全真综合模拟测试卷八
2022广东省高职高考数学模拟试题及答案解析
2021年广东省高职高考全真综合模拟测试卷数 学一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. ）1. 设集合{1,2,3}M =，{}2|90N x x =−<，则MN = （ ）A. {}2,1,0,1,2,3−−B. {}2,1,0,1,2−−C. {}1,2,3D. {}1,2⒉ 7cos 3π⎛⎫−⎪⎝⎭的值为（ ） A. 32−B.12−C.12D.323. 若x R ∈，函数()sin cos f x x x =+是 （ ） A. 奇函数 B. 偶函数C. 既奇又偶函数D. 非奇非偶函数4. 函数lg(2)3x y x −=−的定义域是 （ ）A. ()(),33,−∞+∞ B. ()3,+∞ C. ()2,+∞D. ()()2,33,+∞5. 在同一直角坐标系中，当01a <<时，函数 x y x a y a =+=与的图像是 （ ）6. 已知2a ππ<<，4tan 3α=−，那么()sin πα−= （ ） A. 35−B.35C.45 D. 45−7. 将函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移14个周期后，所得图象对应的函数为 （ ）A ．2sin(2)4y x π=+B ．2sin(2)3y x π=+C ．2sin(2)4y x π=−D ．2sin(2)3y x π=−8. 已知数列{}n a 的前n 项和24n S n n =−，则100a 为 （ ）A. 810B. 805C. 800D. 7959. 已知A B C 、、三点共线，()()365,1A B −−，，，若C 的横坐标为-3，则C 的纵坐标为 （ ）A ．67B ．32C ．23D ．34−10. “11x≥”是“01x ≤≤”的 （ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件11. 直线l 经过椭圆的一个顶点和焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为 （ ）A.13B.12C.23D.3412. 设向量(3,1),AB =−(2,1),=n 且 AC 7=n ,则 BC =n （ ）A. 1B. 2C. 1−D. 2−13. 216y x =的焦点为F ，抛物线上有一点P 的横坐标是2，则点P 到焦点F 的距离是（ ）A. B. 2C. 6D. 814. 在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的13，且样本容量为200，则中间一组的频数是 （ ）A. 40B. 50C. 60D. 7015. 圆2228130x y x y +−−+=的圆心到直线10ax y +−=的距离为1,则a = （ ）A. 43−B.43C. D. 2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分. ）16. 设l 是过点(0,及点的直线，则点1(2到l 的距离是________.17. 若函数3()7f x ax bx =+−满足(13)25,f =则(13)f −= . 18. 若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5，则常数a = ___________． 19. 等差数列{}n a 的首项为1,公差为0.236,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前6项之和为 .20. 已知甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率是0.7，则甲乙分别射击一次至少有一人击中目标的概率为________.三、解答题（本大题共4小题，其中第21，22，23,题各12分，第24题14分，满分50分.解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤）21. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知63,cos ,32a A B A π===+． （1）求b 的值； （2）求ABC ∆的面积.22. 某单位有一块如图所示的四边形空地ABCD ,已知60,3,2,A AB m AD m BC ∠=︒==4,3m CD m ==.(1)求cos C 的值; (2)求四边形的面积.23. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线214y x =，离心. （1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右焦点F 作直线l 交椭圆于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若,MA a AF MB bBF ==,求a b +的值.24. 已知函数3(),2xf x +=数列{}n a 满足关系式：11()(2),=19n n a f a n n N a −=≥∈且且， （1）求证：数列{}3n a −是等比数列； （2）求数列{}n a 的通项公式；（3）设2log (3n n b a =−），求数列{}n b 的前n 项和n S ，并求n S 取得最大值时n 的值.2021年广东省高职高考全真综合模拟测试卷数 学参 考 答 案 及 解 析一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. ）1.D 【解析】{1,2,3}M =，2{|90}{|33},{1,2}N x x x x M N =−<=−<<=，故选D.2.C 【解析】771cos()cos()cos(2)cos(),33332πππππ−==+==故选C. 3.D 【解析】()cos f x x =是偶函数，()sin f x x =是奇函数，()sin cos f x x x ∴=+是非奇非偶函数，故选D.4.D 【解析】20 3x x −>≠且 即()()2,33,+∞，故选D.5.A 【解析】01,x a y a <<=在R 是减函数,y x a =+在y 轴上的截距在y 轴上方,故选A.6.C 【解析】4,tan ,23a ππα<<=−根据三角函数的定义，令3,4(0),5,x k y k k r k =−=>=4sin()sin 5y r παα−===，故选C.7.D 【解析】依题意可知sin(2)6y x π=+的函数图象按照向量(,0)4π，平移所得图象对应的函数为02sin[2()]46y x ππ−=−+，即2sin(2),3y x π=−故选D.8.D 【解析】10010099795,a S S =−=故选D.9.D 【解析】设(3,),(8,7),(6,6C y AB AC y −=−=−+）.A B C 、、三点共线，则87,66y −=−+解得34y =−，故选D.10.A 【解析】111001,xx x x−≥⇒≥⇒<≤故选A.11.B 【解析】依题意可知直线l 经过椭圆短轴的顶点和焦点（如图），OD 为椭圆中心到直线l 的距离，显然2,,,,42b bOC c OB b CB a OD =====11,22OCB S OC OB OD CB ==即1,22b c bc a a =⇒=故选B.12.B 【解析】,AC AB BC =+且 AC (AB BC)=+n n AB BC =+n n5 BC 7=+=n ,则 BC 2,=n 故选B.13.C 【解析】216,8,62py x p PF x ===+=，故选C. 14.B 【解析】长方形的面积即频率，设中间一个长方形的面积为x ，则131,4x x x +=⇒=中间一组的频数为120050,4⨯=故选B.15.A 【解析】圆的标准方程22(1)(4)4,x y −+−=圆心（1,4）到直线10ax y +−=的距离41,3d a ==⇒=−故选A.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分. ）16.3【解析】(0,直线过及点,得到直线方程为0y −=，12∴点（到直线0y −=的距离3d ==. 17.39− 【解析】3(13)1313725,f a b =⋅+⋅−=3131332a b ⋅+⋅=则,3(13)(13)(13)7f a b ∴−=⋅−+⋅−−32739=−−=−.18.3± 【解析】()4sin cos f x x a x =+53a =⇒=±.19.24− 【解析】设等差数列的公差为223260,(12)(1)(15),d a a a d d d ≠=⋅⇒+=++0()2,d d ==−舍去或66561(2)242S ⨯=⨯+⨯−=−，故答案为24−. 20.0.94 【解析】10.20.30.94−⨯=三、解答题（本大题共4小题，其中第21，22，23,题各12分，第24题14分，满分50分.解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤） 21.【解析】（1）由题意知在ABC ∆中，sin ,3A ==sin sin()cos ,23B A A π=+==由正弦定理得3sin )sin a Bb A⨯===分（2）由cos cos()sin ,223B A B A A ππ=+=+=−=−得由,(),A B C C A B ππ++==−+得1sin sin[()]sin()sin cos cos sin (33333,C A B A B A B A B π∴=−+=+=+=⨯−+= 11=323ABC S ∴∆⨯⨯的面积为 (6分)22. 【解析】（1）连接B 、D 两点，在ABD ∆中，2223,2,60,AB AD A DB AD AB ==∠=︒=+2cos 7,(3)AD AB A −⋅⋅=分在CBD ∆中，22223,4,7,cos 2CD CB BD CD CB DB C CD CB+−====⋅⋅3.(3)4=分（2）13,2,60,sin 60)2ABD AB AD A S AD AB ∆==∠=︒=⋅⋅⋅︒=分3,4,CD CB ==31cos ,sin )sin ,(2)4422CBD C C S CD CB C ∆=∴==⋅⋅⋅=分分ABCD CDB ADB S S S ∆∆∆=+)2=分 23. 【解析】（1）设椭圆方程为22221(0),x y a b a b+=>>抛物线方程为24x y =，其焦点为(0,1)，∴椭圆的一个顶点为(0,1)，即1,(2) ,5c b e a a ====分由 得25a =，所求椭圆方程为221.51x y += （2）由（1）得11220(2,0),(,),(,),(0,),F A x y B x y M y 设设直线l 的斜率为k ，直线方程为(2),y k x =−由22(2),55y k x x y =−⎧⎨+=⎩得2222(15)202050,k x k x k +−+−=212220,15k x x k ∴+=+ 2122205,15k x x k−=+又1102201122(,),(,),(2,),=(2,),MA x y y MB x y y AF x y BF x y =−=−=−−−− 由1101122022, (,)(2,),(,)(2,),MA a AF MB bBF x y y a x y x y y b x y ==−=−−−=−−得12121212121212122()2,,10.(6)222242()x x x x x x x x a b a b x x x x x x x x +−∴==∴+=+==−−−−−−++分 24. 【解析】（1）证明：1113(),23(1),2n n n n n a a f a a a n −−−+==∴=+≥故11312(3)3,,32n n n n a a a a −−−−=−=−即 {}3n a ∴−数列是以1316a −=为首项，12q =为公比的等比数列；（4分） （2）由（1）知155111316()(),() 3.222n n n n n a a −−−−=⨯==+（4分）（3）52122()1(45)911log log ()5,22222(3)2n n n n n b b n n n S a b n n n −++−===−−∴==−=−=2981().28n −+. 4 5 10.(6)n n N n S ∈∴=或 时取最大值，的最大值为分。
2022幼儿教师资格证考试《综合素质（幼儿）》全真模拟考试试卷 含答案
市（区县） 姓名 准考证号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…2022幼儿教师资格证考试《综合素质（幼儿）》全真模拟考试试卷 含答案注意事项：1、考试时间：120分钟，本卷满分为150分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、准考证号等信息。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、单选题(本大题共29小题，每小题2分，共58分)1、从命题“没有一个同学会游泳”真，能推知（ ）。
A.“没有一个同学不会游泳”真 B.“每一个同学都会游泳”真假不定 C.“并非没有一个同学不会游泳”真 D.“至少有一个同学会游泳”真2、中国历史上首次爆发的大规模农民起义是（ ）。
A.陈胜、吴广大泽乡起义 B.黄巾起义 C.黄巢起义 D.太平天国运动3、千锤万凿出深山，烈火焚身若等闲。
粉身碎骨全不怕，要留清白在人间。
”这首诗通常被认为是明代政治家于谦的一首托物言志诗。
它吟咏的对象是（ ）。
A.花岗岩 B.大理石 C.石灰 D.煤炭4、未成年学生孔某在逛超市的时候，管理人员怀疑他偷拿物品，并对他进行了强制搜身。
该超市侵犯孔某的权利是（ ）。
A. 名誉权 B. 人身自由权 C. 生命健康权 D. 隐私权5、联合国大会通过的《儿童权利公约》所确定的保护儿童的基本原则不包括（ ）。
A.无差别原则B.尊重儿童权利原则C.无歧视原则D.儿童利益最佳原则6、规定了学校及其他教育机构的权利和义务的法律是( )。
A.《中华人民共和国教育法》 B.《中华人民共和国教师法》 C.《中华人民共和国宪法》 D.《学校管理规程》7、把国王尊称为“法老”的是（ ）。
A.古希腊B.古罗马C.古印度D.古埃及8、某幼儿园将识字作为基本活动，该园的做法（ ）。
A.正确，有利于帮助幼儿获得知识 B.正确，有利于提高教学水平C.不正确，幼儿园不能进行教学活动D.不正确，幼儿园应当以游戏为基本活动9、各国的儿童文学都曾产生过深受儿童和家长欢迎的经典作品。
【最新】中考全真模拟测试《英语卷》含答案
英语中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________（考试时间：80分钟试卷满分：100分）第一部分语言知识运用（共两大题,满分30分）一、单项选择（共20小题；每小题1分,满分20分）A)单词辨音,找出划线部分与其他单词发音不同的选项(5分)1．A．natural B．add C．race2．A．lock B．cloth C．connection3．A．fix B．divide C．wise4．A．least B．instead C．repeat5．A．discussion B．including C．shutB)选择填空,从A、B、C三项中选出一个能填入空白处的最佳选项.(15分)6．Here is a survey about what Li Ping and his 49 classmates gave away to the children in poor villages. According to the survey, ______students in Li Ping’s class gave away school things to them.A．13B．19C．207．When you visit a foreign country, it is important to know how to ask for help______and change the way you speak in different situations.A．politely B．bravely C．lively8．—What do you want for breakfast, bread or milk?—______ . I prefer porridge and vegetables.A．None B．Neither C．Either9．Which pair of the words with the underlined letters has the same sound?______A．harm warm B．rule truth C．south smooth10．—Hurry up. We’ll be late for the concert.—Don’t worry. There is still______ time to go.A．little B．a little C．a few11．Which of the following words doesn’t have the same stress as the others?______A．Metal.B．Afford.C．Degree.12．As a student in Grade Nine, it is important to have good health at the present time. So you should______ in order to protect yourself from illness and stay healthy.① open the windows for at least half an hour three times a day① eat as much meat as possible① wear masks when you have to go to buy necessary things① stay up late to play computer games① wash your hands oftenA．①①①B．①①①C．①①①13．One______boy, Liangliang, crosses the big river between his school and his village every school day. But he is not afraid because he loves school.A．11 years old B．11-year-old C．11 years’ old14．—How long do you do sports every day?—I usually do sports for an hour, ______for thirty or forty minutes.A．some time B．sometime C．sometimes15．