第四章 章末总结
章末总结
1.真核生物体细胞增殖的方式是有丝分裂，有丝分裂具有周期性，一个细胞周期包括分裂间期和分裂期。
2.分裂间期完成DNA复制和有关蛋白质的合成。
3.分裂期口诀
前期：膜、仁消失现两体；
中期：形定数晰赤道齐；
后期：粒裂数加均两极；
末期：两消两现重开始。
4.染色体与DNA：无染色单体时，染色体∶DNA＝1∶1；有染色单体存在时，染色体∶染色单体∶DNA＝1∶2∶2。
5.动物细胞与高等植物细胞有丝分裂的主要区别在于：
(1)间期要进行中心体倍增。
(2)前期纺锤体由中心体发出的纺锤丝组成。
(3)末期细胞膜从中部凹陷并把细胞缢裂为两部分。
6.龙胆紫或醋酸洋红的作用是使染色体着色，盐酸和酒精的作用是解离植物细胞。
7.洋葱根尖细胞有丝分裂装片制作的流程为：解离→漂洗→染色→制片。
8.由于细胞分裂间期持续时间最长，因此处于分裂间期的细胞数目最多。
9.细胞的分化是细胞的后代在形态、结构和功能上发生差异的过程。细胞分化一般是不可逆的。
10.一般来说，细胞分化的程度越高，细胞分裂的能力越低。高度分化的细胞往往不再发生分裂增殖，如人的红细胞、神经细胞等。
11.正常细胞发生突变而成为癌细胞的过程称为癌变。
12.癌细胞最重要的特点是有无限增殖的能力，其次是能在体内转移。
13.植物细胞具有全能性、动物细胞核也具有全能性，具有全能性的原因是细胞含有本物种的全套遗传物质。
14.对于单细胞生物体来说，细胞的衰老就是个体的衰老。
15.对于多细胞生物来说，细胞的衰老不等于个体的衰老。总体上看，生物个体衰老的过程也是组成个体的细胞普遍衰老的过程。
16.细胞的衰老是细胞生命活动的必然规律。
17.细胞凋亡是细胞一种正常的重要的生命活动，是一个主动的由基因决定的细胞自动结束生命的过程。
一、识别有丝分裂各时期的特征图像与坐标图
1.细胞分裂图像识别
(1)细胞为圆形，有中心体，细胞向内凹陷→动物细胞。
(2)细胞为方形有细胞板?????
无中心体→高等植物细胞有中心体→低等植物细胞 2.曲线图：二倍体生物体细胞有丝分裂过程中细胞内核DNA 、染色体、染色单体、每条染色体上DNA 含量变化曲线
(1)A →B 、M →N 的变化原因均为DNA 复制。
(2)G →H 、P →Q 的变化原因均是着丝粒分裂，姐妹染色单体分离，形成子染色体。
(3)染色单体数在细胞周期中起点和终点均为0。
3.柱形图
B组的DNA相对含量在2c到4c之间，说明细胞正处于DNA复制时期；C组细胞中的DNA 已经加倍，说明细胞处于G2期到分裂为两个子细胞结束之间的时期。
例
1有丝分裂不同时期中，染色体及核DNA 分子的数量关系不可能是下列各项中的()
答案 A
解析A中染色体数目与核DNA数目之比为2∶1，不存在这种情况，A错误。
例
2甲图表示处于某分裂时期的细胞图像，乙图表示该细胞在有丝分裂不同时期每条染色体上DNA含量变化的关系，丙图表示细胞分裂过程中可能的染色体数目和染色体上DNA分子数目。请据图回答下列问题：
(1)甲图所示细胞发生的主要变化是____________________________________________
________________，甲图所示细胞中染色体与DNA数量关系对应于乙图的________段，对应于丙图的________。
(2)乙图中AB段形成的原因是__________________________________________；CD段形成的原因是________________。
(3)甲图中所示细胞分裂的前一阶段，细胞中染色体排列的特点是_______________________ ___________________________________________，此时，细胞中染色体数目与DNA分子数目符合乙图中的________段。
答案(1)染色体的着丝粒分裂，染色单体变成染色体并移向细胞两极DE A
(2)DNA分子复制染色体的着丝粒分裂
(3)染色体的着丝粒排列在细胞中央的赤道面上BC
解析(1)甲图表示动物细胞有丝分裂后期，图中发生的主要变化是染色体的着丝粒分裂，染色单体变成染色体，并分别移向细胞两极。甲图所示细胞中染色体与DNA的数量关系为1∶1，对应于乙图中的DE段，对应于丙图中的A。(2)乙图中AB段形成的原因是DNA分子的复制，CD段形成的原因是染色体的着丝粒分裂。(3)甲图中所示细胞分裂的前一阶段为有丝分裂中期，其细胞中染色体的主要特点：着丝粒排列在赤道面上，且一个着丝粒上含有两条染色单体，对应于乙图中的BC段。
二、细胞分裂、分化、衰老、坏死、凋亡和癌变的比较
1.细胞的生命历程中各生理过程的关系
2.区别
例
3(2018·嘉兴模拟)下列关于细胞生命活动的叙述，正确的是()
A.衰老细胞细胞核的体积变小
B.蝌蚪尾的消失通过细胞分化实现
C.高度分化的植物细胞不具有全能性
D.癌细胞表面的粘连蛋白数量比正常细胞少
答案 D
解析衰老细胞细胞核的体积变大，染色质固缩，染色加深，A错误；蝌蚪尾的消失是通过细胞凋亡实现的，B错误；高度分化的植物细胞也含有本物种生长发育的全套遗传物质，具有全能性，但需要在离体状态下，一定的营养物质和条件才能够表现出来，C错误；癌细胞表面的粘连蛋白数量比正常细胞少，所以癌细胞容易扩散和转移，D正确。
例
4下列有关细胞分化、衰老及凋亡的叙述，错误的是()
A.细胞分化是细胞的后代在形态、功能及遗传物质上发生差异的过程
B.细胞衰老会发生线粒体的数量减少、细胞核体积增大及酶活性降低等现象
C.细胞分化是一种持久的变化，贯穿在生物体的整个生命进程中
D.在动、植物个体的发育过程中，细胞的衰老与凋亡一直存在
答案 A
解析细胞分化的过程中遗传物质是不变的。
1.图中的甲、乙、丙表示动物细胞有丝分裂中的三个阶段，a是染色体数，b是染色单体数，c是DNA分子数，a、b、c的数量关系正确的是()
A.甲、乙
B.甲、丙
C.乙、丙
D.甲、乙、丙
答案 B
解析甲中染色体数比染色单体数、DNA分子数少一半，应是一条染色体含有两条染色单体的时期，可表示前期、中期；乙中染色单体数是染色体数、DNA分子数的一半，在细胞分裂中无此时期；丙中无染色单体，染色体与DNA分子数相等，应是末期或间期DNA复制前。
2.如图为四种动物的细胞周期示意图(逆时针表示周期方向)。下列叙述，正确的是()
A.—个细胞周期可用a→a表示
B.细胞分裂期时间最短的是甲
C.染色体复制发生在b→a过程
D.每个中心体的两个中心粒分开发生在a→b过程
答案 C
解析细胞周期中，分裂间期在前，分裂期在后，由于逆时针表示周期方向，因此一个细胞周期可用b→b表示，A错误；题图只能表明细胞分裂期比例最小的是甲，而不同细胞的细胞周期长短不一，因此不能比较时间的长短，B错误；染色体复制发生在分裂间期，即b→a 过程，C正确；中心体的两个中心粒不会分开，D错误。
3.下列关于高等动物体内细胞生命历程的叙述，错误的是()
A.细胞在癌变过程中发生了基因突变
B.被病原体感染的细胞清除不属于细胞凋亡
C.细胞凋亡过程中有新蛋白质的合成
D.在正常情况下，细胞分化一般是不可逆转的
答案 B
解析细胞在癌变过程中发生了基因突变，A正确；清除被病原体感染的细胞属于细胞凋亡，B错误；细胞凋亡的过程中有基因的选择性表达，故有新蛋白质的合成，C正确；细胞分化是一种持久性的变化，一般来说，细胞分化是不可逆转的，D正确。
