四年级数学智能竞赛试卷(一)
湖北省武汉市光谷第二小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案百度文库
湖北省武汉市光谷第二小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案百度文库一、拓展提优试题1．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．2．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．3．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球．4．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年岁．5．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．6．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．7．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画条直线．8．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．9．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？10．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是．11．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？12．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是．【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．13．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…14．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是．15．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？16．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有天．．17．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是平方米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．20．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅．21．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．22．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．23．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．24．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C 时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米．25．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是．26．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米．27．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．28．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．29．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？30．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．31．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是．32．（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．33．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．34．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？35．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．36．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．37．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆．38．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．39．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．40．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数．解：35﹣（72﹣36﹣19）＝35﹣17＝18（人）答：四（1）班有女生 18人．故答案为：18．【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数＝四（1）班人数+四（2）班人数＝男生人数+女生人数．2．解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．3．解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．故答案为：13．4．解：10×4﹣（97﹣59）＝40﹣38＝2（岁）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3＝6（岁），今年全家的年龄和为：97﹣5×4＝77（岁），今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6＝68（岁），豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2＝33（岁）．答：豆豆妈妈今年33岁．故答案为：33．5．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：这个班共有学生42名．故答案为：42．【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．6．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．解：（50+20）×2+（12+4）×2＝70×2+16×2＝140+32＝172（厘米）答：剩余部分图形的周长是172厘米．故答案为：172．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．7．【分析】两条直线把正方形分成4部分，第三条直线与前两条直线相交多出3部分，共分成7部分；第四条直线与前3条直线相交，又多出4部分．共11部分，第五条直线与前4条直线相交，又多出5部分，如下图所示．解：1+1+2+3＝7答：在一个长方形上画上3条直线，最多能把长方形分成7部分．故答案为：3．【点评】此题考查了图形的拆拼．使直线间相互交叉，交点越多，则分割的空间越多．每多第几条直线，就加几个部分．8．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．9．解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米），长方形宽：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），长：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：长方形ABCD的周长46米．10．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，第六次对折后，平均分成了（2×2×2×2×2×2）＝64份，得到的扇形的面积是圆面积的；由此解答即可．解：5＝320答：圆形纸片的面积是320；故答案为：320．【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，明确把圆对折6次后，得到的图形的面积是圆面积的．11．解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，车上坐满乘客．12．解：2×2×5＝20答：正方形ABCD的面积是20．故答案为：20．【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．13．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个．故答案为：1342．【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．14．【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28÷2＝14，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题．解：28÷2＝1414×14＝196答：大正方形的面积是196．故答案为：196．【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长．15．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，36﹣10＝26，26÷2＝13当是20时，4×5＝20，4不是质数当是30时，5×6＝30，6不是质数，据此解答．