态变化等也会对测量结果产生影响。
例如，光滑表面和不规则表面之间的反射光线会产生不同的结果。
因此，在进行测量前，需要对测量对象进行充分的观察和评估，以便采取相应的对策。
二、测量误差的处理方法1. 确定误差类型在测量结果出现偏差后，首先需要确定误差类型。
误差可以分为系统误差和随机误差两种类型。
如果误差具有规律性和一致性，那么很可能是系统误差；如果误差是随机性的、不规律和无法预测的，则很可能是随机误差。
2. 校正误差对于系统误差，可以通过校正方法来减小或消除。
校正可以通过仪器校正、环境条件控制和数据处理等方式进行。
例如，采用标定仪器、进行实验室校准、校正仪器表盘零位等，可以减小系统误差的影响。
3. 重复测量和平均值法对于随机误差，我们可以通过重复测量和取平均值的方法来减小其影响。
通过多次测量，可以得到一系列结果，然后计算平均值。
由于随机误差是随机分布的，多次测量可以使得误差呈现正态分布，从而得到更加准确可靠的结果。
测量误差的定义
测量误差的定义
检测量误差是指，在使用仪器、技术或测量方法，确定或测定某物理量时，测量结果与物理量的真实值之间的偏差。
它是影响测量精度和准确性的主要原因之一。
一般来说，误差的大小受多种因素影响，以及使用的仪器、技术、标准仪器或标准参数的程度，以及操作者的技能水平等等。
检测量误差通常分为两类：误差和偏差。
其中，误差是指测量结果与参考结果之间的差异，表示测量精度方面的变化，它包括系统误差和随机误差，而偏差是指测量值与标准值之间永久性差距，表示这一测量结果与标准值存在一定的差别，它包括放大误差、误置误差或偏移误差等。
研究人员通常使用标准方法计算检测误差，以定量衡量量值的偏离。
例如，使用检验剩余法（CR），可以计算工件的检验量误差；使用残差分析法（RA），可以得出结果的检验量误差；使用偏差折减法（BRS），可以获得测量量误差；使用检验后参数比较法（PC），可以得出不同检验测量量误差。
此外，也可以利用最小二乘法（LS）来求解在不同情况下测量量误差的值。
通过定量检测量误差的偏差，可以了解仪器的精度和准确性，为提高检测量的准确性和可靠性提供更有力的依据。
误差的大小受操作者技能水平、仪器精度、测量精度和标准参数等因素的影响，因此，检测量误差应经常检查，以实现健全的控制管理。
测量误差的基本知识
第五章测量误差的基本知识本章摘要：本章主要介绍测量误差的种类；偶然误差的统计特征和处理方法；精度的含义；评定测量精度的指标；不同精度指标表达的意义及其适用范围。
§5-1测量误差及分类摘要内容：学习误差理论知识的目的，使我们能了解误差产生的规律，正确地处理观测成果，即根据一组观测数据，求出未知量的最可靠值，并衡量其精度；同时，根据误差理论制定精度要求，指导测量工作选用适当观测方法，以符合规定精度。
讲课重点：测量误差的概念、测量与观测值分类、测量误差及其来源、测量误差的种类、偶然误差的特性及其概率密度函数。
讲课难点：偶然误差的特性及其概率密度函数。
讲授重点内容提要：一、测量误差的概念人们对客观事物或现象的认识总会存在不同程度的误差，这种误差在对变量进行观测和量测的过程中反映出来，称为测量误差。
二、测量与观测值通过一定的仪器、工具和方法对某量进行量测，称为观测，获得的数据称为观测值。
三、观测与观测值的分类1.同精度观测和不同精度观测观测条件：构成测量工作的要素包括观测者、测量仪器和外界条件，通常将这些测量工作的要素统称为观测条件。
同精度观测：在相同的观测条件下，即用同一精度等级的仪器、设备，用相同的方法和在相同的外界条件下，由具有大致相同技术水平的人所进行的观测称为同精度观测，其观测值称为同精度观测值或等精度观测值。
