北京大学微观经济学习题及答案06qw1-d

1、有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为 m 当X1

t,画出预算集

并写出预算线。

1

—X 1

预算线为2

中国的粮价为每斤 0。4元，每人收入为100元。把粮食 y ，写出预算线，并画图。

可以凭票以 0。2元的价格买粮食，再写预算约束，画 图。

（3）假设取消粮票，补贴每人

6元钱，写预算约束并画图。

3题的第⑵小题都是非线性价格的题目，道理是一样的.确定各个线段的端 点坐标

和斜率，算出直线方程.检验答案正确与否的一个快捷的方法是看两端方程是不是 在临界点相交（这是一个必要条件，不是充分条件） 4、一个人只消费粮食，第一期他得到

C 1 ?,C 2

解：当X 1 X

1时，加数量税t,画出预算集并写出预算线 预算集: P 1X 1 P 2X 2

(x i X 1 ) (P l t)X i P 2X 2 m tX 1 (X i X i ) 预算线略。 2、消费者消费两种商品（ 预算线的表达式。 解：如果同样多的钱可以买（4, x1, X 2），如果花同样多的钱可以买（ 4

， 6）或（12, 2）,写出预算线。 6）或（12, 2）,写出 P 1X 1 P 2X 2

则有

4p 1 6P 2 m 12 p 1 2p 2 不妨假设

p

2

1

，则可解得:

P i

解：（1）0.4x 100

0.2X ⑵ 0.4X 100 106

if .

.X if ..X

30 30

(3)

0.4x

106

X1

时，政府加数量税

X 2 8 3、重新描述中国粮价改革

（1） 假设没有任何市场干预， 消费量计为X ，在其它商品上的开支为

（2） 假设每人得到30斤粮票，

注1:第1题和第 1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二

期将有25%的损耗。他的效用函数为:

U(C 1,C 2)

C

1 C 2

1 ）如果粮食不可以拿到市场上交易, 最佳消费 C

1 ?,C 2

2）如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是

p=1，利息率r=10%，问最佳消费

1.

c 1 568.2,c 2 625.

X 26

r 3 -------- 0,x 26。因为利息率i = 5%>r2，所以应在第二年初卖掉这瓶红酒。 3

25

6、对下列效用函数推导对商品 1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出

价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商 品二与商品一是替代还是互补关系。 1.

u 2x 1 X 2 2.

u min X 1,2X 2

a

b

3.

u X 1 X 2

4. u In x-i

X 2，

解:

max{2x 1 x 2}

解:

1 2

max u 解：(1)max

s.t C i C 2

f .o.c. Q

c 1 600, c 2 max u ⑵

s.t G

f .oc

C i C 2

r~

m 2 r

m 2

r~r

,C i

450 m 2

r~r

C i

m 2 r

C i

C 2 ,G

5、假设你拥有一瓶红酒， 第四年每瓶价格低于 26元，设利息率为 第一年价格为 解：计算储存这瓶红酒在各年的回报率:

15元/瓶，第二年为 25元/瓶, 5%,你会何时卖掉你的红酒？

2

」0.667,「2 15

2

第三年为26元/瓶,

r i

2125

0.04，

25

s.t PM p2x2m

1.

2p 2那么恩格尔曲线是一个柱面：X 1

（0,旦],m

2p 2

x1是正常品（normal,相对于劣等品而言）,是一般商品 X2是替代品（其实是完全替代品）

max{mi n(x 1,2x 2)} stp,% p 2x 2 m

m

if x-i m

X 1

2P 2 2

P 2

if x 1 (0,

-

[2 P 2, )if X , 0

反需求函数是：p 1

2P 2]

恩格尔曲线：如果p 1

2 p 2那么恩格尔曲线是：x i

P i

如果P i

2P 2那么恩格尔曲线是：X ,

0, m

x1需求函数：X 1 2P 1 2m

P 2

其中p i , p 2,m 是自变量

x1的反需求函数是：p i

X

i

tif 2m X 1 一 P 2

if P i

P i

商品一的需求函数为：x 1

[0 ―]

P 1 0

if if 右图中，红色线为价格提供曲线. X i

的收入提供曲线，当P i 2p 2时,是横轴 P 1 2P 2时,是整个第一像限 P-l 2p 2时,是纵轴

P i P i

如果P i

（ordinary,相对于Giffen 品而言）

2.