解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是质数，所以只能是2，36﹣10＝26．答：这两个质数的乘积是26．【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．16．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期，每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．故答案为：100．【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．17．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：这块养猪场的面积是 98平方米．故答案为：98．18．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，6时53分﹣6时45分＝8分钟60x＝（x﹣8）×7560x＝75x﹣60015x＝600x＝40；6时53分﹣40分＝6时13分；答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．故答案为：6：13．【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．19．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（个）答：袋中原有黑子 118个．故答案为：118．【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．20．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．解：（41+38﹣43）÷2＝（79﹣43）÷2＝36÷2＝18（幅）答：丙校参展的画有 18幅．故答案为：18．【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．21．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．22．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，2×2＝4，2×3＝6，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+6＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．23．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26÷（3﹣1）＝26÷2＝13（岁），13﹣5＝8（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．24．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距离是144米．【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．25．解：设最后一步之前运算的结果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案为：8．26．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．解：画图如下：从C点到A点的距离是：23﹣15＝8（米），答：从C点到A点的距离是8米．27．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．28．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四轮的得分至少是98分．【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．29．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数A是495．．30．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，因为1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），90+170＝260（块），答：最初包裹中有 260块糖果．故答案为：260．【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．31．【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，所以，c最小是2，则，最小是102．故答案为：102．【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十位的数字．32．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．33．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．34．解【分析】如图所示：，假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，则截去的部分的面积为：4b+4a+4×4＝168，求出a+b＝（168﹣16）÷4＝38，原来长方形的周长为：（b+4+a+4）÷2，据此代入（a+b）的值计算即可．：如图所示：，设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米，剩下的宽为a分米，4b+4a+4×4＝1684（a+b）＝168﹣164（a+b）＝152，4（a+b）÷4＝152÷4a+b＝38，原长方形的周长为：（b+4+a+4）×2＝（38+8）×2＝46×2＝92（分米）．答：原来长方形的周长是92分米．35．解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．36．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE ＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．故答案为：2．37．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．38．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．39．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．40．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．解：8÷2＝4（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人．【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．。
【人教新课标】四年级上册数学试题 - 竞赛试卷(含答案解析)
2019年福建省泉州市永春实验小学四年级数学竞赛试卷一、填空题（共25小题，满分100分）1．（4分）巧妙计算．（1）（234567+345672+456723+567234+672345+723456）÷9=．（2）98766×98768﹣98765×98769=．2．（5分）A=B=C=D=E=．3．（5分）4．（3分）A、B、C、D均为自然数，若A×B=15，B×C=20，A×D=24，那么C×D=．5．（3分）司机开车按顺序到五个车站接学生到学校，每个站都有学生上车，第一站上了一批学生，以后每站上车人数都是前一站上车人数的一半，到学校时，车上最少有学生人．6．（3分）一本书共380页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共要用个铅字．7．（3分）如果1☉2=1+2，2☉3=2+3+4，…，5☉6=5+6+7+8+9+10，那么，在X☉3=54中，X=．8．（3分）小明去买同一种笔和同一种橡皮，所带的钱能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮．结果他用这些钱全部买了笔，他能买支．9．（4分）某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语、数双优的有12人，另外还有8人语、数均未获优，这个班共有人．10．（4分）一列火车长900米，从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟，这座大桥的长度是米．11．（4分）甲、乙、丙、丁四人年龄之和是101岁，甲32岁，乙27岁，当甲29岁时，丁的年龄是丙的3倍，丙、丁今年各是岁、岁．12．（4分）有鸡蛋18箩，每只大箩容180个，每只小箩容120个，共值302.4元，若将每个鸡蛋便宜2分出售，则可得款252元．大箩有只，小箩有只．13．（4分）将1～9这九个自然数分别填进九个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和都等于20．14．（4分）六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，至少有名学生订阅的杂志种类相同．15．（4分）有1999个球，甲、乙两人轮流取球，每人每次至少取一个，最多取5个，取到最后一个球的人为输．如果甲先取，那么将获胜．16．（4分）牧场上有一片牧草，供23头牛5周吃完，供17头牛10周吃完，假定草的生长速度不变，则该牧场可供16头牛吃周．17．（4分）龟兔进行10000米赛跑，兔子速度是乌龟的5倍，当它们从起点出发后，乌龟不断地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，乌龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么在兔子睡觉期间，乌龟跑了米．18．（4分）甲仓的存粮是乙仓的2倍，每天从甲仓运出12吨粮食，从乙仓运出5吨粮食，若干天后，甲仓正好运完，而乙仓还剩粮食18吨，甲仓原有粮食吨，乙仓原有粮食吨．19．（4分）从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有种不同的和．