2010河北中考数学试题及答案解析
A
B
C
P Q R M
2 010 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试
数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．
卷Ⅰ（选择题，共 24
分）
注意事项：1．答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试 卷上无效．
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项
中， 只有一项是符合题目要求的） 1．计算 3×( 2) 的结果是
A ．5
B ． 5
C ．6
D ． 6 2．如图 1， 在 △ ABC 中 ， D 是 BC 延 长 线 上 一 点 ，
∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于
A ．60°
B ．70°
C ．80°
D ．90°
3．下列计算中，正确的是
A
40°
120°
B
C
D
图 1
A ． 2
B ． a a
a 2
C ． 9
3
D ． (a 3 )
2
a 6
4．如图 2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3，
D
则□ABCD 的周长为
A ．6
B ．9 A
C
C ．12
D ．15
5．把不等式 2 x < 4 的解集表示在数轴上，正确的是
B
图 2
-2
0 0 2
A B
-2 0
0 2
C
D
6．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A ．点 P B ．点 Q C ．点 R D ．点 M
a 2
b 2
7．化简
的结果是 a b
A ． a
2
b 2
a b
B ． a
b
C ． a
b
D ．1
8．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币
为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是
A ． x 5(12
x ) 48
C ． x 12(x
5) 48
B ． x 5(x 12) 48 D ． 5x (12 x ) 48 9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为 15 km /h ，水流速 度为 5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航 行返回到甲地
．
设
轮
船
从甲地
出
发
后所
用
时间为 t ，航行
的路程为
s
t 的函数图象大致是
s s
s
s
O t
O
t
O
A B C
t
O
t
D
10．如图 4，两个正六边形的边长均为 1，其中一个正六边形的一
边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分） 外轮廓线的周长是 A ．7 B ．8
C ．9
D ．10
11．如图 5，已知抛物线 y x 2 bx c 的对称轴为 x
2 ，点 A ， B 均在抛物线上 ，且 AB 与 x 轴平行，其中点 A 的坐标为 （0，则点 B 的坐标为 （2，3） （3，2）
（3，3） （4，3）
12．将正 方 体 骰 子（ 相 对 面 上 的 点 数 分 别 为 1 和 6、 2 和 5、 3 和 4）放置于水平桌面上，如图 6-1．在图 6-2 中，将骰子 向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成 一次变换．若骰子的初始位置为图 6-1 所示的状态，那么按 上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是
图 4
y
x = 2
A
B
O
x
图 5
向右翻滚 90°
逆时针旋转 90°
图6-1 图6-2 A．6B．5C．3D．2
总 分 核分人
得 分 评卷人
C
A
B
C
B
A
2010 年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
卷 II （非选择题，共 96 分）
注意事项：1．答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
1
2
2
2
2
2
2
2
得分
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案
写在题中横线上）
13．
5 的相反数是
．
14．如图 7，矩形 ABCD 的顶点 A ，B 在数轴上， CD = 6，点
A
对应的数为
1 ，则点 B 所对应的数为 ．
15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价
格，主持人要求他从图 8 的四张卡片中任意拿走一张，使 剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价 格．若商品的价格是 360 元，那么他一次就能猜中的概率 是 ．
16．已知 x = 1 是一元二次方程 x 2
mx n 0
的一个根，则
m 2
2mn n 2
的值为 ．
17．某盏路灯照射的空间可以看成如图 9 所示的圆锥，它的高
A O =
8母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为 ，tan 4 ，
3
则
圆锥的底面积
是 平方米（
18．把三张大小相同的正方形卡片 A ，B ，C 叠放在一个底面为
正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若 按图 10-1 摆放时，阴影部分的面积为 S 1；若按图 10-2 摆 放时，阴 D C
A 0
B
图 7
3
5
6 0
图 8
A
B
O
图 9
“＜”
或． 图 10-1
图 10-2
得 分 评卷人
得 分 评卷人
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （本小题满分 8 分） 解方程：
1
2 ．
x 1 x 1
（本小题满分 8 分）
如图 11-1，正方形 ABCD 是一个 6 × 6 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长
为 1．位于 AD 中点处的光点 P 按图 11-2 的程序移动．
（1）请在图 11-1 中画出光点 P 经过的路径；
（2）求
光点
P
经过的路径总长（结果保留．
输入点 P
绕点 A 顺时针旋转 90°
A
P
D
绕点 B 顺时针旋转 90°
绕点 C 顺时针旋转 90° 绕点 D 顺时针旋转 90°
B C
图 11-1
图 11-2
（本小题满分 9 分）
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后， 发
现
学
生成
绩分别为
7
分
、
8
分
、
9
分
、10 分（满分为 10
．依据统计数据绘制了如下尚
不完整的统计图表． 甲校成绩统计表 乙校成绩扇形统计图
（
