3 袁+乘法分配律第3课时练习
乘法分配律练习题答案
乘法分配律练习题答案一、填空题1. 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘，再将结果相加。
用字母表示为(a+b)×c=______+______。
2. 根据乘法分配律，我们可以将3×(4+5)简化为3×4+3×5，计算结果为______。
3. 计算(2a+3b)×4时，根据乘法分配律，可以将式子变为2a×4+3b×4，计算结果为______。
二、选择题1. 下列哪个选项正确地应用了乘法分配律？A. (2+3)×4=2×4+3×4B. 4×(2+3)=4×2+3×2C. 5×(6-1)=5×6-1D. 7×(8+1)=7×8+72. 如果(a+b)×c=48，那么下列哪个选项是正确的？A. a×c+b×c=48B. a×c-b×c=48C. a×c+b×c=24D. a×c-b×c=24三、计算题1. 计算下列表达式的值：(1) 5×(6+4)(2) 8×(3+7)(3) (2x+3y)×42. 应用乘法分配律简化下列表达式，并计算结果：(1) 9×(7+3)(2) (4a-5b)×2(3) 3×(2x-5y)四、应用题1. 某班有男生30人，女生20人。
如果每人需要购买3本练习册，那么全班共需要购买多少本练习册？2. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米。
如果将长和宽各增加5厘米，那么新长方形的面积是多少？五、解答题1. 已知一个数的3倍加上这个数的5倍等于100，求这个数。
设这个数为x，则3x+5x=100，根据乘法分配律，可以将其简化为8x=100，求解x的值。
乘法分配律练习题答案
乘法分配律练习题答案一、填空题1. 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a+b）×c=______+______。
2. 根据乘法分配律，我们可以将3×（4+5）简化为3×4+3×5，计算结果为______。
3. 如果我们有（2a+3b）×4，根据乘法分配律，可以将其展开为______+______。
二、选择题1. 根据乘法分配律，下列哪个等式是正确的？A. 5×（2+3）=5×2+3B. 4×（6+1）=4×6+1C. 7×（8+2）=7×8+2×7D. 3×（4+6）=3×4+62. 计算（2x+3y）×2，根据乘法分配律，结果应该是：A. 4x+6yB. 2x+3yC. 2x×2+3y×2D. 2x+3y×2三、计算题1. 计算（7+4）×9，并使用乘法分配律简化计算过程。
2. 计算（3a-2b）×5，并使用乘法分配律展开表达式。
3. 给定（x+y）×2=18，求x+y的值。
四、应用题1. 一个班级有男生20人，女生30人。
如果每人需要购买2本练习册，那么整个班级需要购买多少本练习册？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
如果每个长方形的面积是长和宽的乘积，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？五、解答题1. 说明乘法分配律在解决实际问题中的应用，并给出一个例子。
2. 讨论在数学中，为什么乘法分配律是一个重要的性质，并举例说明其在数学运算中的作用。
答案：一、填空题1. a×c b×c2. 273. 8a 12b二、选择题1. C2. C三、计算题1. 7×9+4×9=63+36=992. 3a×5-2b×5=15a-10b3. x+y=9四、应用题1. 20×2+30×2=40+60=100本2. 10×5=50平方厘米五、解答题1. 乘法分配律在解决实际问题中，如购买物品时，可以快速计算出总费用。
乘法分配率在学习图形的概念和性质时的妙用
数学学习与研究2016.2乘法分配律是乘法运算中一个简单的运算律.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.公式是a (b +c )=ab +ac.乘法分配律与几何图形的概念和性质并没有什么联系,但学生在学习几何图形的概念和性质时利用这个公式,可以在很大程度上帮助他们加深理解和记忆几何图形的概念和性质.以下就是乘法分配律在几种几何图形的概念和性质的学习中的妙用.一、线段的中点如图,点C 是线段AB 的中点,根据线段中点的定义,有CA =CB =12AB.学习这个知识时,我们可以指导学生对乘法分配律这样理解:把点C 当成a ,点A 与B 当成b 和c ,有C (A +B )=CA +CB.即点A 与点C 搭配得线段CA ,点C 与点B 搭配得线段CB ,CA =CB.这样,不必借助图形,学生也可以轻而易举从已知中写出相等的线段.例如:E 是线段MN 中点,那么有哪两条线段相等?