有理数应用题分类
有理数应用题30题(有答案)
有理数应用题博项训练30题（有问案）之阳早格格创做1．某巡警骑摩托车正在一条北北大讲上去回巡逻，一天早朝，他从岗亭出收，中午停顿正在A处，确定背北目标为正，当天上午连绝止驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处正在岗亭何圆？距离岗亭多近？（2）若摩托车每止驶1千米耗油a降，那一天上午共耗油几降？（1）指出哪些产品合乎央供？（2）指出合乎央供的产品中哪个品量佳一些？3．某奶粉每袋的尺度品量为454克，正在品量检测中，若超出尺度品量2克，记动做+2克，若品量矮于3克以上的，则那袋奶粉为分歧格，当前抽与10袋样品举止品量检测，截止如下（单位：克）．（1）那10袋奶粉中有哪几袋分歧格？（2）品量最多的是哪袋？它的本量品量是几？（3）品量最少的是哪袋？它的本量品量是几？4．蜗牛从某面0启初沿一物品目标曲线爬止，确定背东爬止的路途记为正数，背西爬止的路途记为背数．爬过的各段路途依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．①供蜗牛末尾的位子正在面0的哪个目标，距离多近？②正在爬止历程中，如果每爬1厘米赞美一粒芝麻，则蜗牛一共得到几粒芝麻？③蜗牛离启出收面0最近时是几厘米？5．某巡警车正在一条北北大讲上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出收，确定背北目标为正，当天止驶记录如下（单位：千米）-10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后巡警车是可回到岗亭A处？若不，正在岗亭何圆，距岗亭多近？（2）摩托车止驶1千米耗油0.2降，油箱有油10降，够不敷？若不敷，途中还需补充几降油？6．某市公接公司正在一条自西背东的讲路中间树立了群众公园、新华书籍店、真验书籍院、科技馆、花园小区站面，相邻二个站面之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书籍店为本面，确定背东的目标为正，背西的目标为背，设图上1cm少的线段表示本量距离1km．请绘出数轴，将五个站面正在数轴上表示出去．7．死计与应用：正在一条笔挺的物品走背的马路上，有少年宫、书籍院、超市、医院四家大众场合．已知少年宫正在书籍院东300米，超市正在书籍院西200米，医院正在书籍院东500米．（1）您能利用所教过的数轴知识形貌它们的位子吗？（2）小明搁教后要去医院瞅视死病住院的奶奶，他从书籍院出收背西走了200米，又背西走了﹣700米，您道他能到医院吗？8．东圆黑中教位于物品目标的一条路上，一天咱们书籍院的李教授出校门去家访，他先背西走100米到聪聪家，再背东走150米到青青家，再背西走200米到刚刚刚刚家，请问：（1）如果把那条路瞅做一条数轴，以背东为正目标，以校门心为本面，请您正在那条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位子（数轴上一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚刚刚家相距多近？（3）聪聪家背西20米所表示的数是几？（4）您认为可用什么办法供数轴上二面之间的距离？9．小明到坐降正在物品走背的大街上的文具店、书籍店、花店战玩具店买物，确定背东走为正．已知小明从书籍店买书籍后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继承走了﹣70m到达文具店，末尾走了10m 到达公接车站．（1）书籍店距花店有多近？（2）公接车站正在书籍店的什么位子？（3）若小明正在四个店各停留10min，他的步止速度约莫是每分钟35m，小明从书籍店买书籍背去到公接车站一共用了几时间？10．王教授到坐降正在物品走背的阜乡大街上的文具店、书籍店、花店战玩具店买物，确定背东为正．已知王教授从书籍店买书籍后，走了110m 到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继承走了﹣50m到达文具店，末尾走了25m到达公接车站牌．（1）书籍店距花店有多近？（2）公接车站牌正在书籍店的什么位子？（3）若王教授正在四个店各停留10min，他的步止速度约莫是每分钟26m，王教授从书籍店买书籍背去到公接车站一共用了几时间？11．已知蜗牛从A面出收，正在一条数轴上去回爬止，确定：背正半轴疏通记做“+”，背背半轴疏通记做“﹣”，从启初到中断爬止的各段路途（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A面正在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停正在数轴上那边，请通过估计加以证明；（2，请问蜗牛一共爬止了几秒？12．上午8面，某人驾驶一辆汽车从A天出收，背东记为正，背西记为背．记录前4次止驶历程如下：﹣15公里，+25公里，﹣20公里，+30公里，若要汽车末尾回到A天，则末尾一次怎么样止驶？已知汽车止驶的速度为55千米/小时，正在那功夫他处世花去2小时，问他回到A天的时间．13．有一只小虫从某面出收，正在一条曲线上爬止，若确定背左爬止的路途记为正，背左爬止的路途记为背，小虫爬止各段路途依次记为（单位：厘米）：﹣5，﹣4，+10，﹣3，+8．（1）小虫末尾离出收面几厘米？（2）如果小虫正在爬止历程中，每爬止一厘米便得到一粒芝麻，问小虫最后一共可得到几粒芝麻？（3）若小虫爬止的速度末究稳定，而且爬完那段路途用了6分钟，供小虫的爬止速度是几？14．一个小虫从面O出收正在一条曲线上去回爬止，假定背左爬止的路途记为正数，背左爬止的路途为背数，爬止的路途依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫末尾是可能回到出收面O？（2）小虫离启出收面O最近时是几厘米？（间接写出截止即可．）（3）正在爬止历程中，如果每爬1厘米赞美二粒芝麻，则小虫共可得几粒芝麻？15．体育课齐班女死举止了百米考验，达标结果为18秒，底下是第一小组8名女死的结果记录，其中“+”表示结果大于18秒，“﹣”表示结果小于18秒．那组女死的达标率为几仄衡结果为几秒？16．体育课上对于七年级（1）班的8名女死干俯卧起坐尝试，若以16次为达标，超出的次数用正数表示，缺累的次数用背数表示．现结果缮写如下：+2，+2，﹣2，+3，+1，﹣1，0，+1．问：（1）有几人达标？（2）仄衡每人干频频？17．一振子从一面A启初安排去回振荡8次，如果确定背左为正，背左为背，那8次振荡记录为（单位mm）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）供停止时天圆位子距A面何目标，有多近？（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用几秒？