聚合物的动态力学性能
(完整版)13.DMA讲解
（5）经过仪器的自动处理，得到储能模量E’、损耗 模量E”、力学损耗tgδ
形变模式
包括拉伸、压缩、剪切、 弯曲（三点、单悬臂、双悬臂梁弯曲）等
有些仪器中还有杆、棒的扭转模式。
Options: Single Cantilever 3 Point Bending Dual Cantilever Tension Shear Compression
损耗模量 黏性性質
E’ – Storage Modulus
E’
储存模量
彈性性質
复数模量与力学损耗
力学损耗
E
E*
E tg E
E
称力学损耗角正切
力学损耗影响因素
分子结构
链段运动阻碍大
损耗大
空间位阻
次价力作用
（侧基体积大、数量多） （氢键、极性基团存在）
链段运动阻碍小
损耗小
外界条件
温度和外力作用频率
样品要求——形状、尺寸随测量系统变化， 要求均匀、平整、无气泡、尺寸精确；
测量扫描模式的选择
(1)温度扫描模式——在固定频率下，测量 动态模量及力学损耗随温度的变化。
Ｔ
(2)频率扫描模式——在恒温下，测量动
态模量与力学损耗随频率的变化。
(3)蠕变-回复扫描模式——在恒温下瞬时对试
样施加一恒定应力，测量试样应变随时间的变化 (蠕变曲线)；在某一时刻取消应力，测量应变随时 间的变化(蠕变回复曲线)；
振簧仪原理图
当改变振动频率与试样的自然频率相 同时，引起试样的共振
试率样称自为由共振端振簧振频仪幅率共将f振r 出曲线现极大值时的频
强迫非共振法
第四篇 聚合物材料的动态力学分析DMTA
（1）扭摆法
由振幅A可求得对数减量Δ ：
ln A1 ln A2 ln A2 ln A3 ...... ln A A1 A ln 2 ..... ln n A2 A3 An1
式中：A1、A2、A3……An、An+1分别为个相应振幅的宽 度。 剪切模量G’由曲线求得，与1/P2成正比； 损耗模量G”和内耗角正切tgδ计算：
E" tg E'
—损耗因子
2、聚合物力学性质与温度、频率、时间的关系
聚合物的性质与温度有关，与施加于材料上外力 作用的时间有关，与外力作用的频率有关。 为了了解聚合物的动态力学性能，我们有必要进 行宽广的温度范围对性能的测定，简称温度谱； 在宽广的频率范围内进行测定，简称频率谱。
动态力学曲线
动态力学曲线
频率谱—在恒温、恒应力下，测量 动态模量及损耗随频率变化的试验 ，用于研究材料力学性能与速率的 依赖性。图14-4是典型非晶态聚合 物频率谱图。 当外力作用频率ω» 链段运动最可 几频率ω0时，E’很高，E”和tanδ 都很小；当ω« ω0时，材料表现出 理想的高弹态，E’很小，E”和 tanδ都很小；当ω=ω0时链段运 动有不自由到自由，即玻璃化转变 ，此时E’急剧变化，E”和tanδ都 达到峰值。
图14-4 lgE’、lgE”和tanδ对lgω关系
通过测定聚合物的DMA谱图，可以了解到材料在 外力作用下动态模量和阻尼随温度和频率变化的 情况，所测的动力学参数有效地反映了材料分子 运动的变化，而分子运动是与聚合物的结构和宏 观性能紧密联系在一起的，所以动态力学分析把 了解到的分子运动作为桥梁，进而达到掌握材料 的结构与性能的关系。
（二）强迫共振法
指强迫试样在一定频率范围内的恒幅力作用下发生振 动，测定共振曲线，从共振曲线上的共振频率与共振 峰宽度得到储能模量与损耗因子的方法。 A 共振峰宽度：共振曲线上 2 处所对应的两个频率之 差 f r f2 f1；有时也取最大振幅的一半时两频率之 差。 2 f 或 f 储能模量正比于 r r ( fr为共振频率) ； tan f r f r 损耗因子： A
高分子物理智慧树知到期末考试章节课后题库2024年山东航空学院
