圆锥和圆柱
圆柱和圆锥的故事
圆柱和圆锥的故事
有一天，圆柱A和圆锥B碰到了一起。
两人你看看，我瞧瞧，有一种似曾相识的感觉。
于是，他们拉起了家常。
两人谈起了各自的长相，他们发现了许多相同的地方。
圆柱说他的底面是一个圆，圆锥说他的底面也是一个圆。
于是他们找来圆规大哥帮忙，嘿，真巧啊！他们的底面半径竟然一样长。
圆柱还说他的侧面是一个曲面，圆锥说他的侧面也是一个曲面。
最后他们又比了比身高，他们惊奇的发现，两人也是一样高。
过了一会儿，圆柱和圆锥还找到了他们身材不同的地方。
圆柱从上到下一样粗，全身胖墩墩的；而圆锥呢？呵呵，苗条多了，上面尖尖的，下面圆圆的。
圆柱的个头比圆锥大，那么到底大几倍呢?为了得到一个确切的答案，他们做起了实验。
用底面积和高都相等的一个空心圆柱和一个空心圆锥，先把圆锥的肚子里灌满沙，然后往圆柱里倒，再倒……等倒了三次，刚好倒满。
为了验证这个结论，他们把这个实验又重复做了几遍，每一次结果都一样。
最后，他们达成了共识：等底等高圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。
圆柱和圆锥身上有那么多的相同和不同，看来他们真是同一家族的“后裔”。
谁是他们的祖先呢？他们又开始了新的探索。
圆柱和圆锥的关系
我们接触过的立体图形，包括正方体、长方体、圆柱体、圆锥体以及直三棱柱等等，这几种在我们生活中比较常见，现在，我们来重点了解一下圆柱和圆锥的关系。
立体图形和圆柱圆锥是从属关系，圆柱圆锥都属于立体图形。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆锥是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体，两者相关联，又有不同点。
圆柱和圆锥的关联：1、若等底等体积，圆锥高是圆柱高的三倍，反之圆柱高是圆锥高的三分之一。
2、若等底等高，圆柱体积是圆锥体积的三倍，反之圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
3、若等高等体积，圆锥底面积是圆柱底面积的三倍，反之圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。
其中底是底面积。
圆柱和圆锥的不同点：（1）外表不同：①圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。
它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。
其侧面展开是矩形。
②圆锥是圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
（2）组成不同：①圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。
②圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
（3）面积计算方法不同：①圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（S表=S侧+2S底）。
②圆锥的表面积=S侧+S底。
（4）以下是圆柱和圆锥的计算公式：。
圆柱和圆锥 公式
圆柱和圆锥公式
圆柱和圆锥的公式如下：
圆柱体积公式：V=πr^2h，其中，π代表圆周率，r代表圆柱底面半径，h 代表圆柱高。
圆锥体积公式：V=1/3 ×πr^2h，其中，π代表圆周率，r代表圆锥底面半径，h代表圆锥高。
圆柱的表面积公式：S=2πrh，其中，π代表圆周率，r代表圆柱底面半径，h代表圆柱高。
圆锥的表面积公式：S=πrl，其中，π代表圆周率，r代表圆锥底面半径，l 代表圆锥侧面的斜长。
圆柱的轴向截面积公式：S=πr^2，其中，π代表圆周率，r代表圆柱底面半径。
圆锥的轴向截面积公式：S=πr^2，其中，π代表圆周率，r代表圆锥底面的半径。
以上是圆柱和圆锥的公式，希望能对您有所帮助。
圆柱和圆锥的特点
圆柱和圆锥的特点1、圆柱与圆锥的特点1、圆柱有两个底面和一个侧面，底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形，圆柱有无数条长度都相等的高。
2、圆锥的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。
3、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高圆柱，圆柱有无数条高，所有的高都相等。
4、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积用公式表示：S=S侧+2S底圆柱的侧面积=底面周长×高用公式表示：S侧=Ch圆柱的体积=底面积×高用公式表示：V=S底h四、圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的1/3圆锥的体积=圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3用公式表示：V锥=1/3V圆柱=1/3S底h圆柱与圆锥知识点总结+练习题1、圆柱与圆锥的特点1、圆柱有两个底面和一个侧面，底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形，圆柱有无数条长度都相等的高。