—Excuse me, could you please tell me______ tomorrow?—I’m not sure. Maybe at 3:00 p.m.A．what time will we set out for a school tripB．where we’ll go for a picnicC．when the talent show is going to start16．—What were you and your family doing at this time last month?—I was having lessons online______ my parents were working online at home.A．when B．while C．until17．— What music do you like?—I like all the music______I can sing along with.A．where B．that C．which18．—Have you ever heard of Kunming which is called Spring City in China?—Of course. I______ in that city for the first eighteen years of my life.A．used to living B．was used to living C．used to live19．Which of the following words has a different sound from the underlined letter of the word “sign”?______ A．find B．pride C．think20．Good learners often ask questions during or after class. They even ask each other and try to______ the answersby discussing.A．find out B．clear out C．look for二、完形填空（共10小题；每小题1分,满分10分）阅读下面短文,掌握其大意,从每小题所给的A、B、C三个选型中选出最佳选项.One day a young man Gary went to see a wise old man. He wanted to know why he wasn't able to reach all of his 21 in his life. He found the old man reading in a small house by the river. With a smile, the wise man listened to Gray's story and told him, "First come and help me boil a kettle(水壶）of water!Gary saw a big kettle 22 in the corner next to a small stove(火炉）,but he didn't find any wood. So he went out to search for some. He came back with some dry wood, 23 the kettle and put it on the stove. Then he put some wood in the stove and started a fire. But because the kettle was too large,when the wood burned up,the water did not boil. 24 he had to ran off to get more. When he 25 , the water had almost turned 26 . This time he learned his lesson and 27 more wood in advance. This time the water boiled very quickly.“If there is not enough wood, how would you boil the water?” the wise man asked. Gary thought for a moment but he didn't know the 28 , so he shook his head. "Well, then just 29 some water from the kettle!” the old man said.Gary nodded 30 .21．A．goals B．purposes C．conditions22．A．shaking B．moving C．standing23．A．filled B．emptied C．washed24．A．So B．And C．But25．A．stopped B．left C．returned26．A．warm B．hot C．cold27．A．prepared B．sold C．bought28．A．reason B．answer C．solution29．A．poured in B．took out C．pour out30．A．thankfully B．thoughtfully C．proudly第二部分阅读理解（共两大题,满分35分）三、阅读理解（共15小题,每小题2分,满分30分）阅读下面三篇语言材料,根据语言材料的内容,从每小题所给的A、B、C三个选型中,选出能回答所提问题或完成所给句子的最佳选项.AOne day, Bassanio came to visit Antonio. This was not unusual because they were good friends. But the visit was more important than usual for Bassanio. He already owed Antonio a lot of money, but now he wanted to borrow some more."I have been spending more money than I earn," began Bassaio. "I already owe you a lot of money. I will tell you how I am going to get enough money to pay back all the money I owe.""Yes, tell me," said Antonio. "If I can help you, I will.""When I was a boy at school," began Bassanio, "I sometimes lost a ball when I was playing. When that happened. I would throw another ball in exactly the same way and watch it carefully. I would often find the two balls together. You might to think of your money that way. The money you gave me is the first ball. It is lost, and I know it’s my fault. But if you gave me some more money, it could be like that second ball and help you get all the money back. I will give back the money you give me now as well as the money that I have already lost."Antonio invited him to continue.Bassanio told him about a rich young lady in Belmont. Her name was Portia. Her father died and left her a lot of money. She was beautiful as well as rich. And she was not married. Many men came from all over the world to court her, but nobody had succeeded. Bassanio had met Portia before, and he knew that she liked him. He told Antonio that if he had enough money he would soon make her his wife."She is rich and young and beautiful. Her hair is like gold. And her face is always sunny and happy. She is always smiling. Antonio! She is beautiful. She likes me. I am certain she would marry me, marry me" he explained.Antonio laughed. "You are my friend, Bassanio," he comforted. "And I will help you. You know that all my ships are at sea just now, so I do not have much money to give you. However, you can go into town and try to borrow the money. Tell the moneylenders that Antonio will guarantee the money is paid back to them. Don't worry! "31．Why did Bassanio go to visit Antonio?______A．To return the money to Antonio.B．To ask him to go to Belmont with himC．To discuss his business with Antonio.D．To borrow more money from Antonio.32．How would Bassanio pay back Antonio's money?______A．He would use Antonio's money as "the first ball".B．He would use Antonio's money as "the second ball".C．He would return the money with the help of relatives.D．He would borrow some money from the moneylenders.33．Which of the following about Portia is TRUE?______A．She was single girl with gold hair.B．She promised to marry Bassanio.C．She got a lot or money from her business.D．Many men succeed in courting her.34．What does the underlined word "guarantee" mean m the last paragraph?______A．make sure B．worry about C．carry out D．work out35．What can you infer (推断) from the passage?______A．Portia would refuse to meet Bassanio.B．Antonio didn't lend the money to Bassamo.C．Bassanio would go to Belmont and court Portia.D．Bassanio would pay all the money back to Antonio.B36．How much is the writing course?______A．￡30.B．￡60.C．￡95.D．￡125. 37．On Sunday a student can ______.A．take a writing course B．meet the native teachers C．practice listening skills D．have a speaking class38．A writing course will last ______ hour.A．10B．20C．30D．50 39．You can learn about the school in many ways EXCEPT______.A．making a phone call B．visiting its websiteC．sending an email D．follow（关注）its public -hat 40．This is a(n) ______.A．travel guide B．advertisement C．science report D．instructionsCI arrived in the UK last weekend to learn English．So far I have already made a few friends and had some traditional English food there．But after having three days of hamburgers,sandwiches and potatoes,I thought none could be more delicious than Chinese food,especially my favorite﹣huo guo．You can't imagine how excited I was when I got to know that there was going to be a free meal of hotpot to welcome the new students．On the way to the canteen,I seemed to smell huo guo in the air．To my surprise,when I went into the room,I didn't see any sign of huo guo．Where was it？With many questions in my head,I sat down to have the free meal．After talking with an English girl,I got to know that Chinese huo guo is completely different from hotpot．Chinese huo guo is written in two words﹣hot pot；and hotpot,one word,is a traditional English dish．Hotpot is made from mutton and onion．On the top are pieces of potatoes．People put it in the oven all day in a heavy pot on a low heat．It takes very little effort to prepare．You can often see it at parties in the UK because it's easy to prepare for a large number of people and is not expensive．Hotpot doesn't taste bad．However,I still miss huo guo﹣hot pot,two words!41．The writer felt excited when she thought she would______．A．try traditional English food B．learn English in the UKC．have her favorite huo guo D．meet some new friends42．The underlined word"canteen"means"B"in Chinese______．A．宿舍B．餐厅C．实验室D．体育馆43．Why is hotpot often prepared for parties？______A．Because it's easy to prepare．B．Because it's very popular．C．Because it's quite expensive．D．Because it's good for health．44．After the free meal,the writer learnt that______．A．"hotpot"wasn't"hot pot"B．hotpot took little time to cookC．hotpot wasn't traditional in the UK D．the girl knew nothing about hotpot45．What is the writer's favorite food？______A．Sandwiches B．Mutton C．Hotpot D．Hot pot．四、情景对话（共5小题,每小题1分,满分5分）根据对话内容,从下面方框中选出能填入空白处的最佳选项,其中两项为多余选项.A:Welcome to the English Club. My name is Jack. Today we are going to talk about the best ways to learn English.46B:No, it’s too hard to understand spoken English in them.A: 47 Do you learn English that way?B:Yes, I do. It helps to write English very day.A:Have you ever studied with a group?B:Yes. I have learend a lot that way.A: 48B:Yes, it is. It really improves my listening and speaking skills.A:What about reading aloud to practice pronunciations?B:I do that sometimes because I often need to look up new words in a dictionary.A:What else do you do to improve your English?B: 49A: 50 . I will be very glad to help you.B:I will. Thanks a lot. It’s very kind of you.A．