高分子物理智慧树知到期末考试答案章节题库2024年山东航空学院1.高分子的流动伴有高弹形变，这部分形变是可以回复的。
（）答案:对2.下列聚合物中，熔体粘度对温度最敏感的是（）。
答案:PC3.下面有关牛顿流体的描述，正确的是（）。
答案:在恒定温度下，剪切应力随剪切速率线性增加4.高聚物在室温下受到外力作用而发生变形，当去掉外力后，形变没有完全复原，这是因为整个分子链发生了相对移动的结果。
（）答案:错5.根据自由体积理论，聚合物的自由体积随着温度的降低而减小。
（）答案:错6.两试样的凝胶渗透色谱的淋出体积相等，则它们的下列参数相等的是（）。
答案:流体力学体积7.自由基聚合制得的聚丙烯酸为（）聚合物。
答案:无规立构8.玻璃态聚合物的强迫高弹形变与橡胶的高弹形变本质上是一样的。
（）答案:对9.除去外力后，线型聚合物的蠕变能完全回复。
（）答案:错10.高聚物分子链沿特定方向做平行排列为取向结构。
（）答案:错11.高分子稀溶液的混合熵比理想溶液大得多，是由于高分子的体积比小分子的体积大得多的缘故。
（）答案:对12.同一种结晶聚合物，在相同的结晶条件下，聚合物相对分子质量较小，分子运动容易，结晶速度快。
（）答案:对13.只要溶剂的溶度参数与高聚物的溶度参数近似相等，该溶剂就是该高聚物的良溶剂。
（）答案:错14.分子在晶体中是规整排列的，所以只有全同和间同立构的高分子才能结晶，无规立构的高分子不能结晶。
（）答案:错15.PE和PTFE的内聚能相差不多，所以两者的熔点相差很小。
（）答案:错16.σ～ε曲线测试中，在同样拉伸速度下，随着温度的增加，大多数聚合物的杨氏模量，屈服应力及断裂强度均下降。
（）答案:对17.当高聚物的相对分子质量超过一定数值时，其流动活化能和相对分子质量无关。
（）答案:对18.对于高聚物的粘弹性而言，增加外力作用频率与缩短观察时间是等效的。
（）答案:对19.高分子溶液晶格模型中高分子链段均匀分布的假定对高分子稀溶液是合理的。
聚合物动态力学性能的测定.
实验7 聚合物动态力学性能的测定聚合物材料，如塑料、橡胶、纤维及其复合材料等都具有粘弹性，用动态力学的方法研究聚合物材料的粘弹性，已证明是一种非常有效的方法。
材料的动态力学行为是指材料在振动条件下，即在交变应力（或交变应变）作用下作出的力学响应。
测定材料在一定温度范围内的动态力学性能的变化即为动态力学分析（dynamic mechanical thermal analysis, DMTA ）一、二、实验目的了解动态力学分析的测量原理及仪器结构。
了解影响动态力学分析实验结果的因素，正确选择实验条件。
掌握动态力学分析的试样制备及测试步骤。
掌握动态力学分析在聚合物分析中的应用。
实验原理聚合物的粘弹性是指聚合物既有粘性又有弹性的性质，实质是聚合物的力学松弛行为。
研究聚合物的粘弹性常采用正弦的交变应力，使试样产生的应变也以正弦方式随时间变化。
这种周期性的外力引起试样周期性的形变，其中一部分所做功以位能形式贮存在试样中，没有损耗，而另一部分所做功，在形变时以热的形式消耗掉。
应变始终落后应力一个相位，以拉伸为例，当试样受到交变的拉伸应力作用时，其交变应力和应变随时间的变化关系如下： 应力 )sin(0δϖσσ+=t (7-1))900(0<<δ应变t ϖεεsin 0= (7-2) 式中0σ和0ε为应力和形变的振幅；ω是角频率；δ是应变相位角。
式（7-1）和式（7-2）说明应力变化要比应变领先一个相位差δ，见图7.1。
图7.1 应力应变和时间的关系将式（7-1）展开为：δϖσδωσσsin cos cos sin 00t t += (7-3)即认为应力由两部分组成，一部分)cos sin (δϖσt 与应变同相位，另一部分)sin cos (0δϖσt 与应变相差2/π。
