平面直角坐标系ppt(1)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6 7
-2
C (－4，－2)
-3
D (3，－2)
-4
-5
89x
说出它们的位置
(－8，1)
5
.A
(－4，3) 4 3
2
.(5，2)
1
. . -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 -2 (－3，－2) -3
已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= 5 ； ②点P在y轴上，则a= 1 ； ③若a=-3 ，则P在第 三 象限内； ④若a=3，则点P在第 四 象限内.
若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则
P点的坐标为（2，-3）.
在平面直角坐标系内,已知点A(2,-2)在坐标轴上 确定点P,使三角形为等腰三角形,写出符合条件的P 点坐标
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
3
第二象限 2
第一象限
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
1
公共原点O称为坐标原点。
注意：坐标轴是象限与象限之间的分
界,因此坐标轴上的点不属于任何象限
-4 -3 -2 -1 OO -1
原点 -2
-3
第三象限 -4
1 2 3 4 x (横轴) 第四象限
二、师生互动，探索新知
观察：平面直角坐标系有什么样的特征呢？
5
4
3 2
1
. -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
A (2 ，－2)
-3
-4
-5
探索思考：
１、点A（３,１）到原点的距离是____ ２、点B（a,b）到原点的距离是_____ ３、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的 点有___________个，它们是__________________。
-2
-3
-4 D（0，-4）
-5
判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有
序实数对与它对应.（ √ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ）
3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在
第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定
在坐标原点. （ × ）
仅有一个方向和距离．也不行．
二、师生互动，探索新知
中山北路西边50m，北京西路北边30m
喷泉 30 m
中
50 m
30
山 北
路
10
－北50京西路 －10 Ｏ 10
－10
中 山 南 路
北京东路
二、师生互动，探索新知
概念：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成
平面直角坐标系，简称为直角坐标系．
4 yy (纵轴)
方法：过点作x轴垂线，垂
足表示的数就是横坐标的值， 作y轴的垂线，垂足表示的数 就是纵坐标的值。
y
3 A2
1
D
-3 -2 -1 O -1
B
-2
-3
12 3 4 x C
三、讨论交流，揭示内涵
如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有 序实数（m，n）吗？
y
n
1
Q（m,n）
•
过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的 垂线，将垂足对应的数组合起来 形成一对有序实数，即为点 Q 的 坐标，可表示为 Q（m，n）.
－1 o 1 m x
－1
三、讨论交流，揭示内涵
已知各点的坐标，请在直 角坐标系中找出点的位置：
A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2)
方法：根据点在x轴、y轴
上的对应值的位置，分别作x轴、 y轴的垂线，交点就是已知点的 位置。
y
4
3
2D
1
B
-4 -3
o
- 2- 1
A-1
中 山 南 路
三、讨论交流，揭示内涵
在我们建立的平面直角坐标系中，你能找到对应着有
序实数对（10，20）的点A吗？ y
20
A
10
－10 Ｏ
10
－10
先过x 轴上表示10 的点作x 轴的垂线，再过y 轴上表示数20 的点作y 轴的垂线，两线交点即 为点A． x
三、讨论交流，揭示内涵
在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是 一个点 P 的位置，该如何确定点 P 的位置呢？
（-，-）
-2 -3
（+，-）
G(-5,-4) -4
E(5,-4)
D (-7,-5)
-5
H (3,-5)
坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点， 纵坐标等于0.
y
5 C（0，5） 在y轴上的点，
4
横坐标等于0.
3
2
B（-4，0）1
A（3，0）
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1（o 01，20）3 4 5 6 7 8 9 x
y
b
1
• P（a，b）
－1 o 1 a x
－1
过 x 轴上表示 a的点作 x 轴 的垂线，再过 y 轴上表示 b 的 点作 y 轴的垂线，两线的交点 即为点 P .
三、讨论交流，揭示内涵
找出图中各点的坐标： A ( -2 ，2 ) B ( -3 ，-2 ) C ( 2 ，-3) D ( 3 ，1 )
5.2 平面直角坐标系（1）
一、复习旧知，导入新课
1、数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。 2、数轴上的点与 实数 一一对应 3、你能确定点A、B、C的位置吗？
A
B
C
-9 -8-7 -6 -5-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
二、师生互动，探索新知
为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，你应该如何描 述音乐喷泉的位置？
4y
3 2
1
-4 -3 -2 -1 OO -1
1
23 4x
-2
-3
-4
①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
三、讨论交流，揭示内涵
你能找到位于中山北路东边10 m，北京东路北 边20 m的A超市吗？你是怎样找的？
北京西路
中10 山
mＡ
北 路
20 m
北京东路
中山北路西边50m，北京西路北边30m
喷泉
30 m
50 m
北京西路
中
北
山
Baidu Nhomakorabea
北
路
北京东路
中 山 南 路
议一议： （1）可以省去“西边”和“北边”
这几个字吗？
只有距离，没有方向．不行．
（2） “中山北路西边，北京西路北 边”，小丽能找到音乐喷泉吗？
只有方向，没有距离．不行． （3）如果只说：“中山北路西边50 m”, 或者只说“北京西路北边30 m”呢？
-2
1234
x
C
-3 -4
平面内的点与有序实数对一一对应
四、应用新知，巩固提高
例1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(－1，4)， C(－4，－2)，D(3，－2)，E(0，1 )，F( －4，0 ) ．
y
5
B (－1，4)
4
3
F (－4，0)
2 1 E (0，1)
A (4，1)
(-2,-3);
. . . . . . 1. . . . . . .
(-3,2);
...........
.
(0,-4);
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4x
. . . . . . -1 . . . . . . .
(4,0); . . . . . . -2 . . . . . . .
(2,-2). . . . . . . -3 . . . . . . .
. . . . . . -4 . . . . . . .
很遗憾，这里没有宝藏 请按 再来一次
各象限内点的坐标有何特征？
y
（-，+）C(-3,3)45 3
（+，+）
B(2,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
- 9 - 8- 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
23 4 56 (1 ，－3)
7
89x
-4
-5
寻找宝藏：有几张藏宝图 标注出海岛附近有一批宝 藏，现有两位海盗，一位 海盗从藏宝图上读取坐标， 另一位海盗找出正确的地 点，双方协作共同找到宝 藏。
y
. . . . .4
......
.
. . ..
. 3. . . . . . .
(2,3);
. . . . . . 2. . . . . . .