2、圆锥的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。
3、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高圆柱，圆柱有无数条高，所有的高都相等。
4、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积用公式表示：S=S侧+2S底圆柱的侧面积=底面周长×高用公式表示：S侧=Ch3、圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高用公式表示：V=S底h四、圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的1/3 圆锥的体积=圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3 用公式表示：V锥=1/3V圆柱=1/3S底h。
圆锥和圆柱的关系
圆锥和圆柱的关系
圆锥和圆柱是几何中最常见的两种形状，它们之间有着密切的关系。
圆锥是一种三维几何体，它的底面是一个圆形，而它的侧面是一个斜面，斜面的顶点指向圆形的中心。
圆柱是一种三维几何体，它的两个侧面是圆形，而它的底面和顶面是平面。
圆锥和圆柱之间的关系是，圆锥可以看作是一个圆柱的一部分，它们的底面和侧面是相同的，只是圆锥的顶面是一个斜面，而圆柱的顶面是一个平面。
圆锥和圆柱的关系也可以从几何学的角度来看，圆锥是一个圆柱的一部分，它们的底面和侧面是相同的，只是圆锥的顶面是一个斜面，而圆柱的顶面是一个平面。
圆锥和圆柱的关系也可以从数学的角度来看，圆锥和圆柱的体积是相同的，只是圆锥的高度比圆柱的高度要小。
圆锥和圆柱的关系也可以从物理学的角度来看，圆锥和圆柱的重力中心是相同的，只是圆锥的重心比圆柱的重心要低。
总之，圆锥和圆柱之间有着密切的关系，它们的底面和侧面是相同的，只是圆锥的顶面是一个斜面，而圆柱的顶面是一个平面。
圆锥和圆柱的体积是相同的，只是圆锥的高度比圆柱的高度要小，而且它们的重力中心也是相同的，只是圆锥的重心比圆柱的重心要低。
圆柱与圆锥知识点总结
圆柱与圆锥知识点总结一、圆柱1、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高（圆柱有无数条相等的高）。
2、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πr），侧面展开图形是正方形。
②不沿着高展开，展开图形可能是平行四边形或不规则图形。
③无论如何展开都不可能是梯形。
3、圆柱的表面积：圆柱的3个面积之和就是这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积=2×底面积＋侧面积S表=2×S底＋S侧=2πr×h┼2×πr24、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
因为：长方体的体积=底面积（长×宽）×高，所以：圆柱的体积=底面积×高，即：V柱 = S h = πr2hh = V柱÷S = V柱÷（πr2） S =V柱÷h5、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积。
②竖切（沿直径）：切面是长方形（如果高等于直径，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加2个长方形的面积。
6、常见的圆柱解决问题：①压路机压过的路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②压路机压过的路面长度（求底面周长）；③无盖水桶铁皮、鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；V钢管= S环× h7、长方形纸旋转成圆柱①以长为轴：长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱底面半径。
②以宽为轴：长方形的宽等于圆柱的高，长方形的长等于圆柱底面半径。
8、长方形纸围成（卷）圆柱①以长为高：长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面周长。
②以宽为高：长方形的宽等于圆柱的高，长方形的长等于圆柱的底面周长。
圆锥与圆柱的体积与表面积变化
圆锥与圆柱的体积与表面积变化圆锥和圆柱是几何学中的基本形状，它们的体积和表面积在不同的变化条件下会发生改变。
本文将探讨圆锥和圆柱的体积和表面积随着形状和尺寸的变化而变化的规律。
一、圆锥的体积与表面积变化圆锥的体积和表面积是根据底面半径和高度进行计算的。
1. 圆锥的体积圆锥的体积公式为V = (1/3)πr²h，其中V代表体积，π代表圆周率，r代表底面半径，h代表高度。
由于圆锥的体积与底面半径的平方和高度成正比，当底面半径或高度增加时，圆锥的体积也会增加。
相反地，当底面半径或高度减小时，圆锥的体积也会减小。
2. 圆锥的表面积圆锥的表面积公式为S = πr² + πrl，其中S代表表面积，l代表母线的长度。
圆锥的表面积包括底面积和侧面积两部分。
底面积等于圆的面积，侧面积由与底面相切的每一条母线的曲面构成。
与体积类似，圆锥的表面积也和底面半径以及母线的长度成正比。
增加底面半径或母线的长度会导致圆锥的表面积增加，减小底面半径或母线的长度会导致圆锥的表面积减小。
二、圆柱的体积与表面积变化圆柱的体积和表面积同样是根据底面半径和高度进行计算的。
