对称备课

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轴对称图形集体备课1

参与研讨人员的发言记录：
许穆：第2章，前4课注意强调学生动手操作并发现其中的规律，最后能应用规律解决问题。
周娟：轴对称的性质这块是个重点也是难点在讲解时，要讲透要让学生充分的悟，为解决线段、角、等腰三角形的轴对称性相关问题时打好根底。
刘冬艳：在讲对称轴时，特别强调对称轴是条直线，这局部内容要让学生真正的动起手来，参与课堂教学成为真正课堂的主角，这样学生的理解会更加深刻。
花颖：能让学生动手的尽量去让学生动手，充分调动学生的积极性。
最终形成的集体备课简案〔红字〕
教学难点：确定图形的关键点，能根据要求作出对称图形.
作业设计：补充习题、同步练习、校本作业
第4课时：
教学目标：能利用轴对称设计简单的图案。
教学重点：学生设计的作品符合要求
教学难点：学生设计的作品符合要求
“操作——猜测——业设计：补充习题、同步练习、校本作业
第5课时：
1．经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的性质，开展空间观念．
2．探索并掌握线段的垂直平分线的性质．
教学目标：经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的性质，开展空间观念．
教学重点：掌握线段的垂直平分线的性质．
教学难点：探索线段的垂直平分线的性质．
作业设计：补充习题、同步练习、校本作业

小学美术第八册(四年级下学期)第二课巧用对称形备课教

小结
教师点评，鼓励有创新的学生。
学生展示作品，互相评价。
进一步提高学生的审美能力。
板书设计以及课件制作素材：
以小组为单位，每人发剪刀、胶棒和几张彩纸。
比一比，在两分钟时间里，哪一个组能剪出漂亮的对称图案。最多的组获胜。
学生在竞赛的环境下设计对称图案。（评选出优胜组）
让学生在游戏中学会设计对称的图案，为巧用对称形打下基础。
深入探究，如何利用对称形“巧”装饰
教师带动深入思考：
1、你认为对称形能在什么地方装饰生活？怎样装饰？
教学程序
教师活动
学生活动
设计意图
教学过程、内容以及教法
实物展示
老师拿出一个对称的剪纸作品让学生欣赏。1、这张剪纸有什么特点？2、你还在什么地方看见有对称的装饰花纹？
学生根据问题思考并回答。（色彩；花纹对称等）
建筑上、衣服上、窗帘上等。
让学生对本课要讲的对称形产生兴趣。培养其观察、记忆生活的能力。
竞赛游戏导入新课
2、看一看书中都分别装饰了什么地方？都是怎么装饰的？
3、你还有其他的想法吗？
学生在讨论中相互完善自己的想法。
1、怎样利用对称形装饰生活用品？
2、怎样设计制作以及制作步骤。
解决本课的难点。启发学生如何应用，培养学生的创新思维。
操作与实践
教师巡回辅导，根据学生的不同能力帮助其完成作品。
学生设计制作。
培养学生的操作能力。
小学美术第八册（四年级下学期）第二课巧用对称形备课教师：王艳晓课前材料准备：
备课教案：
课题
巧用对称形
课型形的过程中，培养学生的创新精神与实践能力，以及热爱生活的情感。
重点
如何利用对称形装饰美化生活。

高一年级数学上册电子备课北师大版2.1.4直线的对称问题

课题直线的对称问题课时安排 1 本节课时 1 学期总课次主备人刘海荣审阅富平中学高一数学组授课人授课时间授课班级教学目标知识与技能了解平面中点和点、点和线、线和线之间的对称关系，会求对称点的坐标及对称直线的方程，能应用对称知识解决最值问题。

过程与方法能利用平面中两点间距离公式及点到直线的距离公式求对称点的坐标及对称直线的方程。

情感、态度、价值观培养学生的解析思维及计算能力。

重难点重点：三垂线定理及其逆定理；难点：三垂线定理及其逆定理中各条直线之间的关系。

教法设计启发探究教学法教具准备教学过程公共教学个性教学一、自学探究1、点P(a,b)关于x轴的对称点Q的坐标是；2、点P(a,b)关于y轴的对称点Q的坐标是；3、点P(a,b)关于原点的对称点Q的坐标是；4、点P(a,b)关于点（1，-1）的对称点Q的坐标是；5、点P(a,b)关于直线y=x的对称点Q的坐标是；6、点P(a,b)关于直线y=-x的对称点Q的坐标是；自学检测：1、点A（2，-3）关于点M（0,1）的对称点B坐标是；2、已知直线L：x+y-1=0, 求点A(-1，2)关于直线L的对称点B的坐标。

