2020最新整理中考数学易错题集锦
中考数学易错题集锦
一、选择题
1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）
A 、互为相反数
B 、绝对值相等
C 、是符号不同的数
D 、都是负数
2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）
A 、2a
B 、2b
C 、2a-2b
D 、2a+b
3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）
A 、2千米/小时
B 、3千米/小时
C 、6千米/小时
D 、不能确定
4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）
A 、1个
B 、3个
C 、4个
D 、无数个
5、下列说法错误的是（ ）
A 、两点确定一条直线
B 、线段是直线的一部分
C 、一条直线不是平角
D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交点
C 、当1±=m
时，有一个交点
D 、不论m 为何值，均无交点
7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切
B 、外切
C 、内切或外切
D 、不能确定
8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 9、有理数中，绝对值最小的数是（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 b A B C C B A C A B B A C 10、 2 1 的倒数的相反数是（ ） A 、-2 B 、2 C 、- 2 1 D 、 2 1 11、若|x|=x ，则-x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0 B 、a 2比a 小 C 、a 2与a 相等 D 、a 2与a 的大小不能确定 16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、8 17、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ ） A 、12cm B 、10cm C 、8cm D 、4cm 18、21-的相反数是（ ） A 、21+ B 、12- C 、21-- D 、12+- 19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（ ） A 、x 1=1, x 2=2 B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2 C 、x 1= 253+, x 2=2 5 3- D 、x 1=0，x 2= 353+, x 3=2 5 3- 20、解方程04)1 (5)1(32 2=-+ ++ x x x x 时，若设y x x =+1，则原方程可化为（ ） A 、3y 2+5y-4=0 B 、3y 2+5y-10=0 C 、3y 2+5y-2=0 D 、3y 2+5y+2=0 21、方程x 2+1=2|x|有（ ） A 、两个相等的实数根 B 、两个不相等的实数根 C 、三个不相等的实数根 D 、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为（ ） A 、-4 B 、4 C 、-8 D 、8 23、解关于x 的不等式???-<>a x a x ，正确的结论是（ ） A 、无解 B 、解为全体实数 C 、当a>0时无解 D 、当a<0时无解 24、反比例函数x y 2 = ，当x ≤3时，y 的取值范围是（ ） A 、y ≤ 3 2 B 、y ≥ 3 2 C 、y ≥ 3 2 或y<0 D 、0 3 2 25、0.4的算术平方根是（ ） A 、0.2 B 、±0.2 C 、 5 10 D 、± 5 10 26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ ） 27 方差分别是（ ） A 、k x , k 2s 2 B 、x , s 2 C 、k x , ks 2 D 、k 2x , ks 2 28、若关于x 的方程21 =+-a x x 有解，则a 的取值范围是（ ） A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±1 29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A 、线段 B 、正三角形 C 、平行四边形 D 、等腰梯形 30、已知d c b a =，下列各式中不成立的是（ ） A 、 d c b a d c b a ++= -- B 、 d b c a d c 33++= C 、 b d a c b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ） A 、300 B 、450 C 、550 D 、600 32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ） A 、三角形的外心 B 、三角形的重心 C 、三角形的内心 D 、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ） ①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 34、如图，设AB=1，S △OAB =4 3 cm 2，则弧AB 长为（ ） A 、 3 πcm B 、3 2π cm C 、 6 πcm D 、 2 πcm 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ ） A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm 36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB B 、AE>CD