人教版高中数学必修二导学案全集
新课标高中数学必修二全册导学案及答案
1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、学习目标：1、知识与技能：（ 1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（ 2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
（ 3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。
（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（ 2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。
二、学习重点、难点：学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。
学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。
三、使用说明及学法指导:1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成 A 、B 类问题。
3、 A 类是自主探究， B 类是合作交流。
四、知识链接 :平行四边形：矩形：正方体：五、学习过程：A 问题 1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？A 问题 2：什么是旋转体、旋转体的轴？B 问题 3：什么是棱柱、锥、台？有何特征？如何表示？如何分类？C问题 4；探究一下各种四棱柱之间有何关系？C问题 5：质疑答辩，排难解惑2． 棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？A 例 1：如图，截面 BCEF 把长方体分割成两部分，这两部分是否是棱柱？D 1 EC 1A 1 FB 1CDABB 例 2：一个三棱柱可以分成几个三棱锥？六、达标测试A1、下面没有对角线的一种几何体是 （）A ．三棱柱B ．四棱柱C ．五棱柱D ．六棱柱A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形, 则这个平行六面体是 （）A ．正方体B ．正四棱锥C ．长方体D ．直平行六面体B3、棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（）A ．3B． 2 3C． 3 3D． 4 3B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm, 高是 1cm,它的侧面积为（）9 7222 22A ．2cmB ． 9 7 cmC ．3 cmD ． 3 2 cm3B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为 2,4,8 ，则它的体积为 （ ）A ． 2B ． 4C ． 8D ． 12C6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 （）A ．必须都是直角三角形B．至多只能有一个直角三角形 C ．至多只能有两个直角三角形D．可能都是直角三角形A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3， 5， 15，则它的体积为 _______________.七、小结与反思：【励志良言】不为失败找理由，只为成功找方法。
人教版高中数学必修二导学案：第三章第二节直线的点斜式方程
第三章第二节直线的点斜式方程三维目标1．掌握直线方程的点斜式、斜截式的形式特色和合用范围；2．能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3. 学生学会由一般到特别的办理问题方法，领会数形联合思想.________________________________________________________________________________ 目标三导学做思 1* 问题1.直线l经过定点P (1, 2) ，且斜率为 3.设点P( x, y) 是直线l 上不一样于0 P 的随意一点，0请表示出x, y之间关系。