20．（4分）两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分第一根是第二根长度的3倍．这两根电线原来共长厘米．21．（4分）五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元，4张2元，3张5元和3张10元．这五位同学捐款数各不相同，捐款最多的同学至少捐了元．22．（4分）一列数，1、2、3、5、8、13…，从第3个开始，每一个数都是前2个数的和，在前2000个数中，有个偶数．23．（5分）客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行21.6千米．求甲乙两站间的路程是多少千米？24．（5分）除以13所得的余数是．25．（5分）某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米．李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用秒．2018年福建省泉州市永春实验小学四年级数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（共25小题，满分100分）1．（4分）巧妙计算．（1）（234567+345672+456723+567234+672345+723456）÷9=33333．（2）98766×98768﹣98765×98769=3．【分析】（1）通过观察，个位，十位，百位，千位，万位的求和都等于（2+3+4+5+6+7）=27，所以原题可以化成27×（10000+1000+100+10+1）÷9，进行简算即可；（2）把98766变成（98765+1），98769变成（98768+1），再利用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（234567+345672+456723+567234+672345+723456）÷9=27×（10000+1000+100+10+1）÷9=3×（10000+1000+100+10+1）=30000+3000+300+30+3=33333；（2）98766×98768﹣98765×98769=（98765+1）×98768﹣98765×（98768+1）=98765×98768+98768﹣（98765×98768+98765）=98765×98768+98768﹣98765×98768﹣98765=98768﹣98765=3．故答案为：33333，3．【点评】认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．2．（5分）A=4B=2C=8D=5E=7．【分析】根据乘法口决，3乘E的末尾是1，E就是7，它同3相乘要向前一位进2，积的十位是E既7，D就是5，它同3相乘要向前一位进1，积的百位是D既5，C就是8，它同3相乘要向前一位进2，积的千位是C既8，B就是2，A与3相乘，积的万位是B既2，A就是4，据此解答．【解答】解：答案如下，故答案为：4，2，8，5，7．【点评】本题的关键是根据乘法口决从个位算起，先确定第一个因数的个位是几，再进行推理解答．3．（5分）【分析】第一步十位上的商乘□6积的末尾是8，3×6=18，8×6=48，那么商的十位可能是3或8，由此分别讨论，得出其它数可能的值，从而求解．【解答】解：观察算式发现：第一步，商的十位与除数的乘积的末尾是8，所以商的十位可能是8或3；①当商的十位是8时，16×8=128，26×8=208，除数的十位只能是1，除数是16，此时算式是：观察上述算式，没有余数，说明被除数的个位是2，14□﹣128的差是一位数，且这个一位数与2组成的数是16的倍数，只有32÷16=2符合要求，所以此时商的个位是2，整个算式的商就是82，被除数就是82×16=1312，这与被除数是1400多不相符；不合题意；②当商的十位是3时，36×3=108，46×3=138，56×3=168，那么如果除数是36，36与3的乘积是108，而140﹣108=32，差是两位数，与第一步计算的差是一位数不符；如果除数是56及以上，乘积都大于150了，不合题意，所以除数只能是46，此时算式变成：观察上述算式可得，被除数的个位是2，46×2=92，只有这一个可能，所以商的个位是2，商是32，此时被除数32×46=1472，符合要求，此时竖式就是：【点评】本题非常巧妙地考查了对整数的除法运算法则的熟悉掌握程度．4．（3分）A、B、C、D均为自然数，若A×B=15，B×C=20，A×D=24，那么C×D=32．【分析】分别将15，20，24分解质因数，再把质因数做适当的调整，求出相乘的两个因数，进而求出自然数A，B，C，D的值，再代入求C×D的值即可．【解答】解：因为15=3×5，20=2×2×5=4×5，所以可以得出B=5，A=3，C=4，因为24=A×D，所以D=8；所以C×D=4×8=32；故答案为：32．【点评】此题考查了合数分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质因数的连乘积的形式，一般先从简单的质数试着分解，得出B等于5，是解答此题的关键．5．（3分）司机开车按顺序到五个车站接学生到学校，每个站都有学生上车，第一站上了一批学生，以后每站上车人数都是前一站上车人数的一半，到学校时，车上最少有学生31人．【分析】5个站依次减半，那么从最后的一站（第5站）至少要上1个人，依次第4站为2人，第3站为4人，第2站为8人，第一站为16人．相加得：1+2+4+8+16=31个．【解答】解：最后的一站（第5站）至少要上1个人，依次第4站为2人，第3站为4人，第2站为8人，第一站为16人．1+2+4+8+16=31（个）．答：车上最少有31个学生．故答案为：31．【点评】考查了逆推问题，关键是从最后的一站（第5站）至少要上1个人进行推理求解．6．（3分）一本书共380页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共要用1032个铅字．【分析】排版时一个铅字只能排一位数字，因此只要算出组成1～380这380个数需要多个数字即可知道排这本书的页码共要用多少个铅字：一位数：1～9共有9个数字；两位数：组成10～99共需要90×2=180个数字；三位数：组成100～380共需要281×3=843个数字．把这三部分相加即可求解．【解答】解：一位数：1～9共有9个数字；两位数：组成10～99共需要90×2=180个数字；三位数：组成100～380共需要281×3=843个数字．9+180+843=1032（个）答：仅排页码一共要用1032个铅字．故答案为：1032．【点评】根据自然数的排列规律及数位进行分析是完成本题的关键．7．（3分）如果1☉2=1+2，2☉3=2+3+4，…，5☉6=5+6+7+8+9+10，那么，在X☉3=54中，X=17．【分析】由题意得出“☉”表示求连续自然数的和，“☉”前面的数表示要加的第一个数，“☉”后面的数表示连续自然数的个数；由此用此规律把X☉3=54变成简易方程，再根据解方程的方法求解．【解答】解：X☉3=54X+X+1+X+2=543X+3=543X+3﹣3=54﹣33X=513X÷3=51÷3X=17故答案为：17．【点评】解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．8．（3分）小明去买同一种笔和同一种橡皮，所带的钱能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮．结果他用这些钱全部买了笔，他能买9支．【分析】所带的钱能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮，由此可知：买（8﹣6）支笔的钱可以买（12﹣4）块橡皮，由此可以得出买1支笔的钱可以买4块橡皮，然后根据“所带的钱能买8支笔和4块橡皮”即可得出：所带的钱全部买了笔，他能买8+1=9支；由此解答即可．【解答】解：8+4÷[（12﹣4）÷（8﹣6）]=8+1=9（支）答：结果他用这些钱全部买了笔，他能买9支．故答案为：9．【点评】此题属于简单的等量代换，根据题意推出买1支笔的钱可以买4块橡皮，是解答此题的关键．9．（4分）某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语、数双优的有12人，另外还有8人语、数均未获优，这个班共有52人．【分析】有26人语文获优，有30人数学获优，其中语数双优的有12人，根据容斥原理可知，这个班获得优秀的人数共有26+30﹣12=44人，另外有8人语数成绩均未获优，所以这个班共有44+8=52人．【解答】解：26+30﹣12+8=56﹣12+8=44+8=52（人）答：这个班共有52人．故答案为：52．【点评】首先根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数，求出获优的有多少人是完成本题的关键．10．（4分）一列火车长900米，从路边的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟，这座大桥的长度是1200米．【分析】根据路程÷时间=速度，用火车长除以1.5分钟，求出火车的速度；通过大桥时，行驶的路程是大桥和火车的长度和，再根据路程=速度×时间，求出火车和桥长度的和，进而求出大桥的长．【解答】解：900÷1.5×3.5﹣900=600×3.5﹣900=2100﹣900=1200（米）答：这座大桥的长度是1200米．故答案为：1200．【点评】本题关键在于火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错．11．（4分）甲、乙、丙、丁四人年龄之和是101岁，甲32岁，乙27岁，当甲29岁时，丁的年龄是丙的3倍，丙、丁今年各是12岁、30岁．【分析】根据题意可得，丙、丁两人年龄之和是101﹣32﹣27=42（岁），当甲29岁时，经过了32﹣29=3（年），那时，丙、丁两人年龄之和是42﹣3×2=36（岁），又因为“丁的年龄是丙的3倍，”，即此时丙、丁两人年龄之和是丙的年龄的（1+3）倍，然后根据和倍公式解答即可求出丙的年龄，以及丁的年龄．【解答】解：101﹣32﹣27=42（岁）32﹣29=3（年）42﹣3×2=36（岁）36÷（1+3）=36÷4=9（岁）9+3=12（岁）9×3+3=27+3=30（岁）答：丙今年12岁，丁今年30岁．故答案为：12；30．【点评】本题考查了比较复杂的年龄问题，关键是求出丙、丁两人年龄之和（今年和3年前的）与倍数和求出．