C 、AE>C D D 、无法确定 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） A 、矩形 B 、梯形 C 、两条对角线互相垂直的四边形 D 、两条对角线相等的四边形 38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（ ） A 、AB=2CD B 、AB>2CD C 、AB<2CD D 、AB 与CD 不可能相等 39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（ ） A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或1500 40、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（ ） A 、a ≤6 B 、b<6 C 、c>6 D 、a 、b 、c 中有一个等于6 41、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ） A 、∠B=300 B 、斜边上的中线长为1 C 、斜边上的高线长为 55 2 D 、该三角形外接圆的半径为1 42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E ）折叠，直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 43、不等式6322+>+x x 的解是（ ） A 、x>2 B 、x>-2 C 、x<2 D 、x<-2 44、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≤1 B 、m ≤1且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1 B 一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积． 【答案】（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）（3）15. 【解析】 【分析】（1）已知了抛物线的顶点坐标，可用顶点式设该二次函数的解析式，然后将B 点坐标代入，即可求出二次函数的解析式； （2）根据函数解析式，令x=0，可求得抛物线与y轴的交点坐标；令y=0，可求得抛物线与x轴交点坐标； （3）由（2）可知：抛物线与x轴的交点分别在原点两侧，由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时，抛物线平移的单位，由此可求出A′、B′的坐标．由于△OA′B′不规则，可用面积割补法求出△OA′B′的面积． 【详解】（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4， 将B（2，﹣5）代入得：a=﹣1， ∴该函数的解析式为：y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3； （2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）， 令y=0，﹣x2﹣2x+3=0，解得：x1=﹣3，x2=1， 即抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）； （3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧）， 由（2）知：M（﹣3，0），N（1，0）， 当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位， 故A'（2，4），B'（5，﹣5）， ∴S△OA′B′=1 2 ×（2+5）×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15． 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的 1、一元二次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△<0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形： ①N边形的内角和等于（N-2）180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度） 平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．某地是国家AAAA 级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为 “小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ，想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40，从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60，5CB m ＝, 2.7CD m ＝．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m ．于是，他们很快就算出了AB 的长．你也算算？（结果精确到0.1m ．参考数据：400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈，，.2 1.41,3 1.73≈≈） 【答案】AB 的长约为0.6m ． 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ，根据正弦的定义求出BF ，利用余弦的定义求出CF ，利用正切的定义求出DE ，结合图形计算即可． 【详解】 解：作BF CE ⊥于F ， 在Rt BFC ?中， 3.20BF BC sin BCF ?∠≈＝， 3.85CF BC cos BCF ?