1）在图 12-1“7 分”所在扇形的圆心角 等于 ．° （2）请你将图 12-2 的统计图补充完整． （3）经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数 是 8 分，请写出甲校的平均分、中位数； 并从平均分和中位数的角度分析哪个学 校成绩较好． （4）如果该教育局要组织
8 人的代表队参加市 级团体赛，为便于管理，决定从这两所学 校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应
图 12-1
乙校成绩条形统计图 选哪所学校？ 7 分 8 分 9 分 图 12-2
10 分 分数
得 分 评卷人
x
（本小题满分 9 分）
OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A ，C 分别
在 坐标轴上，顶点
B
的坐标为（
4
．过点
D （0，3）和
E （6，0）的直线分别与 AB ，BC 交于点 M ，N ． （1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；
（2）若反比例函数 y m
（x ＞0）的图象经过点 M ，求该反比例函数的解析式，并
通
x
过计算判断点 N 是否在该函数的图象上； （3）若反比
例函数 y
m
（
x
＞0）的图象与△
M N B
有公共点
y
D A
M
B N
O C E
x
图 13
得 分
评卷人
（本小题满分 10 分）
某种在同一平面进行传动的机械装置如图 14-1，图 14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块 Q 在平直滑道 l 上可以 左右滑动，在 Q 滑动的过程中，连杆 PQ 也随之运动，并且 PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动．在摆动过程中，两连杆的 接点 P 在以 OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点 O 作 OH ⊥l 于点 H ，并测得 OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米．
解决问题
（1）点 Q 与点 O 间的最小距离是 分米；
点 Q 与点 O 间的最大距离是 分米； l 点 Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米． （2）如图 14-3，小
明
同
“当点 Q 滑动到点 H 的位 置时，P Q 与⊙O 是相”你认为他的判断对吗？ 为什么？
（3）①小丽同
学
“当点 P 运动到 O H 上时，点 P 到 l 的距离”事实上，还存在着点 P 到 l 距离最大 的位置，此时，点 P 到 l 的距离是 分米； ②当 OP 绕点 O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形， 求这个扇形面积最大时圆心角的度数． l 滑道
滑块
连杆
图 14-1
H
Q
P
O
图 14-2
H （Q ）
P
O
图 14-3
（本小题满分10分）
在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB 相交
于点O，∠1=∠2=45°．
（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与BD
的数量关系和位置关系；
（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图15-2，其中AO=OB．
求证：AC=BD，AC⊥BD；
（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k
倍得到
图15-3，求BD
的值．
M
D
2
O
A 1 B
N
图15-1
D M
AC2
O
A B
1 C
N 图15-2
D M
2
O
A B
1 C
N 图15-3
得 分 评卷人
E
（本小题满分 12 分）
如图 16，在直角梯形 ABCD 中，AD ∥BC ， B 90，AD = 6，BC = 8， AB 3 3 ，
点 M 是 BC 的中点．点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动，到 达点 B 后立刻以原速度沿 BM 返回；点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC
上匀速运动．在点 P ，Q 的运动过程中，以 PQ 为边作等边三角形 EPQ ，使它与梯形 ABCD 在射线 BC 的同侧．点 P ，Q 同时出发，当点 P 返回到点 M 时停止运动，点 Q 也随之停止． 设点 P ，Q 运动的时间是 t 秒(t ＞0)．
（
1）
设
P Q 的长为 y
，在点 P
从点 M 向点 B
运动的过程中
（2）当 BP = 1 时，求△EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积． （3）随着时间 t 的变化，线段 AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某 个时刻会
达到最大值
，请回答：
该最大值能否持续一个时段？若．写出 t 的取值范围；若不能，请说明理由．
A D
B
P M Q
C
图 16
A D
B
M
C
（备用图）
得 分 评卷人
（本小题满分 12 分）
某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格 y （元/件）与月销量 x （件）的函数关系式为 y =
1 x ＋150，
100
成本为 20 元/件，无论销 售多少，每月 还需支出 广 告费 62500 元，设月利润为 w 内（元） （
利润 = 销售额－成本－广
． 若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为
常数，1
0≤a ≤，当月销量为 x （件）时，每月还需缴纳 1 x 2
元的附加费，设月利润为 100 w
外（利润
=
销售额
－成本－附． （1）当 x = 1000 时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内
，w 外与
x
间的函数关系式（不必写
x
的取
（3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国 内销售月利润的最大值相同，求 a 的值； （4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内 还是在国外销售才能使所获月利润较大？
b 4a
c b 2 参考公式：抛物线 y ax 2
bx c (a 0) 的顶点坐标是 ( , ) ．
2a 4a
2 010 年 河 北 省初 中 毕 业 生 升学 文化 课 考 试
数学试题参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D
C
D
C
A
B
B
A
C
B
D
B
二、填空题
13. 5
14.5 15.
