五年级数学知识点《公倍数和公因数》
苏教版五年级数学——第三单元公倍数和公因数教案
苏教版五年级数学——第三单元公倍数和公因数教案一、教学目标1.了解公倍数和公因数的概念；2.掌握求多个数的公倍数和公因数的方法；3.能够应用公倍数和公因数的概念解决实际问题。
二、教学重难点重点：公倍数和公因数的概念；难点：多个数的公倍数和公因数的确定。
三、教学过程1. 导入新课通过一个小游戏来导入新课：设计一些数字，要求学生想出这些数字的公倍数或公因数。
2. 讲解公倍数和公因数的概念首先，老师会给出一些数字例如10和15，问学生是否有一个比这两个数都大的数字，同时这个数字必须能够同时被10和15整除。
同时，老师可以举例子来讲解公倍数的概念，即两个或多个数中能够同时整除的最小的正整数。
接着，老师可以给定两个数字，例如12和16，然后通过列举这两个数的所有因数来找到它们的公因数，即它们的因数中，能够同时被两个或多个数整除的最大的正整数。
除此之外，老师还可以举例说明不同的数有可能会有相同的公因数。
3. 求多个数的公倍数和公因数的方法老师通过几个练习来让学生掌握求多个数的公倍数和公因数的方法，例如：求多个数的公倍数给出两个数123和456，要求求它们的公倍数。
首先，列出这些数的倍数，123的倍数为123, 246, 369, 492, 615…，456的倍数为456, 912, 1368, 1824, 2280…，发现它们有一个公共的倍数2280。
因此，2280就是它们的公倍数。
求多个数的公因数给出三个数12、16和24，要求求它们的公因数。
首先，列举出它们各自的因数，12的因数为1, 2, 3, 4, 6, 12，16的因数为1, 2, 4, 8, 16，24的因数为1, 2, 3, 4,6, 8, 12, 24。
接着，找出它们的公共因数，即能够同时被三个数整除的数，可得它们的公因数为1, 2, 4。
4. 解决实际问题通过一些实际问题的让学生来应用公倍数和公因数来解决实际问题，例如：练习1一辆货车可以装载100kg的麦子，现在有300kg的麦子需要运送，问这些麦子至少需要几辆货车？每辆车装多少麦子？(1)分析问题将300kg的麦子分别除以100kg，可得到3，即需要3辆货车。
五年级数学下册最大公因数和最小公倍数知识点
五年级数学下册最大公因数和最小公倍数知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN（没有教不会的学生，只有不会教的老师）1、因数和倍数在整数除法中，（第一个条件）如果商是整数而没有余数，（第二个条件）结论是：我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2、一个数的倍数的求法：依次乘以非0自然数。
加省略号。
3、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（除数和商）。
4、2的倍数特征（能被2整除）：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
5、3的倍数特征（能被3整除）：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6、5的倍数特征（能被5整除）：个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、2的倍数特征（能被2整除）：奇数、偶数。
因数个数质数、合数。
质合判断看因数，奇偶判断被2除，质2和3应记住，奇单偶双分清楚。
8、20以内质数：口诀2、3、5、7、11（一十一）13、19和179、分数：①整体：一个物体、一些物体、一个单位都可以看作一个整体。
②单位“1”：把一个整体用自然数1来表示。
③分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
④分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
⑤分数与除法关系分数的基本性质。
⑥分数的分类：真分数、假分数、带分数。
10、因数和倍数、公因数、最大公因数、公倍数最小公倍数理解：公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数的意义。
11、求最大公因数方法：（约分）求12和16的最大公因数①列举法②圈画法③短除法2④分解质因数法（甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．）⑤辗转相除法最大公因数不难算，三种类型最常见。
倍数关系是小数，互质是1不用算。
以上两种都不是，短除法来最简便。