二、合作探究题组一：线关于点的对称线1.求直线L:x+2y-2=0 关于点P（1,1）的对称直线方程题组二：点关于线的对称点1、求点A(3,5)关于直线l：x-3y+2=0对称的点B的坐标；题组三：线关于线的对称线1、求直线2x-y+3=0关于直线l：2x-y-2=0对称的直线方程.2、求直线2x-y+3=0关于直线l：x+y-2=0对称的直线方程.题组四：利用对称知识求最值1.如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A．210 B．6 C．33 D．252.已知直线l：x-2y+8=0和点A(2,0)，B(-2,-4).（1）在l上求一点P，使|PA|+|PB|最小；（2）在l上求一点P，使|PA|-|PB|最大.三、课堂小结1、点关于点的对称点2、点关于线的对称点3、线关于点的对称线4、线关于线的对称线四、课后作业1、在ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0, ∠A的角平分线所在的直线方程为y=0, 若点B的坐标为（1,2），求点A和点C的坐标。

对称图形集体备课记录

第一周集体备课记录
内容对称主持人张辉地点办公室主讲人张辉参加人员三年级数学教师
教学目标1、在自主探索中,形成初步的空间观念,培养学生的观察能力和想象能力.
2、3.初步体会生活中存在的大量对称现象,感受对称美.
知识结构
通过展示生活中丰富的的轴对称的图案，让学生在经历观察生活中的轴对称现象，来探索轴对称现象的共同特征。

学生在一张对折了的纸片上用圆规的针尖扎出一个图案然后展开观察或让学生在对折了的纸片上刻出一个图案然后展开观察、或取一张质地较软吸水性较好的纸，在纸的一侧滴上墨水，然后对折再打开观察等一系列的动手活动中使学生感受轴对称现象。

通过对一些例题的分析识别简单的轴对称图形和对称轴。

学生自己设计具有轴对称图形的图案，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

重点难点分析重点：认识轴对称图形。

难点：通过观察、操作等活动初步认识轴对称图形。

突破重难
点的方法
及措施
通过讨论法、练习法、自主探究交流突破重点和难点
课时分配共5课时
教具
使用
挂图、小黑板、直尺
作业布置根据图形画出对称轴。

轴对称图形集体备课记录表

二年级上册《轴对称图形》第一次集体备课二年级上册《轴对称图形》第一次集体备课（修改后）执教人：饶盼盼教学目标：1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2、进一步发展学生的空间观念，感受到物体或图形对称的美。

教学重点：认识轴对称图形，能熟练辨认出轴对称图形教学难点：能画出对称轴教具准备：多媒体课件、彩纸、剪刀。

教学过程：一、欣赏图片，建立表象出示教材第28页单元主题图。

谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？介绍下你自己玩过的项目吧！这节课，我们就要在这个游乐场里学习数学知识！（板书课题）二、互动新授1.小组合作，探究对称。

出示蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形谈话：你看，这是游乐场上的蜻蜓风筝和蝴蝶风筝，认真观察，它们各自在形状上有什么特征?(让学生用自己的语言说一说)师：同学们观察得非常仔细，说得也很有道理。

下面，请同学们再想象一下，如果我们把这些图形的左边和右边对折起来，有什么发现？（和同桌互相说一说）2.教学“轴对称图形”定义课件演示蜻蜓风筝左右两边的对折教师小结：如果把一个图形对折以后，两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。

（板书定义）生说说自己周围发现的轴对称图形，课件欣赏一些生活中存在的轴对称图形3.出示例1 动手操作，认识轴对称图形①动手操作剪轴对称图形：折一折：把一张长方形的纸对折。