1. 圆柱的体积圆柱的体积公式为V = πr²h，其中V代表体积，π代表圆周率，r代表底面半径，h代表高度。
不同于圆锥，圆柱的体积只和底面半径的平方和高度成正比。
当底面半径或高度增加时，圆柱的体积会增加；反之，当底面半径或高度减小时，圆柱的体积会减小。
2. 圆柱的表面积圆柱的表面积公式为S = 2πr² + 2πrh，其中S代表表面积。
圆柱的表面积由底面积和侧面积两部分构成。
底面积等于圆的面积乘以2，侧面积等于矩形的周长乘以高度。
圆柱的表面积和底面半径以及高度成正比。
增加底面半径或高度会导致圆柱的表面积增加，减小底面半径或高度会导致圆柱的表面积减小。
综上所述，圆锥和圆柱的体积与表面积随着形状和尺寸的变化而变化。
了解这种变化规律有助于我们在实际问题中进行计算和应用。
圆柱体与圆锥体
圆柱体与圆锥体圆柱体和圆锥体是几何学中常见的三维几何体。
它们具有一些相似的特征，但也有一些显著的区别。
本文将介绍圆柱体和圆锥体的定义、性质以及它们在现实生活中的应用。
一、圆柱体圆柱体是由两个平行的圆底面和连接它们的侧面组成的三维几何体。
它的形态特征包括以下几个要素：1. 圆柱体的底面直径（d）：底面上两点处的距离。
2. 圆柱体的高（h）：两个底面之间的距离。
3. 圆柱体的侧面积（S）：底面周长与高的乘积。
4. 圆柱体的表面积（A）：底面面积与侧面积的和。
5. 圆柱体的体积（V）：底面面积与高的乘积。
圆柱体有许多实际应用，例如：1. 管道和筒体：很多管道和容器都采用圆柱体的形状，例如水管、油罐等。
2. 圆桶和罐子：许多物品的包装容器都是圆柱体的形状，如饮料罐、垃圾桶等。
3. 圆柱体的转动：圆柱体的特性使得它在摩擦力小、转动稳定等方面具有优势，因此在机械和工程上的运动过程中应用广泛。
二、圆锥体圆锥体是由一个圆锥面和一个圆底面组成的三维几何体。
其主要特征如下：1. 圆锥体的底面半径（r）：圆底面的半径。
2. 圆锥体的高（h）：锥尖到底面的距离。
3. 圆锥体的母线（l）：连接锥尖与底面圆心的直线距离。
4. 圆锥体的侧面积（S）：底面圆周长与母线的乘积。
5. 圆锥体的表面积（A）：底面面积与侧面积的和。
6. 圆锥体的体积（V）：底面面积与高的乘积的三分之一。
圆锥体也有许多实际应用，例如：1. 圆锥体的锥形状使它在流体力学、流体静力学和流体动力学等领域中应用广泛。
例如，喷水器的喷头和消防水枪的喷嘴大多采用圆锥形状。
2. 圆锥体的空间利用率高，因此在建筑设计中经常采用圆锥体的形状，如太阳能光热利用的半球面镜等。
3. 圆锥体也常用于雕塑和艺术设计中，因为它具有优美的外形和良好的比例。
总结：圆柱体和圆锥体是常见的三维几何体，它们在形态特征、性质和应用方面存在一些差异。
圆柱体具有底面直径、高、侧面积、表面积和体积等要素，应用领域包括管道、容器等。
圆柱和圆锥的知识点总结
圆柱和圆锥的知识点总结圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体就是圆柱。
名词：圆柱的轴，圆柱的高，圆柱的母线，圆柱的底面，圆柱的侧面。
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
圆柱体积=底面积×高V柱＝Sh=πr2·h圆柱的高=体积÷底面积h=V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷h圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，S侧=Ch（注：c为πd)圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。
特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。
考试常见题型：a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
常见的圆柱解决问题：①压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②压路机压过路面长度（求底面周长）；③水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；⑤V钢管=（πR2﹣πr2）×h圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
圆柱和圆锥的知识点总结最全圆柱和圆锥重难点集合
圆柱和圆锥的知识点总结最全圆柱和圆锥重难点集合在数学中，圆柱和圆锥是常见的几何图形。
它们都由圆形和一些直线组成，具有一些特殊的性质和公式。
本文将对圆柱和圆锥的知识点总结和归纳，帮助读者更好地理解和掌握这两种几何图形的基础知识。
1.圆柱上下两个圆面叫作圆柱的侧面，底面是平面，侧面是曲面。
圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高，圆柱的高有无数条，同一个圆柱的所有高的长度都是相等的。
圆锥下面的一个圆面叫作底面，它的周围叫作侧面，底面是平面，侧面是曲面。
从圆锥顶点到底面圆心之间的距离叫作圆锥的高，圆锥的高只有一条，从顶点到底面圆上任意一点的线段叫作圆锥的母线。
本章我们所讲的圆柱是直圆柱，即上中下一样粗，圆锥是直圆锥2.视图竖直放一个圆柱，则从该圆柱的前后左右看到的都是一样的长方形（正方形，当底面直径等于高时是一个正方形），从上下看到的圆形。