1、找出下列各数的最大公因数。
5和13 6和7 5和8 4和686和12 9和3 25和102、用短除法求下列各组数的最大公因数．56和42 225和15 84和10554、72和90 60、90和12012、求最小公倍数方法：（通分）求6、8最小公倍数①列举法②圈画法③短除法④分解质因数法⑤翻番法最大公因数不难算，三种类型最常见。
五年级下数学精品教案公因数、公倍数西师大版
五年级下数学精品教案公因数、公倍数西师大版一、教学内容本节课我们将要学习西师大版五年级下册数学教材第七章《分数与小数》中第二节“公因数与公倍数”。
详细内容将围绕公因数概念、求两个数公因数方法、最大公因数概念及求法，以及公倍数概念、求两个数公倍数方法和最小公倍数概念及求法展开。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握公因数和公倍数概念。
2. 培养学生能够熟练求出两个数公因数和公倍数。
3. 使学生掌握最大公因数和最小公倍数求法。
4. 培养学生逻辑思维能力和合作交流能力。
三、教学难点与重点重点：公因数、公倍数概念及其求法，最大公因数和最小公倍数求法。
难点：最大公因数和最小公倍数求法，尤其是应用于实际问题中解决方法。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、草稿纸、计算器（选备）五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）我将通过生活中实例，如两个小朋友分糖果，引入公因数和公倍数概念。
2. 新课导入（10分钟）（1）讲解公因数概念，并引导学生通过实际例题理解公因数求法。
（3）通过类比方式，引入公倍数概念，讲解公倍数求法。
3. 例题讲解（15分钟）我会挑选具有代表性例题，逐步讲解公因数、公倍数求法，以及最大公因数和最小公倍数应用。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成我设计随堂练习，巩固所学知识。
5. 小组讨论（10分钟）6. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 公因数概念、求法、最大公因数求法。
2. 公倍数概念、求法、最小公倍数求法。
3. 例题解答步骤及关键点。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求12和18公因数，最大公因数。
（2）求6和9公倍数，最小公倍数。
（3）应用题：两个长方形长和宽分别是24cm和18cm，求这两个长方形最大公因数和最小公倍数。
2. 答案：（1）公因数：1、2、3、6；最大公因数：6。
（2）公倍数：18、36、54、72……；最小公倍数：18。
（3）最大公因数：6，最小公倍数：72。
苏教版五年级下册数学《公因数和最大公因数》公倍数和公因数说课教学课件复习
找出 8和 16 的最大公因数。 8 的因数︰____1_,_2_,_4_,_8_______ 16 的因数︰___1_,_2_,_4_,_8_,_1_6____
6 和 15 的最大公因数是 __3___。
找出 5 和 7 的最大公因数。 5 的因数︰____1_, _5___________ 7 的因数︰____1_, _7__________
你发现了什么?和大家交流一下。
本课小结
• 今天学习的是什么内容？什么是两个数的公 因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？ 你还有什么疑问？
苏教版五年级数学下册
教学目标
• 1.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动， 发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系 的两个数的最大公约数的方法，发展同学 们的学习能力和创新意识。
• 2.会用列举的方法找到100以内两个数的公 因数和最大公因数。
找出 12 的因数。
找出 18 的因数。
12 = 1 ×12 = 2 ×6 18 = 1 ×18 = 2 ×9
公因数和最大公因数
课件
教学目标
• 1. 认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示
两个数的因数和它们的公因数。
• 2.会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大
公因数。
边长 边长6cm 8cm
用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满?