∠≈＝， 在Rt ADE ?E 中，3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠， 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+＝﹣＝，＝＝﹣＝ 由勾股定理得，22BH AH 0.6(m)AB =+≈， 答：AB 的长约为0.6m ． 【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC． （1）求证：∠AEC=90°； （2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由； （3）若DC=2，求DH的长． 【答案】（1）证明见解析； （2）四边形AOCD为菱形； （3）DH=2． 【解析】 试题分析：（1）连接OC，根据EC与⊙O切点C，则∠OCE=90°，由题意得 ，∠DAC=∠CAB，即可证明AE∥OC，则∠AEC+∠OCE=180°，从而得出 ∠AEC=90°； （2）四边形AOCD为菱形．由（1）得，则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形，再由OA=OC，即可证明平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）； （3）连接OD．根据四边形AOCD为菱形，得△OAD是等边三角形，则∠AOD=60°，再由 DH⊥AB于点F，AB为直径，在Rt△OFD中，根据sin∠AOD=，求得DH的长． 试题解析：（1）连接OC， 错题本，我想大部分的学生应该听说过，但是真正用好的很少。那么错题本到底有用吗？错题本的好处有哪些？又该如何建立错题本，高效利用错题本呢？这些问题，在下面的文章中一一为大家解决。 一、错题本有用吗？ 凡是问“错题本有用吗”的学生，要么是从没用过错题本，要么是用过错题本，但是没有感觉出来错题本的效果。在这里，本人可以很明确地告诉大家，错题本非常有用。如果能够利用好错题本的话，那么自己的成绩提升是很快的。 通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，迅速提高学习成绩。 有一位江西的高考状元说得好：“做错一道题比做对一百道题更有价值。”用好错题本，你也可以决胜中考！全国名校衡水中学、临川一中、临淄二中的师生都重视使用错题本。 二、错题本的好处 1.能够保证自己不犯同样的错误。 知识可以分为两类，一类是自己已经掌握的，一类是自己还没有掌握的。已经掌握的，这一次做题会做，下一次做题还会做。而自己没有掌握的，这一次不会做，自己整理到错题本上了，反复地看了，弄懂了，那么下一次再做的时候就会了。这样的话，所有的知识都掌握了，这样的话成绩自然就没有问题了。 2.是考试复习的利器。 每到考试之前，很多的学生比较盲目，不知道该干什么好。看课本吧，感觉课本上的东西都掌握了。但是一做题，该不会的题目还是不会做。大家都知道，复习要有针对性，复习那些自己还没有掌握的知识点。而错题本上都是自己之前没有掌握的知识点，所以用错题本去复习的话，更有针对性，所以学习效率当然也更高。 三、怎样使用错题本 1.把学习过程中遇到的不会做的题、模棱两可似是而非的题、会做的却做错了的题收集起来，写在或粘在错题本上，记下时间、错解、错因、考察的知识点、正解，并记总结当时的反思与感悟，醒目备注“回望日期”。 2.在“回望日期”重做一遍此题，如果做对了就做好标记（打个√）；如果没做对，重复第一步；记录反思与感悟。在之后的两个月内，有意识地寻找相似题型进行对比，进行变式训练，强化知识。 3.与同学交换错题本进行学习，通过交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此 ［易错题1］ 王叔叔家养了350只鸡，每个笼子里装30只，需要准备多少个这样的笼子？ 【错误解答】350÷30=11（个）……20（只） 答：需要准备11个这样的笼子。 【“病因”分析】这里出错的原因是把余下的20只鸡忽略了，余下的20只鸡需要再装一个笼子，这里应该准备12个笼子。 【正确解答】350÷30=11（个）……20（只） 11+1=12（个） 答：需要准备12个这样的笼子。 ［易错题2］ 小红、小林和小刚，一个星期一共练了630个大字，平均每人每天练多少个大字？ 【错误解答】630÷3=210（个） 答：平均每人每天练210个大字。 【“病因”分析】这里出错是把一个星期是7天这个隐含的条件忽略了。 【正确解答】630÷3÷7=210÷7=30（个） 答：平均每人每天练30个大字。 ［易错题3］ 计算（842＋421＋421）×25，下面最简便的方法是（）。 A.421×（4×25 ） B.842×（2×25 ） C.842×25＋421×25＋421×25 【错因分析】首先要明白（842＋421＋421）×25有多种简便计算方法，一个可以把421合并成842，另一个也可以把842拆分成421，而此题要求是最简便的方法，那么有的同学只想到简便没看清“最”简便就想当然选择B了。 【思路点睛】正确答案选择A，因为此题要求最简便。通过把842拆分成2个421，和题中已有的2个421合并成4个421，再根据乘法结合律把4和25先乘起来得100，这样就是最简便的方法了。B比起原题死算确实简便，但比起A来没有A更好算最简便。 ［易错题4］ 简便计算(100+2) ×45。 【错因分析】典型错误(100+2) ×45 =100×45+2 =4500+2 =4502 × 出现这种错误是由于学生对什么是乘法分配律本质内涵认识和理解不够。什么是乘法分配律？书上结论是这样陈述的：两个数的和与其中一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。也就是说不能只乘其中一个加数。上述案例中就只乘其中100这个加数，而另一个加数2就漏乘45了，导致出错。 【思路点睛】我们依据乘法分配律，把100和2这两个加数分别与45相乘，最后再把两个乘得的数相加。正确过程如下： (100+2) ×45 =100×45+45×2 =4500+90 =4590 ［易错题5］ 简便计算68×99。 