18．出租车司机小李某天下午营运尽是正在物品走背的群众大讲举止的．如果确定背东为正，背西为背，他那天下午止车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将末尾一名搭客支到手段天时，小李距下午出收天面的距离是几千米？（2）若汽车耗油量为a公降/千米，那天下午汽车共耗油几公降？19．某储备所，某日操持了7项储备接易：与出9.5万元，存进5万元，与出8万元，存进12万元，存进23万元，与出10.25万元，与出2万元，供储备所该日现金减少几万元？20．小明去一火库举止火位变更的真天丈量，他与警戒线动做0m，记录了那个火库一周内的火位变更情况（丈量前一天的火位达到警戒火位，单位：m，正号表示火位比前一天降下，背号表示比前一天低沉（1）那一周内，哪一天火库的火位最下？哪一天的火位最矮？最下火位比最矮火位下几？（2）与丈量前一天比，一周内火库火位是降下了仍旧低沉了？21．正在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋与出100克，检测每100克奶粉蛋黑量含量与确定每100克含量（蛋黑量）比较，缺累为背，超出为正，记录如下：（注：确定每100g奶粉蛋黑量含量为15g）（1）供仄衡每100克奶粉含蛋黑量为几？（2）每100克奶粉含蛋黑量很多于14克为合格，供合格率为几？22．某中教定于11月举止疏通会，组委会正在建整跑讲时，处世人员从甲处启工，确定背北为正，背北为背，从启工处甲处到支工处乙处所走的路途为：+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，（单位：米）（1）甲处与乙处相距多近？（2）处世人员离启甲处最近是几米？（3）处世人员共建跑讲几米？23．为了呵护广大消耗者的便宜，迩去工商管制人员正在一家里粉店总抽查了20袋里粉，称得它们的沉量如下（单位：千克）：25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．请您估计那20袋里粉的总沉量战每袋的仄衡沉量，您能找出比较简朴的估计要领吗？请您试试，根据您的估计截止，您对于那次查看情况有什么瞅法？（每袋里粉的尺度沉量为：25千克）24．每袋大米的尺度沉量为50千克，10袋大米称沉记录如图所示．（1）与尺度沉量比较，10袋大米总计超出几千克或者缺累几千克？（2）10袋大米的总沉量是几千克？25．体育课上，齐班男共教举止了100米考验，达标结果为15秒，下表是某小组8名男死的结果尝试记录，其中“+“表示结果大于15秒．+1 0问：（1）那个小组男死的达标率为几？（）（2）那个小组男死的仄衡结果是几秒？26．正在体育课上，赵教授对于七年级1班的部分男死举止了引体进与的尝试，该名手段尺度为不矮于7个．当前赵教授以能干7个引体进与为尺度，超出的次数用正数表示，缺累的次数用背数表示，其中8名男死的结果记录如下：（1）8名男死有百分之几达到尺度？（2）他们共干了几个引体进与？27．公路保护小组乘车沿北北公路巡视维护，某天早朝从A天出收，早上末尾到达B天，约定背北为正目标，当天的止驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，+15，﹣6，﹣8，问B天正在A天何圆，相距几千米？若汽车止驶每千米耗油a降，供该天共耗油几降？28．某辆出租车一天下午以公园为出收天正在物品目标止驶，背东走为正，背西走为背，止车里程（单位：公里），依先后序次记录如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7（1）将末尾一名搭客支到手段天时，出租车离公园多近？正在公园的什么目标？（2）若出租车每公里耗油量为0.1降，则那辆出租车每天下午耗油几降？29．10盒洋火如果以每盒100根为尺度，超出的根数记做正数，缺累的根数记做背数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，+3，﹣2，﹣2，﹣1，10盒洋火公有几根？30．某登山队5名队员以二号下天为基天，启初背海拔距二号下天500米的顶峰冲打，设他们进与走为正，路程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．（1）他们最后有不登上顶峰？如果不，那么他们离顶峰还好几米？（2）登山时，5名队员正在举止齐程中皆使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04降．他们共使用了氧气几降？参照问案：1．（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6，又∵确定背北目标为正，∴A处正在岗亭的北圆，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34，又∵摩托车每止驶1千米耗油a降，∴那一天上午共耗油34a降．2．依据题意产品允许的缺面为±0.03，即（+0.03﹣﹣0.03）之间．故：（1）第一、三、四个产品切合央供，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）．（2）其中第四个整件（﹣0.010）缺面最小，所以第四个品量佳些3．（1）4号袋矮于尺度品量4克，6号袋矮于尺度品量5克，9号袋矮于尺度品量6克，品量皆矮于3克以上，故4、6、9号袋分歧格；（2）表中标注+4克的，超出尺度品量4克，超出准品量最多，是7，8号袋，它的本量品量是454+4=458克；（3）表中标注﹣6的，矮于尺度品量6克，矮于准品量最多，是9号袋，它的本量品量是454﹣6=448克4．①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+（+16）+0=﹣2（厘米），所以蜗牛末尾的位子正在面0西侧，距离面0为2厘米；②|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米），所以蜗牛一共得到54料芝麻；③如图所示，最近时为11厘米．5．（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2=﹣24，即可得最后巡警车正在岗亭A 处北圆24千米处．（2）止驶路途=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米，需要油量=58×0.2=11.6降，故油不敷，需要补充1.6降6．解：数轴如图所示：7．（1）（2）（﹣200）+700=500米，则他正在医院的东500米，他能到医院8．（1）依题意可知图为：（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m），∴聪聪家与刚刚刚刚家相距50米．（3）聪聪家背东20米所表示的数是﹣100+20=﹣80．