24cm
36cm 24÷6=4 36÷6=6
边长 边长6cm 8cm
边长 12cm
24cm
36cm 8是2244÷和123=62的公因36数÷吗12=？3为什么？
12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？
1.分别写出12和18的所有的因数, 再找出公因数。 2.先找出12的因数,再从12的因数中 找出18的因数。
苏教版五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数说课教学复习课件
6 12 24 18 36 9 27
30 42 48 54… 45 63
…
…
6和9的公倍数
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
同步练习
课堂练习
1. 在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”。
2和5的公倍数有 10、20、30… ， 最小公倍数是 10 。
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
2.照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空。
方法二：
方法三： 先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：1，3，9，27
方法四： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小 依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
探究新知
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。
例 11
可以正好铺满哪个正方形？
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
6÷3=2 6÷2=3
8÷3=2……2 8÷2=4
可以正好铺满边 不能正好铺满边 长6厘米的正方形。 长8厘米的正方形。
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
4和6的公倍数有 12、24… ， 最小公倍数是 12 。
返回
因数与倍数 公倍数和最小公倍数
3.先填一填，再说出6和8的最小公倍数。
50以内6的倍数 50以内8的倍数 50以内6的倍数 50以内8的倍数
6 12 18 24 30 36 42 48
8 16 24 32 40 48
6 12 18 24 8 16 30 36 42 48 32 40
苏教版五年级数学下册公倍数、公因数相关知识点
11
【练习】
3、两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54， 求这两个数的和。
可设这两个数为18a和18b（a和b互质） 18ab=180 ab=10 a=1,b=10或a=2,b=5 当a=1,b=10时，这两个数是18和180，不符合题意 当a=2,b=5时，这两个数是36和90，符合差是54，和为,126
8
【例题】
例1 两个数的最大公因数为21，最小公倍数为126，求这两个数的和。
可设这两个数为21a和21b（a和b互质） 21ab=126 ab=6 a=1,b=6或a=2,b=3 当a=1,b=6时，这两个数是21和126，和是147 当a=2,b=3时，这两个数是42和69，和是111
9
【练习】
5
例1 两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个数的差
可设这两个数为5a和5b（a和b互质） 5a+5b=50 a+b=10 a=1,b=9或a=3,b=7 当a=1,b=9时，这两个数是5和45，差是40 当a=3,b=7时，这两个数是15和35，差是20
6
【练习】
1.两个自然数的和是56，它们的最大公因数是7，求这两个数。
3
【练习】
3.甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是90，且小数不能整除大
数，求这两个数。
因为小数不能整除大数，因此这两个数不可能是6和90
可设这两个数为6a和6b
6a×6b=540
ab=15
a和b互质
所以a=3，b=5符合题意
五年级下数学教案公因数公倍数西师大版
五年级下数学教案公因数公倍数西师大版一、教学内容本节课选自西师大版五年级下册数学教材第九章《数的整除》，详细内容为第一课时“公因数与公倍数”。
本章主要介绍整除的概念、公因数与公倍数的性质及其应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解并掌握公因数与公倍数的概念，能够找出两个数的公因数和公倍数。
2. 能力目标：培养学生运用公因数与公倍数解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解并应用公因数与公倍数的概念。
教学重点：找出两个数的公因数和公倍数。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：练习本、草稿纸、计算器五、教学过程1. 实践情景引入（1）教师提问：同学们，你们知道什么是因数吗？因数有什么作用？（3）教师引入：今天我们要学习一个新的概念——公因数和公倍数。
2. 例题讲解（1）教师出示例题：找出18和24的公因数和公倍数。
（2）教师引导学生分析题目，讲解解题思路。
（3）教师演示解题过程，学生跟随思考。
3. 随堂练习（1）学生独立完成教材第89页的练习题1、2。
（2）教师挑选部分学生进行解答，并对答案进行讲解。
4. 小组讨论（1）学生分成小组，讨论公因数与公倍数的性质和应用。
六、板书设计1. 板书公因数与公倍数2. 板书内容：（1）公因数的概念及性质（2）公倍数的概念及性质（3）例题解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）找出20和30的所有公因数和公倍数。
（2）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求长方形的周长和面积。
2. 答案：（1）公因数：1、2、5；公倍数：60、120、180……（2）周长：40厘米，面积：96平方厘米八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对公因数与公倍数的概念掌握较好，但在找出两个数的公因数和公倍数时，部分学生存在困难，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何快速找出两个数的公因数和公倍数，了解最小公倍数的概念。
五年级数学最大公因数和最小公倍数知识点份
五年级数学最大公因数和最小公倍数知识点份 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第三单元最大公因数和最小公倍数知识点：一、公倍数：2×4=8，8既是2的倍数，也是4的倍数，那么就称8是2和4的公倍数。
2和4的公倍数不止一个，还有4、12、16、20……，其中最小的那个叫做2和4的最小公倍数。
（两个数的公倍数的个数是无限的）二、公因数：2既是8的因数，也是12的因数，那么就称2是8和12的公因数。
8和12的公因数不止一个，还有 1、4，其中最大的那个就叫做8和12的最大公因数。
（两个数的公因数的个数是有限的）例如：求24和36的公因数和最大公因数24的因数：1、2、3、4、6、12、2436的因数: 1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的公因数：1、2、3、4、6、1224和36的最大公因数：12【练习】1.写出下面每组数的最大公因数。
3和5 （） 4和8 （） 1和13 （）13和26 （） 4和9 （） 17和51 （）21和36 （） 22和55 （）2.写出下面每组数的最小公倍数。
3和5 （） 4和8 （） 1和13 （）13和26 （） 22和55 （） 21和36 （）4和9 （） 17和51 （） 30和45 （）三、最小公倍数与最大公因数的求法：1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。
2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。
3.若不互质，运用短除法计算。
2 ∣24 36 将两个数同时除以相同的质因数，所得结果2 |12 18 对齐写在相应的数字下面，直到不能分解为止3 |6 9 最大公因数：2×2×3=122 3 最小公倍数：2×2×3×2×3=72四、性质一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
数学公倍数和公因数的知识点
数学公倍数和公因数的知识点数学公倍数和公因数的知识点公倍是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数，以下是店铺为大家整理的数学公倍数和公因数的知识点，仅供参考，希望能够帮助大家。