1 16.1 17.36 π
18. =
4
三、解答题 19．解： x
1
2(x 1) ， x
3 ．
经检验知， x
3 是原方程的解．
20．解： A
B P
D
（1）如图 1；
【注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准 确即给】
（2）∵ 4 90π 3
6π ，
180
图 1
C
∴点 P 经过的路径总长为 6 π．
2
1
（1）144；
乙校成绩条形统计图 人数 8 8
6 5
（2）如图 2；
（3）甲校的平均分为 8.3 分，中位数为 7 分； 由于两
校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，
4 3
4
乙校的成绩较好．
2 （4）因为选 8 名学生参加市级口语团体赛，甲校得
7 分 8 分 9 分 图 2
10 分 分
数
10 分的有 8 人，而乙校得 10 分的只有 5 人，所
以应选甲校． 2
2
（1）设直线 D E 的解析式为 y kx b ，
∵
点
D ，
E 的坐标为
（0（6，∴
3 b , 0
6k
b .
1 解得 k , ∴ y 1
x
3 ．
2 b 3.
2
∵ 点
∴ 点 M 的纵坐标为 2． 又 ∵ 点 M 在直线 y 1
x
3 上，
2 ∴ 2
= 1 x
3 ．∴
x
= 2
．∴
M
（2
． 2 （2
）∵ y m
（x ＞
0）
经过点
M
（2
，∴
x
m
4 ．∴ y
4 .
x
又 ∵ 点
N
在
B
C 边上，B （4，∴点 N 的横坐标为 4． ∵ 点 N 在直线 y 1 x 3 上， ∴ 2
y 1 ．∴ N
（4．∵ 当 x 4 时，y = 4 = 1，∴点 N 在函数 x y 4 x 的图象上． （3）4≤ m ≤8． 2
3（1）4 5 6； （2）不对． ∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且 42≠32 + 22，即 O Q 2≠PQ 2 + OP 2， ∴OP 与 P Q 不垂直．∴PQ 与⊙O 不相切． （3）① 3；
②由①知，在⊙O 上存在点 P ， P 到 l 的距离为 3，此时，OP 将不能再向下 转动，如图 3．OP 在绕点 O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是 P OP ． Q H Q l
P
D P
O
图 3
24
（1）AO = BD ，AO ⊥BD ；
连结 P P ，交 O H 于点 D ． ∵PQ ， P Q 均与 l 垂直，且 P Q = P Q 3 ， ∴四边形 P Q Q
P 是矩形．∴OH ⊥P P ，PD
= P D ． 由 O P = 2，OD = OH HD = 1，得∠
DOP = 60°．
∴∠PO P
= 120°．
∴ 所求最大圆心角的度数为 120°．
（2）证明：如图 4，过点 B 作 B E ∥CA 交 D O 于 E ，∴∠ACO = ∠BEO ．
M
D
2
O
E
A
B 1 C
F
N 图 4
又∵AO=OB，∠AOC=∠BOE，∴△AOC≌△BOE．∴AC=BE．又∵∠1=45°，∴∠ACO=∠BEO =135°．
∴∠DEB=45°．
=
． ∴ BD
A
∵∠2 = 45°，∴BE = BD ，∠EBD = 90°．
∴AC =
BD ． 延长 A C 交 D B 的延长线于 F ，如图 4．∵BE ∥AC ，∴∠AFD =
90°．
∴AC ⊥BD ．
（3）如图 5，过点 B 作 B E ∥CA 交 D O 于 E ，∴∠BEO = ∠ACO ．
又∵∠BOE = ∠AOC ， D M
∴△BOE ∽ △AOC ． 2
∴ BE
BO O
E
AC
AO
A B
1 C
N
图 5
又∵OB = kAO ， 由（2）的方法易得 BE = BD ．
k ．
AC
2
5
（1）y = 2t ；
（2）当 B P = 1 时，有两种情形：
①如图 6，若点 P 从点 M 向点 B 运动，有 MB = 1
BC = 4，MP = MQ =
3，
2
A
E
D
∴PQ = 6．连接 E M ，
∵△EPQ 是等边三角形，∴EM ⊥PQ ．∴ E M
3
3 ．
∵AB = 3
3 ，∴点 E 在 A D 上．
B P M
Q
C
图 6
∴△EPQ 与梯形 A BCD 重叠部分就是△EPQ ，其面
积为9 3 ．
②若点 P 从点 B 向点 M 运动，由题意得 t 5 ．
PQ = BM + M Q BP = 8，PC = 7．设 P E 与 A D 交于点 F ，QE 与 A D 或
AD 的
E
H
F
G D
延长线交于点 G ，过点 P 作 PH ⊥AD 于点 H ，则
HP = 3
3 ，AH = 1．在 R t △HPF 中，∠HPF = 30°，
∴HF=3，PF=6．∴FG=FE=2．又∵FD=2，
B P M
∴
点
G
与
点
D
如
图
此时△EPQ与梯形A BCD C Q
图7
（3）能．
4≤t ≤5．
26
（1）140 57500； 的重叠部分就是梯形 F PCG ，其面积为
27 3 ． 2
1
（2）w 内 = x （y -20）- 62500
=
1
x 2＋130 x 62500 ，
100
w 外 =
x 2＋（150 a ）x ．
100 （3）当 x = 130
= 6500 时，w
2 (1 )
100 内最大；分
由题意得 0
(150 a )2
4 (1 )
(
62500) 1302
100 ，
4 (
1
) 4
(
1 )
100 100
解得 a
1
=
30，
a
2
= 270（不合题意，
．所以 a = 30．
（4）当
x = 5000 时，w 内 = 337500， w 外 = 5000a
500000 ． 若
w 内 ＜ w 外，则 a ＜32.5； 若 w 内 = w 外，则 a = 32.5； 若 w 内 ＞ w 外，则 a ＞32.5． 所以，当 10≤ a ＜32.5 时，选择在国外销售；
当 a = 32.5 时，在国外和国内销售都一样； 当 32.5＜ a ≤40 时，选择在国内销售．
(完整版)2017年河北省中考数学试卷及答案(word版)
2017年河北省中考数学试卷及答案 第Ⅰ卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) A．2 (3) - B．32 -÷C．0(2017) ?- D．23 - 2.把0.0813写成10n a?（110 a ≤<，n为整数）的形式，则a为( ) A．1B．2 -C．0.813D．8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是( ) 4. 2 3 222 333 m n ??? = +++ 64748 14243 个 个 … … ( ) A． 2 3n m B. 2 3 m n C. 3 2m n D. 2 3 m n 5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的 正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来 7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是 ( ) A．① B．② C．③ D．④ 6.图2为张小亮的答卷，他的得分应是( ) A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 7.若ABC ?的每条边长增加各自的10%得''' A B C ?，则'B ∠的度 数与其对应角B ∠的度数相比( ) A．增加了10% B．减少了10% C．增加了(110%) + D．没有改变 8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图 是( ) 姓名得分 填空(每小题20分,共100分) ① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 . 张小亮？ 1 -2 2 1 3 图3 ①② ③ ④ 图1-1 图1-2