What’s your idea about learning English?B．I often watch English cartoon films.C．Do you learn English by watching videos?D．What about keeping a diary in English?E.I like English very much.F.Call me if you have any difficulties.G.Having conversations with friends is also a good way try, isn’t it?第三部分书面表达（共三大题,满分35分）五、任务型读写（综合阅读）（共5小题,每小题1分,满分5分）阅读下面短文,按要求回答下列各题.Dear Kathy,Welcome to Heze. I’m so glad that I can tell you something about Heze. Heze lies in the southeast of Shandong Province. As far as we know, it’s famous for peony, the national flower of China. Xuanle Park, the biggest amusement park in our city, lies in the north of Heze. You’ll find that there are Water World, big ferris wheel (摩天轮）, haunted house and so on.(3) They are all interesting, but I think the roller coaster (过山车) makes people scared and excited.The flowers in Caozhou Peony Park are the most fascinating. Unluckily, it’s not the right season. But there will be an animal show during National Day. It is convenient for you to get to Tianxiang Park. You can go there by bus at any time the park is free. Besides, I heard that there would be an interesting talent show at Inzone Supermarket the next week. I wonder if you’d like to go there. (4) 我想知道你想先去哪儿.I am sure that you will have a great time in Heze.Yours,Lin Jing51．What is Heze famous for ?____________________________________________________________________________________________ 52．Which place is the biggest amusement park?____________________________________________________________________________________________ 53．将（3) 处画线句子译成汉语____________________________________________________________________________________________ 54．将（4）处汉语句子译成英语____________________________________________________________________________________________ 55．What’s the main idea of the e-mail?____________________________________________________________________________________________六、词汇（共10小题,每小题1分,满分10分）A)根据句意及词首字母或汉语提示,补全单词56．Ms. Xu always uses an ______ (最新的) method of language teaching.57．With the development of ______, robots are used in many places. (科技)58．Three ______ of the students have read the book Alice in Wonderland.(四分之一)59．It is said that some famous stars will ______ (可能) come to Yangzhou this July.60．I was reading ______ (乐段) on the website while you were playing the piano.B)选用方框内所给词的适当形式,完成短文.(每词限一词)A．energy B．whole C．compared D．exhibitions E. trouble This summer, I finally had my dream of visiting the Louvre Museum come true.On a sunny morning, my parents took me to the museum from the hotel by underground. In order not to be in61 , we bought the tickets from the hotel earlier. As soon as we arrived there, we hurried to the most famous painting— Mona Lisa. The 62 museum was full of visitors at that time, so we just looked at it far away.Actually, 63 with Mona Lisa, I liked the one opposite it better.We were full of 64 after having lunch. Then we went to see other 65 . The Louvre Museum closes at 9:45 pm on Wednesday and Friday. It was Wednesday that day, so we left the museum late at night. We really enjoyed ourselves that day.七、写作（满分15分）假如你是阳光中学的学生李华,中考临近,但由于疫情（epidemic）的原因,学生们只能在家进行网络学习,今天你和同学们一起通过网络参加了学校举办的升旗仪式,尽管不能面对面的交流,可是老师和同学们的发言让你备受鼓舞, 在接下来的环节中,同学们交流了最近上网课的感受,请你结合自己的情况,写一篇日记,谈谈近一段时间上网课给你带来的好处.写作要点:1.升旗仪式情况:1）时间,上午8:00-9:002）要求:穿校服,奏国歌,起立3）内容:教师发言,全体同学表决心2.结合自已情况谈谈近一段时间上网课给你带来的好处.写作要求:1.不得使用真实的姓名和学校名.2.可适当加入细节,使内容充实,行文连贯.3.字迹工整.语言精练.表达准确.条理清晰.4.至少80 词April st ,2020,______It is a special day today. _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________答案与解析（考试时间：80分钟试卷满分：100分）第一部分语言知识运用（共两大题,满分30分）一、单项选择（共20小题；每小题1分,满分20分）A)单词辨音,找出划线部分与其他单词发音不同的选项(5分)1．A．natural B．add C．race2．A．lock B．cloth C．connection3．A．fix B．divide C．wise4．A．least B．instead C．repeat5．A．discussion B．including C．shut【答案解析】1．C natural [ˈnætʃrəl]；add [æd]；race [reɪs]；故选C.2．C lock [lɒk]；cloth [klɒθ] ；connection [kəˈnekʃn]；故选C.3．C fix [fɪks] ；divide [dɪˈvaɪd]；wise [waɪz]；故选C.4．B least [liːst]；instead [ɪnˈsted]；repeat [rɪˈpiːt]；故选B.5．B discussion [dɪˈskʌʃn] ；including [ɪnˈkluːdɪŋ]；shut [ʃʌt]；故选B.B)选择填空,从A、B、C三项中选出一个能填入空白处的最佳选项.(15分)6．Here is a survey about what Li Ping and his 49 classmates gave away to the children in poor villages. According to the survey, ______students in Li Ping’s class gave away school things to them.A．13B．19C．20【答案】C【解析】句意：这是一个有关李平和他的49个同学给贫困地区孩子捐赠物品的调查.根据调查,班级里有20个学生给他们捐赠了学习用品.考查数字运算.这个班级一共有50个学生,所以捐钱、衣物、笔的学生数量分别是10人、16人、7人,因此捐书的有13人,书和笔都属于学习物品,故加起来一共有20人,故选C. 7．When you visit a foreign country, it is important to know how to ask for help______and change the way you speak in different situations.A．politely B．bravely C．lively【答案】A【解析】句意：当你在国外旅游时,知道要礼貌地寻求帮助,在不同的情况下改变你说话的方式很重要. 考查单词辨析.politely礼貌地,副词；bravely勇敢地,副词；lively活泼的,形容词.这里需要用副词来修饰ask for help 这个动词词组,而且寻求帮助应该是要有礼貌的,故选A.8．—What do you want for breakfast, bread or milk?—______ . I prefer porridge and vegetables.A．None B．Neither C．Either【答案】B【解析】句意：——你早饭想吃什么,面包还是牛奶？——两个都不要,我更喜欢粥和蔬菜.考查代词.None（三者及以上）都不；Neither两者都不；Either两者之一.根据回答可知并不想吃面包和牛奶,两者都否定,故选B.【点睛】在做代词的练习时,需要注意题目中事物的数量.比如本题是在bread or milk两者中做选择,而None是三者及以上的否定,因此只能选择Neither.9．Which pair of the words with the underlined letters has the same sound?______A．harm warm B．rule truth C．south smooth【答案】B【解析】句意：哪组单词的下划线字母有着相同的发音？考查字母发音.harm下划线部分发音为[a:], warm 下划线部分发音为[ɔː]；rule下划线部分发音为[uː],truth下划线部分发音为[u:]；south下划线部分发音为[θ],smooth下划线部分发音为[ð],故选B.10．—Hurry up. We’ll be late for the concert.—Don’t worry. There is still______ time to go.A．little B．a little C．a few【答案】B【解析】句意：——快点,音乐会我们快迟到了.——不要担心,我们还有点时间.考查单词辨析.little几乎没有,后跟不可数名词；a little一点,后跟不可数名词；a few一些,后跟可数名词复数.由于time不可数,故C错误.根据前面一句“Don’t worry.”可知,还有时间剩余,故选B.11．Which of the following words doesn’t have the same stress as the others?______A．Metal.B．Afford.C．Degree.【答案】A【解析】句意：下面哪个单词与其他单词的重音不同？考查单词重音.Metal的发音为[ˈmɛt(ə)l],重音在开头,Afford的发音为[əˈfɔːd],Degree的发音为[dɪˈɡriː],两个单词的重音均不在开头,故选A.12．As a student in Grade Nine, it is important to have good health at the present time. So you should______ in order to protect yourself from illness and stay healthy.① open the windows for at least half an hour three times a day① eat as much meat as possible① wear masks when you have to go to buy necessary things① stay up late to play computer games① wash your hands oftenA．①①①B．①①①C．①①①【答案】A【解析】句意：作为一个九年级学生,在现在这个时候有好的健康很重要.所以为了保护自己避免生病保持健康,你应该每天三次开窗通风至少半小时、在你去买必需品时戴好口罩、勤洗手.考查常识.① open the windows for at least half an hour three times a day每天三次开窗通风至少半小时；① eat as much meat as possible尽可能多吃肉；① wear masks when you have to go to buy necessary things在你去买必需品时戴好口罩；① stay up late to play computer games熬夜打电脑游戏；① wash your hands often勤洗手.根据“in order to protect yourself from illness and stay healthy.”可知是保持健康的方式,根据常识,故选A.13．One______boy, Liangliang, crosses the big river between his school and his village every school day. But he is not afraid because he loves school.A．11 years old B．11-year-old C．11 years’ old【答案】B【解析】句意：亮亮,一个11岁的男孩,每天都要游过他学校和村庄之间的一条大河.但是他不害怕,因为他喜欢学校.考查名词作定语.11 years old,11岁,只能作表语；11-year-old.11岁的,作定语.无11 years’ old这种表达.由于后面有名词boy,故需要定语来修饰,故选B.14．—How long do you do sports every day?—I usually do sports for an hour, ______for thirty or forty minutes.A．some time B．sometime C．sometimes【答案】C【解析】句意：—你每天运动多久？—我通常运动一个小时,有时候三四十分钟.考查副词辨析.some time一段时间；sometime某时,强调时间点；sometimes有时,表示频率.根据前面半句可知,做一小时的运动是通常发生的,所以后面也需要用频率副词来表示,故选sometimes来表示有时会做三四十分钟的运动,故选C. 15．—Excuse me, could you please tell me______ tomorrow?—I’m not sure. Maybe at 3:00 p.m.A．what time will we set out for a school tripB．where we’ll go for a picnicC．when the talent show is going to start【答案】C【解析】句意：——打扰一下,你能告诉我这个才艺表演什么时候开始吗？——我不确定,可能是下午三点.考查宾语从句.根据回答“Maybe at 3:00 p.m”可知是在问时间,故B选项连接词错误；宾语从句需要用陈述句语序,A应改为what time we will set out for a school trip,故A错误.故选C.【点睛】宾语从句需要注意三个要素,时态,语序,引导词.这里的主句“could you tell me…？”属于委婉语气,是一般现在时,而不要误以为是一般过去时,根据主句现在时,从句根据具体情况选择时态的原则,三个选项的时态都没有问题.宾语从句还需要用陈述句语序,故A选项应改为what time we will set out for a school trip；B选项虽然语序和时态都没有问题,但是与答句不符合,因此本题只能选C.16．—What were you and your family doing at this time last month?