新冀教版《圆》综合复习测试题

图3 图8

圆测试题

一、选择题（本题有8小题，每小题5分，共40分） 1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ） （A）内含 （B）相交 （C）相切 （D）外离

2．如图2，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若72AOB，则ACB 的度数是（ ） （A）18° （B）30° （C）36° （D）72° 3．已知1O和2O的半径分别为3cm和2cm，圆心距124OOcm，则两圆的位置关系是（ ） （A）相切 （B）内含 （C）外离 （D）相交 4.如图3，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50o，则∠C的度数是（ ） （A）50o （B）40o （C）30o （D）25o 5.边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（ ）

(Ａ)3 3 (B)3 (Ｃ)23 (Ｄ)23 3 6．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为 （ ）

(A)38cm (B)316cm (C)3cm (D)34cm

7.如图7，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC夹角为120，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（ ）

(A)2100cm (B)2400cm3 (C)2800cm (D)2800cm3

图1 O C B A 图2

图7 8．如图8,古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ） (A)2π(6010)2π(6010)68x (B)2π(60)2π6086x (C)2π(6010)62π(60)8x (D)2π(60)82π(60)6xx 二、填空题（本题有10小题，每小题5分，共50分） 9．在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为 cm． 10．如图9，奥运五环标志里，包含了圆与圆的位置关系中的外离．．和 ．

11．一个圆锥底面周长为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 ． 12.如图10，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧AB的长为___ _ __cm . 13.已知1O和2O的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距12OO等于 ________cm． 14.如图11, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是 . 15. 如图12，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .

16．如图13，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是 cm的管道． 17.如图14，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm．

图11 A B O C x P 图9 BAO图10 图12 图13 图15 x y O A1

A2

A3 l

2

l1

l3

1 4 2

3

18.如图15，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 ．

三、解答题（本题有10小题，共30分） 19.(本题10分)如图16，正方形网格中，⊿ABC为格点三角形（顶点都是格点），将⊿ABC 绕点A按逆时针方向旋转90°得到⊿AB1C1． （1）在正方形网格中，作出⊿AB1C1； （2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中 动点B所经过的路径长．

20.(本题10分)如图18，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F． （1）请写出三条与BC有关的正确结论； （2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

D A B C 图14

图16 C B A

O

F

D E

图18 21.(本题10分)已知：如图19，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝43cm． （1）求圆心O到弦MN的距离；

（2）求∠ACM的度数．

O 图19 A

B C M

N · 【参考答案】 一、选择题： 1.（D），提示：自行车两轮所在的圆没有公共点，且一个圆在另一个圆的外面，符合两圆相离的位置关系特点； 2.（C），提示：∠AOB是弧AB所对的圆心角，∠ACB是弧AB所对的圆周角，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得∠ACB=36°； 3.（D），提示：∵rR=3－2=1，rR=3+2=5，而1＜O1O2=4＜5，∴⊙O1与⊙O2相交；

4.（D），提示：∵OA∥DE，∴∠AOD=∠D=50°，又OA=OC，∴∠C=21∠AOD=25°；

5.（A），提示：如图，O是⊿ABC的外接圆的圆心，作OD⊥BC，连结OB，则∠OBD=30°，

BD=21BC=1，∴OB=33；

6.（A），提示：由360lr°，得120°=3608r°，得38r； 7.（D），提示：贴纸部分的面积S=S扇形ABC－S扇形ADE=3800360101203603012022； 8.（A），提示：6位朋友所在的圆的周长为)1060(2，由于6人之间的距离相等，故6人之间的距离为6)1060(2；同理，8人所在圆的周长为)1060(2x，8人之间的距离也相等，为8)1060(2x，由题意得8人之间的距离与6人之间的距离相等，所以列出方程为：6)1060(2=8)1060(2x. 二、填空题： 9.3㎝，提示：如图，OC⊥AB，则AC=BC=4，OA=5，在Rt⊿OEC中，

OC= 222245ACOA=3； 10.相交，提示：圆与圆之间有两个公共点即为相交； 11.10㎝2，提示：由圆锥底面周长为4㎝，得42r，∴r=2， ∴S圆锥侧= rl=×2×5=10（㎝2）； 12.，提示：∵∠AOB=60°，OA=OB，∴⊿AOB是正三角形，∴OA=3， ∴弧AB的弧长= 180360180rn； 13.2㎝，提示：当⊙O1与⊙O2内切时，圆心距O1O2= rR，∴O1O2=5－3=2；

A B C D

O

A B

O

C 14.30°≤x≤90°，提示：当点P与点O重合时，OA=OC，∴x=∠ACP=∠BAC=30°；当点P与点B重合时，∵AB是⊙O的直径，∴x=∠ACP=90°，∴30°≤x≤90°；

15. 32，提示：连结OA，∵PA是⊙O的切线，∴OA⊥PA，∵PA=3，∠APO=30°， ∴OP= 323033000CosCosPA； 16.50㎝，提示：如图，OD⊥AB于C，连结OB，由题意得CD=20，AB=80， ∵OD⊥AB，∴BC=AC=40，设OB=R，则OC=R－20， 由勾股定理得（R－20）2+402=R2，解得R=50；

17. 52㎝，提示：圆锥侧面展开图扇形的圆心角360lr°= 36042°=180°，如图为圆锥沿母线AB剪开的侧面展开图，AC⊥AB，AC=AB=4，AD=21AC=2， ∴BD=52242222ADAB， ∵两点之间线段最短，∴蚂蚁从点B出发爬行到D处的最短距离为线段BD=52㎝；

18. ),12(nn，提示：连结OA1，作A1B1⊥x轴，则OA1=2，A1B1=1， ∴OB1=31222，∴A1（3，1）；同理可求得A2（5，2），A3（7，3），……， 以此下去，可求得An),12(nn. 三、解答题： 19. 解：（1）如图

（2）旋转过程中动点B所经过的路径为一段圆弧． 4AC，3BC，5AB．

又190BAB，

∴动点B所经过的路径长为5π2． 20. 解：（1）答案不唯一，只要合理均可．例如：①BCBD；②OFBC∥；③BCDA；④BCEOAF△∽△；⑤2BCBEAB；⑥222BCCEBE； ⑦ABC△是直角三角形；⑧BCD△是等腰三角形．

B A C

D

O

A D B C B

（第19题）