12．（4分）有鸡蛋18箩，每只大箩容180个，每只小箩容120个，共值302.4元，若将每个鸡蛋便宜2分出售，则可得款252元．大箩有6只，小箩有12只．【分析】根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：（大箩的只数×180+小箩的只数×120）×0.02=302.4﹣252，可设小箩有x只，则大箩有（18﹣x）只，据此列出方程并解方程即可．【解答】解：2分=0.02元，设小箩有x只，则大箩有（18﹣x）只，由题意得：[180×（18﹣x）+120x]×0.02=302.4﹣252[3240﹣180x+120x]×0.02=50.464.8﹣1.2x=50.41.2x=14.4x=12大箩有：18﹣12=6（只）；答：小箩有12只，大箩有6只．故答案为：6，12．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．13．（4分）将1～9这九个自然数分别填进九个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和都等于20．【分析】如上图所示，每4个小三角形组成的中三角形内，在求和时重复相加的小三角形内的数字是a、b、c，由已知可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=20×3，化简得，a+b+c=15，假设a、b、c是4、5、6，然后凑出其它的数字，使4+5+9+2=20，5+6+8+1=20，3+7+4+6=20，如下图1所示；假设a、b、c是3、5、7，然后凑出其它的数字，使3+7+1+9=20，2+6+5+7=20，4+8+3+5=20，如下图2所示；这样的填空的方式有多种，只要满足题意就可以，因此得解．【解答】解：假设重复求和的位置的数字分别是a、b、c，则有1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=20×3，所以a+b+c=15，令a、b、c为4、5、6，则其它的空只要满足4+5+9+2=20，5+6+8+1=20，3+7+4+6=20，就可以完成一种填法；如图1；令a、b、c为3、5、7，则其它的空只要满足3+7+1+9=20，2+6+5+7=20，4+8+3+5=20，又可以完成一种填法；如图2；填空的方式有很多种，不妨大家试一试．答案不唯一．【点评】此题考查了凑数谜，假设出未知数，根据已知条件，列出等式，凑数，即可得解．14．（4分）六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种，至少有15名学生订阅的杂志种类相同．【分析】订阅杂志中的一种有3种选法、订阅二种有3种选法、订阅三种有1种选法，共有3+3+1=7（种）；把7种选法看作7个抽屉，把订阅杂志的人数（100）看元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放14个元素，共需要98个，还余2个，无论放在那个抽屉里，总有一个抽屉里至少有14+1=15个，所以至少要15名学生订阅的杂志种类相同；据此解答．【解答】解：3+3+1=7（种）；100÷7=14（人）…2（人），14+1=15（名）；答：至少要15名学生订阅的杂志种类相同．故答案为：15．【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．15．（4分）有1999个球，甲、乙两人轮流取球，每人每次至少取一个，最多取5个，取到最后一个球的人为输．如果甲先取，那么甲将获胜．【分析】因为每人每次至少取一个，最多取5个，所以一定能保证两人所拿的和是6，而1999÷（1+5）=1999÷6=333…1，所以甲先拿1个，然后看乙拿几个，甲拿的球数与乙拿的和是6，甲一定胜利．【解答】解：1999÷（1+5）=1999÷6=333 (1)答：甲先拿1个，然后看乙拿几个，甲拿的球数与乙拿的和是6，甲一定胜利．故答案为：甲．【点评】本题考查最佳方法问题：如果有余数，谁先拿然后始终保证所拿的数量之和一定，谁就一定胜利．16．（4分）牧场上有一片牧草，供23头牛5周吃完，供17头牛10周吃完，假定草的生长速度不变，则该牧场可供16头牛吃12周．【分析】假设每头牛每周吃青草1份，先求出青草的增加的速度：（17×10﹣23×5）÷（10﹣5）=11（份）；然后求出草地原有的草的份数：23×5﹣5×11=60（份）；那么16头牛每周吃青草16份，青草每周增加11份，可以看作每周有（16﹣11）头牛在吃草，草地原有的60份的草，可吃：60÷5=12（周）．【解答】解：假设每头牛每周吃青草1份，青草增加的速度：（17×10﹣23×5）÷（10﹣5）=55÷5=11（份）；原有的草的份数：23×5﹣5×11=115﹣55=60（份）；可供16头牛吃：60÷（16﹣11）=60÷5=12（周）；答：该牧场可供16头牛吃12周．故答案为：12．【点评】本题考查了牛吃草的问题，关键的是求出青草的每周增加的速度（份数）和草地原有的草的份数．17．（4分）龟兔进行10000米赛跑，兔子速度是乌龟的5倍，当它们从起点出发后，乌龟不断地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，乌龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么在兔子睡觉期间，乌龟跑了8020米．【分析】根据题意，兔子一共跑了10000﹣100=9900（米），因为兔子的速度是乌龟的五倍，所以在兔子跑的同时乌龟跑了9900÷5=1980（米），而实际乌龟跑了10000米，所以它在兔子睡着的时候乌龟跑了10000﹣1980=8020（米），解决问题．【解答】解：10000﹣（10000﹣100）÷5，=10000﹣9900÷5，=10000﹣1980，=8020（米）；答：兔子睡觉的时候，乌龟跑了8020米．故答案为：8020．【点评】此题的解答思路：先求出兔子一共跑的路程，再根据兔子速度是乌龟的5倍，求出在兔子跑的同时乌龟跑的路程，进而解决问题．18．（4分）甲仓的存粮是乙仓的2倍，每天从甲仓运出12吨粮食，从乙仓运出5吨粮食，若干天后，甲仓正好运完，而乙仓还剩粮食18吨，甲仓原有粮食216吨，乙仓原有粮食108吨．【分析】设乙仓原来有粮食x吨，因“甲仓的存粮是乙仓的2倍”，则甲仓有粮食2x，又因“每天从甲仓运出12吨粮食”，则天甲仓的粮食正好运完，又因“从乙仓运出5吨粮食，天后乙仓还剩18吨”，由此等量列方程求解．【解答】解：乙仓原来有粮食x吨，x﹣×5=18x﹣x=18x=18x=108，108×2=216（吨），答：甲仓原有粮食216吨，乙仓原有粮食108吨．故答案为：216，108．【点评】此题解答的关键是表示出甲仓正好运完的天数来算乙仓运出的吨数，从而根据乙还剩的吨数列方程．19．（4分）从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有19种不同的和．【分析】这9个数是等差数列，所以每次取6张卡片，和最小是1+2+3+4+5+6=21，和最大是4+5+6+7+8+9=39．因此，所有的和在21至39之间，有19种不同的和．【解答】解：和最小是：1+2+3+4+5+6=21和最大是：4+5+6+7+8+9=3939﹣21+1=19（种）答：最多有19种不同的和．故答案为：19．【点评】本题考查了极值问题，关键是确定这6个数的和的取值范围．20．（4分）两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分第一根是第二根长度的3倍．这两根电线原来共长490厘米．【分析】设这两根电线原来长x厘米，根据等量关系：第一根原来的长度﹣50厘米=（第二根原来的长度﹣180厘米）×3，列方程解答即可．【解答】解：设这两根电线原来长x厘米，x﹣50=3×（x﹣180）x﹣50=3x﹣5402x=490x=245，245+245=490（厘米），答：这两根电线原来共长490厘米．故答案为：490．【点评】本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．21．（4分）五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元，4张2元，3张5元和3张10元．这五位同学捐款数各不相同，捐款最多的同学至少捐了14元．【分析】这个题应该这么考虑，要求这五个人捐款最多的同学捐的钱尽量最少，就让五个人捐的钱相差最少（1元），所以五个人捐款的平均数为n元，要求n，n=（3×1+3×5+3×10+4×2）÷5=11.2，所以现在依次列出来，假如捐款最多的人是13，则剩下的必定是12，11，10，9，则总数是55，55＜56．因此捐款最多的人是14．依次为10+2+1+1，10+2，10+1，5+5，5+2+2．【解答】解：（3×1+3×5+3×10+4×2）÷5=（3+15+30+8）÷5=11.2（元）9+0+11+12+13=55（元）55＜5610+2+1+1=14（元）10+2=12（元）10+1=11（元）5+5=10（元）5+2+2=9（元）答：捐款最多的同学至少捐了14元．故答案为：14．【点评】考查了钱币问题，解答此题的关键是理解题意，知道我国现有的人民币的面值，由此即可解答．22．（4分）一列数，1、2、3、5、8、13…，从第3个开始，每一个数都是前2个数的和，在前2000个数中，有667个偶数．【分析】因为从第三个数开始，每个数都是它前面2个数的和，这个数列是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的，即每过3个数循环一次．先求出2000个数里面有多少组这样的循环，还余几，然后根据组数和余数进行求解．【解答】解：这个数列是按照“奇数、偶数、奇数”的顺序循环重复排列的；每一组循环中有2个奇数和1个偶数；2000÷3=666…2，余数是2，余下的这个数是偶数；所以偶数有：666+1=667（个）答：共有667个偶数．故答案为：667．【点评】本类型的题目先判断出按什么顺序循环重复排列的，把这样的数看成一组，看所要求的个数有几个这样的一组．23．（5分）客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行21.6千米．求甲乙两站间的路程是多少千米？【分析】已知两车的速度及两车相遇时客车比货车多行的路程，因此可先据路程差÷速度差=所行时间求出第二次相遇时两车行驶的时间，再由时间×速度和=两车共行路程．