数学公倍数和公因数的知识点11、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。
几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ，)。
两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。
举例：35=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的.数。
举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，(3，7)=1一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
[5，8]=40，(5，8)=1相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
[9，8]=72，(9，8)=1特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
(详见课本31页内容)数学公倍数和公因数的知识点2一、公因数和最大公因数概念：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
五年级下册数学教案-1.1 公倍数和公因数 ︳西师大版
教案标题：五年级下册数学教案-1.1 公倍数和公因数︳西师大版教学目标：1. 理解公倍数和公因数的概念，能够找到两个数的公倍数和公因数。
2. 学会使用列举法、分解质因数法等方法找到两个数的最大公因数和最小公倍数。
3. 能够运用公倍数和公因数的知识解决实际问题。
教学内容：1. 公倍数的概念及其求法。
2. 公因数的概念及其求法。
3. 最大公因数的求法。
4. 最小公倍数的求法。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾因数和倍数的概念，复习求一个数的因数和倍数的方法。
2. 提问：如果有两个数，我们如何找到它们的公倍数和公因数呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解公倍数的概念：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。
例如，4和6的公倍数有12、24、36等。
2. 讲解公因数的概念：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。
例如，12和18的公因数有1、2、3等。
3. 讲解最大公因数的概念：两个数的公因数中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。
例如，12和18的最大公因数是6。
4. 讲解最小公倍数的概念：两个数的公倍数中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。
例如，4和6的最小公倍数是12。
三、例题讲解（15分钟）1. 找出两个数的公倍数和公因数。
2. 求两个数的最大公因数和最小公倍数。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固公倍数和公因数的概念。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述公倍数和公因数的概念。
2. 强调最大公因数和最小公倍数的求法。
教学评价：1. 课后作业：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和掌握程度，及时给予反馈。
注意事项：1. 在讲解最大公因数和最小公倍数时，要强调它们是唯一的。
2. 在练习题中，可以设计一些实际问题，让学生运用公倍数和公因数的知识解决。
需要重点关注的细节是：最大公因数和最小公倍数的求法。
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五年级数学知识点《公倍数和公因数》
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1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因
数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数
的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小
的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几
个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大
的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个
数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是
较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的
乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1
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一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们
的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1
相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的
乘积。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但
他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，
最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最
小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
多鸟”的效果。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
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多鸟”的效果。以上是由小编为大家整理的五年级数学知识点
《公倍数和公因数》，如果您觉得有用，请继续关注查字典
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我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内
就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟
句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学
的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起
作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就
尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文
水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课
时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语
文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因
就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道
议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本
结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来
就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还
是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,
抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出
像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中
学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作
技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累
足够的“米”。