4.如图表示人体的一些生命活动，下列有关说法正确的是()
A.①过程细胞中的核膜、核仁始终存在
B.②过程细胞中的遗传物质发生改变
C.③过程中细胞内多种酶的活性下降
D.基因突变一定会导致过程④的发生
答案 C
解析人体细胞增殖的主要方式为有丝分裂，在有丝分裂过程中，细胞的核膜、核仁会发生周期性的解体和重建；细胞分化是基因选择性表达的结果，遗传物质不发生改变；衰老细胞中的多种酶活性下降；基因突变不一定会导致细胞癌变。
5.(2018·杭州联考)下列有关细胞生命历程的说法正确的是()
A.细胞相对表面积越大，细胞对物质的运输速率就越高
B.细胞分化使多细胞生物体中的细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能的效率
C.细胞癌变不受基因控制，是细胞的一种异常分化
D.在病变或伤害的影响下，使细胞代谢活动中断而引起的细胞死亡属于细胞凋亡
答案 B
解析细胞相对表面积越大，细胞对物质的运输效率越高，A错误；细胞分化使多细胞生物体中的细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能的效率，B正确；细胞的癌变是由于基因突变导致细胞异常分化的结果，C错误；在不利因素影响下，由于细胞正常代谢活动中断而引起的细胞死亡属于细胞坏死，D错误。
6.如图是细胞有丝分裂过程中每条染色体上的DNA含量变化图解，下列叙述正确的是()
A.在AB段主要进行蛋白质的合成，细胞生长速度快
B.出现CD段变化的原因是细胞质分裂
C.该细胞中，在BC段始终有染色单体存在
D.若该细胞是植物细胞，则CD段高尔基体和内质网活动非常活跃
答案 C
解析AB段主要进行DNA的复制；出现CD段的原因是着丝粒分裂，姐妹染色单体成为子染色体，每条染色体上只含有1个DNA分子；BC段每条染色体上始终有2个DNA分子，说明每条染色体始终有2条姐妹染色单体；若该细胞是植物细胞，CD段为有丝分裂后期，而不是末期，末期时高尔基体和内质网活动才开始活跃。
7.某肿瘤医院病理室为确诊一病人的肿瘤是良性的还是恶性的，切取了一小块肿瘤组织进行培养。请完成下列问题：
(1)开始培养时取一滴营养液观察有100个肿瘤细胞，经过24 h后取等量一滴营养液稀释100倍后再取等量的一滴观察，发现有64个肿瘤细胞，则此肿瘤的细胞周期约为________h。(2)镜检时可观察到，该肿瘤细胞和正常细胞相比有明显增多的细胞器是(写两项)________________。
(3)某广告称有种新药X对该肿瘤有很好的疗效。请完成下列验证实验方案。
①选取两只相同大小的培养皿，分别编上1、2号，并加入相同成分的等量营养液。
②根据上述分散的肿瘤细胞均分成两份，分别加入1、2号培养皿中。
③________________________________________________________________________。
④观察两只培养皿中肿瘤组织生长情况。
可能的结果及相应的结论：
结果a.________________________________________________________________________；
结论a.________________________________________________________________________；结果b.________________________________________________________________________；结论b.________________________________________________________________________。答案(1)4(2)核糖体、线粒体(3)③向1号培养皿中加入适量的新药X,2号培养皿中不加④结果a.若两只培养皿中的肿瘤细胞生长状况相同结论a.此新药对该肿瘤无疗效结果b.若1号培养皿中肿瘤细胞比2号培养皿中肿瘤细胞分裂、生长慢结论b.此新药对该肿瘤有较好疗效
解析经过24 h培养后肿瘤细胞的数量为6 400个，则平均每个细胞经24 h后增殖为6 400÷100＝64(个)，通过公式2n＝64可知，在24 h内肿瘤细胞分裂了6次，所以其细胞周期为24÷6＝4(h)；由于肿瘤细胞连续分裂，不断进行DNA分子的复制和有关蛋白质的合成，故与一般正常细胞相比，其核糖体、线粒体数量明显增多；从题目条件上看，该实验的单一变量是新药的有无，故步骤②中实验组加适量新药X，对照组不加，实验结果与结论对该药有或无疗效这两种情况进行描述。
人教a版必修一：第一章《集合与函数概念》章末总结(含答案)
第一章集合与函数概念章末复习课 知识概览 对点讲练 分类讨论思想在集合中的应用 分类讨论思想是高中的重要数学思想之一，分类讨论思想在与集合概念的结合问题上，主要是以集合作为一个载体，与集合中元素结合加以考查，解决此类问题关键是要深刻理解集合概念，结合集合中元素的特征解决问题． 1．由集合的互异性决定分类 【例1】设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}，已知A∩B＝{9}，则实数a＝________. 分析由A∩B＝{9}知集合A与B中均含有9这个元素，从而分类讨论得到不同的a 的值，注意集合中元素互异性的检验． 答案－3 解析由A∩B＝{9}，得2a－1＝9，或a2＝9， 解得a＝5,3，－3. 当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{9,0，－4}，
A ∩ B ＝{9，－4}，与A ∩B ＝{9}矛盾； 当a ＝3时，a －5＝－2,1－a ＝－2，B 中元素重复，舍去； 当a ＝－3时，A ＝{－4，－7,9}，B ＝{9，－8,4}，满足题设． ∴a ＝－3. 规律方法 (1)本题主要考查了分类讨论的思想在集合中的具体运用，同时应该注意集合中元素的互异性在集合元素的确定中起重要作用． (2)本题在解题过程中易出现的错误：①分类讨论过于复杂；②不进行检验，导致出现增根；③分类讨论之后没有进行总结． 变式迁移1 全集S ＝{2,3，a 2＋2a －3}，A ＝{|2a ＋11|,2}，?S A ＝{5}，求实数a 的值． 解 因为?S A ＝{5}，由补集的定义知，5∈S ，但5?A. 从而a 2＋2a －3＝5，解得a ＝2或a ＝－4. 当a ＝2时，|2a ＋11|＝15?S ，不符合题意； 当a ＝－4时，|2a ＋11|＝3∈S.故a ＝－4. 2．由空集引起的讨论 【例2】 已知集合A ＝{x|－2≤x ≤5}，集合B ＝{x|p ＋1≤x ≤2p －1}，若A ∩B ＝B ，求实数p 的取值范围． 解 ∵A ∩B ＝B ，∴B ?A ， (1)当B ＝?时，即p ＋1>2p －1， 故p<2，此时满足B ?A ； (2)当B ≠?时，又B ?A ，借助数轴表示知 ???? ? p ＋1≤2p －1－2≤p ＋12p －1≤5 ，故2≤p ≤3. 由(1)(2)得p ≤3. 规律方法 解决这类问题常用到分类讨论的方法．如A ?B 即可分两类：(1)A ＝?；(2)A ≠?.而对于A ≠?又可分两类：①A B ；②A ＝B.从而使问题得到解决．需注意A ＝?