—I was having lessons online______ my parents were working online at home.A．when B．while C．until【答案】B【解析】句意：——上个月的这个时候你和你的家人在做什么？——当我父母在家网上办公的时候,我在上网课.考查连词辨析.when当……时,后面的从句中的动词为短暂性动词；while当……时,主从句的动词均为延续性动词；until直到…….根据句意,until代入不通顺,而且主句中的have lessons和从句中的work online均为延续性动词,故选B.【点睛】虽然when和while都是连词,都是“当……时”,但是二者之间的用法不同.when引导的从句中的动词为短暂性动词,而while引导的时间状语从句中,主从句的动词均为延续性动词,本题中的have lessons和work online均为延续性动词,故只能用while.17．— What music do you like?—I like all the music______I can sing along with.A．where B．that C．which【答案】B【解析】句意：——你喜欢什么音乐？——我喜欢所有我可以跟着哼唱的音乐.考查定语从句关系词.由于where在定从中充当地点状语,而本句定语从句中with后缺宾语,故A错误；但是由于先行词the music被all 所修饰,这时关系词只能用that,故选B.【点睛】定语从句中,如果先行词是物,并且定语从句中缺少宾语,则可以用关系代词that、which或者省略,但是本题中由于先行词有all修饰,则只能用that.18．—Have you ever heard of Kunming which is called Spring City in China?—Of course. I______ in that city for the first eighteen years of my life.A．used to living B．was used to living C．used to live【答案】C【解析】句意：——你听说过被称为中国春城的昆明吗？——当然.我18岁之前都住在那座城市.考查动词短语.used to do sth.过去常常做某事；be used to doing sth.习惯做某事.根据“for the first eighteen years of my life”可知是18岁之前一直住在那里,故选C.19．Which of the following words has a different sound from the underlined letter of the word “sign”?______ A．find B．pride C．think【答案】C【解析】句意：下面哪个单词的下划线字母的发音与单词“sign”下划线部分字母发音不同？考查元音字母发音.sign、find、pride下划线字母发音均为[ai],think下划线字母发音为[i],故选C.20．Good learners often ask questions during or after class. They even ask each other and try to______ the answers by discussing.A．find out B．clear out C．look for【答案】A【解析】句意：好的学习者经常在课上或者课后问问题.他们甚至互相提问,尽力通过讨论来得出答案.考查动词词组辨析.find out搞清楚,强调经过一系列努力得到的结果；clear out清理；look for寻找,强调找的过程.根据句意,这里是指好的学习者会通过提问、讨论等一系列方式从而得出答案,故选A.二、完形填空（共10小题；每小题1分,满分10分）阅读下面短文,掌握其大意,从每小题所给的A、B、C三个选型中选出最佳选项.One day a young man Gary went to see a wise old man. He wanted to know why he wasn't able to reach all of his 21 in his life. He found the old man reading in a small house by the river. With a smile, the wise man listened to Gray's story and told him, "First come and help me boil a kettle(水壶）of water!Gary saw a big kettle 22 in the corner next to a small stove(火炉）,but he didn't find any wood. So he went out to search for some. He came back with some dry wood, 23 the kettle and put it on the stove. Then he put some wood in the stove and started a fire. But because the kettle was too large,when the wood burned up,the water did not boil. 24 he had to ran off to get more. When he 25 , the water had almost turned 26 . This time he learned his lesson and 27 more wood in advance. This time the water boiled very quickly.“If there is not enough wood, how would you boil the water?” the wise man asked. Gary thought for a moment but he didn't know the 28 , so he shook his head. "Well, then just 29 some water from the kettle!” the old man said.Gary nodded 30 .21．A．goals B．purposes C．conditions22．A．shaking B．moving C．standing23．A．filled B．emptied C．washed24．A．So B．And C．But25．A．stopped B．left C．returned26．A．warm B．hot C．cold27．A．prepared B．sold C．bought28．A．reason B．answer C．solution29．A．poured in B．took out C．pour out30．A．thankfully B．thoughtfully C．proudly【答案解析】文章大意：文章主要讲述了一个叫Gary的年轻人问一个睿智的老人,想知道为什么他不能实现他人生的所有目标,然后老人让他烧了一壶水,通过烧水这件事回答了Gary提出的问题.21．A句意：他想知道为什么他不能实现他人生的所有目标.goals目标；purposes目的；conditions条件,根据前文的“He wanted to know why he wasn't able to reach all of his”“他想知道为什么他不能实现他所有的”和后面的“in his life”“他人生”可知,应该是所有目标,故选A.22．C句意：Gary看见一个大水壶在一个小火炉旁的角落里.shaking震动；moving移动；standing站立,根据后文的“in the corner next to a small stove”“一个小火炉旁的角落里”可知,应该一个大水壶在一个小火炉旁的角落里,所以用standing,故选C.23．A句意：他拿了些干木头回来,把水壶装满放在炉子上.filled装满；emptied倒空；washed冲洗,根据前文的“He came back with some dry wood”“他拿了些干木头回来”和后文的“the kettle and put it on the stove”“水壶并把它放在炉子上”可知,应该是把水壶装满,故选A.24．A句意：所以他不得不跑去取更多的东西.So所以；And和；But但是,根据前文的“because the kettle was too large,when the wood burned up,the water did not boil”“因为水壶太大了,当木头烧起来时,水没有沸腾”和后面的“he had to ran off to get more”“他不得不跑去取更多的东西”可知,应该是所以,故选A.25．C句意：当他回来的时候,水几乎变凉了.stopped停止；left离开；returned回来,根据前文的“he had to ran off to get more”“他不得不跑去取更多的东西”可知,应该是当他回来时,故选C.26．C句意：当他回来的时候,水几乎变凉了.warm暖和的；hot热的；cold冷的,根据前文的“When he returned”“当他回来的时候”可知,应该是水变凉了,故选C.27．A句意：这次他吸取了教训,提前准备了更多的木材.prepared准备；sold卖；bought买,根据前文的“This time he learned his lesson”“这次他吸取了教训”和后面的“more wood in advance”“提前更多的木材”可知,应该是准备,故选A.28．B句意：Gary想了一会儿,但他不知道答案.reason原因；answer答案；solution解决,根据前文的“If there is not enough wood, how would you boil the water?” the wise man asked”“如果木头不够,你怎么烧开水？”智者问道”和后文的“so he shook his head”“所以他摇了摇头”可知,应该是答案,故选B.29．C句意：只需要从壶里倒出一些水来.poured in倒入；took out拿出；pour out倒出,根据后文的“some water from the kettle”“从壶里一些水”并结合全文可知,应该是倒出一些水,故选C.30．B句意：Gary沉思地点点头.thankfully感谢地；thoughtfully沉思地；proudly骄傲地,根据前文的“Gary thought for a moment but he didn't know the answer, so he shook his head. "Well, then just poured out some water from the kettle!” the old man said”“Gary想了一会儿,但他不知道答案,所以摇了摇头.”嗯,那就把壶里的水倒出来！”老人说”可知,应该是Gary沉思地点点头,故选B.第二部分阅读理解（共两大题,满分35分）三、阅读理解（共15小题,每小题2分,满分30分）阅读下面三篇语言材料,根据语言材料的内容,从每小题所给的A、B、C三个选型中,选出能回答所提问题或完成所给句子的最佳选项.AOne day, Bassanio came to visit Antonio. This was not unusual because they were good friends. But the visit was more important than usual for Bassanio. He already owed Antonio a lot of money, but now he wanted to borrow some more."I have been spending more money than I earn," began Bassaio. "I already owe you a lot of money. I will tell you how I am going to get enough money to pay back all the money I owe.""Yes, tell me," said Antonio. "If I can help you, I will.""When I was a boy at school," began Bassanio, "I sometimes lost a ball when I was playing. When that happened. I would throw another ball in exactly the same way and watch it carefully. I would often find the two balls together. You might to think of your money that way. The money you gave me is the first ball. It is lost, and I know it’s my fault. But if you gave me some more money, it could be like that second ball and help you get all the money back. I will give back the money you give me now as well as the money that I have already lost."Antonio invited him to continue.Bassanio told him about a rich young lady in Belmont. Her name was Portia. Her father died and left her a lot of money. She was beautiful as well as rich. And she was not married. Many men came from all over the world to court her, but nobody had succeeded. Bassanio had met Portia before, and he knew that she liked him. He told Antonio that if he had enough money he would soon make her his wife."She is rich and young and beautiful. Her hair is like gold. And her face is always sunny and happy. She is always smiling. Antonio! She is beautiful. She likes me. I am certain she would marry me, marry me" he explained.Antonio laughed. "You are my friend, Bassanio," he comforted. "And I will help you. You know that all my ships are at sea just now, so I do not have much money to give you. However, you can go into town and try to borrow the money. Tell the moneylenders that Antonio will guarantee the money is paid back to them. Don't worry! "31．Why did Bassanio go to visit Antonio?______A．To return the money to Antonio.B．To ask him to go to Belmont with himC．To discuss his business with Antonio.D．To borrow more money from Antonio.32．How would Bassanio pay back Antonio's money?______A．He would use Antonio's money as "the first ball".。
小升初数学全真模拟考试试题 含答案
人教版小升初测试卷（压轴）时间:90分钟满分:100分题序一二三四五六七总分得分一、填空题。
(25分)1.2023年某市校园足球赛决赛中，二小队以2：0战胜一小队获得冠军。
若这场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。
2.海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作( )m；死海的海拔高度是－422 m，表示( )。
3.六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。
赵亮答对16道题，应得( )分，记作( )分；答错4道题，倒扣( )分，记作( )分，那么赵亮最后得分为( )分。
4.在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示( )，“－800”表示( )。
5.东、西为两个相反的方向，如果－8 m表示一个物体向西运动8 m，那么＋3 m表示这个物体向( )运动( )m，物体原地不动记作( )m。
6.在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示( )1000元，“－700”表示( )700元。
7.把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有( )个苹果。
8.某市2020年空气质量不达标的有68天，比2019年减少了一成五，2019年该市空气质量不达标的有( )天。
9.手机专卖店按10：1的比做了一个手机模型，已知手机的高度是15 cm，模型的高度是( )m。
10.在数轴上从0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数（）；从0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
11.一条裙子的标签上写着原价500元，现价450元，这条裙子打( )折出售，比原价降低了( )%。
12.欣欣超市上个月的营业额中应纳税的部分是12万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，欣欣超市上个月要缴纳增值税( )元。
二、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）(15分)1.学校种50棵树,有48棵成活,这批树的成活率是( )。