【错因分析】 68×99 =68×(100+1) =68×100+68 =6800+68 =6868 × 该同学看到99想到100，把99先看作最接近的100这很好，但是忽略了简便计算的前提是等量代换，一个量须用与它相等的量去代替，才可以依次继续递等下去。把99替换成（100+1）这本身就建立在不公平基础上，所以不能向下递等，结果也不对等。 【思路点睛】两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。正确过程如下： 68×99 =68×(100-1) =68×100-68 =6800-68 =6732 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 初中数学解答错典型例题分析与反思 杨青春 众所周知，初中学生的心理正从依赖向独立过度，因此这正是培养学生自信心和自我调节能力的时机。在新课程教学的要求下，数学教学变得更加强调学生的自主学习和自主探究。因此，在这个过程中，出现认知上的偏差也是正常的。作为教师，就应该深刻认识到这个时期的学生的心理特征以及从提高学生数学素质的根本点出发，对学生出现的错题进行深刻分析和反思。相信这样的一个分析和反思，是可以成为学生以后学习的积极动力的。在下面的文章中，将具体从初中一些数学典型错题进行分析与反思。 （一）解答错典型题——几何证明题 初中数学涉及到几何证明的问题。对于几何，很多学生都会感到比较困扰。因此，在初中几何数学的教学中，教师应该针对学生的特点，找出适合学生的教学方法。 【典型解答错例题】在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF；如图所示： （1）求证BD=CD； （2）AB=AC，试判断四边形AFBD的形状。 【错解】（1）证明：∵AF//BC ∴∠AFE=∠DCE 又∵∠AFE=∠CED ∵E是AD的中点 ∴AE=DE ∴△AEF≌△CED ∴AF=CD 又∵AF=BD ∴BD=CD （2）四边形AFBD是平行四边形 证明：∵AF//BC即AF//BD 又∵AF=BD ∴四边形AFBD是平行四边形 【错误原因】题目主要考查的是几何图形边相等的证明以及判断图形形状。错解的答案中（2）的结论是错误的。从边平行和对应边相等推出图形是平行四边形是正确的，可是题目中还给出了△ABC中，D是BC边上的一点，还给出如果AB=AC这一条件，学生在完成这一题时忽视了给的如果这一已知条件，考虑和分析问题不全面。 【正解】四边形AFBD是矩形 证明：∵AF//BC即AF//BD 又∵AF=BD ∴四边形AFBD是平行四边形 又∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 又∵BD=CD即D是BC的中点 ∴AD是BC边上的高 一、填空 1、连接梯形各边的中点围成新的图形是（） 2、一个三角形两条边是5厘米和三厘米，第三条边的长度可能是（） 3、电动伸缩门是利用平行四边形的（）性设计的。 4、等边三角形是特殊的（）。 5、44×25＝（11×4）×25=11×（4×25），这是根据（）。 6、1100÷125÷8＝11000÷（125×8）运用了（） 7、一个立体图形，从正面看是）个小正方体。 8、用一根铁丝围成一个边长18厘米的正方形，那么用这个铁丝围成一个正三角形，边长是（）厘米。 9、王大伯家的三角形菜地的两条边分别是5米和8米这个三角形菜地的第三条边可能是（）米 10、有三种长度的小棒（长度分别是3cm、5cm、8cm）若干根，可以摆成（）种不同的三角形 11、十分位上的“3”与十位上的“3”相差（） 12、在0.08、0.080、0.008这三个小数中，计数单位相同，但大小不相等的两个数是（）、（） 13、把6改成以百分之一为计数单位的数是（） 14、将一根15厘米的木棒截成三根整厘米的小棒来围成三角形，最长的一根小棒不能超过（） 厘米 15、5吨50千克=（）吨 1.2平方厘米=（）平方分米 4.1公顷=（）平方米 16、直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个直角三角形相互垂直的两条边分别是（）（） 17、观察1、2、3、6、12、23、44、X、164的规律，可知X= （） 18、如果12=1×1,22=2×2，32=3×3.....252=25×25，且12+22+....252=5525，那么32+62+...+752=9×5525= 19、近似数是1.0，这个两位小数最小是（），最大是（）。 20、甲、乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲数（）乙数（）。 21、两个一样的三角形可以拼成（）。两个一样的直角三角形可以拼成（）（）（）。两个一样的等腰直角三角形可以拼成（）（）（）。 22、等腰三角形的底角是顶角的2倍，顶角是（）。 23、有3厘米、4厘米、5厘米、7厘米四根小棒，从中选3根搭成一个三角形，有（）种不同的选法。 24、在一条长90米的小路两旁种树，如果两端都种，每相邻两棵树之间的距离是10米，可以种（）棵。 25、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆，最少需要（）盆。 中考数学易错题专题训练 班级： 姓名： 一、选择题。 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 , 2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中，无理数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、算式2222 2222+++可化为（ ） A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 3、关于x 的一元二次方程(a －5)x 2 －4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5 4、如果关于x 的一元二次方程0962 =+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A 、1 中考数学备考：检查错题的11种方法 中考数学备考：检查错题的11种方法? 