这种情况易被遗漏．解决含待定系数的集合问题时，常常会引起讨论，因而要注意检验是否符合全部条件，合理取舍，谨防增解． 变式迁移2 已知集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}，集合B ＝{x|mx －2＝0}，若B ?A ，求由实数m 构成的集合． 解 A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}＝{1,2} 当m ＝0时，B ＝?，符合B ?A ； 当m ≠0时，B ＝{x|x ＝2m }，由B ?A 知，2m ＝1或2 m ＝2.即m ＝2或m ＝1. 故m 所构成的集合为{0,1,2}． 数形结合思想在函数中的应用 数形结合是本章最重要的数学思想方法，通过画出函数的图象，使我们所要研究的问题更加清晰，有助于提高解题的速度和正确率． 【例3】 设函数f(x)＝x 2－2|x|－1 (－3≤x ≤3)， (1)证明f(x)是偶函数； (2)画出这个函数的图象； (3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数； (4)求函数的值域． (1)证明 f(－x)＝(－x)2－2|－x|－1＝x 2－2|x|－1＝f(x)， 即f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函数． (2)解 当x ≥0时， f(x)＝x 2－2x －1＝(x －1)2－2，
高中物理(人教版必修2) 第五章 曲线运动 章末检测(含详解)
曲线运动章末检测 时间：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求) 1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是() A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对 解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A 2．(2012·琼海市)一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船() A．能到达正对岸 B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 m C．渡河的时间可能少于50 s D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所
以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船 渡河的时间最短，t短＝l v＝150 3s＝50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v1＝3 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v2＝4 m/s的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为(v1·t短)2＋(v2·t短)2＝250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D 错误． 答案 C 3．关于平抛运动，下列说法中正确的是() A．平抛运动是匀变速运动 B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的 C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关 解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv＝at，而a方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定．
毛概 第六章 小结
第六章小结 邓小平对“什么是社会主义、怎样建设社会主义”的理论思考，把我们对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。准确理解和把握社会主义本质理论，对于中国特色社会主义现代化建设事业具有重大的政治意义、理论意义和实践意义。 发展生产力是社会主义的根本任务，科学技术是第一生产力，是先进生产力的集中体现和主要标志。人是生产力中最活跃的因素。坚持发展是硬道理，是党执政兴国的第一要务。坚持科学发展，全面贯彻落实科学发展观。 中国共产党基本实现现代化战略构想的演进。“三步走”战略的提出和实施。全面建设小康社会的目标。本世纪头 20 年，是我国必须紧紧抓住并且可以大有作为的重要战略机遇期。实现中华民族伟大复兴的中国梦。 知识要点： 1 、社会主义本质理论 社会主义本质理论的科学内涵。社会主义的本质是：解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。邓小平对社会主义本质的概括深化了对社会主义的认识，把对社会主义的认识提高到了一个新的科学水平。 2 、社会主义的根本任务 社会主义的根本任务是解放和发展生产力。发展生产力是社会主义的本质要求，社会主义的根本任务是发展社会生产力特别是先进生产力。这是由我国社会主义的历史前提和时代特点决定的。发展才是硬道理。中国特色社会主义是靠发展来不断推进的。通过发展不断实现人民群众的利益，是建设中国特色社会主义的根本目的。 3 、科学技术是第一生产力 （ 1 ）科学技术是第一生产力的内涵：科学技术对生产力的发展起着决定性的作用，科学技术在生产力诸要素中起着第一位的作用。高新科技对经济的迅速崛起有巨大的推动作用，现代科学技术是决定经济发展的主要因素，在生产过程中起着先导作用。 （2 ）科教兴国战略的基本含义：全面落实科学技术是第一生产力的思想，坚持教育为本，把科技和教育摆在经济、社会发展的重要位置，增强国家的科技实力及向现实生产力转化的能力，提高全民族的科技文化素质，把经济建设转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来，加速实现国家的繁荣昌盛。 （ 3 ）人才强国战略的基本含义：在建设中国特色社会主义伟大事业中，要把人才作为推进事业发展的关键因素，努力造就数以亿计的高素质劳动者、数以千万计的专门人才和一大批拔尖创新人才，建设规模宏大、结构合理、素质较高的人才队伍，开创人才辈出、人尽其才的新局面，把我们由人口大国转化为人才资源强国。 4 、发展才是硬道理 （ 1 ）我国社会主义历史前提和时代特点，决定了必须把发展生产力，实现社会主义现代化作为全部工作的中心。（ 2 ）社会主义初级阶段各种社会矛盾的解决，有赖于生产力的发展。（ 3 ）建设社会主义的民主政治和精神文明，也必须大力发展生产力。 5 、发展是党执政兴国的第一要务
2019-2020学年高中物理 第05章 曲线运动章末总结(讲)(提升版)(含解析)新人教版必修2.doc
2019-2020学年高中物理第05章曲线运动章末总结（讲）（提升版） （含解析）新人教版必修2 ★知识网络