根据模量的定义可以得到两种不同意义的模量，定义'E 为同相位的应力和应变的比值，而''E 为相位差2/π的应力和应变的振幅的比值，即t E t E ϖεωεσcos ''sin '00+= （7-4）此时模量是一个复数，叫复数模量*E 。
动态粘弹谱仪测定聚合物的动态力学性能-高分子物理-实验13-14介绍
这里 J1(ω) =｜J ｜cosδ，
也是应力作用频率ω的函数，所以J1(ω)、J2 (ω)也是频率ω的函数。
J1(ω)
δ
G
G2(ω)
•
|J|
∗
J2(ω)
δ
G1(ω) 图2 在复平面上复数模量 G 与储能模量G1(ω)和损耗模量G2(ω)(左)，复数柔量 | J | 与储能柔量J1(ω) 和损耗柔量J2(ω) 的关系(右)
测 试 方 法 频 率 范 围 /H z
σ(t) =
这里，
σ sinωt
是交变应力σ(t)
∧
自 由 振 动衰 减 法 扭 摆 扭 辫 受 迫 振 动共 振 法 振 簧 受 迫 振 动 非共 振 法 粘弹谱 仪 驻波 法 波 传 导 法 0 .1 - 1 0
4
σ
∧
1 0 - 5 x1 0
的峰值， 应变ε(t)将是时间 的什么函数？对虎克弹体，
1
的进步， 已有可能在实验中的任一时刻直接测量该时刻的振幅和相位差， 从而避免了扭摆和 扭辫实验中每一次都必须等待它慢慢衰减和动态振簧法每点必达共振而引起的实验时间过 长的不足。扭摆、扭辫、振簧和粘弹谱仪是一般高分子物理实验室中最常用的动态力学实验 方法，其中尤以动态粘弹谱仪最为人受用。 （2）λ ≈ b， 由于应力波长 λ 与聚合物试样尺寸 b 相近，应力波在聚合物试样中形成 驻波。测量驻波极大、驻波节点位置可计算得到杨氏模量 E 和损耗角正切 tgδ 。驻波法特 别适用于合成纤维力学行为的测定。 （3）λ << b， 是波传导法。由于应力波比聚合物试样小，应力波（通常使用声波）在 试样中传播。测定应力波的传播速度和波长的衰减可求得聚合物材料的模量 E 和损耗角正 切 tanδ 。显然，波传导法也特别适用于合成纤维力学行为的测定。 这里重要的是各种测试方法的频率范围。各种测试方法的频率范围为 维持应力 σ(t) 为正弦 函数
第十章聚合物材料的力学性能
第十章聚合物材料的力学性能§10-1聚合物材料的结构与性能特点分子质量大于1万以上的有机化合物称为高分子材料，是由许多小分子聚合而成，故又称为聚合物或高聚物。
原子之间由共价键结合，称为主价键；分子之间由范德瓦尔键连接，称为次价键。
分子间次价键力之和远超过分子中原子间主价键的结合力。
拉伸时常常先发生原子键的断裂。
聚合物的小分子化合物称为单体，组成聚合物长链的基本结构单元则称为链节。
聚合物长链的重复链节数目，称为聚合度。
天然的聚合物有木材、橡胶、棉花、丝、毛发和角等。
人工合成聚合物有工程塑料、合成纤维、合成橡胶等一、聚合物的基本结构1、高分子链的构型（近程结构）由化学键所固定的几何形状--指高分子链的化学组成、键接方式和立体构型等。
见图9-1。
(图9-2)。
长支链、短支链；线型交联分子链、三维交联分子链。
由两种以上结构单体聚合而成的聚合物称为共聚物。
聚合物的结晶很难完全。
（共聚物的几种形式如图9-3。
）2、高分子链的构象（远程结构）一根巨分子长链在空间的排布形象，称为巨分子链的构象。
无规则线团链、伸展链、折叠链、螺旋链等构象(图9-5)。
3、聚合物聚集态结构聚集态结构包括晶态结构、非晶态结构及取向。
晶区与非晶区共存。
结晶度＜98％，微晶尺寸在100A左右。
非晶态结构的高分子链多呈无规则线团形态。
在外力作用下，聚合物的长链沿外力方向排列的形态称为聚合物的取向。
4、高分子材料结构特征归纳：⑴聚合物为复合物（∵各个巨分子的分子量不一定相同）；⑵聚合物有构型、构象的变化；⑶分子之间可以有各种相互排列。
二、性能特点(1)密度小； (2)高弹性； (3)弹性模量小（刚度差）；(4)粘弹性明显。