P ，且斜率为 3 的直线l 上随意一点的坐标能否都知足方程问题2.在问题 1 中，经过点(1,2 )（我们所求出x,y 的关系）呢？反过来，能否全部坐标知足该方程的点都在直线l 上呢？问题3. 直线l 经过定点P ( , ) ，且斜率为k 的直线方程是什么？该方程的名称是什么？0 x y0 0它能否表示坐标平面上经过( , )P0 x y 的全部直线呢？0 0问题4.经过点( , )P0 x y 且平行于x 轴（即垂直于y 轴）的直线方程是什么？经过点0 0P0 (x , y ) 且平行于y轴（即垂直于x轴）的直线方程是什么？x轴所在直线的方程是什0 0么？y轴所在直线的方程是什么？问题5.若直线l 的斜率为k，与y 轴的交点坐标为(0,b),请先求出直线l 的方程，而后思虑：符合条件的直线l 的方程拥有如何的特色？它和一次函数有何关系？此中k,b 分别有何几何意义？【学做思2】1. 写出知足以下条件的直线方程(1)过点(－1,2)，斜率为 3 ；(2)过点(－1，－3)，倾斜角为135°；(3)倾斜角是60°，在y 轴上的截距是 5.2. 已知直线l1 : y k1x b1；直线l2 : y k2x b2 ，试议论（1）l1 // l 的条件是什么？2（2）l1 l 的条件是什么？23．写出分别知足以下条件的直线l1的方程（1）直线l在y 轴上截距为－2，且与直线l2 ：y＝－x＋2 垂直1(2) 直线l1 在x 轴上截距为－2，且与直线l2 ：y＝2x＋7 平行达标检测1. 经过点(－1,1)，倾斜角是直线y＝33 x－2 的倾斜角的 2 倍的直线方程是( )A ．x＝－1 B．y＝1 C．y－1＝2 33(x＋1) D．y－1＝3(x＋1)2. 直线l：y－1＝k( x＋2)的倾斜角为135°，则直线l 在y 轴上的截距是( )A ．1 B．－1 C.22 D．－23. 与直线y＝2x＋1 垂直，且在y 轴上的截距为 4 的直线的斜截式方程为( )A ．1y x 4 B．y 2x 4 C. y 2x 4 D．21y x244. 过点P(2,1)，平行于y 轴的直线方程为_______ _;过点P(2,1)，平行于x 的轴的直线方程为______ __．5. 无论k 取何值，直线kx －y＋k＋3＝0 恒过定点__________．第三章第二节直线的两点式方程三维目标1．掌握直线方程的两点式的形式特色及合用范围；2．认识直线方程截距式的形式特色及合用范围；3.学会用联系的看法看问题，认识事物之间的广泛联系与互相转变.________________________________________________________________________________ 目标三导学做思 1问题 1.请试试用直线的点斜式方程解决：若直线l 经过两点A(2,1) 、B(0,3), 求直线l 的方程.问题 2.一般地，若直线l 经过两点P ( , ), ( , )此中(x1 x2 , y1 y2 )，如何求直1 x y P x y1 12 2 2线l的方程呢？请写出过程.问题 3.试求经过两点P (1,2 ), ( 2 ,3) 的直线l 的方程.1 P2问题 4.在问题 2 中，假如两点P ( , ), ( , )的横坐标相等（x1 x2 )，此时直线l 的1 x y P x y1 12 2 2方程是什么？假如两点P ( , ), ( , ) 的纵坐标相等（y1 y2 ) ，此时直线l 的方程又1 x y P x y1 12 2 2是什么？l 与x轴的交点为 A (a,0) ，与y轴的交点为 B (0,b)，此中a 0,b 0，你问题5.若直线能用两点式求出直线l 的方程吗？【学做思2】1. 已知三角形的三个极点分别为A(-5 ，0)，B(3, －3)，C(0,2)，求（1）AB 边所在直线的方程；（2）AC 边所在直线的方程；（3）BC 边上的中线所在的直线方程．2. 已知直线l 经过点P(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2，求直线l 的方程。
人教版高中数学(必修二)导学案：2.3.4平面和平面垂直的性质(无答案)
地面黑板高二数学 SX-G2-B2-U2-L2.3.42.3.4 《平面与平面垂直的性质》导学案编写人： 审核：高二数学组 编写时间：一、教学目标：1、结合课本第71-72页的叙述，能自己独立证明平面与平面垂直的性质定理；2、能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述平面与平面垂直的性质定理；3、进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想。
二、教学重、难点：重点：平面与平面垂直的性质及其应用。
难点：掌握两个平面垂直的性质及应用。
三、使用说明及学法指导:1、要求预习教材 P71~ P72，找出疑惑之处，并用笔画出来。
2、引导学生注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
四、知识链接:1、直线与平面垂直的判定定理是_____________________________________________________。
2、直线与平面垂直的性质定理是______________________________________________________。
3、两个平面垂直的定义是 。
4、两个平面垂直的判定定理是 。
五、教学过程:问题1：如图，黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？这样的直线有多少条？它们之间有什么位置关系？在图中画出来。
由此，是否可以得出相关结论。