由于第二次相遇时两车共行了三个全程，所以两车第二次相遇时所行的总路程除以3即得甲乙两站的距离．【解答】解：两车第二次相遇时间为：21.6÷（54﹣48）=21.6÷6=3.6（小时）甲乙两站相距：（54+48）×3.6÷3=102×3.6÷3，=122.4（千米）．答：甲乙两站的路程是122.4千米．【点评】在相遇问题中，两车第二次相遇时共行的路程为三个全程．24．（5分）除以13所得的余数是9．【分析】根据同余性质来解．【解答】解：因为222222=2×111111，=2×111×1001，=2×111×7×11×13，所以222222能被13整除．又因为2000=6×333+2，=00+22，22÷13=1…9，所以要求的余数是9．故答案为：9【点评】灵活运用同余性质．25．（5分）某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米．李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用31.25秒．【分析】先用202除以2，求出每队的人数是202÷2=101人，101人就有100个间隔，再乘0.5米，求出这个队伍的总长度；从队尾赶到对头是追及问题，路程差就是队伍的总长度，用路程差除以速度差，即可求出赶上队头所需要时间；再返回队尾，它们的相对速度就是速度和，路程仍是队伍的长度，再用队伍的长度除以速度和，就是返回队尾所需时间，然后把两部分时间相加即可求解．【解答】解：①这支路队伍长度：（202÷2﹣1）×0.5=100×0.5=50（米）②赶上队头所需要时间：50÷（5﹣3）=50÷2=25（秒）③返回队尾所需时间：50÷（5+3）=50÷8=6.25（秒）④一共用的时间：25+6.25=31.25（秒）答：一共要用31.25秒．故答案为：31.25．【点评】要求一共要多少分钟，必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟，再求出从队头到队尾要用多少分钟，把这两个时间相加即可；明确队伍的间隔数=人数﹣1．。
人教版小学四年级下册数学学科竞赛试卷(含答案)
小学四年级下册数学学科竞赛题准考证号：注意事项1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目；2．所有题目均按题号用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；3．在草稿纸上答题无效；4．请勿折叠本试卷。
保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁。
正确填涂示例□此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂。
时量：90分钟分值：100分一、填空题（每空1分，共24分）1. 640-（600÷30+4）应先算（）法，再算（）法，最后算（）法，结果是（）。
2. 甲数是64，是乙数的2倍，而丙数是乙数的3倍，那么丙数是（）。
3.一个数加480，和是900，这个数是（）；两个数的积是432，一个因数是36，另一个因数是（）。
4. 45+17+23=45+(17+23），是运用了（）律；64×64+36×64=64×（64+36）运用了（）律。
5.0.9里面有（）个0.1；0.25里面有（）个0.01。
6.由5个1、3个0.1和4个0.001组成的数是（），读作（）。
7. 把320缩小到原来的（）得0.32；把0.48的小数点去掉后，这个数就扩大到原来的（）倍。
8. 把0.406、0.064、0.46、0.64和0.046按从大到小的顺序排列是：（）>（）>（）>（）>（）。
9.5350m=( )km 0.8㎡=( )dm210.第七次全国人口普查中，湖南省常住人口为66444864人，改写成用“万”作单位的数是（），保留两位小数是（）。
二、判断题（判断正误，正确的填涂T，错误的填涂F，每小题1分，共5分）1. 64×12=64×10×2。
2. 0除以任何一个自然数都等于0。
3. 把0.9改写成三位小数是0.900。
4. 任何一个物体，从左面、上面、前面看到的图形不可能一样。
5. 因为2.0与2同样大，所以近似数2.0也可以写成2。
辽宁省沈阳市沈河区朝阳第一小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案
辽宁省沈阳市沈河区朝阳第一小学四年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．2．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期．3．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是元．4．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．5．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．6．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．7．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．8．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…9．如果，那么＝．10．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．11．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．12．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．13．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…14．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．15．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．2．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算．解：57÷7，＝57÷7，＝8（周）…1（天）；余数是1，星期五再过1天是星期六．故答案为：六．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．3．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的，由题意可知：第一杯饮料价钱的（1+）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：13.5÷（1+），＝13.5÷1.5，＝9（元）；答：一杯饮料的原价是9元；故答案为：9．【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．4．解：设中间的圆圈中的数是A；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，66+4A＝90，4A＝24，A＝6；那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；由以上可得：．5．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．6．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√第一句第二句第三句A说我10岁×比B小2岁√比C大1岁√B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小×A是11岁√B比A大3岁√以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁．故答案为：11．7．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．8．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004个数，1004÷8＝125…4，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．故答案为：4．9．解：因为，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案为：75．10．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．11．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．12．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．13．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个．故答案为：1342．【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．14．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．15．解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．。
四年级下册数学竞赛试题-行程火车过桥和火车与人的相遇追击问题C级学生版-全国通用