§10-2线型非晶态聚合物的变形线型非晶态聚合物是指结构上无交联、聚集态无结晶的高分子材料。
随温度不同而变化，可处于玻璃态、高弹态和粘流态三种力学状态(图9-7)tb一脆化温度 tg一玻璃化温度 tf一粘流温度图9-8为非晶态聚合物在不同温度下的应力一应变曲线。
聚合物的力学性能
为伸展，产生强迫高弹变形。
也就是在外力的作用下，非晶聚合物中本来被冻结的链段被强迫运动，
使高分子链发生伸展，产生大的形变。但由于聚合物仍处于玻璃态，当外
力移去后，链段不能再运动，形变也就得不到回复，只有当温度升至Tg附
近，使链段运动解冻，形变才能复原。
若链段运动的松弛时间与外力作用速率相适应，材料在断裂
前可发生屈服，出现强迫高弹性，表现为韧性断裂
若外力作用时间越短，链段的松弛跟不上外力作用速率，为
使材料屈服需要更大的外力，材料的屈服强度提高，材料在断裂
前不发生屈服，表现为脆性断裂
所以，降低温度与提高外力作用速率有同样的效果，
这是时-温等效原理在高分子力学行为中的体现。
的冷拉，由于局部的高度拉伸应变（1000％），造成了很大的横
向收缩，这种局部的收缩要大于材料整体的横向收缩，结果在局
部性的取向链束或片层间形成一定的空的体积，并在表面上出现
凹槽。也可以发生在材料内部形成内银纹。
精选课件
27
第八章 聚合物的力学性能
3.产生银纹的结果：
①银纹可发展成裂缝，使材料的使用性能降低。
强
度
B
＝A ，断裂强度
Mn
分子量
精选课件
33
第八章 聚合物的力学性能
②取向与结晶的影响
结晶度增加，强度增加韧性下降以PE为例。
聚乙烯强度与结晶度的关系
性形变(plastic deformation )（强迫高弹形变）、应变硬化四
个阶段
精选课件
11
第八章 聚合物的力学性能
σ
B
Y
σ
地质聚合物固化软土的动态力学性能研究
地质聚合物固化软土的动态力学性能研究地质聚合物固化软土的动态力学性能研究摘要：地质聚合物是一种新型的固化剂，具有优良的力学性能。
本文通过几种实验方法研究了地质聚合物固化软土的力学性能和动态特性，分析了固化后软土的强度、稳定性和变形特性。
实验结果表明，地质聚合物固化软土的力学性能具有良好的特性，能显著提高软土的抗压强度和稳定性，并且对于软土的变形也具有一定的改善作用。
本文对地质聚合物固化软土的动态力学性能研究提供了重要的参考意见。
关键词：地质聚合物；软土；动态力学性能；力学性能；稳定性第一章引言软土是土工工程中常见的一种土，具有较大的水分含量和受力时易发生变形等特点。
因此，在实际工程中固化软土是很有必要的。
地质聚合物由于其优异的力学性能和环保性，被广泛应用于土体加固和固化软土等领域。
本文旨在通过对地质聚合物固化软土的力学性能和动态特性进行研究，以提高其工程应用价值和技术发展水平。
第二章地质聚合物固化软土的动态力学性能实验2.1 实验材料实验采用的地质聚合物为PVA（聚乙烯醇）、NaOH（氢氧化钠）和硼酸三元系固化剂，软土为四川省内江市某地区的软土。
2.2 实验方法2.2.1 地质聚合物固化液的配制PVA先用水溶解至6%的浓度，加入30%NaOH和10%硼酸，搅拌均匀后得到地质聚合物固化液。
2.2.2 实验样品的制备将软土和地质聚合物固化液按不同比例拌合，制成实验样品。
其中，依据软土重量的3%、5%和7%分别掺入地质聚合物固化液，统一采用标准样品框制成直径8cm、厚度2.5cm的小样板。
2.2.3 实验项目进行压缩试验、三轴压缩试验、剪切试验和动荷载试验，测试固化后的样品的强度、应力应变关系、稳定性和变形特性。
2.3 实验结果2.3.1 强度测试通过压缩试验和三轴压缩试验，测试得到不同比例的固化样品的抗压强度和抗剪强度。
结果显示，固化后的样品强度与地质聚合物的加入比例正相关。