问题2：如图，长方体ABCD －A'B'C'D'中，平面A'ADD'与平面ABCD垂直，直线A'A 垂直于其交线AD ，平面A'ADD ’内的直线A'A 与平面ABCD 垂直吗？若垂直，能给出证明过程吗？试试看。
C AB βαD aαβ问题3：已知αβ⊥，,CD AB αβα=⊂I，,AB CD ⊥且 =B,AB CD I 求证：.AB β⊥归纳得到平面与平面垂直的性质定理:定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
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1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、学习目标：1、知识与技能：（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
（3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。
（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。
二、学习重点、难点：学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。
学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。
三、使用说明及学法指导:1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A 、B 类问题。
3、A 类是自主探究，B 类是合作交流。
四、知识链接:平行四边形：矩形：正方体：五、学习过程：A 问题1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？A 问题2：什么是旋转体、旋转体的轴？B 问题3：什么是棱柱、锥、台？有何特征？如何表示？如何分类？C 问题4；探究一下各种四棱柱之间有何关系？C 问题5：质疑答辩，排难解惑1． 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（举反例说明）2． 棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？A 例1：如图，截面BCEF 把长方体分割成两部分，这两部分是否是棱柱？B 例2：一个三棱柱可以分成几个三棱锥？ A BCD A 1 B 1 C 1 D 1E F六、达标测试A1、下面没有对角线的一种几何体是 （ ）A ．三棱柱B ．四棱柱C ．五棱柱D ．六棱柱A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ）A ．正方体B ．正四棱锥C ．长方体D ．直平行六面体B3、棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ）A ． 3B ．23C ．33D ．43B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为 （ ）A ．279cm 2B ．79cm 2C ．323cm 2 D ．32cm 2B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为 （ ）A ．2B ．4C ．8D ．12C6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 （ ）A ．必须都是直角三角形B ．至多只能有一个直角三角形C ．至多只能有两个直角三角形D ．可能都是直角三角形 A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.七、小结与反思：【励志良言】不为失败找理由，只为成功找方法。
高中数学 必修二 第二章完整全部教案及导学案经典练习
第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系2．1.1平面1.理解平面的概念，会画一个平面及会表示平面.2.会用符号语言表示空间点、直线、平面之间的位置关系．(重点)3.掌握三个公理并会简单应用．(难点、易混点)平面阅读教材P40至P41“思考”以上的内容，完成下列问题．1．平面的概念几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的．几何里的平面是无限延展的．2．平面的画法(1)水平放置的平面通常画成一个平行四边形，它的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．如图①.(2)如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用虚线画出来．如图②.3．平面的表示法图①的平面可表示为平面α、平面ABCD、平面AC或平面BD．【思考】立体几何中的平面与平面几何中的平面图形有何区别？