(完整版)解方程问题的基本公式

解方程问题的基本公式

【基本公式】行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关

系。

路程=速度X时间；路程十时间=速度；路程十速度=时间

关键问题：确定行程过程中的位置

相遇问题：

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，

这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。

它们的基本关系式如下：

（甲速+乙速）X相遇时间=总路程

总路程+（甲速+乙速）=相遇时间

甲乙速度和-已知的一个速度=另一个速度

速度和X相遇时间=相遇路程

一个人的行程+另一个人的行程=两者间的距离

追及问题：追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一

般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。

根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式：

路程差十速度差=追及时间

追及者的行程-被追及者的行程=相距的路程

速度差X追及时间= 距离差

距离差十追及时间=速度差

速度差=快速-慢速

解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。

流水问题：

顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、

路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。

船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做戈怖速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流

速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离

叫做水流速度。顺水行程=（船速+水速）X顺水时间流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度X时间= 距离；距离十速度=时间；距离十时间=速度。但是,

河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。其基本公式为：

逆水行程=（船速—水速）X逆水时间

顺水速度=船速+水速

静水速度=（顺水速度+逆水速度）+2

水速=（顺水速度—逆水速度）+2

关键是确定物体所运动的速度。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程。

【和差问题公式】

（和+差）+2=较大数；

（和-差）+2=较小数。

【和倍问题公式】

和+（倍数+1）=一倍数；

一倍数X倍数=另一数，

或和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】

差+（倍数-1）=较小数；

较小数X倍数=较大数或较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】

总数量+总份数=平均数。

【一般行程问题公式】

平均速度X时间=路程；

路程十时间=平均速度;

路程十平均速度=时间。

【反向行程问题公式】

反向行程问题可以分为"相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和"相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）X相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程+（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程*相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】

追及（拉开）路程+（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程十追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）X追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

【相离问题】

两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。

基本公式有：

两地距离=速度和X相离时间

相离时间= 两地距离十速度和

速度和=两地距离十相离时间

【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）十速度=过桥时间；

（桥长+列车长）十过桥时间=速度；

速度X过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】

般公式: 静水速度（船速）+ 水流速度（水速）=顺水速度；

静水速度（船速）-水流速度（水速）=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）十2=船速；

（顺水速度-逆水速度）十2=水速。

两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系.

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

【市场经济、打折销售问题公式】

（1）

商品利润=商品售价一商品进价 （2）

商品利润率=（售价--进价）/进价X 100% （3） 商品销售额=商品销售价X 商品销售量

（4 ）商品的销售利润=（销售价—成本价）X 销售量

（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80% 【储蓄，利率问题公式】

储蓄问题中的术语：

本金：顾客存入银行的钱

利息：银行付给顾客的酬金

本息和：本金与利息的和

利率：每个期数内的利息与本金的比

期数：存入的时间

计算公式：利息=本金X 利率X 时间

本息和=本金+本金X 利率X 期数X （

1—利息税率）利息税=利息X 税率（20%

利润=售出价一成本

利润率=利润十成本X 100%=（售出价十成本一1） X 100%

涨跌金额=本金X 涨跌百分比

折扣=实际售价十原售价X 100%折扣v 1）

利息=本金X 利率X 时间 本金 【盈亏问题公式】

每个期数内的利息 利润= X 100%