2.3.2 应力应变关系测试在压缩试验和三轴压缩试验中分别测试得到各种比例的固化样品的应力应变关系。
第八章聚合物的力学性能
3）聚合物的屈服应力对应变速率有依赖性，随应 变速率增加屈服应力增加；
4）聚合物的屈服应力随温度的增加而降低，到达 玻璃化温度时屈服应力降低为零； 5）聚合物可以产生两种形式屈服：银纹屈服和剪 切屈服；
一、银纹屈服——Craze 聚合物受到张应力作用后，
由于应力集中产生分子链局部取向和塑性变形，在材料表 面或内部垂直于应力方向上形成的长100、宽10、厚为微米 左右的微细凹槽或裂纹的现象。
可以向真应力—应 变曲线作出两条切 线，说明试样受力 会屈服并稳定发展， 直至所有试样都细 颈化。
§8-3 聚合物的屈服
1）聚合物材料的屈服应变比一般材料的屈服应变 大的多。金属材料的屈服应变一般为0.01或更小， 而高分子材料的屈服应变可达0.1~0.2左右；
2）许多聚合物屈服后随应变增加应力反而有一定 的下降——应变软化现象；
σ
在高拉伸速度下 σY >σB，导致试样在未发生屈 服就断裂。因此只有在较慢的拉伸速度下，玻璃态 聚合物的强迫高弹形变才可以发生。
3）分子结构 分子链柔性好的聚合物不容易在玻璃态下发生 强迫高弹形变，而刚性链聚合物却相对容易发生强 迫高弹形变。 1）柔性链聚合物形成玻璃态时分子链堆砌非常紧 密，链段活动空间很小，在玻璃态下链段运动非 常困难，需要很大外力才能使链段发生运动。所 以柔性链聚合物在玻璃态下难以发生强迫高弹形 变———Tb较高。 2）刚性链聚合物冷却成玻璃态时分子链之间堆砌 的比较松散，链段活动余地很大，施加不太大的 外力作用链段的运动就可以发生，容易出现强迫 高弹形变——Tb较低。
三、聚合物应力— 应变曲线的类型
五种应力-应变曲线的特征
类型
硬而脆 硬而强 强而韧 软而韧 软而弱
模量
聚合物材料的动态力学分析
❖ 聚合物材料具有粘弹性，其力学性能受时间、频率、温度影 响很大。无论实际应用还是基础研究，动态热力分析均已成 为研究聚合物材料性能的最重要的方法之一：
1. 可以给出宽广温度、频率范围的力学性能，用于评价材料 总的力学行为。
2. 检测聚合物的玻璃化转变及次级松弛过程，这些过程均与聚 合物的链结构和聚集态结构密切相关。当聚合物的化学组成、 支化和交联、结晶和取向等结构因素发生变化时，均会在动态 力学谱图上体现出来，这使得动态热力分析成为一种研究聚合 物分子链运动以及结构与性能关系的重要手段。
复数柔量D*——复 数模量的倒数
D*
1 E*
D* D D
D D* cos
D D* sin
tan D
D
D
E2
E E2
（13） （14） （15）
（16）
（17）
D
E E2 E2
D’——储能柔量；D’’——损耗柔量
（18）
当试样受到剪切形变也有类似的表示方式：
G* G G G D* cos G G* sin tan G
复。
三、松弛：材料在外部变量的作用下，其性质随时间的变化叫 做松弛。
四、力学松弛：高聚物在力的作用下力学性质随时间而变化的 现象称为力学松弛。
❖ 力的作用方式不同，力学松弛的表现形式不同。 1. 静态粘弹性：在恒定应力或恒定应变作用下的力学松弛。最
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实验七 聚合物的动态力学性能
1. 实验目的要求
1.1 掌握使用DMA Q800型动态力学分析仪测定聚合物的复合模量、储能模量和损耗模
量的原理及方法。
1.2 能够通过数据分析，了解聚合物的结构特性。
2. 实验原理
当样品受到变化着的外力作用时，产生相应的应变。
在这种外力作用下，对样品的应力-应变关系随温度等条件的变化进行分析，即为动态力学分析。