※知识点一、运动的合成与分解 一、研究曲线运动的基本方法 利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲知）曲线运动规律――→ 等效 分解 （只需研究）两直线运动规律――→ 等效 合成 （得知）曲线运动规律。 二、运动的合成与分解 1．合运动与正交的两个分运动的关系 （1）s＝x2＋y2——（合运动位移等于分运动位移的矢量和) （2）v＝v21＋v22——（合运动速度等于分运动速度的矢量和) （3）t＝t1＝t2——（合运动与分运动具有等时性和同时性) 2．小船渡河问题的分析 小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性。 （1）渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河 时间最短，t min＝d v船 。 （2）航程最短问题：要使合位移最小。当v水
1．常见问题：物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图所示。 2．规律：由于绳不可伸长，绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。 3.速度分解方法：图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长，另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解如图所示。 【典型例题】 【例题1】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为( ) A．v B. v sin θ C．v cos θD．v sin θ 【答案】D 【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则得， v B＝v sin θ，故D正确。 【针对训练】 如图所示，杆AB沿墙滑下，当杆与水平面的夹角为α，B端的滑动速度为v B时，求A端的滑动速度v A。
高一数学必修一各章知识点总结
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 2. 3.集合的表示：{ …集合的含义 集合的中} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算
曲线运动章末检测带答案
曲线运动章末检测2012-3-26 1、如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？ 解析：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，而是将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图15，速度v 0沿垂直斜面方向上的分量为v 1= v 0 sin θ，加速度g 在垂直于斜面方向上的分量为a =g cos θ，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜面的最大距离仅由和决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离斜面的距离才是最大。θ ?cos 2sin 220 21 g v a v s = = 。 2、 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E / 为______J 。 解析：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD ，可以证明末速度v t 的反向延长线必然交AB 于其中点O ，由图中可知AD ∶AO =2∶3，由相似形可知v t ∶v 0=7∶3，因此很容易可以得出结论：E /=14J 。 点评：本题也能用解析法求解。列出竖直分运动和水平分运动的方程，注意到倾角和下落高度和射程的关系，有：h= 2 1gt 2 ，s=v 0t ， θtan =s h 或 h= 2 1v y t ， s=v 0 t ，θtan =s h 同样可求得v t ∶v 0=7∶3，E /=14J 3、 如图所示，在竖直平面的xoy 坐标系内，oy 表示竖直向上方向。该平面内存在沿x 轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy 方向竖直向上抛出，初动能为4J ，不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中M 点所示。求： ⑴小球在M 点时的动能E 1。 v O v 0
高中生物必修一第六章知识点总结
必修一第六章 第1节细胞的增殖 一、限制细胞长大的原因：细胞体积越大，其相对表面积越小，细胞的物质运输的效率就越低。细胞表面积与体积的关系限制了细胞的长大。细胞核控制范围，细胞太大，细胞核的“负担”就会过重。 二、细胞增殖 1.细胞增殖的意义：生物体生长、发育、繁殖和遗传的基础 2.真核细胞分裂的方式：有丝分裂、无丝分裂、减数分裂。有丝分裂是真核生物进行细胞分裂的主要方式。 (一)细胞周期： （1）概念：指连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止。 （2）两个阶段：分裂间期：从细胞在一次分裂结束之后到下一次分裂之前，大约占细胞细胞周期的90%-95%。 分裂期：分为前期、中期、后期、末期 (二)植物细胞有丝分裂各期的主要特点： 1.分裂间期特点：分裂间期所占时间长。完成DNA的复制和有关蛋白质的合成。结果：每个染色体都形成两个姐妹染色单体，呈染色质形态（实质：染色质复制） 2.前期特点：（膜仁消失现两体）①出现染色体、出现纺锤体②核膜、核仁消失染色体特点：1、染色体散乱地分布在细胞中心附近。2、每个染色体都有两条姐妹染色单体 3.中期特点：（形定数晰赤道齐）①所有染色体的着丝点都排列在赤道板上②染色体的形态和数目最清晰染色体特点：染色体的形态比较固定，数目比较清晰。故中期是进行染色体观察及计数的最佳时机。 4.后期特点：（点裂数加均两极）①着丝点一分为二，姐妹染色单体分开，成为两条子染色体。并分别向两极移动。②纺锤丝牵引着子染色体分别向细胞的两极移动。这时细胞核内的全部染色体就平均分配到了细胞两极染色体特点：染色单体消失，染色体数目加倍。 5.末期特点：（两消两现重开始）①染色体变成染色质，纺锤体消失。②核膜、核仁重现。 ③植物细胞在赤道板位置出现细胞板，并扩展成分隔两个子细胞的细胞壁 参与的细胞器：间期：核糖体，中心体前期：中心体（复制形成纺锤体）末期：高尔基体（细胞壁的合成）线粒体全过程。有单体出现时，DNA数目为染色体的2倍，单体消失时，DNA与染色体数目相同。 三、动、植物细胞有丝分裂的区别 （1）间期：动物细胞因为有中心体，间期要进行中心粒的复制。 （2）前期：纺锤体的形成方式不同：①植物细胞从细胞两极发出纺锤丝形成纺锤体； ②动物细胞由中心粒发出星射线形成纺锤体。 （3）末期：子细胞形成方式不同：①植物细胞在赤道板位置上出现细胞板，并由细胞板扩展形成细胞壁；②动物细胞由细胞膜从细胞中部向内凹陷，把细胞缢裂成两部分。 