利用上述方法,可以得到E (M +N )=EM +EN.即点E 与点M 搭配得线段EM ,点E 与点N 搭配得线段EN ,EM 二、角的平分线如图,已知:DB 是∠ABC 的角平分线.根据角平分线的定义,有∠ABD=∠DBC =12∠ABC.我们对比乘法分配律来这样记忆:射线DB 与∠ABC有一个相同的字母B ,它是每个角的顶点字母.撇开顶点字母,剩余字母D 与A ,C.利用乘法分配律有D (A +C )=DA +DC.即点D 与点A 搭配加上顶点B 得∠DBA ,点D 与点C 搭配加上顶点字母B 得∠DBC.所以有∠DBA =∠DBC.再举一个例子,PQ 是∠MPN 的角平分线,则有哪两个角相等?不必画图也可以写出相等的两个角:首先,射线PQ 与∠MPN 的相同字母P 是顶点字母,P 除外后余下Q 与MN ,点Q 与点M 搭配加上顶点P 得∠QPM ,点Q 与点N 搭配加上顶点字母P 得∠QPN.所以有∠QPM =∠QPN.三、垂直平分线的性质如图,如果直线l 是线段AB 的垂直平分线,P 在直线l 上线段AB 外一点,那么有PA =PB.对比乘法分配律可以这样记忆:P (A +B )=PA +PB.亦即点P 与点A 搭配得线段PA ,点P 与点B 搭配得线段PB ,PA =PB.四、在垂径定理中的应用右图,CD 是☉O 的直径,AB 是弦.如果CD ⊥AB ,则有AC ⌢=BC ⌢,AD ⌢=BD ⌢.参照乘法分配律,我们可以这样记忆:(A +B )C =AC +BC ;(A +B )D =AD +BD.点A 与点C 搭配得弧AC ,点B与点C 搭配得弧BC ,AC⌢=BC ⌢.点A 与点D 搭配得弧AD ,点B 与点D 搭配得弧BD,AD ⌢=BD ⌢.除了以上几个例子,还有许多的几何图形的概念和性质也可以借助乘法分配律来加深理解和记忆.而借助乘法分配律,教师的讲解有趣,学生的学习也轻松.乘法分配率在学习图形的概念和性质时的妙用◎詹建忠(福建省浦城县第三中学353400)CAB生2:反之第2列就从4、5、6张,第3列5、3、0张,也能找到答案.又如“租船问题”:人教版三年级上册35页第7题“(1)小船限坐4人,大船限坐6人.我们一共28人,如果每条船都坐满,可以怎样租船?”学生通过列表法也能找到答案(在后面的表格).从学生的答题过程可以看出,在碰到“租车、租船、付款”等同类问题都懂得使用以上的策略,先定位,再定数,最后分析完成表格顺利解决问题.并从中深刻感受列表法的特点和价值,明白有序思考的重要性.三、在“解决问题”中推广列表法学生从感知列表法到应用列表法,基本上具备了有序思考的能力.但这还不够,还需要让学生在解决问题时从不同角度去列表分析,加深对解题策略的认识,感受数学的基本思想和方法.如“租船问题”:人教版三年级上册35页第7题“(2)小船限坐4人,大船限坐6人.我们一共28人,如果租一条大船10元,租一条小船8元,哪个租船方案最省钱?”学生1解答如下:答:租船方案1、4、7都可以坐满,方案7最省钱.学生2:反之第2列就从0,1,2,3,4,5,6,7条,第3列5,4,4,3,2,2,1,0条,也能找到租船方案和省钱方案.通过学生列表分析,会发现:从省钱的角度来看,只有学生1的方案7或者学生2的方案2是最省钱的.再通过引导学生观察大、小船的数量和费用之间的关系,全部坐小船,平均每人要2元(56÷28=2),全部坐大船平均每人不到2元(48÷28=1……20),既租大船又租小船的,平均每人的价钱在1到2元之间,因此租大船越多越省钱.让学生充分感知“优化”的数学思想.可见,教师引导学生:感知列表法———应用列表法———推广列表法,层层推进,经历有序思考的全过程,学生解决问题的能力、创造力和可塑性是非常强大的:举一反三,触类旁通,学以致用.租船方案4人6人人数价格17条0条28人 56元26条1条30人58元35条2条32人60元44条2条28人52元53条3条30人54元62条4条32人56元71条4条28人48元 80条5条30人50元付钱方案5元2元总钱数16张0张30元 25张3张31元34张5张30元 (接上页)140. All Rights Reserved.。
2020春青岛版四年级数学下册课件-第3单元-信息窗3 乘法分配律 习题
3快乐农场——运算律第7课时乘法分配律QD四年级下册12345提示：点击进入习题678知识点1探索乘法分配律1．算一算，比一比，填一填。
(1)4×18＋6×18(4＋6)×18＝＝＝＝72＋108180 10×18180我发现：4×18＋6×18(4＋6)×18，所以可以用＝a b c字母表示为a×c＋b×c＝(＋)×。
(2)(20＋8)×12520×125＋8×125＝＝＝＝我发现：(20＋8)×12520×125＋8×125，所以可以用字母表示为(a＋b)×c＝×＋×。