【提示】立体几何中的平面与平面几何中的平面图形的区别：(1)平面图形如三角形、正方形、梯形等，它们有大小之分；(2)立体几何中的平面是无大小、厚薄之分的，是不可度量的，无大小，无面积．它可以无限延展，没有边界．平面的基本性质阅读教材P41“思考”以下至P43“练习”以上的内容，完成下列问题．填表公理内容图形符号公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线⇒存在唯一的α使A，B，C∈α公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l【练习】(1)过三个点的平面的个数是()A．0B．1C．2 D．1或无数(2)如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面()A．没有其他公共点B．仅有这一个公共点C．仅有两个公共点D．有无数个公共点【解析】(1)当三点不共线时，根据公理2知，过三点的平面有1个．当三点共线时，过三点的平面有无数个．故选D.(2)由公理3知，两个平面只要有一个公共点，就有一条过该点的公共直线，故选D.【答案】(1)D(2)D[探究问题]1．能否说多个平面重叠在一起比一个平面厚呢？2．为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚就能固定自行车？3．两个平面有三个公共点，这两个平面重合吗？【探究提示】1．不能．平面是无厚薄的，无论多少个平面重叠在一起仍然是一个平面．2．撑脚和自行车的两个轮子与地面的接触点共有三个，且不在同一条直线上，根据公理2可知，可确定一个平面．3．不一定．当三点在同一条直线上时，不能判定两个平面重合；当三点不在同一条直线上时，根据不共线的三点确定一个平面，可知两平面重合．[探究成果]1．平面的概念与以前学习的“点”、“线”、“集合”的概念一样，只是一个描述性的不加严格定义的概念．平面是无大小、无厚薄、无所谓面积的．2．公理2可作为确定一个平面的依据，条件是“过不在一条直线上的三点”，结论是“有且只有一个平面”，特别注意“不共线”这一条件易被忽视，公理2又可表述为：不共线的三点确定一个平面．关键词：文字语言、符号语言、图形语言用符号语言表示下列语句，并画出图形．(1)三个平面α、β、γ相交于一点P，且平面α与平面β交于PA，平面α与平面γ交于PB，平面β与平面γ交于PC；(2)平面ABD与平面BCD相交于BD，平面ABC与平面ADC交于AC.【思路点拨】根据条件，适当确定其中的某一个平面，然后根据点、线、面的位置关系，将其附着于固定平面上，注意图形的立体感，要将被遮挡部分用虚线表示．【自主解答】(1)符号语言表示：α∩β∩γ＝P，α∩β＝PA，α∩γ＝PB，β∩γ＝PC.用图形表示：(2)符号语言表示：平面ABD∩平面BDC＝BD，平面ABC∩平面ADC＝AC.图形表示：1．解答本题要正确理解立体几何中表示点、线、面之间位置关系的符号“∈”、“∉”、“⊂”、“⊄”、“∩”的意义．2．解决立体几何问题首先应过好三大语言关，即“文字语言、图形语言、符号语言”，能实现这三种语言的相互转换．文字语言和符号语言在转换的时候，要注意符号语言所代表的含义，由符号语言作出直观图时，要注意实虚线的区别．[变式训练]1．完成下列各题：(1)将下列文字语言转化为符号语言．①点A在平面α内，但不在平面β内．②直线a经过平面α外一点M.③直线l在平面α内，又在平面β内(即平面α和平面β相交于直线l)．(2)将下列符号语言转化为图形语言．①a⊂α，b∩α＝A，A∉a.②α∩β＝c，a⊂α，b⊂β，a∥c，b∩c＝P.【解】(1)①A∈α，A∉β.②M∈a，M∉α.③α∩β＝l.(2)①②关键词：同一法证明：两两相交且不共点的三条直线在同一平面内．【思路点拨】由两条相交直线确定一个平面，再证第三条直线在确定的平面内，也可利用平面重合法证明．【自主解答】已知：如图所示，l1∩l2＝A，l2∩l3＝B，l1∩l3＝C.求证：直线l1、l2、l3在同一平面内．证法1：(纳入平面法)∵l1∩l2＝A，∴l1和l2确定一个平面α.∵l2∩l3＝B，∴B∈l2.又∵l2⊂α，∴B∈α.同理可证C∈α.又∵B∈l3，C∈l3，∴l3⊂α.∴直线l1、l2、l3在同一平面内．证法2：(辅助平面法)∵l1∩l2＝A，∴l1、l2确定一个平面α.∵l2∩l3＝B，∴l2、l3确定一个平面β.∵A∈l2，l2⊂α，∴A∈α.∵A∈l2，l2⊂β，∴A∈β.同理可证B∈α，B∈β，C∈α，C∈β.∴不共线的三个点A、B、C既在平面α内，又在平面β内．∴平面α和β重合，即直线l1、l2、l3在同一平面内．在证明多线共面时，可用下面的两种方法来证明：(1)纳入法：先由部分直线确定一个平面，再证明其他直线在这个平面内；(2)同一法：即先证明一些元素在一个平面内，再证明另一些元素在另一个平面内，然后证明这两个平面重合，即证得所有元素在同一个平面内．[变式训练]2．已知直线a∥b，直线l与a，b都相交，求证：过a，b，l有且只有一个平面．【证明】如图所示．由已知a∥b，所以过a，b有且只有一个平面α.设a∩l＝A，b∩l ＝B，∴A∈α，B∈α，且A∈l，B∈l，∴l⊂α.