反之，则称为不同精度观测，其观测值称为不同（不等）精度观测值。
2.直接观测和间接观测直接观测：为确定某未知量而直接进行的观测，即被观测量就是所求未知量本身，称为直接观测，观测值称为直接观测值。
间接观测：通过被观测量与未知量的函数关系来确定未知量的观测称为间接观测，观测值称为间接观测值。
（说明：例如，为确定两点间的距离，用钢尺直接丈量属于直接观测；而视距测量则属于间接观测。
）3.独立观测和非独立观测独立观测：各观测量之间无任何依存关系，是相互独立的观测，称为独立观测，观测值称为独立观测值。
误差怎么算的计算公式
误差怎么算的计算公式误差是指测量结果与真实值之间的差异，是评价测量结果准确度和精密度的重要指标。
在科学研究、工程技术和日常生活中，我们经常需要对数据进行测量和分析，而误差的计算是非常重要的一部分。
本文将介绍误差的计算公式及其应用。
一、误差的定义。
误差通常分为绝对误差和相对误差两种。
绝对误差是指测量结果与真实值之间的差值，通常用|Δx|表示，其中Δx表示测量结果与真实值之间的差值。
相对误差是指绝对误差与真实值的比值，通常用|Δx/x|表示，其中x表示真实值。
误差的计算是通过对测量结果与真实值进行比较来确定的，因此在进行误差计算时，需要首先确定真实值。
二、误差的计算公式。
1. 绝对误差的计算公式。
绝对误差的计算公式为：|Δx| = |测量值真实值|。
其中，|Δx|表示绝对误差，测量值表示测量结果，真实值表示真实数值。
2. 相对误差的计算公式。
相对误差的计算公式为：|Δx/x| = |(测量值真实值)/真实值|。
其中，|Δx/x|表示相对误差，测量值表示测量结果，真实值表示真实数值。
以上是误差的计算公式，通过这些公式我们可以计算出测量结果与真实值之间的差异，从而评价测量结果的准确度和精密度。
三、误差的应用。
误差的计算在科学研究、工程技术和日常生活中都有着广泛的应用。
在科学研究中，误差的计算是评价实验结果准确度和可靠性的重要手段。
在工程技术中，误差的计算是评价产品质量和性能的重要指标。
在日常生活中，误差的计算可以帮助我们评价购物时的价格优惠和商品质量。
误差的计算还可以帮助我们进行数据处理和分析。
在数据处理中，我们经常需要对测量数据进行处理和分析，而误差的计算可以帮助我们评价数据的可靠性和准确度。
在数据分析中，误差的计算可以帮助我们评价模型的拟合度和预测精度。
总之，误差的计算是科学研究、工程技术和日常生活中非常重要的一部分，通过误差的计算可以帮助我们评价测量结果的准确度和精密度，进行数据处理和分析，提高工作效率和生活质量。
试述测量误差的定义
试述测量误差的定义一、引言测量误差是指测量结果与真实值之间的差异，是测量中不可避免的因素。
在科学研究和工程技术领域中，准确地测量各种物理量是非常重要的，因此对于误差的认识和控制具有重要意义。
二、误差的分类1.绝对误差和相对误差绝对误差是指测量值与真实值之间的差异，通常用符号Δ表示。
相对误差是指绝对误差与真实值之比，通常用符号ε表示。
2.系统误差和随机误差系统误差是由于仪器、环境等方面原因引起的偏离真实值的偏倚，通常具有一定的规律性。
随机误差则是由于各种不可预见因素引起的偏离真实值的偏倚，通常呈现无规律性。
3.可恢复误差和不可恢复误差可恢复误差是可以通过调整仪器或者改变环境条件等手段来消除或者减小的误差。
而不可恢复误差则是由于某些固有特性或者自然规律所导致的误差，无法通过调整仪器或者环境条件来消除。
三、误差的来源1.仪器误差仪器误差是由于测量仪器自身的精度、灵敏度等因素导致的误差。
例如，数字万用表的测量精度受到数字位数和分辨率等因素的影响。