方法一：基本概念检验法 基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的，因此在解题时极易发生概念性错误，所以，概念检验法是一种对症下药的方法。如：下列函数中，是幂函数的有几个？（1）y=2x2（2）y=x3+2（3）y=x-2（4）y=（x-1）-3 答：有三个。错了，我们先来回想一下幂函数的定义：一切形如y=xa （a∈R）的函数称为幂函数。对照定义形式，仅（3）为幂函数，故只有一个。 方法二：对称原理检验法 对称的条件势必导致结论的对称（此结论通常被称为不充足理由律），利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。如：因式分解，（xy+1）（x+1）（y+1）+xy=（xy-y+1）（xy+x+1）结论显然错误。左端关于x、y对称，所以右端也应关于x、y对称，正确答案应为：（xy+1）（x+1）（y+1）+xy=（xy+y+1）（xy+x+1）。 方法三：特殊情形检验法 问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法，因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。 方法四：量纲要求检验法 有些错误的答案，从量纲中就可快速检出。如：正四棱锥的底面积为S,侧面积为Q,则体积为S（Q-S）。这个答案显然是错误的，因为S和Q的量纲都是面积单位，则S（S-Q）的量纲是面积单位的平方而非体积单位。正确的答案为16S （Q2-S2）姨量纲检验法在物理、化学中有着更为广泛的应用，同时在对记忆公式、检验错题等方面也有一定的应用，应引起大家足够的重视。 方法五：不变量检验法 某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。 方法六：等价关系检验法 等价关系不仅广泛用于解题时的等价转换，而且在检验答案时也可收到事半功倍的效果。 方法七：整体思想检验法 整体把握不仅能培养我们全局观念，养成良好的思维习惯，而且在检验答案时，通过彼此的遥相呼应、全局的和谐统一也可收到出奇制胜的效果。 方法八：逻辑推理检验法 答案的正确性不仅体现在与条件之间和谐而统一，而且不会导致逻辑矛盾，还会体现出规律性和数学美。这就给我们提 四年级下数学易错题整理（一） （加减法的意义和各部分间的关系；乘、除法的意义和各部分间的关系；加法 运算定律；乘法运算定律；简便计算） 一、填空。 1.___________________________的运算叫做加法。相加的两位数叫做_______，加 得的得数叫做________。 2.____________________________________________的运算叫做减法。 3._______+_______=和加数=_______-_______ 4.在减法中，已知的和叫做__________，_________是加法的逆运算。 5.减法各部分间的关系：被减数=_________+ __________，______=被减数-差，差 =________+________。 6.一箱可乐12瓶，军军买了4箱用了144元，每瓶可乐_________元。 7.李奶奶家养了96只白兔，养灰兔的只数是白兔的一半，李奶奶家一共养了______ 只白兔和灰兔。 8.甲数比乙数多15，乙数比丙数多12，甲数比丙数多______。 9.由2、3、6组成的最大三位数加上最小的三位数减去60的差，结果为_____。 10.求几个_____________________的和的简便运算叫做乘法。 11.相乘的两个数叫做_________，乘得的数叫做________。 12.在除法中，已知的积叫做__________，除法是___________的逆运算。 13.乘除法之间的关系：因数×因数=_______，因数=_________÷另一个因数，被除 数÷_______=商，除数=________÷_______，被除数=________×_______。 14.我们学过的加、减、乘、除四种预算统称_____________。 15.一个数加上0等于___________，一个数和0相乘仍得_______，0除以一个 _____________，还得0。 16.123-[(18+36)÷9]计算时，先算_____法，再算______法，最后算_______法。 17.减法是_______的逆运算，除法是________的逆运算。 18.把850÷5=170,170×10=1700,3580-1700=1880，列成综合算式是 _______________________。 19.一种羽毛球拍48元，比一副乒乓球拍贵28元，如果各买一副，一共需要_______ 元。 20.把65-62=3,15×3=45,112+45=157列成一道综合算式是 __________________________。 21.两个数_________，交换_______的位置，_______不变，这叫做加法的交换律。 可以表示为_______+________=________+_________。 A 、 S > S > S B S V S^V S? C 、 S V S 3V S> D S = S2= S3 3x 1 4一 工 9方程 -, 可以化成（ ) 0.5 0.4 30x 14-10x “ 30x 14 - A. - -10 5 4 5 4 中考数学易错题专题训练 、选择题。 