即过a，b，l有且只有一个平面．点共线、线共点问题关键词：平面的交线公理3如图2－1－1，已知平面α，β，且α∩β＝l.设梯形ABCD中，AD∥BC，且AB⊂α，CD⊂β.求证：AB，CD，l共点．图2－1－1【思路点拨】证明AB与CD的交点在α与β的交线l上．【自主解答】因为梯形ABCD中，AD∥BC，所以AB，CD是梯形ABCD的两腰，所以AB，CD必定相交于一点．如图，设AB∩CD＝M.又因为AB⊂α，CD⊂β，所以M∈α，且M∈β，所以M∈(α∩β)．又因为α∩β＝l，所以M∈l，即AB，CD，l共点．线共点与点共线的证明思路：(1)证明三线共点问题可把其中一条作为分别过其余两条直线的两个平面的交线，然后再证两条直线的交点在此直线上，此外还可先将其中一条直线看作某两个平面的交线，证明该交线与另两条直线分别交于两点，再证这点重合，从而得三线共点；(2)证明多点共线通常利用公理3，即两相交平面交线的惟一性，通过证明点分别在两个平面内，证明点在相交平面的交线上，也可选择其中两点确定一条直线，然后证明其他点也在其上．图2－1－2[变式训练]3．已知△ABC在平面α外，其三边所在的直线满足AB∩α＝P，BC∩α＝Q.AC∩α＝R，如图2－1－2所示．求证：P，Q，R三点共线．【证明】∵AB∩α＝P，∴P∈AB，P∈平面α.又AB⊂平面ABC，∴P∈平面ABC.∴由公理3可知：点P在平面ABC与平面α的交线上，同理可证Q，R也在平面ABC 与平面α的交线上．∴P，Q，R三点共线．1．三种语言的相互转换是一种基本技能．要注意符号语言的意义．如点与直线的位置关系只能用“∈”或“∉”，直线与平面的位置关系只能用“⊂”或“⊄”．2．证明点线共面的常用方法有：纳入法、同一法．3．点共线与线共点的证明思路(1)点共线的思路：证明这些点都分别在两个相交的平面内，因此在两个平面的交线上．(2)线共点的思路：先由两条直线交于一点，再证明该点在第三条直线上．1．用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的表示是()A．A∈l，l∉αB．A∈l，l⊄αC．A⊂l，l⊄αD．A⊂l，l∉α【解析】点A在直线l上，应表示为A∈l，直线l不在平面α内，应表示为l⊄α.【答案】B2．(2014·福州高一检测)下列说法正确的是()A．三点可以确定一个平面B．一条直线和一个点可以确定一个平面C．四边形是平面图形D．两条相交直线可以确定一个平面【解析】A错误，不共线的三点可以确定一个平面．B错误，一条直线和直线外一个点可以确定一个平面．C错误，四边形不一定是平面图形．D正确，两条相交直线可以确定一个平面．【答案】D3．下列推理错误的是()A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC．l⊄α，A∈l⇒A∉αD．A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线⇒α与β重合【解析】当l⊄α，A∈l时，也有可能A∈α，如l∩α＝A，故C错．【答案】C图2－1－34．如图2－1－3所示，D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，平面α经过D，E 两点．(1)求作直线AB与平面α的交点P；(2)求证：D，E，P三点共线．【解】(1)直线AB与平面α的交点P，如图所示．(2)证明：∵D∈AC，E∈BC，∴DE⊂平面ABC，又D∈α，E∈α，∴DE⊂α，∴DE为α与△ABC的交线，又P∈AB，AB⊂平面ABC且P∈α.∴P在α与△ABC的交线DE上，∴D，E，P三点共线．教学反思：平面基本性质的三个公理中符号语言掌握的不好，还需要进一步训练，特别是线在面内时，表示错误较多。
高中数学人教版必修2导学案：2.1.3直线与平面、平面与平面的位置关系(无答案)
2.1.3直线与平面、平面与平面的位置关系学案
【学习目标】1、会判断线面关系、面面关系
2、结合常见空间图形，想象关系
【重难点】重点：直线、平面与平面的位置关系．
难点：两条直线与同一平面的位置关系和相交平面的画法【知识】
1、直线与平面位置关系
2、平面与平面关系
【学法指导】空间想象与排除结合（直接、排除）【学习内容】
课本49页例4
49页练习
50页探究
课本51页习题1、2、3、4、5
【学习小结】空间点、线、面关系
【达标检测】
1、下列命题
(1)直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；
(2)若直线a在平面α外，则a∥α；
(3)若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；
(4)若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．
其中真命题的个数为()
A．1B．2 C．3 D．4
2、如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是()