（4）供数轴上二面间的距离可用左边的面表示的数减去左边的面表示的数9．如图所示：（1）书籍店距花店35米；（2）公接车站正在书籍店的西边25米处；（3）小明所走的总路途：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米），245÷35=7（分钟），7+4×10=47（分钟），问：小明从书籍店买书籍背去到公接车站一共用了47分钟．10．如图所示：（1）书籍店距花店35米；（2）公接车站牌正在书籍店的东边10米处；（3）王教授所走的总路途：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），260÷26=10（分钟），10+4×10=50（分钟）．问：王教授从书籍店买书籍背去到公接车站一共用了50分钟．11．（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+（+12）+（+4）=0，∴蜗牛停正在数轴上的本面；（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛一共爬止了122秒12．由题意得：﹣15+25﹣20+30=﹣20，∵背东记为正，背西记为背，∴﹣20表示背西止驶20公里；汽车共止驶15+25+20+30+20=110公里，用时为：110÷55=2，∴共用时2+2=4小时，故回到A天的时间为8+4=12面13．（1）（﹣5）+（﹣4）+10+（﹣3）+8=[（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）]+（10+8）=﹣12+18=6（厘米）．问：小虫末尾离出收面6厘米．（2）|﹣5|+|﹣4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．问：小虫最后一共可得到30粒芝麻．（3）由（2）知：小虫共爬止了30厘米，故其爬止速度为：30÷6=5（厘米/分钟）．问：小虫的爬止速度为5厘米/分钟14．（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10=27﹣27=0，∴小虫末尾不妨回到出收面；（2）+5+（﹣3）=2，（+5）+（﹣3）+（+10）=12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）=4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）=﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+12=10；所以，小虫离启出收面O最近时是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108，所以小虫共可得108粒芝麻15．由题意可知，达目标人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．仄衡结果为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）16．（1）∵16次为达标，超出的次数用正数表示，∴达目标人数6人．（2）八名女死所干的总次数是：（16+2）+（16+2）+（16﹣2）+（16+3）+（16+1）+（16﹣1）+16+（16+1）=134，所以仄衡次数是=16.7517．（1）根据题意可得：背左为正，背左为背，由8次振荡记录可得：10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7=5.5，故停止时天圆位子正在A面左边5.5mm处；（2）一振子从一面A启初安排去回振荡8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm．18．（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公降．问：将末尾一名搭客支到手段天时，小李距下午出收天面的距离是0千米；若汽车耗油量为a公降/千米，那天下午汽车共耗油118a公降19．根据题意可设：存进为“+”，与出为“﹣”；则储备所该日现金减少量等于（﹣9.5）+（+5）+（﹣8）+（12）+（+23）+（﹣10.25）+（﹣2）=+10.25万元．20．（1）本周火位依次为0.15m，﹣0.05m，0.08m，﹣0.02m，0.12m，﹣0.13m，0.03m．故星期一火库的火位最下，星期六火库的火位最矮．最下火位比最矮火位下0.15m+0.25m=0.4m．21．（1）+15=14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为分歧格，那么合格的有6个，合格率为=60%22．（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲处与乙处相距0米，即正在本处．（2）处世人员离启甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴处世人员离启甲处最近是22米．（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴处世人员共建跑讲54米23．以25千克为尺度沉量，超出25千克记为正数，缺累25千克记为背数．25×20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490（千克），490÷20=24.5（千克）．问：总沉量为490kg，仄衡沉量24.5kg．正在以后的抽查中，应庄重把闭，呵护广大消耗者的便宜24．（1）与尺度沉量比较，10袋大米总计超出1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1=5.4千克；25．（1）结果记为正数的不达标，惟有2人不达标，6人达标．那个小组男死的达标率=6÷8=75%；问：（1）那个小组男死的达标率为75%．（2）那个小组男死的仄衡结果是14.8秒26．（1）∵8名男死有5部分达到尺度，即5÷8×100%=62.5%，8名男死有62.5%达到尺度；（2）10+5+7+11+6+4+7+8=58或者3﹣2+0+4﹣1﹣3+0+1=2，7×8+2=58，他们共干了58个引体进与27．（1）约定背北为正目标，则背北为背目标，当天的止驶记录相加便是车的当前位子，18﹣9+7﹣14+15﹣6﹣8=3（千米），故B天正在A天北圆3千米处．（2）央供该天共耗油几降要先供该车走了几路而后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（降），故该天共耗油77a降28．（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+（+4）+（﹣3）+（+7）=9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7=9+10﹣3﹣5﹣3=8，∴将末尾一名搭客支到手段天时，出租车离公园8公里，正在公园的东圆8公里处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，29．先供超出的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）=﹣3；则10盒洋火的总数量为：100×10﹣3=997（根）．问：10盒洋火公有997根30．（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米，500﹣330=170米．（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，640×0.04×5=128降．问：（1）他们出能最后登上顶峰，离顶峰害有170米；（2）他们共使用了氧气128降。