四、动、植物细胞有丝分裂的相同点： 1、都有间期和分裂期。分裂期都有前、中、后、末四个阶段。 2、分裂产生的两个子细胞的染色体数目和组成完全相同且与母细胞完全相同。染色体在各期的变化也完全相同。 3、有丝分裂过程中染色体、DNA分子数目的变化规律。 五、有丝分裂的意义：将亲代细胞的染色体经过复制以后，精确地平均分配到两个子细胞中去。从而保持生物的亲代和子代之间的遗传性状的稳定性。 六、有丝分裂过程中DNA和染色体数量变化曲线图 七、无丝分裂： 特点：在分裂过程中没有出现纺锤丝和染色体的变化。但是有遗传物质的复制和平均分配。例：蛙的红细胞 第二节细胞的分化 一、细胞的分化 （1）概念：在个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态，结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，叫做细胞分化。 （2）过程：受精卵增殖为多细胞分化为组织、器官、系统发育为生物体（3）特点：持久性、稳定不可逆转性、普遍性 分裂结果：增加细胞的数目 分化结果：增加细胞的种类 细胞分化是生物个体发育的基础。使多种生物体中的细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能的效率。基因进行选择性表达。 二、细胞全能性: （1）体细胞具有全能性的原因由于体细胞一般是通过有丝分裂增殖而来的，一般已分化的细胞都有一整套和受精卵相同的DNA分子，因此，分化的细胞具有发育成完整新个体的潜能。 （2）植物细胞全能性高度分化的植物细胞仍然具有全能性。特点：①高度分化②基因没改变例如：胡萝卜根组织的离体细胞可以发育成完整的新植株 （3）动物细胞全能性高度特化的动物细胞，从整个细胞来说，全能性受到限制。但是，细胞核仍然保持着全能性。例如：克隆羊多莉 （4）全能性大小：受精卵>生殖细胞>体细胞 第三节细胞的衰老和凋亡 (1)染色体数目变化规律：2N→4N→2N（2)核内DNA含量变化规律：2N→4N→2N
人教版高中物理必修2《第五章曲线运动》章末总结教案
人教版高中物理必修2 《第五章曲线运动》章末总结★知识网络
【教学过程】 ★重难点一、运动的合成与分解★ 一、研究曲线运动的基本方法 利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲知）曲线运动规律――→ 等效 分解 （只需研究）两直线运动规律――→ 等效 合成 （得知）曲线运动规律。 二、运动的合成与分解 1．合运动与正交的两个分运动的关系 （1）s＝x2＋y2——（合运动位移等于分运动位移的矢量和) （2）v＝v21＋v22——（合运动速度等于分运动速度的矢量和) （3）t＝t1＝t2——（合运动与分运动具有等时性和同时性) 2．小船渡河问题的分析 小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性。 （1）渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时间最短， t min＝d v船。 （2）航程最短问题：要使合位移最小。当v水
特别提醒： 关联物体运动的分解 1．常见问题：物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图所示。 2．规律：由于绳不可伸长，绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。 3.速度分解方法：图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长，另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解如图所示。 【典型例题】小船匀速横渡一条河流，宽200m，当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，求： (1)水流的速度； (2)若船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行的轨迹垂直于岸，则船从出发点到达正对岸所需要的时间． 【答案】(1)(2) 【解析】根据分运动与合运动的等时性，即可求解水流的速度；根据运动学公式，求得船在静水中速度，当船的合速度垂直河岸时，依据矢量的合成法则，求得合速度大小，从而求得到达正对岸的时间． (1)当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，将运动分解成水流方向与垂直水流方向，再依据分运动与合运动具有等时性，那么设水流速度为 (2)由题意可知，设船在静水中速度为v c，则有： 当船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行轨迹垂直于岸，则合速度大小 因此船从出发点到达正对岸所需要的时间
高一数学必修1各章知识点复习总结
高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 集合的含义 集合的中元素的三个特性： 元素的确定性如：世界上最高的山 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P ,Y} 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 列举法：{a,b,c……} 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x ∈R| x -3>2} ,{x| x -3>2} 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} Venn 图: 4、集合的分类： 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A B 或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④ 如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n -1个真子集 B A ?? /?/
第一章章末总结提升
第一章章末总结提升 ［知识网络］ 参考答案：①天体系统②运动特征③自身条件④太阳辐射⑤地壳⑥昼夜交替⑦正午太阳高度的变化 ［触摸高考］ 主题一时间计算与日期范围确定 1. 佃96年我国与M国签订海洋渔业发展合作规划，至2010年我国有20多家沿海渔业企业（总部设在国内）在M国从事渔业捕捞和渔业产品加工，产品除满足M国需求外，还远销其他国家，下图示 意M国的位置，据此完成下题 1CP 地球在宇猜中的位乱 太阳系 中的一 颗普通 行星 太睛中 的- 行星 蕖件 能凤來源H 对地球影响匸 I~~H L 厂外部圈层水圈 （-⑤ ⑥ -] 时睦地理意义 沿地表水平方向运 动的物脈发生m I黄道平面I 昼枝反麵的变化⑦ 叫李与耐IF — ■-地機 L丸 运动 方向n 白转 -丈阳淸动」 对地球厳响」------------- 彳拡亦交角 丈闭立射点回归运动