A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不对
3、已知平面α∥平面β，直线a⊂α，则直线a与平面β的位置关系为________ 4．若三个平面两两相交，则它们交线的条数是()
A．1 B．2 C．3 D．1或3
【学习与反思】
线线关系线面关系面面关系
作业：试卷。
人教版高中数学必修2--导学案及答案
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版高中数学必修2--导学案及答案高一数学必修 2 导学案主备人: 备课时间: 备课组长:送橥踽 1. 1. 1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、学习目标：1、知识与技能：（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
（3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。
（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。
送橥踽送橥踽送橥踽送橥踽送橥踽二、学习重点、难点：学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。
送橥踽送橥踽学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。
1 / 3三、使用说明及学法指导:1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成 A、 B 类问题。
3、 A 类是自主探究， B 类是合作交流。
送橥踽送橥踽送橥踽送橥踽送橥踽四、知识链接: 送橥踽平行四边形：送橥踽矩形：送橥踽正方体：送橥踽五、学习过程：送橥踽 A 问题 1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？送橥踽送橥踽送橥踽 A 问题 2：什么是旋转体、旋转体的轴？送橥踽送橥踽送橥踽送橥踽送橥踽 B 问题 3：什么是棱柱、锥、台？有何特征？如何表示？如何分类？送橥踽送橥踽送橥踽送橥踽送橥踽送橥踽 C 问题 4；探究一下各种四棱柱之间有何关系？送橥踽送橥踽送橥踽 C 问题 5：质疑答辩，排难解惑送橥踽 1．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（举反例说明）送橥踽送橥踽 2．棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？送橥踽A 例 1：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 如图，截面 BCEF 把长方体分割成两部分，这两部分是否是棱柱？送橥踽送橥踽送橥踽 B 例 2：一个三棱柱可以分成几个三棱锥？送橥踽送橥踽送橥踽送橥踽六、达标测试送橥踽 A1、下面没有对角线的一种几何体是（）送橥踽 A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱送橥踽 A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形, 则这个平行六面体是（）送橥踽 A．正方体 B．正四棱锥C．长方体 D．直平行六面体送橥踽 B3、棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（）送橥踽 A． 3 B． 23 C． 33 D． 43送橥踽 B4、正六棱台的两底...3 / 3。
人教课标版高中数学必修2导学案-两点间的距离
3.3.2两点间的距离【学习目标】掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题，体会数形结合的优越性.【学习过程】一、课前导学：（不看书，自己回忆上节课学的内容，并填空，写完后和本组同学讨论）1．直线0mx y m +-=，无论m 取任意实数，它都过点 .2．若直线111:1l a x b y +=与直线222:1l a x b y +=的交点为(2,1)-，则112a b -= .3．当k 为何值时，直线3y kx =+过直线2x y -10+=与5y x =+的交点?二、新课导学：探究：1、求B(3，4)到原点的距离是多少?2、在平面直角坐标系中，任意两点),(),,(222111y x P y x P 间的距离是多少?（自学课本内容，了解两点间距离公式的推导原理，在下面写出大致的推导过程，并把不明白的地方用红笔标注出来）两点间的距离公式：设1122(,),A x y B x y ，（）是平面直角坐标系中的任意两个点， 则AB =特殊地：(,)P x y 与原点的距离为三、合作探究例1：已知点(8,10),(4,4)A B-求线段AB的长及中点坐标.变式：已知点(1,2),A B-，在x轴上求一点，使PA PB=,并求PA的值.（写完后，打开课本P105，检查自己所写与课本是否一样,还有没有不同的方法，写出来）学法指导：设P（x,0）将PA PB=转化为关于x的方程求解。