2.环境误差环境误差是由于测量环境中存在的各种干扰因素所导致的误差。
例如，温度、湿度等因素都会对测量结果产生影响。
3.操作人员误差操作人员误差是由于操作人员在进行测量时存在不规范、不严谨等行为所导致的误差。
例如，读数不准确、操作不规范等都会对测量结果产生影响。
四、误差控制方法1.提高仪器精度和灵敏度；2.改善测量环境条件；3.加强对操作人员培训和管理；4.重复多次实验并取平均值；5.使用合适的数据处理方法。
五、结论综上所述，测量误差是指测量结果与真实值之间的偏离程度。
其分类包括绝对误差和相对误差、系统误差和随机误差、可恢复误差和不可恢复误差。
误差来源主要包括仪器、环境和操作人员等因素。
为了减小误差，需要采取一系列控制方法，如提高仪器精度、改善环境条件、加强操作人员培训等。
测量中误差计算公式(很有用哦)
测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：一.系统误差（system error）1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
2.特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。
二.偶然误差（accident error）1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。
但具有一定的统计规律。
2.特点：（1）具有一定的范围。
（2）绝对值小的误差出现概率大。
（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。
（4）数学期限望等于零。
即：误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。
此外，在测量工作中还要注意避免粗差（gross error）（即：错误）的出现。
§2衡量精度的指标测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限误差。
一.中误差方差——某量的真误差，[]——求和符号。
规律：标准差估值（中误差m）绝对值愈小，观测精度愈高。
在测量中，n为有限值，计算中误差m的方法，有：1.用真误差（true error）来确定中误差——适用于观测量真值已知时。
真误差Δ——观测值与其真值之差，有：标准差中误差（标准差估值）， n为观测值个数。
2.用改正数来确定中误差（白塞尔公式）——适用于观测量真值未知时。
V——最或是值与观测值之差。
一般为算术平均值与观测值之差，即有：二.相对误差1.相对中误差=2.往返测较差率K=三.极限误差（容许误差）常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。
即：。
§3误差传播定律一.误差传播定律设、…为相互独立的直接观测量，有函数，则有：二.权（weight）的概念1.定义：设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、…m n，则有：权其中，为任意大小的常数。
当权等于1时，称为单位权，其对应的中误差称为单位权中误差（unit weight mean square error）m0，故有：。
测量复习误差基本知识
三、选择题 1. 下列误差中（ A ）为偶然误差 Ｂ.横轴误差和指标差 ） Ｃ.中误差 D.容许误差 Ｃ.视准轴误差 D. 水准管轴误差
Ａ.照准误差和估读误差 2. 经纬仪对中误差属（ Ａ.偶然误差 A
Ｂ.系统误差
3.