富滇银行招聘考试全真模拟笔试试题综合能力测试卷和答案解析
说明：请仔细阅读以下的注意事项，这对你顺利通过考试非常重要：1.监考老师宣布考试开始时，你才可以开始答题。
请用2B铅笔在答题卡上作答，写在本题册上的答案无效，请勿折叠答题卡。
答题卡“试卷类型”必填，“工号”栏填准考证号，如有遗漏，视作废卷。
请勿在本题册上书写、涂改或留下任何标记，题册最后两页是空白草稿纸，可拆下来正反使用，如果需要增加，请举手示意监考老师。
在考试结束时，请留在座位上，等监考老师收取答题卡、考卷和草稿纸。
不得将这些物品带出考场。
如需提前交卷，请先举手示意监考老师收取。
A卷综合能力测试（60分钟）第一部分语言理解与表达1、1月13日，长沙市中级人民法院与长沙晚报联合召开会议，_________“星城十佳法官”。
A．表扬 B．赞扬 C．表彰 D．奖励2、他并不富裕，但还_______和照顾比他自己更穷的亲戚。
A．救济 B．周济 C．周恤 D．赞助3、我只不过是替他_______了几句，说明了事实的真相。
A．辩护 B．辩解 C．辩白 D．辩证4、说话，写文章，第一要简明扼要，做到_______；第二要朴素、自然，防止_______。
A．言之成理矫揉造作 B．言简意赅矫揉造作C．有的放矢言不由衷 D．言之成理拖泥带水5、血管是人的生命之河。
堤坝薄弱，随时可能因“决堤”而危及性命；若河流阻塞，则循环受阻_______。
A．后患无穷 B．遗恨无穷 C．危在旦夕 D．身心交病6、煤炭与石油、天然气相比价格低廉，以同等发热量计算，目前石油价格是煤炭的5倍，天然气价格是煤炭的3倍，所以，在石油价格居高不下的背景下，煤炭价格必然。
填入横线部分最恰当的一项是：A.水涨船高B.相形见绌C.如影随形D.随波逐流7、“不折腾”其实是对一个常识的：一个正常的社会，必须致力于增进以民主和民生为双轴的全民核心利益，必须改善包括物质生活、精神生活、政治生活在内的公共生活，必须在安定和谐中让民众免于匮乏与恐惧。
填入横线部分最恰当的一项是：A.确认全心全意自力更生B.重申坚定不移殚精竭虑C.阐发矢志不渝高瞻远瞩D.概括聚精会神锲而不舍8、选出理解有误的一项是（）渭城曲渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。
2022年中考全真模拟测试《数学试卷》含答案解析
数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共8小题，每小题2分，共16分)1．(2019•海淀区二模)科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.00000002米，甚至比已知的最小细菌还要小．将0.00000002用科学记数法表示为A．7210-⨯B．8210-⨯C．9210-⨯D．10210-⨯2．(2019•西城区二模)如图所示的图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3．(2019•门头沟区二模)在如图所示的四个几何体中，俯视图是矩形的是A．B．C．D．4．(2019•北京)在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数，2，将点向右平移1个单位长度，得到点，若CO BO=，则的值为A．B．C．D．15．(2018•随州)正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为A．22π-B．24π-C．28π-D．216π-6．(2019•西城区一模)如果2310a a ++=，那么代数式2292(6)3a a a a +++的值为 A ．1 B ． C ．2 D ．7．(2020•石狮市一模)实数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，若||||a b =，则下列结论中错误的是A ．0a b +>B ．0a c +>C ．0b c +>D ．0ac <8．(2020•丰台区模拟)改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是 A ．2017年第二季度环比有所提高 B ．2017年第三季度环比有所提高 C ．2018年第一季度同比有所提高D ．2018年第四季度同比有所提高第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题(共8小题，每小题2分，共16分) 9．(2019•海淀区二模)当x = 时，分式2x x-的值为0． 10．(2019•石景山区一模)正多边形的一个内角为135︒，则该正多边形的边数为 ．11．(2019•西城区二模)已知是的函数，其函数图象经过(1,2)，并且当0x >时，随的增大而减小．请写出一个满足上述条件的函数表达式： ．12．(2020•北京模拟)如图，在平面直角坐标系xOy 中，若直线1y x a =-+与直线24y bx =-相交于点(1,3)P -，则关于的不等式4x a bx -+<-的解集是 ．13．(2019•北京)把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为 ．14．(2019•海淀区二模)某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表．抛掷次数 50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数193868168349707106914001747“正面向上”的频率 0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494 下面有三个推断：①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确; ②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，”正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动;③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的． 其中正确的是 ．15．(2018•宁波)如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在处测得，两点的俯角分别为45︒和30︒．若飞机离地面的高度CH 为1200米，且点，，在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为 米(结果保留根号)．16．(2019•长丰县模拟)如图，AB 是O 的一条弦，是O 上一动点(不与点，重合)，，分别是AB ，BP 的中点．若4AB =，45APB ∠=︒，则CD 长的最大值为 ．三．解答题(共12小题，17-22题，每小题5分;23-26题，每小题6分;27、28题，每小题7分;共68分) 17．(2020•延庆区一模)计算：0123tan 30(1)|13|π-︒--+-． 18．(2019•海淀区校级模拟)解不等式2(3)47123x x x x++⎧⎪⎨+>⎪⎩ 19．(2019•石景山区一模)关于的一元二次方程2(3)20x m x m -+++=． (1)求证：方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是正整数，求的最小值．20．(2019•朝阳区一模)如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，、分别是边BC ，AC 的中点，连接ED 并延长到点，使DF ED =，连接BE 、BF 、CF 、AD ． (1)求证：四边形BFCE 是菱形; (2)若4BC =，2EF =，求AD 的长．21．(2020•丰台区模拟)某年级共有400学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ．不同交通方式学生人数分布统计图如图1所示：．采用公共交通方式单程所花费时间(分的频数分布直方图如图2所示(数据分成6组：1020x <，2030x <，3040x <，4050x <，5060x <，6070):x．采用公共交通方式单程所花费时间在3040x <这一组的是： 30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图;(2)采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为 分;(3)请你估计该年级采用公共交通方式上学共有 人，其中单程不少于60分钟的有 人．22．(2019•鄂温克族自治旗二模)如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于点，在O 的切线CM 上取一点，使得CPB COA ∠=∠． (1)求证：PB 是O 的切线;(2)若43AB =，6CD =，求PB 的长．23．(2019•崇文区校级二模)现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．(1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算? (2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算?小张能节省多少元钱?(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元? 24．(2019•门头沟区二模)如图1，为半圆直径AB 上一动点，为半圆上一定点，连接AC 和BC ，AD 平分CAB ∠交BC 于点，连接CE 和DE ．如果6AB cm =， 2.5AC cm =，设，两点间的距离为xcm ，，两点间的距离为1y cm ，，两点间的距离为2y cm ．小明根据学习函数经验，分别对函数1y 和2y 随自变量变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请将它补充完整：(1)按表中自变量值进行取点、画图、测量，得到了1y 和2y 与几组对应值： /x cm 0 1 2 3 4 5 6 1/y cm 2.50 2.27 2.47 3.73 4.56 5.46 2/y cm2.972.201.681.692.192.973.85问题：上表中的m = cm ;(2)在同一平面直角坐标系xOy 中(见图，描出补全后的表中各组数值所对应的点2(,)x y 和1(,)x y ，并画出函数1y 和2y 的图象;(3)结合函数的图象，解决问题：当ACE ∆为等腰三角形时，AE 的长度约为 cm (结果精确到0.01)． 25．(2019•海淀区一模)在平面直角坐标系xOy 中，直线2y x b =+经过点(1,)A m 、(1,1)B --． (1)求和的值;(2)将点向右平移到轴上，得到点，设点关于原点的对称点为，记线段BC 与AD 组成的图形为． ①直接写出点、的坐标; ②若双曲线ky x=与图形恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围． 26．(2019•东城区二模)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2221y x mx m =-+-与轴交于点． (1)试用含的代数式表示抛物线的顶点坐标;(2)将抛物线2221y x mx m =-+-沿直线1y =-翻折，得到的新抛物线与轴交于点．若0m >，8CD =，求的值;(3)已知(2,0)A k ，(0,)B k ，在(2)的条件下，当线段AB 与抛物线2221y x mx m =-+-只有一个公共点时，直接写出的取值范围．27．(2019•石景山区二模)如图在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，为外角BCD ∠平分线上一动点(不与点重合)，点关于直线BC 的对称点为，连接BE ，连接AF 并延长交直线BE 于点． (1)求证：AF BE =;(2)用等式表示线段FG ，EG 与CE 的数量关系，并证明．28．(2019•北京)在ABC ∆中，，分别是ABC ∆两边的中点，如果DE 上的所有点都在ABC ∆的内部或边上，则称DE 为ABC ∆的中内弧．例如，图1中DE 是ABC ∆的一条中内弧．(1)如图2，在Rt ABC ∆中，22AB AC ==，分别是AB ，AC 的中点，画出ABC ∆的最长的中内弧DE ，并直接写出此时DE 的长;(2)在平面直角坐标系中，已知点(0,2)A ，(0,0)B ，(4C t ，0)(0)t >，在ABC ∆中，，分别是AB ，AC 的中点． ①若12t =，求ABC ∆的中内弧DE 所在圆的圆心的纵坐标的取值范围; ②若在ABC ∆中存在一条中内弧DE ，使得DE 所在圆的圆心在ABC ∆的内部或边上，直接写出的取值范围．答案与解析一、选择题(共8小题，每小题2分，共16分)1．(2019•海淀区二模)科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.00000002米，甚至比已知的最小细菌还要小．将0.00000002用科学记数法表示为A．7210-⨯D．10⨯C．9210-⨯B．8210-⨯210-【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数;当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：将数字0.00000002用科学记数法表示应为8210-⨯，故选：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．2．(2019•西城区二模)如图所示的图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确;、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误;、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;故选：．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．(2019•门头沟区二模)在如图所示的四个几何体中，俯视图是矩形的是A．B．C．D．【分析】俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形．【解答】解：、圆柱俯视图是圆，故此选项错误;、圆锥俯视图是带圆心的圆，故此选项错误;、三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误;、长方体俯视图是矩形，故此选项正确．故选：．【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．(2019•北京)在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数，2，将点向右平移1个单位长度，得到点，若CO BO=，则的值为A．B．C．D．1【分析】根据CO BO=可得点表示的数为，据此可得213a=--=-．【解答】解：点在原点的左侧，且CO BO=，点表示的数为，213a∴=--=-．故选：．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．5．(2018•随州)正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为A．22π-B．24π-C．28π-D．216π-【分析】求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率．【解答】解：如图，连接PA、PB、OP;则2122OSππ⋅==半圆，12112ABPS∆=⨯⨯=，由题意得：图中阴影部分的面积()4ABP O S S ∆=-半圆 4(1)242ππ=-=-，米粒落在阴影部分的概率为24242ππ--=， 故选：．【点睛】本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积，难度不大．6．(2019•西城区一模)如果2310a a ++=，那么代数式2292(6)3a a a a +++的值为 A ．1 B ． C ．2 D ．【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后根据2310a a ++=，即可求得所求式子的值．【解答】解：2292(6)3a a a a +++ 229623a a a a a ++=+ 22(3)23a a a a +=+ 2(3)a a =+22(3)a a =+， 2310a a ++=， 231a a ∴+=-，原式2(1)2=⨯-=-， 故选：．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．7．(2020•石狮市一模)实数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，若||||a b =，则下列结论中错误的是A ．0a b +>B ．0a c +>C ．0b c +>D ．0ac <【分析】根据||||=，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．a b【解答】解：||||=，a b原点在，的中间，如图，由图可得：||||<，0a cac<，0+<，0a b+=，a c+>，0b c故选项错误，故选：．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．8．(2020•丰台区模拟)改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是A．2017年第二季度环比有所提高B．2017年第三季度环比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高【分析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可;【解答】解：2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故正确; 2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故正确;2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故错误; 2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所提高，故正确;故选：．