竖直放一个圆锥，则从前后左右看到的都是一样的等腰三角形（等边三角形，当底面直径等于母线是是一个等边三角形），从上面看到的是一个圆且圆心处有一个点（顶点），从下面看的的是一个圆，圆心无点。
3.展开图圆柱的展开图，圆柱沿一条高展开后侧面是一个长方形（正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高（当底面周长等于高时，侧面展开图是正方形）圆锥的展开图，圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于底面的周长，半径等于圆锥的母线长。
圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：（1）以长方形的长为底面周长，宽为高；（2）以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类基本公式1.圆的周长和面积圆的周长=直径×π=2×半径×πC=πd=2πr逆应用：直径=周长÷πd=C÷π半径=周长÷π÷2r=C÷π÷2圆的面积=π×半径×半径S=πr2.圆柱的侧面积把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是元祖的高，所以侧面积=底面周长×高=π×直径×高=2×π×半径×高圆柱侧面积=ch=πdh=2πrh逆推公式：圆柱的高=圆柱侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷π÷d=圆柱的侧面积÷π÷2÷r圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高3.圆柱的表面积=两个底面面积+侧面面积=底面面积×2+侧面面积圆柱的表面积=2πr+2πrh4.圆柱的体积圆柱的体积计算是先将圆柱沿着直径切陈两个半圆柱，再沿着半径切成若干部分后嵌合在一起组成一个近似的长方体，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积也相等，近似长方体的长为圆柱底面周长的一半（πr），宽是圆柱的底面半径（r），高等于圆柱的高（h），所以圆柱的体积=底面面积×高=πrh逆推公式：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积圆柱的底面积=圆柱的体积÷高5.圆锥的体积圆锥的体积是利用等底等高的圆柱和圆锥进行实验得出的结果，将圆锥倒满水，然后倒入等底等高的圆柱中，3次正好倒满，所以在等底等高的前提下，圆锥的体积是圆柱体积的或者说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
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圆柱和圆锥
1、把一个底面直径为3厘米，高为6厘米的圆柱体，沿着底面直径切割成两个半圆柱后表面积共
增加（ ）平方厘米。
2、一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积相等，如果圆锥的高是a分米，那么圆柱的高是（ ）a。
3、一个圆柱体的底面半径扩大２倍，高不变，侧面积扩大（ ）倍。
４、一个圆锥形钢锤，底面直径４厘米，高１分米，每立方厘米钢重７.８克，钢锤重 千克
５、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2.5米，以每分钟滚１６周计算，每分钟可压路面 平
方米。
６、一个圆柱形粮仓，从里面量底面直径６米，里面装有稻谷５６.５２立方米，粮仓里稻谷的高
是 米。
7、 一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这
个圆柱的侧面积是 平方厘米。
8、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积
是 立方分米。
9、把3个完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每
个圆柱的体积是 立方厘米。
10、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是 。这个圆柱的表面
积是 平方厘米
11、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，
求旋转体的体积是 。
12、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8
厘米，高15厘米的一块铁块。（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米。
（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米。
13、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这
个圆柱的表面积。
14、一个长方体，长增加5厘米后就成了正方体，表面积增加了160平方厘米。这个长方体的体积
是多少立方厘米。
15、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加
90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。求原来长方体的表面积。