尺长误差和温度误差属（ Ａ.偶然误差
B
） Ｃ.中误差 D.容许误差 C ）
Ｂ.系统误差
(1) 测量仪器：测量工作中要使用测量仪器。任何仪器只具有一定限度的精度，使观测值的精度受到限制。例如， 在用只刻有厘米分划的普通水准尺进行水准测量时，就难以保证估读的毫米值完全准确。同时，仪器因装配、搬运、 磕碰等原因存在着自身的误差，如水准仪的视准轴不平行于水准管轴，就会使观测结果产生误差。 (2) 观测者：由于观测者的视觉、听觉等感官的鉴别能力有一定的局限性，所以在仪器的安置、使用中都会产生 误差，如整平误差、照准误差、读数误差等。同时，观测者的工作态度、技术水平和观测时的身体状况等也会对观测 结果的质量产生直接影响。 (3) 外界环境条件：测量工作都是在一定的外界环境条件下进行的，如温度、风力、大气折光等因素，这些因素 的差异和变化都会直接对观测结果产生影响，必然给观测结果带来误差。 4.观测值函数的中误差与观测值中误差存在什么关系？ 设 Z 为独立变量 x1， x 2， …， x n 的函数， 即 Z f ( x1 , x 2 , , x n ) ， 其中 Z 为不可直接观测的未知量， 中误差为 mz ； 各独立变量 xi(i＝1，2， …，n )为可直接观测的未知量，相应的中误差为 mi。则观测值函数的中误差与观测值中误差满 足以下关系式： m z
第五章 测量误差的基本知识 一、名词解释 1. 真误差：观测值与真值之差，真误差＝观测值―真值 2. 系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，误差的大小和符号固定不变，或按一定规律变化的 误差，称为系统误差。 3. 偶然误差：在相同的观测条件下对某量进行一系列观测，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号 都不固定，表现出偶然性，这种误差称为偶然误差。 4. 等精度观测：相同的观测人员使用相同的仪器在相同的观测环境下进行的观测。 5. 观测值的改正数：观测值与算术平均值之差，称为观测值的改正数，通常以 v 表示， vi l i x 6. 中误差：各真误差平方的平均值的平方根。 7. 相对误差：距离丈量误差的绝对值与所量距离之比值来评定。此比值称为相对误差(K) 8.容许误差：在测量规范中，将 23 倍中误差的值定为偶然误差的限值，称为容许误差。 9. 误差传播定律：表述观测值函数的中误差与观测值中误差之间关系的定律称为误差传播定律。 10. 在不同精度观测时，用来衡量各观测值的可靠程度的比值，此比值称为权。 11. 单位权：等于 1 的权称为单位权。 12. 单位权中误差：权等于 1 的观测值的中误差称为单位权中误差。 二、填空题 1. 观测误差按性质可分为_______和_______两类。系统误差；偶然误差 2. 测量误差是由于______、观测者和_______三方面的原因产生的。测量仪器；外界观测环境 3. 直线丈量的精度是用__ __来衡量的，一般用分子为 的分数表示。相对误差；1 n n 4. 相同的观测条件下,对同一个量进行 次观测，则这 个观测值_______ 相同，即它们具有相同的 精度；中误差 5. 衡量观测值精度的指标是_____、_______和容许误差。中误差；相对误差 6. 对某目标进行 n 次等精度观测,某算术平均值的中误差是观测值中误差的______倍，其关系式为
测量误差的分析与处理
微小误差的取舍原则
根据误差传递公式，间接测量值误差为
式中， 称为局部误差。
如某个局部误差小于间接测量值标准误差的1/3，则该局部误差是微小误差。可以忽略，以便简化计算。反之，为提高间接测量的精密度，应着力减小局部误差中的大者。
在测量系统设计中，若规定了欲求的间接测量值的标准误差，要求取各直接测量值应达到的标准误差限值，这是测量系统设计中的误差分配问题。如果不再给出其他条件，就会有许多组解。因此常按等分配原则决定各直接测量值的局部误差，即令
分布：
均匀分布 --- 量化误差、舍入误差；
N次测量结果 --- xi ( i =1, 2, …, N )
概率密度函数
误差 = x - x0
均方根误差/标准误差