有理数应用题
有理数综合应用型
例1 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向
（2）在第次纪录时距A地最远．
（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
例2 李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为
（2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？例3 三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个8元，今天共卖出20个，实际
（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？
（2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？
（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？
（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？
例5 小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日
⑴星期二收盘时，该股票每股多少元？
⑵本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
⑶已知买入股票与卖出股票均需要支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本
周五以收盘价将全部股票卖出，他的受益情况如何？
例6 下表列出国外几个城市与北京的时差（带符号的表示同一时刻比北京晚的小时数）。
城市纽约巴黎东京
时差（小时） -13 -7 +1
（1）如果现在北京时间是中午12：00，那么东京时间是多少？（2）如果小丽在北京14:00给远在纽约的舅舅打电话，你认为合适吗？(3)如果你在北京时间上午8:00从北京乘飞机去东京,飞机途中需飞2小时,问你到达东京的时间?。
有理数的试题及答案
有理数的试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C3. 两个负数相加的结果是什么？A. 正数B. 零C. 负数D. 无法确定答案：C二、填空题1. 有理数-7和5的和是______。
答案：-22. 一个数的相反数是-8，这个数是______。
答案：83. 如果\( a \)是负数，那么\( -a \)是______。
答案：正数三、计算题1. 计算下列表达式的值：\( (-3) + (-2) - 4 \)答案：-92. 求下列数的绝对值：\( |-5| \)答案：53. 计算下列表达式的值：\( (-2) \times (-3) \)答案：6四、解答题1. 一个数的相反数是它本身，这个数是什么？答案：这个数是0。
2. 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么？答案：这个数是非负数，即0或正数。
3. 如果\( a \)和\( b \)是两个有理数，\( a \)的相反数是\( -a \)，\( b \)的相反数是\( -b \)，\( a \)和\( b \)的和的相反数是什么？答案：\( a + b \)的相反数是\( -a - b \)。
五、应用题1. 某商店在一天内卖出了5件商品，每件商品的利润是10元。
如果第二天商店卖出了3件商品，每件商品的利润是-5元（亏损），那么这两天商店的总利润是多少？答案：第一天的利润是5件 * 10元 = 50元，第二天的利润是3件 * -5元 = -15元。
两天的总利润是50元 - 15元 = 35元。
2. 某学生在一次数学竞赛中，前5题每题得2分，后5题每题得-3分（错误扣分），如果他得了10分，那么他答对了哪些题？答案：设答对的题为\( x \)，则答错的题为\( 10 - x \)。
根据得分，我们有 \( 2x - 3(10 - x) = 10 \)。
七年级数学有理数加减混合运算应用题
七年级数学有理数加减混合运算应用题
以下是一些七年级数学有理数加减混合运算应用题的例子：
1.小明从A地出发，向北走20米到达B地，然后向东走30米到达C地，最
后再向南走40米到达D地。
请问他最终离出发点A地有多远？
解答：小明从A地出发，先向北走20米到B地，再向东走30米到C地，最后向南走40米到D地。
因为北和南是相反的方向，所以20米和40米会相互抵消，只剩下向东的30米。
因此，他最终离A地30米。
2.一个书架上有10本图书，第一天借出了4本，第二天归还了2本。
请问两
天后书架上还剩多少本书？
解答：开始时有10本书，第一天借出了4本，所以剩下10 - 4 = 6本。
第二天归还了2本，所以6 + 2 = 8本。
因此，两天后书架上还剩8本书。
3.小华和小明一起从学校出发去图书馆。
小华先走了20分钟，然后小明开始
追赶他。
如果小明的速度是每小时6公里，而小华的速度是每小时4公里，请问小明需要多长时间才能追上小华？
解答：因为小华先走了20分钟，所以他已经走了4×20/60 = 1.33公里。
小明每小时比小华快6 - 4 = 2公里，所以他需要追赶1.33公里。
因此，所需时间为1.33/2 = 0.665小时，也就是40分钟。
例析与有理数有关的应用题
（ 带正号 的数表示 同一时 间 比北 京早 的时间
． 。
分析： 要确定伦敦 、 巴黎 、 纽约 、 汉城各地 数 ） 如果 现在 北京 时间是 ７： ０ 那么 巴黎 ， ０，
的时 间 ， 应首先求 出同一时 间北京 与 以上 各 的时 间是
地 的时差 ， 然后用 北京 时间减去北 京与 以上
６ ．北 京 与纽 约 的时 差为 一１ （ 号 表 ３负