1、在实数.8,3 = 3 —64,3.14,—「0.2121121112 ,-2,cos600,tan30° —3,0.123 中，无理 7 数有（ ) A 、 3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2 、 算式 小2 小2 小2 2 2 2 小2 -2可化为（ ) A 、 24 B 、82 C 、28 D 、216 3、关于x 的一元二次方程（a — 5）x 2— 4x — 1 = 0有实数根，则a 满足（ ） A. a > 1 B . a > 1 且 a ^5 C . a > 1 且 a *5 D . a *5 4、 如果关于x 的一元二次方程kx 2 -6x ?9=0有两个不相等的实数根，那么 k 的取值 范围是（ ） A 、 k 1 B 、 k = 0 C 、 k : 1 且 k = 0 D 、 k 1 5、 不等式2（x -2）乞x - 2的非负整数解的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组 2x _3 的最小整数解是（ ） x =— K2x —2 班级: 姓名： _____________ A 、一 1 B 、0 C 、2 7、如图，反比例函数 y=在第二象限的图象上有一点 X 轴于B,且 S A AO =2 , 则k 的值为（ ） A. - 4 B.2 C. - 2 D.4 A ,过点A 作A B 丄x 1 &如图，在函数中y 的图象上有三点 A 、B 、C,过这三点分 x 别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作两条垂线与 x 轴、y 轴围 成的矩形的面积分别为 S 、S 、6,则（ ） 中考专题 错题集 一、选择题： 1.下列说法正确的个数是（ ） ①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.如果│a+b │=│a │+│b │成立，那么（ ） A.a,b 同号 B.a,b 为一切有理数 C.a,b 异号 D.a,b 同号或a ，b 中至少有一个为零 3.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2013cm 的线段AB,则线段AB 盖住的整点共有的个数为( ) A.2011或2012 B.2012或2013 C.2013或2014 D.2014或2015 4.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ） A.0,6,0 B.0,6,1,0 C.0,6,1 D.6,1 5.已知abc ＞0,a ＞c,ac ＜0,下列结论正确的是（ ） A.a<0,b<0,c>0 B.a>0,b>0,c<0 C.a>0,b<0,c<0 D.a<0,b>0,c>0 6.如果a,b 互为相反数,那么下面结论中不一定正确的是（ ） A.0=+b a B.1-=b a C.2 a a b -= D.b a = 7.若a a -=-22,则数a 在数轴上的对应点在（ ） A.表示数2的点的左侧 B.表示数2的点的右侧 C.表示数2的点或表示数2的点的左侧 D.表示数2的点或表示数2的点的右侧 8.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.奇数 9.若A 与B 都是二次多项式，则A-B:(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常数;(5)不可能是零.上述结论中,不正确的有（ ）个． A.5 B.4 C.3 D.2 10.已知a+b+c=0,则代数式（a+b ）（b+c ）（c+a ）+abc 的值为（ ） A.-1 B.1 C.0 D.2 11.任选一个大于-4的负整数填在□里,任选一个小于3的正整数填在◇里,对于“□+◇”运算结果为负数的情况有（ ）种． A.2种 B.3种 C.4种 D.5 12.若|m|=3,|n|=7,且m-n ＞0,则m+n 的值是（ ） A.10 B.4 C.-10或-4 D.4或-4 12.若M=3 -5x+2,N=2 -4x+1,则M,N 的大小关系（ ） A.M ＞N B.M=N C.M ＜N D.以上都有可能 13.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c,d 分别是单项式-xy 2 的系数和次数,则a,b,c,d 四个数的和是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.3 14.对任意实数y ，多项式2 -10y+15的值是一个（ ） A.负数 B.非负数 C.正数 D.无法确定正负 15.若多项式y 2 +（m-3）xy+2 是三次三项式，则m 的值 为（ ） A.-3 B.3 C.3或-3 D.2 16.当k 取（ ）时，多项式x k x y y x y 223313 8 --+-中不含xy 项（ ） A. 0 B. 13 C. 19 D. - 19 17.若a 、b 、c 是三角形三边长，则代数式ab c b a 2222--+的值（ ）. A.>0 B.<0 C.0≥ D.0≤ 小学四年级下册数学易错题 一、填空题 1、用6、 2、7三个数字组成小数部分是两位的小数，其中组成的最小的小数和最大的小数相差（7.62－2.67= 4.95 ） 2、一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，第三条边是（8厘米）。 3、0.07的计数单位是（0.01 ），再加上（93 ）个这样的计数单位是1。 4、20个一、30个千分之一组成的数是（20.03 ）。 5、用2、3、4和小数点，可以组成（12 ）个不同的小数，其中最大与最小的相差（43.2－2.34=40.86 ）。【包括一位小数和两位小数】 6、在小数3.43中，小数点左边的“3”是右边的“3”的（100 ）倍。 7、用0、1、2和小数点组成的两位小数有（6 ）个，其中最大的与最小的数相差（2.10－0.12=1.98 ）。 8、近似数是1.0，这个两位小数最小是（0.95 ），最大是（1.04 ）。 9、41.5添两个0，大小不变是（41.50 0 ），添一个0，大小变化是（401.5 ）（410.5 ）（41.05 ）。550添两个0，大小不变是（550.00 ），添两个0扩大到它的100倍（55000 ），添两个0扩大到它的10倍（5500.0 ）。 10、由3个十和50个百分之一组成的数是（30.5 ）。 11、一个数，十分位上的数字是4，是百分位上数字的4倍，又是个位上数字的一半，这个数（8.41 ），改成大小相等的三位小数（8.410 ）。 12、把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位得8.12，这个小数原来是（81.2 ）。