--- 测量次数n ∞时（相同条件下）
① 对称性
2）特点:
② 有界性
③ 抵偿性
④ 单峰性
--- 可正可负 --- 绝对值相等的正负误差出现的机会相等
检测系统各组成环节发生异常和故障等引起
异常误差 --- 混为系统误差和偶然误差 --- 测量结果失去意义
分离 --- 防止
按变化速度：静态误差、动态误差
2.1.2、检测精度-衡量测量结果
--- 检测系统的基本内容
不同场合 --- 检测精度要求不同
例：服装裁剪（身长/胸围）--- 半厘米；发动机活塞直径 --- 微米级
由于测量过程中所用仪表准确度的限制、环境条件的变化、测量方法的不够完善以及测量人员生理、心理上的原因，测量结果与被测真值之间不可避免地存在差异，该差异被称为测量误差。因而只有在得到测量结果的同时，指出测量误差的范围，所得的测量结果才是有意义的。
01
测量误差分析的目的是：根据测量误差的规律性，找出消除或减少误差的方法，科学地表达测量结果，合理地设计测量系统。
测量误差的基本知识
§5.5误差传播定律的应用
一、水准测量的误差分析
每站的高差为：h = a - b ；m读≈ ±3mm
一站的高差中误差：m站 =
≈ ±4mm
线路n站，则总高差：
取3倍中误差为限差，则普通水准路线的容许误 差为 ：
二、水平角观测的误差分析
用DJ6经纬仪进行测回法观测水平角，那么用盘 左盘右观测同一方向的中误差为±6 ″，
1、倍数函数：Z=kx 中误差：mz=kmx
2、和差函数 ：Z=x1±x2±…±xn 中误差：mz m12 m22 ... mn2
3、线形函数 ： Z=k1x1±k2x2±…±knxn 中误差：mz (k1)2 m12 (k2 )2 m22 ... (k n)2 mn2
加权平均值的中误差： M0 = = ±3.2mm
一、一般函数的中误差
设Z=f(x1,x2,…,xn)，其中x1,x2,…,xn属于独立自 变量（如直接观测值），他们的中误差分别为 m1,m2,…,mn则函数Z的中误差为 ：
mz
(
f x1
)
2
m12
f (
x2
) 2 m22
f ... (
xn
) 2 mn2
二、特殊函数的中误差
小结
• 正确列出函数式； • 检查观测值是否独立； • 求偏微分并代入观测值确定系数； • 套用公式求出中误差。
思考题：一个边长为l的正方形，若测量一 边中误差为ml＝±1cm，求周长的中误差？ 若四边都测量，且测量精度相同，均为ml， 则周长中误差是多少？
§5.4等精度直接观测值
1.算术平均值原理 假设对某量X 进行了n次等精度的独立观测，得
5.偶然误差的特性
工程测量误差的影响因素有
工程测量误差的影响因素有
以下是影响工程测量误差的一些因素：
1. 仪器精度：测量仪器的精度是影响测量误差的关键因素之一。
精度高的仪器能够提供更准确的测量结果，而精度低的仪器可能存在较大的测量误差。
2. 仪器校准：仪器校准是保证仪器测量准确性的重要手段。
如果仪器长时间未经校准或者校准不准确，可能导致测量误差增大。
3. 测量环境：测量环境的影响也很重要。
例如，温度、湿度、光照等环境因素可能影响测量仪器的性能，从而导致测量误差。
4. 操作员技术水平：操作员的技术水平也会影响测量结果。
熟练的操作员能够正确操作测量仪器，并避免一些人为失误，减小测量误差发生的概率。
5. 采样数量：测量结果的准确性与采样数量有关。
采样数量较少可能导致统计误差增大，从而影响测量结果的准确性。
6. 测量对象特性：测量对象的特性也会对测量误差产生影响。
例如，某些测量对象可能存在形状复杂、表面不均匀等问题，这些因素可能导致测量误差增大。
7. 测量方法：不同的测量方法可能产生不同的误差。
选择合适的测量方法，并
掌握正确的测量技术，对减小测量误差具有重要意义。
8. 测量目标的精确度要求：不同的工程测量任务对精确度的要求不同。
对于一些要求非常高的任务，可能需要使用更精确的仪器和测量方法，以减小测量误差。
总之，工程测量误差的影响因素是多方面的，包括仪器精度、仪器校准、测量环境、操作员技术水平、采样数量、测量对象特性、测量方法以及测量目标的精确度要求等。
在进行工程测量时，需要全面考虑这些因素，以减小测量误差，提高测量结果的准确性。