河北省2017年中考数学模拟试卷
2017年河北省中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列计算正确的是（） A．﹣2+|﹣2|=0 B．20÷3=0 C．42=8 D．2÷3×=2 3．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 5．如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8 6．2016年4月6日22：20某市某个观察站测得：空气中PM2.5含量为每立方米23μg，1g=1000000μg，则将23μg用科学记数法表示为（） A．2.3×10﹣7g B．23×10﹣6g C．2.3×10﹣5g D．2.3×10﹣4g 7．在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生
成绩的（） A．中位数B．众数 C．平均数D．方差 8．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（） A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32 9．父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（） A．B． C．D． 10．已知a=，b=，则=（） A．2a B．ab C．a2b D．ab2 11．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（） A．11 B．16 C．19 D．22 12．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（） A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角
2010年十堰中考数学试卷及解析
绝密*启用前： 湖北省十堰市2010年初中毕业生学业考试 数学试题卷 注意事项： 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分120分. 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法选取正确答案. 1．(2010．十堰)－3的绝对值是（ C ） A ．13 B ．－13 C ．3 D ．－3 2．(2010．十堰)下列运算中正确的是（ D ） A ．a 3a 2=a 6 B ．（a 3）4= a 7 C ．a 6 ÷ a 3 = a 2 D ．a 5 + a 5 =2 a 5 3．(2010．十堰)）据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米， 相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量，将4947.66亿用科学记数法表示为（ C ） A ．4.94766×1013 B ．4.94766×1012 C ．4.94766×1011 D ．4.94766×1010 4．(2010．十堰)若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ A ） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ．五棱柱 D ．长方体 5． 要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据找（ B ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 6．(2010．十堰)如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A ’CB ’，若AC ⊥A ’B ’，则∠BAC 等于（ A ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° （第6题） A A ′ C B B ′ 主视图 俯视图 左视图 （第4题）
2015年北京中考数学试卷及参考答案
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
2017年河北省中考数学试卷和答案(最新word版)
2017年省中考数学试卷及答案 第Ⅰ卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是( ) A．2 (3) - B．32 -÷C．0(2017) ?- D．23 - 2.把0.0813写成10n a?（110 a ≤<，n为整数）的形式，则a为( ) A．1B．2 -C．0.813D．8.13 3.用量角器测量MON ∠的度数，操作正确的是( ) 4. 2 3 222 333 m n ??? = +++ 个 个 … … ( ) A． 2 3n m B. 2 3 m n C. 3 2m n D. 2 3 m n 5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的 正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来 7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是 ( ) A．① B．② C．③ D．④ 6.图2为小亮的答卷，他的得分应是( ) A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 7.若ABC ?的每条边长增加各自的10%得''' A B C ?，则'B ∠的度 数与其对应角B ∠的度数相比( ) A．增加了10% B．减少了10% C．增加了(110%) + D．没有改变 8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图 是( ) 姓名得分 填空(每小题20分,共100分) ① -1的绝对值是 . ② 2的倒数是 . ③ -2的相反数是 . ④ 1的立方根是 . ⑤ -1和7的平均数是 . 张小亮？ 1 -2 2 1 3 图3 正面 ①② ③ ④ 图1-1 图1-2
2010年河北省中考数学试卷及答案
2 010 年 河 北 省 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟． 卷Ⅰ（选择题，共 24 分） 注意事项：1．答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试 卷上无效． 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的） 1．计算 3×( - 2) 的结果是 A ．5 B ． - 5 C ．6 D ． - 6 2．如图 1， 在 △ ABC 中 ， D 是 BC 延 长 线 上 一 点 ， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 3．下列计算中，正确的是 A 40° 120° B C D 图 1 A ． 2 = 0 B ． a + a = a 2 C 9 = ± D ． (a 3 ) 2 = a 6 4．如图 2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， D 则□ABCD 的周长为 A ．6 B ．9 A C C ．12 D ．15 5．把不等式 -2 x < 4 的解集表示在数轴上，正确的是 B 图 2 A B C D 6．如图 3，在 5×5 正方形网格中，一条圆弧经过 A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A ．点 P B ．点 Q C ．点 R D ．点 M 图 3