画一画：在对折的纸上画线。

剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。

师小结：要剪出一个轴对称图形，可以先把纸进行对折再剪（引导学生明确剪对称图形的方法）②剪其他图形:请生自己动手剪一剪，选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种。

③生检查自己剪的图形是否对称：师引导:怎么才能知道自己剪出来的图案是对称的呢？最简单的方法就是对折，如果能完全重合就是轴对称图形。

同桌交换检查，展示学生剪的作品。

（把优秀作品贴黑板）4、认识对称轴，画出对称轴谈话：在这些对称图形的中间你发现了什么？（中间都有一条折痕。

二年级数学《轴对称图形》教学设计教案

2.学生借助肢体语言表演模仿实例的运动。
3.选择蜻蜓风筝，让学生再次认真观察，说一说它的特点。
4.仔细观察主题图，找同种类型的物体。
师：像这样左右一样的事物在图中你还能找到哪些？
引导学生想一想，如果两边的电梯不在同一层，左右就不一样了。兔子时钟钟面上的指针如果动了的话，就不对称了，左右也不一样了。
5.引入新课。
二年级班数学(学科)教学设计
主备人
授课人
授课时间
课题
第1课时轴对称图形
授课课时
第1课时
总课时
共4课时
教
学
目
标
1.借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。
2.经历操作、观察、想象、交流等活动，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，发展学生的空间观念。
3.感受实际生活中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发学生学习数学的兴趣。
课件出示剪衣服步骤。
师：用这样的方法，你还能剪出其他图案吗？试试看，相信你一定能行的！
学生尝试剪各种不同的轴对称图形，教师收集学生的作品，全班展示。
3.分析学生作品，引出对称轴。
师小结：像这样经过对折，再剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。
师：轴对称图形对折的两边图形是对称的，大家对折的这条折痕所在的直线就是对称轴。（教师叙述并板书）
教师指导学生在剪出来的图形上描出对称轴，对称轴用虚线表示。
三、知识应用，辨认生活中的轴对称图形
1.完成教科书P29“做一做”。
学生独立完成后说一说判断依据。
2.完成教科书P33“练习七”第2题。
学生独立完成，并指名汇报哪些数字图是轴对称的。四、动手操作，发展空间想象能力

《认识轴对称图形》集体备课

《认识轴对称图形》教学设计版本年级人教版二年级下册课型新授课时间教具准备课件教学方法自主、合作、探究教师课标要求与分析◆数学课程标准对第一学段图形与几何这部分内容做了如下要求：1、结合实例，感受轴对称现象。

维度目标为过程性目标。

◆行为动词是感受，学习水平是经历，◆学习内容为轴对称现象。

◆条件是结合实例。

2、通过观察、操作，初步认识轴对称图形。

维度目标为结果性目标。

◆行为动词是初步认识，学习水平是认识，◆学习内容为轴对称图形。

◆条件是通过观察、操作。

教材分析本课是第一学段图形与几何的学习内容，在此之前，学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。

自然界和日常生活中具有对称性质的许多事物为学生的认知提供了一定的感性基础。

为此，教材在编写时十分注重直观性和可操作性。

本节课，主要是帮助学生在原有的感性认识基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念。

为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础，并在学生的学习过程中引导学生去发现和创造生活的美。

学情分析本课是在学生已经学习过一些平面图形的特征形成了一定空间观念的基础上进行教学的，自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物很多，学生已有了一定的感性基础。

二年级的学生已经有了合作学习、自主探究、动手实践操作等活动的能力。

但二年级学生的能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次，对空间图形的理解水平参差不齐。

重、难点重点：认识对称现象，了解轴对称图形的基本特点。

难点：认识对称轴，会利用对称轴的性质准确判断哪些图形是轴对称图形。

教学目标1、借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生初步体会生活中的对称现象，直观认识轴对称图形。

2、通过折一折、画一画、剪一剪等实践活动，使学生能准确辨认轴对称图形，提高学生的空间观念，培养学生的观察能力、动手实践能力以及合作探究的能力。

3、通过各种实践活动，使学生感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受到物体或图形的对称美，激发学生的数学审美情趣。