【点睛】本题考查折现统计图，同比和环比的意义;能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．二．填空题(共8小题，每小题2分，共16分)9．(2019•海淀区二模)当x=时，分式2xx-的值为0．【分析】根据分式的值为0的条件进行解答即可．【解答】解：当20x-=时，即2x=时，分式2xx-的值为0，故答案为：2．【点睛】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．10．(2019•石景山区一模)正多边形的一个内角为135︒，则该正多边形的边数为．【分析】根据正多边形的一个内角是135︒，则知该正多边形的一个外角为45︒，再根据多边形的外角之和为360︒，即可求出正多边形的边数．【解答】解：正多边形的一个内角是135︒，该正多边形的一个外角为45︒，多边形的外角之和为360︒，边数360845n==，该正多边形为正八边形，故答案为8．【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是知道多边形的外角之和为360︒，此题难度不大．11．(2019•西城区二模)已知是的函数，其函数图象经过(1,2)，并且当0x>时，随的增大而减小．请写出一个满足上述条件的函数表达式：．【分析】答案不唯一，根据已知写出一个即可．【解答】解：答案不唯一，如：3y x=-+，故答案为：3y x=-+．【点睛】本题考查了函数的性质，能熟记反比例函数、一次函数的性质是解此题的关键．12．(2020•北京模拟)如图，在平面直角坐标系xOy 中，若直线1y x a =-+与直线24y bx =-相交于点(1,3)P -，则关于的不等式4x a bx -+<-的解集是 ．【分析】观察函数图象得到当1x >时，函数y x a =-+的图象都在4y bx =-的图象下方，所以不等式4x a bx -+<-的解集为1x >;【解答】解：当1x >时，函数y x a =-+的图象都在4y bx =-的图象下方，所以不等式4x a bx -+<-的解集为1x >; 故答案为1x >．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ax b =+的值大于(或小于)0的自变量的取值范围;从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13．(2019•北京)把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为 ．【分析】由菱形的性质得出OA OC =，OB OD =，AC BD ⊥，设OA x =，OB y =，由题意得：51x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：32x y =⎧⎨=⎩，得出26AC OA ==，24BD OB ==，即可得出菱形的面积．【解答】解：如图1所示： 四边形ABCD 是菱形，OA OC ∴=，OB OD =，AC BD ⊥，设OA x =，OB y =，由题意得：51x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：32x y =⎧⎨=⎩，26AC OA ∴==，24BD OB ==，菱形ABCD 的面积11641222AC BD =⨯=⨯⨯=; 故答案为：12．【点睛】本题考查了菱形的性质、正方形的性质、二元一次方程组的应用;熟练掌握正方形和菱形的性质，由题意列出方程组是解题的关键．14．(2019•海淀区二模)某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表．抛掷次数 50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数193868168349707106914001747“正面向上”的频率 0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494 下面有三个推断：①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确; ②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，”正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动;③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的． 其中正确的是 ．【分析】根据图表和各个小题的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确，错误;②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，”正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动，正确;③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的，正确， 故答案为：②③．【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，利用数形结合的思想解答． 15．(2018•宁波)如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在处测得，两点的俯角分别为45︒和30︒．若飞机离地面的高度CH 为1200米，且点，，在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为 米(结果保留根号)．【分析】在Rt ACH ∆和Rt HCB ∆中，利用锐角三角函数，用CH 表示出AH 、BH 的长，然后计算出AB 的长．【解答】解：由于//CD HB ，45CAH ACD ∴∠=∠=︒，30B BCD ∠=∠=︒在Rt ACH ∆中，45CAH ∴∠=︒ 1200AH CH ∴==米，在Rt HCB ∆，tan CHB HB∠= 1200tan tan30CH HB B ∴==∠︒12001200333==(米．AB HB HA ∴=-120031200=-1200(31)=-米故答案为：1200(31)-【点睛】本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题．题目难度不大，解决本题的关键是用含CH 的式子表示出AH 和BH ．16．(2019•长丰县模拟)如图，AB 是O 的一条弦，是O 上一动点(不与点，重合)，，分别是AB ，BP 的中点．若4AB =，45APB ∠=︒，则CD 长的最大值为 ．【分析】由三角形中位线定理可得12CD AP =，即当AP 为直径时，CD 长最大，由直角三角形的性质可求AP 的长，即可求解．【解答】解：C ，分别是AB ，BP 的中点 12CD AP ∴=， 当AP 为直径时，CD 长最大，AP 为直径，90ABP ∴∠=︒，且45APB ∠=︒，4AB =， 42AP ∴=CD ∴长的最大值为22故答案为22【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形中位线定理，熟练运用圆周角定理是本题的关键．三．解答题(共12小题，17-22题，每小题5分;23-26题，每小题6分;27、28题，每小题7分;共68分) 17．(2020•延庆区一模)0123tan 30(1)|13π︒--+．【分析】本题涉及零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角三角函数4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式3233131=--+ 232=-．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角三角函数等考点的运算．18．(2019•海淀区校级模拟)解不等式2(3)47123x x x x++⎧⎪⎨+>⎪⎩ 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：0.5x -， 解不等式②，得：6x >-， 则不等式组的解集为60.5x -<-．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知”同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．(2019•石景山区一模)关于的一元二次方程2(3)20x m x m -+++=． (1)求证：方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是正整数，求的最小值．【分析】(1)先根据方程有两个相等的实数根列出关于的一元二次方程，求出的值即可; (2)根据题意得到1x =和2x m =+是原方程的根，根据方程两个根均为正整数，可求的最小值． 【解答】(1)证明：依题意，得△2[(3)]4(2)m m =-+-+ 26948m m m =++--21)m =+． 2(1)0m +， △0．方程总有两个实数根．(2)解：解方程，得11x =，22x m =+， 方程的两个实数根都是正整数，21m ∴+． 1m ∴-．m ∴的最小值为．【点睛】本题考查的是根的判别式及一元二次方程的解的定义，在解答(2)时得到方程的两个根是解题的关键．20．(2019•朝阳区一模)如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，、分别是边BC ，AC 的中点，连接ED 并延长到点，使DF ED =，连接BE 、BF 、CF 、AD ． (1)求证：四边形BFCE 是菱形; (2)若4BC =，2EF =，求AD 的长．【分析】(1)根据平行线的判定定理得到四边形BFCE 是平行四边形，根据直角三角形的性质得到BE CE =，于是得到四边形BFCE 是菱形; (2)连接AD ，根据菱形的性质得到122BD BC ==，112DE EF ==，根据勾股定理即可得到结论． 【解答】(1)证明：D 是边BC 的中点，BD CD ∴=，DF ED =，四边形BFCE 是平行四边形，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，是边AC 的中点， BE CE ∴=，四边形BFCE 是菱形; (2)解：连接AD ，四边形BFCE 是菱形，4BC =，2EF =， 122BD BC ∴==，112DE EF ==， 22215BE ∴=+ 225AC BE ∴==，2220162AB AC BC ∴=-=-=， 2222AD AB BD ∴=+．【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，三角形的中位数的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的判定和性质定理是解题的关键．21．(2020•丰台区模拟)某年级共有400学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ．不同交通方式学生人数分布统计图如图1所示：．采用公共交通方式单程所花费时间(分的频数分布直方图如图2所示(数据分成6组：1020x <，2030x <，3040x <，4050x <，5060x <，6070):x．采用公共交通方式单程所花费时间在3040x <这一组的是： 30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图;(2)采用公共交通方式单程所花费时间的中位数为 31 分;(3)请你估计该年级采用公共交通方式上学共有 人，其中单程不少于60分钟的有 人．【分析】(1)用被抽查总人数乘以乘公共交通对应的百分比可得其人数，再减去其它分组的人数求出4050x <的人数，从而补全图形;(2)根据中位数的概念计算可得; (3)利用样本估计总体思想计算可得．【解答】解：(1)选择公共交通的人数为10050%50⨯=(人，4050x∴<的人数为50(5171442)8-++++=(人，补全直方图如下：(2)采用公共交通方式单程所花费时间共50个数据，其中位数是第25、26个数据的平均数，所以采用公共交通方式单程所花费时间的中位数是3131312+=(分，故答案为：31;(3)估计该年级采用公共交通方式上学共有40050%200⨯=(人，其中单程不少于60分钟的有2200850⨯=(人，故答案为：200、8．【点睛】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．22．(2019•鄂温克族自治旗二模)如图，AB是O的直径，弦CD AB⊥于点，在O的切线CM上取一点，使得CPB COA∠=∠．(1)求证：PB是O的切线;(2)若43AB=，6CD=，求PB的长．【分析】(1)根据切线的性质得到OC PC ⊥，求得90OCP ∠=︒，推出180BOC CPB ∠+∠=︒，求得OB PB ⊥，于是得到结论;(2)连接OP ，根据已知条件得到1232OC OB AB ===，得到132CE CD ==，根据三角函数的定义得到60COE ∠=︒，根据切线的性质得到CPO BPO ∠=∠，OCP OBP ∠=∠，于是得到结论．【解答】(1)证明：PC 是O 的切线， OC PC ∴⊥， 90OCP ∴∠=︒，AOC CPB ∠=∠，180AOC BOC ∠+∠=︒， 180BOC CPB ∴∠+∠=︒，36090PBO CPB BOC PCO ∠=︒-∠-∠-∠=︒， OB PB ∴⊥，PB ∴是O 的切线;(2)连接OP ，AB 是O 的直径，43AB =1232OC OB AB ∴=== CD AB ⊥，6CD =，132CE CD ∴==，3sin CE COE CO ∠==60COE ∴∠=︒，PB ，PC 是O 的切线，CPO BPO ∴∠=∠，OCP OBP ∠=∠， 60COP BOP ∴∠=∠=︒，tan606PB OB ∴=︒=，【点睛】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键． 23．(2019•崇文区校级二模)现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． (1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算? (2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算?小张能节省多少元钱?(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元? 【分析】(1)根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，得出等式进而求出即可; (2)根据(1)中所求即可得出怎样购买合算;(3)首先假设进价为，则可得出(30035000.8)25%y y +⨯-=进而求出即可． 【解答】(1)解：设顾客购买元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等． 根据题意，得3000.8x x +=， 解得1500x =，所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算; 当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等; 当顾客消费大于1500元时买卡合算; (2)小张买卡合算，3500(30035000.8)400-+⨯=，所以，小张能节省400元钱; (3)设进价为元，根据题意，得 (30035000.8)25%y y +⨯-=，解得 2480y =答：这台冰箱的进价是2480元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出买卡后付费等式是解题关键．24．(2019•门头沟区二模)如图1，为半圆直径AB 上一动点，为半圆上一定点，连接AC 和BC ，AD 平分CAB ∠交BC 于点，连接CE 和DE ．如果6AB cm =， 2.5AC cm =，设，两点间的距离为xcm ，，两点间的距离为1y cm ，，两点间的距离为2y cm ．。
中考全真模拟测试 语文卷 附答案解析
第一部分(1~4题21分)1．在下列横线上填写出相应的句子。
(每空1分，共8分)(1)崔颢《黄鹤楼》一诗中，诗人以游子之身凭栏远眺，故乡却为雾霭所隔，望而不见而生无限愁思的句子是：_______________，_______________。
(2)刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》中的”_______________，_______________”是诗人乐观进取、积极向上的人生态度的形象写照。
(3)《答谢中书书》中，用仰视和俯视两种视角，极力描写山高水净的句子是：_______________，_______________。
(4)《观沧海》中”_______________，_______________”两句描写草木的生机勃勃。
2．阅读下面文字，回答后面的问题。
(共4分)端午这一天人们防疫去病、避瘟驱毒、祈求．．健康。
这个节日承载的历史渊源，留下的优美传说，传承的古朴民风，给人太多记忆。
两千多年前，一个身穿长衫的诗人在国破家亡时，怀揣．．着未已的壮志，纵身汨罗，以死明志，普写了一曲壮丽的爱国乐章，诠释了一种激烈的爱国情怀，铸就了中华民族的爱国之魂，他的这种坚贞不屈的高尚品格，这种忧国爱民的精神，震撼了一个民族探索真理的心灵，挺起了一个民族的脊梁。
(1)这段文字有两个错别字，请找出来并加以改正。
(2分)①________应改为________ ②________应改为________(2)给这段文字中加着重号的词语注音。
(2分)①祈求( ) ②怀揣( )3．下列关于文学常识的表述，不正确的一项是( )(3分)A．文化传统中，古人称谓有谦敬之别，如”舍弟”是谦辞，”家母”是敬称。
B．《诗经》是我国最早的诗歌总集，风、雅、颂、赋、比、兴合称”诗经六义”。
C．古人常以号显示某种志趣或情感，如欧阳修自号醉翁，苏轼号东坡居士。
D．诗句”千里共婵娟”“呼作白玉盘”中”婵娟”“玉盘”都是月亮的别称。
4．欣赏漫画《失信者》，按要求作答。
(陕西专用)备战2024年中考语文全真模拟卷(含解析)
备战2024年中考语文全真模拟卷（陕西专用）第三模拟（本卷满分120分，考试时间为150分钟。
）一、积累与运用。