离唆知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度父时间总路程=平均速度父总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和父相遇时间=相遇路程速度差M追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长+桥（隧道）长度（总路程）=火车速度X通过的时间;2、火车+树（电线杆）：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长（总路程）=火车速度X通过时间；2、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长（总路程）=（火车速度+人的速度）X迎面错过的时间；（2）火车+同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长（总路程）=（火车速度一人的速度）X追及的时间；（3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长（总路程）=（火车速度士人的速度）X迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长+慢车车长（总路程）=（快车速度+慢车速度）x错车时间;（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长+慢车车长（总路程）=（快车速度一慢车速度）X错车时间;对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
—例题精讲【例1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【巩固】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提-1局一，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度.4【例2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长460米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米.求这列火车的速度是多少？【巩固】小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走, 这时有一列长825米的火车从他背后开来, 他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米.求这列火车的速度是多少？【例3】一辆长12米的汽车以36千米/时的速度由甲站开往乙站，上午10点整，在距乙站2000米处迎面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人。
奥数竞赛试卷(试题)-2023-2024学年四年级下册数学通用版
奥数竞赛试卷（选拔1）-2023-2024学年四年级数学通用版一、选择题（每题3分，共计45分）1．两个周长都是8厘米的正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是（）。
A．16厘米B．24厘米C．12厘米2．如图，A、B两个图形的周长相比较，（）。
A．一样长B．A图的周长长C．B图的周长长3．用一副三角板不能拼出（）的角。
A．75°B．110°C．135°4．用2、4、5、0这四个数字可以组成（）个不含重复数字的三位数。
A．8B．12C．18D．24 5．周长相等的长方形和正方形相比（）A．正方形面积大B．长方形面积大C．一样大D．无法比较6．下边竖式由1，2，3，4，5，6，8这七个数组成，乘数应为（）。
A．1 B．2 C．37．小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除．那么，反面上的三个数的平均数是（）A．40B．39C．16D．128．如图所示，四边形ABCD是长方形，图中甲、乙也是长方形，已知甲的面积是10平方厘米，乙的面积是（）A．10B．8C．6D．5 9．用长8厘米，宽7厘米的纸最多能剪出（）个边长为2厘米的正方形。
A．11B．12C．13D．14 10．甲桶原有油52千克，乙桶原有油12千克，每次从甲桶中倒出5千克给乙桶，（）次后两桶油同样重。
A．6B．8C．4D．5 11．仔细观察下图，比一比，哪根纸条长？（）A．白色B．黑色C．无法比较12．纸上有4个点，经过两点画一条直线，最多能画（）条直线。
A．3B．4C．6D．8 13．一个平行四边形（长方形除外）相邻两边的长度分别是6厘米、4厘米，那么6厘米这条边上的高可能是（）厘米。
A．6B．5C．4D．3 14．两位数乘多位数，用一个因数十位上的数去乘另一个因数个位上的数，乘得的积是（）A．几个一B．几个十C．几个百15．小红有200元，最多能买（）本下面这样的书。
小学四年级数学奥数竞赛试卷及答案一
小学四年级数学奥数竞赛试卷及答案一一、拓展提优试题1．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？2．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．3．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．4．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．5．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．6．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？7．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年岁．8．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是元角．9．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．10．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅．11．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．12．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．13．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．14．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年岁．15．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有人．16．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．17．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．18．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．19．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．20．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．21．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．22．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．23．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．24．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm．25．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C 时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米．26．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是．27．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有个学生．28．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．29．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？30．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．31．（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是m2．32．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．33．在□中填上适当的数，使竖式成立．34．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．35．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．36．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．37．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是．38．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．39．（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．40．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…在前200个圆中有个空心圆．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．解：（1）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（个）60×6+10＝360+10＝370（个）答：水果店原有370个火龙果．（2）370×2＝740（个）740﹣60×10＝740﹣600＝140（个）答：还剩140个猕猴桃．【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．2．解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．3．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．4．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．