浙江省台州市黄岩中学2020-2021学年高一第一学期11月份周练三

台州市黄岩中学2020学年第一学期周练三

高一数学试卷

一、单项选择题:共8小题，每题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确.

1.下列说法不正确的是

A ．{}{}a b b a ,,?

B ．}0{∈Φ

C ．N ∈0

D ．Z ?2.0 2.已知24a -≤≤，13b ≤≤，则2a b -的取值范围是

A ．[]8,2-

B ．[]3,1-

C ．[]4,2--

D ．[]7,7-

3.设命题:P n ?∈Ν，22n n >，则p ?为

A ．n ?∈Ν，22n n >

B ．n ?∈Ν，22n n ≤

C ．n ?∈Ν，22n n ≤

D ．n ?∈Ν，22n n =

4.下列各组函数表示同一函数的是

A ．()f x =()2

f x =

B ．(),0

,0x x f x x x ≥?=?-

与()g t t =

C ．y =y =

D ．()1f x x =-与()2

1x g x x

=-

5.某服饰2019年12月份的销售量是2019年1月份销售量的x 倍，则该服饰销售量的月平均增长率为：

A ．

12

x B C 1 D ．1 6．已知幂函数1()f x x -=，若f (a ＋1)＜f (10－2a )，则实数a 的取值范围是

A ．(3,)+∞

B ．(,1)(3,5)-∞-?

C ．(,3)-∞

D ．(1,3)-

7.已知两个正实数x,y 满足21

1x y

+=,且不等式x +2y ?m 2?2m >0恒成立,则实数m 的取值范围为

A ． m 4

B ． m 2

C ． ?2

D ．?4

a a

b a b b a b -≤??=?

->?，函数()(

)

22

()2f x x x x =-?-，若函数

()y f x c =- 恰有两个零点，则实数c 的取值范围是

A ．3(,2]1,4??-∞--- ??

?

B ．3(,2]

1,2?

?-∞-- ??

? C ．111,,44?

???

-+∞ ?

?????

D ．311,,44??

??

--+∞ ?

???

?

??

二、多选题；每小题5分，共20分

9.下列对应关系f ，能构成从集合M 到集合N 的函数的是

A ．13,1,22M ??

=????，{}6,3,1N =--，

162f ??

=- ???

，()13f =-，312f ??= ???

B ．{}1M N x x ==≥-，()21f x x =+

C ．{}1,2,3M N ==，()21f x x =+

D ．M =Z ，{}1,1N =-，()1,1,x f x x -?=??

为奇数

为偶数

10.命题“[]1,2x ?∈，220x a -≥”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A ．4a ≤

B ．2a ≤

C ．1a ≤

D ．0a ≤

11．已知函数2()23f x x x =--，则下列结论正确的是

A ．函数()f x 的最小值为4-

B ．函数()f x 在(0,)+∞上单调递增

C ．函数(||)f x 为偶函数

D ．若方程(|1|)f x a -=在R 上有4个不等实根1234,,,x x x x ，则12344x x x x +++= 12.已知关于x 的不等式2

3344

a x x

b ≤-+≤，下列结论正确的是 A ．当1a b <<时，不等式23

344a x x b ≤-+≤的解集为?

B ．当2a =时，不等式23

344

a x x

b ≤-+≤的解集可以为{}x

c x

d ≤≤的形式

C ．不等式23344a x x b ≤-+≤的解集恰好为{}x a x b ≤≤，那么4

3b =

D ．不等式23

344

a x x

b ≤-+≤的解集恰好为{}x a x b ≤≤，那么4b a -=

二、填空题：单空每小题4分，双空每空3分，共28 分

13.若函数()2119

x

f x x -=--，则()8f = ． 14.函数()33(0,1)x f x a a a -=+>≠且的图象过定点，当01a <<且3x ≥时，函数()f x 的

值域为 ．

15.用分数指数幂表示(式中字母均为正数)：21113

3

3

324()=3

a b a b ---÷- ，

．

16.函数3()6c

f x ax bx x

=++

+，满足2)3(=-f ，则)3(f 的值为 ． 17.对于实数x ，当且仅当1()n x n n N ≤<+∈时，规定[]

x n =，如[?2.1]=?3，[3.7]=3，[5]=5,则不等式2

4[]36[]450x x -+<的解集是_____________________．

18.设,a R ∈若0x <时,不等式2

(21)(4)0ax x x a +--≤恒成立，则实数a = . 三、解答题：5小题，共70分

19.（本小题14分）设全集U 是实数集R ，集合{}

2|340A x x x =+-<，集合2|01x B x x -??

=≤??+??

.

（I ）求集合A ，集合B ； （II ）求(),,U A B A B C A B .

20.（本小题14分）若0x >，0y >，且满足280x y xy +-=．

（1）求xy 的最小值及相应,x y 的值； （2）求x y +的最小值及相应,x y 的值．

21.（本题满分14分）已知函数()22

222=-++f x x ax a ．（1）求函数f （x ）在区间33,22??

-?

???

的最小值； （2）关于x 的方程f （x ）＝2a 2在（0,2）上有两个不同解，求实数a 的取值范围．

22.（本小题14分）2018年是中国改革开放40周年，改革开放40年来，从开启新时期到跨入新世纪，从

站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔，气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌．40年来，我们始终坚持保护环境和节约资源．坚持推进生态文明建设．某市政府也越来越重视生态系统的重建和维护．若已知该市财政下拨了100（百万元）专款，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x （单位：百万

元）的函数1y （单位：百万元）：15010x

y x

=+．处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x （单

位：百万元）的函数2y （单位：百万元）：20.2y x =．

（1）设分配给质量部护绿项目的资金为x （单位：百万元），则两个生态维护项目五年内带来的收益总和为y （单位：百万元），写出y 关于x 的关系式；

（2）生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代、利在千秋，试求出y 的最大值，并求出此时对两个生态维护项目的投资分别为多少百万元．

23.（本小题14分）设函数()()1

,011,11x x a a

f x x a x a

?≤≤??=??-<≤?-?，其中a 为常数且()0,1a ∈．

新定义：若0x 满足()()00f f x x =，但()00f x x ≠，则称0x 为()f x 的回旋点． （1）当1

2

a =

时，求45f f ??

?? ? ?????

的值并判断45是否为回旋点；

（2）求函数()()y f f x =的解析式，并求出()f x 的回旋点．