13轴对称集体备课

27
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13.2 轴对称变换
轴对称变换的特征由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状，大小完全一样。（是一种全等变换）新图形上的每一点，都是原图形上某一点关于对称轴对称。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
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13.2 轴对称变换
数形结合用坐标表示轴对称图形的轴对称变换引起点的坐标的变化（同时我们可以根据这种变化在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形）点的坐标的某种变化可以看作是轴对称变换
第十三章轴对称
1
一、从日照市近几年的中考来看
2
二、我们共同分享
1.几何变换：将几何图形按照某种法则或规律变成另一种几何图形的过程。 2.几何是在某种变换群下，研究图形不变性质与不变量的一门学科。（德国数学家克莱因 F.klein,1849-1925） 3.平移、旋转、轴对称变换都是全等变换 4.任意一个平移变换都可以看作是经过两个轴对称变换得到；任意一个旋转变换也都可以看作是经过两个轴对称变换得到。
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13.3 等腰三角形
三线合一
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13.3 等腰三角形
三线合一（将实验几何与论证几何有机的整合在一起，使学生经历了一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论之后的自然延续，完成好由实验几何到论证几何的过渡。)
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略高要求
注意方法的选用
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（基本要求）已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（） A．2 ㎝ B．4 ㎝ C． 6 ㎝ D．8㎝
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二年级下册轴对称集体备课发言稿

二年级下册轴对称集体备课发言稿首先我代表本组老师对陈校长的到来和学生们表示热烈地欢迎!为了更好地开展教研活动，提高课堂效率，促进青年教师快速成长，我们根据区小语办的要求并结合实际制定了这次集体备课活动。

主要目的在于让每位教师能发挥自己所长，找出存在的问题，互相探讨如何将优势最大化，从而达到共同提高的目的。

此外也希望通过这样的平台能锻炼自己不断增强科研意识，激励自己去挑战自我。

另外，集体备课虽然不能代替教师个人的钻研和努力，但它至少可以使你明白应该重视哪方面的知识。

轴对称是一种几何图形的美感。

它源于欧洲文艺复兴时期的透视法，后被现代画家用作绘画创作之中。

《九章算术》里的勾股定理是它的滥觞。

对称性分为左右对称和旋转对称两种。

对称性在三维空间体现得尤其突出，从古埃及的金字塔到巴黎圣母院，从圆周率的几乎无限不循环再到钟摆，它给予人们无尽的想象空间，并极大地丰富了人类对宇宙万物的认知程度。

自然界的美无处不在，轴对称亦是如此。

为什么会产生对称呢?难道世界就只有规则的美吗?正因为不完美才具有魅力。

不仅仅只有四边形才具有对称性，这个奇妙的四维图形——立方体在无穷远处看起来依旧是四边形。

平行四边形也很特别，任何一条线段都可以看做是它的对称轴。

当立方体静止或旋转时，由于其构造不变，因此仍然保持原状态。

旋转时还可以把对角折起来，形成正八面体，只需将它放入立方体内即可实现。

随便说点东西，都能跟轴对称扯上关系，仿佛我们已经熟悉到不需要思考这些事情似的。

可见，在对称性的领域，数学蕴含着无穷奥秘等待我们去挖掘。

三年级上册中学过的“相反数”、下册中学过的“对顶角”、这些都与对称有着密切关系。

举例来讲：若将长为 a 的正方形绕 x 轴逆时针旋转180°，那么 a 的值就会变为 a-1，在数轴上找到与原正方形同名的点a’，记作 a。

如果长为 b 的正方形绕 y 轴顺时针旋转90°，那么 b 的值就会变为 b+2a，在数轴上找到与原正方形同名的点a’ b’，记作b’’。

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第一单元热闹的民俗节——对称
一、单元分析
本单元共安排了一个信息窗。在这个信息窗中，呈现了三幅图案，根据图案
特点，引导学生发现图案是对称的，进而通过对折图形发现它们都是轴对称图形。

二、单元教学目标
1、结合大量现实事例，初步认识对称现象和轴对称图形；通过实际操
作学会确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上用给定的简单轴对
称图形的一半画出另一半。
2、在操作、观察、画图等实际活动中，学习图形知识，发展空间观念
3、在现实生活中存了解对称现象，欣赏、感受对称美，培养初步审美
素养。