5．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．6．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数A是495．．7．解：10×4﹣（97﹣59）＝40﹣38＝2（岁）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3＝6（岁），今年全家的年龄和为：97﹣5×4＝77（岁），今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6＝68（岁），豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2＝33（岁）．答：豆豆妈妈今年33岁．故答案为：33．8．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答．解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元（11.8+1.4）÷4＝13.2÷4＝3.3（元）；3.3元＝3元3角；答：每斤西红柿的价格是3元3角．故答案为：3，3．【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．9．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．10．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．解：（41+38﹣43）÷2＝（79﹣43）÷2＝36÷2＝18（幅）答：丙校参展的画有 18幅．故答案为：18．【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．11．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．12．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．13．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．14．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．解：3÷（）＝3÷（）＝3×＝28（岁）28×＝35（岁）答：爸爸今年35岁．故答案为：35．【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．15．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1＝21÷3+1＝8（人）答：教室里一共有 8人．故答案为：8．16．解：10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填617．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，6时53分﹣6时45分＝8分钟60x＝（x﹣8）×7560x＝75x﹣60015x＝600x＝40；6时53分﹣40分＝6时13分；答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．故答案为：6：13．【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．18．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（个）答：袋中原有黑子 118个．故答案为：118．【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．19．解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．20．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．21．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．解：8÷2＝4（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人．【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．22．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，2×2＝4，2×3＝6，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+6＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．23．【分析】本题主要考察等差数列．解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，化简后是8x+27＝6x+39∴x＝6，【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．24．【分析】本题考察图形边长的平移．解：画出移动后的图，所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．25．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距离是144米．【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．26．解：设最后一步之前运算的结果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案为：8．27．解：甲校比乙校多的人数：32×2+48＝112人，甲校的人数：（864+112）÷2，＝976÷2，＝488（人）．答：原来甲校有488人．故答案为：488．28．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．29．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：这捆电线原来长54米．30．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．31．解：根据分析可得，100÷2＝50（平方米）答：图中灰色部分的面积是 50m2．故答案为：50．32．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97．【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．33．解：根据题干分析可得：34．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．35．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．36．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．37．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419．故答案为：419．38．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．39．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．40．解：200÷9＝22…2，所以22×3+1＝67（个），答：前200个圆中有67个空心圆．故答案为：67．。
四年级数学竞赛及答案
四年级数学竞赛及答案【篇一：四年级数学竞赛题及答案】txt>1、按规律填一填4、10、16、22、（28 ）、（34 ）1、2、3、5、8、13、（21）、（34）2、按规律填一填3、从自然数“0”写到“100”，一共写了（ 21）个“1”。
一一列举，分类列举4、一个数乘上20，再除以8，然后加上16，结果是26，这个数是（4 ）。
倒推法，检验5、一头牛的重量等于4只猪的重量，2只猪的重量等于3头羊的重量。
一头牛的重量等于（ 6 ）头羊的重量。
替换，画图6、一袋巧克力的价钱等于6袋奶糖的价钱，3袋奶糖的价钱等于4袋酥糖的价钱，2袋酥糖的价钱等于6袋水果糖的价钱。
两袋巧克力的价钱等于（24）袋水果糖的价钱。
替换，画图7、用4、5、6、7分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
这两个两位数分别是（74 ）和（ 65 ）。
分组列举，尝试比较规律：两数之和相等，差越小，积越大。
反之??8、一个长方形的周长是20厘米，它的面积最大是（25）平方厘米。
图形知识，尝试。
规律同上。
9、按▲▲△▲△▲▲△▲△▲▲△▲△?的方法摆80个三角形，有（32）个是白色。
观察分组，周期问题10、朝阳小学买了4把桌子和10把椅子，共用去390元。
每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子（60 ）元，每把椅子（15 ）元。
替换，检验11、今年小刚和小友的年龄和是21岁，5年后小刚比小友大3岁，今年小刚（12 ）岁。
年龄差不变，试算，检验。
和差问题12、小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到商是52，余数是5，正确的商应该是（54 ）。
除法各部分关系，还原，检验13、从武汉到长沙有三种不同的路线，从长沙去广州有四种不同的路线。
李叔叔从武汉经长沙到广州，一共有（ 12 ）种不同的路线。
画图，乘法原理14、李华的储钱罐里有一个五元纸币，4个两元纸币，8个一元硬币。
他要拿9元钱，一共有（7 ）种不同方法。
小学四年级数学竞赛试卷及答案