【逆向思考：8.12×1000÷100】 13、甲、乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲数（240 ）乙数（24 ）。【把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。即，甲是乙的10倍。264÷（10＋1）=24】 14、拼成一个等腰梯形至少要（3）个等边三角形，拼成一个平形四边形至少要（2 ）个等边三角形，拼成一个大等边三角形至少要（4 ）个小等边三角形。【自己画一画】 15、两个一样的三角形可以拼成（平行四边形）。两个一样的直角三角形可以拼成（三角形）（平行四边形）（长方形）。两个一样的等腰直角三角形可以拼成（大的等腰直角三角形）（正方形）（平行四边形）。 16、用4个同样大小的等边三角形能拼成（平行四边形）（大的等边三角形） 17、等腰三角形的底角是顶角的2倍，顶角是（36度）。【180÷（2＋2＋10）=36】 18、一个等腰三角形的其中一条边长5厘米，另一条边4厘米，围成这个等腰三角形至少要（4×2＋5=13厘米）长绳子。 28、长8米的长方形花圃，如果长减少3米，这样花圃的面积就减少了15平方米，现在这个花圃的面积是（40 ）平方米。【宽不变。宽：15÷3=5米；8×5=40平方米】 34、一根铁丝刚好可以围成长5厘米、宽4厘米的长方形，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，每条边的长度是（6厘米）【长方形的周长=等边三角形周长】 35、要拼成一个梯形，至少要（3 ）个完全一样的三角形。 39、一个三角形的其中两条边都是3厘米，有个角是40度，那么另外两个角分别是（40度）和（100度）或（70度）和（70度）。 40、有3厘米、4厘米、5厘米、7厘米四根小棒，从中选3根搭成一个三角形，有（3 ）种不同的选法。【分别是：①3厘米、4厘米、5厘米；②4厘米、5厘米、7厘米；③3厘米、 中考数学易错题集锦汇总及答案 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 1．如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1+∠2= 180° C ．∠3=∠4 D ．∠3+∠1=180° 2．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．（a+3）（a-3）=a 2-9； B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1； C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ） D ．x 2+1=x （x+ x 1） 3．用科学记数方法表示0000907.0，得（ ） A ．4 1007.9-? B ．5 1007.9-? C ．6 107.90-? D ．7 107.90-? 4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ） A ．2 2 2 )(b a b a -=- B ．6 2 34)2(a a =- C ．5232a a a =+ D ．1)1(--=--a a 5．方程 x 3＝2 2-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=x C ．6-=x D ．无解 6．已知2 35x x ++的值为 3，则代数式2 391x x +-的值为（ ） A ．-9 B ．-7 C ．0 D ．3 7．下列事件中，届于不确定事件的是（ ） A ．2008年奥运会在北京举行 B．太阳从西边升起 C．在1，2，3，4中任取一个教比 5大 D．打开数学书就翻到第10页 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．5cm,3cm,1cm B．6cm,4cm,2cm C． 8cm, 5cm, 3cm D． 9cm,6cm,4cm 9．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（） A．B．C．D． 10．下列说法中，正确的是（） A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出 5点 B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 11．某地区10户家庭的年消费情况如下：年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l 户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（） A.1．5万元 B．5万元 C．10万元 D．3.47万元 12．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定 13．下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（） 一．选择题 1、如果点、都在反比例函数得图象上,并且,那么下列各式中正确得就是( )5-5 A. B、C、D、 2、如图,在梯形ABCD中,,对角线AC与BD相交于点O,如果,那么为( )(51-5) A. B C D 3、(151-3) 4、下列四边形中,就是轴对称但不就是中心对称得图形就是( )(151-4) A. 矩形B菱形C平行四边形D等腰梯形 二．填充题 1.如图,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E就是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将 △ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB.设BE=a,DC=b,那么 AB= .(用含a、b得式子表示AB)17-18 2.2、某飞机如果在1200米得上空测得地面控制点得俯角为,那么此时飞 机离控制点之间得距离 就是米. 3.