(完整版)导数与微分23(计算题及答案)

高等数学 三、计算题（共 200 小题，） 1、设xexf3)(，试直接利用导数定义求)(xf。 2、设xxxf2)(3，试用导数定义求)(xf。 3、设xxf1)(　，试用导数定义求).1(f。 4、设xxf2)(，试直接利用导数定义求)(xf。 5、设2)(xexf，试利用导数定义求)(xf。 6、设xxf51ln)(，试利用导数定义求)(xf。

7、设)(xf在1x处可导且2)1(f，求极限xxfxfx)1()1(lim0。 8、设)(xf在ax处可导且baf)(，求极限hhxafhafx)2()(lim0。 9、设)(xf在1x处可导，且2)1(f，求极限tftfx3sin)1()21(lim0。 10、

xexxfffxxfxx220sin)tan(lim3)1(0)1(1)(，试求，可导，且在已知

11、 fxxfxanfxnfxn()()lim()()在处可导，且，求极限．000012

12、

．处可导，求极限在设　0000)()(lim)(0xxxfxxxfxxxfxx

13、

已知　，求．fxxfxxfxxx()lim()()000052

14、 设　，其中在处可导，且求．fxxxexxxfxxx()()sin()()(),lim()100020 15、 设　，，　，，试确定常数使在处可导．fxxaxbxxabfxxln()sin(),()221111

16、 设 ，　， ，试确定常数使在处可导．fxaxxebxabfxxx()sin,,,()0002

17、 试确定常数的值使函数 ，，，，在处可导．abfxxxbeaxxx,,

()cos3000 18、

处可导．在，，，　，的值，使求　000)(,2xxbaxxexfbax

19、 设 确定的值使在处可导．fxaxbxxxabfxx()ln(),()0100 20、 设　．试直接利用导数定义求．fxxfx()ln()()12 21、 设　．试直接利用导数定义求．fxxfx()tan()

22、 设　．试用导数定义求．fxxfx()cos()

3

23、 设　，且可导，求()lim()()sin()()xefxtfxtfxxtx

0 24、 设　，其中二阶可导求．()lim()()(),()xxfxtfxtfxxt022

25、 设 ，，　，，求fxxxexfxx()arctan()010 26、 设　，， ，，求．fxxxxxfx()cos()21000 27、 设　，其中在，有定义且在可导求的值．fxabxabxxxaf()()()()(),()0 28、

设 为常数试确定的值使在处可导fxxxcaxbxccabfxxc()sin,,,() 29、

处为可导．使值常数试确定　， ，，　，， ，设)(,,,,1100)(2232xfdcbaxxxxdcxbxaxxxxxf

30、 点可微．在，　之值，使求　00,)1(0,)(,2txxbxexfbaax

31、 设， ，，其中有连续的二阶导数求的值使在处可导并求．fxgxxxxxgxgafxxfx()()cos(),(),(),()000010 32、

．．试求恒有和并对任意实数且有处可微设函数)( )()( )(,1)0(,)(xfxfeyfeyxfyxfxfyx

33、 fxgxxxxggf()()cos,()(),()10000000　，， ．且求． 34、 设在点连续试求．(),()()ln(),()xxafxxxafa1 35、 为正整数。其中．试求存在设nnafnafafafnn,)1()1(lim0)(,)(

36、 设　，其中在点的某邻域内连续，在点可导，且．试求．fxgxxxagxagaAgafa()()()()()(),()()

0 37、

．．求为已知常数． 且点可导在均满足对任意设函数)1()()0(1)0(0),(2)1()(fccffxfxfxxf

38、设yxxxln222,求y 39、 yxxxxxy求设　.csccottancossin 40、 设　，求yxthxyxarcsin() 41、 设　．求yxxxyxarctantansec() 42、 ．．求设　)(sec3xyxchxeyx 43、

设　．求．yaxxbxxyx2ln() 44、 设　．求．yxxyxlnarcsintan3 45、 设 是常数．求yxaayax(,)0 46、 设　．，，求yxxaaayxxsincos()()01 47、 ．求设　yaxxxayx),0(cscarctan1

48、 设　．求．yxxxxycoscot3

49、

设＋ 求．yxxy11sinln

50、 设　，求．yexxyxx(sin)ln()31

51、 设 求．yxxxyxsinln() 52、 设 求yxxxxxytancossin2

5

53、 设 ．求．yxxxxeyxlnln

54、 设 ，求yxyxxln432

55、 设 求．ytttytsinsin,()1

56、

设　，求．ytttytcoscos()1

57、

设 ，　求．yxxy11cottan 58、

设　．求．yxshxy

3

59、 设 求．yxxexthxyxtancos 60、

设　，求．yaxxayxsin()0 61、 ．求，设　ybaxbayxx),00( 62、 设　．求．xttxtt()log()3222

63、

设 求．　yxxyxx3310logtan() 64、 设．求．yexyxxsinlog2

65、

设 求．yshxxyxx133tanlog 66、 ．　求设　yxxxyx2lnsec 67、 设 求．yxxyxarctanarccos2 68、 设　，求．yxarcxyx3csccot 69、 设　．求．yxxyxarccosln2 70、 ．求设　)(),0(arcsinlncscxyaaxxxyx

71、 ．求设　yaxaxeayxx),0(tan)ln( 72、 设　．求．yxxxaayx110lnsin() 73、 设　，求．yxxxy()()()12345 74、 设 求．yxchxxyarctansin 75、 设　．求．yexxeyxtansin1

76、 设　．求．yxxeyxtansin()32

77、 ．．求设　yexxxxyxarctansec2lntan2

78、 设　．求．　yxxxxylncos113

79、 设　．　求．ythxxytanln3 80、 设　．　求．yxxysinsin

3 81、

设 ，求．yxxxyx12() 82、 设　．求．yxexyx()21

83、 设　．求．yaxbcxdeyxx() 84、 设　，求．yxxy

1

3

85、

设　，求．yxxy11

86、

设　，求．yxxxxy

87、 设 求．yaechxayxx230()()