动态力学分析是研究聚合物结构和性能的重要手段，它能得到聚合物的储能模量（E '），损耗模量（E ''）和力学损耗（tan δ），这些物理量是决定聚合物使用特性的重要参数。
同时，动态力学分析对聚合物分子运动状态的反映十分灵敏，考察模量和力学损耗随温度、频率以及其它条件的变化的特性可得聚合物结构和性能的许多信息，如阻尼特性、相结构及相转变、分子松弛过程、聚合反应动力学等等。
本实验采用DMA Q800型动态力学分析仪分析聚合物在一定频率下，动态力学性能随温度的变化。
如果在试样上加一个正弦应力σ，频率为ω，振幅为0σ，则应变ε也可以以正弦方式改变，应力与应变之间有一相位差δ，可分别表示为：
0sin t εεω=
0sin()t σσωδ=+
式中0σ和0ε分别为应力和应变的幅值，将应力表达式展开：
00cos sin()sin cos t t σσδωδσδω=++
应力波可分解为两部分，一部分与应力同相位，峰值为0cos σδ，与储存的弹性能有关，另一部分与应变有90°的相位差，峰值为0sin σδ，与能量的损耗有关。
定义储能模量（E '），损耗模量（E ''）和力学损耗（tan δ）：
00(/)cos E σεδ'= 00(/)sin E σεδ''=
sin tan cos E E δδδ''
=='
复数模量可表示为：
*E E iE '''=+
其绝对值为：
E =
在交变应力作用下，样品在每一周期内所损耗的机械能可通过下式计算：
320()()W t d t E φεσπε''∆==
∆与E''成正比，因此，样品损耗机械能的能力高低可以用E''或tanδ值的大小来W
衡量。
动态力学分析对分子运动特别灵敏。
当一定温度下高分子链段运动频率与仪器施加频率一致时，由于链段运动而产生的分子间摩擦作用能最大限度地损耗机械能，此时tanδ值达到最大值。
储能模量也随温度上升而大幅度下降。
图7-1是聚乳酸(PLA)的动态力学分析曲线。
图7-1 PLA的动态力学分析曲线（频率1Hz）
3. 实验原材料和仪器设备
3.1 原材料
聚对苯二甲酸己二酯（PET）, 玻璃化温度约180°C, 熔融温度260°C。
3.2 仪器设备
动态力学分析仪，产地：美国TA公司，型号：Q 800。
动态力学分析仪主机炉内结构如图7-2所示。
仪器主要参数：
炉温范围：-150℃～600℃（注意：设置温度禁止超过材料熔点）
升温速率：0.1℃/min～20℃/min（400℃后25℃/min）
降温速率：0.1℃/min～20℃/min
预加力： 0.001～18N
振幅: 0.5～10,000μm
频率范围：1.0×10-2～200Hz。
本仪器配置计算机，可通过计算机设置测试条件，完成条件控制、数据处理及打印谱图。
图7-2 动态力学分析仪主机炉内结构图
4. 实验步骤
4.1 样品：
(1)试样制备
将聚对苯二甲酸乙二醇酯（PET）原料（颗粒状）在120℃真空干燥12h，采用压制法成型制备薄膜试样。
4.2样条制备
用刀将薄膜裁成厚为0.5～2.0 mm，宽3～6 mm, 长20～30mm试条备用。
4.3 DMA测试部分
（1）接通DMTA电源，开启电脑和动态力学分析仪主机，预热10分钟。
（2）双击电脑屏幕上的TA Instrument应用软件图标，这时显示Q800图标。
（3）双击Q800
仪器校正
每次重新开机进行实验之前需进行力、位置和夹具三项校正。
(4) 当实验步骤（3）完成之后，点击开始。
（5）试验结束后，卸下全部的夹具及样品，并关闭软件和计算机，最后关闭DMA电源。
5. 实验结果及分析
DMA Q800动态力学分析仪自动处理数据并打印出谱图。
分析在实验温度范围内，聚合物模量变化的趋势并说明原因。
6. 问题讨论
（1）如何通过动态力学分析仪分析共混聚合物两相相容的情况？
（2）为什么在玻璃化转变区内tan 会出现最大值？。