质点运动学习题

质点运动学

1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3

+ 6，则该质点作（ ）

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．

2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 2

2 （其中a 、b 为常量）, 则该质

点作 （ ）

(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．

3. 一运动质点在某瞬时位于矢径 y x r ,

的端点处, 其速度大小为（ ）

(A) t r d d (B) t

r d d

(C) t r

d d (D) 2

2

d d d d

t y t x

4. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（ ）

(A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T (C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0. 5. 一个质点在做匀速率圆周运动时（ ）

(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变． (B) 切向加速度不变，法向加速度改变． (C) 切向加速度不变，法向加速度也不变． (D) 切向加速度改变，法向加速度不变．

6. 某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （ ）

(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°． (C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． 7. 某物体的运动规律为t k t 2

d /d v v ，式中的k 为大于零的常量．当0 t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是（ ）

(A) 0221v v kt , (B) 0221v v kt , (C) 0

21

21v v

kt , (D) 0

21

21v v

kt 8.一质点从静止出发，沿半径为1m 的圆周运动，角位移θ=3+92

t ,当切向加速度与合加速度的夹角为 45时，角位移θ=（ ）rad ：

(A) 9 (B) 12 (C) 18 (D)

9.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（ ） (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．

10.一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = 。

11.一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2

2

14πt

(SI)则其切向加速度为t a =____________。

12.质点在OXY 平面内运动,其运动方程分量式为2

219,2t y t x ,则质点在任意时刻的速度矢量为____________；任意时刻的加速度矢量为____________。

13.已知质点的运动学方程为：j t t i t t r

)3

14()2125(32

(SI)。则当t = 2 s 时，加速度的大小a = ; 加速度a

与x 轴正方向间夹角 =

。

14.一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是α=12t 2

-6t (SI)， 则

质点的角速度 =____________； 切向加速度 a t =___________。

15.质点从静止出发沿半径为R=3m 的圆周运动,切向加速度为2

.3 s m a t ,则质点任意时刻的速率为

____________, 任意时刻的法向加速度的大小为n a =____________, 质点的总加速度大小

a =____________。

16.一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移

随时间t 的变化规律是

= 2 + 4t 2

(SI)。在

t =2 s 时，它的法向加速度a n =______________；切向加速度a t =______________。

17.某质点做半径为1m 的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为2t t

，则质点的角速度为

______________，角加速度为______________，切向加速度大小为______________，法向加速度大小为______________。

v

18.已知质点运动方程为

) cos 1( sin t R y t R x

式中 ,R 为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

19.质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为j i r ])s m 00.2(m 0.19[)s m 00.2(2

21t t 。

求：（1）质点的轨迹方程；（2）在s 00.11 t 到s 00.22 t 时间内的平均速度

20.一质点沿x 轴作直线运动，加速度为a=-kv,式中k 为常数，当t=0时x=0x ,v=0v ,求任意时刻质点的速度和位置。

21.一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移

随时间t 的变化规律是

= 2 + 4t 2

(SI)。在

t =2 s 时，它的法向加速度a n 为多大；切向加速度a t 为多大。

22.已知质点的运动学方程为：j t t i t t r

)3

14()2125(32

(SI)。则当t = 2 s 时，加速度的大小a 为多少; 加速度a

与x 轴正方向间夹角为多大。

23.如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度与时间t 的函数关系为2

kt (k 为常量)。已知s t 2 时，质点P 的速度值为32 m/s ，试求1 t s 时，质点P 的速度与加速度的大小。

O R

P

24.一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2

(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。

25.汽车在半径为200米圆弧形公路上刹车,刹车开始阶段的运动学方程为3

2.020t t s (长度:m,时间:s)，求t=1s 时加速度的大小。

26.飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动。刚着陆时，t=0时速度为0v 且坐标为x=0.假设其加速度为

2x

x

bv a ，b=常量，求此质点的运动学方程。

27.一个质量为m 的质点在Oxy 平面上运动，其位置矢量为cos sin r a ti b tj r r

r

，求t 时刻质点动量的大小。

28.某质点的速度j t i v

82 ，已知t ＝0时，它过点（3,-7）

，试求该质点的运动方程。

29.已知一质点的运动方程为2218,2t y t x

，其中y x ,以ｍ计，ｔ以ｓ计，求：

（１）质点的轨迹方程；（２）质点的位置矢量；（３）质点的速度；（４）前２ｓ内的平均速度；（５）质点的加速度。

30.一无风的下雨天，一列火车以1

1s m 0.20 v 的速度匀速前进，在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成

75角下降，求雨滴下落的速度2v 。（设下降的雨滴作匀速运动）

31.证明题：一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 a ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原

点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0，试证明速度v 与坐标y 的函数关系式为：

)(22

0202y y k v v 。