2017年中考数学河北省中考数学试卷含答案
2017年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列运算结果为正数的是（） A．（﹣3）2B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣3 2．把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13 3．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（） A．B． C． D． 4．=（） A．B．C．D． 5．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是
（）https://www.360docs.net/doc/cf13254999.html, A．①B．②C．③D．④ 6．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） A．100分B．80分C．60分D．40分 7．若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变 8．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D．
9．求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O． 求证：AC⊥BD． 以下是排乱的证明过程： ①又BO=DO； ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD是菱形； ④∴AB=AD． 证明步骤正确的顺序是（） A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙 的航向不能 ．．是（） A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35° 11．如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种 剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确 ．．．的是（）
2010年青海省中考数学试题及答案
2010年青海省中考数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分） 1．（2010青海，1, 4分） －4的绝对值是 ， 81的平方根是 ． 【分析】负数的绝对值是它的相反数，即－4的相反数是4；正数的平方根有两个，而且是互为相反数，即81的平方根是±9 【答案】4；±9 【涉及知识点】绝对值的意义；平方根的意义 【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度． 【推荐指数】★ 2．（2010青海，2, 4分） 分解因式：a 3－25a ＝ ; 计算：（13）－1＋（π－2）0－16＝ . 【分析】分解因式a 3－25a 一提公因式得a （a 2－25a ）二套平方差公式得a(a ＋5)(a －5)；一个数的负一次方等它的倒数，则（13 ）－1=3，任何除0以外的实数的0次方都是1 ，则 （π－2）0=1，算术平方根是指一个正数的正的平方根，则16=4,原式=3+1－4=0 【答案】a(a ＋5)(a －5) ;0 【涉及知识点】分解因式；实数的运算 【点评】本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分式运算和二次根式运算的基础，因式分解的步骤，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分组（对于不能直接提公因式和套公式的题目，我们可将多项式先分成几组后后，分组因式分解）．后半部分主要考查实数的混合运算，要正确、灵活地应用零指数、负整数指数等等． 【推荐指数】★★ 3．（2010青海，3, 2分） 15- x a y 与－3x 2y b －3是同类项，则a ＋b ＝ . 【分析】由15 -x a y 与－3x 2y b －3是同类项，得a=2,b －3=1则b=4,所以a ＋b=6 【答案】6 【涉及知识点】同类项的概念 【点评】本题主要考查了同类项的概念，注意同类项只与字母和字母的指数有关，与系数的大小无关． 【推荐指数】★ 4．（2010青海，4, 2分） 圆锥的底面直径为12cm ，母线长为30cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2(结果用π表示)． 【分析】圆锥的底面周长C= πd=12π，圆锥的侧面积S=21cl=2 1×12π×30=180π 【答案】180π 【涉及知识点】圆锥的侧面积 【点评】本题是一个简单的考查圆锥的侧面积，属于基础题． 【推荐指数】★ 5．（2010青海，5, 2分） 不等式组52110 x x ->-??-≥?的解集是 ．
2013年河北省中考数学试题(解析版)
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考 人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 气温由-1℃上升2℃后是 A ．－1℃ B ．1℃ C ．2℃ D ．3℃ 答案：B 解析：上升2℃，在原温度的基础上加2℃，即：－1＋2＝1，选B 。 2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 A ．0.423×107 B ．4.23×106 C ．42.3×105 D ．423×104 答案：B 解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．4 230 000＝4.23×106 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 答案：C 解析：A 是只中心对称图形，B 、D 只是轴对称图形，只有C 既是轴对称图形又是中心对称图形。 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A ．a (x －y )＝ax －ay B ．x 2 +2x +1＝x (x +2)+1 C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3 D ．x 3 －x ＝x (x +1)(x －1) 答案：D 解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A 、B 、C 都不符合，选D 。 5．若x ＝1，则||x －4＝ A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5 答案：A 解析：当x ＝1时，｜x －4｜＝｜1－4｜＝3。 6．下列运算中，正确的是 Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 答案：D 解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A 错；3－8＝－2，B 错，(－2)0 ＝1，C 也错，选D 。 7．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路 x m.依题意，下面所列方程正确的是 A ． 120 x ＝ 100 x －10 B ． 120 x ＝ 100 x +10
