2011~2012学年度第一学期期末考试高三数学试卷分析

2011~2012学年度第一学期期末考试高三数学试卷分析

溧阳市教研室 王建森

高三数学试卷由常州市教研室负责命制，内容涉及必修和选修．本次考试的主要目的是为了检测一轮复习的状况，检查学生对基础知识、基本技能、基本能力和重要的数学思想方法的掌握情况，训练必要的应试技能，并为二轮复习奠定基础、明确方向和确立重点．试卷 选题注重考查学生对基础知识的理解和把握情况，重视常规数学思想方法的考查，同时，也有一定的难度和较好的区分度。

一、抽样数据

阅卷结束以后，抽样统计了645份试卷，数据如下：

2、

二、数据分析

从抽样的645份试卷情况看，卷面反映的情况与考前预期基本相吻合。

（1）学生对基本数学知识、技能和能力的掌握上有了较好的表现，“一轮”复习“梳理知识、建构网络、训练技能、兼顾能力”的目标基本实现。这可从填空题的抽样平均分，尤其是前9道的得分情况，以及解答题的第15、16、17题的得分情况得到应证。

（2）学生对数学知识和技能应用的熟练程度，运算的合理、迅速和准确的程度，以及对重要的数学思想方法的把握与应用等方面还有待进一步训练与加强。如第5题的基本事件的枚举，第13题的恒成立问题的处理方法，第17题的探究性问题思考与表述方式问题，第19、20题中的导数方法和分类讨论思想，第23题的数学归纳法的基本原理与步骤等在许多基础比较好的学生卷面上都存在着不应差错，值得关注和深思！

（3）学生的读题、审题的习惯和能力，应试的心理素质和能力等都需引起我们足够的重视。从卷面抽样情况看，部分成绩较好的学生出现的问题让人匪夷所思。如第3题求双曲

线2

221(0)9x y b b 中的b 的值为27，是2b 的值；第7题求

椭圆的离心率，很清楚地可以看出学生都是在得到23

e 后应化简而出现错误，非常可惜！第12题学生主要对“2AC BC AB BC AC BC AC

”不能很好的认识，更不会做恰当的转化，其次对“ABC 中，AB 边上的高与AB 相等”不会应用。其实2AC BC AB BC AC BC AC 222222b

a c a

b

c c a b ab ab ab

，前一个式子通过余弦定理转化为2cos C ，后一个式子通过面积公式也转化为2sin C 就这么简单，但学生由于连续在第10题、第11题遇到障碍，本题的条件与所求之间的相关度又不明显，且式子呈现的形式又不是很习惯，化简变形的能力又不是很强等等，导致得分情况非常不妙。再如第13题中“()

()()f x g x h x ，其中()g x 为奇函数，()h x 为偶函数”

，相当多的学生想不到()()()()()22f x f x f x f x f x 这是其一，其二即使有些学生能得到()()()2f x f x g x ，()()()2f x f x h x ，转化得到2222222x x x

x a ，对任意1,2x 恒成立。还需面临换元，是设22,4x t ，还是设31522,24

x x t ，求导判断单调性，取最值等，都有可能出错，最可惜的是有些基础很好的学生得到1726a 后，直接填写17,6，忘记除以2而出错，教训很深刻！ 再如第20题是常规题，主要考查通过导数求最值和单调区间，考查分类讨论的数学思想方法等，从抽样情况看得分还比较好，但从学生的卷面情况看仍不容乐观。如第（1）问中2()|1|f x x x ，1,1x ，部分学生绝对值概念不清，得到3()f x x x 而出错，

更有学生在计算3f 和3()3f 的值时出错。在第（2）问中问题就更多如不分类，视作0a ；在分类讨论的情况下，没有标准或有遗漏；在0a 的讨论中，由x a 或x a 求单调区间时，不注意大前提的条件约束；单调区间书写不规范等。