（17分）1．下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是（）A．累．赘（lěi）忧戚．（qī）磅礴．（bó）摧枯拉．朽（lā）B．胸脯．（pú）拜谒．（yè）渺．茫（miǎo）大发雷霆．（tín）C．趋．势（qū）怂．恿（sǒng）旗帜．（chì）挑拨离间．（jiàn）D．澄．清（chéng）筵．席（yán）簇．新（cù）坦荡如砥．（dǐ）2．下列各组词语中，书写全部正确的是（）A．撤消陨落冥思苦想绿茵如盖B．抉择凋敝卷帙浩繁融会贯通C．荣膺偏坦如愿已偿义愤填膺D．峻工协奏油然而生故名思义3．经典诗文默写。
（1）日暮乡关何处是？。
（崔颢《黄鹤楼》）（2）停杯投箸不能食，。
（李白《行路难（其一）》）（3），衣冠简朴古风存。
（陆游《游山西村》）（4）夕阳西下，。
（马致远《天净沙•秋思》）（5），燕然未勒归无计。
（范仲淹《渔家傲•秋思》）（6）自康乐以来，。
（陶弘景《答谢中书书》）（7）醉翁之意不在酒，。
（欧阳修《醉翁亭记》）（8）油蛉在这里低唱，。
（鲁迅《从百草园到三味书屋》）（9），是你九百六十万平方的总和。
（舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》）（10）东山的糜子西山的谷，。
（贺敬之《回延安》）4．阅读《骆驼祥子》中的文字，回答题目。
高妈劝祥子把钱放出去。
假若他愿意的话，她可以帮他的忙：“告诉你，祥子，搁在兜儿里，一个子永远是一个子！放出去呢，钱就会下钱！没错儿，咱们的眼睛是干什么的？瞧准了再放手钱，不能放秃尾巴鹰。
当巡警的到时候不给利，或是不归本，找他的巡官去！一句话，他的差事得搁下，敢打听明白他们放饷的日子，堵窝掏；不还钱，新新！将一比十，放给谁，咱都得有个老底；好，放出去，海里摸锅，那还行吗？你听我的，准保没错！”文段中的高妈和鲁迅笔下的阿长，都是被人雇佣的仆人，她们在个性上有什么不同？5．阅读语段，按要求完成下面的题目。
中考全真模拟测试 数学试卷 含答案解析
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数中比3大比4小的无理数是( )A B C ．3.1 D ．1032．国产科幻电影《流浪地球》上映17日,票房收入突破40亿人民币,将40亿用科学记数法表示为( ) A.84010⨯B.9410⨯C.104010⨯D.110.410⨯3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为( )A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是( ) A.5510a aaB.76a a aC.326a a aD.236aa5. 关于x 的一元二次方程220x x m -+=无实数根,则实数m 的取值范围是( ) A.m ＜1B.m ≥1C.m ≤1D.m ＞16. 如图,在△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝30°,直线a ∥b,顶点C 在直线b 上,直线a 交AB 于点D,交AC 于点E,若∠1＝145°,则∠2的度数是( ) A.30°B.35°C.40°D.45°7. 从－1,2,3,－6这四个数中任取两个数,分别记作m,n,那么点(m,n) 在函数6y x =图象上的概率是 A.12B.13C.14D.188. 将抛物线y ＝x 2－6x ＋5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是( ) A ．y ＝(x －4)2－6 B ．y ＝(x －1)2－3 C ．y ＝(x －2)2－2 D ．y ＝(x －4)2－29. 如图,在Rt △ABC 中,∠ABC ＝90°,AB ＝＝2,以AB 的中点O 为圆心,OA 的长为半径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为( )2π2πC.πD.2π10. 已知60AOB ∠=︒,以O 为圆心,以任意长为半径作弧,交OA,OB 于点M ,N ,分别以M ,N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点P ,以OP 为边作15POC ∠=︒,则BOC ∠的度数为( )．A ．15︒B ．45︒C ．15︒或30︒D ．15︒或45︒ 二、填空题(每小题3分,共15分)11. 若一个数的平方等于5,则这个数等于________.. 12. 若关于x 的分式方程2222xmm x x有增根,则m 的值为________.13. 如图,直线2y x =+与直线y ax c =+相交于点(,3)P m ,则关于x 的不等式2x +≤ax c +的解为 ．14. 如图,在△ABC 中,∠BAC ＝90°,AB ＝AC ＝10cm,点D 为△ABC 内一点,∠BAD ＝15°,AD ＝6cm,连接BD,将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转,使AB 与AC 重合,点D 的对应点为点E,连接DE,DE 交AC 于点F,则CF 的长为________cm.15. 如图,矩形ABCD 中,AB ＝,BC ＝12,E 为AD 中点,F 为AB 上一点,将△AEF 沿EF 折叠后,点A 恰好落到CF 上的点G 处,则折痕EF 的长是________.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16．(8分)先化简,再求值：222221121x x x xx x x x⎛⎫--÷⎪---+⎝⎭,其中x是不等式组的整数解．17．(9分)某校初中部举行诗词大会预选赛,学校对参赛同学获奖情况进行统计,绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题.(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有人；(2)在扇形统计图中,”三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为；(3)将条形统计图补充完整；(4)若获得一等奖的同学中有14来自七年级,12来自九年级,其余的来自八年级.学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛．请通过列表或树状图方法求所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．18．(9分)如图,已知反比例函数y＝(k≠0)的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象在第一象限交于A(1,3),B(3,1)两点(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)已知点P (a ,0)(a ＞0),过点P 作平行于y 轴的直线,在第一象限内交一次函数y ＝﹣x +b 的图象于点M ,交反比例函数y ＝上的图象于点N ．若PM ＞PN ,结合函数图象直接写出a 的取值范围．19．(9分)如图,⊙O 与△ABC 的AC 边相切于点C ,与AB 、BC 边分别交于点D 、E ,DE ∥OA ,CE 是⊙O 的直径． (1)求证：AB 是⊙O 的切线； (2)若BD ＝4,CE ＝6,求AC 的长．20．(9分)如图,某建筑物CD 高96米,它的前面有一座小山,其斜坡AB 的坡度为i ＝1:1．为了测量山 顶A的高度,在建筑物顶端D 处测得山顶A 和坡底B 的俯角分别为α,β．已知tan 2α=,tan 4β=,求山顶A 的高度AE(C 、B 、E 在同一水平面上)．21．(10分)某商店销售一种商品,童威经市场调查发现：该商品的周销售量y (件)是售价x (元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w (元)的三组对应值如下表：注：周销售利润＝周销售量×(售价－进价)(1) 求y 关于x 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)(2) 该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时,周销售利润最大,最大利润是__________元 (3) 由于某种原因,该商品进价提高了m 元/件(m ＞0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若周销售最大利润是1400元,求m 的值22．(10分)如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,∠B =60°,D 为AB 的中点,∠EDF =90°,DE 交AC 于点G ,DF 经过点C ．(1)求∠ADE 的度数；(2)如图2,将图1中的∠EDF 绕点D 顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E 1DF 1,∠E 2DF 2,DE 1交直线AC 于点P ,DF 1交直线BC 于点Q ,DE 2交直线AC 于点M ,DF 2交直线BC 于点N ,求PMQN 的值；(3)若图1中的∠B =β(60°<β<90°),(2)中的其余条件不变,请直接写出PMQN的值(用含β的式子表示)．23．(11分)如图,抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A(－1,0),点B(3,0),与y 轴交于点C,且过点D(2,－3)．点P 、Q 是抛物线2y ax bx c =++上的动点． (1)求抛物线的解析式；(2)当点P 在直线OD 下方时,求△POD 面积的最大值．(3)直线OQ 与线段BC 相交于点E,当△OBE 与△ABC 相似时,求点Q 的坐标．图1G FED C B AQ NM PE 2F 2图2F 1E 1D CBA答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数中比3大比4小的无理数是( )A B C ．3.1 D ．103【答案】A所以3＜4,,故选项A 正确．2．国产科幻电影《流浪地球》上映17日,票房收入突破40亿人民币,将40亿用科学记数法表示为( )A.84010⨯B.9410⨯C.104010⨯D.110.410⨯【答案】B.【解析】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时,n 是非负数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．因此40亿可用科学记数法表示为9410⨯,故选B.3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】俯视图是上面往下观察所得的图形,观察可知第一层一个靠左边,第二层两根,故选B. 4．下列运算正确的是( ) A.5510aa aB.76aa aC.326aa aD.236a a【答案】B【解析】A.合并同类项得5552aa a ,B.同底数幂除法底数不变指数相减,故正确,C.同底数幂乘法,底数不变指数相加,应为325aa a ,C.指数乘方运算底数不变指数相乘,且负数的偶次幂应为正数,故结果应为236a a .5. 关于x 的一元二次方程220x x m -+=无实数根,则实数m 的取值范围是( ) A.m ＜1B.m ≥1C.m ≤1D.m ＞1【答案】D.【解析】∵方程无实数根, ∴△=(-2)2-4×1·m =4-4m ＜0. 解得,m ＞1. 故选D.6. 如图,在△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝30°,直线a ∥b,顶点C 在直线b 上,直线a 交AB 于点D,交AC 于点E,若∠1＝145°,则∠2的度数是( ) A.30°B.35°C.40°D.45°【答案】C【解析】△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝30°,∴∠B ＝75°,∵∠1＝145°,∴∠FDB ＝35°过点B 作BG ∥a ∥b,∴∠FDB＝∠DBG,∠2＝∠CBG,∵∠B ＝∠ABG+∠CBG,∴∠2＝40°,故选C7. 从－1,2,3,－6这四个数中任取两个数,分别记作m,n,那么点(m,n) 在函数6y x =图象上的概率是 A.12B.13C.14D.18【答案】B【解析】从－1,2,3,－6这四个数中任取两个数,所有可能的结果有12种,每种结果的可能性相同,其中,两数乘积为6的结果有4种,当两数乘积为6时,点(m,n)必定在函数6y x =的图象上,因此P ＝41=123.故选B. 8. 将抛物线y ＝x 2－6x ＋5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是( )A ．y ＝(x －4)2－6B ．y ＝(x －1)2－3C ．y ＝(x －2)2－2D ．y ＝(x －4)2－2 【答案】D【解析】y ＝x 2－6x ＋5＝ (x －3) 2－4,把向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后, 得y ＝ (x －3－1) 2－4＋2,即y ＝(x －4)2－2．9. 如图,在Rt △ABC 中,∠ABC ＝90°,AB ＝＝2,以AB 的中点O 为圆心,OA 的长为半径作半圆交AC 于点D,则图中阴影部分的面积为( )2π2πC.πD.2π【答案】A【解题过程】在Rt △ABC 中,连接OD,∠ABC ＝90°,AB ＝＝2,∴∠A ＝30°,∠DOB ＝60°,过点D 作DE⊥AB 于点E,∵AB ＝∴AO ＝OD ∴DE ＝32,∴S 阴影＝S △ABC －S △AOD －S 扇形BOD ＝－2π2π,故选A.10. 已知60AOB ∠=︒,以O 为圆心,以任意长为半径作弧,交OA,OB 于点M ,N ,分别以M ,N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点P ,以OP 为边作15POC ∠=︒,则BOC ∠的度数为( )．A ．15︒B ．45︒C ．15︒或30︒D ．15︒或45︒ 【答案】D【解析】由题目可以得出OP 为AOB ∠的平分线,所以1302AOP BOP AOB ∠=∠=∠=︒,又因为15POC ∠=︒,考虑到点C 有可能在AOP ∠内也有可能在BOP ∠内,所以当点C 在AOP ∠内时BOC ∠45BOP POC =∠+∠=︒,当点C 在BOP ∠内时BOC ∠15BOP POC =∠-∠=︒．二、填空题(每小题3分,共15分)11. 若一个数的平方等于5,则这个数等于________.【答案】【解析】∵正数的平方根有两个,且互为相反数,故5的平方是 12. 若关于x 的分式方程2222xmm x x有增根,则m 的值为________.【答案】1【解析】解原分式方程,去分母得:x －2m ＝2m(x －2),若原分式方程有增根,则x ＝2,将其代入这个一元一次方程,得2－2m ＝2m(2－2),解之得,m ＝1.13. 如图,直线2y x =+与直线y ax c =+相交于点(,3)P m ,则关于x 的不等式2x +≤ax c +的解为．【答案】1x ≤-【解析】因为直线2y x =+与直线y ax c =+相交于点(,3)P m ,所以32m =+,解得1m =,由图象可以直接得出关于x 的不等式2x +≤ax c +的解为1x ≤-．14. 如图,在△ABC 中,∠BAC ＝90°,AB ＝AC ＝10cm,点D 为△ABC 内一点,∠BAD ＝15°,AD ＝6cm,连接BD,将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转,使AB 与AC 重合,点D 的对应点为点E,连接DE,DE 交AC 于点F,则CF 的长为________cm.【答案】10－【解题过程】∵∠BAC＝90°,∠BAD＝15°,∴∠DAF＝75°由旋转可知,∠ADF＝45°,过点A作AM⊥DF于点M,∴AM AD＝∴AF＝∵AC＝AB＝10,∴FC＝AC－AF＝10－15. 如图,矩形ABCD中,AB＝,BC＝12,E为AD中点,F为AB上一点,将△AEF沿EF折叠后,点A恰好落到CF上的点G处,则折痕EF的长是________.【答案】【解析】连接CE,∵点E是AD的中点,∴AE＝ED＝EG,∠EGC＝∠D,∴△EGC≌△EDC,∴GC＝AB＝,设AF＝GF＝x,∴FB＝x,在Rt△FBC中,FB2+BC2＝FC2,即(x)2+122＝(x+)2,解之,得:x＝在Rt△AFE中,EF.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16．(8分)先化简,再求值：222221121x x x xx x x x⎛⎫--÷⎪---+⎝⎭,其中x是不等式组的整数解．【答案】解：原式＝[－]•＝•＝解不等式组,得1≤x＜3,则不等式组的整数解为1、2．当x=1时,原式无意义；当x＝2,∴原式＝．【解析】先化简分式,再解不等式,找出符合条件的值,最后代入求值.17．(9分)某校初中部举行诗词大会预选赛,学校对参赛同学获奖情况进行统计,绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题.(1)参加此次诗词大会预选赛的同学共有人；(2)在扇形统计图中,”三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为；(3)将条形统计图补充完整；(4)若获得一等奖的同学中有14来自七年级,12来自九年级,其余的来自八年级.学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛．请通过列表或树状图方法求所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．【答案】解：(1)40(2)90°；(3)二等奖人数为：20%×40=8(人),一等奖人数为：40-8-10-18=4(人),条形统计图如下：(4)一等奖有4人,则七年级有1人,八年级1人,九年级2人,用树状图表示如下：由树状图可得,总共有12种结果,符合条件的有4种,故所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率是4÷12=13．【解析】(1)鼓励奖人数为18,百分率为45%,所以样本容量为：18÷45%=40(人) (2)三等奖所对应的圆心角=4010×360°=90°； 18．(9分)如图,已知反比例函数y ＝(k ≠0)的图象与一次函数y ＝﹣x +b 的图象在第一象限交于A (1,3),B (3,1)两点(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)已知点P (a ,0)(a ＞0),过点P 作平行于y 轴的直线,在第一象限内交一次函数y ＝﹣x +b 的图象于点M ,交反比例函数y ＝上的图象于点N ．若PM ＞PN ,结合函数图象直接写出a 的取值范围．【答案】解：(1)y＝,y＝﹣x+4；(2)由图象可得：当1＜a＜3时,PM＞PN．