示 同一时刻纽约时 间比北京晚 ） 如果现在是 ．
各地 的时差 ， 即为各地所对应 的时间． 差为 ８ （ ） ３ 小 时 ） 说 明纽约 时间 一 一５ ＝１ （ ， 比北京 时间晚 １ 小时 ， 以当北京 的时间为 ３ 所
解： 观察数轴可以知道 ， 北京 与纽 约的时 北京时间 １ ：０那么纽约时间是 ５０ ，
二、 高度 问题 纽约时 问为 ２０ 年 ８月 ８日 ７时 ， ０８ 因此 ｃ选
项不 正确 ；同理 ，北京 与伦敦 的时差为 ８ 一 ８ ＝７小 时 。０ ：１ ；北京 与汉城 的时 —１ ２ —７ ３ 差 为 ８ ＝ 一１ 时 ，０ （ —９ 小 ２ 一 一１ －２ ． ） －１因此
当北京 时间为 ２ ０ 年 ８ ８日 ２ ０８ 月 ０时 ，伦 敦
解 ： 地 的高 度 差 为 １０ （ ０） 两 ５ 一 一３ ＝ 最 高气 温 比最 低气温高 ８Ｃ，则这 天的最高 ￣ １０ （ ，所 以甲地 比乙地高 １０ ８ ｍ） ８ ｍ，故填 气 温是
１ ０ ． ８
２ 小 怡家 的冰箱冷 藏室 温度是 ５ ， ． ℃ 冷 冻室 的温度是 一２ ， ℃ 则她家 冰箱冷 藏室温度
比冷冻室温度高 （
Ａ． ３
三、 时差 问题
） ．
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练(word版含答案)
人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练1．某出租车沿某南北方向的公路上载客，约定前北为正，向南为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：＋10，﹣3，＋4，﹣8，＋13，﹣2，＋12，＋8．(1)问收工时距A地多远？(2)若每千米路程耗油0.15升，问从A地出发到收工共耗油多少升？2．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？3．出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）依先后载客次序记录如下：＋8，﹣9，﹣7，＋6，﹣3，﹣14，＋5，＋12(1)该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？(2)该出租车师傅下午离家最远有多少千米？(3)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(4)若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米啊1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？4．哈市出租车司机李师傅某天的营运全都是在一条东西方向的大街上运行的，若规定从出发点向东方向为正，向西方向为负，他这天走的里程如下：（单位：千米）－3，＋4，－12，－5，＋6，－8，－7，＋9，－10，＋11(1)李师傅第四次运营后的位置在出发点的哪个方向？多少千米处？(2)若每千米耗油0.04升，则这天营运耗油多少升？5．某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了．(1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？(3)该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资200元．①以每天完成400套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？6．某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：(1)本周三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）7．据新闻报道，渝万高铁于即将通车，为了保证安全，某动车检修小组沿铁路检修，约定前进为正，后退为负，某天自甲地出发到收工时所走路线（单位：km）为+10，-3，+4，-2，-9，+13，-2，+12，+8，+5；问：(1)检修小组第几次回到甲地？(2)收工时距甲地多远？(3)若每千米耗电25度，则从甲地出发到收工共耗电多少度．8．某水果店以每箱40元的价格从水果批发市场购进8箱苹果．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：－1，1，0，－2，－1，－1，－2，1．(1)这8箱苹果的总重量是多少千克？(2)如果把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，那么苹果零售价应定为每千克多少元？(3)若第一天水果店以（2）中的单价售出了全部苹果的60%，第二天因害怕剩余的苹果腐烂变质，决定降价把剩余的苹果按原零售价的七五折销售完．请计算该水果店在销售这批苹果过程中盈利多少元？9．本市图书馆上周借书记录如下（超过100册记为正，不超过100册记为负）：(1)上周星期三比星期四多借出多少册书？(2)上周平均每天借出多少册书？10．一辆出租车一天上午从某商场出发在东西大街上运行，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依次如下：+9，-8，-5，+6，-8，+9，-3，-7，-5，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离该商场有多远？(2)按出租车每行驶100km油耗为10L，1L汽油的售价为7.2元，计算出租车在该上午消耗汽油的金额是多少元？(3)如果不计其它成本，只计消耗的汽油费用，每千米收费3元，计算这名司机挣（或赔）了多少元？11．2020年新冠肺炎疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个；(2)根据表格记录的数据可知，小王本周实际生产口罩数量为______个；(3)若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？12．有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：毫升）：+6，-2，+3，+10，-6，+5，-15，-8．(1)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(2)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？13．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图．请回答下列问题：(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为____________千克．