例2：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.学法指导：先建立适当的坐标系，用坐标表示有关变量，然后进行代数运算，最后把运算结果“翻译”成几何关系.四、交流展示1.自主完成课本P106练习1、2，写在课本上即可.2. 已知点(1,2),(3,4),(5,0)A B C，求证：ABC∆是等腰三角形.3.已知点(4,12)A，在x轴上的点P与点A的距离等于13，求点P的坐标.五、达标检测1. 两点(1,3),(2,5)A B-之间的距离为（）.A．B．C D．32. 以点(3,0),(3,2),(1,2)---为顶点的三角形是（）三角形.A B CA．等腰B．等边C．直角D．以上都不是3. 直线a x＋2y＋８＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一点，则a的值（）.A．2-B．2C．1D．1-4.求在数轴上，与两点A(-1,3),B(2,4)等距离的点的坐标.。
高中数学必修2优质导学案
高中数学必修2优质导学案导学目的：通过本导学案的学习，能够全面理解高中数学必修2各个知识点的概念和应用，提高数学思维能力，做到知识点的灵活运用。
一、无理方程的解与判定1. 定义无理方程无理方程就是方程中包含有无理数的变量，如根式、π等。
例如：$\sqrt{3x+1}-2=5$。
2. 解无理方程的方法解无理方程的关键在于将无理数项逐步化简，最终得到可解的方程。
通过反复化简过程，得出方程解的过程。
3. 题目训练（1）求解方程$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x-1}=1$。
（2）判定方程$\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}=1$的解的有无。
二、二次函数及其性质1. 二次函数的概念二次函数是形如$f(x)=ax^2+bx+c$的函数，其中$a$、$b$、$c$是常数且$a\neq0$。
2. 二次函数的图像二次函数的图像是一个开口向上或者向下的抛物线，开口的方向由二次项系数$a$的正负来确定。
3. 二次函数的性质（1）顶点坐标：顶点坐标为$(-\dfrac{b}{2a},\dfrac{4ac-b^2}{4a})$。
（2）判别式$\Delta=b^2-4ac$的作用：$\Delta>0$时，二次函数有两个不同的实数根；$\Delta=0$时，二次函数有两个相等的实数根；$\Delta<0$时，二次函数无实数根。
4. 题目训练（1）已知二次函数$f(x)=2x^2-4x+1$，求其顶点坐标。
（2）讨论二次函数$g(x)=3x^2+5x+2$的实数解的情况。
三、圆的性质及相关定理1. 圆的定义圆是平面上到一个定点距离等于定长的所有点的集合。
2. 圆周角与圆心角（1）圆周角：圆周角是指顶点在圆的周长上的角，它的度数等于该角对应的弧度。
（2）圆心角：圆心角是指角的顶点是圆心的角，它的度数是圆心与角顶点两条射线的夹角。
3. 圆的相关定理（1）圆心角定理：同一个圆的圆心角相等。
（2）圆周角定理：顶点在同一个圆周上的圆周角相等。
【精编】人教版高中数学必修二导学案：第三章第三节两点间的距离
第三章第三节两点间的距离三维目标1．理解平面内两点间的距离公式的推导过程；2．掌握两点间距离公式及其简单应用；3．会用坐标法证明一些简单的几何问题.________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1问题1.在坐标轴上，两点A 、B 之间的距离AB 是如何计算的？问题2.平面直角坐标系下两点1P (错误！未找到引用源。
)、2P (错误！未找到引用源。
)，如何求1P 、2P 两点之间的距离12PP ？问题3.请尝试用两点间的距离公式完成下列各题：（1）求错误！未找到引用源。
两点之间的距离.（2）若(,5)(0,10)17,?A a B a 与间的距离是则值为多少 （3）已知点A (3,6)，在x 轴上的点P 与点A 的距离等于10，求点P 的坐标.A BPP=问题4.请从向量的角度证明两点间的距离公式12【学做思2】=，并求出PA的值.1. 已知点),在x轴上求一点P,使得PA PB【思考】结合图象，本题还有没有其它的解法呢？2.证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.【方法总结】【变式】已知△ABD和△BCE是在直线AC同侧的两个等边三角形，用坐标法证明|AE|＝|CD|.达标检测1. △ABC三个顶点的坐标分别为A(－4，－4)、B(2,2)、C(4，－2)，则三角形AB边上的中线长为( )A.26B.65C.29D.132. 直线l的倾斜角为30°，且过点B(0,1)，直线l交x轴于点A，则|OA|、|AB|的值分别为( )A．1,2 B.3，2 C．1， 3 D.33，23. 已知A(1,2)，B(5，－2)，在x轴上有一点P(x,0)满足|PA|＝|PB|，在y轴上有一点Q(0，y)，它在线段AB的垂直平分线上，则(x，y)为( )A．(3，－3) B．(3,3) C．(－3,3) D．(－3，－3)4. 光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射后经过点B(2,10)，则光线从A到B的距离是( ) A．5 2 B．2 5 C．510 D．10 55. 已知AO是△ABC的边BC的中线，证明|AB|2＋|AC|2＝2(|AO|2＋|OC|2)．。