2010年河北省中考数学试卷及答案解析
2010年河北省中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分） 1．（2分）计算1﹣（﹣2）的结果是（） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 2．（2分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（） A．60°B．70°C．80°D．90° 3．（2分）下列计算中，正确的是（） A．20=0 B．a+a=a2C． D．（a3）2=a6 4．（2分）如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则?ABCD的周长为（） A．6 B．9 C．12 D．15 5．（2分）把不等式﹣2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是（） A． B． C． D． 6．（2分）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）
A．点P B．点Q C．点R D．点M 7．（2分）化简的结果是（） A．a2﹣b2B．a+b C．a﹣b D．1 8．（2分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（） A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=48 9．（2分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（） A． B． C． D． 10．（2分）如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（）
2015年贵州省铜仁市中考数学试题及解析
2015年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 3．（4分）（2015?铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x 2 ，当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时，这 时水面宽度AB 为（ ） 4．（4分）（2015?铜仁市）已知关于x 的一元二次方程3x 2 +4x ﹣5=0，下列说法不正确的是 5．（4分）（2015?铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形 B 6．（4分）（2015?铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是7．（4分） （2015?铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分
8．（4分）（2015?铜仁市）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD 翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（） 9．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） 10．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A， 与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1， tan∠BOC=，则k2的值是（） 二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分分，共32分） 11．（4分）（2015?铜仁市）|﹣6.18|=． 12．（4分）（2015?铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=． 13．（4分）（2015?铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．
河北省中考数学压轴题汇总
2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 - x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y =x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= 21 8 ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．． 写出t 的取值范围. 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ，AC= ，△ABC 的面积S △ABC = ； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD =0）
河北省中考数学试题及答案解析版
2014年河北省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）（2014?河北）﹣2是2的（） A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答：解：﹣2是2的相反数， 故选：B． 点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2分）（2014?河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（） A．2B．3C．4D．5 考点：三角形中位线定理． 分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE． 解答：解：∵D，E分别是边AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE=2×2=4． 故选C． 点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键． 3．（2分）（2014?河北）计算：852﹣152=（） A．70 B．700 C．4900 D．7000 考点：因式分解-运用公式法． 分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可． 解答：解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000． 故选：D． 点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 4．（2分）（2014?河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）