28×12535002500＋10003500=ac b c2．根据乘法分配律填空。
(1)(12＋33)×5＝×＋×(2)46×28＋54×28＝(＋)×(3)34×23－34×13＝×(－)1253354654283423133．用简便方法计算。
(10＋4)×2537×9＋63×9＝10×25＋4×25＝250＋100＝350知识点2运用乘法分配律进行简算＝(37＋63)×9＝100×9＝900121×99＋121 42×137－42×37＝121×(99＋1)＝121×100＝12100 ＝(137－37)×42＝100×42＝4200易错点没有理解乘法分配律的意义4．下面的计算对吗？若不对，请改正。
102×75＝2＋100×75＝2＋7500＝7502()改正：102×75＝(100＋2)×75＝100×75＋2×75＝7500＋150＝76505．简算。
乘法分配律练习题
乘法分配律练习题乘法分配律是数学中的一项基本法则，它在我们日常生活中的应用非常广泛。
如何灵活运用乘法分配律，解决实际问题，是我们学习数学的重要一环。
本文将通过一些有趣的乘法分配律练习题，来帮助读者更好地理解和应用这一概念。
1. 甲、乙、丙三人分别收到3个苹果、4个橙子和5个香蕉。
根据乘法分配律，我们可以计算每个人收到水果的总数。
甲收到水果的总数为3×(苹果的个数)+3×(橙子的个数)+3×(香蕉的个数)，同理乙、丙也可计算出。
这个例子中，乘法分配律帮助我们将个体与数量关联起来，方便计算。
2. 学校暑假期间，小明参加了一次数学夏令营和一次英语夏令营。
数学夏令营费用为500元，英语夏令营费用为400元。
乘法分配律告诉我们，小明参加两个夏令营的总费用可以计算为(数学夏令营费用+英语夏令营费用)×小明参加的夏令营个数。
根据这个方法，我们可以得到小明参加两个夏令营的总费用。
3. 一辆车在高速公路上以每小时100公里的速度行驶。
如果车程为6小时，根据乘法分配律，我们可以计算出车辆行驶的总里程。
车辆行驶的总里程为速度×时间，即100公里/小时×6小时。
乘法分配律可应用于许多速度、时间和距离相关的问题。
4. 一个几何图形的面积是由底边和高决定的。
如果底边长度为7，高为10，根据乘法分配律，我们可以计算图形的面积为底边长度×高，即7×10。
这个例子中，乘法分配律帮助我们计算图形的面积，进一步应用于解决几何问题。
通过以上几个练习题的分析，我们可以看出乘法分配律在解决实际问题中的应用非常灵活。
乘法分配律不仅适用于简单的乘法计算，也可以扩展到更复杂的应用，如速度、距离、费用和几何图形等。
了解并掌握乘法分配律，有助于我们更好地理解数学规律，提高解决问题的能力。
在日常生活中，我们也可以遇到更多乘法分配律的应用场景。
比如在购物时，商家可能会给出某个商品的套餐价格，乘法分配律可以帮助我们计算出每个商品的价格。
乘法分配律解方程练习题
乘法分配律解方程练习题在代数学中，乘法分配律是一个基本的数学原理，它在解方程时起到了重要作用。
本文将通过一些乘法分配律解方程的练习题，帮助读者加深对乘法分配律的理解。
题目1:解方程：3(2x-1) = 15解答：根据乘法分配律，可以将3乘以括号内的每一项，即：6x - 3 = 15然后，我们将常数项（-3）移到等号右边，得到：6x = 15 + 36x = 18最后，将6除以x的系数6，即可求得x的值：x = 18/6x = 3因此，方程的解为x = 3。
题目2:解方程：4(3x + 2) - 5(2x - 1) = 12解答：根据乘法分配律，可以将每个括号内的表达式与外面的系数相乘，即：12x + 8 - 10x + 5 = 12然后，将等式中相等的项合并，并将常数项移到等号右边，得到：2x + 13 = 12继续移项，我们得到：2x = 12 - 132x = -1最后，将2除以x的系数2，即可求得x的值：x = -1/2x = -0.5因此，方程的解为x = -0.5。
题目3:解方程：2(3x - 4) + 5(2x + 1) = 3(x + 1) + 4(2x - 3)解答：首先，根据乘法分配律，将每个括号内的表达式与外面的系数相乘，得到：6x - 8 + 10x + 5 = 3x + 3 + 8x - 12然后，将等式中相等的项合并，并将常数项移到等号右边，得到：16x - 3 = 11x - 9继续移项，我们得到：16x - 11x = -9 + 35x = -6最后，将5除以x的系数5，即可求得x的值：x = -6/5x = -1.2因此，方程的解为x = -1.2。
通过这些乘法分配律解方程的练习题，我们可看到乘法分配律的重要性。
它可以帮助我们简化方程的表达式，并找到方程的解。
在解题过程中，我们需要注意合并同类项并进行变项运算，以便将方程化简为最简形式。
总结起来，乘法分配律是解方程时的一个有力工具，它帮助我们更好地理解和运用数学知识。