(2)与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？14．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．15．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？16．出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26(1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？(2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？(3)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？17．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：(1)这五天中赚钱最多的是第_____天，这天赚钱_____元．(2)新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？18．某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）(1)星期三收盘时每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？19．某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋18，﹣9，＋7，﹣12，﹣4，＋12，﹣5，﹣6(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？(3)每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？20．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）；(1)这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用200元，运出每吨冷冻食品费用400元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是300元．从节约运费的角度考虑，选择哪一种方案比较合算?参考答案：1．(1)34千米(2)9升2．(1)192辆(2)25辆3．(1)在家的西方，离家有2km(2)19千米(3)12.8升(4)128元4．(1)西方，16 千米(2)3升5．(1)星期六生产了448套运动服(2)多生产56套运动服(3)需付给每名工人1435元6．(1)34.5元(2)35.5元，26元(3)盈利5000元7．(1)第五次回到了甲地(2)距离甲地36km(3)从甲地出发到收工共耗电1700度8．(1)这8箱苹果的总重量是75千克(2)苹果的零售价应定为每千克6.4元(3)该水果店在销售这批苹果过程中盈利112元9．(1)上周星期三比星期四多借出39册书(2)上周平均每天借出105册书10．(1)出租车在商场西面，距商场2km处(2)消耗汽油的金额是50.4元(3)这名司机挣了159.6元11．(1)291(2)2111(3)1691元(4)1689.85元12．(1)1993毫升；(2)550元13．(1)24.5(2)总计超过3千克14．(1)5n ，203千克；(2)1075元；(3)是盈利的，盈利466元．15．(1)29(2)达到了计划数量(3)3585元16．(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远；(2)在他最初出发地的正南方向，距离出发地3km；(3)这天下午汽车共耗油8.3升17．(1)4，96(2)360元18．(1)34.5元(2)35.5元；26元(3)赚889.5元19．(1)B地在A地东方，相距1千米处(2)18千米(3)197.1元20．(1)减少了，理由见解析(2)从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合算。
有理数知识点及例题
有理数知识点及例题1. 负数概念的引入为了表示某一问题中具有相反意义的量，我们把其中一种意义，如零上温度规定为正，用原来熟悉的数，如1，3，7，81等来表示它们，这样的数叫做正数，而把意义相反的量如零下温度规定为负，用在正数前面添上负号（－）的数，如－11，－5等来表示，这样的数叫做负数。
2. 正数和负数大于零的数叫正数。
在正数前面加上“－”（读负）号的数叫负数。
注：①0既不是正数，也不是负数。
②正数和负数表示意义相反的量。
3. 有理数 整数和分数统称为有理数。
有理数的分类（1）按正数、负数、零分类（2）按整数分数分类4. 数轴规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴上的点可以表示有理数，所有的有理数都可以在数轴上表示，正数用原点右侧的点表示，负数用原点左侧的点表示，原点表示0。
5. 相反数代数意义：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
几何意义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点，表示的数互为相反数。
6. 绝对值几何意义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
7. 比较有理数的大小数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数大于左边点表示的数，负数小于0，正数大于0，正数大于负数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
四. 考点分析本节的考点有：正、负数的意义，有理数的分类；借数轴利用数形结合的思想解决具体问题，求一个数的相反数；利用绝对值的意义求一个数或一个整式的近似值；绝对值非负性的应用；比较有理数的大小，多以选择、填空出现。
【典型例题】例1. 如果把向西走2米记作－2米，那么向东走1米记为__________米。
分析：向东和向西是具有相反意义的量，因此，规定向西为负，则向东为正，所以表示为1米。
解：1。
例2. 某调味品包装袋上标有“净含量245毫升毫升，这袋调味品的合格净含量范围是___________。
(精品总结)有理数及其运算常考应用题
5、某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的 记录如下：（单位：t） +100，−80，+300，+160，−200， −180，+80，−160 (1)当天铁矿石库存怎样？ (2)码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问 这一天共需运费为多少元？