三、单元教学重难点：
教学重点：认识轴对称图形。
教学难点：能够根据一半图形画出另一半。
四、单元建议教学课时数：
信息窗一：1课时
复习课:1课时
练习课：1课时
测评课：1课时
讲评课：1课时
热闹的民俗节——对称
一、教学目标：
1、通过练习使学生进一步加深对轴对称图形的认识，能很快的在一组实物
图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。
2、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然界丰富的
对称现象，激发学生的空间想象能力。
二、教学重难点：

教学重点：认识轴对称图形，了解其特征。
教学难点：能够找到对称轴，并会根据一半图形画出另一半。
三、教学课型：新授课
教学方法：以自主探究为主。
教具准备：教学课件。
四、教学过程

（一）、情境导入：
谈话：今天我给大家带来几幅自己剪的图片，（展示图片）好看吗？这些图
片就是利用我们今天所要学习的知识剪出来的，你想不想也剪几幅自己喜欢的图
片？下面将要给大家欣赏的图形中都含有这些新知识。片让我们先来欣赏一组民
俗节上的图片吧，请同学翻开课本2页，（板书：热闹的民俗节）

介绍图片：小金鱼、京剧脸谱、燕子风筝。通过观察你们发现了什么？你们
感觉这些图形怎么样？
让学生自由说。。
（二）、自主探索，解决问题。
请同学们仔细观察，进一步研究这些图形有什么共同特点，好吗？仔细阅读课本
2页，并拿出课前准备的图片，在小组内交流自己的发现。好，开始。
学生小组活动，教师巡回指导。
谈话：谁想代表小组来交流一下你们的发现？
谈话：同学们，刚才你们通过把这些图形对折，发现对折后的图形的两边重合了，
那么我们就说这些图形是对称的。（板书：重合对称）
谈话：老师这儿也有一个图形，你来判断一下，它是不是对称图形？（出示杯子
图形）
学生回答。（是或不是）
让同学来验证一下，对折。
谈话：这个图形对折后重合了，（出示另一个对称图形）这个图形也重合了，这
两种重合不一样吗？
学生会认为都重合了，一种是部分重合，一种是全部重合。
谈话：这些图形对折后全部重合了也就是完全重合了，（板书：完全）
谈话：现在我们把折过的对称图形打开，你有什么新发现吗？，老师也想折一折，
（另折一折痕）这两条折痕有什么不同吗？
谈话：对称图形对折后能完全重合的这条折痕，我们就叫它对称轴。（板书：
对称轴）有对称轴的图形就叫轴对称图形，对称轴一般用虚线画出来。
谈话：现在你们知道老师是用什么知识剪出这些图片的吧？（对称）让我们再
来欣赏前面的图片，它们为什么这么美呢？就是因为它们是对称图形，有对称的
美。（板书：对称）
（三）、巩固练习。
现在我知道大家弄懂了什么是对称、及轴对称图形，下面检验一下看谁最棒!
自主练习1.先自己思考，再交流想法。

请一组同学上黑板做一组不同的动作，其他同学观察谁是轴对称图形。
自主练习2.组内讨论，共同判断。并做出对称动作，集体订正。

出示一组剪下来的图片，和原图剩下的图片，让学生归回原位，考察逆向思
维。
第一单元复习课
1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全重
合，那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。
特征：对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
注意：物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。“对称性”是某些
物体的特征，“轴对称”是部分平面图形的特征。
2、轴对称图形概念的几种表述：
（1）如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这
个图形就是轴对称图形。
（2）一个图形可以用一条直线平分成两半，并且这两半完全相同，这个图
形就是轴对称图形。
（3）对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。
以上三种概念表述说明：轴对称图形是一个两部分能完全重合的图形。
3、类型：左右对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。
常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。
字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、
Y。
4、画图：根据轴对称图形的一半，画出它的另一半。
A.画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上端找到一组相对
称的点，并量出这两个点的中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经
过这两个中点划出一条虚线。（上下对称的图形画法相似）
B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图形的每个角的顶
点，在对称轴的另一端，以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些
点用已知图形的连接方法一一连接起来。
（记住：找对称点时，必须以对称轴为中心。）
第一单元测评课
第一单元讲评课