心心洲界 ii 凤界 -------------- 未定国界 如果都以当地时间8: 00?12: 00和14: 00?18: 00作为工作 时 间，在M 国的中资企业若在双方工作时间内向其总部汇报业务， 应选在当地时间的 A. 8: 00?9: 00 B . 11: 00?12: 00 C . 14: 00?15: 00 D . 17: 00?18: 00 解析：读图可以看出，M 国（摩洛哥）大部分国土在中时区，应该 是采用中时区时间，总部在中国，采用东八区时间， M 国比北京时 间晚8个小时，四个时段加8小时换算为北京时间，仍在工作时段的 是8: 00?9: 00,故答案选A 。 答案：A 2. 2014年11月7日至12日APEC 北京会议放假期间，河南省 针对北京游客实行景区门票减免优惠。 据此，回答下题。 放假期间（） A .时值我国立冬到小雪之间 B. 太阳直射点向赤道移动 …? C .黄山6点前日出东北方向 D .南极大陆极夜范围扩大 解析：立冬为11月7日，小雪为11月23 日，所以时值我国立
曲线运动章末测试
2018—2019 学年度高二年级第一次月考 物理试题 2018.10 一、选择题：（每小题5分，不全得3分，共50分） 1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是 ( ) A ． 圆周运动是匀变速曲线运动 B ．匀速圆周运动是速度不变的运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动 D ．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 2.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，正确的是 ( ) A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.丁图 3、某人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，人以速 度v 0匀速向下拉绳，当物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹 角为θ，则物体A 实际运动的速度是( ) A.v 0cos θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θ D ．v 0sin θ 4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方 向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向 下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( ) A ．tan θ B ．2tan θ C.1tan θ D.12tan θ 5．如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P 点以速度v 水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角，若要让小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列说法可行的是( ) A ．在P 点将小球以小于v 的速度水平抛出 B ．在P 点将小球以大于v 的速度水平抛出 C ．在P 点正上方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出 D ．在P 点正下方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出
第六章章末小结与提升—2020秋沪科版八年级物理上册检测
章末小结与提升 { 力{定义:一个物体对另一个物体的作用相互性:力的作用是相互的作用效果:力可以使物体的形状发生改变,也可以使物体的运动状态发生改变力的描述{ 力的三要素: 大小、 方向 和作用点力的单位:牛顿( N ) 力的示意图:线段的长短表示力的大小,线段末端的箭头表示力的方向,线段的起点表示力的作用点弹力与弹簧测力计{弹力:因物体发生弹性形变而产生的力弹簧测力计{结构:弹簧、挂钩、指针、刻度盘等使用方法:了解量程、明确分度值、校零、测量重力{ 产生:由于地球对物体的 吸引 而产生的大小和方向:大小G =mg,方向竖直向下 作用点{重心:等效的重力作用点找重心的方法:悬挂法、支撑法滑动摩擦力{ 定义:一个物体在另一个物体表面上滑动时所受到的阻碍物体间相对运动的力影响因素:滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关,在其他条件相同时,压力越大,摩擦力越大;接触面越粗糙,摩擦力越大增大摩擦的方法:①增大压力;②增大接触面的粗糙程度减小摩擦的方法:①减小压力;②使接触面更光滑;③以滚动代替滑动;④使两个接触面彼此分离 类型1 质量与重力 1.如图所示是一只小狗在太阳系不同行星上所受的重力大小。根据图中所给的信息,一名质量为50 kg 的中学生在金星上所受的重力大小为 437.5 N,质量是 50 kg(地球上g 取10 N/kg)。
https://www.360docs.net/doc/ce8593930.html,TV 科教频道曾报道:有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时,左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750 N 、4980 N 、4040 N 、3960 N 。假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形,O 为几何中心,AB 、CD 为两条对称轴,如图所示。若再在车上放一重物,能使整辆车所受重力的作用线通过O 点,则该重物的重心应落在( C ) A.AOC 区域上 B.BOC 区域上 C.AOD 区域上 D.BOD 区域上 3.一辆自重是2.5×104 N 的卡车,装载着20箱货物,每箱货物的质量为400 kg(g 取10 N/kg),要经过一座大桥,桥前标牌如图所示,请问这辆卡车能否安全通过这座大桥? 解:卡车自重G 卡=2.5×104 N 货物的重力G 物=nm 物g =20×400 kg×10 N/kg=8.0×104 N 这辆卡车总重G 总=G 卡+G 物=2.5×104 N+8.0×104 N=1.05×105 N 这辆卡车总质量m 总=G 总 g =1.05×105N 10N/kg =1.05×104 kg=10.5 t
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动(人教版)