|-25|+|+90|=730（米） ∵ 共5名队员，每人每米消耗氧气0.04升 ∴这段路程共消耗氧气0.04×5×730=146（升）
4、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为 正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+9、−3、−5、+4、−8、+6、−3、−6、−4、+12 (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多少km，
1、气象资料表明，高度每增加1km，气温大约降低6℃． (1) 我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的 地面温度约为18℃时，则山顶气温为多少℃？ (2)若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为−22℃，则此 处的高度为多少km？
解：(1)高度每增加1km，气温大约降低6℃ 高度增加1700米=1.7km 则气温降低6×1.7=10.2℃
解：（1）+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5=33（千米） ∴在下午出车时的东边，距出发地有33千米远。 （2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5）=59（千米），
共耗油59×0.2=11.8（升） ∴共耗油11.8升 （3）小李家距离出车地点的西边35千米处，即-35千米处；由 （1）得：小李在下午出车时的东边距出发地33千米；送完最后 一名乘客小李还要行驶33-（-35）=68千米． ∴还要行驶68千米才能到家。
七年级上册数学第二单元知识点全面解析2024人教版
七年级上册数学第二单元知识点全面解析2024人教版一、引言七年级上册数学第二单元主要涉及有理数及其运算、整式的加减、一元一次方程、图形的认识、数据的收集与整理等内容。
这些知识点不仅是初中数学学习的基础，也是学生们在日常生活中常常会用到的数学知识。
本文将对这些知识点进行详细的归纳和解析，帮助学生们更好地理解和掌握。
二、有理数及其运算1. 有理数的概念有理数包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。
它们可以表示为分数的形式，其中分子和分母都是整数，且分母不为零。
2. 有理数的分类有理数可以分为整数和分数。
整数包括正整数、负整数和零；分数包括正分数和负分数。
3. 有理数的运算有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
以下是各类运算的具体规则：加法：同号相加，取相同的符号，绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：同号相乘得正，异号相乘得负，绝对值相乘。
除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
4. 有理数的性质有理数具有以下性质：交换律：a + b = b + a；a × b = b × a结合律：a + (b + c) = (a + b) + c；a ×(b ×c) = (a ×b) × c分配律：a ×(b + c) = a × b + a × c三、整式的加减1. 整式的概念整式是由数字和字母通过加、减、乘、除（除法中除数不含字母）以及乘方运算组成的代数式。
整式包括单项式和多项式。
2. 单项式单项式是由数字和字母的乘积组成的代数式，如3a、-5xy²等。
单项式的系数是数字部分，次数是所有字母指数的和。
3. 多项式多项式是由几个单项式相加组成的代数式，如3a + 5b、-2x²+ 4x 7等。
多项式的项数是单项式的个数，最高次项的次数是多项式的次数。
七年级有理数应用题50道
七年级有理数应用题50道一、温度相关（5道）1. 某天，哈尔滨的最高气温是 -12℃，最低气温是 -22℃，这天哈尔滨的温差是多少？解析：温差就是最高气温减去最低气温，即公式。
2. 已知某地区早晨的气温为 -5℃，中午上升了8℃，傍晚又下降了6℃，求傍晚的气温。
解析：早晨气温是 -5℃，中午上升8℃后，气温变为公式，傍晚又下降6℃，则傍晚气温为公式。
3. 若甲地温度为20℃，乙地温度比甲地低15℃，丙地温度比乙地低10℃，求丙地温度。
解析：乙地温度为公式，丙地温度比乙地低10℃，所以丙地温度为公式。
4. 某冷库的温度是零下10℃，下降 -3℃后又下降5℃，此时冷库的温度是多少？解析：零下10℃即 -10℃，下降 -3℃，实际是上升3℃，此时温度为公式，又下降5℃后，温度为公式。
5. 一天中，最高气温是6℃，最低气温是 -10℃，若以0℃为基准，最高气温比最低气温高多少度？解析：以0℃为基准，最高气温6℃比0℃高6℃，最低气温 -10℃比0℃低10℃，所以最高气温比最低气温高公式。
二、海拔高度相关（5道）1. 某山峰的海拔高度为1500米，山脚的海拔高度为 -200米，山峰与山脚的相对高度是多少？解析：相对高度是山峰海拔高度减去山脚海拔高度，即公式米。
2. 甲地海拔高度为 -30米，乙地海拔高度比甲地高20米，丙地海拔高度比乙地低15米，求丙地海拔高度。
解析：乙地海拔高度为公式米，丙地海拔高度为公式米。
3. 飞机在海拔8000米的高空飞行，潜艇在海拔 -500米的海底航行，飞机与潜艇的高度差是多少？解析：高度差为飞机的海拔高度减去潜艇的海拔高度，即公式米。
4. 一座山的山顶海拔为2000米，山腰处的海拔为1200米，山底的海拔为 -300米，山腰与山底的相对高度是多少？解析：相对高度为山腰海拔减去山底海拔，即公式米。
5. 某高原的平均海拔为3000米，某盆地的平均海拔为 -200米，高原比盆地高多少米？解析：高原比盆地高的高度为高原平均海拔减去盆地平均海拔，即公式米。
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有理数应用题分类
1）温度问题
1、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃。
若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
2.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1ºC，乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？
2）时差问题