【解析】(1)∵反比例函数y＝(k≠0)的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象在第一象限交于点A(1,3),∴3＝,3＝﹣1+b,∴k＝3,b＝4,∴反比例函数和一次函数的表达式分别为y＝,y＝﹣x+4；19．(9分)如图,⊙O与△ABC的AC边相切于点C,与AB、BC边分别交于点D、E,DE∥OA,CE是⊙O的直径．(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若BD＝4,CE＝6,求AC的长．【答案】证明：(1)连接OD,∵DE∥OA,∴∠AOC＝∠OED,∠AOD＝∠ODE,∵OD＝OE,∴∠OED＝∠ODE,∴∠AOC＝∠AOD,又∵OA＝OA,OD＝OC,∴△AOC≌△AOD(SAS),∴∠ADO＝∠ACO．∵CE是⊙O的直径,AC为⊙O的切线,∴OC⊥AC,∴∠OCA＝90°,∴∠ADO＝＝90°,∴OD⊥AB,∵OD为⊙O的半径,∴AB是⊙O的切线．(2)∵CE＝6,∴OD＝OC＝3,∵∠BDO＝90°,∴222BO BD OD=+,∵BD＝4,∴OB＝5,∴BC＝8,∵∠BDO＝∠OCA＝90°,∠B＝∠B,∴△BDO∽△BCA,∴BD OD BC AC=,∴438AC=,OEDCBA∴AC ＝6． 【解析】先连接切点和半径,再证明垂直,即可得出第一问； 利用三角形相似,即可得出第二问.20．(9分)如图,某建筑物CD 高96米,它的前面有一座小山,其斜坡AB 的坡度为i ＝1:1．为了测量山 顶A的高度,在建筑物顶端D 处测得山顶A 和坡底B 的俯角分别为α,β．已知tan 2α=,tan 4β=,求山顶A 的高度AE(C 、B 、E 在同一水平面上)．【答案】解：如图,设DA 与CB 的交点为O ． ∵96tan tan 2DC O OC OCα∠====, ∴48OC =同理,∵96tan tan 4DC DBC BC BCβ∠==== ∴24BC =．∴482424OB OC BC =-=-=．设AE x =米,则 则由i ＝1:1得BE x =,12OE x =； ∴1242x x +=, ∴16x =∴山顶A 的高度AE 为16米．【解析】利用坡比的定义,找出同角的正切值即可.21．(10分)某商店销售一种商品,童威经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表：注：周销售利润＝周销售量×(售价－进价)(1) 求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)(2) 该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时,周销售利润最大,最大利润是__________元(3) 由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m＞0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若周销售最大利润是1400元,求m的值【答案】(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b,依题意有,50100 6080k bk b+=⎧⎨+=⎩,解得,k＝－2,b＝200,y与x的函数关系式是y＝－2x＋200；(2)将售价50,周销售量100,周销售利润1000,带入周销售利润＝周销售量×(售价－进价)得到,1000＝100×(50－进价),即进价为40元/件；周销售利润w＝(x－40)y＝(x－40)(－2x＋200)＝－2(x－70)2＋1800,故当售价是70元/件时,周销售利润最大,最大利润是1800元,故答案为40,70,1800；(3)依题意有,w＝(－2x＋200)(x－40－m)＝－2x2＋(2m＋280)x－8000－200m＝221401260180022m x m m +⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭∵m ＞0, ∴对称轴140=702m x +>, ∵－2＜0, ∴抛物线开口向下, ∵x ≤65,∴w 随x 的增大而增大,∴当x ＝65时,w 有最大值(－2×65＋200)(65－40－m ), ∴(－2×65＋200)(65－40－m )＝1400, ∴m ＝5．【解析】注意进价、售价、利润之间的关系,第三问注意销售单价、销售量、销售总价之间的关系. 22．(10分)如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,∠B =60°,D 为AB 的中点,∠EDF =90°,DE 交AC 于点G ,DF 经过点C ．(1)求∠ADE 的度数；(2)如图2,将图1中的∠EDF 绕点D 顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E 1DF 1,∠E 2DF 2,DE 1交直线AC 于点P ,DF 1交直线BC 于点Q ,DE 2交直线AC 于点M ,DF 2交直线BC 于点N ,求PM QN的值；(3)若图1中的∠B =β(60°<β<90°),(2)中的其余条件不变,请直接写出PM QN的值(用含β的式子表示)．【答案】解：(1)∵∠ACB =90°,D 为AB 的中点, ∴CD=DB , ∴∠DCB =∠B ∵∠B =60°,∴∠DCB =∠B =∠CDB =60°.图1G FEC B Q NM PE 2F 2图2F 1E 1CB∴∠CDA =120°. ∵∠EDC =90°, ∴∠ADE =30°；（2）∵∠C =90°,∠MDN =90°, ∴∠DMC +∠CND =180°. ∵∠DMC +∠PMD =180°, ∴∠CND =∠PMD . 同理∠CPD =∠DQN . ∴△PMD ∽△QND过点D 分别做DG ⊥AC 于G ,DH ⊥BC 于H . 可知DG,DH 分别为△PMD 和△QND 的高. ∴DH DGQN PM =∵DG ⊥AC 于G,DH ⊥BC 于H , ∴DG ∥BC . 又∵D 为AB 中点,∴G 为AC 中点. ∵∠C =90°,∴四边形CGDH 为矩形,有CG =DH =AG ,Rt △AGD 中, ,3330tan tan 0===∠AG GD A . 即33=HD GD . 33=∴QN PM （3）tan(90°﹣β)(或=βtan 1. 【解析】利用旋转和三角形相似是解决本题的关键,最后要注意三角函数的定义.23．(11分)如图,抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A(－1,0),点B(3,0),与y 轴交于点C,且过点D(2,－3)．点P 、Q 是抛物线2y ax bx c =++上的动点． (1)求抛物线的解析式；(2)当点P 在直线OD 下方时,求△POD 面积的最大值．(3)直线OQ 与线段BC 相交于点E,当△OBE 与△ABC 相似时,求点Q 的坐标．【答案】解：(1)将点A(－1,0),点B(3,0),点D(2,3)代入2y ax bx c =++得0930423a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=-⎩,解得123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩∴抛物线的解析式为223y x x =--(2)如图,设PD 与y 轴相交于点F,OD 与抛物线相交于点G,设P 坐标为(2,23m m m --),则直线PD 的解析式为23y mx m =--,它与y 轴的交点坐标为F(0,－2m－3),则OF ＝2m+3．∴()()()21112323222ODP S OF D P m m m m ∆=⨯-=+-=-++点的横坐标点的横坐标 由于点P 在直线OD 下方,所以322m -<<．∴当()1122214b m a =-=-=⨯-时,△POD 面积的最大值2211114933242416ODP S m m ∆⎛⎫=-++=-+⨯+= ⎪⎝⎭ (3)①由223y x x =--得抛物线与y 轴的交点C(0,－3),结合A(－1,0)得直线AC 的解析式为33y x =--, ∴当OE ∥AC 时,△OBE 与△ABC 相似；此时直线OE 的解析式为3y x =-．又∵2233y x x y x ⎧=--⎨=-⎩的解为11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴Q的坐标为1322⎛-- ⎝⎭和1322⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭． ②如图,作EN ⊥y 轴于N,由A(－1,0),B(3,0),C(0,－3)得AB ＝3－(－1)＝4,BO ＝3,BC=当BE OB BA BC=即4BE =时 ,△OBE 与△ABC 相似；此时BE＝ 又∵△OBC ∽△ONE,∴NB ＝NE ＝2,此时E 点坐标为(1,－2),直线OE 的方程为2y x =-．又∵2232y x x y x ⎧=--⎨=-⎩的解为11x y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩,22x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴Q的坐标为-和(． 综上所述,Q的坐标为13,22⎛-+- ⎝⎭,1322⎛-+ ⎝⎭,-,(． 【解析】(1)方法二、∵抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A(－1,0),点B(3,0), ∴设抛物线的解析式为()()13y a x x =+-．又∵抛物线过点 D(2,－3),∴()()21233a +-=-∴1a =∴()()211323y x x x x =⨯+-=--． (2)注意平面直角坐标系中线段的表示方法,注意求三角形面积时可以构造同底等高.(3)注意相似中的对应,应进行分类讨论。
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全真综合模拟测试卷(八) 一、单项选择题Ⅰ：本大题共40小题，每小题1分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.周朝实行的能够把血缘关系同政治关系结合起来的制度是（ ） A.禅让制 B.分封制 C.宗法制 D.察举制
2.秦统一以后在地方建立政权机构是（ ） A.皇帝制度 B.三公九卿制 C.郡县制 D.郡国并行制
3、下列不是雅典民族政体特征的是（ ） A.公民大会 B.民众法庭 C.五百人议事会 D.十将军委员会
4.“光荣革命”后，国王逐渐成为“统而不治”的国家元首，内阁行使（ ） A．顾问职责 B.立法权力 C.行政权力 D.司法权力
5.在早期的代议民主制中，西方国家的政治权力中心在（ ） A.政党 B.议会 C.内阁 D.总统
6.马克思主义诞生的标志（ ） A.《共产党宣言》的发表 B.巴黎公社政权的建立
C.工人政权的建立 D.十月革命的胜利 7.使中国社会开始沦为半殖民地半封建社会的第一个不平等条约是（ ） A.《南京条约》 B. 《马关条约》 C.《辛丑条约》 D. “二十
一条” 8.太平天国颁布由洪仁玕提出的改革内政、建设国家的新方案是（ ） A.《天朝田亩制度》 B.《中华民国临时约法》 C.《资政新篇》 D.《立宪法议》
9.魏源在《海国图志》中明确而系统地阐述的思想是（ ） A.中学为体，西学为用 B.师夷长技以自强 C.师夷长技以制夷 D.物竞天择，适者生存
10.新文化运动的指导思想是（ ） A.马克思主义 B.三民主义 C.自由、平等 D.民主、科学 11．1949年召开的决定以《义勇军进行曲》为国歌的会议是（ ） A.中共七届二中全会 B.中国人民政治协商会议第一次全体会议 C.第一次全国人民代表大会 D.中共八大
12．全国人大六届二次会议通过的实现祖国统一大业的指导方针是（ ） A.一国两制 B.一个中国
C. 一中一台 D.一边一国
13.欧盟的成立标志着（ ） A.欧共体的成立 B.欧元正式启用 C.欧洲国家的联合 D.欧共体成为具有经济政治双重性质的组织 14.二战结束后不久，美苏关系呈现的状态是（ ） A.由盟友到冷战对峙 B.多极化格局形成
C.美苏关系和谐 D.美苏平起平坐 15.中国改革开放的起步应在（ ） A.中国共产党成立后 B.新中国成立后 C.抗日战争胜利后 D.十一届三中全会后
16.西域地区的特色水利灌溉工程是（ ） A.都江堰 B.坎儿井 C.白渠 D.漕渠
17.新航路开辟后,世界各地联系日益紧密，下列作物由美洲传播到其他地区的是（ ） A.粟 B.水稻 C.马铃薯 D.小麦
18.英国首先发生工业革命的政治保障是（ ） A.新航路的开辟 B.圈地运动的发生 C.七年战争的胜利 D.资本主义代议制的确立 19.民国时期中国化学工业的代表人物是（ ） A．张謇 B.范旭东 C.荣宗敬 D.周学熙 20.“黑色星期四”出现在（ ） A.一战期间 B. 二战期间 C.经济大危机时期 D.罗斯福在位时期
21.十月革命后，俄国为了解决严峻的政治、经济形势，决定实施（ ） A．战时共产主义政策 B.新经济政策 C.斯大林模式 D.政府干预经济
22. 苏联领导人中尝试推行“物质利益原则”的是（ ） A．列宁 B.斯大林 C.赫鲁晓夫 D.戈尔巴乔夫
23.中国“一五”计划的成果不包括（ ） A．武汉长江大桥 B.鞍山钢铁公司 C.长春第一汽车制造厂 D.三峡水利工程
24.中国农村取代“大锅饭”的生产组织形式的是（ ） A．家庭联承包责任制 B.土地公有制 C.计划经济体制 D.现代企业制度
25.20世纪80年代初，汕头成为（ ） A．经济特区 B.沿海开放区 C.特别行政区 D.民族自治区 26.APEC是哪一个重要的区域经济组织的标志（ ） A．北美自由贸易区 B.世界贸易组织 C.欧洲联盟 D.亚太经济合作组织
27.通过提供短期贷款缓解成员国国际收支不平衡的是（ ） A．国际货币基金组织 B.世界银行 C.关税与贸易总协定 D.东盟
28.中国是一个饮食文化十分发达的国家。在中国，中西餐并行的于世开始于（ ） A.17世纪40年代 B.19世纪40年代 C.20世纪20年代 D.20世纪50年代
29.我国古代被尊为“书圣”的书法家是（ ） A．颜真卿 B.柳公权 C.米芾 D.王羲之
30.金元时期在北方民间流行并兴盛于元明时代的诗歌体裁是（ ） A．诗 B.词 C.散曲 D.杂剧
31.儒学教育官方化和制度化的标志是（ ） A．孔子开创私人讲学之风 B.汉武帝创设太学 C.隋朝科举制的创立 D.明朝的八股取士 32.反对重农抑商思想的是（ ） A．黄宗羲 B.李贽 C.王夫之 D.顾炎武
33.意大利文艺复兴初期的“三杰”不包括（ ） A．但丁 B.莎士比亚 C.彼特拉克 D.薄伽丘
34.启蒙运动开始于（ ） A．英、法 B.英、意 C.德、奥 D.美、法
35.李大钊的介绍马克思唯物史观、政治经济学和科学社会主义的著作是（ ） A．《新青年》 B. 《我的马克思主义观》 C. 《庶民的胜利》 D. 《布尔什维主义的胜利》
36.1905年爱因斯坦发表《论动体的电动力学》一文，创立了（ ） A．狭义相对论 B.生物进化论 C.经典力学 D.量子理论
37.第一台电子计算机诞生在（ ） A．英国 B.美国 C.德国 D.法国
38.《吉檀迦利》的作者是（ ） A．鲁迅 B.巴金 C.泰戈尔 D.雪莱 39.《红岩》、《谁是最可爱的人》的创作背景是（ ） A．“双百”方针的提出 B.“文化大革命”的爆发 C.“科教兴国”战略的提出 D.“火炬计划”的实施
40.毛泽东关于中国社会主义革命和建设的思想，集中体现的著作包括（ ） ①《论人民民主专政》 ②《新民主主义论》 ③《论十大关系》 ④《关于正确处理人民内部矛盾的问题》 A．①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④
二、单项选择题Ⅱ：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 41. 隋代以前地方长官可以自选僚属组成行政机构，但隋代以后“大小之官，悉由吏部，纤介之迹，皆属考功。”由此可见，隋代（ ） A．实行了科举制度 B．加强了君主专制 C．加强了中央集权 D．三省六部制约皇权
42.参加1787年制宪会议的核心人物麦迪逊说：“如果人都是天使，就不需要任何政府了；如果是天使统治人，就不需要对政府由外来的或内在的控制了。”这番话的意图是（ ） A．美国不需要建立统一的政府 B．政府权力不能受任何力量的控制 C．美国应建立开明君主制国家 D．采取相应措施防止独裁政权的出现
43. “阿芙乐尔”号军舰闻名世界，因为它“亲历”了（ ） A.英国“光荣革命” B.美国独立战争 C.法国资产阶级革命 D.俄国十月革命
44.在中国革命史上，标志着中国共产党从幼稚走向成熟的事件是（ ） A.中共一大 B.中共二大 C.遵义会议 D.西安事变
45.“人民代表人民选，人民代表选人民”，下列对人民代表大会的理解，正确的是（
） A.人民代表大会是我国的国体 B.人民代表大会是我国的立法机关 C. 人民代表大会是我国的执法机关 D. 人民代表大会是我国人民行使权力的机关
46. “马歇尔计划远不是一项经济援助计划”，因为该计划实际上是（ ） A、美苏两大军事政治集团对峙的产物 B、导致两极格局的形成 C、以经济的手段来稳定资本主义体系 D、导致世界政局的不稳定
47. 孔子曾提出过“君子和而不同”的思想，运用这种思想处理不同社会制度国家间关系取得成功的范例有（ ） A．日内瓦会议的圆满成功 B．美苏争霸局面的出现 C．万隆会议的圆满成功 D．协约同集团的成立
48. 《左传》隐公八年（公元前715年）记载，郑国和鲁国不经周天子同意，擅自相互交换了枋田和许田。对此，周天子也只好默许。这说明（ ） A．重农抑商政策确立 B．土地公有制形成 C．土地兼并现象严重 D．井田制遭到破坏
49. 在工业革命中，改进了蒸汽机，使人类进入“蒸汽时代”的发明家是( )。 A．哈格里夫斯 B．爱迪生 C．史蒂芬孙 D．瓦特 50. 一位生活在19世纪末的德国人介绍了其生活情景，其中与史实不符的是( ) A．汽车在马路上奔驰 B．他经常乘坐飞机外出旅游 C．他的家安装了电灯 D．电话成为重要的通讯工具
51. 二战后某国实行“由政府亲自定调，采取一切手段来协助企业进行高积累”、“GDP第一主义”、“政府对经济的干预远远大于市场的调节”。下列国家中最符合上述经济发展模式的是（ ） A．苏联 B．日本 C．美国 D．联邦德国
52. “幻想无产阶级在夺取政权以后可以直接向共产主义过渡，它所造成的负面影响是巨大的，最终危及苏维埃政权的生存。”为扭转这种局面，苏俄开始实行（ ） A．战时共产主义政策 B．新经济政策 C．农业集体化政策 D．工业化政策
53.小王收集到一张邮戳模糊的旧信封，只能看清收信人地址是“红旗公社胜利大队”， 这封信寄出的最早时间可能是（ ） A．1911年 B．1927年 C．1958年 D．1978年