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。 知识构建： 新知归纳： 一、曲线运动 ●曲线运动 1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。 2．物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。 （3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的． 2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度
变化时物体做变加速运动）。 3、曲线运动的速度方向 （1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。 （2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。 4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。 ●曲线运动常见的类型： （1）a=0：匀速直线运动或静止。 （2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。） （3）a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 二、质点在平面内的运动 ●合运动和分运动 当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动． ●运动的合成和分解 已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法． 1、合运动与分运动的关系:等时性；独立性；等效性。 2、运动的合成与分解的法则:平行四边形定则 3、分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。 其运动规律为： （1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x=v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y=gt 2/2。 （3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ=gt/v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α=gt/2v 0. 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s=v 0g h 2. ●运动的合成和分解的应用 （1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：
人教版三年级上册数学第九单元《数学广角-集合》教材分析及归纳总结
第九单元数学广角——集合 一、教学内容 借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两项比赛都参加的人数。 二、教学目标 1.让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。 2.使学生学会借助维恩（Venn）图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。 3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。 三、编排特点 1.数形结合，帮助学生感悟集合思想 2.重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合 对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。教科书在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，先展示学生运用连线法解决问题的例子，再介绍画维恩图的方法，最后还让学生自己列算式解答。这样编排符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。 3.提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识 除了提供两个集合之间有交集且部分元素相同的情况外，为避免思维定势，还给出了两个集合没有交集（练习二十三第4题第（1）题）、有包含关系的两个集合（练习二十三第6题第（1）题）等情况，丰富学生对集合间关系的认识。 四、具体编排 1.例1 （1）例1，要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。 （4）介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性。 （3）“思考题”渗透利用一一对应的思想解决问题的方法。A组和B组的小组赛都需要淘汰15人，都需要进行15场比赛，因此，一共要进行30场比赛。 五、教学建议 1.注意自主探索与有意义的接受学习有机结合 2.重视多元表征，感悟集合思想 在学生解决“求两个集合的并集的元素个数”的问题时，会用到多种方法，如画图示或列算式等。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。 借助直观，深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。
七年级上册数学第一章知识点总结
第一单元章有理数及其运算 复习目标： 1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。 2．能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算,并能用运算律简化计算。 3．学会用科学记数法来表示较大的数,会根据精确度取近似数,能判断一个近似数是精确到哪一位。 4．能运用有理数及其运算解决实际问题。 基础知识： 1。大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“—”号就变成负数（负数小于0），0 既不是正数,也不是负数。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西,顺时针/逆时针… 2。整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。 3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意:并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π） 4。数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。 5。只有符号不同的两个数互为相反数。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。互为相反数的两个数绝对值相等(绝对值为a的数有两个:a 和—a）。 6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是 0 ；（绝对值是一个非负数)。