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第一章第二节空间几何体的三视图和直观图第二课时
三维目标
1．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图；
2. 通过观察三视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式及不同形式之间的关系.
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目标三导 学做思1
问题1. 如图是美术作品中的一种绘画方法，叫透视画法.这种画法就是表现画面中各
种物体的相互之间的空间关系或者位置关系，在平面上构建空间感、立体感的方法.
在立体几何中也常用斜投影来画空间图形的直观图，这种画法叫叫什么？有什么特
点？.
*问题2. 用斜二测画法画一个水平放置的正六边形的直观图.
【思考】用斜二测画法画平面图形直观图的步骤有哪些？
问题3. 用斜二测画法作长宽高分别为4、3、2的长方体的直观图.
作法：
【思考】
用斜二测画法画立体图形直观图的步骤有哪些？斜二侧画法中如何找一般位置下的点？
【学做思2】
1. 用斜二测画法画出下图中水平放置的四边形的直观图.
*2.已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.
达标检测
1.如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三
角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放
置的直观图的面积．
正视图
侧视图
俯视图
2．如上右图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则
在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是( )
A．AB B．AD C．BC D．AC
第一章第二节空间几何体的三视图和直观图第一课时
三维目标
1．了解中心投影和平行投影；
2. 能画出简单空间图形的三视图；
3. 能识别三视图所表示的立体模型.
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目标三导 学做思1
问题1.阅读教材第11～13页，完成下列表格：
投影 定义 特征 举例
中心投影
平行投影
问题2. 画出几种常见的几何体的三视图是什么图形
几何体 直观图形 正视图 侧视图 俯视图
正方体
长方体
圆柱
圆锥
圆台
球
问题3.说出作三视图、侧视图、俯视图的方法.
【学做思2】
1.如图甲所示，在正方体1111DCBAABCD中，E、F分别是1AA、11DC的中点，G是
正方形11BBCC的中心，则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中
的 .
2. 作出下面几何体的三视图.
3.根据右图中所给出的一个物体的三视图，
试画出它的形状．
达标检测
1. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的
三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
*2．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(正视图、
侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①④
C
B
A
O
O'
第一章第三节球的表面积与体积
三维目标
1．了解球的表面积和体积公式；
2. 能运用球的表面积和体积公式解决简单实际问题.
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目标三导 学做思1
问题1. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，
冰淇淋会从杯子溢出吗？请说明理由．
【学做思2】
1.一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)
2.已知过球面上,,ABC三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且