如图,将绕点B按逆时针方向旋转得到,点E、点D分别与点A、点C 对应,且点D在边AC上,边DE交边AB于点F,、已知,, 那么得面积等于(23-18) 4.如图 , 在△ABC 中 , 点 D 在边 AC 上 ,∠ABD=∠ACB, 如果 S△ABD=4,S△BCD=5 , CD=5 ,那么 AB=___ 米。(27-17) 5.在梯形ABCD中,,,设,,那么等 于(结果用、得线性组合表示)(31-15) 6.如图,矩形ABCD,点E就是边AD上一点,过点E作,垂足为点F,将绕着点E逆时针旋转,使点B 落在边BC上得点N处,点F落在边DC上得点M处,如果点M恰好就是边DC得中点,那么得值就是(31-18) 7、如果t就是方程得根,那么代数式得值就是、 8、如图,在中,平分交边于点,,,,那么 得长就是__ ___。(35-17) 9、如图,在甲楼得底部B处测得乙楼得顶部D点得仰角为,在甲楼得顶部A处 测得乙楼得顶部D点得俯角为,如果乙楼得高米,那么甲楼得高 米(用含,得代数式表示)(39-17) 10、正八边形得每个内角得度数就是度,每个外角得度数就是度、(43-15) 11、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,它恰好能按图示方式被分割成四个全等得直角梯形,则AB∶BC= .(43-17) 12、已知关于x得方程有两个不相等得实数根,那么m得取值范围就是、(59-12) 13、在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=3,cosA=,以点A为圆心,为半径作圆,再以点C为圆心,2为半径作圆,那么这两圆得位置关系就是(59-17) 14、三人中有两人性别相同得概率为________.(67-11) 15、25位同学10秒钟跳绳得成绩汇总如下表: 人数 1 2 3 4 5 10 次数15 8 25 10 17 20 那么跳绳次数得中位数就是_____________、(67-12) 16、如果三角形有一边上得中线长恰好等于这边得长,那么称这个三角形为“有趣三角形”,这条中线称为“有趣中线”.已知Rt△ABC中,∠B=90°,较短得一条直角边边长为1,如果Rt△ABC就是“有趣三角形”,那么这个三角形“有趣中线”长等于 (71-17) 错题，再见 一、知识错点 1、 实数的分类：_______________________________________________________________ 2、 __________和__________________统称整式，c b a 235-- +3是____次____项式。 3、 相反数为本身的数是_________，倒数呢________，绝对值呢________，平方呢_________， 平方根呢_________，立方呢_________，立方根呢_________，算术平方根呢_________ 4、 =_________；科学记数法_____________________；因式分解的定义：_____________ 5、 找规律题型的思路是：__________；解完方程要___________；何为增根____________ 6、 何为方程________________，一元一次方程呢_________，解方程cx=1___________ 7、 区别都不是与不都是____________；不足/不到__________，至多__________，至少 __________，不超过__________，不低于__________，5扩大到3倍是____________，5扩大3倍是__________，增长率__________，本息__________，顺水速度____________，逆水速度____________，总利润=______________=______________ 8、原数据,,,,21n x x x Λ的方差与新数据a x x -=11'，a x x -=22'，…，a x x n n -='的方差有神马关系______，n n bx x ='呢______，a bx x n n -='呢______________ 9、反证法，请举例？________________________________________________________ 10、点P(x,y)到原点的距离等于___________，A 、B 两点间的距离公式__________________， A 、 B 两点中点公式__________________ 点A （1,1）关于y=2x 对称的点怎么求？____________________________ 11、函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，对于____________x ，都有 ________y 对应，y 是x 的一个函数，其中x 是________，y 是________。 12、一次函数的定义：______________________，作图：k ＞0且b ＞0、k ＞0且b ＜0，k ＜0 且b ＞0，k ＜0且b ＜0，k ＞0且b=0，k ＜0且b=0，k=0，k 不存在？ 两条一次函数，若平行，则___________________；若垂直，则_________________ 13、反比例函数定义_______________，图像特征___________________________________ 14、二次函数的概念______________________，a 、b 、c 对图像的影响_________________， 三种解析式_______________________________________________________________ 15、任意函数的平移法则：______________________________________ 16、角的平分线和线段的垂直平分线的性质分别是：________________________________，中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案
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