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值；(3）任何一个数同0相加仍得这个数。 8. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法.） 9．加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号)，根据加法的交换律和结合律进行运算。通常：（1)互为相反数相结合（2）符号相同相结合（3）分母相同的相结合(4）几个数相加得整数的相结合。 10。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘积为0。多个数相乘看负因数的个数，偶数个则积为正，奇数个则积为负；并把所有因数的绝对值相乘。 11.两数相除，同号得正，异号得负,并把绝对值相除；0除以任何不为0的数，都得0。 12。乘积为1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；（除法其实就是乘法。）乘除混合运算统一化除为乘，再根据乘法法则进行运算。
人教版高中物理必修二《曲线运动》章末测试卷
章末检测 一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分) 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内() A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变[来源:https://www.360docs.net/doc/ce8593930.html,] B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变[来源:学+科+网] 2．一条小船的静水速度为6 m/s，要渡过宽度为60 m，水流速度为10 m/s的河流，现假设水面各点水的流速是相同的．则下列说法正确的是() A．小船渡河的最短时间为6 s B．小船渡河的最短时间为10 s C．小船渡河的最短路程为60 m D．小船渡河的最短路程为100 m 3．火车在转弯时，受向心力的作用，对其所受向心力的分析，正确的是() A．由于火车本身作用而产生了向心力 B．主要是由于内、外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力 C．火车在转弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D．火车在转弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车转弯时向心力的一部分 4．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用力，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是() A．形变量越大，速度一定越大B．形变量越大，速度一定越小 C．形变量为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变 5．一个物体在多个力的作用下，处于平衡状态．现将其中一个力F1撤去， 关于物体的运动状态的说法正确的是() A．物体将一定沿与F1相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动 B．物体将一定沿与F1相反的方向做有一定初速度的匀加速直线运动 C．物体可能将沿与F1相反的方向做匀加速曲线运动 D．物体可能将沿与F1相反的方向做变加速曲线运动 6.一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做减速圆周运动，如图2所示，则关于木块A的受力，下列说法正确的是() A．木块A受重力、支持力和向心力 B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反 C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向不指向圆心 D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同 7．“嫦娥一号”探月卫星的发射成功，标志着我国探月工程迈上一个新的台阶．已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面，以相同初速度、离地面相同高度，平抛相同质量的小球(不计空气阻力)，则下列判断正确的是() A．平抛运动时间t月>t地B．水平射程x月>x地 C．落地瞬间的速度v月>v地D．落地速度与水平面的夹角θ月>θ地 8．如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是() A．v的极小值为gR
人教版八年级物理上册 第六章 质量与密度 章末复习知识归纳
第六章质量与密度 考点一：质量 1．定义：物体所含物质的多少叫质量，用字母表示． 2．单位及其换算：基本单位是，符号是；常用单位有：吨()、克()、毫克()；换算关系：1 t＝kg、1 g＝kg、1 mg＝kg. 3．特点：质量是物体的一种基本属性，它不随物体的、、的变化而改变．一块橡皮泥被捏成各种动物的形状，它的质量；冰熔化成水，其质量；一本书从北京被带到上海，其质量也． 4．几种常见物体的质量：成年人的质量约是60；一个苹果的质量约是150；一个鸡蛋的质量约是50． 5．测量工具：实验室常用：；生活常用：案秤、台秤、杆秤等． 考点二：天平的使用 1．托盘天平的使用 (1)看：观察天平的和； (2)放：把天平放在桌面上； (3)移：把游码移到标尺左端的处； (4)调：调节天平横梁两端的，使指针指在分度盘的 (左偏右调，右偏左调)； (5)称：把被测物体放在盘，用镊子向盘加减砝码，并适当地调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡(左物右码，先大后小)； (6)读：被测物体的质量＝＋游码在标尺上所对的刻度值．
2．使用注意事项 (1)用天平测量物体的质量时不能超出天平的 ，也不能小于天平的分度值； (2)砝码要用 夹取，不能用手接触砝码； (3)在称量过程中， (填“能”或“不能”)移动平衡螺母． 考点三：量筒的使用 1．量筒的读数 (1)看：看量程和分度值．右图中量筒每一 大格为10 mL ，中间有5小格，则分度值为 mL. (2)放：放在 台上． (3)读：视线要与凹液面的 相平，如右图视线 方向． 若仰视，则读数偏 ，若俯视，则读数偏 ，液体的体积＝大格示数＋小格示数×分度值，图中液体的体积为 mL. 2．单位换算：1 mL ＝ cm 3，1 cm 3＝ m 3. 考点四：密度 1．定义：在物理学中，某种物质组成的物体的 与它的 之比叫做这种物质的密度． 2．公式： ?????m 表示质量，单位为kg 或g V 表示体积，单位为m 3或cm 3（mL ）ρ表示密度，单位为② 或③ 换算关系：1 g/cm 3＝④ kg/m 3 3．物理意义：密度在数值上等于物体单位体积的 ．水的密