三、教学建议：

1、要十分重视对考试说明的学习与研究。

（1）要进一步明确高考命题的指导思想，牢牢把握高考备考的方向，要努力解决高考考试么？怎么考的问题？

（2）要进一步明确知识能级的具体要求，有针对性的组织课堂教学，以及训练与讲评，帮助学生提高复习的针对性和实效性；

（3）要进一步突出重点，加强联系，不断综合，努力使学生的数学素养获得整体提升，分析问题、解决问题的能力有心突破。

2、要对照“一轮”复习的目标要求认真分析与反思，总结成功的经验，查找查找的问题。要从学校（备课组）层面、教师层面和学生层面进行分析总结，尤其要分析总结涉及复习的指导思想、方法策略和课堂教学（包括训练和讲评）等各个环节的情况，努力把问题找准，方法和策略找对，进一步发扬成绩，修正不足，确保在“二轮”复习中解决问题，取得实效。

3、要根据高考要求和学生实际，科学谋划好下学期的复习工作（落实到每天）。

高三第二轮复习目标是“强化基础、完善网络、熟练技能和培养能力。”建议采取以重要的数学知识块为载体，组织专题复习，要求做到：使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法，熟悉解决问题的方法与途径，了解相关知识与其它数学知识的区别与联系等。这个阶段可以分为两个节点：

“一模”前：知识块专题复习，兼顾联系、并适度综合。即根据高考要求，把高中数学的主干知识和重要内容予以重点关注，并穿插数学思想方法。

“二模”前：知识与方法专题并举，重在串联、并突出应用。这个阶段仍以知识（高考考试说明中的C级要求或高考重要题型中的相关知识）块为载体串联重要的数学知识和方法。

(1)组织专题训练：填空题训练、中档题训练、14+4的小综合训练和综合训练等。

(2)精心组织讲评：正确归因、纠错纠偏，查漏补缺和巩固提高等环节都要认真应对。

(3)通过训练要指导学生有意识地探索和积累考试体验与经验，提高应试能力。

高三第三轮（高考前）复习的目标是“回归基础、查漏补缺、强化训练和提高能力”。

要通过组织有序、有效的训练材料引领学生关注基础、熟练技能；通过师生的相互交流训练思维、提高读题、审题和解决问题的能力，尤其要重视学生思维的展开、碰撞和教师的归纳提炼，以及学生的感悟反思等。

4、要十分关注对各项训练的研究与安排，突出训练的科学性和针对性。

(1)各项训练要有一定的系统性，各项训练之间又要有一定的相关性，避免简单、低效和无谓的重复等；

⑵各项训练的内容要突出阶段复习的重点，并兼顾其他相关知识与方法的滚动；

⑶要尽量不用或少用现成的试题，充分发挥集体智慧，充分调动学生参与的积极性；

⑷要引导学生充分认识科学的应试的方法和策略对提高应试成绩的作用，认真

关注应试的方法和策略的探索与实践，不断提高应试水平。

5、要进一步加强对讲评课的研究，切实提高讲评课的水平和质量。

⑴要充分认识讲评课的重要性，并认真研究和深刻领会讲评课的各个环节及其功能；

⑵要引导学生反思和总结，并对存在的问题能正确归因，能纠错纠偏，能进行巩固提高；

⑶要让学生的思维在课堂中充分展开（或实物投影），组织学生进行思维的碰撞、优

化等，教师的讲要努力把着重点放在对问题本质或背景的认识上，放在学生的困惑点或薄弱点上，放在思维展开的连接点上等等，通过讲评使学生对某类问题的一般解法或对某种方法能解决什么问题等能有一个清晰的认识。

⑷通过讲评，要使学生在认识问题，提高问题解决能力的同时，更要使学生能进一

步提高对重要的数学知识、技能和能力的把握程度，从而进一步提高学生学习数学的信

心和能力。

总之，高考备考是一项十分艰苦而又有繁杂的工作。虽然我们不能穷尽所有的问题及问题解决的方法和策略，但我们要有百倍的信心和勇气，科学而又细致的谋划，精当而又严谨的落实，相信我们一定会取得超常的业绩。

二○一二年元月十九日