A．20°B．30°C．70°D．80° 考点：三角形的外角性质． 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°． 故选B． 点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 5．（2分）（2014?河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（） A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 考点：估算无理数的大小． 分析：根据，可得答案． 解答：解：， 故选：A． 点评：本题考查了估算无理数的大小，是解题关键． 6．（2分）（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（） A．B．C．D． 考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集． 专题：数形结合． 分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断． 解答：解：∵直线y=（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限， ∴m﹣2＜0且n＜0， ∴m＜2且n＜0． 故选C． 点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集． 7．（3分）（2014?河北）化简：﹣=（）
2015年甘肃省平凉市、 中考数学试题及解析解析
2015年甘肃省定西市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．64的立方根是（ ） A ． 4 B ． ±4 C ． 8 D ． ±8 2．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ） A ． 0.675×105 B ． 6.75×104 C ． 67.5×103 D ． 675×102 3． 若∠A=34°，则∠A 的补角为（ ） A ． 56° B ． 146° C ． 156° D ． 166° 4． 下列运算正确的是（ ） A ． x 2+x 2=x 4 B ． （a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 C ． （﹣a 2）3=﹣a 6 D ． 3a 2?2a 3=6a 6 5． 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6． 下列命题中，假命题是（ ） A ． 平行四边形是中心对称图形 B ． 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C ． 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D ． 若x 2=y 2 ，则x=y 7． 今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A ． 2500x 2 =3500 B ． 2500（1+x ）2=3500 C ． 2500（1+x%）2=3500 D ． 2500（1+x ）+2500（1+x ）2 =3500 8． △ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC 的度数是（ ） A ． 80° B ． 160° C ． 100° D ． 80°或100° 9． 如图，D 、 E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：3，则S △DOE ：S △AOC 的值为（ ） A ． B ． C ． D ．
2010年河北中考数学试卷及答案
图9 B 2010年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分） 1．计算3×(-2) 的结果是 A ．5 B ．-5 C ．6 D ．-6 2．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 3．下列计算中，正确的是 A ．020= B ．2a a a =+ C 3± D ．623)(a a = 4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为 A ．6 B ．9 C ．12 D ．15 5．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是 6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A ．点P B ．点Q C ．点R D ．点M 7．化简b a b b a a -- -22的结果是 A ．22b a - B ． b a + C ．b a - D ．1 8．小悦买书需用48 元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1 元纸币为x 张，根 据题意，下面所列方程正确的是 A ．48)12(5=-+x x B ．48)12(5=-+x x C ．48)5(12=-+x x D ．48)12(5=-+x x 9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是 10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则 这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 11．如图5，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行， 其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为 A ．（2，3） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（4，3） 12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是 A ．6 B ．5 C ．3 D ．2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．的相反数是 ． 14．如图7，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ． 15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任 意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ． 16．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值为 ． 17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB 与底面半径OB 的 夹角为α，3 4tan =α，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）． 18．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“＞”、“＜”或“=”）． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分） 19．（8分）解方程： 12 11+= -x x ． A B C D 图2 图10-1 图10-2 A B C 40° 120° 图1 图3 图7 图8 图4 A B D C 图6-1 图6-2 A B C D
河北省中考数学试题(word版含答案)
2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C
6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．． 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5
2010年天津市数学中考真题(word版含答案)