四年级数学知识竞赛试卷60分钟完卷1、找规律填数;1 1、4、9、16、 、36...（2） 2、3、5、9、 、33...2、请你将8—14这7个数字填入右图的圆圈中,使每条直线上三个数之和都相等且最小;3、把一根木料锯成3段要用6分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成6段要用 分钟;4、一个自然数,各位上的数字之和是56,这个自然数最小是 位数,它的最高位数字是 ;5、小军和爸爸、妈妈同时去同一家美发店理发只有1个理发师,小军要15分钟,妈妈要1小时,爸爸要25分钟,三人等候时间的总和最少是 分钟;6、姐姐有邮票65枚,妹妹有85枚,姐姐要给妹妹 枚,才能使妹妹的邮票枚数是姐姐的2倍;7、四1班有54名同学;会下象棋的有26名同学,会下围棋的有16名同学,两种棋都不会下的有18名,两种棋都会下的有 名;8、某月中,星期五的天数比星期一的天数多,星期三的天数比星期日的天数多,这个月的2日是星期 ;9、用1—8这八个数字分别组成两个四位数,使这两个四位数的乘积最大,这两个数分别是 和 ;10、用2、0、1、7这四张数字卡片可以摆出 个不同的四位数;背面还有试题班级 考号 姓名11、一把钥匙只能开一只锁,现有5把钥匙和5只锁搞乱了,最多试开次就能确定哪把钥匙开哪只锁;12、一个三位小数,精确到十分位是;这个三位小数最大是,最小是;13、在一条长80米公路的两侧栽树两端都要栽,每隔8米栽一棵,一共栽棵树;14、有同样大小的红、蓝、黄彩灯75只,按先1只红的、再2只蓝的、最后3只黄的这样重复排列着;蓝色灯共有只；第57只灯是色;15、王师傅要加工一批零件,若每天加工15个,则余下25个；若每天加工20个,则余下5个;这批零件有个;16、李老师买16本笔记本和8支圆珠笔共花去96元,张老师买同样的8本笔记本和16支圆珠笔共花去72元,笔记本和圆珠笔的单价各是元、元;17、布袋里放着大小相同的红、白、黄三种颜色的玻璃球各8个,一次至少摸出个才能保证有3个颜色相同的球;18、用18厘米长的铁丝围成一个长方形,长和宽都是整厘米数,可以有种不同的围法;最大长方形的面积是平方厘米;19、水果店里原有水果200千克,每天白天卖出50千克,晚上又进货40千克;照这样算, 天后水果恰好卖完;20、甲、乙两车同时从A地出发,甲车10分钟到达B地,乙车12分钟到达B 地,甲车每分钟比乙车多行160米;A、B两地长千米;四年级数学知识竞赛试卷60分钟完卷1、找规律填数;1 1、4、9、16、25 、36...（3）2、3、5、9、17 、33...2、请你将8—14这7个数字填入右图的圆圈中,使每条直线上三个数之和都相等且最小;3、把一根木料锯成3段要用6分钟,那么用同样的速度把这根木料锯成6段要用15 分钟;4、一个自然数,各位上的数字之和是56,这个自然数最小是七位数,它的最高位数字是 2 ;5、小军和爸爸、妈妈同时去同一家美发店理发只有1个理发师,小军要15分钟,妈妈要1小时,爸爸要25分钟,三人等候时间的总和最少是 155 分钟;6、姐姐有邮票65枚,妹妹有85枚,姐姐要给妹妹 15 枚,才能使妹妹的邮票枚数是姐姐的2倍;7、四1班有54名同学;会下象棋的有26名同学,会下围棋的有16名同学,两种棋都不会下的有18名,两种棋都会下的有 6 名;8、某月中,星期五的天数比星期一的天数多,星期三的天数比星期日的天数多,这个月的2日是星期四;9、用1—8这八个数字分别组成两个四位数,使这两个四位数的乘积最大,这两个数分别是8531 和7642 ;10、用2、0、1、7这四张数字卡片可以摆出 18 个不同的四位数;背面还有试题11、一把钥匙只能开一只锁,现有5把钥匙和5只锁搞乱了,最多试开10 次就能确定哪把钥匙开哪只锁;12、一个三位小数,精确到十分位是;这个三位小数最大是,最小是;13、在一条长80米公路的两侧栽树两端都要栽,每隔8米栽一棵,一共栽22 棵树;14、有同样大小的红、蓝、黄彩灯75只,按先1只红的、再2只蓝的、最后3只黄的这样重复排列着;蓝色灯共有26 只；第57只灯是蓝色;15、王师傅要加工一批零件,若每天加工15个,则余下25个；若每天加工20个,则余下5个;这批零件有85 个;16、李老师买16本笔记本和8支圆珠笔共花去96元,张老师买同样的8本笔记本和16支圆珠笔共花去72元,笔记本和圆珠笔的单价各是 5 元、2 元;17、布袋里放着大小相同的红、白、黄三种颜色的玻璃球各8个,一次至少摸出7 个才能保证有3个颜色相同的球;18、用18厘米长的铁丝围成一个长方形,长和宽都是整厘米数,可以有 4 种不同的围法;最大长方形的面积是 20 平方厘米;19、水果店里原有水果200千克,每天白天卖出50千克,晚上又进货40千克;照这样算, 16 天后水果恰好卖完;20、甲、乙两车同时从A地出发,甲车10分钟到达B地,乙车12分钟到达B 地,甲车每分钟比乙车多行160米;A、B两地长千米;。
(人教版)小学四年级数学竞赛试卷及答案
小学四年级数学知识竞赛试卷（80分钟）填空。
（每题5分，合计70分）1.计算：1+2+3+4+5+٠٠٠٠٠٠+99+100=( )2.找规律填数：3、30、4、29、6、27、9、24、（）、（）。
3.如果把一根木料锯成3段要用6分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成6段要用（）分钟。
4.四1班有学生60人，参加语文兴趣小组的有32人，参加数学兴趣小组的有40人，每位学生至少参加其中的一种。
语、数兴趣小组都参加的有（）人。
5.如果小明在小英的南偏西40º方向处，则小英在小明的（）方向处。
6.一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，顶角是（）。
7.小军今年11岁，小明今年8岁。
当两人的年龄和是37岁时，小军（）岁，小明（）岁。
8.一把钥匙只能开一把锁，现有4把钥匙和4把锁搞乱了，最多试开（）次就能确定哪把钥匙开哪把锁。
9.一个三位小数，精确到十分位是10.0。
这个三位小数最大是（），最小是（）。
10.小明的暑假作业有语文、数学、英语三科，他准备每天做一科，3天做一轮，共有（）种安排方法。
11.在一条长100米公路的两侧栽树（两端都要栽），每隔10米栽一棵，一共栽（）棵。
12.用26厘米长的铁丝围成长方形，长和宽都是整厘米数，可以有（）种不同的围法。
13.王大妈家里原来有24个鸡蛋，而且还养了一只一天能下一个蛋的母鸡。
王大妈一天要吃3个鸡蛋，家里的鸡蛋可以连续吃（）天。
14.把一张长12厘米的长方形纸，剪掉一个最大的正方形后，剩下的长方形的周长是（）厘米。
二、解决问题。
（每题6分，合计30分）1、一筐苹果，连筐的重量是54千克，先卖掉苹果的一半，这时连筐还重30千克。
那么原有苹果多少千克？筐重多少千克？2、小明期中考试，语文和英语两科的平均分是88分，数学成绩公布后，他的平均分提高了2分。
他的数学考了多少分？3、水果店里原有水果800千克，每天白天卖出200千克，晚上又进货160千克。
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泉港区2008年首届“颐丰杯”小学生数学智能竞赛试卷
（四年级）
成绩_________
一、计算。10分（第①、②题各3分，第③题4分）
① 5.74－2.42＋3.26－4.58 ② 9999×1111＋3333×6667
③ 0.49×3500＋490×1.2＋4.9×520＋49
二、填空。60分（每题4分）
⑴按规定填数：2，6，12，20，30， 。
⑵填入运算符号（含括号），计算出24。
4 6 7 8 ＝ 24
⑶数一数，右图一共有 个三角形。
⑷袋中有6个白球，4个黑球，那么摸到 球的可能性大，再放 个
球，才能保证游戏的公平性。
⑸有两根同样长的铅笔，第一根用去12厘米，第二根用去2厘米后，第二根
的长度是第一根的2倍，每根铅笔原来长 厘米。
⑹右图的周长是 厘米。
⑺鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各
年的年号。如果公元1年是鸡年，那么公元2000年是 年。
⑻挂钟从第一下响起到第四下响起经过6秒，从第一下响起到第十二下响起要
经过 秒。
⑼小明家先后买了两批小猪，养到今年4月。第一批的3头每头重66千克，
第二批的5头每头重42千克，小明家养的猪平均每头重 千克。
⑽密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个细
菌每秒分裂成2个，两秒就分裂成4个，……如果开始时放进两个细菌，要
使瓶中充满细菌需要 秒。
⑾如右图，由A村去B村的道路有2条，由B村
去C村的道路有3条，从A村经B村去C村，
共有 种不同的走法。
⑿小红沏茶要经过洗茶壶2分钟，烧水20分钟，洗茶杯2分钟，买茶叶15分
钟，把茶沏好，小红最少需 分钟。
⒀有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，混合放在一个暗盒里，一次至少摸出
个才能保证有2个小球是同色的。
⒁奇隆商场卖掉2箱鲜奶和7箱苹果共220元，1箱鲜奶的价钱是1箱苹果的
2倍，1箱鲜奶 元，1箱苹果 元。
⒂小刚爸爸从工厂到家，如果每分走65米，则要迟到家6分钟，如果每分走
75米，则要早到家4分钟，工厂到家有 米。
（请注意背面还有试题）
学
校
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班
级
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座
号
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姓
名
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三、操作题。5分 将图分成大小形状都相同的三块，并使每块中都有小圆圈。（用粗线涂出）。 ○ ○ ○ 四、图形题。5分 有两个图形，一个是长方形，一个是正方形，已知长方形的边长是10厘米，宽是6厘米，正方形边长是4厘米。它们重叠的面积是6平方厘米。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题。20分 ① 3年前，父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父亲、儿子今年各是多少岁？ ② 便民商店委托物流公司转运1000只花瓶，议定每只花瓶运费0.8元，但如
果损毁一只，不但损毁的一只不给运费，还要赔偿9.20元，结果物流公司
得到运费730元，问损坏花瓶多少只？
③ 龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米。兔自以
为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米，兔
在途中睡了几分钟？
④ 实验小学共有24人参加夏令营，其中男生11人，女生13人，旅馆为同学
们提供了两种房间；4人一间70元，3人一间60元，且男女不能同住一间，
怎样住最省钱？