1．下表列出了国外几个大城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）
（1）如果现在是北京时间上午8：00，那么东京时间是多少？
（2）如果小强在北京时间下午15：00打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？试说明你的理由。
3）路程问题
1．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远? 在白沙客站的什么方向？（2）若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？
3．李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的
路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．（1）求李老师最后是否回到出发点A？
（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?
（3）李老师共走了多少千米？
4．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、党校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示四家公共场所的位置．
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
5．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋5
（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
6. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七
-+-++--
次行驶纪录如下。
（单位：km）4,7,9,8,6,5,2
1)求收工时距A地多远？在第次纪录时距A地最远。
2)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
4) 身高、体重、成绩等问题
1．电视台的体育频道经常播放篮球比赛，张明同学在收看比赛时，当解说员介绍每个队员的身高后，张明同学能用简便方法很快的把这个球队的队员平均身高计算出来．你行吗?请做出下题：某球队10名队员的身高如下（单位：cm）：173，171，175，177，180，178，179，174，184，190．求这10名队员的平均身高．
2、下列是我校七年级5名学生的体重情况，
（1）试完成下表：
（2）谁最重？谁最轻？（3）最重的与最轻的相差多少？
3.体育课上，某中学对七年级男生实行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0
（1）这8名男生的百分之几达到标准？（2）他们共做了多少次引体向上？
4．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?
(3)10名同学的平均成绩是多少?
5）销售问题
1、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、
2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万
元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。
试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
2、淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，
3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元。
试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
6）水位问题
1、在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多
的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
2、下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。
（正
⑴本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
⑵与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
3．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．
问：(1)本周哪一天血压最高?哪一天最低?
(2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了?
有理数乘除法
1. 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？
2. 火车在东西方向的直行道上运行，规定自车站向东为正，向西为负，进站以前的时间为负，进站以后的时间为正。
如果v= 60 km/h, t= 3h,火车在何处？如果v =65 km/h, t = -
3.4h,火车又在何处？
3. 如果记上升为正，下降为负。
如果一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在的高度是多少？
4. 某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价完全不相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
5. 今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表：
问：这10袋盐一共有多重？
有理数乘方
1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
1、553+（－532）+452+（－31）
2、 （-6.37）+（－343
）+6.37+2.75
3、（65―43―97）×36
4、 －4
1+（1－0.5）×3
1×［2×()23-］
5、()2
2-－2［ －3×
43］÷5
1 6、 ()26-÷9÷()2
96÷-
9、－4×()[]3671÷-+()[]()33235-÷-- 10、()132
1-×8
3×()122-×()7
31-
11、－3
3－()[]
1283
--÷+()2
3-×()3
2-÷
25
.01
12、0.8×112
+4.8×（－72）－2.2÷73+0.8×119。