2010年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回. 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 注意事项： 每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． （1）sin 30?的值等于 （A ） 1 2 （B （C （D ）1 （2）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为 （A ） （B ） （C ） （D ） （3）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开 幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示 应为 （A ）480310? （B ）580.310? （C ）68.0310? （D ）70.80310? （4）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩 的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知 （A ）甲比乙的成绩稳定 （B ）乙比甲的成绩稳定
（C）甲、乙两人的成绩一样稳定 （D）无法确定谁的成绩更稳定 （5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为 （A）（B） （C）（D） （6）下列命题中正确的是 （A）对角线相等的四边形是菱形 （B）对角线互相垂直的四边形是菱形 （C）对角线相等的平行四边形是菱形 （D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 （7）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若30 A ∠=?，70 APD ∠=?，则B ∠等于（A）30? （B）35? （C）40? （D）50? 第（5）题 第（7）题
2015年河北省中考数学试题与答案
2015 年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题 ( 本大题共 16 个小题， 1—10 小题，每小题 3 分； 11—16 小题，每小题 2 分，共 42 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：3 2( 1)( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是 ( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是± 1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图 1－ 1、图 1－2 依次对折后，再按图 1－3 打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案 ( ) 图 1—1图1—2图1—3 A B C D 4.下列运算正确的是 () 1 A.11 B. 6 10 7 6000000 C. 2a 22a2 D. a3a2a5 22 5.图 2 中的三视图所对应的几何体是 ()
6. 如图 3，AC，BE是⊙ O的直径，弦 AD与 BE交于点 F，下列三角形中，外心不是点 O的是 () ．． A. △ ABE B. △ ACF C.△ABD D. △ADE 图 3 图 4 7. 在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8 的点落在 () A.段① B.段② C.段③ D.段④图5 8. 如图 5，AB∥EF，CD⊥ EF，∠BAC=50°，则∠ ACD=() A.120 ° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛 P 位于岛 Q的正西方，由岛 P，Q分别测得船 R 位于南偏东 30°和南偏西 45°方向上，符合条件的示意图是 ( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量 y( 万册 ) 与它的使用时间 x( 年) 成反比例关系，当 x=2 时，y=20，则 y 与 x 的函数图像大致是 ()
中考数学试卷
2018年中考数学试卷 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形具有稳定性的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.一个整数8155500L 用科学记数法表示为108.155510?，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．10 3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A ．1l B ．2l C ．3l D ．4l 答案：C 4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+ B ．2 9.5(100.5)(100.5)=+- C.2229.5102100.50.5=-??+ D ．2229.5990.50.5=+?+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ） A ． B ． C. D ． 6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（ ） A ．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B ．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D ．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ 7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右 手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不． 相等，则该组是（ ） A ． B ． C. D ． 8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上. 在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不． 正确的是（ ） A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作P C AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PC D ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C 9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗 高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁， 22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ） A ．2个 B ．3个 C. 4个 D ．5个 11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50?航行到B 处，再向右转80?继续 航行，此时的航行方向为（ ） A ．北偏东30? B ．北偏东80? C.北偏西30? D ．北偏西50?